121轴对称性质简案
八年级数学：1.2轴对称的性质(1)教案苏科版 教案
1.2 轴对称的性质（一）课型：新授教学目标：1、了解线段的垂直平分线的概念,掌握轴对称图形的性质.2、会利用轴对称的性质，作对称点，对称图形等.3、会画简单的图形关于对称轴的对称图形.教学重点：会利用轴对称性质作对称点、对称图形等.教学难点：准确理解成轴对称的两个图形的基本性质并会简单应用这个基本性质解决一些实际问题.学习过程：一．学前准备1、完成课本第10页的操作,即图1—6，并将你完成的操作带到课堂上来.2、思考：1)、针孔A、A’折痕l之间有什么关系？请记录下你的发现..2)、线段AA’与折痕l之间有什么关系？请记录下你的发现..3)、且一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.4)、成轴对称的两个图形.5)、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是的垂直平分线.二．自学、合作探究（一）自学、相信自己实践、操作：1我们一起来研究.取一X长方形的纸片，按下面步骤做一做.将长方形纸片对折，折痕为l，（1）在纸上画△ABC ；（2）用针尖沿△ABC 各边扎几个小孔（3）将纸展开，连续AA ’、BB ’、CC ’线段AA ’、BB ’、CC ’与折痕l 有什么关系？2、1)、如图1，线段AB 和A ’B ’是成轴对称的两个图形，如何找出对称轴？图1A'A2)、如下图，如何找出它们的对称轴？3)、图1中，线段AB 与线段A’B ’有什么关系？对称点A 、A’和对称点B 、B’的连线与对称轴有什么关系？4)、在第2个问题中，△ABC 和△A’B’C’有什么关系？四边形ABCD 和四边形A’B’C’D’呢？各对称点的连线与对称轴有什么关系？探究：据此，我们能得到什么结论？轴对称的性质：⑴.⑵.（二）思索、交流3、例题讲解例题 1用针扎重叠的纸得到下面关于l 成轴对称的两个图案：（1） 找出它的两对对称点，两条对称线段；（2） 用测量的方法验证你找到的对称点所连线段被对称轴垂直平分.（三）应用、探究例题2、仔细观察下面的图案，并按规律在横线上画出合适的图形.例题 3 10876543210、、、、、、、、、这10个数字，若把它们分别看作是一个图形，则是轴对称图形的有_________________________________ （补充）三．学习体会四．自我测试1．练习1 下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系.1、如图1，线段AB 与A’B’关于直线l 对称，⑴连接AA’交直线l 于点O ，再连接OB 、OB’.⑵把纸沿直线l 对折，重合的线段有：.⑶因为△OAB 和△OA’B ’关于直线l, 所以△OAB -△OA’B’，直线l 垂直平分线段，∠ABO =∠，∠AO’B =∠.lA B'A'B图 1 图 2 图32、如图2，三角形Ⅰ的两个顶点分别在直线l 1和l 2，且l 1⊥l 2，⑴画三角形Ⅱ与三角形Ⅰ关于l 1对称；⑵画三角形Ⅲ与三角形Ⅱ关于l 2对称；⑶画三角形Ⅳ与三角形Ⅲ关于l 1对称；⑷所画的三角形Ⅳ与三角形Ⅰ成轴对称吗？3、如图3，四边形ABCD 是长方形弹子球台面，有黑白两球分别位于E 、F 两点位置上，试问怎样撞击黑球E ，才能使黑球先碰撞台边AB 反弹后再击。
初中数学轴对称教案
初中数学轴对称教案篇一：轴对称教案】教学过程一、知识讲解考点1轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形,该直线称为对称轴.轴对称图形一定有对称轴，可能有一条，也可能有多条.归纳整理:寻找轴对称图形的对称轴应从多角度、多方位仔细观察，不要漏掉.考点2轴对称的性质(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形.(2)如果两个图形关于某直线对称，那么对应点连接的线段被对称轴垂直平分.(3)关于某直线对称的两个图形的对应线段相等，对应角相关键提醒:关于某条直线对称的两个图形沿此直线对折后，能够完全重合,能够重合的点称为对应点，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角考点3有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形的特征:(1)等腰三角形是轴对称图形;（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合他称三线合一）,它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴;（3）等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）;（4）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等（等角对等边）.考点4作简单平面图形轴对称后的图形解决这类问题时，首先要确定一个简单平面图形上的几个特殊点，然后利用轴对称的性质,作出其相应的对称点（对应点所连的线段被对称轴垂直平分）,然后分别连接其对称点，则可得其对称图形•因此，作简单平面图形轴对称后的图形的关键是求作已知点的对应点（对称点）.三、例题精析【例题1】下列图形中是轴对称图形的是（）・【答案】c【解析】直接根据轴对称图形的定义即可判定.【例题2】指出图中，哪些是轴对称图形，哪些成轴对称？【答案】：轴对称图形是①②⑤咸轴对称的是③⑥【解析】：正确理解轴对称图形和轴对称的概念【例题3】下列图形中,△abc与厶a'b关于直线mn成轴对称的是（）答案】a【解析】:看平面内两个三角形能否按一条直线对折后完全重合．显然只有a对折后重合.四、课堂运用【基础】1. ,观察这些图形,判断其是不是轴对称图形,如果是,请指出它有几条对称轴.【解析】:①是轴对称图形，有一条对称轴;②不是轴对称图形;③是轴对称图形，有一条对称轴;④不是轴对称图形;⑤是轴对称图形,有一条对称轴;⑥不是轴对称图形;⑦不是轴对称图形;⑧是轴对称图形，有一条对称轴;⑨是轴对称图形,有五条对称轴;⑩不是轴对称图形;(11)是轴对称图形,有一条对称轴;(12)不是轴对称图形.轴对称图形的对称轴有时不只一条.24abc为等边三角形,ae丄be,垂足为e,则下列结论中,正确的个数是()・③线段ae是厶abc的对称轴；④线段ae是z bac的角平分线.a.i b・2c・3d・4【解析】一个图形的对称轴应是直线而不是线段•本题反复运用了等边三角形是轴对称图形这一性质【答案】c【巩固】1. 某城区规划局为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区a、b、c 之间修建购物商场•试问:该购物商场建在何处才能使三个住宅小区的居民到购物商场的距离相等?【解析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,本题实际上就是要找一个点,使它到三角形的三个顶点的距离相等．【答案】：如图5・3G10所示，首先考虑到a、b两点距离相等的点应在线段ab的垂直平分线de上再考虑到b、c两点距离相等的点应在线段bc的垂直平分线fh上,fh与de相交于点m•由于点m在线段ab 的垂直平分线de上，所【篇二：《轴对称》教学设计】《轴对称》教学设计一、教材分析2、教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知心理特征，制定如下教学法目标：二、教法与学法分析1、教学方法的设计新课程理念强调“经历过程与获得结论同样重要”但我觉得有时过程比结论更有意义，教学时我采用了探究式教学方法，整个探究的过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
八年级数学上册 13.1 轴对称 13.1.1 轴对称教学设计 (新版)新人教版
八年级数学上册 13.1 轴对称 13.1.1 轴对称教学设计（新版）新人教版一. 教材分析《新人教版八年级数学上册》第13.1节介绍了轴对称的概念和性质。
本节内容是学生对几何图形变换的一次重要学习，它不仅巩固了学生对平面几何图形的认识，而且为后续学习其他几何变换打下基础。
教材通过丰富的实例，引导学生认识轴对称，探索轴对称的性质，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的几何知识，具备一定的观察、分析和推理能力。
但轴对称概念较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师应注重引导学生通过具体实例去发现和探索轴对称的性质，让学生在实践中掌握知识。
三. 教学目标1.让学生了解轴对称的概念，理解轴对称的性质。
2.培养学生观察、分析和推理的能力。
3.引导学生运用轴对称的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.轴对称的概念及性质。
2.如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生动有趣的实例，引导学生发现轴对称的性质，激发学生的学习兴趣。
在小组合作学习中，培养学生团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备与轴对称相关的实例图片和练习题。
2.准备课件，展示轴对称的性质和应用。
3.准备黑板，用于板书重要知识点。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用生活中常见的实例，如剪纸、折纸等，引导学生发现这些实例中存在一种对称现象。
提问：“这种现象叫做什么？”让学生回答，引出本节课的主题——轴对称。
2. 呈现（10分钟）展示轴对称的定义和性质。
通过PPT呈现轴对称的图片，让学生观察并总结轴对称的性质。
同时，教师在黑板上画出轴对称的图形，标注出对称轴，让学生更直观地理解轴对称。
3. 操练（15分钟）让学生分组讨论，每组找出生活中的一个实例，运用轴对称的性质进行解释。
讨论结束后，每组选代表进行分享。
教师对每组的分享进行点评，指出优点和需要改进的地方。
《轴对称的性质》教学设计-02
例1图 1A′F′G′H′I′J′O′K′L′B′C′D′E′N ML OK J I H G F ED C B A 《轴对称的性学习目标 1.掌握轴对称性质. 2.会利用轴对称的性质,作对称点,对称图形等.3.经历探索轴对称性质的活动过程,积累数学活动经验,进一步发展空间观念和有条理的思考和表达能力. 课前预习方案 自主学习 将一张矩形纸沿虚线对折（图1）,然后用笔尖扎出一个三角形ABC （图2）,将纸 打开后铺平就得到了（图3） 图 1 图 2 图3 ⑴图2③中的两个三角形有什么关系？⑵在扎三角形的过程中,点A 与点A ′重合,点B 与点B ′重合,点C 与点C ′重合.设折痕所在直线为l,连接点A 与点A ′的线段与l有什么关系？点B 与点B ′呢？⑶线段AB 与线段A ′B ′有什么关系？线段 BC 与线段B ′C ′呢？ ⑷∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？知识链接画出下列各图的对称轴.课堂学习方案知识结构 轴对称的性质： 如果两个图形关于某一条直线对称,那么对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段被对称轴垂直平典型例题 例 1 用笔尖扎重叠的纸,展开后可以得到下面成轴对称的两个图案（如图1）.⑴找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角. ⑵连接OO ′,判断OO ′与MN 的关系.⑶所扎的图案“w ”（如图2）是轴对称图形吗？若是,请画出它的对称轴. 解：⑴对应点有：点J 与J ′点,点C与C ′点；对应线段有：线段AB 与线段A ′B ′,线段OC 与线段4321C B A′C′A B′C B AlAB C D EFGHIJKOLMN2P1例1图2OC′；对应角有：∠A与∠A′,∠K与∠K′.⑵直线MN垂直平分线段OO′.⑶是轴对称图形,对称轴的位置如图5中直线l.点拨：⑴图1中共有13个对应点,13条对应线段,13个对应角,按要求写出两对即可.答案不是唯一的.⑵可以利用轴对称的性质或测量的方法得出结论.⑶可利用折叠的方法或测量的方法判断；例2.图1是在方格纸中画出的树的图形的一半,请你以树干为对称轴在图2中画出图形的另一半.例2图1 例2 图2点拨：利用轴对称图形的基本性质.1.(2007年·天水市）如图,直线l是四边形ABCD的对称轴.若AD∥BC,则下列结论:①AB=CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC.其中正确的是（）.A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④年·河南）如图,△ABC与'''△A B C关于直线l对称,则∠B的度数为（）A．30B．50C．90D．1003.(2007年·广州市）观察下列四个图案,其中为轴对称图形的是（）．C D下图是在方格纸上划出的一个零件图形一半,请你以点M、N所在的直线EF为对称轴画出另一半,并指出三对对应点、对应线段和对应角.B'B30502题图。
1.2轴对称的性质(1)
1.2轴对称的性质（1）教学目标：1、理解线段的垂直平分线的概念，理解成轴对称的两个图形全等，探索对称轴是对称点连线的垂直平方线。
2、能利用轴对称的性质在轴对称图形中找出对称点，会根据已知的对称点画出对称轴。
3、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。
教学重点：探索轴对称的基本性质。
教学难点：对应线段的特性。
教学程序：一、创设情境：利用上节课的墨水得出的轴对称图形，用穿孔的方法找一些特殊的对称点。
提出问题：1、这两个图形的大小和位置关系。
2、成轴对称的两个图形具有那些性质。
二、探索活动：1、师生合作：做书P6的图1—6的操作题。
“画点、折纸、扎孔”。
学生讨论：连接两孔的线段与折痕的之间关系。
得出：⑴折痕l垂直平分两孔组成的线段AA′；两孔组成的线段AA′垂直折痕l 。
⑵垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
（也称线段的中垂线）⑶对称轴垂直平分对称点的连线。
2、学生：做书P6的图1—8的两个小操作⑴、⑵。
讨论：⒈图1—8中的操作⑴，线段AB、线段A′B′的关系。
AB=A′B′AB∥A′B′或延长线相交于一点，交点在折痕l上。
⒉图1—8中的操作⑴，线段AB、线段A′B′与折痕l的关系。
线段AB、线段A′B′关于折痕l对称。
⒊图1—8中的操作⑵，△ABC、△A′B′C′的关系。
△ABC≌△A′B′C′⒋图1—8中的操作⑵，△ABC、△A′B′C′与折痕l的关系。
△ABC、△A′B′C′关于折痕l对称。
得出：⑴、成轴对称的两个图形全等。
⑵、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
三、课堂巩固：书P11的练习：1、分别画出下列轴对称型字母的对称轴以及两对对称点。
2、请把下面的轴对称图形中的对称轴上的点用字母标注出来。
3、线段AB与A′B′关于直线l对称，连接A A′、B B′设它们分别与直线l相交于点P、Q。
⑴所得图中，相等的线段有。
探索轴对称的性质教案
探索轴对称的性质教案本教案介绍轴对称的性质，包括轴对称的定义、轴对称的特点以及轴对称图形的相关性质等内容。
一、轴对称的定义轴对称也称为镜像对称，是指沿着一条直线将图形分成两部分，使得其中一部分恰好和另一部分完全相同。
这条直线被称为轴对称线。
例如下面的图形就是关于x轴对称的：1. 轴对称图形与其镜像图形相互对称轴对称图形的一部分与其镜像图形重合，这表明轴对称图形与其镜像图形相互对称。
由于图形与它的镜像图形相互对称，因此我们可以通过在一个图形上标记点，并在其镜像中找到相应的点来找到图形的轴对称线。
2. 轴对称图形的两侧镜像关系图形的两侧关于轴对称线呈镜像关系。
换句话说，该图形的每个点都有一个在轴对称线上对称点与之对应。
三、轴对称图形的性质1. 轴对称图形的面积相等轴对称的图形的两侧是相互对称的，因此它们的面积相等。
因此，左侧和右侧的面积是相等的。
2. 轴对称图形的重心在轴对称线上轴对称图形的两侧面积相等，因此其重心必须位于轴对称线上。
这意味着轴对称图形在轴对称线上是平衡的。
因此，图形的重心位于轴对称线上。
根据上述轴对称性质及其定义，我们可以通过于一个给定的轴线对称一侧的图形来绘制轴对称图形。
我们可以通过将轴对称线上每个点的对称点标记在图形中来绘制轴对称图形。
例如下图我们可以通过与红线对称绘制黑线图形：在绘制轴对称图形时，需要注意以下几点：1. 如果轴对称图形需要精确绘制，那么必须使用规律循环、对称性等几何推导方法来计算所有必要的点、线和曲线。
2. 如果轴对称图形的形状比较复杂，那么在绘制时可能需要使用几何绘图工具，如圆规、直尺等。
3. 在绘制轴对称图形时，首先要确定轴对称线的位置和方向，然后将图形分成两部分并绘制两部分的镜像画面。
最后，在轴对称线上绘制相应的点、线或曲线即可。
总结本文介绍了轴对称的定义、性质和绘制方法。
轴对称是一种非常常见的几何性质，可以应用于许多几何问题的解决上。
通过学习轴对称的特点和相关性质，可以帮助学生更好地理解几何形状的对称性和其应用。
轴对称的性质教案
轴对称的性质教案教案标题：轴对称的性质教案目标：1. 了解轴对称的概念和性质；2. 能够识别和绘制轴对称图形；3. 能够应用轴对称的性质解决问题。
教学步骤：引入活动：1. 引导学生回顾前几堂课学习的图形及其性质，如正方形、长方形等；2. 提出一个问题：“你们有没有发现这些图形中有某种特殊的对称性质？”知识讲解：1. 解释轴对称的概念：轴对称是指一个图形可以通过某条直线将其分成两个完全相同的部分；2. 引导学生观察和发现轴对称图形的特点，并总结轴对称的性质。
示例练习：1. 给学生展示几个轴对称图形，并要求他们找出轴对称的轴线；2. 让学生互相交流并解释自己找到轴对称轴线的理由；3. 引导学生自主练习，绘制轴对称图形并找出轴对称的轴线。
拓展应用：1. 提供一些复杂的图形，让学生分析并判断是否具有轴对称性质；2. 引导学生思考轴对称性质在日常生活中的应用，如建筑设计、艺术创作等；3. 给学生提供一些实际问题，让他们应用轴对称性质解决问题。
总结回顾：1. 总结轴对称的概念和性质；2. 强调轴对称在图形中的重要性和应用价值；3. 鼓励学生在日常生活中发现更多的轴对称图形。
教学资源：1. 轴对称图形的图片；2. 绘图纸和铅笔；3. 实际生活中的轴对称图形示例。
评估方式：1. 观察学生在课堂上的参与度和表现；2. 布置练习题，检查学生对轴对称性质的理解和应用能力。
教学延伸：1. 鼓励学生自主探索更多的轴对称图形，并尝试找出轴对称的轴线；2. 引导学生思考轴对称性质与其他几何性质的关系，如对称性、平行性等。
注意事项：1. 确保教学资源的充足性和有效性；2. 鼓励学生积极参与课堂活动，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
2019年八年级数学上册《1.2 轴对称的性质》教案 苏科版.doc
2019年八年级数学上册《1.2 轴对称的性质》教案苏科版教学内容：①探索轴对称的基本性质；②理解线段垂直平分线的概念；③知道轴对称图形的对应线段相等、对应角相等的概念。
学前准备：1.自学课本6页到7页，写下疑惑摘要2.完成练习：P8练习1-3例题教学：1. 活动一：将一张矩形的纸对折，用针在纸上扎出简单的图形或数字，将纸打开铺平。
仔细观察回答下列问题：1.纸上的图案有什么关系？2.找出图形中的两组对应点，并连接，看看你连接的的线段与对称轴之间有什么关系？3.在扎字中的对应线段，对应角又有什么样的关系？活动二.折纸印墨迹问题：（1）你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？（2）两边墨迹的位置与折痕有什么关系？由此可得：把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点2.观察并阅读课本P6图1-33.切藕制作成轴对称的两个截面问题：（1）把藕切成两断后，怎样将它们放在一块玻璃的下方，使看到的两个截面成轴对称。
（2）摆放两个截面成轴对称后，怎样找出对称轴？4.动手试一试：观察课本第7页图1-5，并画出它们对称轴。
结论：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
5.讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。
5、观察、思考：镜像特征：哪些字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们的对称轴；手在镜中的像有什么变化？说说生活中的轴对称和轴对称图形。
6、欣赏大自然风景（倒影）并说说它们的对称轴的位置。
课堂反馈：P98习题1-41、下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）.A、等腰直角三角形B、有一角为的等腰三角形C、正方形D、圆2. 如图，△ABC和△DFE关于直线MN对称，则点E的对称点是________，线段AC的对应线段是____________3. 对下列的轴对称图形标出字母并找出一组对应点、对应线段、对应角。
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121轴对称性质简案
数学学科有效教学简案授课年级八年级学科数学课题轴对称的性质教学目标一、知识与技能 1.理解线段的垂直平分线的概念，掌握轴对称的性质； 2.能利用轴对称的性质在轴对称图形中找出对称点，会根据已知的对称点画出对称轴. 二、过程与方法 1.利用折纸操作经历轴对称图形性质的探究过程，形成对轴对称性质的深刻认识，提高分析问题、解决问题的能力 2.提高学生的动手能力. 三、情感、态度与价值观 1.积累数学活动经验，进一步发展空间观念； 2.体会图形中的对称美. 重点探索并理解轴对称的性质. 难点轴对称性质的简单应用. 教学准备一案三单教学流程导读单时间大概为 5 分钟之内，学科长检查，学生订正答案，老师指出错误。
生成单时间大概为 10 分钟，学生讨论产生问题，小组讨论，老师巡回指导。
答疑解惑。
展示交流时间大概为 15 分钟，学生上黑板书写过程，并且讲解自己的过程其他组的同学提出不同见解，老师给出最后的答案。
总结时间大概为 10 分钟归纳出本节课的知识重点，做题的方法。
自己的的收获。
训练提升教学反思
教学过程设计教学环节时间教学内容教师行为期望的学生行为自主合作初步探知 5分钟创设情境，呈现目标检查导读单的完成情况，教师随机抽查小组长检查导读单完成情况，、
各个小组讨论导读单上的问题。
问题训练小组评价15分钟自主学习合作讨论老师在教室的每个小组中巡视，讲解同学会出现的问题学科长组织进行交流，讨论，规范指导提升能力10分钟创设自主、合作学习情境教师适时引导，恰当点评，并规范书写每小组各派一名代表在小黑板上展示自己小组讨论的问题，并讲解自己小组的解题思路，方法与过程。
知识归纳3分钟创设思维情境对重点问题进行系统归纳，对共性问题进行规范指导。
归纳出本节课的知识点。
问题训练拓展能力 7分钟创设反思情境发放问题训练单，教师指导，尤其是学习稍差的学生。
完成问题训练单板书设计一．创设情境，导入新课四、巩固练习二．探究新知五、小结三．应用新知六、布置作业。