初三数学总复习专题.ppt
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初三数学复习课课件
总结词：掌握代数方程与不等式的解题技巧。
二次根式与一元二次方程
详细描述：通过解决涉及二次根式和一元二次方程的题 目，学生可以更好地理解两者之间的关联，掌握解题方 法，提高解决复杂代数问题的能力。
几何模拟试题
三角形与四边形
详细描述：通过解决三角形与四边形的题目，学生可以 深入理解三角形与四边形的性质和判定条件，掌握解题 方法，提高解决几何问题的能力。 总结词：掌握圆的基本性质及其应用。
几何重点难点
几何变换
掌握平移、旋转和轴对称的变换性质，理解变换在几何问题中的应用。
函数重点难点
一次函数与反比例函数
01
二次函数
03
02
掌握一次函数和反比例函数的图像和性质， 理解函数图像的平移和对称变换。
04
掌握二次函数的图像和性质，理解二次函 数的顶点和对称轴。
函数的应用
05
06
掌握函数在实际问题中的应用，理解函数 的最大值和最小值的求解方法。
03
复习解题方法
代数解题方法
代数方程求解
总结了代数方程的基本 解法，包括移项、合并 同类项、去括号、解方
程等步骤。
不等式求解
介绍了不等式的基本性 质和解题技巧，包括移 项、合并同类项、去分
母等步骤。
因式分解
总结了因式分解的常用 方法和技巧，包括提公
因式法、公式法等。
分式化简
介绍了分式化简的基本 方法和技巧，包括约分 、通分、分子分母同乘
04
复习易错题解析
代数易错题解析
总结词
代数式运算错误
详细描述
学生在进行代数式运算时，常常因为对运算法则理解不透彻或粗心大意导致运算错误，如括号处理不 当、符号混淆等。
华师大版数学九年级上册全册复习课件精选全文
④解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解．
第22章┃ 复习
3．一元二次方程根的判别式 由于一元二次方程的根的个数由代数式_b_2_－__4_a_c_____的符 号决定，因此把_b_2_－__4_a_c____叫做一元二次方程根的判别式． (1)当_b_2_－__4_a_c_＞__0___时，一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 有 x2＝两_个__不_－_相_b_－等__的2_ba_实2_－_数_4_a根_c_，__即__x_1_＝_____．－__b_＋___2_ab_2－__4_a_c________，
•第二十一章 二次根式 •21.1《二次根式》 •21.2二次根式的乘除法 •21.3二次根式的加减法
第21章┃ 复习
1．二次根式的概念 一般地，我们把形如__a__(a≥0)的式子叫做二次根式．
第21章┃ 复习
2．二次根式的性质
(1) a≥___0___(a≥0)；(2)( a)2＝___a___(a≥0)；
解：移项，得 x2－4x＝1，两边都加上 4，得 x2－4x＋4＝1 ＋4，即(x－2)2＝5，两边开平方，得 x－2＝± 5，即 x＝ 2± 5，所以 x1＝2－ 5，x2＝2＋ 5.
Байду номын сангаас
第22章┃ 复习
方法技巧 如果方程具备(x＋a)2＝b(b≥0)型，用直接开平方法解较简 单，如果不具备，应考虑因式分解法．用因式分解法解方程时， 应先把右边化为 0，再把左边因式分解，因式分解法简单，但 有局限性．因式分解法不能用时，观察如果二次项系数是 1， 一次项系数是偶数，用配方法解较简单．如果都不行，就用公 式法，公式法是解一元二次方程的万能方法，但要先化成一般 式确定 a，b，c，计算 b2－4ac.
初三数学全年知识点梳理与复习PPT
初三数学全年知识点实战 演练
重点难点题目的深入解析
知识点全面 根据《初中数学课程标准》规定，初三数学知识点包括代数、 几何、概率与统计、函数等。这些知识点是中考数学的基础， 掌握全面才能更好地应对考试。 重点难点深入解析 针对初三数学的重点和难点题目，如二次函数、圆的方程、三 角形的性质等，需要进行深入的解析和练习。通过解析，可以 更好地理解知识点的内涵和应用，提高解题能力。
THANK YOU
2023.11.07
初三数学全年知识点复习 计划
制定合理的复习时间表
理解基础知识点
初三数学 30%基础知识点
后续学习 基础
重点复习难点
难题 错题 提高成绩15%
定期模拟测试
每季度 模拟考试 复习效果
合理分配时间
知识点 复习时间 总复习时间
20%Leabharlann 针对不同知识点的复习策 略
基础知识 初三数学的基础知识包括代数、几何、概率等，这些知识点 是解题的基础。 解题技巧 初三数学的解题技巧包括公式法、方程法、不等式法等，掌 握这些技巧可以提高解题效率。 复习策略 针对不同知识点的复习策略包括定期复习、错题回顾、模拟 考试等，这些策略可以帮助学生巩固知识，提高成绩。
定期进行自我检测和调整
知识点全面 根据《初中数学课程标准》规定，初三数学知识点包括代数、几何、概率 与统计等。这些知识点是中考数学的基础，掌握全面才能更好地应对考试。 定期复习与自我检测 根据教育专家的研究，定期复习和自我检测是提高学习效果的有效方法。 通过定期复习，可以巩固知识点，避免遗忘；通过自我检测，可以及时发 现问题，调整学习方法。
04
初三数学全年知识点复习计 划
初三数学全年知识点概览
重要公式和理论的掌握
九年级数学中考专题复习课综合探究问题PPT课件
探究存在性问题一般是在假定存 在的条件下来对问题展开分析探讨,根 据得出的结论分析存在的可能性,如果 讨论的结果在允许的范围内,则表示存 在;反之则表示不存在.
茂名市电白春华学校 黄景华
第1页/共15页
1、已知关于x的方程k2x2+(2k－1)x+1=0 有两个不相等的
实数根x1、x2. (1)求k的取值范围 (2)是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?如果存 在,求出k值;如果不存在,请说明理由
解：（2）二次函数的顶点坐标为 ( 1 , 5)
24
显然当动点P从A点出发沿折线A-C-B
y=x2+x－1
y
运动到顶点C时，△APB的面积最大。
易知 A( 1 5 ,0) ，B(1 5 ,0)
2
2
AB x2 x1 5
A OB x C
∴△APB面积的最大值是 S 1 5 5 5 5
2
48
D
茂名市电白春华学校 黄景华
第4页/共15页
(3) 在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以 AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若 不存在，请说明理由．
(3) 延长BC到P，使CP = BC，连接AP，
则△ACP为以AC为直角边的等腰直角三角形
y
过P作PF⊥x轴于F，易证
2
4
矛盾
∴不存在实数k值,使方程茂的名市两电白根春华互学校为黄相景华反数
第2页/共15页
2、如图，平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在
第二象限，斜靠在两坐标轴上，与两坐标轴交点为点A和点C，与
抛物线交于点B，其中点A（0，2），点B（– 3，1），抛物线与y
茂名市电白春华学校 黄景华
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1、已知关于x的方程k2x2+(2k－1)x+1=0 有两个不相等的
实数根x1、x2. (1)求k的取值范围 (2)是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?如果存 在,求出k值;如果不存在,请说明理由
解：（2）二次函数的顶点坐标为 ( 1 , 5)
24
显然当动点P从A点出发沿折线A-C-B
y=x2+x－1
y
运动到顶点C时，△APB的面积最大。
易知 A( 1 5 ,0) ，B(1 5 ,0)
2
2
AB x2 x1 5
A OB x C
∴△APB面积的最大值是 S 1 5 5 5 5
2
48
D
茂名市电白春华学校 黄景华
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(3) 在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以 AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若 不存在，请说明理由．
(3) 延长BC到P，使CP = BC，连接AP，
则△ACP为以AC为直角边的等腰直角三角形
y
过P作PF⊥x轴于F，易证
2
4
矛盾
∴不存在实数k值,使方程茂的名市两电白根春华互学校为黄相景华反数
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2、如图，平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在
第二象限，斜靠在两坐标轴上，与两坐标轴交点为点A和点C，与
抛物线交于点B，其中点A（0，2），点B（– 3，1），抛物线与y
怎样做好初三数学总复习(共30张PPT)
(3)当线段OA被l只分为两部分，且
这两部分的比是1：4时，求h的值。
学会“看”函 数
y
1
B
A
O1
x
-1
专题演练，提高综合能力
第二轮复习的反思：
一、二次函数一般形式与顶点式的转化是我们 学校学生出现的第一个普遍性的困难。
二、利用二次函数一般形式和顶点式去计算x 轴交点坐标、y轴交点坐标、顶点坐标以及对称轴、 并利用二次函数的对称性找出Y轴交点坐标的对称 点坐标，利用这样的几个特殊点，画出二次函数 的图象并分析增减性。
y x2 x2
2、抛物线的顶点坐标是（6，-2），且与 X轴的一个交点的横坐标是8。
y1(x6)221x26x16
2
2
六、二次函数与一元二次方程的关系
一元二次方程ax2+bx+c=0的根 就是 二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴交点的横坐标
有两个交点 有两个相异实数根 有一个交点 有两个相等实数根
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/22021/8/22021/8/28/2/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/22021/8/2August 2, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/22021/8/22021/8/22021/8/2
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/22021/8/2M onday, August 02, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/22021/8/22021/8/28/2/2021 8:37:06 PM
这两部分的比是1：4时，求h的值。
学会“看”函 数
y
1
B
A
O1
x
-1
专题演练，提高综合能力
第二轮复习的反思：
一、二次函数一般形式与顶点式的转化是我们 学校学生出现的第一个普遍性的困难。
二、利用二次函数一般形式和顶点式去计算x 轴交点坐标、y轴交点坐标、顶点坐标以及对称轴、 并利用二次函数的对称性找出Y轴交点坐标的对称 点坐标，利用这样的几个特殊点，画出二次函数 的图象并分析增减性。
y x2 x2
2、抛物线的顶点坐标是（6，-2），且与 X轴的一个交点的横坐标是8。
y1(x6)221x26x16
2
2
六、二次函数与一元二次方程的关系
一元二次方程ax2+bx+c=0的根 就是 二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴交点的横坐标
有两个交点 有两个相异实数根 有一个交点 有两个相等实数根
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/22021/8/22021/8/28/2/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/22021/8/2August 2, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/22021/8/22021/8/22021/8/2
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/22021/8/2M onday, August 02, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/22021/8/22021/8/28/2/2021 8:37:06 PM
初中数学中考总复习 PPT课件 图文
(a＋b)(a－b)＝___a_2_－__b_2__.
(a±b)2＝_a_2_±_2_a_b_＋__b_2.
·新课标
第3讲 │ 考点随堂练
7.下列从左到右的变形，属于因式分解的是( D ) A．(x＋2)(x＋3)＝x2＋5x＋6 B．ax－ay＋1＝a(x－y)＋1 C．8a2b3＝2a2·4b3 D．x2－4＝(x＋2)(x－2) [解析] 因式分解是将多项式变成几个整式的积的形式．
分式的约分是根据分式基本性质约去分式
分式基本 约分 中分子与分母的__公__因__式___使分式变成
性
_最 ___简__分__式___．
质的运用
根据分式的基本性质，将异分母的分式化
通分 成___同__分__母_____的分式．
·新课标
4．下列计算正确的是( C ) A．a2·a3＝a6 C．(a3)5＝a15
B．a3÷a＝a3 D．(3a2)4＝9a4
[解析] 根据幂的运算法则进行计算．
5．已知 a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是( D )
A．6
B．2m－8
C．2m
D．－2m
[解析] (a－2)(b－2)＝ab－2a－2b＋4＝ab－2(a＋b)＋4＝ －4－2m＋4＝－2m.
最简分 分式的分子与分母___没__有__公__因__式_____的分式叫 式 做最简分式．
最简公 几个分式的分母中所有因式的_最__高__次__幂__的__积__ 分母 叫做这几个分式的最简公分母.
·新课标
第4讲 │ 考点随堂练
考点2 分式的基本性质
分式的基 分式的分子与分母都乘(或除以) 本性质 __同__一__个___不__为__0__的__整__式___，分式的值不变．
(a±b)2＝_a_2_±_2_a_b_＋__b_2.
·新课标
第3讲 │ 考点随堂练
7.下列从左到右的变形，属于因式分解的是( D ) A．(x＋2)(x＋3)＝x2＋5x＋6 B．ax－ay＋1＝a(x－y)＋1 C．8a2b3＝2a2·4b3 D．x2－4＝(x＋2)(x－2) [解析] 因式分解是将多项式变成几个整式的积的形式．
分式的约分是根据分式基本性质约去分式
分式基本 约分 中分子与分母的__公__因__式___使分式变成
性
_最 ___简__分__式___．
质的运用
根据分式的基本性质，将异分母的分式化
通分 成___同__分__母_____的分式．
·新课标
4．下列计算正确的是( C ) A．a2·a3＝a6 C．(a3)5＝a15
B．a3÷a＝a3 D．(3a2)4＝9a4
[解析] 根据幂的运算法则进行计算．
5．已知 a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是( D )
A．6
B．2m－8
C．2m
D．－2m
[解析] (a－2)(b－2)＝ab－2a－2b＋4＝ab－2(a＋b)＋4＝ －4－2m＋4＝－2m.
最简分 分式的分子与分母___没__有__公__因__式_____的分式叫 式 做最简分式．
最简公 几个分式的分母中所有因式的_最__高__次__幂__的__积__ 分母 叫做这几个分式的最简公分母.
·新课标
第4讲 │ 考点随堂练
考点2 分式的基本性质
分式的基 分式的分子与分母都乘(或除以) 本性质 __同__一__个___不__为__0__的__整__式___，分式的值不变．
初三数学中考专题复习 一元二次方程 课件(共22张PPT)
• 8、若9am2-4m+4与5a9是同类项，则m= ___
• 9、某商场将进货价为30元的台灯以40元售 出，平均每月能售出600个，调查表明：， 这种台灯的售价每上涨1元，其月销售量就 将减少10个，若销售利润率不得高于100% ，为了实现平均每月10000元的销售利润， 这种台灯的售价应定为多少？这时应进台 灯多少个？
• 5、 若x，y为矩形的边长，且(x＋y＋4)(x ＋y＋5)＝42， 则矩形的周长为___．
• 6、如果正整数a是一元二次方程x2－3x＋ m＝0的一 个根，－a是一元二次方程
• x2＋3x－m＝0的一个 根，则a＝____．
• 7、一元二次方程ax2+bx+c=0，若x=1是它 的一个根，则 a+b+c= ___,若a-b+c=0， 则方程必有一根为___
运动与方程
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，
AC=6m，BC=8m，点P、Q同时由A、
B速两点出发分别沿AC，BC方向 A
向点C匀运动，它们的速度都是 P 1m/s，几秒后四边形APQB的面积
为Rt△ACB面积的1\3？
C
QB
几何与方程
1.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正 方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3, 求原铁皮的边长.
适应于左边能分解为两个一次因式的积右边是00的方程一一元二次方程的定义1判断下面方程是不是一元二次方程14xx2023x2y103ax?bxc04853xx13????122方程m2xm3mx40是关于x的一元二次方程则m3方程m21x2m1x2m10当m时是一元二次方程
第二章 一元二次方程 复习
把握住：一个未知数，最高次数是2，
• 9、某商场将进货价为30元的台灯以40元售 出，平均每月能售出600个，调查表明：， 这种台灯的售价每上涨1元，其月销售量就 将减少10个，若销售利润率不得高于100% ，为了实现平均每月10000元的销售利润， 这种台灯的售价应定为多少？这时应进台 灯多少个？
• 5、 若x，y为矩形的边长，且(x＋y＋4)(x ＋y＋5)＝42， 则矩形的周长为___．
• 6、如果正整数a是一元二次方程x2－3x＋ m＝0的一 个根，－a是一元二次方程
• x2＋3x－m＝0的一个 根，则a＝____．
• 7、一元二次方程ax2+bx+c=0，若x=1是它 的一个根，则 a+b+c= ___,若a-b+c=0， 则方程必有一根为___
运动与方程
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，
AC=6m，BC=8m，点P、Q同时由A、
B速两点出发分别沿AC，BC方向 A
向点C匀运动，它们的速度都是 P 1m/s，几秒后四边形APQB的面积
为Rt△ACB面积的1\3？
C
QB
几何与方程
1.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正 方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3, 求原铁皮的边长.
适应于左边能分解为两个一次因式的积右边是00的方程一一元二次方程的定义1判断下面方程是不是一元二次方程14xx2023x2y103ax?bxc04853xx13????122方程m2xm3mx40是关于x的一元二次方程则m3方程m21x2m1x2m10当m时是一元二次方程
第二章 一元二次方程 复习
把握住：一个未知数，最高次数是2，
初三数学总复习课件
考试是检测学习成果的一种方式，不要过分紧张和焦虑。
做好考前准备
提前规划好复习内容，掌握考试技巧，做到心中有数。
积极心态应对考试结果
无论考试结果如何，都要保持积极的心态，及时总结经验 教训。
THANKS
感谢观看
可以找到一些初三数学在线课程，有助于系统复 习和提高。
B站
有一些初三数学名师会分享复习方法和视频课程 ，可以作为学习的补充。
06
复习心态与状态调整
保持积极心态
树立信心
相信自己具备学好数学的能力，不要因为过去的成绩而气馁。
乐观面对困难
遇到难题时，保持乐观的心态，相信通过努力能够克服。
保持对数学的兴趣
初三数学总复习课件
contents
目录
• 复习基础知识 • 复习重点难点 • 复习方法与技巧 • 复习计划与时间安排 • 复习资料推荐 • 复习心态与状态调整
01
复习基础知识
代数部分
代数式
方程与方程组
掌握代数式的化简、求值和变形，理解代 数式的意义和性质。
理解方程和方程组的解法，掌握一元一次 方程、一元二次方程和二元一次方程组的 解法，以及分式方程和无理方程的解法。
继续函数复习，深入探讨二次函 数。
第5周
进入几何部分，首先复习三角形 。
第6周
完成三角形和四边形的复习，开 始圆的相关内容。
复习进度
第7周
进行第一次模拟测试，评估学生掌握情况。
第9周
教授并练习各类题型的解题技巧，如选择题 、填空题、解答题等。
第8周
根据模拟测试反馈，调整复习策略，强化薄 弱环节。
第10周
《初中数学同步训练》与教材源自步的练习册，有助于巩固课堂所学知识 。
做好考前准备
提前规划好复习内容，掌握考试技巧，做到心中有数。
积极心态应对考试结果
无论考试结果如何，都要保持积极的心态，及时总结经验 教训。
THANKS
感谢观看
可以找到一些初三数学在线课程，有助于系统复 习和提高。
B站
有一些初三数学名师会分享复习方法和视频课程 ，可以作为学习的补充。
06
复习心态与状态调整
保持积极心态
树立信心
相信自己具备学好数学的能力，不要因为过去的成绩而气馁。
乐观面对困难
遇到难题时，保持乐观的心态，相信通过努力能够克服。
保持对数学的兴趣
初三数学总复习课件
contents
目录
• 复习基础知识 • 复习重点难点 • 复习方法与技巧 • 复习计划与时间安排 • 复习资料推荐 • 复习心态与状态调整
01
复习基础知识
代数部分
代数式
方程与方程组
掌握代数式的化简、求值和变形，理解代 数式的意义和性质。
理解方程和方程组的解法，掌握一元一次 方程、一元二次方程和二元一次方程组的 解法，以及分式方程和无理方程的解法。
继续函数复习，深入探讨二次函 数。
第5周
进入几何部分，首先复习三角形 。
第6周
完成三角形和四边形的复习，开 始圆的相关内容。
复习进度
第7周
进行第一次模拟测试，评估学生掌握情况。
第9周
教授并练习各类题型的解题技巧，如选择题 、填空题、解答题等。
第8周
根据模拟测试反馈，调整复习策略，强化薄 弱环节。
第10周
《初中数学同步训练》与教材源自步的练习册，有助于巩固课堂所学知识 。
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复习提问
1.什么是命题? 命题由哪两部分组成?
用来判断真假的语句叫做命题.
命题可看做由题设(或条件)和结论两 部分组成. 真命题
２.命题的分类
（包括公理、定理和定义） 假命题
3、什么叫举反例？
指符合某个命题条件,但与该命题结论不符 合的例子
判断下列等式是否成立,若不成立请举反例.
(1) (a b)2 a 2 b2
解：不正确
如: 如图 :
当a、b、c为Rt△ABC的三边时， C
有 但
a b c
由勾股定理得：a
2
c2
b2
所以原命题是假命题
b
a
A
c
B
例5、已知P(1.a)是抛物线y=ax2的点，且 点P在第一象限，直线y=kx+2a过点P,交x
轴正半轴于点A,问不论a为何值，OPA总
是直角吗？若是请证明，若不是请举反例 说明。
（1）a2 ab c 0；
（2）c 1
；
（3）0 b 2
.
1.利用_反__例__可以判定一个命题是假命题. 2.反例必须要具备命__题__的__条__件__,却不具备 _命_题__的___结__论_，从而说明命题是错误的
3. 但要说明一个命题是真命题,就必须用推理的 方法, 而不能光凭一个例子.
AB EF
RtΔABC和RtΔDEF不全等 所以原命题是假命题。A
C
B
D F
E
、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一 个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB 上.如图, 连结DF、BF,若将正方形AEFG 绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在 旋转的过程中线段DF与BF的长始终相 等 举.反”是例否说正明确; ,若正确请证明,若D不正确请C
G
F
AE B 图1
解：如图：当正方形AEFG绕A按顺时针方向旋转
450时，F点落在线段AB上.
此时DF>A以DF BF
所以原命题不正确.
D
C
G
A
F
B
E
.判断命题“a、b、c为△ABC的三边， 由三边关系易得a b c ，则a2 b2 c2 ” 是否正确，并说明理由.
2
3 2
”是否正确,若正确,说明理由；
不正确,请举反例.有个同学是这样解答的,请问错在 哪？
解：不正确
如：当A=60时
2 sin A 2
3 2
而所ta以nB原=命ta题n3是0=不正33 确<1
2、设a、b、c均为实数，利用以下3个条件， 选择其中2个为题设，另一个为结论构造一个 真命题和一个假命题.真命题请给出证明，假命 题请举反例予以说明.
(2) a a
解：不成立 如：当a=-1,b=2时：
(a b)2 (1 2)2 1
a 2 b2 (1)2 22 5
(a b)2 a2 b2
所以等式不成立
试举反例说明命题“有一条边、两个 角相等的两个三角形全等”是假命题。
解：如图，在RtΔABC和RtΔDEF中, ∠A=∠E=300, CB=EF=2cm, 则 在ΔABC中，AB=2BC=4
6
4
2
P
-10
-5
O
A
5
-2
6
解：不正确 4
如:a=2时
OP2 = 12 22 5
AP2 =12 22 5
2
P
OA2= 22 4
-10
5+5 4 得：OP2+AP2
-5
OA2，
O
-2
A
5
所以，不论a为何值，不是总为直角
-4
1、在直角三角形ABC中， .命题“若tan B 1,
则 2 sin A
4.涉及数的问题举出一些特殊值，一些几何 问题可以构造出适当几何图形，构造的图 形不是解题的步骤，需要辅助几何表述， 才能成为解题过程。
课后作业:练习一张
1.什么是命题? 命题由哪两部分组成?
用来判断真假的语句叫做命题.
命题可看做由题设(或条件)和结论两 部分组成. 真命题
２.命题的分类
（包括公理、定理和定义） 假命题
3、什么叫举反例？
指符合某个命题条件,但与该命题结论不符 合的例子
判断下列等式是否成立,若不成立请举反例.
(1) (a b)2 a 2 b2
解：不正确
如: 如图 :
当a、b、c为Rt△ABC的三边时， C
有 但
a b c
由勾股定理得：a
2
c2
b2
所以原命题是假命题
b
a
A
c
B
例5、已知P(1.a)是抛物线y=ax2的点，且 点P在第一象限，直线y=kx+2a过点P,交x
轴正半轴于点A,问不论a为何值，OPA总
是直角吗？若是请证明，若不是请举反例 说明。
（1）a2 ab c 0；
（2）c 1
；
（3）0 b 2
.
1.利用_反__例__可以判定一个命题是假命题. 2.反例必须要具备命__题__的__条__件__,却不具备 _命_题__的___结__论_，从而说明命题是错误的
3. 但要说明一个命题是真命题,就必须用推理的 方法, 而不能光凭一个例子.
AB EF
RtΔABC和RtΔDEF不全等 所以原命题是假命题。A
C
B
D F
E
、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一 个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB 上.如图, 连结DF、BF,若将正方形AEFG 绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在 旋转的过程中线段DF与BF的长始终相 等 举.反”是例否说正明确; ,若正确请证明,若D不正确请C
G
F
AE B 图1
解：如图：当正方形AEFG绕A按顺时针方向旋转
450时，F点落在线段AB上.
此时DF>A以DF BF
所以原命题不正确.
D
C
G
A
F
B
E
.判断命题“a、b、c为△ABC的三边， 由三边关系易得a b c ，则a2 b2 c2 ” 是否正确，并说明理由.
2
3 2
”是否正确,若正确,说明理由；
不正确,请举反例.有个同学是这样解答的,请问错在 哪？
解：不正确
如：当A=60时
2 sin A 2
3 2
而所ta以nB原=命ta题n3是0=不正33 确<1
2、设a、b、c均为实数，利用以下3个条件， 选择其中2个为题设，另一个为结论构造一个 真命题和一个假命题.真命题请给出证明，假命 题请举反例予以说明.
(2) a a
解：不成立 如：当a=-1,b=2时：
(a b)2 (1 2)2 1
a 2 b2 (1)2 22 5
(a b)2 a2 b2
所以等式不成立
试举反例说明命题“有一条边、两个 角相等的两个三角形全等”是假命题。
解：如图，在RtΔABC和RtΔDEF中, ∠A=∠E=300, CB=EF=2cm, 则 在ΔABC中，AB=2BC=4
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P
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解：不正确 4
如:a=2时
OP2 = 12 22 5
AP2 =12 22 5
2
P
OA2= 22 4
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5+5 4 得：OP2+AP2
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OA2，
O
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A
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所以，不论a为何值，不是总为直角
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1、在直角三角形ABC中， .命题“若tan B 1,
则 2 sin A
4.涉及数的问题举出一些特殊值，一些几何 问题可以构造出适当几何图形，构造的图 形不是解题的步骤，需要辅助几何表述， 才能成为解题过程。
课后作业:练习一张