《认识正比例图像》PPT课件
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2020年六年级下册数学课件-6.2认识正比例图像苏教版 (共20张PPT)
路程/千米
560
●
480
●
400
B ●
320
●
240
●
160
●
80 A●
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 时间／时
正比例图像是一条直线，这就是时间与路程的正比例关
系图像。
从这个图像中可以直观地看出时间与路程的变化情况，时 间增加，路程也随着增大；时间减少，路程也随着减少。
路程/千米
560
●
2
3
4
5
10
15
20
25
（2）根据表中的数据，在下图中描出彩带总价和长度所对应 的点，再按顺序连接起来。
总价/元
25
●
20
●
15
●
10
●
5
●
0 1 2 3 4 5 6 7 8 长度／米
（3）购买彩带总价和长度成正比例吗？你是根据什么判断的？
成正比例。 根据总价和长度的比值即彩带的单价一定判断的。
（4）根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？
总价/元
25
●
17.5元
20
●
15
●
10
●
5
●
0 1 2 3 4 5 6 7 8 长度／米
这节课你有什么收获？
400千米。其他各点呢？
2小时行160千米，3小时行240千米，4小时行320千米，
6小时行480千米，7小时行560千米。
路程/千米
560
●
480
●
400
B ●
320
●
240
●
160
●
80 A●
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 时间／时
苏教版数学六年级下册认识正比例图像课件16
小玲用计算机打字的数量和所用时间如下表：
300
200
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 时间/分
正比例图像
正比例图像
正比例图像
正比例图像
正方形的边长与周长、边长与面积的变化规律一样吗？ 哪两个量成正比例关系？
正比例图像
有火车、汽车和摩托车三种交通工具，它们的行驶路程与时 间关系图如下：
正比例图像
思考题： 图像的延伸
水量/m3
70000
某水库实际蓄水情况为：以水位尺０刻度为准，每 60000
上升１厘米，水库水量增加约１００００m3。
50000 40000
30000
20000
10000
-3 -2 -1 0
1 2 3 4 5 6 7 水位/cm
-10000
-20000 -30000
小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
张小楠6-12岁身高如下表：
图像
数量/个
800
700
600
500 400
小玲用计算机打字的数量和所用时间如下表：
300
200
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 时间/分
图像
数量/个
800
700
600
500 400
正比例图像
用直线上的点来表示数
-3 -2 -பைடு நூலகம் 0 1 2 3
在图中描出(1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,4)、(5,5)所表 示的点，再把这些点连接起来。
纵轴
(5,5) (4,4) (3,3) (2,2) (1,1)
课件《正比例》PPT
正比例，并说明理由。
轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
小新跳高的高度和 他的身高。
《小学生作文》的单价小麦的公顷数和总产量。
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
矿泉水瓶中喝掉的水 和剩下的水。
r
圆的半径和它的面积。
判定两个量是不是成正比例：
一看是不是（ 相关联 ） 二看是不是（ 能变化 ）
三看是不是（ 商一定 ）
路程和时间的比值：
910＝90 3460＝90 5640＝90 …
路程 时间
＝速度（一定）
买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.请把下表填写完整.
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3
总价（元） 30 27 24 21 18 15 12 9
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）总价是怎样随着质量变化的？ （3）相对应的总价和质量的比各
时间是1，路程是90；
时间增加， 时间是2，路程是180； 时间减少，
路程随着
路程随着
增加。 时间是3，路程是270； 减少。
时间是4，路程是360；
路程随着时间的变化而变化。
路程和时间的比值：
910＝90 3460＝90 5640＝90 …
（1）路程随着时间的变化而变化； （2）时间增加，路程随着增加； 时间减少，路程也随着减少； （3）路程和时间的比值都是90。
是多少？比值是多少？
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3
总价（元） 30 27 24 21 18 15 12 9
总价和质量的比值：
30 10
＝3
27 9
＝3
24 8
＝3
…
总价 质量
轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
小新跳高的高度和 他的身高。
《小学生作文》的单价小麦的公顷数和总产量。
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
矿泉水瓶中喝掉的水 和剩下的水。
r
圆的半径和它的面积。
判定两个量是不是成正比例：
一看是不是（ 相关联 ） 二看是不是（ 能变化 ）
三看是不是（ 商一定 ）
路程和时间的比值：
910＝90 3460＝90 5640＝90 …
路程 时间
＝速度（一定）
买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.请把下表填写完整.
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3
总价（元） 30 27 24 21 18 15 12 9
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）总价是怎样随着质量变化的？ （3）相对应的总价和质量的比各
时间是1，路程是90；
时间增加， 时间是2，路程是180； 时间减少，
路程随着
路程随着
增加。 时间是3，路程是270； 减少。
时间是4，路程是360；
路程随着时间的变化而变化。
路程和时间的比值：
910＝90 3460＝90 5640＝90 …
（1）路程随着时间的变化而变化； （2）时间增加，路程随着增加； 时间减少，路程也随着减少； （3）路程和时间的比值都是90。
是多少？比值是多少？
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3
总价（元） 30 27 24 21 18 15 12 9
总价和质量的比值：
30 10
＝3
27 9
＝3
24 8
＝3
…
总价 质量
苏教版数学六年级下册认识正比例图像课件5
4、一种彩带每米售价5元，购买2米、 3米……各需要多少元？ （1）.把下表填写完整。
长度/米 1 2 3 4 5
总价/元 5表中的数据，在下图中描出长度和 总价所对应的点，再把它们按顺序连起来。
长度/米
（3）、购买彩带的长度和需要的钱 数成正比例吗？你是根据什么来判 断的？
复习导入：
1、填空：
两种（ 相关联 ）的量，一种量变化， 另一种量（ 也随着变化 ），如果这两种量 中（相对应 ）的两个数的（ 比值 ）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系 叫做（ 正比例关系 ）。
正比例关系两种相关联的量的变化规律：同 时扩大，同时缩小，比值不变。
2、判断下面两种量能否成正比例， 并说明理由。
(1)《课外生活》的单价一定，总价与订阅的 数量；
(2)神州6号在轨道上飞行的速度一定，飞行 的路程与飞行的时间。
(3)被减数一定，减数与差。 (4)圆柱的底面积一定，体积与高。 (5)一个人的身高和体重。
例2、一辆汽车在公路上行驶,行驶的 时间和路程如下表。
表中的数据，还可以用图像来表示。
B A (1)图中A点表示什么?B点表示什么?其他各点
是 大没
不 ，有
可 用任
战 胜 的 。
知 识 武 装 起
何 力 量 比 知
——
高 来识
尔 的更
基 人强
答：购买彩带的长度和需要的钱数成正 比例。
我是根据 ：总价 ：数量＝单价 （一定） 来判断的。
也可以根据正比例的图像是成一条直线 来判断。
长度/米
（4）、根据图像判断，购买3.5米彩带需 要多少元？
答：根据图像判断，购买3.5米彩带 需要10.5（元）
课时小结：
4.正比例图像PPT
上课了，
请保持肃静！
认真听讲，积极发言 ！
1、什么叫做成正比 例的量？
还记得吗？
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，而且这两种量相对应 的两个数的比值（也就是商）一定，这 两种量就叫做成正比例的量，它们的关 系叫做正比例关系。
2、怎样判断两个量 是否成正比例？
还记得吗？
判定两个量是不是成正比例，主 要是看它们的商（也就是比值）是不是
张家集镇宋营小学 邵秀良
一辆汽车在公路上行驶,行驶的 时间和路程如下表。
时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间 的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩 小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是： 路程和时间的比的比值是一定。所以路程和时间是 成正比例
路程 时间＝速度（一定）
一辆汽车在公路上行驶,行驶的 时间和路程如下表。
1、单价一定，判断彩带的长度和需要的 钱数是否成正比例，说明理由。
总价 数量＝单价（一定）
数量/米 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
2.把上面的数据在方格纸上表示出来。
24.5 21
17.5 14
10.5
7 3.5
.......
1200＝50 2400＝50 3600＝50 4800＝50
工时作间总量＝工作效率（一定）
（3）估计小玲5分钟打了多少个字？打750 个字要多少分钟？
表中的数据用图像（如下图)所示：
数量/米 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
0 1 2 3 4 56 7
图中的红点表 示什么？你发 现了什么？
请保持肃静！
认真听讲，积极发言 ！
1、什么叫做成正比 例的量？
还记得吗？
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，而且这两种量相对应 的两个数的比值（也就是商）一定，这 两种量就叫做成正比例的量，它们的关 系叫做正比例关系。
2、怎样判断两个量 是否成正比例？
还记得吗？
判定两个量是不是成正比例，主 要是看它们的商（也就是比值）是不是
张家集镇宋营小学 邵秀良
一辆汽车在公路上行驶,行驶的 时间和路程如下表。
时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间 的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩 小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是： 路程和时间的比的比值是一定。所以路程和时间是 成正比例
路程 时间＝速度（一定）
一辆汽车在公路上行驶,行驶的 时间和路程如下表。
1、单价一定，判断彩带的长度和需要的 钱数是否成正比例，说明理由。
总价 数量＝单价（一定）
数量/米 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
2.把上面的数据在方格纸上表示出来。
24.5 21
17.5 14
10.5
7 3.5
.......
1200＝50 2400＝50 3600＝50 4800＝50
工时作间总量＝工作效率（一定）
（3）估计小玲5分钟打了多少个字？打750 个字要多少分钟？
表中的数据用图像（如下图)所示：
数量/米 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
0 1 2 3 4 56 7
图中的红点表 示什么？你发 现了什么？
苏教版数学六年级下册认识正比例图像课件3
答：这辆
440
汽车2.5小时
行驶200千米。
行驶440千米
200
需要5.5小时
2.5
5.5
小结：
正比例的图像是一条直 线。在图像上，可以看出每个 点表示的实际意义，还能根据 图像看对应点找到相对应的数 值。
练一练
小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
时间/分 2 4 6 8 10 12 14 … 数量/个 100 200 300 400 500 600 700 …
(1)小玲打字的数量和所用的时间成正比例 吗？为什么？ （2）在下图中描出打字数量和时间所对应 的点，再按顺序连接起来。
（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少 个字？打750个字需要多少分钟？
（3）根据图象判断，小玲5分钟可以打 多少个字？打750个字需要多少分钟？
750
250
3.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面 的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间/时
1
234
5Байду номын сангаас
6
7 ……
路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 ……
时间扩大，路程随着扩大。 时间缩小，路程随着缩小。
路程和时间是两种相关联的量。
80 1
=80,
160 =80 2
240 3
=80,
……
行驶的路程和时间成正比例关系
（1）他们骑车行的路程和时间成正比例吗?为什么？ （2）利用图像估计，他们20分钟大约行多少千米？ 行10千米大约要用多少分钟？
图像是一条直线
8 30
=
《正比例图像》课件
总结词
伸缩变换可以改变图像的大小，而不改变其形状。
详细描述
伸缩变换也是正比例图像中常用的操作之一。通过在图像的x轴或y轴上乘以一个大于1的常数，可以将图 像放大；通过在x轴或y轴上乘以一个小于1的常数，可以将图像缩小。这种变换会改变图像的大小，但不 会改变图像的形状。
翻转变换
01
翻转变换
将图像沿水平或垂直轴翻转，改变图像的方向。
正比例图像与其他图像的区别与联系
与线性图像的区别与联系
总结词
线性图像与正比例图像在形状和性质上存在显著差异。
详细描述
线性图像是一条直线，其斜率为常数。正比例图像则是一条通过原点的直线， 其斜率随着x的增大而增大或减小。正比例图像在y轴上的截距为0，而线性图像 可能有任意非零截距。
与二次函数图像的区别与联系
在物理领域的应用
力学
在分析物体的运动规律时 ，正比例函数图像可以用 来表示位移、速度和加速 度随时间的变化关系。
电磁学
在分析电流和电压的关系 时，正比例函数图像可以 用来表示电流和电压随时 间的变化关系。
光学
在分析光的反射和折射时 ，正比例函数图像可以用 来表示光线在不同介质中 的传播路径。
03
详细描述
对数函数图像在x轴上的变化趋势与正比例图像相反，当x增大时，对数函数图像 会逐渐接近x轴。正比例图像则随着x的增大而远离x轴。此外，对数函数的定义 域和值域也有所限制，而正比例图像则没有这些限制。
04
正比例图像的变换与操作
平移变换
平移变换
将图像在水平或垂直方向上移动一定的距离，保持图像的形状和大小不变。
总结词
平移变换可以改变图像的位置，而不改变其形状和大小。
详细描述
伸缩变换可以改变图像的大小，而不改变其形状。
详细描述
伸缩变换也是正比例图像中常用的操作之一。通过在图像的x轴或y轴上乘以一个大于1的常数，可以将图 像放大；通过在x轴或y轴上乘以一个小于1的常数，可以将图像缩小。这种变换会改变图像的大小，但不 会改变图像的形状。
翻转变换
01
翻转变换
将图像沿水平或垂直轴翻转，改变图像的方向。
正比例图像与其他图像的区别与联系
与线性图像的区别与联系
总结词
线性图像与正比例图像在形状和性质上存在显著差异。
详细描述
线性图像是一条直线，其斜率为常数。正比例图像则是一条通过原点的直线， 其斜率随着x的增大而增大或减小。正比例图像在y轴上的截距为0，而线性图像 可能有任意非零截距。
与二次函数图像的区别与联系
在物理领域的应用
力学
在分析物体的运动规律时 ，正比例函数图像可以用 来表示位移、速度和加速 度随时间的变化关系。
电磁学
在分析电流和电压的关系 时，正比例函数图像可以 用来表示电流和电压随时 间的变化关系。
光学
在分析光的反射和折射时 ，正比例函数图像可以用 来表示光线在不同介质中 的传播路径。
03
详细描述
对数函数图像在x轴上的变化趋势与正比例图像相反，当x增大时，对数函数图像 会逐渐接近x轴。正比例图像则随着x的增大而远离x轴。此外，对数函数的定义 域和值域也有所限制，而正比例图像则没有这些限制。
04
正比例图像的变换与操作
平移变换
平移变换
将图像在水平或垂直方向上移动一定的距离，保持图像的形状和大小不变。
总结词
平移变换可以改变图像的位置，而不改变其形状和大小。
详细描述
《认识正比例》课件
正比例关系是一种线性关系，可以用一条直线表示。
正比例的特点
01
02
03
04
两个量之间是相关联的，一个 量的变化会引起另一个量的变
化。
两个量的比值是恒定的，不受 量的大小影响。
当一个量增大时，另一个量也 相应增大，反之亦然。
正比例关系只适用于两个量都 是变量的情况，如果其中一个 量是常量，则不存在正比例关
判断方法
01
观察两个量是否具有相同的比值 或比例系数
02
分析两个量之间的变化规律，看 是否符合正比例关系
判断步骤
确定两个量是否具有 相同的比值或比例系 数
根据以上两点判断两 个量是否成正比例关 系
分析其中一个量是否 随另一个量的变化而 按相同的比例变化
04
正比例与反比例的区别
定义上的区别
总结词
正比例和反比例在定义上存在显 著差异。
详细描述
正比例是指两个量之间的比值保 持恒定，而反比例则是指两个量 之间的乘积保持恒定。
性质上的区别
总结词
正反比例的性质各有特点。
详细描述
正比例关系中，一个量增加，另一个量也相应增加，且比值恒定；反比例关系 中，一个量增加，另一个量减少，但乘积恒定。
应用场景的区别
《认识正比例》ppt课 件
目录
• 正比例的定义 • 正比例的应用 • 如何判断两个量是否成正比例 • 正比例与反比例的区别 • 正比例的数学模型 • 正比例的应用题解析
01
正比例的定义
什么是正比例
正比例是指两个量之间的比值保持不变的关系。
当两个量成正比例时，一个量随另一个量的变化而变化，但它们的比值始终保持恒 定。
数学中的正比例例子
正比例的特点
01
02
03
04
两个量之间是相关联的，一个 量的变化会引起另一个量的变
化。
两个量的比值是恒定的，不受 量的大小影响。
当一个量增大时，另一个量也 相应增大，反之亦然。
正比例关系只适用于两个量都 是变量的情况，如果其中一个 量是常量，则不存在正比例关
判断方法
01
观察两个量是否具有相同的比值 或比例系数
02
分析两个量之间的变化规律，看 是否符合正比例关系
判断步骤
确定两个量是否具有 相同的比值或比例系 数
根据以上两点判断两 个量是否成正比例关 系
分析其中一个量是否 随另一个量的变化而 按相同的比例变化
04
正比例与反比例的区别
定义上的区别
总结词
正比例和反比例在定义上存在显 著差异。
详细描述
正比例是指两个量之间的比值保 持恒定，而反比例则是指两个量 之间的乘积保持恒定。
性质上的区别
总结词
正反比例的性质各有特点。
详细描述
正比例关系中，一个量增加，另一个量也相应增加，且比值恒定；反比例关系 中，一个量增加，另一个量减少，但乘积恒定。
应用场景的区别
《认识正比例》ppt课 件
目录
• 正比例的定义 • 正比例的应用 • 如何判断两个量是否成正比例 • 正比例与反比例的区别 • 正比例的数学模型 • 正比例的应用题解析
01
正比例的定义
什么是正比例
正比例是指两个量之间的比值保持不变的关系。
当两个量成正比例时，一个量随另一个量的变化而变化，但它们的比值始终保持恒 定。
数学中的正比例例子