范里安《微观经济学：现代观点》【教材精讲+考研真题解析】第8章 斯勒茨基方程 【圣才出品】
微观经济学 范里安版 第八章、斯勒茨基方程 ppt课件
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2
替代效应 (Substitution effect ):由于 两种商品之间的交换比率的变化所 引起的需求变化。
当某种商品价格下降，消费者 会用该商品去替代相对昂贵的其它 商品。
收入效应(Income effect )：由于具 有了购买力变化引起的需求变化。
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3
为了将价格变动对需求的影响分解为替 代效应和收入效应，可把价格变动分为 两步：
高)时需求一定增加。 （3）如果一种商品的恩格尔曲线向上倾斜，
那么它的需求曲线就向下倾斜。
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45
（4）小李只消费两种商品，其中一种是吉芬商 品。如果吉芬商品价格提高，那么其它商品 的需求一定减少。
（5）假设某消费者具有严格凸性偏好，商品1 的恩格尔曲线是垂直的，那么他对商品1的需 求曲线是向下倾斜的。
吉芬商品必定是低档商品，但低档商品 却不一定是吉芬商品：吉芬商品的收入 效应不为负，而且还必须超过替代效应。
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25
低档商品
x2 收入效应为负，但小于替代效应
(x1’’’,x2’’’) x2’ x2’’
x1’ x1’’
x1
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26
x2
z x
吉芬商品
收入效应为负，且大于 替代效应
y
用我们所学的框架可以推导出三种需求 曲线： 1、马歇尔需求曲线（收入保持不变） 2、斯勒茨基需求曲线（购买力保持不 变） 3、希克斯需求曲线（效用保持不变）
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40
习题
1、某消费者的效用函数为U=XY， PX=1元，PY=2元，M=40元，现存PY突 然下降到1元。计算价格变动对X和Y的 总效应、替代效应和收入效应。
范里安《微观经济学：现代观点》(第9版)课后习题详解-(斯勒茨基方程)【圣才出品】
第8章斯勒茨基方程1．假定消费者对于两种商品的偏好符合完全替代的情况，你能以使全部需求变动归因于收入效应的方式改变商品的价格吗？答：会发生这种情况。
例如，假定红铅笔和蓝铅笔之间按照1:1的比例完全替代，并且红铅笔的价格为10美分，蓝铅笔的价格为5美分，消费者在铅笔上的总支出是1美元。
于是她将消费20支蓝铅笔。
如果蓝铅笔的价格下降到4美分一支，她将消费25支蓝铅笔，可见，消费量的变化完全取决于收入效应。
2．假定消费者的偏好是凹的，替代效应仍然是负的吗？答：在消费者的偏好是凹的情况下，替代效应是非正的。
替代效应为负是指替代效应的变化和价格变化方向相反。
在消费者的偏好是凹的情况下，消费者的最优选择是端点消费束。
这种情况有点类似于完全替代的偏好，消费者根据预算线的斜率与无差异曲线来决定购买哪种商品。
图8-1 凹偏好的替代效应在图8-1的情况下，当商品1的价格上涨时，最优消费束从A点移动到C点，消费者仍然把所有的收入拿来购买商品1，再从图中虚线的位置就知道替代效应等于0；而在图8-2的情况下，价格的变化使消费者由原来的只购买商品1变为只购买商品2，从图中虚线的位置就知道，此时只有替代效应，收入效应为零。
价格上涨，而消费减少至0，则替代效应为负。
因此，在偏好是凹性的情况下，替代效应不一定为负，还可能为0。
图8-2 凹偏好的替代效应3．在征收汽油税的例子中，如果不是根据最终消费的汽油量x′，而是根据最初消费的汽油量x向消费者退税，情况会发生怎样的变化？答：如果不是根据最终消费的汽油x′，而是根据原先消费的汽油x向消费者退税，那么消费者的汽油消费量会减少，但他们的境况至少和以前一样好。
分析如下：假设消费者的预算线为px＋y＝m，其中p代表石油价格，x代表石油的消费量，y表示花在其他商品上的货币，m表示总收入，从而消费者的最优选择为（x*，y*），如图8-3所示。
图8-3 退税对消费者的影响特别的，该选择必然满足：px*＋y*＝m实行退税政策后，消费者的预算线变为：（p＋t）x＋y＝m＋tx*此时新的预算线过原来的最优点，但斜率不一样，新的预算集包括原来的最优消费束，所以现在消费者的境况至少和原来一样好。
范里安《微观经济学：现代观点》第9版章节题库(斯勒茨基方程)【圣才出品】
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【答案】F
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【解析】希克斯分解保持的是效用水平不变，那么补偿预算线一定与初始的无差异曲线
相切。因此希克斯替代效应衡量的是同一条无差异曲线上的两点之间的移动。斯勒茨基分解
保持的是购买力不变，因此补偿预算线一定经过价格变化前的均衡点。因此斯勒茨基替代效
2．如果商品 x 与商品 y 对某消费者为完全互补品，则商品 x 的价格下降引起 y 的需求 变化全部归因于收入效应。（ ）
【答案】T 【解析】完全替代偏好下，价格变动中全部表现为替代效应，收入效应为零；完全互补 偏好下，价格变动中全部表现为收入效应，替代效应为零。
3．某消费者效用函数为 u（x，y）＝xy，如果两种商品价格和消费者收入都发生变化， 但他原来的最优消费束正好在新的预算线上，他不会改变原来的消费选择。（ ）
（2）利用替代效应和收入效应对“吉芬难题”进行解释 19 世纪，英国统计学家罗伯特·吉芬发现一个现象，1845 年爱尔兰发生灾荒，导致土 豆价格上升，但居民对土豆的需求量却反而增加了，而这无法用传统的经济学理论进行解释， 故此现象称为“吉芬难题”，并将这种需求量与价格同方向变动的物品称之为“吉芬物品”。
【答案】T 【解析】因为这个消费者的效用函数是拟线性偏好的效用函数，且 y 又是位于效用函数 中的非线性部分的商品，所以商品 y 只有替代效应没有收入效应。
12．什么是商品价格变动所产生的替代效应和收入效应？画图说明微观经济学用替代 效应和收入效应对“吉芬难题”的解释。（用希克斯的替代效应进行分析）
图 8-1 u（x，y）＝xy 的最优选择 4．补偿需求函数指的是价格变动中保持对原消费束购买力不变而对收入进行调整的需 求函数。（ ） 【答案】F 【解析】补偿需求函数是指价格变动过程中收入进行调整并保持效用不变的需求函数。 5．在相似偏好下，由于价格变动引起的需求变化全部来自于替代效应。（ ） 【答案】F 【解析】由于两种商品之间的交换比率的变化所引起的需求变化称作替代效应。在相似 偏好下，既存在替代效应也存在收入效应。 6．某消费者只消费两种商品 x 和 y，商品 x 在某个收入范围内是低档商品，那么一定
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)讲义与视频课程【40小时高清视频】
范里安《微观经济学：现代观点》（第7、8版）【教材精讲＋考研真题解析】讲义与视频课程【40小时高清视频】目录第一部分开篇导读及本书点评[1小时高清视频讲解]一、开篇导读二、本书点评及总结（结束语）第二部分辅导讲义[34小时高清视频讲解]第1章市场1.1 本章要点1.2 重难点解读第2章预算约束2.1 本章要点2.2 重难点解读2.3 名校考研真题详解第3章偏好3.1 本章要点3.2 重难点解读3.3 名校考研真题详解第4章效用4.1 本章要点4.2 重难点解读4.3 名校考研真题详解第5章选择5.1 本章要点5.2 重难点解读5.3 名校考研真题详解第6章需求6.1 本章要点6.2 重难点解读6.3 名校考研真题详解第7章显示偏好7.1 本章要点7.2 重难点解读7.3 名校考研真题详解第8章斯勒茨基方程8.1 本章要点8.2 重难点解读8.3 名校考研真题详解第9章购买和销售9.1 本章要点9.2 重难点解读第10章跨时期选择10.2 重难点解读10.3 名校考研真题详解第11章资产市场11.1 本章要点11.2 重难点解读第12章不确定性12.1 本章要点12.2 重难点解读12.3 名校考研真题详解第13章风险资产13.1 本章要点13.2 重难点解读第14章消费者剩余14.1 本章要点14.2 重难点解读14.3 名校考研真题详解第15章市场需求15.1 本章要点15.2 重难点解读15.3 名校考研真题详解第16章均衡16.2 重难点解读16.3 名校考研真题详解第17章拍卖17.1 本章要点17.2 重难点解读第18章技术18.1 本章要点18.2 重难点解读18.3 名校考研真题详解第19章利润最大化19.1 本章要点19.2 重难点解读第20章成本最小化20.1 本章要点20.2 重难点解读第21章成本曲线21.1 本章要点21.2 重难点解读21.3 名校考研真题详解第22章厂商供给22.1 本章要点22.2 重难点解读22.3 名校考研真题详解第23章行业供给23.1 本章要点23.2 重难点解读23.3 名校考研真题详解第24章垄断24.1 本章要点24.2 重难点解读24.3 名校考研真题详解第25章垄断行为25.1 本章要点25.2 重难点解读25.3 名校考研真题详解第26章要素市场26.1 本章要点26.2 重难点解读26.3 名校考研真题详解第27章寡头垄断27.1 本章要点27.2 重难点解读27.3 名校考研真题详解28.1 本章要点28.2 重难点解读28.3 名校考研真题详解第29章博弈论的应用29.1 本章要点29.2 重难点解读第30章行为经济学30.1 本章要点30.2 重难点解读第31章交换31.1 本章要点31.2 重难点解读31.3 名校考研真题详解第32章生产32.1 本章要点32.2 重难点解读32.3 名校考研真题详解第33章福利33.1 本章要点33.2 重难点解读33.3 名校考研真题详解34.1 本章要点34.2 重难点解读34.3 名校考研真题详解第35章信息技术35.1 本章要点35.2 重难点解读第36章公共物品36.1 本章要点36.2 重难点解读36.3 名校考研真题详解第37章不对称信息37.1 本章要点37.2 重难点解读37.3 名校考研真题详解第三部分名校考研真题名师精讲及点评[5小时高清视频讲解]一、简答题二、计算题内容简介本书包括以下三部分：第一部分为开篇导读及本书点评【1小时视频讲解】。
范里安《微观经济学：现代观点》章节习题精编详解(斯勒茨基方程)【圣才出品】
第8章斯勒茨基方程一、判断题1．补偿需求函数指的是价格变动中保持对原消费束购买力不变而对收入进行调整的需求函数。
（）【答案】F【解析】补偿需求函数是指价格变动过程中收入进行调整并保持效用不变的需求函数。
2．在相似偏好下，由于价格变动引起的需求变化全部来自于替代效应。
（）【答案】F【解析】由于两种商品之间的交换比率的变化所引起的需求变化称作替代效应。
在相似偏好下，既存在替代效应也存在收入效应。
3．如果商品x与商品y对某消费者为完全互补品，则商品x的价格下降引起y的需求变化全部归因于收入效应。
（）【答案】T【解析】完全替代偏好下，价格变动中全部表现为替代效应，收入效应为零；完全互补偏好下，价格变动中全部表现为收入效应，替代效应为零。
4．在当前收入下，某消费者所消费的两种商品中有一种是吉芬商品。
如果该吉芬商品的价格上升，则消费者对另一种商品的需求一定减少。
（）【答案】T 【解析】吉芬商品的价格上升，那么其需求量会增加，占消费者总支出的比例增加，在收入不变的情况下，另一种商品价格不变，需求量一定减少。
5．某消费者效用函数为(),u x y xy =，如果两种商品价格和消费者收入都发生变化，但他原来的最优消费束正好在新的预算线上，他不会改变原来的消费选择。
（ ）【答案】F【解析】(),u x y xy =的无差异曲线如图8-1所示。
在价格和收入发生变化之前，消费者的最优选择点为A 点，在预算约束线发生变化之后，虽然A 点仍然在预算线上，但是消费者的最优选择点转移到B 点，因为B 点所对应的效用要高于A 点的效用。
图8-1 (),u x y xy =的最优选择6．某消费者只消费两种商品x 和y ，商品x 在某个收入范围内是低档商品，那么一定有另一个收入范围，商品x 是正常商品。
（ ）【答案】T【解析】一种商品是否是低档商品取决于收入水平。
低档物品是指0x m∆<∆，收入趋近于0的时候，不存在低档商品，否则收入从零开始增加时x 的消费量会是负值，x 在一定的收入范围内属于正常商品。
中级微观经济学(范里安)第八章 斯勒茨基方程
x2
转动后的预算线上的最优选 择必定是X或X右侧的某个点
x2 y2效应总是与价格作相反方向的变动。 我们说替代效应是负的，就是因为由替代 效应引起的需求变动方向总是同价格变动 的方向相反；如果价格上升，由替代效应 引起的需求就下降。
需求的总变动
需求的总变动 x1 ，是在收入保持不变的情况下 由价格变动引起的需求变动：总效应＝替代效应＋ 收入效应 s n
x2 x2’’
x1
x1’’
B’’（M’）
x1
（P1－P’1）X1 ＝ M－M’，即， m x1p1 说明： 1. 如果商品1价格下降，消费者的购买力就会提高， 因此，要保持购买力不变必须减少消费者的收 入（减少消费者对商品1的实际支出）； 2. 如果商品1价格上升，消费者的购买力就会下降， 因此，要保持购买力不变必须增加消费者的收 入（增加消费者对商品1的实际支出） 。
收入效应
消费者的货币收入没有变，商品1价格下降 时，商品1变得更便宜，意味着拥有的货币 可以购买更多的商品1，购买力增强了。
由于具有了更高的购买力而引起的需求变 化称为收入效应(Income effect ) 。
小结
对正常商品来说，当商品的价格
下降时，消费者对它的需求量会 上升。原因是价格变化的替代效 应和收入效应的共同作用。
如果是正常商品，则收入增加会导致 需求的增加；如果是低档商品，则收 入增加会减少需求。
替代效应的符号
如果一种商品的价格下降，那么可归因 于替代效应的该商品的需求的变动一定是 非负的，即： 如果p1 > p’1,则必定有
x1 ( p , m) x1 ( p1, m)
' 1
【精品】范里安《微观经济学：现代观点》名校考研真题详解
目 录第一章 需求与供给第一节 弹性分析第二节 政府对市场的干预第二章 消费者行为理论第一节 预算约束第二节 偏 好第三节 效 用第四节 选择、需求与显示偏好第五节 斯勒茨基方程第六节 跨时期选择第七节 风险与不确定性第八节 消费者剩余第三章 生产者行为理论第一节 生产理论第二节 成本理论第三节 生产者剩余第四章 市场结构与竞争策略第一节 完全竞争市场第二节 完全垄断市场第三节 垄断竞争市场第四节 寡头市场第五章 博弈论及其应用第一节 博弈论第二节 博弈论的应用第六章 生产要素定价理论第一节 生产要素的需求第二节 生产要素的供给第七章 一般均衡论与福利经济学第一节 生产与交换的一般均衡第二节 福利经济学第八章 市场失灵和微观经济政策第一节 外部效应第二节 公共物品第三节 不对称信息附 录 指定范里安《微观经济学：现代观点》教材为考研参考书目的院校列表第一章 需求与供给第一节 弹性分析一、名词解释1.Price Elasticity of Demand（厦门大学2008研；中央财经大学2013研）答：需求价格弹性（Price Elasticity of Demand）表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。
或者说，它表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。
其公式为：影响需求价格弹性的因素有很多，其中主要有：商品的可替代性、商品用途的广泛性、商品对消费者生活的重要程度、商品的消费支出在消费者预算总支出中所占的比重和所考察的消费者调节需求量的时间。
需求价格弹性与商品销售总收益有密切的关系。
如果需求价格弹性大于1，即商品富有弹性，其销售总收益与价格是反方向变动的，即销售总收益随价格的提高而减少，随价格的降低而增加；如果需求价格弹性小于1，即商品是缺乏弹性的，该商品销售总收益与价格变动是同方向的，即销售总收益随价格的提高而增加，随价格的降低而减少。
范里安《微观经济学：现代观点》（第9版）配套题库【考研真题精选＋章节题库】
目 录第一部分 考研真题精选一、名词解释二、简答题三、计算题第二部分 章节题库第1章 市 场第2章 预算约束第3章 偏 好第4章 效 用第5章 选 择第6章 需 求第7章 显示偏好第8章 斯勒茨基方程第9章 购买和销售第10章 跨时期选择第11章 资产市场第12章 不确定性第13章 风险资产第14章 消费者剩余第15章 市场需求第16章 均 衡第17章 测 度第18章 拍 卖第19章 技 术第20章 利润最大化第21章 成本最小化第22章 成本曲线第23章 厂商供给第24章 行业供给第25章 垄 断第26章 垄断行为第27章 要素市场第28章 寡头垄断第29章 博弈论第30章 博弈论的应用第31章 行为经济学第32章 交 换第33章 生 产第34章 福 利第35章 外部效应第36章 信息技术第37章 公共物品第38章 不对称信息第一部分 考研真题精选一、名词解释1外部性[中山大学2018研、武汉大学2019研]答：外部性是指一个人的行为对旁观者福利的未经补偿影响。
外部性分为正外部性和负外部性。
正外部性，又称外部经济，指一个人的行为增加了旁观者福利却没有得到报偿。
外部经济可以视经济活动主体的不同而分为“生产的外部经济”和“消费的外部经济”。
当存在正外部性时，物品的社会价值大于其私人价值。
因此，市场均衡数量小于社会最优数量。
负外部性，又称外部不经济，指一个人的行为减少了旁观者福利却没有为此付费。
外部不经济也以视经济活动主体的不同而分为“生产的外部不经济”和“消费的外部不经济”。
当存在负外部性时，物品的社会成本大于其私人成本。
因此，市场均衡数量大于社会最优数量。
外部性纠正办法主要有：使用税收和津贴；企业合并；规定财产权。
2合作博弈[厦门大学2012研；中山大学2013研]答：合作博弈是指各博弈方可以谈定能使它们设计联合策略的有约束力的合同的博弈。
厂商之间进行的经济博弈既可以是合作的也可以是非合作的。
如果不可能谈判并执行有约束力的合同，博弈就是非合作的；如果能设计出合同，则是合作的。
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一、价格变化对需求影响的斯勒茨基分解
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1．价格变化对需求影响的斯勒茨基分解 一种商品的价格发生变动时，会有两种效应产生：用一种商品来交换另一种商品的比率 会发生变化；收入的实际购买力会发生变化。 替代效应（substitution effect）也称为补偿的需求变动（compensated demand）， 是由于两种商品之间交换比率的变化所引起某一种商品的需求变化，也就是上面所讲的第一 种效应。 收入效应（income effect）是由于收入的实际购买力发生了变化而引起某一种商品的 需求变化，也就是上面所讲的第二种效应。
m
x1
x1
p1，p2，m
m
就是负的，又由于替代效应是负的，即
x1s
p1，p2，x1，x2 p1
0
，所以总效
应也是负的。也就是说，正常商品的需求总是随着价格的上升而下降。
2．低档商品
低 档 商品 的 需 求是 随 着 收入 的 增 加 而减 少 ， 即 x1 p1，p2，m 0 ， 那 么收 入 效 应
m
x1
x1
p1，p2，m
m
就是正的，但替代效应总是负的，即
x1s
p1，p2，x1，x2 p1
0
，所以总效应
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变化不确定，具体要看收入效应的绝对值和替代效应的绝对值大小的比较。 （1）普通低档商品
如果收入效应的绝对值小于替代效应的绝对值，那么总效应 x1 p1，p2，m 还是负的，
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择一定会在 AF 上。那么消费者选择的 x1 的消费量一定超过 A 点的 x1 的消费量 x1 ，即消费 者对 x1 的需求量一定会增加。所以当 x1 的价格下降时对 x1 的需求一定会增加，即斯勒茨基 替代效应一定是非正的。
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第 8 章 斯勒茨基方程
8.1 本章要点
●替代效应 ●收入效应 ●斯勒茨基方程 ●希克斯替代效应
8.2 重难点解读
本章通过运用斯勒茨基方程（Slutsky Equation）对替代效应和收入效应进行分解说明， 进一步揭示需求法则。
替代效应 x1s
x1
x1
，收入效应
X
n 1
x1
x1 。
二、替代效应和收入效应的符号 替代效应的符号是非正的，其原因可以用显示偏好弱公理来解释。 如图 8-2 所示，原来的预算线为 CD ，转动后的预算线为 EF 。由于消费者在预算线为 CD 时，选择了 A 点，由显示偏好知道，消费者对 A 点的偏好胜过 EA 上的任何一点。当预算线 为 EF 时，由显示偏好弱公理可知，消费者一定不会选择 EA 上的任何一点，即消费者的选
变化后的价格 p1, p2 ，变化收入后收入为 m 时，计算商品 1 需求量 x1 ； m 的计算方 法：先计算收入应变化量 m p1 p1 x1 ，然后 m m m ， m 可正可负。
变化后的价格 p1, p2 ，初始收入 m ，计算商品 1 最终需求量 x1 。
（2）计算替代效应和收入效应
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对于商品
X1
来说，价格变化的斯勒茨基替代效应是
X
s 1
X
1
X
1
；
第二步，对购买力进行调整，同时使相对价格保持不变；也就是把预算线由 GH 平移到
DF 。这时消费者的最优选择由 B 变为 C ，此时的需求变化就是斯勒茨基收入效应。
p1, p2 , m
x1 p1, p2 , m
，用替代率表示的
p1
p1
收入效应为
x1m
m
x1
x1
p1, p2 , m x1 m m
p1, p2 , m
x1 。
四、斯勒茨基方程与商品类型的划分
1．正常商品
正 常 商品 的 需 求是 随 着 收入 的 增 加 而增 加 的 ，即 x1 p1，p2，m 0 ， 则 收入 效 应
三、用变化率表示的斯勒茨基方程
将斯勒茨基恒等式两边都除以 p1 ，同时令 x1m x1n ，就得到了斯勒茨基方程（Slutsky Equation）：
x1 p1
x1s p1
x1
x1m m
将上述的斯勒茨基方程写成微分形式就是：
x1 p1
x1s p1
x1m m
x1
其中，用变化率表示的替代效应为 x1s x1
图 8-1 价格变化对需求影响的斯勒茨基分解 如图 8-1 所示，假定原来的预算线为 DE ，消费者在此预算约束下的最优选择为商品束 A 。现在商品 X1 的价格下降，那么价格变化后的预算线变为 DF ，消费者现在的最优选择 为商品束 C 。下面利用斯勒茨基分解法来具体的看一下价格变化对需求影响的替代效应和 收入效应： 第一步，让相对价格发生变动，同时调整货币收入使购买力保持不变，即经过原来的需 求束 A 画一条与价格变动后的预算线平行的辅助线，GH 经过 A 点，并且平行于 DF 。消费 者在预算线 GH 下的最优选择为 B 。那么斯勒茨基替代效应就是由 A 到 B 的需求的变化。
对于商品
X1
来说，价格变化的斯勒茨基收入效应是
X
n 1
X1
X1
；
斯勒茨基恒等式：
X1Βιβλιοθήκη X1X1X1
X1
X1
X1
X1s
X1n
斯勒茨基恒等式的经济学意义是价格变化对需求影响的总效应等于斯勒茨基替代效应
和斯勒茨基收入效应之和。
2．斯勒茨基分解的收入效应和替代效应的计算技巧
（1）计算出三种状态的三个需求量
初始价格 p1, p2 ，初始收入 m ，计算商品 1 初始需求量 x1 。