八年级数学上册《第十二章一次函数》单元测试卷-附答案(沪科版)

八年级数学上册《第十二章一次函数》单元测试卷-附答案(沪科版)一、选择题1．利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题的因变量是（ ） A ．太阳光强弱B ．水的温度C ．所晒时间D ．热水管2．下列图象中，表示y 是x 的一次函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．一次函数1y x =+的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．在同一平面直角坐标系中，若一次函数5y x =-+与31y x =+的图象交于点M ，则点M 的坐标为（ ）A ．()14，B ．()16-，C ．()14-，D ．()12--， 5．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y （单位：N ）与铁块被提起的高度x （单位：cm ）之间的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图为一次函数y=kx+b (k 和b 为常数且00)k b ≠≠，的图象，则一次函数y bx k =+的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．7．一次函数1y mx n =+与2y kx a =+的图象如图所示，则mx n kx a +>+的解集为( )A ．2x <B ．2x >C ．1x >D ．1x <8．若直线y ＝2x＋n 与y ＝mx ﹣1相交于点（1，﹣2），则（） A ．m ＝12，n ＝﹣52 B ．m ＝12，n ＝﹣1C ．m ＝﹣1，n ＝﹣52D ．m ＝﹣3，n ＝﹣329．已知点()P a b ，在一次函数2y x =-+的图象上，且在一次函数y x =图象的下方，则符合条件的a b -值可能是（ ） A ．-2B ．-1C ．0D ．110．如图，直线1l y x m =+：与直线2l y x n =-+：相交于点()12P ，，则关于x y ，的方程组y x my x n =+⎧⎨=-+⎩的解为（ ）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．12x y =⎧⎨=⎩C ．21x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =-⎧⎨=⎩二、填空题11．饮食店里快餐每盒10元，买n 盒需付s 元，则其中因变量是 ． 12．已知函数1()1f x x =-，那么(2)f = ． 13．已知一次函数y kx k =-，当0k <时，图像不过第 象限．14．已知一次函数3y x =-与y kx =（k 是常数，0k ≠）的图像的交点坐标是()21-，，则方程组30x y kx y -=⎧⎨-=⎩的解是 . 三、解答题15．如图，正方形ABCD 的边长为2，P 为DC 上的点（不与C ，D 点重合）．设线段DP 的长为x ，求梯形ABCP 的面积y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．16．如图，直线AB 分别与x 轴、y 轴交于点()20A -，，()03B ，直线CD 分别与x 轴、y 轴交于点()10C ，和()01D ，，与直线AB 交于点E ．求四边形AODE 的面积．17．一次函数的图象经过点(35)-，且与直线13y x =-平行，求这个函数表达式． 四、综合题18．小南一家到度假村度假，小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发，爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村，（取东西的时间忽略不计），如下图是他们离家的距离s （km ）与小南离家的时间t （h ）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中的自变量是 ，因变量是 ，小南家到该度假村的距离是km（2）小南出发 小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为 km /h （3）小南从家里到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离是多少km ？19．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，一次函数2y kx =+（k 为常数，0)k ≠的图象经过(21)A --，，并且交x 轴于点B ，交y 轴于点C .（1）求k 的值； （2）求BOC 的面积.20．网上购物快捷、简便，受到人们的广泛喜爱．小明家装修要用某种环保装饰材料，两个商家的原价相同．购物节优惠促销，甲店打9折，乙店不超过3件不打折，实际付费金额y甲（元），y乙（元）和x（件）（x为非负整数）的关系如图所示，小明家需要这种装饰材料6件，发现两家的付费金额恰好相同．（1）写出y甲（元）与x（件）的函数关系式，并求出a的值；（2）写出y乙（元）和x（件）的函数关系式，并写出乙店实际的优惠方案；（3）小宇家也需要这种装饰材料，按照上述的优惠方案，已知甲店比乙店付费金额高60元，求小宇家购买的件数．参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】根据题意可得：因变量是水的温度。

故答案为：B 。

【分析】利用因变量的定义求解即可。

2．【答案】D【解析】【解答】解：根据一次函数的图象可得：选项D 中y 是x 的一次函数.故答案为：D.【分析】一次函数的图象为一条直线，据此判断.3．【答案】D【解析】【解答】∵一次函数的解析式为1y x =+∴k=1>0，b=1>0∴一次函数的图象经过第一、二、三象限 ∴一次函数的图象不经过第四象限 故答案为：D.【分析】利用一次函数的图象与系数的关系求解即可。

4．【答案】A【解析】【解答】解：联立{y =−x +5y =3x +1解得：14x y =⎧⎨=⎩所以，点M 的坐标为（1，4）． 故答案为：A ．【分析】联立方程组{y =−x +5y =3x +1，再求出14x y =⎧⎨=⎩即可得到答案。

5．【答案】C【解析】【解答】解：当铁块露出水面，弹簧秤的读数不变，当慢慢露出水面，由于浮力减小，弹簧秤的读数在增大，当铁块完全露出水面，弹簧秤的读数又不变，符合此特征的只有C ； 故答案为：C.【分析】当铁块露出水面，弹簧秤的读数不变，当慢慢露出水面，由于浮力减小，弹簧秤的读数在增大，当铁块完全露出水面，弹簧秤的读数又不变，据此逐一判断即可.6．【答案】B 【解析】【解答】【分析】7．【答案】A【解析】【解答】解：∵ 一次函数1y mx n =+与2y kx a =+ 的交点为（2，1），且mx n kx a +>+∴x ＜2； 故答案为：A.【分析】观察图象知当x ＜2时， 一次函数1y mx n =+的图象在2y kx a =+的图象的上方，据此即得结论.8．【答案】C【解析】【解答】将点（1，﹣2）代入y ＝2x＋n ，得 122n +=-，解得：52n =- 将点（1，﹣2）代入y ＝mx ﹣1 得：m ﹣1＝﹣2，m ＝﹣1； ∴m ＝﹣1，52n =- 故答案为：C ．【分析】根据交点判断两个函数的图象都经过点（1，-2），将其坐标分别代入两个一次函数的解析式中，可求出m 、n 的值．9．【答案】D【解析】【解答】解：依照题意，画出图形，如图所示.点()P a b ，在一次函数2y x =-+的图象上2b a ∴=-+()222a b a a a ∴-=--+=-.联立两函数解析式成方程组2y x y x=-+⎧⎨=⎩解得：11x y =⎧⎨=⎩∴两函数图象交于点()11，又点()P a b ，在一次函数y x =图象的下方1a ∴>2120a b ∴->⨯-=∴符合条件的a b -值可能是1.故答案为：D.【分析】将点()P a b ，代入2y x =-+可得b=-a+2，从而得出a-b=2a-2，联立2y x y x =-+⎧⎨=⎩，解得11x y =⎧⎨=⎩ 即得两函数图象交于点()11，，由点()P a b ，在一次函数y x =图象的下方，可得a ＞1，从而得出a-b ＞0，据此判断即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵直线1l y x m =+：与直线2l y x n =-+：相交于点()12P ， ∴关于x y ，的方程组y x m y x n =+⎧⎨=-+⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩. 故答案为：B.【分析】根据两一次函数图象的交点坐标即为对应的二元一次方程组的解进行解答.11．【答案】s【解析】【解答】解：因变量为s.故答案为：s.【分析】函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量，据此解答.12．【答案】1 【解析】【解答】解：函数1()1f x x =- ()12121f ∴==-， 故答案为：1【分析】将x=2代入1()1f x x =-计算即可。

13．【答案】三【解析】【解答】解：∵y=kx-k∴当k<0时，-k>0∴图象过一、二、四象限，不过第三象限. 故答案为：三.【分析】y=ax+b （a≠0），当a>0，b>0时，图象过一、二、三象；当a>0，b<0时，图象过一、三、四象限；当a<0，b>0时，图象过一、二、四象限；当a<0，b<0时，图象过二、三、四象限.14．【答案】21x y =⎧⎨=-⎩【解析】【解答】解：∵一次函数3y x =-与y kx =（k 是常数，0k ≠）的图像的交点坐标是()21-，∴方程组30x y kx y -=⎧⎨-=⎩解是21x y =⎧⎨=-⎩. 故答案为：21x y =⎧⎨=-⎩.【分析】方程组3x y kx y -=⎧⎨-=⎩的解即为直线3y x =-与y kx =交点的坐标.15．【答案】解：梯形ABCP 的面积y 关于x 的函数关系式：y=﹣x+4（0＜x ＜2） 【解析】【分析】根据梯形的面积可得函数关系式16．【答案】解：设直线 AB 的函数表达式为 y kx b =+将点 ()20A -，， ()03B ， 代入得：023x bb =-+⎧⎨=⎩，解得： 323k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∴直线 AB 的函数表达式为 332y x =+ 设直线 CD 的函数表达式为 y mx n =+将点 ()10C ， ， ()01D ， 代入得： 01m nn=+⎧⎨=⎩ ，解得： 11m n =-⎧⎨=⎩ ∴直线 CD 的函数表达式为 1y x =-+联立得 3321y x y x ⎧=+⎪⎨⎪=-+⎩ ，解得： 4595x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴4955E ⎛⎫- ⎪⎝⎭， ∴ACEOCDAODE S SS=-四边形()1911211252=+⨯-⨯⨯ 115= ． 【解析】【分析】先用待定系数法求出直线AB 和直线CD 的函数表达式，再求出点E 的坐标，最后根据S 四边形AODE =S △ACE -S △OCD 即可求解．17．【答案】解：设一次函数的解析式是：13y x b =-+ 把点()35-，代入解析式，得：4b = 则函数的解析式是：143y x =-+．【解析】【分析】设一次函数的解析式是：13y x b =-+，将点()35-，代入解析式求出b 的值即可。