凸轮轮廓曲线的设计
机械设计-凸轮轮廓曲线的设计
4.对心直动尖端从动件盘形凸轮轮廓设计 -ω 对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速
度ω和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
8’ 9’
ω
7’
11’
5’ 3’
1’
12’
13’ 14’
12345678 9 11 13 15
凸轮轮廓线的设计
凸轮轮廓曲线的设计
1 凸轮轮廓曲线的设计 2 凸轮机构设计中的几个问题
一、凸轮轮廓曲线的设计
1.设计方法 (1)图解法：直观，简单；但误差大，效率低，适用于不重要
的凸轮。 (2)解析法：精确，高效，可直接用于数控加工编程，适用于
高速和高精度凸轮。
2.反转法作图的原理 假设在整个机构上加上一个与凸轮角速度大小相等、 方向相反
7’
11’
5’ 3’
1’
12’
13’ 14’
1 3 5 7 8 9 11 13 15
设计步骤：
①选比例尺μl作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件滚子中心在各等份点的位置。
④将各中心点连接成一条光滑曲线。 ⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线(中心轨迹的等距曲线)。
ω ω
压力角许用值
αmax≤[α]
推程： 移动从动件 [α] ＝30°， （当载荷小时 [α]=45°）； 摆动从动件 [α] ＝ 45°。 回程： 通常取[α] ≤ 70°～80°。
最大压力角可测量或计算确定。
用角度尺测量压力角
3、凸轮基圆半径的确定
➢ 基圆半径越小，凸轮的外廓尺寸越小。 ➢ 基圆半径越小，凸轮理论廓线的最小曲率半径越小，滚子凸轮的实际轮廓容易变
凸轮轮廓曲线设计
凸轮轮廓曲线设计标题：深入探索凸轮轮廓曲线设计的重要性与方法导言：在机械工程领域，凸轮轮廓曲线设计是一项至关重要的任务。
凸轮作为动力传递装置的一部分，其轮廓曲线的设计直接影响到设备的运行效果和性能。
本文将深入探讨凸轮轮廓曲线设计的重要性，并介绍一些常用的设计方法和技巧。
通过阅读本文，您将能够更全面、深入地理解凸轮轮廓曲线设计的原理和应用。
第一部分：凸轮轮廓曲线设计的重要性1.1 凸轮在机械设备中的作用1.2 轮廓曲线对机械设备性能的影响1.3 凸轮轮廓曲线设计的挑战和需求第二部分：凸轮轮廓曲线设计的方法与原理2.1 数学模型与凸轮轮廓曲线的关系2.2 基于凸轮运动学的设计方法2.3 凸轮轮廓曲线的参数化设计2.4 其他常用的凸轮轮廓设计方法和工具第三部分：凸轮轮廓曲线设计的案例研究与实践3.1 凸轮轮廓曲线设计在发动机气门控制系统中的应用3.2 某机械设备凸轮轮廓曲线设计的实践经验分享3.3 其他领域中凸轮轮廓曲线设计的创新案例第四部分：凸轮轮廓曲线设计的未来发展趋势与展望4.1 自动化与智能化在凸轮轮廓曲线设计中的应用4.2 数据驱动设计方法的兴起与应用4.3 新材料与制造工艺对凸轮轮廓曲线设计的影响总结与回顾：通过本文的阐述，我们可以看出凸轮轮廓曲线设计在机械工程领域的重要性。
凸轮轮廓曲线的设计直接关系到机械设备的运行效果和性能。
在设计过程中，我们可以使用数学模型和基于运动学的方法，结合参数化设计和实践经验，来完成凸轮轮廓曲线的设计。
未来，随着自动化和智能化技术的发展，凸轮轮廓曲线设计将变得更加高效和精确，同时新材料和制造工艺的应用也将对设计提出新的要求和挑战。
对凸轮轮廓曲线设计的观点与理解：凸轮轮廓曲线设计是一项综合性的任务，要求工程师有深厚的理论基础和实践经验。
在设计过程中，我认为深度和广度的思考是至关重要的。
我们需要考虑到凸轮在机械设备中的作用和轮廓曲线对性能的影响，同时要面对挑战和需求，以确保设计出高质量的凸轮轮廓曲线。
凸轮轮廓曲线设计的基本原理
凸轮轮廓曲线设计的基本原理一、引言凸轮作为机械传动中的一种重要元件，其设计对于机械传动的性能具有重要影响。
凸轮轮廓曲线设计是凸轮设计中的一个关键环节，其目的是使得凸轮在运动过程中能够满足特定的运动要求。
本文将介绍凸轮轮廓曲线设计的基本原理。
二、凸轮运动学基础在介绍凸轮轮廓曲线设计之前，我们需要先了解一些凸轮运动学基础知识。
1. 凸轮类型根据不同的应用场景和工作要求，凸轮可以分为以下三种类型：（1）往复式凸轮：用于转换旋转运动为往复直线运动。
（2）回转式凸轮：用于转换旋转运动为旋转或者往复曲线运动。
（3）摆线式凸轮：用于将旋转运动转换为直线往复运动。
2. 凸轮参数在进行凸轮设计时，需要确定一些关键参数，包括：（1）基圆半径：即未加工前的圆形母体半径。
（2）偏心距：即摇杆中心线与凸轮中心线的距离。
（3）凸轮高度：即凸轮曲线顶点到基圆半径的距离。
（4）凸轮半径：即凸轮曲线顶点到凸轮中心线的距离。
3. 凸轮运动在运动学分析中，我们通常将凸轮视为一个旋转体，其运动可以分为两个方向：径向和周向。
根据不同的工作要求，我们可以通过调整凸轮参数来实现不同的运动方式。
三、凸轮轮廓曲线设计基本原理在进行凸轮设计时，我们需要根据具体的工作要求来确定其运动方式，并且通过合理的曲线设计来实现这种运动方式。
下面将介绍一些常用的凸轮曲线设计方法。
1. 圆弧法圆弧法是一种简单直观的凸轮曲线设计方法。
该方法将整个曲线分为多段圆弧，并且通过调整圆弧半径和连接处角度来控制曲线形状。
该方法适用于一些简单的往复或者回转式凸轮设计。
2. 三角函数法三角函数法是一种常用的摆线式凸轮设计方法。
该方法将凸轮曲线表示为三角函数的形式，通过调整函数参数来控制曲线形状。
该方法适用于一些要求高精度和高速度的摆线式凸轮设计。
3. 贝塞尔曲线法贝塞尔曲线法是一种基于数学模型的凸轮曲线设计方法。
该方法通过定义一些控制点，并且通过调整这些控制点来实现凸轮曲线的设计。
凸轮曲线设计
凸轮曲线设计当根据使用要求确定了凸轮机构的类型、基本参数以及从动件运动规律后，即可进行凸轮轮廓曲线的设计。
设计方法有几何法和解析法，两者所依据的设计原理基本相同。
几何法简便、直观，但作图误差较大，难以获得凸轮轮廓曲线上各点的精确坐标，所以按几何法所得轮廓数据加工的凸轮只能应用于低速或不重要的场合。
对于高速凸轮或精确度要求较高的凸轮，必须建立凸轮理论轮廓曲线、实际轮廓曲线以及加工刀具中心轨迹的坐标方程，并精确地计算出凸轮轮廓曲线或刀具运动轨迹上各点的坐标值，以适合在数控机床上加工。
圆柱凸轮的廓线虽属空间曲线，但由于圆柱面可展成平面，所以也可以借用平面盘形凸轮轮廓曲线的设计方法设计圆柱凸轮的展开轮廓。
本节分别介绍用几何法和解析法设计凸轮轮廓曲线的原理和步骤。
1 几何法反转法设计原理：以尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构为例：凸轮机构工作时，凸轮和从动件都在运动。
为了在图纸上画出凸轮轮廓曲线，应当使凸轮与图纸平面相对静止，为此，可采用如下的反转法：使整个机构以角速度(-w)绕O转动，其结果是从动件与凸轮的相对运动并不改变，但凸轮固定不动，机架和从动件一方面以角速度(-w)绕O转动，同时从动件又以原有运动规律相对机架往复运动。
根据这种关系，不难求出一系列从动件尖底的位置。
由于尖底始终与凸轮轮廓接触，所以反转后尖底的运动轨迹就是凸轮轮廓曲线。
1). 直动从动件盘形凸轮机构尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构：已知从动件位移线图，凸轮以等角速w顺时针回转，其基圆半径为r0，从动件导路偏距为e，要求绘出此凸轮的轮廓曲线。
运用反转法绘制尖底直动从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的方法和步骤如下：1) 以r0为半径作基圆，以e为半径作偏距圆，点K为从动件导路线与偏距圆的切点，导路线与基圆的交点B0(C0)便是从动件尖底的初始位置。
2) 将位移线图s-f的推程运动角和回程运动角分别作若干等分（图中各为四等分）。
3) 自OC0开始，沿w的相反方向取推程运动角(1800)、远休止角(300)、回程运动角(1900)、近休止角(600)，在基圆上得C4、C5、C9诸点。
凸轮轮廓曲线的设计
图9-22
y=(r0 + s)cosδ -(ds/dδ )sinδ
3、摆动滚子推杆盘形凸轮机构 如图9-23所示建立Oxy坐标系。 B0点为凸轮推程段廓线的起始点， 当凸轮转过（即推杆反转）δ 角 度时，推杆处于图示AB位置，其 角位移为ψ 。
图9-21
式中e为偏距，s0 =
r02 e2 。
∵ 工作廓线与理论廓线在法线方 向的距离处处相等，且等于滚子
半径 rr 。 ∴ 当已知理论廓线上任意一点B （x ，y）时，则可得到工作廓 线上相应点B′( x ′，y ′)。 由高等数学知识，理论廓线B点处法线的斜率（与切 线斜率互为负倒数）为：
作图步骤： 1）按尖顶设计方法定出点A在推 杆复合运动中依次占据的位 置1′、2′、3′、……； 2）过点1′、2′、3′、……作 一系列代表推杆平底的直线， 得直线族； 3）作此直线族的内包络线β ，即为所求的凸轮廓线。 注意： 1）β 0与β 是非等距曲线，也不是相似曲线。 2）为了保证在所有位置平底都能与轮廓相切，平底左右 两侧的宽度必须大于导路至最远切点的距离Lmax（图 9-20），取整个平底长度 L=2Lmax+（5~7）mm。
3）作偏距圆（以凸轮中心O为圆心，以偏距e为半径作圆），与导 路相切；
4）从OA开始，沿－ω 方向依次取角度 δ 0、δ 01、δ 0′、δ 02，并将角δ 0、 δ 0′等分成与s线图对应的等分，与 基圆相交得点1、2、3、……； 5）过1、2、3、……等点作偏距圆切线（注意切向）。此切线代表 反转后推杆导路占据的位置线； 6）在各条切线上，由基圆开始向外量取S线图上的对应长度11′、 22′、33′、……，得点1′、2′、3′、……。此即代表推杆 的尖顶在复合运动中依次占据的位置；
机械原理-凸轮轮廓曲线设计图解法
-ω
3’ 2’ 1’ ω O 1 2
1
2
3
3
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和从 动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
4’ 5’ 6’
-ω ω
3’ 2’ 1’
7’
8’ 5 6 7 8
1 2 3 4
设计步骤: ①作基圆r0。
②反向等分各运动角，得到一系列与基圆的交点。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’ 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
e
-ω
ω 15’ 15 14’14
k12 k11 k10 k9 k15 k14 k13
A
13’
12’
k1 13 k 12 k32 k8 k7k6 k5k4 11 10 9
O
注意：与前不同的是——过 各等分点作偏距圆的一系列 切线，即是从动件导路在反 转过程中的一系列位置线。
11’
10’ 9’
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
-
实际廓线
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
-
实际廓线
③过各交点作从动件导路线，确定反转后从动件尖顶在各等分点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
2.对心直动滚子从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，滚子半径 rT ，角速度ω 和从动件的运动规 律，设计该凸轮轮廓曲线。
3’ 2’ 1’ 7’ 8’ 1 2 3 4 5 6 7 8 4’
-ω
理论轮廓
ω
5’ 6’
机械原理凸轮轮廓曲线设计
3
4
5
6
7
8
1
8
7
6
5
4
3
2
10
11
9
12
13
14
14
13
12
11
10
9
15
③ 确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。
设计步骤
④ 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
④ 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
0
l
d
δ
1
2
3
4
5
6
7
8
6 小结
应用反转法时应注意： 要能正确理解凸轮实际廓线和理论廓线的关系 要正确确定推杆的反转方向 正确确定推杆在反转运动中占据的位置 直动推杆：推杆在反转前后两位置线的夹角应等于凸轮的转角 摆动推杆：反转前后推杆摆动中心和凸轮轴心的两连线之间的夹角应等于凸轮的转角 正确确定推杆的位移或摆角 直动推杆：位移等于推杆所在位置与理论廓线的交点和与基圆交点之间的距离。 摆动推杆：角位移等于推杆所在位置与推杆起始位置之间的夹角。
O
s
1
3
5
7
8
60º
120º
90º
90º
60º
120º
1
2
90º
A
90º
9
11
13
151357 89
11
13
12
14
10
二、 用作图法设计凸轮廓线 1. 对心尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计
已知凸轮的基圆半径r0，凸轮角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
凸轮廓线设计方法的基本原理.
A1
-ω
l d
B r0 ω B’1 B1 B’2 B2
φ1 φ2
B’3 B3 120° B4
A2
B’4 φ3 A3
A8
90 ° B8 B7 A7
60 ° B5 B6 B’5 B’6
φ4
3’
2’ 1’ 1 2 3 4
φ7
B’7
A4
A6
φ6
A5
φ5
JM
返回
6)直动推杆圆柱凸轮机构
③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。
④作平底直线族的内包络线。
JM
返回
4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮 偏置直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸 轮的基圆半径r0，角速度ω 和推杆的运动规律 和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。
15’ 15 14’ 14 13’ 12’
k15 k14 k13
e
ω A
k12 k11 k10 k9
JM
返回
1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮 对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的 基圆半径r0，角速度ω 和推杆的运动规律，设计该 凸轮轮廓曲线。
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’
-ω
9’ 11’ 12’
13’ 14’ 9 11 13 15
ω
设计步骤小结：
①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
2 3 4 5 6789 0
2π R
-V
δ
A
φ
2rr
φ
A
A0
4’,5’,6’ 7’ 3’ 2’ 8’ A A A
1 2’ 1 3
4”
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凸轮轮廓曲线的设计
1. 引言
凸轮是一种机械传动装置，常用于将圆周运动转换为直线或曲线运动。
凸轮的轮廓曲线设计是指根据特定要求和功能，确定凸轮的形状和尺寸的过程。
本文将详细介绍凸轮轮廓曲线的设计原理、方法和注意事项。
2. 凸轮轮廓曲线的基本原理
凸轮的基本原理是通过其特定形状的外边缘，使其在旋转时能够驱动其他机械部件做直线或曲线运动。
凸轮的外形通常由一条或多条连续光滑的曲线构成，这些曲线被称为凸轮的轮廓曲线。
3. 凸轮轮廓曲线设计方法
3.1 几何法
几何法是最常用的凸轮轮廓曲线设计方法之一。
其基本步骤如下：
1.确定所需运动类型：直线运动、往复运动、旋转运动等。
2.根据所需运动类型选择合适的基本函数：例如直线函数、正弦函数等。
3.根据基本函数的特点和要求，确定凸轮的参数：例如振幅、周期等。
4.利用基本函数和凸轮参数，绘制凸轮的轮廓曲线。
5.对绘制得到的曲线进行优化和调整，以满足设计要求。
3.2 数值法
数值法是利用计算机辅助设计软件进行凸轮轮廓曲线设计的方法。
其基本步骤如下：
1.确定凸轮的运动类型和要求。
2.利用计算机辅助设计软件创建凸轮模型。
3.在软件中选择合适的曲线函数和参数，并进行凸轮参数设置。
4.根据所选曲线函数和参数，生成凸轮的轮廓曲线。
5.对生成的曲线进行优化和调整，以满足设计要求。
3.3 实验法
实验法是通过制作实物模型来进行凸轮轮廓曲线设计的方法。
其基本步骤如下：
1.根据设计要求和实际情况，选择合适的材料和加工工艺制作凸轮模型。
2.在模型上标记出所需运动类型对应的参考点。
3.利用传感器等设备记录参考点在运动过程中的位置。
4.根据记录的数据，绘制凸轮的轮廓曲线。
5.对绘制得到的曲线进行优化和调整，以满足设计要求。
4. 凸轮轮廓曲线设计的注意事项
在进行凸轮轮廓曲线设计时，需要注意以下几点：
•凸轮的形状和尺寸应符合机械传动要求和设计规范。
•轮廓曲线应光滑、连续，避免出现尖锐转角和突变点。
•曲线参数的选择应合理，以确保凸轮能够正常运动并满足设计要求。
•在使用数值法进行设计时，需要选择合适的计算机辅助设计软件，并熟练掌握其操作方法。
•在使用实验法进行设计时，需要注意实验环境和测量设备的精度，以确保数据准确可靠。
5. 结论
凸轮轮廓曲线的设计是一项复杂而重要的任务。
本文介绍了几何法、数值法和实验法三种常用的凸轮轮廓曲线设计方法，并提出了相应的注意事项。
通过合理选择和运用这些方法，可以得到满足机械传动要求的凸轮轮廓曲线设计方案。
参考文献：
[1] 陈志远. 凸轮机理学[M]. 机械工业出版社, 2012.
[2] 王祖君, 徐宗学. 凸轮机构设计与制造[M]. 机械工业出版社, 2008.。