八年级上册数学单元测试卷-第12章 一次函数-沪科版(含答案)
第12章《一次函数》沪科版八年级上册单元测试卷(含解析)
第12章一次函数一、选择题（每小题4分，共40分）1．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣4B．x≠4C．x≤﹣4D．x≤42．下列四个点中，恰好与点（﹣2，4）在同一个正比例函数图象上的是（）A．（4，﹣2）B．（2，﹣4）C．（﹣4，2）D．（2，4）3．在下列各图象中，y是x的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．若点A（x1，﹣3），B（x2，﹣2），C（x3，1）在一次函数y＝3x﹣b的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x3＜x2＜x1D．x1＜x3＜x2 5．在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝﹣2x+6的图象向下平移n（n＞0）个单位长度后恰好经过点（﹣1，﹣2），则n的值为（）A．10B．8C．5D．36．将直线y＝2x+1向右平移2个单位．再向上平移2个单位后，得到直线y＝kx+b．则下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（）A．与x轴交于（2，0）B．与y轴交于（0，﹣1）C．y随x的增大而减小D．经过第一、二、四象限7．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于（）x﹣101y1m﹣5A．﹣1B．0C．﹣2D．8．若点A（﹣2，a），B（b，）在同一个正比例函数图象上，则的值是（）A．B．﹣3C．3D．﹣9．两条直线y1＝ax﹣b与y2＝bx﹣a在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A．B．C．D．10．如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以恒定的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x．△P AB面积为y，若y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为（）A．36B．54C．72D．81二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）函数y＝﹣2x+6，当函数值y＝4时，自变量x的值是．12．（5分）请写出一个一次函数满足以下条件：（1）y随x的减小而减小；（2）图象与x轴交在负半轴上．13．（5分）已知：一次函数y＝（a+1）x﹣（a﹣2）中，该函数的图象不过第四象限，则a 的范围是．14．（5分）某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费14元，超过部分每公里收费2.4元．如果乘客白天乘坐出租车的路程x（x＞3）公里，乘车费为y 元，那么y与x之间的关系式为．三、解答题（本答题共两小题，每题8分，满分16分）15．（8分）已知直线m与直线y＝2x+1平行，且经过（1，4）．（1）求直线m的解析式．（2）求直线m与x轴的交点．16．（8分）已知y﹣2与x+3成正比例，且x＝﹣4时，y＝0．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）点P1（2m﹣2，2m+1）在（1）中所得函数的图象上，求m的值．四、解答题（本答题共两小题，每题8分，满分16分）17．（8分）某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定的重量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量x（千克）之间函数关系的图象如图所示．（1）求y与x之间的函数关系．（2）旅客最多可以免费携带多少千克的行李？18．（8分）某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．五、解答题（本答题共两小题，每题10分，满分20分）19．（10分）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y＝10，O为坐标原点，设△OP A的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）当S＝4时，求P点的坐标．20．（10分）（1）根据画函数图象的步骤，在如图的直角坐标系中，画出函数y ＝|x |的图象；（2）求证：无论m 取何值，函数y ＝mx +2（m +1）的图象经过的一个确定的点；（3）若（1），（2）中两图象围成图形的面积刚好为3，求m 值．六、解答题（本题满分12分）21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝﹣x +3过点A （5，m ）且与y 轴交于点B ，把点A 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C ．过点C 且与y ＝2x 平行的直线交y 轴于点D ．（1）求直线CD 的解析式；（2）直线AB 与CD 交于点E ，将直线CD 沿EB 方向平移，平移到经过点B 的位置结束，求直线CD 在平移过程中与x 轴交点的横坐标的取值范围．七、解答题（本题满分12分）22．（12分）预防新型冠状病毒期间，某种消毒液甲城需要7吨，乙城需要8吨，正好A 地储备有10吨，B 地储备有5吨，市预防新型冠状病毒领导小组决定将A 、B 两地储备的这15吨消毒液全部调往甲城和乙城，消毒液的运费价格如下表（单位：元/吨），设从A 地调运x 吨消毒液给甲城．终点起点甲城 乙城A 地100 120 B 地 110 95（1）根据题意，应从B地调运吨消毒液给甲城，从B地调运吨消毒液给乙城；（结果请用含x的代数式表示）（2）求调运这15吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总运费最低的调运方案，并算出最低运费．八、解答题（本题满分14分）23．（14分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为km/h，快车的速度为km/h；（2）解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为300km．参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣4B．x≠4C．x≤﹣4D．x≤4【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，4﹣x≠0，解得x≠4．故选：B．2．下列四个点中，恰好与点（﹣2，4）在同一个正比例函数图象上的是（）A．（4，﹣2）B．（2，﹣4）C．（﹣4，2）D．（2，4）【分析】设正比例函数的解析式为：y＝kx，把（﹣2，4）代入得到关于k的一元一次方程，解之，即可得到正比例函数的解析式，依次把各个选项的横坐标代入求得的解析式中，求纵坐标，即可得到答案．【解答】解：设正比例函数的解析式为：y＝kx，把（﹣2，4）代入得：4＝﹣2k，解得：k＝﹣2，即正比例函数的解析式为：y＝﹣2x，A．把x＝4代入y＝﹣2x得：y＝﹣8，即A项错误，B．把x＝2代入y＝﹣2x得：y＝﹣4，即B项正确，C．把x＝﹣4代入y＝﹣2x得：y＝8，即C项错误，D．把x＝2代入y＝﹣2x得：y＝﹣4，即D项错误，故选：B．3．在下列各图象中，y是x的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用函数定义进行解答即可．【解答】解：第一个、第二个、第三个图象y都是x的函数，第四个不是，共3个，故选：C．4．若点A（x1，﹣3），B（x2，﹣2），C（x3，1）在一次函数y＝3x﹣b的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x3＜x2＜x1D．x1＜x3＜x2【分析】根据k＝3＞0时，y随x的增大而增大，从而可知x1、x2、x3的大小．【解答】解：∵一次函数y＝3x﹣b中，k＝3＞0，∴y随x的增大而增大；∵点A（x1，﹣3），B（x2，﹣2），C（x3，1），∴x1＜x2＜x3；故选：A．5．在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝﹣2x+6的图象向下平移n（n＞0）个单位长度后恰好经过点（﹣1，﹣2），则n的值为（）A．10B．8C．5D．3【分析】根据一次函数y＝﹣2x+6的图象向下平移k不变，可设平移后的函数解析式为：y＝﹣2x+6﹣n，把点（﹣1，﹣2）代入即可求得n．【解答】解：∵若将一次函数y＝﹣2x+6的图象向下平移n（n＞0）个单位长度，∴平移后的函数解析式为：y＝﹣2x+6﹣n，∵函数解y＝﹣2x+6﹣n的图象经过点（﹣1，﹣2），∴﹣2＝﹣2×（﹣1）+6﹣n，解得：n＝10，故选：A．6．将直线y＝2x+1向右平移2个单位．再向上平移2个单位后，得到直线y＝kx+b．则下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（）A．与x轴交于（2，0）B．与y轴交于（0，﹣1）C．y随x的增大而减小D．经过第一、二、四象限【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．【解答】解：将直线y＝2x+1向右平移2个单位．再向上平移2个单位后得到直线y＝2x ﹣1，A、直线y＝2x﹣1与x轴交于（2，0），错误；B、直线y＝2x﹣1与y轴交于（0，﹣1），正确C、直线y＝2x﹣1，y随x的增大而增大，错误；D、直线y＝2x﹣1经过第一、三、四象限，错误；故选：B．7．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于（）x﹣101y1m﹣5A．﹣1B．0C．﹣2D．【分析】设一次函数解析式为y＝kx+b，找出两对x与y的值代入计算求出k与b的值，即可确定出m的值．【解答】解：设一次函数解析式为y＝kx+b，将x＝﹣1，y＝1；x＝1，y＝﹣5代入得：，解得：k＝﹣3，b＝﹣2，∴一次函数解析式为y＝﹣3x﹣2，令x＝0，得到y＝2，则m＝﹣2，故选：C．8．若点A（﹣2，a），B（b，）在同一个正比例函数图象上，则的值是（）A．B．﹣3C．3D．﹣【分析】设正比例函数解析式为y＝kx，将A，B两点代入可计算ab的值，再将原式化简后代入即可求解．【解答】解：设正比例函数解析式为y＝kx，∵点A（﹣2，a），B（b，）都在该函数图象上，∴a＝﹣2k，bk＝，即k＝a，∴，∴ab＝﹣3，∴原式＝＝，故选：A．9．两条直线y1＝ax﹣b与y2＝bx﹣a在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A．B．C．D．【分析】利用一次函数的图象性质依次判断可求解．【解答】解：A：直线y1过第一、二、三象限，则a＞0，b＜0，直线y2过第一、二、四象限，则b＜0，a＜0，前后矛盾，故A选项错误；B：直线y1过第一、二、三象限，则a＞0，b＜0，直线y2过第二、三、四象限，则b＜0，a＞0，故B选项正确；C：直线y1过第一、三、四象限，则a＞0，b＞0，直线y2过第一、二、四象限，则b＜0，a＜0，前后矛盾，故C选项错误；D：直线y1过第一、三、四象限，则a＞0，b＞0，直线y2过第二、三、四象限，则b＜0，a＞0，前后矛盾，故D选项错误；故选：B．10．如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以恒定的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x．△P AB面积为y，若y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为（）A．36B．54C．72D．81【分析】由题意及图形②可知当点P运动到点B时，△P AB面积为y，从而可知矩形的宽；由图形②从6到18这段，可知点P是从点B运动到点C，从而可知矩形的长，再按照矩形的面积公式计算即可．【解答】解：由题意及图②可知：AB＝6，BC＝18﹣6＝12，∴矩形ABCD的面积为6×12＝72．故选：C．二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）函数y＝﹣2x+6，当函数值y＝4时，自变量x的值是1．【分析】代入y＝4求出与之对应的x值．【解答】解：当y＝4时，﹣2x+6＝4，解得：x＝1．故答案为：1．12．（5分）请写出一个一次函数y＝x+1满足以下条件：（1）y随x的减小而减小；（2）图象与x轴交在负半轴上．【分析】根据题意可以写出一个符合要求的函数解析式，注意本题答案不唯一．【解答】解：y＝x+1满足条件y随x的减小而减小，图象与x轴交在负半轴上，故答案为：y＝x+1．13．（5分）已知：一次函数y＝（a+1）x﹣（a﹣2）中，该函数的图象不过第四象限，则a 的范围是﹣1＜a≤2．【分析】根据一次函数y＝（a+1）x﹣（a﹣2）不过第四象限可得出关于a的不等式组，解不等式组即可．【解答】解：∵一次函数y＝（a+1）x﹣（a﹣2）的图象不过第四象限，∴，解得﹣1＜a≤2．故答案为﹣1＜a≤2．14．（5分）某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费14元，超过部分每公里收费2.4元．如果乘客白天乘坐出租车的路程x（x＞3）公里，乘车费为y 元，那么y与x之间的关系式为y＝2.4x+6.8．【分析】根据乘车费用＝起步价+超过3千米的付费得出．【解答】解：依题意有：y＝14+2.4（x﹣3）＝2.4x+6.8．故答案为：y＝2.4x+6.8．三、解答题（本答题共两小题，每题8分，满分16分）15．（8分）已知直线m与直线y＝2x+1平行，且经过（1，4）．（1）求直线m的解析式．（2）求直线m与x轴的交点．【分析】（1）设直线m为y＝kx+b，根据直线m与直线y＝2x+1平行，可得k＝2，把（1，4）代入即可求出函数解析式；（2）令y＝0，即可得到2x+2＝0，求得x＝﹣1，即可求得直线m与x轴的交点（﹣1，0）．【解答】解：（1）设直线m为y＝kx+b，∵直线m与直线y＝2x+1平行，∴k＝2，把（1，4）代入y＝2x+b得：b＝2，∴直线m的解析式为：y＝2x+2；（2）在直线m：y＝2x+2中，令y＝0，则2x+2＝0，解得x＝﹣1，∴直线m与x轴的交点为（﹣1，0）．16．（8分）已知y﹣2与x+3成正比例，且x＝﹣4时，y＝0．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）点P1（2m﹣2，2m+1）在（1）中所得函数的图象上，求m的值．【分析】（1）根据题意，设出函数关系式，把x＝﹣4，y＝﹣2代入求出待定系数，确定函数关系式；（2）把点P1（2m﹣2，2m+1）代入（1）求得的解析式，得到关于m的方程，解方程即可．【解答】解：（1）设y﹣2＝k（x+3）（k≠0），把x＝﹣4，y＝0代入得，0﹣2＝k（﹣4+3），解得，k＝2，∴y﹣2＝2（x+3），即：y＝2x+8，（2）∵点P1（2m﹣2，2m+1）在y＝2x+8的图象上，∴2m+1＝2（2m﹣2）+8，∴m＝﹣，四、解答题（本答题共两小题，每题8分，满分16分）17．（8分）某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定的重量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量x（千克）之间函数关系的图象如图所示．（1）求y与x之间的函数关系．（2）旅客最多可以免费携带多少千克的行李？【分析】（1）由图，已知两点，可根据待定系数法列方程，求函数关系式；（2）旅客可免费携带行李，即y＝0，代入由（1）求得的函数关系式，即可知质量为多少．【解答】解：（1）设一次函数y＝kx+b，∵当x＝60时，y＝6，当x＝90时，y＝10，∴解之，得，∴所求函数关系式为y＝x﹣2（x≥15）；（2）当y＝0时，x﹣2＝0，所以x＝15，故旅客最多可免费携带15kg行李．18．（8分）某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．【分析】（1）运用待定系数法，即可求出y与x之间的函数表达式；（2）解方程或不等式即可解决问题，分三种情形回答即可．【解答】解：（1）设y甲＝k1x，根据题意得5k1＝100，解得k1＝20，∴y甲＝20x；设y乙＝k2x+100，根据题意得：20k2+100＝300，解得k2＝10，∴y乙＝10x+100；（2）①y甲＜y乙，即20x＜10x+100，解得x＜10，当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算；②y甲＝y乙，即20x＝10x+100，解得x＝10，当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；③y甲＞y乙，即20x＞10x+100，解得x＞10，当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算．五、解答题（本答题共两小题，每题10分，满分20分）19．（10分）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y＝10，O为坐标原点，设△OP A的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）当S＝4时，求P点的坐标．【分析】（1）根据题意画出图形，由x+y＝10可知y＝10﹣x，再由三角形的面积公式即可得出结论；（2）把S＝4代入（1）中的关系式求出x的值，进而可得出y的值．【解答】解：（1）如图所示，∵x+y＝10，∴y＝10﹣x，∴S＝×4×（10﹣x）＝20﹣2x；（2）由（1）知，S＝20﹣2x，∴20﹣2x＝4，解得x＝8，∴y＝2，∴P（8，2）．20．（10分）（1）根据画函数图象的步骤，在如图的直角坐标系中，画出函数y＝|x|的图象；（2）求证：无论m取何值，函数y＝mx+2（m+1）的图象经过的一个确定的点；（3）若（1），（2）中两图象围成图形的面积刚好为3，求m值．【分析】（1）将函数y＝|x|，变形为y＝x（x≥0），y＝﹣x（x≤0），然后利用两点法画出函数图象即可；（2）将函数解析式变形为：y＝m（x+2）+2，从而可知直线经过点（﹣2，2）；（3）首先由勾股定理求得OC的长，然后根据三角形的面积为3，可求得OD的长度，从而可得到点D的坐标，将点D的坐标代入函数解析式可求得m的值．【解答】解：（1）当x≥0时，y＝|x|＝x，即y＝x（x≥0），将x＝0代入得：y＝0；将x＝1代入得：y＝1，当x≤0时，y＝|x|＝﹣x，即y＝﹣x（x≤0），将x＝0代入得：y＝0；将x＝﹣1代入得：y＝1．过点O（0，0），A（﹣1，1）作射线OA，过点O（0，0），B（1，1）作射线OB，函数y＝|x|的图象如图所示：（2）∵y＝mx+2（m+1）＝m（x+2）+2，∴x+2＝0，y＝2∴x＝﹣2，y＝2，即无论m取何值，函数y＝mx+2（m+1）的图象经过的一个确定的点（﹣2，2）；（3）如下图：∵函数y＝mx+2（m+1）的图象经过顶点（﹣2，2）∴OC＝＝2．∴OD•OC＝3，∴OD＝，所以点D的坐标为（，）．将x＝，y＝代入y＝mx+2（m+1）得：m＝﹣．六、解答题（本题满分12分）21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3过点A（5，m）且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C．过点C且与y＝2x平行的直线交y轴于点D．（1）求直线CD的解析式；（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．【分析】（1）先把A（5，m）代入y＝﹣x+3得A（5，﹣2），再利用点的平移规律得到C （3，2），接着利用两直线平移的问题设CD的解析式为y＝2x+b，然后把C点坐标代入求出b即可得到直线CD的解析式；（2）先确定B（0，3），再求出直线CD与x轴的交点坐标为（2，0）；易得CD平移到经过点B时的直线解析式为y＝2x+3，然后求出直线y＝2x+3与x轴的交点坐标，从而可得到直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．【解答】解：（1）把A（5，m）代入y＝﹣x+3得m＝﹣5+3＝﹣2，则A（5，﹣2），∵点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C，∴C（3，2），∵过点C且与y＝2x平行的直线交y轴于点D，∴CD的解析式可设为y＝2x+b，把C（3，2）代入得6+b＝2，解得b＝﹣4，∴直线CD的解析式为y＝2x﹣4；（2）当x＝0时，y＝﹣x+3＝3，则B（0，3），当y＝0时，2x﹣4＝0，解得x＝2，则直线CD与x轴的交点坐标为（2，0）；易得CD平移到经过点B时的直线解析式为y＝2x+3，当y＝0时，2x+3＝0，解得x＝﹣，则直线y＝2x+3与x轴的交点坐标为（﹣，0），∴直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围为﹣≤x≤2．七、解答题（本题满分12分）22．（12分）预防新型冠状病毒期间，某种消毒液甲城需要7吨，乙城需要8吨，正好A地储备有10吨，B地储备有5吨，市预防新型冠状病毒领导小组决定将A、B两地储备的这15吨消毒液全部调往甲城和乙城，消毒液的运费价格如下表（单位：元/吨），设从A 地调运x吨消毒液给甲城．终点甲城乙城起点A地100120B地11095（1）根据题意，应从B地调运（7﹣x）吨消毒液给甲城，从B地调运（x﹣2）吨消毒液给乙城；（结果请用含x的代数式表示）（2）求调运这15吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总运费最低的调运方案，并算出最低运费．【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以解答本题；（2）根据题意，可以得到y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）根据题意，可以得到x的取值范围，再根据一次函数的性质，即可得到总运费最低的调运方案，然后计算出最低运费．【解答】解：（1）由题意可得，从A地调运x吨消毒液给甲城，则调运（10﹣x）吨消毒液给乙城，从B地调运（7﹣x）吨消毒液给甲城，调运8﹣（10﹣x）＝（x﹣2）吨消毒液给乙城，故答案为：（7﹣x），（x﹣2）；（2）由题意可得，y＝100x+120（10﹣x）+110（7﹣x）+95（x﹣2）＝﹣35x+1780，∵，∴2≤x≤7，即总运费y关于x的函数关系式是y＝﹣35x+1780（2≤x≤7）；（3）∵y＝﹣35x+1780，∴y随x的增大而减小，∵2≤x≤7，∴当x＝7时，y取得最小值，此时y＝1535，即从A地调运7吨消毒液给甲城时，总运费最低，运费最低为1535元．八、解答题（本题满分14分）23．（14分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为80km/h，快车的速度为120km/h；（2）解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为300km．【分析】（1）先利用前0.5小时的路程除以时间求出一辆车的速度，再利用相遇问题根据2.7小时列式求解即可得到另一辆车的速度，从而得解；（2）点D为快车到达乙地，然后求出快车行驶完全程的时间从而求出点D的横坐标，再求出相遇后两辆车行驶的路程得到点D的纵坐标，从而得解；（3）分相遇前相距300km和相遇后相遇300km两种情况列出方程求解即可．【解答】解：（1）（480﹣440）÷0.5＝80km/h，440÷（2.7﹣0.5）﹣80＝120km/h，所以，慢车速度为80km/h，快车速度为120km/h；故答案为：80；120．（2）快车到达乙地（出发了4小时快车慢车相距360KM时甲车到达乙地）；∵快车走完全程所需时间为480÷120＝4（h），∴点D的横坐标为4.5，纵坐标为（80+120）×（4.5﹣2.7）＝360，即点D（4.5，360）；（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km．即相遇前：（80+120）×（x﹣0.5）＝440﹣300，解得x＝1.2（h），相遇后：（80+120）×（x﹣2.7）＝300，解得x＝4.2（h），故x＝1.2 h或4.2 h，两车之间的距离为300km．。
第12章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第12章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）A.﹣5B.C.D.72、（）的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A. B. C. D.3、函数y＝+ 中自变量x的取值范围是（）A.x≤3B.x＜3C.x≠3D.x＞34、对于一次函数y=x+2，下列结论错误的是( )A.函数值随自变量增大而增大B.函数图象与x轴交点坐标是(0，2) C.函数图象与x轴正方向成45°角 D.函数图象不经过第四象限5、已知一次函数y＝kx﹣1和反比例函数y＝，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.6、已知二次函数y=2（x-1）（x-m-3）(其中m为常数），该函数图象与y轴交点在x轴上方，则m的取值范围正确的是（）A.m>3B.m>-3C.m<3D.m<-37、在平面上画出三条直线，两两相交，交点的个数最多应该是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式( )A. B. C.D.9、港口依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从两港出发，匀速驶向港，甲、乙两船与港的距离（海里）与行驶时间（小时）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的有（）①两港之间的距离为60海里②甲、乙两船在途中只相遇了一次③甲船平均速度比乙船平均速度快30海里/时④甲船到达港时，乙船还需要一个小时才到达港⑤点的坐标为A.1个B.2个C.3个D.4个10、已知一次函数和的图像都经过点A（-2，0）且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积为（）A.2B.3C.4D.611、如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从O点出发，以相同的速度沿O-A-B-O的路线运动，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）A. B. C. D.12、函数y=自变量x的取值范围是（）A.x＜1B.x＞﹣1C.x≤1D.x≤﹣113、如图，直线y＝kx和y＝ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为（）A.1＜x＜B.1＜x＜3C.﹣＜x＜1D. ＜x＜314、函数y= 中，自变量x的取值范围是( )A.x=-2B.x=1C.x≠-2D.x≠115、若k > 4，则一次函数 y = （4 - k）x + k - 4的图象可能是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、函数y=+（x﹣2）0中，自变量x的取值范围是________．17、已知直线经过点，，则________ (用不等号)．18、如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图2是一件产品的销售利润z（单位，元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列正确结论的序号是________．①第24天的销售量为200件；②第10天销售一件产品的利润是15元；③第12天与第30天这两天的日销售利润相等；④第30天的日销售利润是750元．19、如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，点B 的坐标为（﹣1，2），将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O，则过A1， B两点的直线解析式为________ ．20、如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是________.21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣1的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是________.22、写出一个同时满足下面两个条件的一次函数的解析式________．条件：①y随x的增大而减小；②图象经过点（0，2）．23、如图，直线y＝ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是________．24、若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为________25、某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶．已知油箱中的余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表，行驶时间t（时）0 1 2 3油箱余油量y（升）100 84 68 52与行驶路程x（千米）的关系如图．则A型车在实验中的速度是________千米/时．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，当时，；当时，. 求出k，b的值；27、某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该种水果的进价为8元/kg，下面是他们在活动结束后的对话：小丽：如果以10元/kg的价格销售，那么每天可售出300kg．小强：如果以13元/kg的价格销售，那么每天可获取利润750元．小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（kg）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．求y（kg）与x（元）（x＞0）的函数关系式．28、正比例函数y＝kx 和一次函数y＝ax＋b的图象都经过点A(1,2)，且一次函数的图象交x 轴于点B(4,0)．求正比例函数和一次函数的表达式．29、已知函数y＝(2－m)x＋m－1，若函数图象过原点，求出此函数的解析式．30、在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（1，﹣3）和（2，0），求这个一次函数的解析式．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、B5、D6、B7、C8、A9、D10、D11、B12、A14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
第12章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第12章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一次函数y=-2x+3的图像所经过的象限是第( )象限。
A.一、二、三B.二、三、四C.一、三、四D.一、二、四2、已知＝＝＝k，则函数y＝kx＋k的图象必经过( )A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限3、如图，函数y=k（x+1）与（k＜0）在同一坐标系中，图像只能是下图中的（）A. B. C. D.4、用图像法解二元一次方程组时，小英所画图像如图所示，则方程组的解为（）A. B. C. D.5、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（）A.y=—B.y=—C.y=—D.y=6、已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+b的图象交于A(-1,5)和B(4,2)，则能使y1＞y2成立的X的取值范围是A.x ＜-1B.x ＞4C.-1 ＜x＜4D. x＜-1或x＞47、函数y= 的大致图象是（）A. B. C. D.8、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正确的结论个数是（）A.0B.1C.2D.39、若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（）A. B. C. D.10、已知，平面直角坐标系中，直线y1=x+3与抛物线y=- 的图象如图，点P是y2上的一个动点，则点P到直线y1的最短距离为（）A. B. C. D.11、甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上匀速行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离（千米）和行驶时间(小时)之间的函数关系的图象如图1所示. 根据题目和图象提供的信息，下列说法正确的是（）A.乙比甲早出发半小时B.甲的行驶速度比乙的行驶速度快C.乙比甲先到达B地D.乙在行驶过程中没有追上甲12、如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是( )A.x＞0B.x＜0C.x＞1D.x＜113、如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）A. B. C. D.14、一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（）A.y=-2x+3B.y=-3x+2C.y=3x-2D.y= x-315、一根蜡烛长20cm，点燃后每时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（厘米）与时间t（时）之间的关系图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B 的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为________．17、一次函数y＝（3﹣k）x+1的图象与x轴的交点在正半轴上，则k的取值范围________．18、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x+2）+2b＞0的解集为________ ．19、点和点在直线上，则m与n的大小关系是________．20、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD中顶点A坐标(0,6)，顶点B坐标(-2,0)，顶点C坐标(8,0),点E为平行四边形ABCD的对角线的交点，求过点E且到点C的距离最大的直线解析式________.21、已知一次函数的图象过点（3，5）与点（-4，-9），则这个一次函数的解析式为________.22、如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y ＝﹣x＋3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是________．23、在一次函数中，随的增大而________（填“增大”或“减小”），当时，y的最小值为________.24、下列函数（其中n为常数，且n＞1）① y=（x＞0）；② y=（n﹣1）x；③ y=（x＞0）；④ y=（1﹣n）x+1；⑤y=﹣x2+2nx（x＜0）中，y 的值随 x 的值增大而增大的函数有________个．25、当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x2﹣2x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x2﹣2x+3的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y＝（k﹣1）x2|k|﹣3是正比例函数，且y随x增大而减小，求（k+3）2018的值．27、已知点P（﹣1，11）关于x轴的对称点在直线y=ax+b上，且直线y=ax+b与直线y=2x+1的交点的横坐标为1，试确定a，b的值．28、在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B 的仰角为45°.（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？（2）求风筝A与风筝B的水平距离. (精确到0.01 m；）29、写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量和函数：圆锥的底面半径为定值r，则圆锥的体积V与圆锥的高h之间的关系．30、某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费y甲，乙旅行社收费y乙，求：①分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．②当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？③就学生人数讨论那家旅行社更优惠．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、D5、C6、D7、B8、D9、B10、D11、C12、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
第12章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第12章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知矩形的面积为36cm2，相邻两条边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象正确的是（）A. B. C. D.2、若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）A.(1，2)B.(－1，－2)C.(2，－1)D.(1，－2)3、已知某一次函数的图象与直线平行，且过点（3, 7）,那么此一次函数为（）A. B. C. D.4、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如右上图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A.12分钟B.15分钟C.25分钟D.27分钟5、下列各曲线中，反映了变量y是x的函数的是（）A. B. C. D.6、一次函数的图象经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限7、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（）x（kg）0 1 2 3 4 5 6y（cm）12 12.5 13 13.5 14 14.5 15A.y=0.5x+12B.y=x+10.5C.y=0.5x+10D.y=x+128、体育活动课后，善于发现问题的“诚信”小组认为：足球守门员小明大脚开出去的球的高度与时间的关系，可以用图象近似来刻画，（横轴：时间；纵轴：高度）其中正确的是（）A. B.C. D.9、如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＞kx ﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.10、一次函数y＝2x－3的图像与y轴交点的坐标是（）A.(－3，0)B.(0，－3)C.( ，0)D.(0，)11、如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时的销售量为（）A.小于4万件B.大于4万件C.等于4万件D.大于或等于4万件12、下列给出的四个点中，不在直线y＝2x-3上的是（）A.（1， -1）B.（0， -3）C.（2， 1）D.（-1，5）13、若一次函数的图象经过两点和，则下列说法正确的是（）A. B. C. D.14、甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法：⑴他们都行驶了18千米；甲在途中停留了0.5小时；⑵乙比甲晚出发了0.5小时；相遇后甲的速度小于乙的速度；⑶甲、乙两人同时到达目的地．其中，符合图象描述的说法有（）A.2个B.1个C.3个D.0个15、把的图象沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、对于实数a，b定义运算“*”:a*b=a2-ab(a≤b)，a*b=b2-ab(a>b)，关于x的方程(2x-1) * (x-1) =m恰有三个不相等的实数根，则m的取值范围________17、在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果当 x≥0时，y′=y；当 x＜0时，y′=﹣y，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点（﹣5，6）的“关联点”为（﹣5，﹣6）．如果点N（n+1，2）是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”，则点M的坐标为________．18、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．19、如图，在平面直角坐标系中，将直线向下平移后与反比例函数在第一象限内的图象交于点，且的面积为2，则平移后的直线的解析式是________．20、如图，已知函数和的图象交于点，点的横坐标为1，则a 的值是________．21、一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是________。
沪科版八年级数学上册《第12章一次函数》单元达标测试卷-附带答案
沪科版八年级数学上册《第12章一次函数》单元达标测试卷-附带答案一、单选题1．某电影院的某个电影的每张电影票的售价为58元 售票张数为x 票房收入为w 元 在这个售票过程中 始终不变的量是（ ）A ．售票的张数B ．余票的张数C ．每张电影票的售价D ．该电影院的票房收入2．下列各点在一次函数2y x =+的图像上的是（ ）A ．()20，B ．()13，C ．()02-，D ．()31，3．一次函数132y x =-+的图象过点()11x y ， ()122x y +， 则1y 和2y 的大小关系是（ ） A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．无法确定4．如图所示的计算程序中 y 与x 之间的函数关系式是（ ）A ．y ＝﹣3x+2B ．y ＝3x+2C ．y ＝﹣3x ﹣2D ．y ＝3x ﹣25．用图象法解某二元一次方程组时 在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示 则所列的二元一次方程组是（ ）A ．203210x y x y --=⎧⎨--=⎩B ．2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩C ．2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩D ．20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩6．若点 ()11M x y ， 与点 ()22N x y ， 是一次函数y=kx+b 图象上的两点.当 12x x < 时 12y y > 则k 、b 的取值范围是（ ） A ．k>0 b 任意值. B ．k<0 b>0. C ．k<0 b<0.D ．k<0 b 取任意值.7．如图 直线y=﹣x+c 与直线y=ax+b 的交点坐标为（3 ﹣1） 关于x 的不等式﹣x+c≥ax+b 的解集为（ ）A ．x≥﹣1B ．x≤﹣1C ．x≥3D ．x≤38．一次函数y=x ﹣1的图象向上平移2个单位后 不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图是一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象 则下列结论中错误的是（ ）A ．k ＜0B ．a ＞0C ．b ＞0D ．方程kx+b=x+a 的解是x=310．无论m 为何实数．直线2y x m =+与4y x =-+的交点不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题11．已知一次函数 ()y kx 4k 0=-≠ y 随x 的增大而减小 则k 0.12．如图 已知一次函数y=2x+b 和y=kx ﹣3（k≠0）的图象交于点P （4 ﹣6） 则二元一次方程组{y −2x =b y −kx =−3的解是 ．13．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图 则下列结论①k ＜0 ②a ＞0 ③当x ＜3时 y 1＞y 2中正确的序号是14．直线 y 2x 1=- 沿 y 轴平移3个单位 则平移后直线与 y 轴的交点坐标为 .三、解答题15．甲、乙两车从A 地驶向B 地 并以各自的速度匀速行驶 甲车比乙车早行驶2h 并且甲车途中休息了0.5h 如图是甲乙两车行驶的距离y （km ）与时间x （h ）的函数图象．（1）求出图中m a 的值（2）求出甲车行驶路程y （km ）与时间x （h ）的函数解析式 并写出相应的x 的取值范围 （3）当乙车行驶多长时间时 两车恰好相距50km ．16．小强骑自行车去交游 下图表示他离家的距离y （千米）与所用的时间x （小时）之间的函数图象根据图象所提供的数据 请你写出3个信息.17．已知代数式﹣2x+4（1）当x 取3﹣a 时 请你以a 的取值为横坐标 对应的﹣2x+4的值为纵坐标 画出其图象 （2）若（1）中的图象与横轴、纵轴分别相交于点A 、B 点P 在线段AB 上（不与A B 重合） P 到横轴、纵轴的距离分别为d 1、d 2 求d 1 d 2的取值范围．18．一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min 2min 4min 6min 时 测得小船与码头的距离分别为200m 150m 100m 50m .小船与码头的距离是时间的函数吗？如果是 写出函数的解析式 并画出函数图象.四、综合题19．在一条笔直的公路旁依次有 A 、 B 、 C 三个村庄 甲、乙两人同时分别从 A 、 B 两村出发 甲骑摩托车 乙骑电动车沿公路匀速驶向 C 村 最终到达 C 村.设甲、乙两人到 C 村的距离1y 2(km)y 与行驶时间 (h)x 之间的函数关系如图所示 请回答下列问题：（1）A 、 C 两村间的距离为 km a（2）求出甲、乙两人到 C 村的距离 1y 2(km)y 与行驶时间 (h)x 之间的函数关系式 并求出图中点 P 的坐标（3）乙在行驶过程中 何时距甲 10km ？20．某驻村扶贫小组实施产业扶贫 帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克 规定销售单价不低于成本 又不高于成本的两倍.经过市场调查发现 某天西瓜的销售量 y （千克）与销售单价x （元/千克）的函数关系如图所示：（1）求y 与x 的函数解析式（2）求当 1012x <≤ 时销售西瓜获得的利润的最大值.21．某工厂现有甲种原料360千克 乙种原料290千克 计划用这两种原料全部生产A 、B 两种产品共50件 生产A 、B 两种产品与所需原料情况如下表所示：原料型号甲种原料（千克）乙种原料（千克）A 产品（每件）93B 产品（每件）410（1）该工厂生产A 、B 两种产品有哪几种方案？（2）若生成一件A 产品可获利80元 生产一件B 产品可获利120元 怎样安排生产可获得最大利润？22．平面直角坐标系xOy 中 直线y ＝32 x+b 与直线y ＝ 12x 交于点A （m 1）.与y 轴交于点B （1）求m 的值和点B 的坐标（2）若点C 在y 轴上 且△ABC 的面积是1 请直接写出点C 的坐标.23．为改善生态环境 防止水土流失 某村计划在堤坡种植白杨树 现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择 其具体销售方案如下：甲林场 乙林场 购树苗数量 销售单价 购树苗数量 销售单价 不超过1000棵时 4元/棵 不超过2000棵时 4元/棵 超过1000棵的部分3.8元/棵超过2000棵的部分3.6元/棵设购买白杨树苗x 棵 到两家林场购买所需费用分别为 y 甲 （元）、 y 乙 （元）.则：（1）该村需要购买1500棵白杨树苗 若都在甲林场购买所需费用为 元 若都在乙林场购买所需费用为 元（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式（3）如果你是该村的负责人应该选择到哪家林场购买树苗合算为什么？答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】在这个售票过程中票房收入随售票张数的变化而变化所以售票张数与余票张数以及票房收入都是变量只有每张电影票的售价是始终不变的量．故答案为：C．【分析】根据变量的定义即可求解。
沪科版八年级数学上册《第十二章一次函数》单元检测卷及答案
沪科版八年级数学上册《第十二章一次函数》单元检测卷及答案一、单选题(共10小题，满分40分)1．直线l 是以二元一次方程8x －y ＝5的解为坐标所构成的直线，则该直线不经过的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．一次函数y ＝2x ﹣4的图象由正比例函数y ＝2x 的图象（ ）A ．向左平移4个单位长度得到B ．向右平移4个单位长度得到C ．向上平移4个单位长度得到D ．向下平移4个单位长度得到3．常值函数并不是没有自变量，而是可以看作一次函数中自变量的系数为0，比如常值数2y =即是02y x =+，那么在这个函数中，当5x =时，y =（ ）A ．10B ．0C ．2D ．任意数 4．函数1x y +=x 的取值范围是（ ）. A ．1x ≥-B ．3x ≠-C ．1x ≥-且3x ≠-D ．1x <-5．有一个如图形状的容器，从上口匀速注入清水，能大致反映图中水面高度h 与注水时间t 的函数关系的图像是（ ）A ．B ．C ．D ．6．小明和他家长晚餐后散步，去了离家500米的报亭，稍作停留后返回，如图是他们散步过程中离家的距离随时间变化的情况，下面可能的情节是（ ）A ．他们匀速步行去报亭，回家时加快了速度，匀速步行回家B ．他们匀速步行去报亭，回家时减慢了速度，匀速步行回家C ．他们去报亭时速度越来越快，回家时平均速度更快，但步行速度越来越慢D ．他们去报亭时速度越来越快，回家时平均速度更慢，步行速度也越来越慢7．对于一次函数y =﹣2x +4，下列结论错误的是（ ）A ．函数值随自变量的增大而减小B ．函数的图象不经过第三象限C ．函数的图象向下平移4个单位长度得y =﹣2x 的图象D ．函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）8．已知点()1,m -与点()0.5,n 都在直线21y x =+上，则m 、n 的大小关系是（ ）A ．m n >B ．m n <C ．m n =D ．无法判断9．函数1(1)n y m x n -=++是一次函数，m ，n 应满足的条件是 （ ）A ．1m ≠-且0n =B ．1m ≠-且2n =C ．2m ≠且2n =D ．2m ≠-且0n =10．函数y ＝a |x |与y ＝x ＋a 的图象恰有两个公共点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ＞1B ．－1＜a ＜1C ．a ＞1或a ＜－1D ．a ≥1或a ≤－1二、填空题（共8小题，满分32分）11．请写出一个过点()11,A y -和点()25,B y 且函数值满足12y y >的一次函数解析式： ． 12．已知O 为坐标原点，点(2,)A m 在直线2y x =上，在x 轴上有一点B 使得AOB 的面积为8，则直线AB 与y 轴的交点坐标为 ．13．如图，已知直线1y x a =+与2y kx b =+相交于点(1,2)P -，则关于x 的不等式x a kx b +>+的解集是 ．14．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离y （米）与时间t （分钟）之间的函数关系如图所示，根据图象信息知，点A 的坐标是 ；15．若点 P (1,1) 在直线 1l ： y =kx +2上,点 Q (m , 2m -1) 在直线 2l 上，则直线 1l 和2l 的交 点坐标是 ． 16．一根长为24cm 的蜡烛被点燃后，每分钟缩短1.2cm ，则其剩余长度y (cm )与燃烧时间x (min )的函数关系式为 ，自变量的取值范围是 ．17．学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图），图中黑色实心圆点表示图钉，照这样，钉x 张图画需要图钉y 颗，请写出y 与x 的函数关系式 ．18．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2…按如图所示放置，点A 1、A 2、A 3…在直线y ＝x +1上，点C 1、C 2、C 3…在x 轴上，则A 5的坐标是 ．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．已知一次函数y=kx+b 的图像经过点（1，1），（-2，-5）.（1）求此函数的解析式．（2）若点（a ，3）在此函数的图像上，求a 的值为多少？20．如图，图1是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得1个纸杯的高为10厘米，6个叠放在一起的纸杯的高为14厘米．(1)2个纸杯叠放在一起的高为厘米；(2)若设x个纸杯叠放在一起的高为y厘米（如图2），并将这x个纸杯叠放在一起按如图3所示的方式放进竖立的方盒中，方盒的厚度不计．①求y关于x的函数表达式；①若竖立的方盒的高为33.5厘米，求x的最大值．21．如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=k x+b的图象经过点B(0，-1)，与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为(1，n)，(1)求n，k ，b的值；(2)若函数y=k x+b的函数值大于函数y=x+1的函数值，则x的取值范围是多少？(3)求四边形AOCD的面积；22．A、B 两乡分别由大米200 吨、300 吨．现将这些大米运至C、D 两个粮站储存．已知C 粮站可储存240 吨，D 粮站可储存200 吨，从A 乡运往C、D 两处的费用分别为每吨20 元和25 元，B 乡运往C、D 两处的费用分别为每吨15 元和18 元．设A 乡运往C 粮站大米x 吨．A、B 两乡运往两个粮站的运费分别为y A、y B元．（1）请填写下表，并求出y A、y B与x 的关系式：C 站D 站总计A 乡x 吨200 吨B 乡300 吨总计240 吨260 吨500 吨（2）试讨论A、B 乡中，哪一个的运费较少；（3）若B 乡比较困难，最多只能承受4830 元费用，这种情况下，运输方案如何确定才能使总运费最少？最少的费用是多少？23．小明根据学习函数的经验，对函数y＝11x-+1的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数y＝11x-+1的自变量x的取值范围是；（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝，n＝；x…﹣32﹣1﹣121232252372…y (3)5m130﹣1n2533275…（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．（4）结合函数的图象，解决问题：①写出该函数的一条性质：①当函数值11x-+1＞32时，x的取值范围是：①方程11x-+1＝x的解为：24．单位组织员工自驾游，并打算在一家租车公司租用同一品牌同款的5座或7座越野车组成一个车队．该租车公司同品牌同款的7座越野车的日租金比5座的多300元．已知该单位参加自驾游的员工共有40人，其中10人可以担任司机，但这10人中至少需要留出3人做为机动司机，以备轮换替代．（1）有人建议租8辆5座的越野车，刚好可以载40人．他的建议合理吗？请说明理由；（2）请为该单位设计一种租车方案，使车队租车的日租金最少，并说明理由参考答案1．B2．D3．C4．A5．C6．A7．D8．B9．B10．C11．21y x =-+12．()0,8或80,3⎛⎫ ⎪⎝⎭/80,3⎛⎫ ⎪⎝⎭或()0,8 13．x >-114．（40，1600）15．(1,1)16． y =24-1.2x 0≤x ≤2017．22y x =+18．（15，16）．19．20．(1)10.8；(2)①0.89.2y x =+；①x 的最大值为30．21．（1）n ，k ，b 的值分别为：2，3，-1；（2）x ＞1（3）5622．（1）y A =20x+25×(200−x)=−5x+5000(0⩽x ⩽200)；y B =15×(240−x)+18×(x+60)=3x+4680(0⩽x ⩽200)；（2）当x<40时，B 乡运费少；当x=40时，A. B 两乡运费一样多；当x>40时，A 乡运费少；（3）当x=50时，总运费最低，最低费用为9580元.23．（1）x≠1；（2）12，3；（3）略；（4）①函数图象经过原点且关于点（1，1）对称，①1＜x ＜3，①x ＝0或x ＝224．（1）建议不合理；（2）租车方案是：租4辆5座越野车，3辆7座越野车；当12y y =即600a =时，日租金最少的方案是：租1辆5座越野车，5辆7座越野车，或租4辆5座越野车，3辆7座越野车；当12y y <即600a >时，日租金最少的方案是：租1辆5座越野车，5辆7座越野车；当12y y >即600a <时，日租金最少的方案是：租4辆5座越野车，3辆7座越野车.。
八年级上册数学单元测试卷-第12章 一次函数-沪科版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第12章一次函数-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )A. B. C. D.3、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A.x≥B.x≤3C.x≤D.x≥34、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：（1）4a+2b+c＜0；（2）方程ax2+bx+c＝0两根都大于零；（3）y随x的增大而增大；（4）一次函数y＝x+bc的图象一定不过第二象限.其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图①，在边长为2cm的正方形ABCD中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止，过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（）A. cmB. cmC. cmD. cm6、如图，在同一平面直角坐标系内，直线l1：y=kx+b与直线l2：y=mx+n分别与x轴交于点（﹣2，0）与（5，0），则不等式组的解集为（）A.x＜﹣2B.x＞5C.﹣2＜x＜5D.无解7、函数y= 中自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x≥2C.x≤2D.x≠28、在同一直角坐标系中，函数和的图象大致是（）A. B. C. D.9、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A.（3，1）B.（3，）C.（3，）D.（3，2）10、甲、乙两车从城出发匀速行驶至城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论:①两城相距千米；②乙车比甲车晚出发小时,却早到小时；③乙车出发后小时追上甲车；④当甲、乙两车相距千米时, 其中正确的结论有（）A. 个B. 个C. 个D. 个11、下列各点，不在直线上的是（）A.P（1，-1）B.Q（-1，3）C.M（0，1）D.N（-2，-3）12、某班50名同学分别站在同一公路上相距1000米的M、N两点处，M处有30人，N处有20人，要让两处的同学集合到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（）A.M 点处B.N点处C.线段MN的中点处D.线段MN上，距M 点400米处13、已知抛物线与反比例函数的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数的图像可能是（）A. B. C. D.14、若正比例函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（）A. B. C. D.15、关于函数y=﹣x，下列结论正确的是（）A.函数图象必过点（﹣2，﹣1）B.函数图象经过第1、3象限 C.y随x的增大而减小 D.y随x的增大而增大二、填空题(共10题，共计30分)16、函数y= 的自变量x的取值范围是________．17、无论a取何值，点P（a-1，2a-3）都在直线l上，若点Q（m，n）在直线l上，则（2m-n+3）2的值为________．18、已知直线l1：y=﹣x+3与直线l2：y=x+1相交于点A．并且l1交x轴于点B，l2交x轴于点C．若平面上有一点D，构成平行四边形ABDC，请写出D点坐标________．19、在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出发1.5h时，两车相距170km；③乙车出发2 h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km．其中正确的是________（填写所有正确结论的序号）．20、在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣x+1的图象经过P1（x1， y1），P2（x2， y2）两点，若x1＞x2，则y1________y2.21、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，现将直线绕点顺时针方向旋转45°交轴于点，则直线的函数表达式是________.22、一次函数y=（2a-3）x+a+2（a为常数）的图像，在-1≤x≤1的一段都在x轴上方，则a的取值范围是________23、如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是________．24、已知y－2与x成正比，且当x=1时，y=－6，则y与x之间的函数关系式________25、把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．27、小明同学在解方程组的过程中,错把b看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为又已知直线y=kx+b过点(3,1),求b的正确值.28、一次函数y=﹣2x+4的图象如图，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点坐标．（2）求图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少．29、求下列函数中自变量x的取值范围．y=+；30、某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12kg，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2kg，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/kg，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润=产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、A4、C5、C6、A7、B8、A9、B10、B11、D12、A13、B14、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。
沪科版数学八年级上册 第十二章 一次函数 单元测试(含答案)
第 十二 章 一次函数(时间:120分钟满分:150分)题 号一二三四五六七八总 分得 分一、选择题(本大题共10 小题，每小题4分，满分40 分)1.函数 y =x−3x中，自变量x 的取值范围是 ( )A. x≠0B. x≥3C. x≥3且x≠0D. x>3且x≠02.若正比例函数的图象经过点(-1，2)，则这个图象必经过点 ( )A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(1,-2)3.函数 y =k (x−k )(k <0)的图象不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知函数y =−x +3,,当x=a 时,y=5;当x=b 时,y=-5;当x=c 时,y =3,则a ，b ，c 的大小关系是( )A.a >b >cB. a>c>bC. b>a>cD. b>c>a5.直线 y =2x 向下平移2 个单位得到的直线是 ( ) A.y =2x (x +2) B.y =2(x−2) C.y =2x−2 D.y =2x +26.如图，在下列平面直角坐标系中，一次函数 y =12kx−2k 的图象只可能是( )7.如图，下列方程组的解可以用两直线 l₁,l₂的交点坐标表示的是 ( )A.{x−y =1,2x−y =1 B.{x−y =−1,2x−y =1 C.{x−y =3,2x−y =1 D.{x−y =−3,2x−y =−18.如图，函数 y 1=|x|,y 2=13x +43.当 y₁>y₂时，x 的取值范围是 ( )A. x< -1B.−1<x <2C.x <−1或x>2D.x >29.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 ( )A.12 分钟B.15分钟C.25分钟D.27 分钟10.如图，在平面直角坐标系中，在边长为1 的正方形ABCD 的边上有一动点 P 沿A→B→C→D→A 运动一周,则点 P 的纵坐标y 与点 P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是 ( )二、填空题(本大题共4 小题，每小题5分，满分20分)11.已知一次函数 y =(4m +1)x−(m +1),，当m 满足 时，直线在y 轴上的截距小于0.12.一次函数 y =2x−6的函数值为0，则 x =.13.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10 千米的培训中心参加学习.图中 l 甲,l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/时；③乙的平均速度为1507千米/时；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有 .(填所有正确的序号)14.已知一次函数 y =ax +b (a ，b 是常数)，x 与y 的部分对应值如下表：x -2-10123y642-2-4那么方程ax+b=0的解是 ；不等式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级上册数学单元测试卷-第12章一次函数-沪科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图所示，两函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象相交于点（-1，-2），则关于x的不等
式k1x+b＞k2x的解集为（）
A.x＞－1
B.x＜-1
C.x＜－2
D.无法确定
2、在同一直角坐标系中，函数y＝mx+m和函数y＝﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）
A. B. C. D.
3、函数y=-x+1的图象不具备的性质是（）
A.从左到右上升
B.经过点（1，0）
C.不经过第三象限
D.与直线无交点
4、一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（）
①A，B两地相距60千米：
②出发1小时，货车与小汽车相遇；
③出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米；
④小汽车的速度是货车速度的2倍．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5、若直线与的交点在第四象限，则的取值范围是
（）．
A. B. C. D. 或
6、已知点(4，y1)，(2，y2)都在直线y=- x+m上，则y1， y2大小关系是( )
A.y
1＞y
2
B.y
1
=y
2
C.y
1
＜y
2
D.不能比较
7、下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（）
A.（-5，13）
B.（0．5，2）
C.（3，0）
D.（1，1）
8、函数中自变量的取值范围是（）
A.x＞3
B.x＜3
C.x≥3
D.x≤3.
9、如图，动点P从点A出发，沿半圆AB匀速运动到达终点B，若以时间t为自变量，扇
形OAP的面积S为函数图象大致是（）
A. B. C. D.
10、一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能是
（）
A. B. C. D.
11、在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是
（）
A. B. C. D.
12、若关于的不等式组有解，则一次函数的图象一定不经过的象限是（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
13、一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于如图点P（m， 4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（）
A. B. C. D.
14、如果直线与直线的交点在y轴的右侧，则k的取值范围是（）
A.-2＜k＜2
B.-2＜k＜0
C.k＞0
D.k＜2
15、已知一次函数和的图像都经过点A（-2，0）且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积为（）
A.2
B.3
C.4
D.6
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图是某市某天的气温T（℃）随时间t（时）变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为________℃．
17、将一次函数y＝x+1的图象向下平移3个单位得到的函数关系式为________.
18、直线y＝x+3与两坐标轴围成的三角形的面积为________.
19、小明同学从家步行到公交车站台，在等公交车去学校，图中的折线表示小明同学的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系，从图中可以看出公交车的速度是
________m/min．
20、对于实数a，b定义运算“*”:a*b=a2-ab(a≤b)，a*b=b2-ab(a>b)，关于x的方程(2x-1) * (x-1) =m恰有三个不相等的实数根，则m的取值范围________
21、写出一个函数，当自变量取值范围为时，函数值随着的增大而减小的函数是________.
22、图中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图所示．根据图中的信息，摩天轮的直径为________．
23、一次函数y= x+b（b＜0）与y= x﹣1图象之间的距离等于3，则b的值为
________．
24、已知2x－y＝0，且x－5＞y ，则x的取值范围是________。
25、定义：给定关于x的函数y，对于函数图像上任意两点（x1， y1）（x2， y2），当x1﹤x2时，都有y1﹤y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下列函数：
① y = 2x；② y =-x＋1；③ y = x2（x＞0）；④，是增函数的有________（填上所有正确答案的序号）.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、函数y＝（k﹣1）x2|k|﹣3是正比例函数，且y随x增大而减小，求（k+3）2018的值．
27、如图已知直线AC的函数解析式为y＝x+8，点P从点A开始沿AO方向以1个单位/秒的速度运动，点Q从O点开始沿OC方向以2个单位/秒的速度运动．如果P、Q两点分别从点A、点O同时出发，经过多少秒后能使△POQ的面积为8个平方单位？
28、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1；
（2）画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1；
（3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式．
29、已知，函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答：
（1）k为何值时，图象过原点？
（2）k为何值时，y随x增大而增大？
30、已知一次函数的图象经过点(-4，-9)，(3，5)和(a，6)，求a的值.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、D
3、A
4、C
5、B
6、C
7、C
8、C
9、C
10、C
11、A
12、D
13、D
14、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
28、
29、。