化工原理_17换热器的传热计算
化工原理の传热实验
化工原理の传热实验一、实验目的1、学习传热系数的测定方法；2、学习传热膜系数及其准数联式的测定方法。
二、实验原理本实验有套管换热器4套，列管式换热器4套，首先介绍套管换热器。
套管换热器管间进饱和蒸汽，冷凝放热以加热管内的空气，实验设备如图2-2-5-1（1）所示。
传热方式为：冷凝—传导—对流 1、传热系数可用下式计算： ]/[2k m W t A qK m⋅∆⋅=(1)图2-2-5-1（1） 套管换热器示意图 式中：q ——传热速率[W] A ——传热面积[m 2] △t m —传热平均温差[K] ○1传热速率q 用下式计算： ])[(12W t t C V q p S -=ρ （2） 式中：3600/h S V V =——空气流量[m 3/s]V h ——空气流量[m 3/h]ρ——空气密度[kg/m 3]，以下式计算：]/)[273(4645.031m kg t R p Pa ++=ρ （3）Pa ——大气压[mmHg]Rp ——空气流量计前表压[mmHg] t 1——空气进换热器前的温度[℃]Cp ——空气比热[K kg J ⋅/]，查表或用下式计算：]/[04.01009K kg J t C m p ⋅+= （4） t m =(t 1+t 2)/2——空气进出换热器温度的平均值（℃） t 2——空气出口温度[℃]②传热平均面积A ：][2m L d A m π= （5）式中：d m =传热管平均直径[m]L —传热管有效长度[m ]③传热平均温度差△t m 用逆流对数平均温差计算：T ←——T t 1——→t 2 )(),(2211t T t t T t -=∆-=∆2121ln t t t t t m ∆∆∆-∆=∆ (6) 式中：T ——蒸汽温度[℃]2、传热膜系数（给热系数）及其关联式空气在圆形直管内作强制湍流时的传热膜系数可用下面准数关联式表示：nr m e P R Nu 0α= （7）式中：N u ——努塞尔特准数R e ——雷诺准数 P r ——普兰特准数αo ——系数，经验值为0.023 m ——指数，经验值为0.8n ——指数，经验值为：流体被加热时n=0.4，流体被冷却n=0.3 为了测定传热膜系数，现对式（7）作进一步的分析：λαdNu =（8） α——空气与管壁间的传热膜系数[W/m 2·k] 本实验可近似取α=K[传热系数]，也可用下式计算：)(m W i t t A q -=α （9）A i ——传热管内表面积[m 2] t W ——管壁温[℃]t m ——空气进、出口平均温度[℃] d ——管内径[m]λ——空气的导热系数[W/m ·k]，查表或用下式计算：λ=0.0244+7.8×10-5t m （10） μρdu =Re （11）u ——空气在加热管内的流速[m/s]μ——空气定性温度（t m ）下的粘度[pa ·s]，查表或用下式计算：μ=1.72×10-5+4.8×10-8t m （12）d ，ρ——意义同上。
化工原理---传热.第三讲-2016.5.12 (1)
并流，可降低该处壁温，延长换热器使用寿命。 34
小结
LMTD法------对数平均温差法
Q KStm
Q qm,hcp,h T1 T2 Q qm,ccp,c t2 t1
1 Ko
1
o
Rso
bdo
dm
Rsi
15
2. 总传热系数
当两侧对流传热系数相差较大时，K近似等
于 i ,o 中小者。
欲提高K值，强化传热，最有效的办法是减
小控制热阻。
有人曾作过实验,数据如下:
0(w/m2.K) i(w/m2.K) K(w/m2.K)
5000
40
39.7
10000 40
39.8
5000
80
78.8
例5-5？
16
2. 总传热系数
2）K的实验查定
Q KStm
3）总传热系数的经验值 在有关传热手册和专著中载有某些情况下
K 的经验数值，可供设计参考。
17
列管换热器总传热系数K的经验数据
流体种类
水—气体 水—水 水—煤油 水—有机溶剂 气体—气体 饱和水蒸气—水 饱和水蒸气—气体 饱和水蒸气—油 饱和水蒸气—沸腾油
dQ
w
w
w
w
T t
1
b
1
1
b
1
dS dS dS
ii
m
oo
dS dS dS
ii
m
oo
上式两边均除以 dSO
dQ
T t
dS o
化工原理传热过程的计算讲义
恒温传热，流体的流动方向对其无影响 tm逆 tm并 T t
变温传热，逆流操作的平均温度差大于并流
tm逆 tm并
返回
② 流体流动方向对传热面积的影响
Q KStm
tm逆 tm并
S逆 S并
在传递等量的热量时，相同条件下，逆流所需的传热面积比并 流的小，也就是说明采用逆流操作可以节省换热器材料。
S dl
1 1 b d0 1 d0
K0 0 dm i di
返回
式中8 K0——以换热管的外表面为基准的总传热系数；
dm——换热管的对数平均直径。
dm
(d0
di ) / ln
d0 di
以内表面为基准： 1 1 di b di 1
Ki 0 d0 dm i
以壁表面为基准： 1 1 dm b 1 dm
dQ
T t 1
KdS
1 1 b 1
KdS 0dS0 dSm idSi
式中 K——总传热系数，W/(m2·K)。
返回
讨论7 ： 1．当传热面为平面时，dS=dS0=dSi=dSm
1 1 b 1
K 0 i
2．以外表面为基准(dS=dS0):
1 1 b dS0 1 dS0
K0 0 dSm i dSi
返回
4.4.4 总传热速率方程的应用
1.传热面积的计算
S Q Ktm
2.实验测定总传热系数
3.换热器的操作型计算
对现有的换热器，判断其对指定的传热任务 是否适用，或预测在生产中某些参数变化对传热的 影响.
返回
Q Whcph (T1 T2 ) Wccpc (t2 t1) Q KStm Q, S , K ,Wh ,Wc ,T1,T2 , t1, t2 九个参数，三个方程
(化工原理)第四节 传热计算
平均温度差法-11
平均温度差法-12
平均温度差法-13
平均温度差法-14
平均温度差法-15
平均温度差法-16
对于1-2型（单壳程双管程）换热器， 可用下式计算
对于1-2n型,也可近似使用
平均温度差法-17
（三）流向的选择
在两流体进、出口温度各自相同的条件下，逆流时的平均温度 差最大，并流时最小，其它流向介于两者之间。逆流优于并流 和其它流型。当换热器的传热量Q及总传热系数一定时，采用 逆流流动，所需的换热器的传热面积最小
选择的传热面积不同，总传热系数不同 dQ=Ki(T-t)dSi=KO(T-t)dS0=Km(T-t)dSm
K面i、积的KO总、传K热m—系—数基，于W管/(m内2•表℃面)；积、外表面积和内外表面平均 S面i 、积S,m0、2。Sm——换热器管内表面积、外表面积和内外侧的平均
dQ及（T-t）和选择的基准面积无关,故
dQ=K(T-t)dS=KΔtdS
平均温度差法-7
（3）总传热系数K为常量,即K值不随换热器的管长而变化；
平均温度差法-8
平均温度差Δtm等于换热器两端处温度 差的对数平均值
当 Δt2/Δt1≤2时,可以用算术平均温度差代替对 数平均温度差,
并流流动, 该式是计算逆流和并流时的 平均温度差Δtm的通式。
d均i、直d径o、,mdm——管内径、外径和内外径的平
总传热速率微分方程和总传热系 数-4
二、总传热系数
（一）、总传热系数的数值范围
总传热系数K值主要取决于流体的物性、传 热过程的操作条件及换热器的类型
总传热速率微分方程和总传热系 数-6
（二）、总传热系数的计算式
通过管壁之任一截面的热传导速率
换热器计算步骤
第2章工艺计算2.1设计原始数据表2—1名称设计压力设计温度介质流量容器类别设计规范单位Mpa ℃/ Kg/h / /壳侧7.22 420/295 蒸汽、水III GB150 管侧28 310/330 水60000 GB1502.2管壳式换热器传热设计基本步骤（1）了解换热流体的物理化学性质和腐蚀性能（2）由热平衡计算的传热量的大小，并确定第二种换热流体的用量。
（3）确定流体进入的空间（4）计算流体的定性温度，确定流体的物性数据（5）计算有效平均温度差，一般先按逆流计算，然后再校核（6）选取管径和管内流速（7）计算传热系数，包括管程和壳程的对流传热系数，由于壳程对流传热系数与壳径、管束等结构有关，因此，一般先假定一个壳程传热系数，以计算K，然后再校核（8）初估传热面积，考虑安全因素和初估性质，常采用实际传热面积为计算传热面积值的1.15~1.25倍l（9）选取管长（10）计算管数NT（11）校核管内流速，确定管程数（12）画出排管图，确定壳径D和壳程挡板形式及数量等i（13）校核壳程对流传热系数（14）校核平均温度差（15）校核传热面积（16）计算流体流动阻力。
若阻力超过允许值，则需调整设计。
第2章工艺计算2.3 确定物性数据2.3.1定性温度由《饱和水蒸气表》可知，蒸汽和水在p=7.22MPa、t>295℃情况下为蒸汽，所以在不考虑开工温度、压力不稳定的情况下，壳程物料应为蒸汽，故壳程不存在相变。
对于壳程不存在相变，其定性温度可取流体进出口温度的平均值。
其壳程混合气体的平均温度为：t=420295357.52+=℃（2-1）管程流体的定性温度：T=3103303202+=℃根据定性温度，分别查取壳程和管程流体的有关物性数据。
2.3.2 物性参数管程水在320℃下的有关物性数据如下：【参考物性数据无机表1.10.1】表2—2密度ρi-=709.7 ㎏/m3定压比热容cpi=5.495 kJ/㎏.K热导率λi=0.5507 W/m.℃粘度μi=85.49μPa.s普朗特数Pr=0.853壳程蒸气在357.5下的物性数据[1]：【锅炉手册饱和水蒸气表】表2—3密度 ρo =28.8 ㎏/m 3定压比热容 c po =3.033 kJ/㎏.K 热导率 λo =0.0606 W/m.℃ 粘度 μo =22.45 μPa.s 普朗特数Pr=1.1222.4估算传热面积 2.4.1热流量根据公式（2-1）计算：p Q Wc t =∆ 【化原 4-31a 】 （2-2）将已知数据代入 （2-1）得：111p Q WC t =∆=60000×5.495×310 (330-310)/3600=1831666.67W式中： 1W ——工艺流体的流量，kg/h ；1p C ——工艺流体的定压比热容，kJ/㎏.K ；1t ∆——工艺流体的温差，℃；Q ——热流量，W 。
化工原理 传热 习题课公式
ln A 1
d1
二、对流给热 1.对流传热基本方程式---------牛顿冷却定律 t t t T TW tW t
Q At
1 A
R
T、t 平均温度
2.与对流传热有关的准数
l Nu
努塞尔数
lu Re
雷诺数
cp
对平壁或薄圆壁：
1 1 1 R1 R2 K 1 2
4、热量衡算式
热流体：无相变时 ，Q = ms1cp1( T1-T2 ) 有相变时， Q = ms1[r1+cp1( T1-T2 )] 冷流体：无相变时 ，Q = ms2cp2( t2-t1 ) 有相变时， Q = ms2[r2+cp2(t2-t1 )] 根据不同的情况计算传热量，如
2
3
1/ 3
Re 0.4 M
r g 0.725 dt
2
3
1/ 4
三、热辐射
斯蒂芬-波尔茨曼定律（四次方定律）
E0 T
4
斯蒂芬 波尔兹曼常数: 5.67 10 8W / m2 K 4
黑体发射系数：C0 5.67W / m 2 K 4
Pr
gtl 3 2 Gr 2
格拉斯霍夫数
普朗特数
3.流体在圆形直管中作强制对流
（1）强制湍流时：
对气体或低粘度的液体：
Nu 0.023Re Pr
0.8
b=
b
或
du 0.8 cp b 0.023 ( ) ( ) d
=0.4被加热 =0.3被冷却
对粘度高或温差较大的液体：
du 0.8 c p 0.33 0.14 0.027 ( ) ( ) ( ) d w
化工原理.传热过程的计算
三、总传热系数
QKAtm
如何确定K值，是传热过程计算中的重要问题。
17
T
Tw
热 流 体
对流 导 热
冷 流 体
Q tw
t
•热流体
Q1 对流
固体壁面一侧
•固体壁面一侧
Q2 热传导
另一侧
•固体壁面另一侧
Q3 对流
冷流体
对流
dQ Kd(TA t)
18
管外对流：
d1 Q 1d1( A TT w )
液体－气体
K 700～1800
300～800 200～500 50～300
100～350 50～250 10～60
25
两流体 气体－气体 蒸气冷凝－气体 液体沸腾－液体 液体沸腾－气体 水蒸气冷凝－水 有机物冷凝－有机物 水蒸气冷凝－水沸腾 水蒸气冷凝－有机物沸腾
K 10～40 20～250 100～800 10～60 1500～4700 40～350 1500～4700 500～1200
21
K1——以换热管的外表面为基准的总传热系数；
dm——换热管的对数平均直径。
dm(d1d2)/lndd12
（3）以内表面为基准：
1 1 d2bd2 1
K2 1 d1 dm 2
（4）以壁表面为基准：
1 1 dmb1 dm
Km 1 d1 2 d2
d 1 2 近似用平壁计算
d2
22
（5）污垢热阻
27
四、壁温的计算
稳态传热 QK AtmT1TWTw btWtw1t
1A1 Am 2A2
bQ
tW TW Am ,
Q
TW
T
1A1
,
化工原理 传热计算
(2)污垢的影响
1 1 Rs1 b d1 Rs2 d1 1 d1
K 1
dm
d2 2 d2
(3)若两侧流体的对流传热系数相差较大，如α1>>α2,则
K≈α2，即总传热系数接近α较小的流体的对流传热系数。强 化传热的途径必须提高α小,即降低热阻大的流体的热阻。
（4）K 获取： 通过上述公式求算。 从有关手册和专著中获得，如《化工工艺设计手册》，
2500
45 22.5
20 50 20
=0.0004+0.00058+0.000062+0.000625+0.025 =0.0267 m2·K/W K=37.5 W/m2·K
（2）α1增大一倍,即α1=5000W/m2·K时传热系数
1
=0.0002+0.00058+0.000062+0.000625+0.025=0.0265 m2·K/W
K ''
K '' =70.4 W/m2·K
K值增加的百分率
K '' K 100% 70.4 37.5 100% 87.8%
K
37.5
由本例可以清楚地看到，要提高K值，就要设法减小主要热阻项。
关于总传热系数K的讨论：
(1)对于平壁或薄壁圆筒：有A1＝A2＝Am, 则:
1 1 b 1 1 1
4.4 传热计算
4.4.1 热量衡算－热负荷的计算
Cool fluid
Q放＝Q吸 Q损
Hot
fluid
若无相变，忽略热损失：
Q qm1cP1 (T1 T2 ) qm2cP2 (t2 t1 )
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22
二、传热单元数法
（2）传热单元数 NTU 由换热器热平衡方程及总传热速率微分方程
dQ qm,hcphdT qm,ccpcdt K (T t)dS
对于冷流体 dt KdS
T t qm,ccpc
23
二、传热单元数法
积分上式得
t2 dt S KdS
(NTU )c t1 T t 0 qm,ccpc
11
一、平均温度差法
逆流：
采用逆流操作，若换热介质流量一定，则可 以节省传热面积，减少设备费；若传热面积一定， 则可减少换热介质的流量，降低操作费，因而工 业上多采用逆流操作。
并流：
若对流体的温度有所限制，如冷流体被加热 时不得超过某一温度，或热流体被冷却时不得低 于某一温度，则宜采用并流操作。
12
Qmax (qmcp )min (T1 t1)
较小者具 有较大温
差
换热器中可 能达到的最
大温差
式中 qmCp 称为流体的热容量流率，下标 min表 示两流体中热容量流率较小者，并称此流体为最
小值流体。
20
二、传热单元数法
若热流体为最小值流体，则传热效率为
qm,hcph (T1 T2 ) T1 T2
通常在换热器的设计中规定，t 值不应小
于0.8，否则值太小，经济上不合理。若低于此
值，则应考虑增加壳方程数，将多台换热器串
联使用，使传热过程接近于逆流。
18
二、传热单元数法
1. 传热效率ε 换热器的传热效率ε定义为
实际的传热量QT
最大可能的传热量Qmax
19
二、传热单元数法
定义最大可能传热量
基于冷流体的传热单元数
对于热流体，同样可写出
(NTU )h
T1 dT T2T t
基于热流体的传热单元数
24
二、传热单元数法
传热单元数是温度的量纲为一函数，它反 映传热推动力和传热所要求的温度变化，传热 推动力愈大，所要求的温度变化愈小，则所需 要的传热单元数愈少。
25
二、传热单元数法
3.传热效率与传热单元数的关系
t f (R, P)
15
一、平均温度差法
具体步骤如下： ①根据冷、热流体的进、出口温度，算出纯逆流
条件下的对数平均温度差⊿t’m。
②按下式计算因数 R 和 P：
R T1 T2 热流体的温降 t2 t1 冷流体的温升
P t2 t 1 冷流体的温升 T1 t1 两流体的最初温度差
16
表示为
T mQ k
t mQ k
上两式相减，可得 Q ~ t 也呈直线关系。将
上述诸直线定性地绘于图5-9中
7
一、平均温度差法
图5-9 逆流时平均温度差的推导
8
一、平均温度差法
d (t) t2 t1
dQ
QT
d (t) t2 t 1
K tdS
QT
根据假定条件③，积分上式得
QT
KS
t2 ln
t1 t2
KS tm
t1
总传热速率方程式
9
一、平均温度差法
tm
t2 ln
t1 t2
t1
对数平均温度差
逆流和并流时计算平均温度差的通式。
10
一、平均温度差法
讨论： （1）在工程计算中，当 t2 / t1 2 时，可用算
术平均温度差（ tm (t1 t2 ) / 2 ）代替对数
平均温度差，其误差不超过4%。 （2）在冷、热流体的初、终温度相同的条件下， 逆流的平均温差较并流的为大。
qm,hcph (T1 t1) T1 t1
若冷流体为最小值流体，则传热效率为
qm,ccpc (t2 t1) t2 t1
qm,ccpc (T1 t1) T1 t1
21
二、传热单元数法
若已知传热效率，则可确定换热器的传热 量和冷、热流体的出口温度
QT Qmax (qmcp )min (T1 t1) t2 t1 (T1 t1)
现以单程并流换热器为例做推导。假定冷流 体为最小值流体，
Cmin qm,ccpc
Cmax qm,hcph
令
CR
Cmin Cmax
热容量流率比
26
二、传热单元数法
推导可得
1 exp[(NTU )min (1 CR )]
1 CR
式中
KS KS (NTU )min cmin qm,ccpc
27
第五章 传 热
5.3 换热器的传热计算 5.3.1 热平衡方程 5.3.2 总传热速率微分方程和总传热系数 5.3.3 传热计算方法
1
一、平均温度差法
对总传热速率微分方程
dQ Ko (T t)dSo
积分，可得
QT KStm
总传热速率积分方程
传热过程冷、热流 体的平均温度差
2
一、平均温度差法
一、平均温度差法
（2）错流和折流时的平均温度差 单管程，多管程 单壳程，多壳程
13
一、平均温度差法
图5-10 错流和折流示意图 14
一、平均温பைடு நூலகம்差法
先按逆流计算对数平均温度差，然后再乘以
考虑流动方向的校正因素。即
tm t tm
温差校 正系数
安德伍德（Underwood）和鲍曼（Bowman）图 算法
一、平均温度差法
③根据 R 和 P 的值，从算图中查出温度差校 正系数；
④将纯逆流条件下的对数平均温度差乘以温度 差校正系数，即得所求的。
tm t tm
一边恒温时 t 1
17
一、平均温度差法
t 值恒小于1，这是由于各种复杂流动中同时
存在逆流和并流的缘故。
t(并流)
t (错、折流)
t (逆流)
热流体 温度
冷流体 温度
4
一、平均温度差法
2.变温传热时的平均温度差 （1）逆流和并流时的平均温度差
逆流
并流
5
一、平均温度差法
由热量恒算并结合假定条件①和②，可得
dQ dT
qm, h c ph
常数
dQ dt
qm,c c pc
常数
6
一、平均温度差法
因此，Q ~ T 及 Q ~ t 都是直线关系，可分别
推导平均温度差的表达式时，对传热过程 作以下简化假定： ①传热为稳态操作过程； ②两流体的定压比热容均为常量； ③总传热系数为常量； ④忽略热损失。
3
一、平均温度差法
1.恒温传热时的平均温度差 换热器中间壁两侧的流体均存在相变时，两
流体温度可以分别保持不变，这种传热称为恒温 传热。
QT KSt KS(T - t)
二、传热单元数法
若热流体为最小值流体，则
1 exp[(NTU )min (1 CR )]
1 CR
式中
(NTU )min
KS Cmin
KS qm ,h c ph
CR
Cmin Cmax
qm,hcph qm,c c pc