决策理论与方法概论
决策与决策方法—5
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1、决策的定义
本书定义：决策是管理者识别并解决问题的过程， 或者管理者利用机会的过程。 决策的主体是管理者，因为决策是管理的一项职能 决策的本质是一个过程 决策的目的是解决问题或利用机会
决策的依据和原则：
依据：适量的信息 原则：满意而非最优
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决策前提：要有明确的目的
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第五章 决策与决策方法
• 决策是管理者从事管理工作的基础，在管理过程中，管
理者会面临各种各样的问题，它们都需要管理者予以解 决。
• 在实际管理工作中，最大的失误来自于决策的失误。 • 因此，掌握科学决策的理论与方法是提高管理效率与效
益的基础。
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第五章 决策与决策方法
其它方案的意见，提交管理者作为决策参考。
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1、定性决策方法
德尔菲法：
用于听取专家对某一问题的意见 运用这一方法的步骤是：
根据问题的特点，选择和邀请做过相关研究或有相 关经验的专家；
将与问题有关的信息分别提供给专家，请他们各自 独立发表自己的意见，并写成书面材料；
管理者收集并综合专家们的意见后，将综合意见反 馈给各位专家，请他们再次发表意见； 如此反复多次，最后形成代表专家组意见的方案。
比较，看是否出现偏差 决策是一个循环往复的过程
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三、决策的影响因素
环境因素
环境的稳定性 市场结构 买卖双方在市场的地位
…………
组织自身的因素 决策的影响因素 决策问题的性质
组织文化 组织信息化程度 组织对环境的应变模式
…………
第05讲群决策理论与方法2
2020/11/24
第05讲群决策理论与方法2
群决策概论—群决策概念
v 群体决策指具有不同知识结构、不同经验、共同责 任、相同或不同目标的群体对管理问题进行求解的 过程。
v 由于参与决策的群体成员在知识、经验、判断能力 等个人特征以及决策目标、优先观念等方面存在差 异，对方案优劣的认识也就不尽相同，如何集结群 中各位成员的意见是群决策研究的关键，解决此问 题的核心在于群决策机制的设计。
L>S>C 0
L>C>S 19
第二种投票结果：谁胜选？
排序 S >C>L S>L>C
得票数
0
23Leabharlann C>S>L 10C>L>S 8
L>S>C 2
L>C>S 17
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第05讲群决策理论与方法2
群决策机制—票决制
v 策略性（操纵性）投票
✓ 谎报偏好而获益：为了保护某个方案A，明知竞争方案B 优于无威胁方案C，但投票时作出C优于B的投票策略。
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第05讲群决策理论与方法2
群决策概论—分类
•组织机构决策
•集
•体 •Team Theory
•决 •策
•一般均衡理论 •社会选择
•群
•委 员 会
•决
•专家判断和群体参与
•策
•一般对策论
•冲 •突 •分
•协商与谈判 •主从对策与激励
•析
•仲裁与调解
•亚对策论
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第05讲群决策理论与方法2
✓ Condorcet计票法（过半数决策规则）：如群中认为方案 x优于方案y的人数多于认为方案y优于方案x的人数，则 称x群优于y。若对于任意方案y均有x群优于y，则x获胜。
决策与计划概论
这个故事告诉我们： 什么样的选择决定什么样的生活。今天的生活 是由 3年前我们的选择决定的，而今天我们的抉择 将决定我们三年后的生活。怎样做？ 我们要选择接触最新的信息，了解最新的趋势， 锻炼自己的能力，从而更好地创造自己的将来。
第一节 决策的一般原理
一、决策概念
“决策”：1. 【名词】决策（decisions）——人们作出 的决定、选择或抉择。2.【动词】决策（decisionmaking）人们在不同方案中所进行的抉择。
第二节 决策的过程与方法
一、决策的原则和标准 1．满意原则（最优原则×） Why？最优的条件： ① 信息：容易获得与决策有关的全部信息； ② 方案：真实了解全部信息的价值所在，并据此拟 定出所有可能的方案； ③ 预测结果：准确预测每个方案在未来的执行结果。
但现实中，上述这些条件往往得不到满足。
中国队：男队员们两个人一组，面对面，手拉手，
脚对脚站在原木上，身体则向两侧倾斜，把中间空 当让出来，8对男队员在原木上组成了一条通道，那 名女队员迅速从通道的一端跑到了另一端，中国队 的出色表演，赢得了在场观众的热烈掌声。
中国队第一 日本队第二 美国队第三 中国队——最佳技巧奖 日本队——最佳协作奖 美国队——最佳娱乐奖
经济成本太大。
（3）孔茨的“合理性”标准
在管理工作中有效地制定决策一定要合理，以 合理的方式做事或选择方案。
了解方案：通过分析组织自身的条件与复杂多变的环
境之间的关系，决策者必须清楚地了解备选的方案， 在现有的环境和限制条件下能够达到目标。
具有信息分析、评估能力：决策者还必须根据既定
目标，具备分析和评估备选方案的信息和能力。
选择：决策者正确的选择最大限度的实现预定目的、价值 或目标的那个方案。
管理学概论-第五章-决策与决策方法
3、德尔菲法
德尔菲是古希腊神话中的一 座名城，是阿波罗神殿的所在 地。传说太阳神经常派使节到 各地搜集仁人志士的意见。兰 德公司的道奇（Dalkey）等人 应用这一创意，即集众人的智 慧，专门设计了一种专家集体 决策的方法，因而也称专家法。
德尔菲法
德尔菲法由美国兰德公司提出，用于听取专家 对某一问题的意见。避免集体讨论存在的屈从 于权威或盲目服从多数的缺陷。
二、决策的原则
决策遵循的是满意原则，而不是最优原则 原因：
A、决策者很难收集到影响组织内外一切 因素的信息；
B、决策者对信息的利用能力是有限的； C、制订的方案数是有限的，对有限方案 的认识是有局限性的； D、任何方案的实施都在未来，而未来是 不确定的。
决策的原则：
达到最优原则
但在现实中， 上述这些条件 往往得不到满足
2、名义小组技术
集体决策中，如对问题的性质不完全了解 且意见严重分歧，则可采用名义小组技术。
操作程序：（1）先召集一些有知识、有 经验、有能力的人，把要解决的问题和关键内 容告诉他们。（2）小组成员互不通气，也不 在一起讨论协商，各人独立思考后制定备选方 案并形成文字。（3）召开会议陈述成员各自 的方案；（4）对方案进行投票优选，产生大 家最赞同的方案，将其他方案提交管理者作为 决策参考。
关系融洽——时间短、障碍少、成本低 关系紧张——时间长、障碍多、成本高
决策主体
群体决策
个体决策
群体决策的利弊
利
1、提供更完整的信息 2、产生更多的方案 3、增加对决策方、少数人统治
3、屈从于压力，影响决 策的质量 4、责任不清
决策的效果与效率
第五章 决策与决策方法
决策与决策理论 决策过程 决策的影响因素 决策的方法
决策理论和方法》习题
<决策理论和方法>习题1998年第一章概论一、什么是决策? 什么是决策分析? 决策问题的特点是什么? 决策问题有哪些要素?二、用决策树表示下列问题:1. 火灾保险2. 易腐品进货问题3. 油井钻探问题: 某公司拥有一块可能有油的土地, 该公司可以自己钻井,也可以出租给其它公司开采; 若出租土地,租约有两种形式,①无条件出租,租金45万元②有条件出租,租金依产量而定: 产量在20万桶或以上时,每桶提成5元; 产量不足20万桶时不收租金.设钻井费用为75万元,有油时需另加采油设备费25万元,油价为15元/桶.(为了简化,可以将油井产量离散化,分为4种状态: 无油,产油5万桶, 产油20万桶, 产油50万桶)三、* 设油井钻探问题如下: 每次钻井费用10万元,有油时售油收入100万元,有油的概率为0.2, 无油的概率为0.8.问无油时该继续钻井否? 若该, 钻几次仍无油时停止钻井?第二章主观概率和先验分布(Subjective Probability & Prior Distribution)一、为什么要引入主观概率? 试比较主、客观概率的异同.如何设定先验分布?二、1. 阅读<决策分析> §6.3.42. 两人一组,一人充当决策人, 一人充当决策分析人, 就来年国民经济增长率的先验分布进行对话,并画出对话所得的图形曲线. 互换角色, 就就来年通涨率的先验分布进行对话.三、设某个决策人认为产品售出400件的可能性是售出800件的可能性的1/3,是售出1200件的可能性的1/2, 与售出1600件的可能性相同, 售出800件的可能性售出1200件的可能性的两倍, 是售出1600件的可能性的3倍; 售出1200件的可能性比售出1600件的可能性的大2倍. 求该决策人关于产品销售量的主观概率分布.第三章效用、损失和风险 (Utility 、Loss & Risk)一、什么是效用? 基数效用与序数效用有何区别? 采用效用进行决策分析有何利弊?二、某人请3个朋友吃饭, 他不知道究竟能来几人. 设各种状态的主观概率如下表所示. 设此人的效用函数u=x-2y-z2.其中x是为朋友预订的客饭有人吃是来了吃不到饭的客人数, z 是预订了客饭没有人吃的份数, 求他该为朋友订几份客饭? (设每人吃一份, 不得分而食之)三、某人有资产1000用于购买股票,A 种股票有70%的机会增值一倍30%的可能连本丢掉; B 种股票有60%的机会增值一倍40%的可能连本丢掉. 设此人的效用U 与收益X 的函数关系是U(x)=ln(x+3000).决策人用m 购A 种股票,1000- m 购B 种股票.求m.四、某厂考虑两种生产方案产品A 可以0.3的概率获利5万元, 以0.2的概率获利8万元, 以0.5的概率获利9万元; 产品B 肯定可以获利8万元. 决策人甲的效用函数为线性,即U 1(x)= x; 决策人乙的效用函数 U 2(x)= x 2/5 当 0≤x ≤5 4x -10- x 2/5 当5≤x ≤10 1.画出两个决策人的效用曲线. 2.甲乙两个决策人分别作何选择?3.若生产AB 两种产品均需另加5万元的固定成本, 甲乙两个决策人又该作何选择?五、画出你的关于货币的效用曲线并作简要说明.六、把一副扑克牌的四张A 取出,牌面向下洗匀后排在桌面上.你可以从下列两种玩法中任选一种:⑴ 先任意翻开一张再决定: a)付出35元,叫停; 或者 b)继续翻第二张,若第二张为红你可收入100元, 第二张为黑则付出100元;⑵ 任意翻开一张, 若此牌为红你可收入100元,为黑则付出100元; 1. 画出此问题的决策树2. 设某决策人的效用函数u=ln()1200+x ,他该选何种玩法?七、(Peterberg Paradox)一个人付出C 元即可参加如下的赌博:抛一枚硬币,若第N 次开始出现正面, 则由庄家付给2N 元. 在这种赌博中, 参加者的期望收益为21N N N p =∞∑ = 2121NN∞∑ = ∞ 但是, 很少有人愿意出较大的C. 试用效用理论对此加以证明.第四章 贝叶斯分析 (Bayesean Analysis )一、 1. 风险型和不确定型决策问题的区别何在? 各有哪些求解方法?2. 什么是贝叶斯分析? 贝叶斯分析的正规型与扩展型有何区别?二、用Molnor的六项条件逐一衡量下列原则: ①Minmax②Minmin③Hurwitz④Savage-Hiehans⑤Laplace三、不确定型决策问题的损失矩阵如下表. 用上题所列五种原则分别求解.(在用四、某决策问题的收益矩阵如下表. 试用①最大可能值原则②Bayes原则③E-V原则④贝努里原则(U=0.1C2)分别求解五、油井钻探问题(续第二章二之3)1. 设各种状态的主观概率分布如下表且决策人风险中立,决策人该选择什么行动2. 若可以通过地震勘探(试验费12万元)获得该地区的地质构造类型x j(j=1,2,3,4)的信息.设已知P(x|θ)如下表③进行贝叶斯分析,求贝叶斯规则;④讨论正规型贝叶斯分析的求解步骤;⑤求完全信息期望值EVPI和采样信息期望值EVSI.3 / 9六、1. 医生根据某病人的症状初步诊断病人可能患A、B、C三种病之一, 得这三种病的概率分别是0.4、0.3、0.3. 为了取得进一步的信息,要求病人验血,结果血相偏高. 得A、B、C三种病血相偏高的可能性分别是0.8、0.6、0.2. 验血后医生判断患者得A、B、C三种病的概率各是多少?2.(续1)若得A、B、C三种病的白血球计数的先验分布分别是在[8000,1000] 、[7000, 9000] 、[6000, 8500]区间上的均匀分布,化验结果是8350-8450.求此时病人患三种病的可能性各是多少?七、某公司拟改变产品的包装, 改变包装后产品的销路不能确定,公司经理的估为了对销路的估计更有把握, 公司先在某个地区试销改变了包装的产品.根据:1.2. 确定与各种试销结果相应的贝叶斯行动;3. 分析试销费用与是否试销的关系.第五章随机优势(Stochastic Dominance)一、用随机优势原则求解决策问题有何利弊?二、决策人面临两种选择:①在[-1, 1]上均匀分布;②在[-A, B]上均匀分布其中⑴A=B=2; ⑵A=0.5, B=1.5; ⑶A=2, B=3. 试用FSD和SSD判别在上述三种情)况下①与②何者占优势.(设决策人的效用函数u∈U2) 三、已知收益如下表, 用优势原则筛选方案. (设决策人的效用函数u∈U25 / 9四、决策人的效用函数u ∈U d .试分析他对下表所示的决策问题应作何选择.第二篇 多准则决策分析(MCDM)第八章 多属性效用函数（Multi-attribution utility function ）一、某企业拟在若干种产品中选一种投产，每种产品的生产周期均为两年. 现仅考虑两种属性: 第一年的现金收益X 和第二年的现金收益Y. 设现金收益可以精确预计; 企业的偏好是 ①X 、Y 是互相偏好独立的;②x x x ’⇔x ≥x ’ ;③y y y ’⇔y ≥y ’④(100,400)~(200,300), (0,600) ~(100,200). 设有下列产品对:(1). (0,100) (100,100) (2).(0,400) (200,200) (3). (100,500) (200,300) (4). (0,500) (150,200) 每对产品只能生产其中之一. 企业应该作何选择,为什么?二、表一、表二分别给出了两个不同的二属性序数价值函数. 分别判断X 是否偏好独立于Y, Y 是否偏好独立于X.三、某人拟从甲地到乙地.他考虑两个因素,一是费用C,一是旅途花费的时间t,设①他对c 、t 这两个属性是互相效用独立的,②费用及时间的边际效用都是线性的, 且边际效用随费用和时间的增加而减少,③他认为(20,4) ~(10,5), (20,5) ~(10,618);1.求此人的效用函数2.若此人面临3种选择:a,乘火车,3小时到达,30元钱; b,自己开车,有3/4的机会4小时到达化汽油费10元,1/4的机会6小时到达化汽油费12元; c, 先化2元乘公共汽车到某地搭便车,1/4的机会5小时到达,1/2的机会6小时到达,1/4的机会8小时到达. 求他应作何种选择.第十章多属性决策问题(Multi-attribution Decision-making Problem)即:有限方案的多目标决策问题(MCDP with finite alternatives)一、现拟在6所学校中扩建一所. 通过调研和分析, 得到两个目标的属性值表如下:(1. .2. 设w1=2w2, 用TOPSIS法求解.二、(续上题)若在目标中增加一项,教学质量高的学校应优先考虑. 但是各学校教学质量的高低难以定量给出, 只能给出各校教学质量的优先关系矩阵如下表. 设三、某人拟在六种牌号的洗衣机中选购一种. 各种洗衣机的性能指标如下表所(表中所列为洗5kg衣物时的消耗).设各目标的重要性相同, 试用适当的方法求解7 / 9四、六方案四目标决策问题的决策矩阵如下表. 各目标的属性值越大越好. W=(0.3, 0.2, 0.4, 0.1)T , α=0.7 , d 1=15 , d 3=2.0×106. 用ELECTRE第十一章 多目标决策问题(Multi-objective Decision-making Problem )设决策人认为属性x 最重要, 属性y 次之, 试用字典序法求解并讨论解的合理性.二、<决策分析>P219之例11.1, 若决策人的目的改为MinP y P y P y y 1123322--+-+++() 试求解并作图.三、试画出逐步进行法(STEM)的计算机求解的程序框图. 四、举一随机性多目标决策问题的实例.五、多目标规划问题 max f 1= 2x 1+ x 2f 1=-4x 1+ x 2 -2x 1+ x 2≤1 - x 1+2x 2≤8 x 1+ x 2≤10 2x 1- x 2≤8 4x 1+3x 2≥8 x 1, x 2≥01. 画出可行域X 和X 在目标空间的映象Y 的图形.2. 求出所有非劣解;3. 在目标空间标出理想点;4. 设ω1=ω2求x ω1, x ω2, x ω∞及最佳调和解.六、MADP 和MODP 各有什么特点? 哪些方法可以同时适用于求解这两类问题?第十二章 群决策(Group Decision )一、1.Arrow 不可能定理有什么现实意义?2.什么是投票悖论?3.什么是策略行为?二、群由30人组成, 现要从a 、b 、c 、d 四个候选人中选出一人担任某职务. 已知群中成员的偏好是:其中8位成员认为 a b c d 其中4位成员认为 b c d a 其中6位成员认为 b d a c 其中5位成员认为 c d a b 其中5位成员认为 d a c b 其中2位成员认为 d c b a1. 用你所知道的各种方法分别确定由谁入选.2. 你认为选谁合适?为什么?三、某个委员会原有编号为1、2、3的三个成员, 备选方案集为{a, b, c}.三个成员的偏好序分别是:c 1b 1ab 2a 2ca 3c 3b1. 求群体序.2. 若委员会新增两个成员(编号为4, 5), 原来成员的偏好序不变, 新增的两个成员应如何表达偏好?3. 原来成员的偏好序不变时,成员4,5联合能否控制委员会的排序结果?为什么?四、谈判问题的可行域和现况点如图所示.试用下列方法求解:1.Nash谈判模型;2.K-S模型;3.中间-中间值法;4. 给出均衡增量法的求解步骤.五、简述群决策与多目标决策的异同.[文档可能无法思考全面，请浏览后下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意!]9 / 9。
决策理论与方法-第五讲《群决策概论与多目标群决策》
问题。
涉及内容及解决办法
社会选择 委员会 集 体 决 策 群 决 策 ｜ 多 人 决 策 专家判断 和 群体参与 Team theory 一般均衡理论 组织机构决策 投票表决 社会选择函数 社会福利函数 激发创造性 采集意见 系统结构的探索 仿真 实施与管理 递阶优化 组织决策 管理 正规型 扩展型 特征函数 Nash 谈判模型 K- S 模型 Mid - mid 法 均衡增量法 强制仲裁 最终报价仲裁 组合仲裁
一、群决策概述
3．与群有关的一些基本因素
① 背景 亦即群的基本情况。 ② 参与方式 在群体中，人与人以各种不同的方式互相影响，所谓参与方 式是指在一个群的内部由谁向谁表达自己的意见，谁对哪些问题感兴趣等 等， ③ 交换意见 交换意见的过程由四个部分组成：发送者，接收者，信息和 反馈。只要其中任一部分不能完成其必要的功能，过程就会中断，达不到 交换意见、沟通思想的目的。 ④ 凝聚力 表明群对其成员是否有吸引力。 ⑤ 氛围 群中要有适宜的工作气氛，使每个成员能自由地表达自己的想法 且相互之间不必小心防范，才能充分交流思想；群作为整体要支持其中的 成员。
惯例，常规，宗教法规，职权，独裁者的命令，投票，市场
机制等等。这些方法并不全都公平合理……因此，我们的任 务之一是要判断有哪些方法能充分考虑社会中各成员的福 利……”
一、群决策概述
递阶的权力结构这种形式，其最大特点 是有明确的层次结构即上下级关系。由于递 阶优化、管理和组织决策等学科对此有专门
的论述，这里对此不作研究。
④协调行动 委员会可以作为协调所作决策的计划与实际执行的最好媒介。
一、群决策概述
⑤信息交换 在委员会内部信息可以有效地交流。 ⑥职能部门的横向联系与协调 有时所要作的日常的决策既不是重要到必须
决策理论与方法课程教学大纲
《决策理论与方法》课程教学大纲
课程名称：决策理论与方法/ Theory And Method of Decision
课程代码：030538
学时：32 学分： 2 讲课学时：30 考核方式：考查
先修课程：管理信息系统、决策支持系统
适用专业：信息管理与信息系统系
开课院系：信息管理
教材：卫民堂.决策理论与技术.西安交通大学出版社.2000.
主要参考书：决策理论导引. 李怀祖.北京:机械工业出版社．2002.
一、课程的性质和任务
使学生掌握基本的决策理论和决策方法，了解最新的决策技术，培养学生的决策分析能力。
二、教学内容和基本要求
第一章：决策概论
决策的价值
决策和决策过程
决策理论及其发展
第二章：常用的决策方法
确定型决策方法
非确定型决策方法
风险型决策方法
第三章：效用理论
效用和效用理论
基效用理论和方法——期望效用值理论
序效用理论和方法——无差异效用曲线及其应用
第四章：群决策理论
群体决策及其特点
群体决策的类型
群体决策的择案规则
第五章：决策思维
决策思维过程
决策思维方式
四、对学生能力培养的要求
1．使学生理解决策分析中所包含的决策理论；
2．使学生能较系统的掌握各种定性与定量决策分析方法； 3．使学生能掌握各种方法的特征、应用条件和应用领域； 4．培养学生灵活运用各种决策分析方法解决实际问题的能力
五、说明
本课程与其它课程的联系与分工
课程内容的重点、难点
该课程属于管理基础课程，需要一顶的数学基础
有关课程考核问题
其它需要说明的问题。
第2节决策概论
城市规划管理与法规
第二节：决策概论 2.1 决策的含义、要素及决策的合理性
决策的含义 (1)
决策概述
决策所涉及的问题一般都与未来有关。一般包含两层 含义： 决策是一种自觉的有目标的活动。决策总是为了解决 某个问题，达到某一目标而采取的行动 决策必然伴随着某种行动，是决策者与外部环境、内 部条件进行某种交互作用的过程
本课程重点内容
决策的含义、要素以及决策的合理性 决策的类型与特点 决策的程序与方法 城市规划管理决策
概述
管理与决策
现代管理科学认为管理是由一连串决策组成的 决策是管理工作的基本要素，也是最重要、最困难、 最具风险的工作 在日常工作中，有些决策已经标准化和常规化了，管 理者依据规章制度和经验进行程序化的决策 而在大多数情况下，由于系统内外部环境复杂多变， 决策目标、可利用资源的不确定性，管理者除了凭经 验、直觉，更多的要借助科学决策手段
管理学(第2版)第四章 决策
（5）在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定未来将出现 哪种状态，但能确定每种状态出现的概率。
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（三）.按可控程度：确定型决策、风险型决策和非 确定型决策
3. 不 确 定 型 决 策 ： 是 指 决 策 的 自 然 状 态 是 不 确 定 的 ， 并且各种自然状态可能发生的概率无法确定的情况 下，选择最优方案。
例如，企业生产的产品质 如企业开辟新的销售市场、
量不合格如果处理？商店 商品流通渠调整，选择新
销售过期的食品如何解决？ 的促销方式、全球化等属
就属程序化决策。
于非常规决策。
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（二）.按问题性质：程序化决策和非程序化决策
结构不良
顶层
非程序化决策
问题类型 组织层次
程序化决策
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一.管理决策的基本过程
3.收集信息
完整性
搜集情报 信息资料 要达到以 下要求
可靠性
系统分析
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集体论证
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一.管理决策的基本过程
3.确立标准
决策标准是管理者必须确定什么因素与决策相关。
成本
新产品的价格决策如 何确定标准
需求 竞争对手 供应商 经销商
政府
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（二）.决策的原则
决策原则是指决策必须遵循的指导原理和行为准则。
经济性原则 方向性原则 可行性原则
系统性原则 信息性原则
全面性 选优性 合法性
预测性原则
2020/10/18
民主性原则
决策理论和方法习题
决策理论和方法习题 Updated by Jack on December 25,2020 at 10:00 am<决策理论和方法>习题1998年第一章概论一、什么是决策什么是决策分析决策问题的特点是什么决策问题有哪些要素二、用决策树表示下列问题:1. 火灾保险2. 易腐品进货问题3. 油井钻探问题: 某公司拥有一块可能有油的土地, 该公司可以自己钻井,也可以出租给其它公司开采; 若出租土地,租约有两种形式,①无条件出租,租金45万元②有条件出租,租金依产量而定: 产量在20万桶或以上时,每桶提成5元; 产量不足20万桶时不收租金.设钻井费用为75万元,有油时需另加采油设备费25万元,油价为15元/桶.(为了简化,可以将油井产量离散化,分为4种状态: 无油,产油5万桶, 产油20万桶, 产油50万桶)三、* 设油井钻探问题如下: 每次钻井费用10万元,有油时售油收入100万元,有油的概率为, 无油的概率为.问无油时该继续钻井否若该, 钻几次仍无油时停止钻井四、第二章主观概率和先验分布(Subjective Probability & Prior Distribution) 一、为什么要引入主观概率试比较主、客观概率的异同.如何设定先验分布?二、1. 阅读<决策分析> §6.3.42. 两人一组,一人充当决策人, 一人充当决策分析人, 就来年国民经济增长率的先验分布进行对话,并画出对话所得的图形曲线. 互换角色, 就就来年通涨率的先验分布进行对话.三、设某个决策人认为产品售出400件的可能性是售出800件的可能性的1/3, 是售出1200件的可能性的1/2, 与售出1600件的可能性相同, 售出800件的可能性售出1200件的可能性的两倍, 是售出1600件的可能性的3倍; 售出1200件的可能性比售出1600件的可能性的大2倍. 求该决策人关于产品销售量的主观概率分布.第三章效用、损失和风险 (Utility 、Loss & Risk)一、什么是效用基数效用与序数效用有何区别采用效用进行决策分析有何利弊二、某人请3个朋友吃饭, 他不知道究竟能来几人. 设各种状态的主观概率如下表所示. 设此人的效用函数u=x-2y-z2.其中x是为朋友预订的客饭有人吃的份数, y是来了吃不到饭的客人数, z是预订了客饭没有人吃的份数, 求他该为朋友订几份客饭(设每人吃一份, 不得分而食之)三、某人有资产1000用于购买股票,A种股票有70%的机会增值一倍30%的可能连本丢掉; B种股票有60%的机会增值一倍40%的可能连本丢掉. 设此人的效用U 与收益X 的函数关系是U(x)=ln(x+3000).决策人用m 购A 种股票,1000- m 购B 种股票.求m.四、某厂考虑两种生产方案产品A 可以的概率获利5万元, 以的概率获利8万元, 以的概率获利9万元; 产品B 肯定可以获利8万元. 决策人甲的效用函数为线性,即U 1(x)= x; 决策人乙的效用函数 U 2(x)= x 2/5 当 0≤x ≤5 4x -10- x 2/5 当5≤x ≤10 1.画出两个决策人的效用曲线. 2.甲乙两个决策人分别作何选择?3.若生产AB 两种产品均需另加5万元的固定成本, 甲乙两个决策人又该作何选择?五、画出你的关于货币的效用曲线并作简要说明.六、把一副扑克牌的四张A 取出,牌面向下洗匀后排在桌面上.你可以从下列两种玩法中任选一种:⑴ 先任意翻开一张再决定: a)付出35元,叫停; 或者 b)继续翻第二张,若第二张为红你可收入100元, 第二张为黑则付出100元; ⑵ 任意翻开一张, 若此牌为红你可收入100元,为黑则付出100元; 1. 画出此问题的决策树2. 设某决策人的效用函数u=ln()1200 x ,他该选何种玩法?3.七、(Peterberg Paradox)一个人付出C 元即可参加如下的赌博:抛一枚硬币,若第N 次开始出现正面, 则由庄家付给2N 元. 在这种赌博中, 参加者的期望收益为21N N N p =∞∑ = 2121NN∞∑ = ∞ 但是, 很少有人愿意出较大的C. 试用效用理论对此加以证明.第四章 贝叶斯分析 (Bayesean Analysis )一、 1. 风险型和不确定型决策问题的区别何在 各有哪些求解方法 二、2. 什么是贝叶斯分析 贝叶斯分析的正规型与扩展型有何区别3.二、用Molnor 的六项条件逐一衡量下列原则: ①Minmax ②Minmin ③Hurwitz ④Savage-Hiehans ⑤Laplace三、 不确定型决策问题的损失矩阵如下表. 用上题所列五种原则分别求解)四、 Bayes 原则③E-V 原则④贝努里原则(U=2分别求解1. 设各种状态的主观概率分布如下表且决策人风险中立,决策人该选择什么行动?2. 若可以通过地震勘探(试验费12万元)获得该地区的地质构造类型x j(j=1,2,3,4)的信息.设已知P(x |θ)如下表③进行贝叶斯分析,求贝叶斯规则;④讨论正规型贝叶斯分析的求解步骤;⑤求完全信息期望值EVPI和采样信息期望值EVSI.六、1. 医生根据某病人的症状初步诊断病人可能患A、B、C三种病之一,得这三种病的概率分别是、、. 为了取得进一步的信息,要求病人验血,结果血相偏高. 得A、B、C三种病血相偏高的可能性分别是、、. 验血后医生判断患者得A、B、C三种病的概率各是多少?七、2.(续1)若得A、B、C三种病的白血球计数的先验分布分别是在[8000,1000] 、[7000, 9000] 、[6000, 8500]区间上的均匀分布,化验结果是8350-8450.求此时病人患三种病的可能性各是多少?七、某公司拟改变产品的包装, 改变包装后产品的销路不能确定,公司经理的估.根据以:1.2. 确定与各种试销结果相应的贝叶斯行动;3. 分析试销费用与是否试销的关系.第五章随机优势(Stochastic Dominance)一、用随机优势原则求解决策问题有何利弊二、决策人面临两种选择:①在[-1, 1]上均匀分布;②在[-A, B]上均匀分布其中⑴A=B=2; ⑵A=, B=; ⑶A=2, B=3. 试用FSD和SSD判别在上述三种情况下①与②何者占优势.(设决策人的效用函数u∈U)2三、已知收益如下表, 用优势原则筛选方案. (设决策人的效用函数u∈U)2.试分析他对下表所示的决策问题应作何选择.四、决策人的效用函数u∈Ud第二篇多准则决策分析(MCDM)第八章多属性效用函数（Multi-attribution utility function）一、某企业拟在若干种产品中选一种投产，每种产品的生产周期均为两年. 现仅考虑两种属性: 第一年的现金收益X和第二年的现金收益Y. 设现金收益可以精确预计; 企业的偏好是①X、Y是互相偏好独立的;②x x x’x≥x’ ;③y y y’y≥y’④(100,400)~(200,300), (0,600) ~(100,200). 设有下列产品对:(1). (0,100) (100,100) (2).(0,400) (200,200)(3). (100,500) (200,300) (4). (0,500) (150,200)每对产品只能生产其中之一. 企业应该作何选择,为什么?二、表一、表二分别给出了两个不同的二属性序数价值函数. 分别判断X是否偏好独立于Y, Y是否偏好独立于X.三、某人拟从甲地到乙地.设①他对c、t这两个属性是互相效用独立的,②费用及时间的边际效用都是线性的, 且边际效用随费用和时间的增加而减少,③他认为(20,4) ~(10,5), (20,5) ~(10,618);1.求此人的效用函数2.若此人面临3种选择:a,乘火车,3小时到达,30元钱; b,自己开车,有3/4的机会4小时到达化汽油费10元,1/4的机会6小时到达化汽油费12元; c, 先化2元乘公共汽车到某地搭便车,1/4的机会5小时到达,1/2的机会6小时到达,1/4的机会8小时到达. 求他应作何种选择.第十章多属性决策问题(Multi-attribution Decision-making Problem)即:有限方案的多目标决策问题(MCDP with finite alternatives)一、现拟在6所学校中扩建一所. 通过调研和分析, 得到两个目标的属性值表如下:(1. .2. 设w=2w2, 用TOPSIS法求解.二、(续上题)若在目标中增加一项,教学质量高的学校应优先考虑. 但是各学校教学质量的高低难以定量给出, 只能给出各校教学质量的优先关系矩阵如下表. 设(表中所列为洗5kg衣物时的消耗).设各目标的重要性相同, 试用适当的方法求解W=, , , T , α= , d1=15 , d3=×106.用ELECTRE第十一章 多目标决策问题(Multi-objective Decision-making Problem )设决策人认为属性x 最重要, 属性y 次之, 试用字典序法求解并讨论解的合理性.二、<决策分析>P219之例, 若决策人的目的改为MinP y P y P y y 1123322--+-+++() 试求解并作图. 三、试画出逐步进行法(STEM)的计算机求解的程序框图.四、举一随机性多目标决策问题的实例. 五、多目标规划问题 max f 1= 2x 1+ x 2f 1=-4x 1+ x 2 -2x 1+ x 2≤1 - x 1+2x 2≤8 x 1+ x 2≤10 2x 1- x 2≤8 4x 1+3x 2≥8 x 1, x 2≥01. 画出可行域X 和X 在目标空间的映象Y 的图形.2. 求出所有非劣解;3. 在目标空间标出理想点;4. 设ω1=ω2求x ω1, x ω2, x ω∞及最佳调和解.六、MADP 和MODP 各有什么特点 哪些方法可以同时适用于求解这两类问题第十二章 群决策(Group Decision )一、不可能定理有什么现实意义?2.什么是投票悖论3.什么是策略行为?二、群由30人组成, 现要从a、b、c、d四个候选人中选出一人担任某职务.已知群中成员的偏好是:其中8位成员认为 a b c d其中4位成员认为 b c d a其中6位成员认为 b d a c其中5位成员认为 c d a b其中5位成员认为 d a c b其中2位成员认为 d c b a1. 用你所知道的各种方法分别确定由谁入选.2. 你认为选谁合适为什么3.三、某个委员会原有编号为1、2、3的三个成员, 备选方案集为{a, b, c}.三个成员的偏好序分别是:c 1b 1ab 2a 2ca 3c 3b1. 求群体序.2. 若委员会新增两个成员(编号为4, 5), 原来成员的偏好序不变, 新增的两个成员应如何表达偏好?3.4. 原来成员的偏好序不变时,成员4,5联合能否控制委员会的排序结果为什么5.四、谈判问题的可行域和现况点如图所示.试用下列方法求解:1.Nash谈判模型; 模型; 3.中间-中间值法;4. 给出均衡增量法的求解步骤.五、简述群决策与多目标决策的异同.。
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线性变换——例子
常用的数据预处理方法
标准0-1变换
最优值为给定区间时的变换
最优值为给定区间时的变换
最优值为给定区间时的变换
常用的数据预处理方法
向量规范化
常用的数据预处理方法
原始数据的统计处理
多属性决策问题的决策方法
一、简单线性加权法
二、理想解法 三、功效系数法
一、简单线性加权法
– 步骤一：确定决策指标体系 – 步骤二：计算各指标的功效系数
– 步骤三：计算各方案的总功效系数
– 步骤四：以总功效系数为判据，对各方案进行排序。 功效系数越大，方案越优；反之，方案越劣。
•主成分分析
•案例 •中国大学排行榜
•中国大学排行榜 —— • •
网大排行榜 武书连排行榜(广东管理科学学
院)
• 这种方法通过构造多属性问题的理想解和负理想解， 并以靠近理想解和远离理想解两个基准作为评价各 可行方案的依据。理想解法又成为双基点法。
• 理想解：设想各指标属性都达到最满意的解。
• 负理想解：设想指标属性都达到最不满意的解。
三、功效系数法
• 功效系数法是将各决策指标的相异度量转化为相应 的无量纲的功效系数，再进行综合评价的多属性决 策方法。 • 功效系数法的基本步骤是：
W (w1, w2 ,
, wn ) ，其中， w j 1。
T
j 1
n
步骤二：对决策矩阵 X ( xij )mn 作标准化处理，标准化矩阵为
Y ( yij )mn ，并且标准化之后的指标均为正向指标。
步骤三：求出各决策方案的线性加权指标值 ui w j yij
j 1
•（4）教师平均工资。
•3．物资资源 •（1）图书总量及生均藏书量；（2）图书馆用于购买新书的经费
占图书馆开支的比例；（3）图书馆总面积及生均面积； •（4）教师人均办公用房的面积；（5）体育馆总面积及生均面积 •4．财力资源 •（1）生均行政经费的开支； •（2）奖学金和助学金占行政经费的比例； •（3）享受奖学金与助学金人数占全体学生比例； •（4）专任教师与科研人员人均科研经费； •（5）教师年平均收入（学校发放的部分）； •5．学生情况 •（1）学生填报志愿的录取率； •（2）高考录取平均分； •（3）各省市重点高中文理科前30名考生录取比率，各省市文理科前100名 考生的录取比例； •（4）研究生总数及其在全校学生中比率； •（5）研究生报考与录取比率。
业率（毕业率）；
•（2）7月前毕业生考取其他院校
研究生人数及比率；
业家问卷调查。
•如此多的指标(40多个)，都与学校的排名和声誉有
关但又可能互相重叠交叉，如何处理这些指标才 够客观合理。
•企业生产率评价
•品牌知名度评价 •各地区居民消费评价 •等
•其他类 •似问题
等
•主成分分析法 •（PCA）
•Karl Parson在1901年引进的，针对非随机向量
•教育产出：研究成果、成果转化、人才培养
•
•1．研究成果
校友捐赠、声望声誉
•（3）毕业生国外院校奖学金获
•（1）课题批准总数及级别； •（2）索引情况：SCI/EI/ISTP/ •CSTP/SSCI/A&HCI/CSSCI人均数； •（3）获国家和国际奖励。 •2．科技成果转化
得者与录取人数及比率；
•Hotelling 1933年将这个方法推广到随机向量. •中国大学排行榜问题
•n所大学 • p个指 •清华、北大、复旦、南开… ... 江西
标
财大等 •学术资源 x 、师资资源 x 、物质资源 x 、财力资源 x 、学生情况 x 、科研 成果 x 、成果转化 x 、人才培养 x 、 校友捐赠 x 、 •……..
《决策理论与方法》
多属性决策 Multi-attribute Decision-making
决策矩阵(属性矩阵、属性值表)
பைடு நூலகம்
决策矩阵(属性矩阵、属性值表)
决策矩阵(属性矩阵、属性值表)
数据预处理（规范化 ）
• 属性值有多种类型。放大效益型；缩小成 本型 • 非量纲化 • 归一化
常用的数据预处理方法
•（4）留学生比例（在同专业学
生中的比例；来自五大洲的比 例）；
•（5）国家级大赛学生获奖情况
•（1）成果转化率；
•（2）成果转化效益。 •3．人才培养
（电子设计、数模、桃战杯，英 语演讲、机器人大赛等）。
•4．校友捐赠 •校友平均捐赠率。 •5．声望或声誉 •知名学者专家、校长、官员、企
•（1）7月～9月前毕业生一次就
• 简单线性加权法是一种常用的多属性决策方法， 先确定各决策指标的权重，再对决策矩阵进行标 准化处理，求出各方案的线性加权指标平均值， 并以此作为各可行方案排序的依据。应该注意， 简单线性加权法对决策矩阵的标准化处理，应当 使所有的指标正向化。
简单线性加权法的基本步骤是：
步骤一：用适当的方法确定各决策指标的权重，设权重向量为：
1 2
3
4
5
6
7
8
9
•多数情况下,不同指标之间是有一定相关性.
•财力资源、物质资源 •科研成果、成果转化 •人才培养、校友捐赠 •相互关联
•基本思想 •主成分分析就是设法将原来众多具有一定相关性的 指标（比如 p个指标），重新组合成一组相互无关 的综合指标来代替原来指标。通常数学上的处理就 是将原来 p个指标作线性组合，作为新的综合指标。
n
1 i m 。
步骤四：以线性加权指标值 ui 为依据，选择线性加权指标值最大者为
ui max w j yij 。 最满意的答案，即 u (a ) max 1i m 1i m
* j 1 n
二、理想解法
• 理想解法又称为TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）法。
•
中国校友会排行榜
•教育投入：学术资源、师资资源、物质资源 •
•1．学术资源
•（1）博士点总数及学科分布； •（2）硕士点总数及学科分布； •（3）国家重点学科数及学科分布；
财力资源、学生情况
•（4）国家重点实验室、国家工程研究中心、国家人文社科重点研究基地
•数及学科分布； •（5）国家级科技奖励。 •2．师资资源 •（1）具有博士的教师比例或教师在其领域获得最高学位的比例； •（2）专任教师与学生比； •（3）长江学者特聘教授人数或两院院士人数；