2020年12月黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三上学期第四次月考文科综合试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三上学期第四次月考语文试题
哈尔滨市第九中学2021届高三.上学期第四次月考语文学科试卷(考试时间: 150分钟满分: 150分共5页)注意事项:1.答题前，务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.答题时使用0.5毫米黑色签字笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卡面清洁，不折叠，无破损。
第I卷(共55分)一、现代文阅读(共36分)(一)论述类文本阅读(每小题3分，共9分)阅读下面的文字，完成1~3题。
①在一个盘子里共餐的会食方式，虽然是中国传统饮食文化的重要内容之一，但以现在的眼光看，它算不上优良。
其实，会食传统产生的历史仅1000多年，而优良的分餐制比它古老，我们可以寻到不少证据证明:分餐制在古代中国曾实行了至少3000年。
②古代中国人分餐进食，一般都是席地而坐，面前摆着一张低矮的小食案，案.上放着轻巧的食具，重而大的器具直接放在席外的地上。
现代考古已经发掘到了公元前2500年时的木案实物。
在山西襄汾陶寺遗址发现了一些用于饮食的木案，以及与木案形状相近的木俎，俎上放有石刀、猪排或猪肘，其中有我们今天所能见到的最早的厨房用具实物。
陶寺遗址的发现，不仅将食案的历史提到了4500 年以前，而且也指示了分餐制在古代中国出现的源头。
古代分餐制的发展与这种小食案有不可分割的联系。
随着饮食礼仪的逐渐形成，正式的进餐场合不仅有了非常考究的餐具，还有了摆放餐具的食案，于是一人一案的分餐形式出现了。
③会食制的诞生大体是在唐代，这种饮食方式的改变，源于桌椅形制的改变一周秦汉晋时代，筵宴上实行分餐制，用小食案进食是重要原因;而高桌大椅的出现，成为分餐制向会食制转变的一个重要契机。
及至唐代，各种各样的高足坐具已相当流行，垂足而坐已成为标准姿势。
1955 年在西安发掘的唐代大宦官高力士之兄高元佳墓，发现墓室壁画中的墓主人像。
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨九中高三(上)开学语文试卷
2020-2021学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）开学语文试卷一、现代文阅读（共36分）1. 阅读下面的文字，完成各题。
颇具人文情怀的儒家文化以“人”为中心，是儒家文化的特点，因为儒家文化在中国文化传统中居于主导地位，所以也成为中国传统文化的一个显著特点。
可以这样说，儒家文化不是西方的人道主义，却有非常深厚的人道关怀思想；不是西方的人文主义，却有非常浓郁的中国文化特色的人文气质或人文情怀。
儒家文化的人文情怀重点表现在以下几个方面：肯定人的地位，彰显人的价值。
儒家认为，人是万物中的一员，但又不是与万物平起平坐的一员，而是高于和优于万物的特殊存在。
《孝经》引述孔子的话说：“天地之性人为贵。
”荀子说：“人有气、有生、有知，亦且有义，故最为天下贵也。
”这些论述表达的一个共同的意思是人“为万物之灵”，集天地之精华，五行之秀气。
人的存在有如此之高的地位和价值，那么他的生命就应该被尊重。
正是在这样的思路下，中国传统哲学是“人学”，具有浓郁的人文气质。
重视人伦关系，倡导人伦义务。
儒家文化非常重视人的社会关系网络﹣﹣﹣人伦关系。
儒家认为，人来到这个世界上就落入到一张已经织好的人伦网络当中。
没有人伦网络，人是空洞的，甚至是不存在的。
所以，儒家讲“五伦”：父子、君臣、夫妇、长幼、朋友。
不但有这五种关系，而且对应每种人伦关系，还规定了相应的人伦义务：“父子有亲，君臣有义，夫妇有别，长幼有序，朋友有信。
”儒家认为这些关系是基本的社会关系，不可更改，不容置疑，甚至有些是与生俱来的、无可选择的“天伦”。
推崇人的主体性，强调独立人格。
每个人都有其独立意志、独立人格。
这是儒家思想中最值得注意的一点。
从中国哲学传统上看，儒家文化特别强调主体内在道德意志自律、道德践行上的主体性。
子曰：“为仁由己，而由人乎哉？”一切道德的行为都是出自内心的自然要求，强调个人的正心诚意、修齐治平，乃至杀身成仁。
孔子提出“志士仁人，无求生以害人，有杀身以成仁”，孟子提出“舍生取义”，都是坚持自己的独立人格。
2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三上学期第一次月考数学(文)试题解析
绝密★启用前2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三上学期第一次月考数学（文）试题学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题1．已知全集U R =，集合A {2,1,=--0，1，2}，2B {x |x 4}=≥，则如图中阴影部分所表示的集合为( )A ．{2,1,--0，1}B ．{}0C ．{}1,0-D ．{1,-0，1}解：由Venn 图可知阴影部分对应的集合为()U A B ⋂ð，2B {x |x 4}{x |x 2=≥=≥Q 或x 2}≤-，A {2,1，=--0，1，2}，U B {x |2x 2}∴=-<<ð，即()U A B {1,⋂=-ð0，1}故选D ．2．已知集合A ＝{0，1}，B ＝{0，1，2}，则满足A ∪C ＝B 的集合C 的个数为（ ） A ．4 B ．3C ．2D ．1解：由A C B ⋃=可知集合C 中一定有元素2，所以符合要求的集合C 有{}{}{}{}2,2,0,2,1,2,0,1，共4种情况，所以选A 项.3．如果,x y 是实数，那么“x y ≠”是“cosx cosy ≠”的( ) A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件解：当“x y ≠”，可能cosx cosy =，如ππcos cos 33⎛⎫-= ⎪⎝⎭.当“cosx cosy ≠”，则“x y ≠”成立.故“x y ≠”是“cosx cosy ≠”的必要不充分条件. 点评：本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查余弦函数的性质.4．满足条件4,45a b A ︒===的三角形的个数是（ ） A ．1个 B ．2个C ．无数D ．不存在解：由余弦定理得2222cos a b c bc A =+-，且4,45a b A ︒===，即216186c c =+-，即2620c c +=-，∴3c =+3c =-当3c =-437a c b +=+=>=；当3c =+437a c b +=+=+>=. 故选：B ． 点评：本题考查了余弦定理解三角形，分类讨论法，属于基础题. 5．角θ的终边经过点(,)P y 4，且sin θ=35-，则θtan = A ．43- B ．43 C ．34-D ．34解：∵角θ的终边经过点()4,P y ，且35sin θ=-=， ∴3y =-，则3tan 44y θ==-，故选C ． 点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题，若角α的终边经过点(),x y （异与原点），则sin α=cos α=()tan 0yx xα=≠. 6．在ABC ∆中，若222sin sin sin A B C +＜，则ABC ∆的形状是( ) A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．不能确定解：因为在ABC ∆中，满足222sin sin sin A B C +<， 由正弦定理知sin ,sin ,sin 222a b c A B C R R R===，代入上式得222a b c +<，又由余弦定理可得222cos 02a b c C ab+-=<，因为C 是三角形的内角，所以(,)2C ππ∈， 所以ABC ∆为钝角三角形，故选A. 点评：本题主要考查了利用正弦定理、余弦定理判定三角形的形状，其中解答中合理利用正、余弦定理，求得角C 的范围是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7．已知4cos 35πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则13sin 6πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是（ ） A ．45 B ．45-C ．35D ．35-解：135632πππαα-=+-Q ， 135sin sin sin 2sin 6323232πππππππαααπα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴-=+-=+--=+- ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 4sin cos 2335πππαα⎡⎤⎛⎫⎛⎫=--+=-+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦.故选：B . 点评：本题考查诱导公式，属于基础题. 8．已知函数12(2),2(),2x f x x f x e x x --->⎧=⎨+≤⎩，则(2019)f =（ ） A ．2 B ．1eC ．-2D ．4e +解：因为2x >，()()2f x f x =--，所以()()2f x f x +=-，故()()()42f x f x f x +=-+=，因此2x >，函数()f x 是以4为周期的函数，所以()()()()20193450431f f f f =+⨯==-，又2x ≤，()12x f x e x -=+，所以()()()20191112f f =-=-+=-.故选C点评：本题主要考查分段函数求值问题，熟记函数周期性即可，属于基础题型. 9．将函数()πsin 23f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像向右平移()0a a >个单位得到函数()πcos 24g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像，则a 的值可以为（ ）A ．5π12B ．7π12C ．19π24D ．41π24答案：C因为结果得到函数()πcos 24g x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭已知，可以逆向思考，反向得到函数()πsin 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像，确定相等关系。
黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题及参考答案
黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（文）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合{0}M x Rx =∈∣，N M ⊆，则在下列集合中符合条件的集合N 可能是（ ） A ．{0,1}B ．{}21xx =∣ C ．{}20xx >∣ D ．R2．i 为虚数单位，607i 的共轭复数为（）． A ．iB ．i -C ．1D ．1-3．抛物线()20y ax a =≠的焦点坐标（ ）． A ．0,4a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．0,4a ⎛⎫-⎪⎝⎭C ．10,4a ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．10,4a ⎛⎫-⎪⎝⎭4．如果222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ） A ．(0,1)B ．(0,2)C ．(1,)+∞D ．(0,)+∞5．过点()4,5与双曲线2211625x y -=有且只有一个公共点的直线有（ ）． A ．一条B ．两条C ．三条D ．四条6．过抛物线()220y px p =>的焦点F 作倾斜角为60°的直线l 交抛物线于A ，B 两点，且AF BF >，则AFBF的值为（ ） A ．3B ．2C ．32D ．437．已知ABC 中，3AB AC ==，且||||AB AC AB AC +=-，点D ，E 是BC 边的两个三等分点，则AD AE ⋅=（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．68．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2020这2020个数中，能被2除余1，且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{}n a ，则20a =（ ） A ．181B ．191C ．201D ．2119．若函数()sin 2f x x =的图象向右平移6π个单位长度得到函数()g x 的图象，若函数()g x 在区间[0,]a 上单调递增，则a 的最大值为（ ）．A ．2πB ．3π C ．512π D ．712π 10．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为12, F F ，过原点的直线与双曲线C 交于A B ，两点，若260AF B ︒∠=，2ABF2，则双曲线的离心率为（ ） ABC ．2 D11．半径为R 的球O中有两个半径分别为的截面圆，它们所在的平面互相垂直，且两圆的公共弦长为R ，则R =（ ）． A．B ．5C．D ．412．已知函数()2ln 2,03,02x x x x f x x x x ->⎧⎪=⎨+≤⎪⎩的图像上有且仅有四个不同的点关于直线1y =-的对称点在 1y kx =-的图像上，则实数k 的取值范围是（ ）A ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭B ．13,24⎛⎫⎪⎝⎭C ．1,13⎛⎫⎪⎝⎭D ．1,22⎛⎫⎪⎝⎭二、填空题13．运用合情推理知识可以得到：当2n ≥时，222211*********n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----= ⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭______．14．过点(4,0)-作直线L 与圆2224200xy x y ++--=交于A 、B 两点，如果8AB =，则L 的方程为_____.15．直线m 与椭圆2214x y +=交于1P ，2P ，线段12PP 的中点为P ，设直线m 的斜率为()110k k ≠，直线OP 的斜率为2k ，则12k k =______．16．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若()tan tan tan b A B B +=，BC 边的中线长为1，则a 的最小值为______．三、解答题17．已知函数()224f x x x =-+，数列{}n a 是公差为d 的等差数列，若()11a f d =-，()31a f d =+．（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）n S 为{}n a 的前n 项和，求证：1211113n S S S +++≥． 18．ABC 的三个内角为A ，B ，C ． （1）求当A 为何值时，3cos 3cos 22B C A ++取得最大值，并求出这个最大值； （2）在（1）的结论下，若4BC =，0AB BC ⋅>，求ABC 周长的范围． 19．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，//AD BC ，AD CD ⊥，且AD CD ==BC =2PA =．（1）求证：平面PAB ⊥平面PAC ；（2）在线段PD 上，是否存在一点M ，使得//PB 面MAC ，如果存在，求:DM MP 的值，如果不存在，请说明理由．20．已知椭圆1C ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为2，右焦点F 是抛物线2C ：22(0)y px p =>的焦点，点()2,4在抛物线2C 上.()1求椭圆1C 的方程；()2已知斜率为k 的直线l 交椭圆1C 于A ，B 两点，()0,2M ，直线AM 与BM 的斜率乘积为12-，若在椭圆上存在点N ，使AN BN =，求ABN 的面积的最小值． 21．设()()1xf x e a x =-+．（1）若0a >，()0f x ≥对一切x ∈R 恒成立，求a 的最大值； （2）设()()x ag x f x e=+，且()11,A x y ，()()2212,B x y x x ≠是曲线()y g x =上任意两点．若对任意的0a ≤，直线AB 的斜率恒大于常数m ，求m 的取值范围；22．设,,x y z +∈R ，且1x y z ++=，求证：2222221x y z y z z x x y++≥+++． 23．在直角坐标系xOy 中，圆1C 的圆心是()11,2C ，且与y 轴相切．以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求圆1C 的极坐标方程； （2）若直线2C 的极坐标方程为()π4θρ=∈R ．设1C 与2C 的交点是A ，B ，求1ABC 的面积．参考答案1．A 【分析】根据集合间的包含关系进行判断即可. 【详解】因为N M ⊆，所以集合N 是集合M 的子集对A 项，{0,1}{0}x Rx ⊆∈∣，故A 正确； 对B 项，{}21{1,1}N xx ===-∣，由于1{0}x R x -∉∈∣，则{}21x x =∣不是{0}x R x ∈∣的子集，故B 错误；对C 项，由于{}210,1{0}xx x R x -∈>-∉∈∣∣，则{}20x x >∣不是{0}x R x ∈∣的子集，故C 错误；对D 项，由于1,1{0}R x Rx -∈-∉∈∣，则R 不是{0}x R x ∈∣的子集，故D 错误； 故选：A 【点睛】本题主要考查了集合之间关系的判断，属于基础题. 2．A 【分析】通过计算607i i =-即可求解它的共轭复数. 【详解】 因为()15160743i i i i =⋅=-，所以它的共轭复数为i .故选：A 3．C 【分析】化简抛物线为标准方程，结合抛物线的几何性质，即可求解. 【详解】由题意，抛物线()20y axa =≠可化为标准方程21x y a=， 可得抛物线的焦点在y 轴上，且12p a=，所以抛物线的焦点坐标为10,4a ⎛⎫ ⎪⎝⎭. 故选：C. 4．A 【分析】把方程写成椭圆的标准方程形式，得到221x y A B+=形式，要想表示焦点在y 轴上的椭圆，必须要满足0B A >>，解这个不等式就可求出实数k 的取值范围． 【详解】222x ky +=转化为椭圆的标准方程，得22122x y k+=，因为222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，所以22k>，解得01k <<.所以实数k 的取值范围是()0,1.选A. 【点睛】本题考查了焦点在y 轴上的椭圆的方程特征、解分式不等式. 5．B 【分析】由已知双曲线方程求出a 的值，然后判断过已知点直线斜率不存在和斜率存在时 两种情况讨论，即可求解. 【详解】由双曲线方程可得：4a =，5b =，当过点()4,5的直线斜率不存在时，直线方程为4x =， 此时显然与双曲线方程只有一个公共点；当过点()4,5的直线斜率存在时，设斜率为k ，则直线方程为()45y k x =-+， 代入双曲线方程可得()()()2222251616810161640500kxk k x k k -+---+=，当225160k -=即54k =±时， 当54k =时，25525516810161640500164164x ⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-⨯-⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭显然无解；当54k =-时，25525516810161640500164164x ⎛⎫⎛⎫⨯+⨯-⨯+⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭有一解， 此时直线与双曲线有一个交点，符合题意， 当225160k -≠，令()()()22222168106425161640500k k k k k ∆=-+--+=，解得：54k =，不符合题意， 综上所述：满足题意的直线有两条， 故选：B. 【点睛】方法点睛：直线与双曲线位置关系的判断将双曲线方程22221x y a b-=与直线方程:l y kx b =+联立消去y 得到关于x 的一元二次方程()22222222220ba k x a mkx a m ab ----=，当2220b a k -=，即bk a=±时，直线l 与双曲线的渐近线平行，直线l 与双曲线只有一个交点；当2220b a k -≠，即bk a≠±时，设该一元二次方程的判别式为∆， 若0∆>，直线与双曲线相交，有两个公共点； 若0∆=，直线与双曲线相切，有一个公共点； 若∆<0，直线与双曲线相离，没有公共点；注意：直线与双曲线有一个公共点时，可能相交或相切. 6．A 【解析】试题分析：根据抛物线焦点弦的性质可知，1cos =31cos pAF p BFθθ-=+，故选A. 考点：抛物线焦点弦的性质．【名师点睛】若AB 为抛物线22(0)y px p =>的焦点弦，F 为抛物线焦点，A ，B 两点的坐标分别为11(,)x y ，22(,)x y ，则：2124p x x =，212y y p =-，以AB 为直径的圆与抛物线的准线相切，112AF BF p+=. 7．B 【分析】由||||AB AC AB AC +=-知，0AB AC ⋅=，根据平面向量的线性运算可推出2133AD AB AC =+，1233AE AB AC =+，故21123333AD AE AB AC AB AC ⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，展开后代入数据进行运算即可. 【详解】解：∵||||AB AC AB AC +=-，∴0AB AC ⋅=， ∵点D 是BC 边的三等分点， ∴11()33AD AB BD AB BC AB AC AB =+=+=+-2133AB AC =+.同理可得，1233AE AB AC =+， ∴()2221122(3339)3AD AE AB AC AB AC AB AC ⎛⎫⋅=+⋅+=+ ⎪⎝⎭2(99)49=⨯+=.故选：B. 【点睛】本题考查平面向量数量积运算、模的运算、平面向量基本定理，考查转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力，求解时注意基底的选择. 8．B 【分析】由题意可知1n a -是10的倍数，则()1101n a n -=-()*n ∈N ，代入求值即可.【详解】解：由题意可知1n a -既是2的倍数，也是5的倍数，即1n a -是10的倍数，则()1101n a n -=-()*n ∈N ，故()20102011191a =⨯-+=． 故选: B.【点睛】本题考查数列模型在实际问题中的应用，考查运算能力，属于基础题. 9．C 【分析】由题意利用函数sin()y A x ωϕ=+的图象变换规律，正弦函数的单调性，求出a 的最大值． 【详解】解：把函数()sin 2f x x =的图象向右平移6π个单位长度得到函数()sin(2)3g x x π=-的图象，若函数()g x 在区间[0，]a 上单调递增， 在区间[0，]a 上，2[33x ππ-∈-，2]3a π-，则当a 最大时，232a ππ-=，求得512a π=， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查函数sin()y A x ωϕ=+的图象变换规律，正弦函数的单调性，属于基础题． 10．C 【分析】连接1AF ，1BF 得四边形21AF BF 为平行四边形设2AF x =，由2ABF 2可得11)BF a =，21)BF a =，在12BF F △中，利用余弦定理即可建立,,a b c 的关系，从而使问题得到解决. 【详解】根据题意，连接1AF ，1BF 得四边形21AF BF 为平行四边形，几何关系如图所示，设2AF x =，则1BF x =，22BF x a =+，2ABF 2，260AF B ∠=︒，则由三角形面积公21(2)2x x a =⋅⋅+，化简得22240x ax a +-=，解得11)x a =，2(1)x a =（舍），所以11)BF a =，21)BF a =，在12BF F △中， 122F F c =，由余弦定理可得2221212F F BF BF =+122cos120BF BF -⋅︒，即22222(2)1)1)1)1)cos120c a a a a =+-⋅⋅︒，化简可得224c a =，则双曲线的离心率为2. 故选：C.【点睛】本题主要考查求双曲线的离心率，解此类问题关键是找到,,a b c 的方程或不等式，考查学生的数学运算能力，是一道中档题. 11．D 【分析】如图所示，12O E O O ==，21O E O O ==求解. 【详解】设两圆的圆心分别为1O 、2O ，球心为O ，1r =2r =，公共弦为AB ，其中点为E ，则12OO EO 为矩形，于是21O E OO ==21O E O O =2AB AE R====，所以4R=．故选：D12．A【分析】可将问题转化，求直线1y kx=-关于直线1y=-的对称直线，再分别讨论两函数的增减性，结合函数图像，分析临界点，进一步确定k的取值范围即可【详解】可求得直线1y kx=-关于直线1y=-的对称直线为1y mx=-()m k=-，当0x>时，()ln2f x x x x=-，()'ln1f x x=-，当x e=时，()'0f x=，则当()0,x e∈时，()'0f x<，()f x单减，当(),x e∈+∞时，()'0f x>，()f x单增；当0x≤时，()232f x x x=+，()3'22f x x=+，当34x=-，()'0f x=,当34x<-时，()f x 单减，当34x-<<时，()f x单增；根据题意画出函数大致图像，如图：当1y mx=-与()232f x x x=+（0x≤）相切时，得0∆=，解得12m=-；当1y mx=-与()ln2f x x x x=-（0x>）相切时，满足ln21ln1y x x xy mxm x=-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，解得1,1x m ==-，结合图像可知11,2m ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭，即11,2k ⎛⎫-∈-- ⎪⎝⎭，1,12k ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭故选：A 【点睛】本题考查数形结合思想求解函数交点问题，导数研究函数增减性，找准临界是解题的关键，属于中档题 13．12n n+ 【分析】代入2n =、3n =、4n =计算，发现规律，即可得答案.【详解】 当2n =时，2132112422+-==⨯， 当3n =时，221138431112349623+⎛⎫⎛⎫--=⨯==⎪⎪⨯⎝⎭⎝⎭， 当4n =时，22211138155411112344916824+⎛⎫⎛⎫⎛⎫---=⨯⨯== ⎪⎪⎪⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭所以当2n ≥时，22221111111123412n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----= ⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎝+⎭⎭. 故答案为：12n n+ 14．4x =-或512200x y ++= 【分析】首先根据题意得到圆心(1,2)-，半径等于5，根据弦长公式得到圆心到直线的距离等于3，再分别讨论斜率是否存在，求直线方程即可. 【详解】 圆2224200xy x y ++--=，即22(1)(2)25x y ++-=，所以圆心(1,2)-，半径等于5，设圆心到直线的距离为d ，由弦长公式得：8=3d =.当直线L 的斜率不存在时，方程为4x =-，满足条件. 当直线L 的斜率存在时，设斜率等于k ，直线L 的方程为0(4)y k x -=+，即40kx y k -+=， 由圆心到直线的距离等于3得：3=，解得512k =-，直线L 的方程为512200x y ++=. 综上，满足条件的直线L 的方程为4x =-或512200x y ++=， 故答案为：4x =-或512200x y ++= 【点睛】本题主要考查直线与圆相交的弦长问题，弦长公式为解题的关键，属于中档题. 15．14-【分析】设点，代入椭圆的方程，利用点差法，结合线段12PP 的中点P 的坐标，即可得到答案. 【详解】设111222(,),(,)P x y P x y ，中点00(,)P x y ， 则012121212012,y y y y y k k x x x x x -+===-+，把点111222(,),(,)P x y P x y 代入椭圆的方程2214xy +=， 整理得222212121,144x x y y +=+=，两式相减得22221212()04x x y y -+-=，整理得2212121222121212()()1()()4y y y y y y x x x x x x --+==---+， 即1214k k =-. 【点睛】关键点睛：本题主要考查了椭圆的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中合理应用直线与圆锥曲线的点差法是解答的关键.16．2 【分析】在ABC 中，对()tan tan tan b A B B +=进行切化弦，进而化简可得 cos A =BC 边的中线长为1，结合平面向量的加法，可得2AB AC +=，平方后再利用基本不等式可得4bc ≤-，由()22=-a AB AC 即可得出结果.【详解】在ABC 中，因为()tan tan tan b A B B +，所以sin sin sin cos cos cos A B B b A B B ⎛⎫+=⎪⎝⎭，即sin cos sin cos sin cos cos cos cos cos ⎛⎫+= ⎪⎝⎭A B B A B b A B A B B ，所以sin sin cos b C B A =，所以cos bc A =，所以cos 2A =因为BC 边的中线长为1，所以2AB AC +=，所以222cos 4c b bc A ++=，即2242b c bc +=≥，解得4bc ≤-． 所以()22222cos =-=+-a AB ACb c bc A44412=-≥--=-．所以a 2=．故答案为：2 【点睛】关键点点睛：本题考查了三角形中边的最值，基本不等式的应用是关键.考查了学生的运算求解能力、逻辑推理能力和灵活运用知识的综合能力，属于难题. 17．（1）21n a n =+；（2）证明见解析. 【分析】（1）利用312a a d =+可以求出d 的值，进而可得1a 的值，即可得数列{}n a 的通项公式； （2）先计算n S ，()11111222n S n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭裂项求和即可求证. 【详解】（1）()21147a f d d d =-=-+，()2313a f d d =+=+，又由312a a d =+，可得2d =， 所以13a =，21n a n =+． （2）()()32122n n n S n n ++==+，()11111222n S n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭， 所以，121111111111112324352n S S S n n ⎛⎫+++=-+-+-++- ⎪+⎝⎭11111111221222123n n n n ⎛⎫⎛⎫=+--=-- ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭ 131112211123⎛⎫≥--= ⎪++⎝⎭． 【点睛】方法点睛：数列求和的方法（1）倒序相加法：如果一个数列{}n a 的前n 项中首末两端等距离的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n 项和即可以用倒序相加法（2）错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n 项和即可以用错位相减法来求；（3）裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，在求和时，中间的一些项可相互抵消，从而求得其和；（4）分组转化法：一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组转换法分别求和再相加减；（5）并项求和法：一个数列的前n 项和可以两两结合求解，则称之为并项求和，形如()()1nn a f n =-类型，可采用两项合并求解.18．（1）π3A =，最大值94；（2）()8,4. 【分析】（1）利用诱导公式将3cos 3cos 22B CA ++，转化为2319cos 3cos 3sin 22224B C A A +⎛⎫+=--+ ⎪⎝⎭，利用二次函数的性质求解. （2）根据0AB BC ⋅>，得到ππ2B <<，进而得到π06C <<，由正弦定理将边转化为角为)4sin sina b c B C ++=++π8sin 46C ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，再利用正弦函数的性质求解.【详解】（1）∵πA B C ++=， ∴cossin 22B C A+=， ∴2319cos 3cos 3sin 22224B C A A +⎛⎫+=--+ ⎪⎝⎭， ∵0πA <<， ∴0sin 12A<<， ∴当1sin22A =，即π3A =时，原式有最大值94． （2）∵0AB BC ⋅>，∴ππ2B <<， ∴π06C <<，由正弦定理可知sin sin sin a b c A B C ===， ∴)4sin sina b c B C ++=++， π4sin sin3C C ⎫⎛⎫=++ ⎪⎪⎝⎭⎭，π8sin 46C ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，∵π06C <<，∴1πsin 26C ⎛⎫<+<⎪⎝⎭∴()4a b c ++∈． 【点睛】方法点睛：有关三角形周长问题，往往将边转化为角，利用三角函数的性质求解，如本题)4sin sina b c B C ++=++π8sin 46C ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭.19．（1）证明见解析；（2）存在，:1:2DM MP =. 【分析】（1）在四边形ABCD 中，根据几何关系得ABC 是等腰直角三角形，即AB AC ⊥，再根据PA ⊥平面ABCD 得PA AB ⊥，进而得AB ⊥平面PAC ，故平面PAB ⊥平面PAC ； （2）假设存在点M 满足条件，则连接BD 交AC 于O ，连接OM ，进而根据线面平行的性质定理即可得//PB OM ，再根据相似比即可得答案. 【详解】（1）如图，因为//AD BC ，AD CD ⊥，所以四边形ABCD 是直角梯形，取BC 中点E ，连接AE ，因为AD CD ==BC =所以由几何关系得：4AC =，4AE BE AB === 所以222AB AC BC +=所以ABC 是等腰直角三角形，即AB AC ⊥，因为PA ⊥平面ABCD ，AB 平面ABCD ，所以PA AB ⊥， 又PA AC A =，所以AB ⊥平面PAC ，又AB平面PAB ，所以PAB ⊥面PAC ．（2）线段PD 上，存在一点M ，使得//PB 平面MAC ，且:1:2DM MP =，证明如下： 假设在线段PD 上，存在一点M ，使得//PB 平面MAC ， 连接BD 交AC 于O ，连接OM ， 因为//PB 平面MAC ，平面PBD 平面MAC OM =，PB ⊂平面PBD ，所以//PB OM ， 所以有DM DOMP OB=，又因为在直角梯形ABCD 中，//AD BC ，AD =，BC =12DO AD OB BC ==， 所以12DM DO AD MP OB BC ===.【点睛】本题考查空间线面垂直，面面垂直的判定，线面平行的性质定理等，考查空间思维能力与运算求解能力，是中档题.本题第二问解题的关键在于假设存在点M 满足条件，进而利用线面平行的性质定理得//PB OM ，进而利用几何关系得答案.20．（1）22184x y +=；（2）163. 【分析】()1先求出p 的值，即可求出c 的值，根据离心率求出a 的值，即可得到椭圆方程()2设直线l 的方程为y kx m =+，设()11A x y ，，()22B x y ，，，由2228y kx mx y =+⎧⎨+=⎩，根据直线AM 与BM 的斜率乘积为12-，求出0m =，再根据弦长公式求出AB 和ON ，表示出三角形的面积，再利用二次函数的性质即可求出最小值． 【详解】()1点()2,4在抛物线22y px =上，164p ∴=，解得4p =，∴椭圆的右焦点为()2,0F ，2c ∴=，椭圆1C ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为2，2c a ∴=，a ∴=222844b a c ∴=-=-=，∴椭圆1C 的方程为22184x y +=，()2设直线l 的方程为y kx m =+，设()11,A x y ，()22,B x y ，由2228y kx mx y =+⎧+=⎨⎩，消y 可得()222124280k x kmx m +++-=， 122412km x x k -∴+=+，21222812m x x k-=+， ()121222212m y y k x x m k ∴+=++=+，()22221212122812m k y y k x x km x x m k -=+++=+ ()0,2M ，直线AM 与BM 的斜率乘积为12-，()()121212121212242221222y y y y y y m k k x x x x m -++---∴⋅=⋅===-+， 解得0m =，∴直线l 的方程为y kx =，线段AB 的中点为坐标原点，由弦长公式可得AB ==AN BN =，ON ∴垂直平分线段AB ，当0k ≠时，设直线ON 的方程为1y x k=-，同理可得ON ==12ABNSON AB ∴=⋅=当0k =时，ABN 的面积也适合上式， 令21t k =+，1t ≥，101t<≤， 则ABNS=== ∴当12t=时，即1k =±时，ABN S的最小值为163． 【点睛】本题考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系，考查椭圆与二次函数函数的应用，考查计算能力，属于难题，注意在解答过程中弦长公式的运用与求解，在解答最值时采用二次函数的方法求得结果． 21．（1）1；（2）0m ≤. 【分析】（1）先分析当1x ≤-时，对任意0a >，()0f x >恒成立；所以只需当x ＞﹣1时，得1xe a x ≤+，令()()11x e h x x x =-+＞，根据函数的单调性求出a 的最大值即可； （2）问题转化为()m g x '≤恒成立，求出函数的导数，利用变换主元思想求出导函数()g x '的范围，从而求出m 的范围即可．【详解】（1）当1x ≤-时，对任意0a >，()0f x >；当1x >-时，由()0f x ≥，得1x e a x ≤+， 令()()11xe h x x x =>-+，则()()21x e x h x x '=+． 当()1,0x ∈-时，()0h x '<；当()0,x ∈+∞时，()0h x '>．故()()max 01h x h ==．所以1a ≤，a 的最大值为1．（2）设1x ，2x 是任意两个实数，且12x x <，则有()()2121g x g x m x x ->-． 故()()2211g x mx g x mx ->-．所以函数()()F x g x mx =-在(),-∞+∞上单调递增．所以()()0F x g x m ''=-≥恒成立．即对任意的0a ≤，任意的x ∈R ，()m g x '≤恒成立．又()x xa g x e a e '=--， 先将x x a e a e --视为关于a 的函数，令1()(1)x x x x a u a e a a e e e =--=--+(0)a ≤， 因为110x e--<， 所以1()(1)x x u a a e e =--+单减，所以min ()(0)x u a u e ==， 所以只需x m e ≤对任意的x ∈R 恒成立又0x e >，故0m ≤．【点睛】对于函数恒成立问题，常常采用分离参数的方法解决，但要注意讨论参数的系数的正负，第二问经常转化为构造函数研究单调性的问题，注意函数单调递增转化为导函数大于等于0恒成立．另外对任意的0a ≤，任意的x ∈R ，()m g x '≤恒成立，可以采用变换主元先将其视为关于a 的函数，达到减元的目的.22．证明见解析.【分析】 根据题意，得到2222x y z x y z ++≥+， 2222y z x y z x ++≥+，2222z x y z x y ++≥+，相加即可求解.【详解】由+,,x y z R ∈，且1x y z ++=，可得2222x y z x y z ++≥=+， 同理可得2222y z x y z x ++≥+，2222z x y z x y ++≥+， 三式相加，可得()2222222x y z x y z x y z y z z x x y+++++≥+++++， 即为222222x y z x y z y z z x x y++≥+++++， 则2222221x y z y z z x x y++≥+++成立． 23．（1）22cos 4sin 40ρρθρθ--+=；（2）12. 【分析】（1）先求得圆1C 的方程是()()22121x y -+-=，利用极坐标与直角坐标的互化公式，即可求得圆1C 的极坐标方程；（2）将π4θ=代入圆1C 的极坐标方程，得到240ρ-+=，求得12ρρ-的值，再求得点1C 到直线AB 的距离，利用面积公式，即可求解.【详解】（1）因为1C 的圆心是()11,2C ，且与y 轴相切，故圆1C 的半径是1， 所以圆1C 的方程是()()22121x y -+-=．因为cos x ρθ=，sin y ρθ=，将其代入圆1C 的方程，可得22cos 4sin 40ρρθρθ--+=， 即圆1C 的极坐标方程22cos 4sin 40ρρθρθ--+=． （2）将π4θ=代入22cos 4sin 40ρρθρθ--+=，整理得240ρ-+=，解得1ρ=2ρ=故12ρρ-=AB =因为圆1C 的半径是1，所以点1C 到直线AB 的距离是d =．所以1ABC 的面积是11222S ==．。
黑龙江省哈尔滨市第九中学校高一上学期12月月考语文试题(含答案)
黑龙江省哈尔滨市第九中学校高一上学期12月月考语文试题（含答案）哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期12月月考语文试卷（考试时间：150分钟满分：150分共6页）一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，15分）阅读下面的文字，完成1～5题。
中国是个农业大国，自古便形成了高于邻邦异族的定居农耕文化。
世代相传的躬耕生活造就了中华民族勤劳自立的传统美德。
农民对土地的依赖，培养出他们浓厚的恋土情结。
作为社会最底层的劳动者，那片耕耘的土地使他们悲怆的心灵得以慰藉，在属于自己的乐园中，他们感受着生活的快乐，尽情释放热情并深深地热爱着它。
正是这难以言表的微妙关系，无形中生发出一种强大的束缚力，使整个民族产生安土重迁的传统思想。
统治者为了巩固政权，稳定社会秩序，也实施了一系列促进措施，到了北宋，王安石提出了保甲法，其目的是用“什伍之法"，把各地人民编制起来，固着在土地之上，封建社会的秩序便可以得到稳定。
从劳动者个人来说，怀揣着对美好生活的向往，他们开山垦地、种植桑麻，一年四季辛苦耕作，起居有定，耕作有时，邻里和睦，互糊互助，这一切创造了一幕幕让人艳羡不已的田园牧歌场景。
在农耕社会，个体劳动者自给自足、任劳任怨的意识以及自古以来“男耕女织”社会分工的影响下，必将产生与之相应的以家庭为基础的生产单位。
正如《孟子·梁惠王章句上》描述的：“五亩之宅，树之以桑，五十者可以衣帛矣。
鸡豚狗彘之畜，无失其时，七十者可以食肉矣。
百亩之田，勿夺其时，数口之家，可以无饥矣。
"这种完美农耕生活的核心就是土地，在这种最原始的生产方式基础上产生的情感意识也将是朴素的。
无论富有抑或贫穷，幸福抑或痛苦，同甘共苦的情感意识促使家庭中的每个成员都能互爱互助、不离不弃。
首先表现于农事诗中的便是一家人齐心协力、共同劳作、夫唱妇随、尊长教幼的温馨场景，如：“昼出耕田夜绩麻，村庄儿女各当家。
童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。
2020年12月黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)答案
19. （1） 如图，由已知得四边形
是直角梯形，由
䁪 ，可得
是等腰直角三角形，即
，
因为
平面
， 平面
，所以
，又
所以
平面 ，又 AB 面PAB ，所以 面PAB 面PAC ．
（2） DM : MP 1: 2
， ，
20. （1） 因为点 䁪 在抛物线 所以 ，因为椭圆
h 上，所以
䁪h，解得 h 䁪，所以椭圆的右焦点为
BC
0 2
B
,0
C
6
由正弦定理可知
a sin A
b sin B
c sin C
8 3
a b c 4 8 sin B sin C 4 8（sin(C ) sin C） 8sinC 4
3
3
3
6
0 C 1 sinC 3 a b c 8,4 3 4 6 2 6 2
12
16.
【解析】在
中，因为 tan tan
sin cos ，所以
所以
cos
cos ，所以 cos
䁪，即
䁪
，故 t h t ，
15. 1 4
tan ，所以
sin cos
sin cos
sin ，所以
cos
sin
．因为 边的中线长为 ，所以
，
，解得
䁪
．
所以
䁪
䁪
17. （1） （2）
cos 所以 的最小值为
，且
，可得
，
同理可得
，
，三式相加，可得
，
即为
，则
成立．
23. （1） 因为 的圆心是
，且与 轴相切，故圆 的半径是 ，
黑龙江省哈尔滨第九中学2021届高三下学期第四次模拟考试(四模) 理综 试题(含答案)
哈尔滨市第九中学2021届高三第四次模拟考试理科综合能力测试本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题），共38题，满分300分，考试时间150分钟。
可能用到的相对原子质量：H-1N-14O-16Al-27S-32Ag-108In-115Sn-119第I 卷一、选择题（本题包括13小题，每题只有一个选项符合题意,每题6分）1.蛋白质是细胞和生物体的重要组成成分，下列关于蛋白质的叙述错误的是A.一般可以通过测定生物样品中的N 含量粗略计算其中蛋白质的含量B.一切生命活动都离不开蛋白质，蛋白质是生命活动的主要承担者C.在蛋白质溶液中加入食盐，就会使其变性，析出白色絮状物D.蛋白质是生物大分子，能与双缩脲试剂反应，形成紫色物质2.下列与DNA 相关的表述中，说法正确的是A.口腔上皮细胞经过水解和染色，可在光学显微镜下观察到DNA 的双螺旋结构B.DNA 分子的多样性和特异性是生物体多样性和特异性的物质基础C.格里菲斯和艾弗里利用大肠杆菌证明了DNA 才是使R 型细菌产生稳定遗传变化的物质D.观察根尖有丝分裂的实验中解离液的作用是使染色体中的DNA 与蛋白质分离，便于着色3.下列有关人体生命活动的调节的叙述，错误的是A.运动时，突触部位的突触后膜能实现化学信号→电信号的转换B.有些内分泌器官分泌的激素，可以影响神经系统的功能C.参与维持机体内环境稳态的系统只有神经、内分泌、免疫系统D.机体患病时，输入血浆的作用之一是增强人体防御病原体的能力4.下列有关群落的描述，错误的是A.群落是指一定时间内聚集在一定区域中各种生物种群的集合B.草地在水平方向上，同一地段不同种群的种群密度的差别属于群落的水平结构C.无论经历多长时间，沙丘都无法演替成森林群落D.生态系统中哪个种群在数量上占优势，属于群落水平研究的问题5.如图为原核细胞内基因指导蛋白质合成示意图（①②代表过程），下列叙述错误的是A.图中合成的肽链因细胞中无内质网无法折叠成具有一定空间结构的蛋白质B.②过程合成的多条肽链相同，提高了翻译的效率C.①过程需要RNA 聚合酶的催化，由基因的一条单链作为模板D.①处有DNA-RNA 杂合双链片段形成，②处有三种RNA 参与该过程6.下列关于植物生命活动调节的叙述，正确的是A.用一定浓度的赤霉素溶液处理大麦种子，可使大麦种子中淀粉的含量明显增加B.用相同浓度2，4-D 处理同种植物的扦插枝条，产生的生根效果一定相同C.植物茎的向光弯曲生长，都是由生长素分布不均匀引起的D.脱落酸在植物体内起着信息传递的作用7．化学与生活、生产密切相关。
2019-2020年高三第四次模拟考试政治试题 含答案
2019-2020年高三第四次模拟考试政治试题含答案本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分300分，考试时间150分钟。
1．答题前，考生先将自己的姓名、学生代号填写清楚。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
第I卷（选择题共140分）本卷包括35个小题，每个小题4分，共140分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目题意的。
12．随着网络科技的发展，电子商务的强力推动，属于现代第三产业的物流业迅速发展起来，2012年11月11日，天猫网的网络订单超过10亿，带动了物流业的繁荣。
物流业的发展是因为：①它有利于推动我国产业结构优化②它有利于提高我国居民恩格尔系数③电子商务服务和物流业有互补关系④电子商务服务和物流业有替代关系A．①③B．②③C．②④D．①④13．小型微型企业的发展关乎国计民生。
近年来，我国小微企业发展迅速，但也面临成本高、融资难、用工荒等问题。
政府对此高度关注，并切实采取措施帮助小微企业走出困境。
以下选项中对此认识正确的是：A.发展小微企业应以政府调节为主B.保证了非公经济与公有制经济在所有制结构中的平等地位C.有利于扩大就业，增加财政收入D.政府可以实行减免企业税收提供信用贷款等措施14．xx年9月至xx年4月，美元对日元升值5%，某企业以5%的利率筹集资金100亿日元，全部购买股票，xx年3月，股票价格上涨30%，此时美元兑换日元为1：100，某企业在xx 年3月纯利润用美元表示为A.0.25亿美元B.0.225亿美元C.0.238亿美元D.0.24亿美元15. 每当物价总水平过快上涨时，都会引起我国政府的高度重视。
稳定物价，政府可以：①大力扶持农业生产→增加农产品的供应→平衡市场供求→稳定物价②加强宏观调控→打击哄抬物价行为→维护价格秩序→稳定物价③完善社会保障制度→提高低收入者补贴→保障消费需求→稳定物价④扩大国债发行量→减少市场货币流通量→抑制投资需求→稳定物价A.①②B.①③C.②④D.③④16. 十一届全国人大常委会第二十一次会议表决通过了行政强制法，规定行政机关不得在夜间或者法定节假日实施行政强制执行，情况紧急的除外。