轴对称图形的性质

第1章《轴对称图形》常考题集（07）：1.2 轴对称的性

质

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一．填空题

91．如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=

度．

92．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于

度．

93．如图，△ABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A′处，若点D为AB边的中点，∠B=50°，则∠BDA′的度数为

．

94．如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为

95．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按左图方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按右图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是

cm．

96．把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二）．已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为

97．如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3 cm，AB=8 cm，则图中阴影部分面积为____________

98．如图（1）是四边形纸片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50度．若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（2）所示，则∠C=

度．

99．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为____________

100．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为

．

101．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则△CDE的周长为

．

102．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=70°，则∠2=

度．

103．将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1=64°，那么∠2等于

．

104．如图，矩形ABCD中（AD＞AB），M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，则∠ANB+∠MNC=

度．

105．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，把△ADC沿直线AD折过来，点C落到点C1的位置，如果BC=10，那么BC1=

．

106．如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，则S△AEF=

107．如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B= 度．

108．如图一张长方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b（a＞b），在BC边上选取一点M，将△ABM 沿AM翻折后B至B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD的对称中心，则

a

b

的值为

3

．

二、解答题

109．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，

（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；

（2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）

（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．

110．如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）．

（1）写出点A、B的坐标；

（2）求直线MN所对应的函数关系式；

（3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形．（保留作图痕迹，不写作法）

111．作图题：（不要求写作法）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）．

（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1；

（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A2B2C2D2．

112．如图，在平面直角坐标系xoy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．

（1）求出△ABC的面积．

（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．

（3）写出点A1，B1，C1的坐标．

113．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C 的对称点处，…如此下去．

（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：

；

（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离．

114．如图所示，在直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；

（2）写出点C关于y轴的对称点C′的坐标（

，

115．如图，已知网格上最小的正方形的边长为1．

（1）分别写出A、B、C三点的坐标；

（2）作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′．（不写作法）