第九章 海洋石油钻采设备的强度

115 第九章 海洋石油钻采设备的强度 §9-1 钻机起升部件的强度计算 一、大钩附加动载的计算 平台作升沉运动时，会引起大钩的振动，从而使大钩及整个起升机件产生附加动载。 1、力学模型的建立 1）基本假设 整个钻柱可看作是一个等直径的弹性杆件，长度为l； 大钩悬挂处可看作为固定端，钻柱下端为自由端； 大钩的振动可看作是边界条件； 忽略井筒中泥浆对钻柱的阻尼。 2）由前面的假设，可以画出下面的力学模型。 2、取一微段进行受力分析 3、运动微分方程式

022tuANdxxNN

22tuAxN



由材料力学知： xuEAAEAN

2222tuAxuEA



令：Ea2， 则：

22222

tuxua



这是一个偏微分方程，其边界条件为：tAtusin),0(，0),(tlux 应用数理方程的理论，可以解得此方程。 二、静强度校核 116

n0][

式中：n为安全系数；][为许用应力；0为材料的极限应力. §9-2 平台部件强度计算的理论 一、常规机械强度理论 随着科学技术的不断发展和进步，人们对机械强度的认识也在不断深人。 最早人们认识到对机械零构件起破坏作用的外在因素是外载荷，后来又提出了应力的概念。早期对强度的认识是材料抵抗破坏的能力仅取决于材料本身的力学件质，并且只限于静强度破坏这一现象，相应地发展了静载荷作用下的材料强度理论、屈服极限研究、弹塑性应力分析等，从而得出了材料力学、弹性力学、塑性力学等一系列学科理论知识，形成了传统的也称为常规的强度理论体系。 与现代强度理论比较而言，常规机械强度理论具有两个明显的特点：一是假设制造机械零构件的材料性能是均匀的、各向同性的、连续的实体；二是承受静载荷作用。 常规机械强度设计的计算步骤是：由理论力学确定零构件所受外力，材料力学(有时采用弹性力学或塑性力学)计算其内力，再由机械原理和机械零件确定其结构尺寸和形状，最后计算该零构件的工作应力或安全系数。 安全系数是考虑到实际结构中可能存在的缺陷和其他意想不到的或难以控制的因素(如计算方法的不准确性、载荷估计的不准确性等)，用来保证所设计的机械零构件有足够的强度安全储备量，保证在最大工作栽荷下，其工作应力不超过制造零构件材料的极限应力。 二、现代机械强度理论 工程中绝大多数机械是在动载荷作用下工作的，疲劳破坏普遍存在于各种机械之中。 19世纪40年代，人们从大量火车轴断裂事故中，了解到在交变应力作用下的疲劳破坏现象。德国工程师wohler通过大量试验研究，奠定了疲劳研究的基础，开创了疲劳强度研究的新纪元。现代的机械零构件的强度计算都是根据疲劳强度理论进行的。疲劳强度理论已经成为现代机械强度理论的主要内容，成为每个机械设计人员必须掌握的基础知识。 20世纪20年代，动力机械开始应用于高压、高温蒸气等恶劣环境中、材料蠕变成为这些机械零构件的主要破坏形式。从此，蠕变以及蠕变与疲劳的交互作用成了强度问题中的一个重要研究领域。 随着对疲劳和蠕变研究的深人，人们又发现零件抵抗破坏的能力和时间有密切关系。因 117

此，强度问题又直接与寿命的概念连接在一起。故一般情况下的强度计算也包括了寿命计算。 在工程实践中，寿命计算结果分散性很大。这是因为，表征材料强度的参数都是由试验确定的，如强度极限、疲劳极限、表面状况、尺寸大小等都具有离散性，数值是一个范围，故计算结果误差必然很大。为了在强度和寿命计算中反映出这一特性，人们又引入了疲劳强度和寿命的可靠性概念．即出现了疲劳强度可靠性和疲劳寿命可靠性的学科分支。 随着疲劳强度研究的深入，人们发现零件应力分布不均匀对疲劳强度影响很大，因此在应力—应变分析领域内发展起来局部应力—应变的研究分支。这方面的研究继续在接触应力和零件几何形状不连续处的应力—应变集中两个方向上深入和发展。 20世纪40年代，尤其是第二次世界大战中，飞机零构件的脆性断裂事故不断发生，导致了断裂力学这门新学科的建立。目前，断裂力学在零构件的脆性断裂和疲劳裂纹形成与扩展寿命方面有着广泛的应用。 由于现代的机械零构件工作环境越来越恶劣，如高温、高压、腐蚀环境，工作载荷大，变化频繁，且多数是随机载荷，制造零构件的材料也由过去的钢铁发展到高强度钢、超高强度钢、复合材料、陶瓷材料及非金属聚合物等材料，因此常规强度设计的理论和方法已远远不能满足现代机械使用的材料、工作条件及环境的要求，必须加以改进、发展和完善，故而形成了现代机械强度的设计理论和方法。 现代机械强度理论除了仍然要用到弹塑性理论之外，还需要应用疲劳和断裂理论，同时需要利用现代测试技术手段及计算机技术对机械结构进行综合分析与计算，最终给出科学的强度设计计算指标，以满足工程的要求。 含裂纹体的强度理论——断裂理论，是近40年来发展起来的一门学科，是固体力学的一个新兴的重要分支。断裂理论和其他学科一样，是在生产实践中产生和发展起来的。由于它与材料或结构的安全直接相关，因此尽管它出现的时间很短，却在实验和理论上均有了迅速的发展，并已开始为生产服务。 随着现代科技和生产的发展，新材料、新产品和新工艺不断出现，在产品安装、试验和运行过程中，经常发生脆断事故。在第二次世界大战中及战后，军事上、工程上发生了一系列的“低应力脆断事故”，造成了非常严重的损失。人们通过对大量破坏事故的研究发现，它们有着共同的特点： 1)破坏时的工作应力远远低于材料的屈服极限。 2)破坏的主要原因在于实际结构材料中存在各种缺陷或裂纹，这些裂纹的存在显著地降低了结构材料的实际强度。 118

对一些典型脆断事故的分析表明，脆断总是由宏观裂纹引起。这种裂纹多由于冶金夹杂物、加工、装配、疲劳载荷和工作环境(如介质扁温等)等一种或几种的联合作用而产生。对于大多数结构和零件来说，宏观裂纹的存在是不可避免的。 含裂纹材料的强度，取决于材料对裂纹抵抗的能力，这种抗力由材料性质决定。从材料或构件中存在宏观裂纹这一点出发，应用弹、塑性理论和实验技术，研究裂纹尖端附近的应力、应变场和裂纹的扩展规律的学科，就是断裂力学。简言之，断裂力学就是研究含裂纹材料或结构的强度及裂纹扩展规律的一门学科。亦称之为“裂纹体力学”或“裂纹力学”。 断裂力学认为，构件的断裂往往可以分为三个阶段： 1)裂纹的生成：由于疲劳、腐蚀介质、高温或环境等的影响，在构件的应力集中处，经过一段使用时间形成微小裂纹；材料及构件中原来就存在缺陷或裂纹。 2)裂纹的亚临界扩展：在使用过程中，裂纹缓慢地扩展形成宏观裂纹。 3)裂纹失稳扩展：在应力作用下，裂纹逐渐扩展，达到临界长度，构件突然失稳断裂。 断裂力学方法是在大量实验的基础上研究带裂纹材料的断裂韧性，研究带裂纹构件在各种服役条件下裂纹的扩展和开裂的规律，并应用这些规律进行设计，以保证产品的安全可靠。 由于断裂力学能把含裂纹构件的断裂能力和裂纹大小以及材料抵抗裂纹扩展的能力定量地联系在一起，所以它不仅能圆满地解释常规设计不能解释的“低应力脆断”事故，还为避免这类事故找到了办法。同时，也为发展新材料、创造新工艺指明了方向，为材料的强度设计打开了一个新的领域。 断裂力学的理论基础是固体力学，根据线弹性理论发展成为脆性断裂的线弹性断裂力学。目前线弹性断裂力学发展得比较成熟，并在生产中得到广泛应用。 由于裂纹尖端附近的应力集中，必然产生塑性区，当塑性区达到一定尺寸时，它对材料的影响不可以忽略，线弹性理论已不适用。因此，又发展了弹塑性断裂力学。日前，在这方面的研究还不够成熟，是当前断裂力学研究的一个重要课题。 当裂纹失稳扩展后，裂纹迅速扩展，这又属于断裂动力学的范畴。这方面的研究工作已经开始，并应用于某些特殊领域。 近年来断裂力学的研究正向着宏观和微观相结合的方向发展，这样对断裂机制的了解将会更加深人和更加全面。 裂纹的基本类型 实际零构件中的缺陷和裂纹是多种多样的，可以概括为：穿透裂纹、表面裂纹和埋藏裂纹三种，如图所示。 119

在断裂力学中，按受力情况的不同，将裂纹分为下列三种基本形式： 1)张开型(1型)裂纹：受垂立于裂纹表面的拉应力的作用，裂纹上下两表面相对张开而扩展，见图 (a)。 2)滑开型(g型)裂纹：受平行裂纹面而垂直于裂纹前缘的剪应力的作用，裂纹上下两表面相对滑开面扩展，见图(b)。 3)撕开型(叮测)裂纹：受平行于裂纹前缘的剪应力的作用，裂纹上下两表面沿Z轴相对沿开，即撕开扩展，见图 (c)。 在这三种裂纹扩展形式中，以I型裂纹最常见，也最危险，易引起低应力脆断。若构件同时受到正应力和剪应力作用，或裂纹面与正应力成某一角度，则将出现“复合型”裂纹。 疲劳寿命估算分为裂纹形成阶段寿命估算和裂纹扩展阶段寿命估算两个部分。 三、疲劳寿命估算方法概述 目前工程上普遍应用的疲劳寿命估算方法由三部分内容组成，即确定外载荷，由试验获得材料或零构件的S—N曲线或e—N曲线，运用损伤累积理论对寿命进行估算。与此同时， 120

用程序加载或随机加载试验来验证寿命估算的正确件。目前常用的疲劳寿命估算方法包括两种名义应力法和局部应力—应变法。 （1）名义应力法 用名义应力法进行寿命估算时，以零构件的名义应力为参数，计入了影响疲劳寿命的各种因素，如应力集中的影响、尺寸的影响、表面状态的影响、平均应力的影响等，得到当量应力值，然后再利用材料的S—N曲线和累积损伤理论进行损伤累积计算并估算寿命。 对于用名义应力法估算疲劳寿命，人们已从事了大量的研究，积累了许多宝贵资料和丰富的经验。这种方法计算简便，应用在零构件应力水平较低、载荷比较平稳的情况下，是目前工程中使用最广泛的一种寿命估算方法。 然而，当名义应力水平较高时，零构件的危险部位产生局部屈服，此时用名义应力法估算的寿命误差较大。此外，这种方法虽然考虑了缺口处的材料对应力集中的敏感性，但不能将材料从无裂纹到形成裂纹的寿命和形成裂纹扩展到断裂的寿命区分开来，而且没有考虑载荷次序对零构件疲劳寿命产生的影响。计算时，还需要各种S-N曲线和修正系数，这些也都限制了它的应用。 （2）局部应力—应变法 从20世纪60年代初开始应用的局部应力—应变法，是估算零构件疲劳裂纹形成寿命的一种重要方法。这种方法综合了50年代以来疲劳研究各方面的成果，采用了现代的试验方法和分析技术，在工程应用中能够较真实地反映结构材料的疲劳破坏特征，近年来，已被一些国家推广应用到航空、汽车制造、农业机械等许多领域。 局部应力—应变法的基本原理是将零构件的名义载荷(或应力)谱，通过弹塑性分析和其他计算方法，结合材料的循环应力—应变曲线，转换成局部危险部位的局部应力和应变，然后根据危险部位的局部应力—应变历程进行修正和处理，同时根据相同应变条件下损伤相等的原则，用光滑试件的应变—寿命曲线估算危险部位的损伤，得到零构件危险部位的疲劳裂纹形成寿命。由于这个理论较为合理，计算结果更接近于试验数据，是目前最有希望的一种寿命预测方法。 局部应力—应变法有以下几个特点； 1)直接考虑了材料塑性应变的影响。当金属材料受到超过其屈服极限的载荷作用时，将产生塑性变形，这时应力—应变不成线性关系。一般情况下，零构件在高载荷作用时，尽管总体处于弹性范围内，但其应力集中部位已进入塑性状态，这时塑性应变成为影响其疲劳寿命的主要因素。因此，这时用局部应力应变分析更符合实际情况，从而人人提高了疲劳分析