第四章 光的干涉(2)
合集下载
新教材高中物理第四章光第3节光的干涉课件新人教版选择性必修第一册
D. 单色光照射时出现暗条纹，单色光照射时出现亮条纹
[解析] 单色光的波长1 =
光的波长2 =
2
=
1
3×108
7.5×1014
=
3×108
5.0×1014
= 0.6 × 10−6 = 0.6，单色
= 0.4 × 10−6 = 0.4，因点到双缝的距
离 = 0.6 = 1 ，所以用单色光照射时点出现亮条纹。因 =
2.当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时（即恰好等于
波长的整数倍时），两列光在这点相互加强，这里出现亮条纹；当两个光源与
屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光在这一点相互削弱，这里
出现暗条纹。
3.相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是 = ，已知双缝间距，再测
出双缝到屏的距离和条纹间距，就可以求得光波的波长。
要点二 干涉条纹和
光的波长之间的关系
=②
相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是__________ 。
要点三 薄膜干涉
通常而言，不同位置的液膜，厚度不同，因此在膜上不同的位置，来自前
后两个面的反射光的路程差不同。在某些位置，这两列波叠加后相互加强，出
现了_________；在另一些位置，叠加后相互削弱，出现了_________
0.6 =
3
，所以用单色光照射时点出现暗条纹，故C正确。
2 2
规律总结
明暗条纹的判断方法
判断屏上某点出现亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源（双缝）的
路程差与波长的比值。路程差等于波长的整数倍处出现亮条纹，等于半波长
的奇数倍处出现暗条纹。
光的干涉(二)
光的干涉（二）回顾：上节课重点放在杨氏双缝实验和薄膜的干涉（等倾干涉）。
杨氏双缝实验的干涉条纹是用x坐标来定位的：；。
其中0级明纹的位置是两相干光到干涉点光程差为0的位置。
光的干涉（一）第4题中由于s的下移，使得，到原点时就有了位相差，要保证从S发出的光一分为二后再到达0点处时光程差为0，必须满足：，所以，条纹上移。
薄膜的干涉与杨氏双缝不同处有两点：1、杨氏双缝实验是利用分波阵面法获得相干光的，而薄膜的干涉是分振幅法获得相干光。
2、杨氏双缝实验中两相干光是在同一介质中传播后相遇的；而薄膜的干涉中，两相干光是在不同的介质中传播后再相遇的，因此要用到光程的概念。
在分析薄膜的干涉结果时，半波损失的概念十分重要，无论是反射光干涉还是透射光干涉情形，若相干的两束光在相遇前，其中有一束光经历了半波损失（无论是在薄膜的上表面还是下表面）相遇时的光程差用（5）式：；若两相干光在相遇前都经历了半波损失或都没经历半波损失，应用（6）式：。
五、等厚干涉等厚干涉包括两部分内容，劈尖干涉和牛顿环。
1、劈尖干涉——上面讨论的是光波在厚度均匀的薄膜上的干涉，现讨论它的一种特殊情况，光波垂直照射（）在劈尖形状的薄膜上的干涉。
两块平面玻璃板，一端相叠合，另一端夹一薄纸片，之间形成空气劈尖。
空气薄膜厚度相等的等厚线是垂直于纸面向里的平行平面（见图）。
当平行单色光垂直入射于两玻璃片时，在空气劈尖的上、下两表面所引起的反射光线将形成相干光。
光在下表面反射有半波损失，光在上表面反射无半波损失。
将代入（5）式：。
若干涉相长；若干涉相消。
对劈尖干涉的讨论：1）、劈尖顶处的干涉情况：当时，，意为两光相遇时位相正好相反，所以在劈尖顶处，即两玻璃片接触处，应看到暗纹。
且为对应于k=0的零级暗纹。
2）、等厚干涉的意义：由式知，当一定时，劈尖形状薄膜中厚度相等的各点两反射光相遇时具有相同的光程差。
所以应对应同一条明或暗条纹。
由于等厚线是垂直于纸面向里的平行平面，所以，劈尖的干涉条纹应该是平行于棱边的明、暗相间的等间隔直条纹。
第四章光的干涉
§6 激光谐振腔的选模原理
据相干加强条件 2nh=m m=1,2,3…; ∵ =c/ ∴满足相干加强的频率为 m= mc / 2nh(纵模)
相邻两纵模间隔 q= m+1- m= c / 2nh
相邻两纵模间隔 q= m+1- m= c / 2nh
例: He-Ne激光器中,原子发出的0=4.7×1014HZ （ 0 =632.8nm） 谱线的宽度=1.5×109HZ。 如果He-Ne激光器的腔长h=10cm，n≈1。问有多 少个纵模输出？如果h=30cm呢?
解: 相邻的两纵模间隔 q= m+1- m= c/2nh
1) 若激光器的腔长h=10cm 激光器输出的纵模个数
N= / q=1
2) 若激光器的腔长 h=30cm
N= / q= 3
§7 光学薄膜
镀膜技术
用真空蒸发、沉淀或甩胶的方法,在璃或 光滑的金属表面涂、镀一层很薄的透明电介质 或金属膜层。
空气
三．应用
1． 可测光的波长，透明薄膜的厚度， 折射率等。
2．可测光波的相干长度 max =L0= 2/ 。
§5 法布里—珀罗干涉仪 一．法布里—珀罗干涉仪的结构
扩展源
准直透镜
分束板，内侧镀膜 会聚透镜
G1,G2间,间距h可调—法布里-珀罗干涉仪
G1,G2间,间距h固定—法布里-珀罗标准具
多光束相干光在L2焦平面上形成等倾圆环条纹
h=mmax/2。 若膜厚发生变化dh,干涉级次发生变化dm
等倾条纹
M1
M1⊥M2 M1‖M max ↓ → mmax ↓
b. 若 h↑ → max ↑→ mmax ↑ 若dm=N，则dh=N/2，测量精度数量级
2．等厚条纹
光的干涉2
2
r kR 暗环半径
R
r
d
rk
讨 明环半径 r (k 1)R (k 1,2,3, )
论
2
暗环半径 r kR (k 0,1,2, )
牛顿环条纹特点：
2d
2
1、r=0 的地方，是零级暗纹；---中心为暗纹。
2、任两环间的距离（以暗环为例）
rk1 rk
(k 1)R kR
R
k 1
• 在通常情况下，入射光为白光，增透膜只能使一 定波长的光反射时相互抵消，不可能使白光中所 有波长的光都相互抵消．在选择增透膜时，一般 是使对人眼灵敏的绿色光在垂直入 射时其反射光 相互抵消，这时光谱边缘部分的红光和紫光并没 有完全抵消，因此，涂有增透膜的光学镜面呈淡 紫色．
例2:为了利用光的干涉作用减少玻璃表面对入射光 的反射，以增大透射光的强度，常在仪器镜头(折射 率为1.50)表面涂敷一层透明介质膜 (多用MgF2，折 射率为1.38), 称为增透膜。若使镜头对人眼和照相机
解： d
L 2l
d L
2l
d
589
.3 2
10 9 1.18
20 10
10
4
3
L
5 10 5 m
2、 牛顿环 由一块平板玻璃和一平凸透镜组成 牛顿环实验装置 显微镜 T
L S
M半透 半反镜
R
rd
牛顿环干涉图样
d
光程差
2d
2
k (k 1,2, ) 明纹
(k 1) (k 0,1, ) 暗纹
• 对于一般折射率在1.5左右的光学玻璃，为了用单层 膜达到100％的增透效果，其膜的折射率为1.22， 折射率如此低的镀膜材料很难找到．
r kR 暗环半径
R
r
d
rk
讨 明环半径 r (k 1)R (k 1,2,3, )
论
2
暗环半径 r kR (k 0,1,2, )
牛顿环条纹特点：
2d
2
1、r=0 的地方，是零级暗纹；---中心为暗纹。
2、任两环间的距离（以暗环为例）
rk1 rk
(k 1)R kR
R
k 1
• 在通常情况下，入射光为白光，增透膜只能使一 定波长的光反射时相互抵消，不可能使白光中所 有波长的光都相互抵消．在选择增透膜时，一般 是使对人眼灵敏的绿色光在垂直入 射时其反射光 相互抵消，这时光谱边缘部分的红光和紫光并没 有完全抵消，因此，涂有增透膜的光学镜面呈淡 紫色．
例2:为了利用光的干涉作用减少玻璃表面对入射光 的反射，以增大透射光的强度，常在仪器镜头(折射 率为1.50)表面涂敷一层透明介质膜 (多用MgF2，折 射率为1.38), 称为增透膜。若使镜头对人眼和照相机
解： d
L 2l
d L
2l
d
589
.3 2
10 9 1.18
20 10
10
4
3
L
5 10 5 m
2、 牛顿环 由一块平板玻璃和一平凸透镜组成 牛顿环实验装置 显微镜 T
L S
M半透 半反镜
R
rd
牛顿环干涉图样
d
光程差
2d
2
k (k 1,2, ) 明纹
(k 1) (k 0,1, ) 暗纹
• 对于一般折射率在1.5左右的光学玻璃，为了用单层 膜达到100％的增透效果，其膜的折射率为1.22， 折射率如此低的镀膜材料很难找到．
第四章光的干涉(2)
s4
s1
· · ·
※
在h小、入瞳小时，较大的扩展光源并不影 响条纹的可见度，反而扩大了观察视场。
·
s2 s3
di
di
P1
P2
n
三．干涉条纹的形状
等光程点的轨迹 2nh cos i 2
2
一般采用正入射 i = 0
i = 常量时 , n 、一定，只有h是变量 等厚干涉：等光程点的轨迹取决与膜上 厚度相同点的轨迹。
di 1 2n0 n ( m 0 m )h
dr
f' 2n0
n ( m 0 m )h
分 析: 由 di、dr表达式可见 1）di∝m，条纹中心疏，边缘密。 2）di ∝1/h, h↑→ 条纹越密，
h↓ → 条 纹越疏。
薄膜较厚时,条纹太密,无法看清条纹
薄膜较厚时,要考虑光波的相干长度
m
im
'2
(2)
用 (1) - (2) 并有 im 1
第m级亮纹的角半径
im
1 n0
( m0 m )
n h
第m级亮纹的半径
rm = f ’tg im≈ f ’ im
rm
f n0
( m0 m )
n h
4．干涉环的角间距和间距 角间距:相邻两亮环对透镜中心的张角差di
3．干涉环的角半径和半径
角半径 im——干涉环对透镜中心的张角
第m级条纹所对应的入射角
rm
im
m级亮纹
m0
i
im = ？
m0级亮纹 i0 i' 0 2nh
rm = ？
2 m0
( 1)
m 级亮纹 i im i' i
s1
· · ·
※
在h小、入瞳小时，较大的扩展光源并不影 响条纹的可见度，反而扩大了观察视场。
·
s2 s3
di
di
P1
P2
n
三．干涉条纹的形状
等光程点的轨迹 2nh cos i 2
2
一般采用正入射 i = 0
i = 常量时 , n 、一定，只有h是变量 等厚干涉：等光程点的轨迹取决与膜上 厚度相同点的轨迹。
di 1 2n0 n ( m 0 m )h
dr
f' 2n0
n ( m 0 m )h
分 析: 由 di、dr表达式可见 1）di∝m，条纹中心疏，边缘密。 2）di ∝1/h, h↑→ 条纹越密，
h↓ → 条 纹越疏。
薄膜较厚时,条纹太密,无法看清条纹
薄膜较厚时,要考虑光波的相干长度
m
im
'2
(2)
用 (1) - (2) 并有 im 1
第m级亮纹的角半径
im
1 n0
( m0 m )
n h
第m级亮纹的半径
rm = f ’tg im≈ f ’ im
rm
f n0
( m0 m )
n h
4．干涉环的角间距和间距 角间距:相邻两亮环对透镜中心的张角差di
3．干涉环的角半径和半径
角半径 im——干涉环对透镜中心的张角
第m级条纹所对应的入射角
rm
im
m级亮纹
m0
i
im = ？
m0级亮纹 i0 i' 0 2nh
rm = ？
2 m0
( 1)
m 级亮纹 i im i' i
第四章 光的干涉(2)
S'的条纹
缝S1和S2后在O点引起的两光振动的光程差Δ=0，O 点的光强为极大值。因为S'发出的光通过S1和S2后 在O点的干涉光强为极小，所以S'发出的光通过S1和 S2到达O点的光程差为
由 几 何R2 R，R1+R2 2R，且R2–R1='
λ Δ R2 R1 S1 R 2 S' 1 2 d h 2 2 d R1 R h S0 R2 2 2 S2 d 2 2 R R2 R h 2 2 R2 R12 ( R2 R1 )( R2 R1 ) 2hd
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos δ
当 δ 2mπ , ( m 0,1, 2, ) 时 I max ( I1 I 2 )2 当 δ 2( m 1)π , ( m 0,1, 2, ) 时 I min ( I1 I 2 )2
2( A1 / A2 ) 2 I1 I 2 2 A1 A2 I I max min 由定义 V 2 2 2 A A 1 ( A / A ) I max I min I1 I 2 1 2 1 2
但不是最清晰。可见度越小，条纹就越不清晰。 当V很小时，条纹就模糊不清，无法辨认了。 影响干涉条纹可见度的三个主要因素： ① 两相干光的振幅不相等(I1I2)。
② 实际中不存在严格的点光源，任何光源都 有一定的宽度。 ③ 实际光源不是理想单色光，它的波列长度 有限，或说它们有一定的光谱宽度(非单色性)。 先讨论I1I2对条纹可见度的影响 对于两个理想单色点光源，两相干光束叠加 后的总光强分布为
当 A1 A2 ( I1 I 2 ) 时V 1;
而A1、A2相差越大，则V值越小。
光的干涉与干涉条纹 (2)
光的波动性原理： 光波具有波动性， 可以相互叠加和干 涉
光的干涉实验：杨 氏双缝实验、菲涅 耳双棱镜实验等
光的干涉应用：光 学仪器、光纤通信 、激光技术等
干涉现象的定义
光的干涉：两束或两束以上的光波在空间相遇时，会发生叠加，形成干涉现象。
干涉条纹：当光波叠加时，会在某些区域形成明亮的条纹，这些条纹被称为干涉条纹。
THANK YOU
汇报人：
水滴：水滴表面的 彩色条纹也是由于 薄膜干涉产生的
PART 06 光的相干性
光的相干性概念
光的相干性：光波在传播过程中，频率、相位、振动方向等特性保持不变的性质
相干光的产生：两束或多束光波在空间相遇，形成干涉条纹 相干性的应用：干涉测量、光学成像、光纤通信等领域 相干性的影响因素：光源的稳定性、环境的温度、湿度等
双缝干涉实验的结果
产生明暗相间的 条纹
条纹间距与双缝 间距、波长有关
条纹亮度与双缝 间距、波长、观 察角度有关
实验结果验证了 光的波动性
双缝干涉实验的意义
证明了光的波动性
揭示了光的干涉现象
为量子力学的发展奠定 了基础
推动了光学研究的进步 和发展
PART 05 薄膜干涉现象
薄膜干涉的原理
薄膜干涉：当光线照射到透明薄膜上时，会在薄膜的两侧产生反射和折射，形 成干涉现象。
干涉原理：干涉现象的发生是由于光波的相干性，即光波的频率、相位和振动方向相同。 干涉类型：干涉现象可以分为两种类型：相干干涉和非相干干涉。相干干涉是指两束光波的频率、 相位和振动方向完全相同，非相干干涉是指两束光波的频率、相位和振动方向不完全相同。
产生干涉现象的条件
两列光波的频率相同
两列光波的相位差恒定
第43节光的干涉
第四章·光 第03讲 光的干涉知识要点难易度1．光的干涉条件：频率相等，相位差稳定2．光的双缝干涉条纹特征：等间距，条纹宽度：Δx ＝ld λ★★★★★知识点01 杨氏双缝干涉实验1．光的干涉现象：1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，人们开始认识到光具有波动性． 两束光在屏幕上形成稳定的明暗条纹的现象称光的干涉。
2．杨氏双缝干涉实验(1)双缝干涉的装置示意图实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏．(2)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．也可用激光直接照射双缝． (3)双缝的作用：将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光．3．光产生干涉的条件：两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同． 4．干涉图样（1）原理图如上图所示． （2）亮、暗条纹的条件．①单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹．a ．光的路程差Δr ＝r2－r1＝kλ（k ＝0，1，2…），光屏上出现亮条纹．b ．光的路程差Δr ＝r2－r1＝（2k ＋1）λ2（k ＝0，1，2…），光屏上出现暗条纹．②白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色（填写颜色）．③条纹间距公式：Δx ＝ld λ. 即增大挡板和屏的距离，减小双缝间距，增加波长都会导致条纹变宽知 识 精 讲目 标 导 航【例1】(多选)如图甲为双缝干涉实验的装置示意图．图乙为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a处为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′处为中央亮条纹．若已知红光、绿光和紫光的波长大小关系为红光的波长最长，紫光的波长最短．则以下说法正确的是()A．丙图比乙图条纹间的间距大B．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长C．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长D．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短【答案】A、B【解析】由图可知丙图比乙图的条纹间距变大，丙图波长比乙图的波长长，所以AB正确，CD错误。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
以下讨论分两步进行:
(1) 两线光源的双缝干涉条纹
S'的条纹
当S'到S0的距
离变大时， S'所
产生的条纹向下 平移，总的干涉
h
条纹可见度降低。
S'
•
•
S0
若S'的干涉条纹
光强最大值恰好
R1 S1 d
R2 S2
R
r1
r2
D
O
与S0的干涉条纹
S0的条纹
光强最小值重合，即两套条纹错开半个条纹的距离，
则干涉条纹的可见度降为零。设此时S0和S'的距离 为h，其值计算如下：
由折射定律n0sini1=nsini2
2nh 2h nsin2 i2
cos i2
cos i2
2nhcosi2
Δ 2nhcos i2 2hn 1 sin2 i2 2h n2 n2 sin2 i2
2h n2 n02 sin2 i1
n0sin i1= nsini2
OP
(2)考虑半波损失后的光程差：
无论n0＜n还是n0 ＞n， 上、下表面的反射性质均不
fL 12
同，两反射光线1、2始终存
i1 i1D
在的相移即半波损失，故有
i1
n0
/2的额外光程差。
h
∴相邻两反射光线实际光程差
A i2 E C i2
n
B
n0
Δ
2nh
cos
i2
λ 2
2h
n2
n02
sin 2
质中放一块厚度为h折射率为 f L
n的均匀透明薄膜，反射光线
12
1和2是相互平行的，它们只 有在无穷远处才能相交，可
杨氏实验中，两小孔或狭缝S1和S2发出的光 在重迭区域内都能产生干涉条纹。故这种条纹是
非定域的。书上P.82图4–7所示的单色点光源照射
薄膜形成的条纹是非定域的。
但如果S改用扩展面光
源，则光源上每一点都要
产生一套干涉条纹，这些
条纹相互错开，它们的光
强度相加的结果使得条纹
s
的可见度降低，以致观察
•
不到条纹。但若薄膜厚度
若光源宽度增加到bc=2h，则光源可分成许多距离为 h的线光源对。由于每对线光源在屏上的干涉条纹
的可见度均为零，所以整个扩展面光源在屏上的干
涉条纹的可见度也为零。在屏上无法观察到干涉条
纹。这时，扩展面光源的宽度bc称为临界宽度。
由bc=2h 和
h=R/2d得
临界宽度
bc
R d
λ
2h
要得到清晰的干涉条纹，光 源的宽度必须小于临界宽度
b < bc
若b一定，则由临界宽度的表达式 得到的S1和S2之间的距离代表光场 中距光源R处两点的光仍能相干时 该两点间的最大横向距离，称为
空间相 干范围
d Rλ b
d2的数量级称为相干面积
在R、一定的情况下，光源宽度b越窄，d就越
大，其光波场中能产生干涉的范围就越大。这种情
况叫做光的空间相干性。
2.5 光源的非单色性对可见度的影响，时间相干性
在干涉实验中，通常使用的单色光源其实并非 单一频率的理想光源，它包含着一定的波长范围
(光谱线宽)。不同波长的光各自形成一套干涉条
纹，而且条纹宽度随波长的增加而增加，各种波长 的亮纹彼此错开。随着波长差的增大，同级亮纹错 开愈大，总的干涉条纹可见度愈低，以致为零。若
§3 薄膜干涉(分振幅法)
薄膜干涉属于分振幅法干涉。此法的优点是既可
采用扩展光源又可获得清晰的条纹，解决了分波前法
干涉中所产生的扩展光源引起可见度下降的问题。
反射光1、2、3、4
和折射光1'、2 '、3'都
是入射光在A点分出的，
故都是相干光。它们的
1 2 3 4
i1 i1
n0=1.0
A
薄膜
振幅都小于入射光的振 h 幅，因此称为分振幅法。
入射光是波长在 →+的非单色光，则当的 m+1级与+的m级极大重合时，总的条纹可见度
下降到零，此时的光程差称为最大光程差。
Δmax (m 1)λ m( λ Δλ) 对应的干涉级数 m λ
Δλ
<< ，忽略 m = /
∴
Δmax
m(λ
Δλ)
n s•' s•"
很小，在某些特定位置可 观察到明亮而清晰的干涉 条纹，称为定域条纹。
两个相干点光源产生的干涉总是非定域的， 而定域的干涉条纹则是扩展光源所特有的。
下面讨论薄膜干涉中的等倾和等厚干涉条纹。 这两种干涉条纹都是定域的
3.2 等倾干涉(平行平面薄膜的干涉)
OP
设在折射率为n0的透明介
R2
2d
即当 h R λ 时，干涉条纹可见度为零
h
2d
(2) 扩展面光源的双缝干涉条纹
若杨氏实验中用的扩展面光源S是一宽度为h的 带状光源。则可将它看成是由无数与狭缝平行的线 光源连续分布所组成，两边缘处的线光源产生的两 套干涉条纹恰好错开半个条纹的距离，它们非相干 叠加后可见度为零。但带状面光源中间的所有线光 源所产生的各套条纹错开的距离不到半个条纹，所 以叠加后可见度不为零。
2.3 干涉条纹的可见度
干涉条纹的清晰程度用条纹的可见度来描写，
可见度反映了干涉条纹中光强的强弱对比，故又称
为反衬度、反差、对比度、调制度等。其定义为：
条纹可见度 V Imax Imin
Imax Imin
条纹中光强的极大值
条纹中光强的极小值
当暗条纹全黑时，Imin= 0，V = 1，可见度最大， 干涉条纹最清晰。两个振幅相同的理想相干点光源
S'
h
• •
S0
R22
R2
d 2
h2
R1 S1 d
R2 S2
R
r1
r2
D
O
R22 R12 (R2 R1)( R2 R1) 2hd
若h<<R，则R1R2 R，R1+R2 2R，且R2–R1='
2R'=2hd 即 Δ hd λ ∴ h R λ
光波的相干长度。根据(2.42)式有
Δmax
L
λ2 Δλ
与前面得到的结果一致
光波列通过某点所需的时间称为相干时间。且有
真空中的光速
L cτ
λ2
Δλ
对于确定点，若前后两个时刻传来的光波属于
同一波列，则它们是相干光波，并称光波场具有时 间相干性；否则为非相干光，称该光波场无时间相 干性。
显然，衡量光波场时间相干性的好坏是相干时
波列，而波列的长度是由原子发光的持续时间和传
播速度确定的。原子每次发光的持续时间为，相应
在真空中的波列长度为L=c ，杨氏实验中，同一原
子发出的各列光波由狭缝S1和S2分波面后经不同的
光程到达叠加点P，当光程差 = 0时，两波列完全重
合，条纹最清晰，称完全相干；当 L时，一列波
已通过P点，而另一
I I1 I2 2 I1I2 cos δ
当 δ 2mπ , (m 0,1,2, ) 时 Imax ( I1 I2 )2 当 δ 2(m 1)π , (m 0,1,2, ) 时 Imin ( I1 I2 )2
由定义
V
Imax Imax
Imin Imin
2 I1
I1I2 I2
2 A1 A2 A12 A22
2( A1 / A2 ) 1 ( A1 / A2 )2
当 A1 A2 (I1 I2) 时V 1;
而A1、A2相差越大，则V值越小。
若A1>>A2 或A1<<A2 则V 0
所以，要得到清晰干涉条纹，两光波在相遇
点所产生的振动的振幅不能相差太大。有人把此
列波才到达，二者完
S1
全不重合，不可能产
生干涉，称完全不相 S
干；当0< <L时，两
ba
列波只能部分重叠，
S2
b' a' a" P
b"
称部分相干。由于只有
当光程差小于波列长
度L时，从一个波列分出的两个波列才能产生干涉。
所以波列长度就是光源S通过狭缝S1和S2分出的两束 光能够产生干涉的最大光程差。这也是光源发出的
i2
实际上，对于一般的透明介
质，反射光束只有前两束的振幅
相近，其余各束振幅都小到可忽
n=1.5
n0=1.0
1' 2' 3'
略不计，可按双光束干涉处理。
计算上表面两反射光线1和2的光程差
OP
(1)两反射光线1、2的几何光程差：
Δ n( AB BC) n0 AD
fL
由几何关系 AB BC h
所产生的干涉条纹就是这种情况；当Imax= Imin时， V = 0，光强分布均匀，完全观察不到干涉条纹；
当0<Imin< Imax时， 0<V<1，能观察到条纹，
但不是最清晰。可见度越小，条纹就越不清晰。 当V很小时，条纹就模糊不清，无法辨认了。
影响干涉条纹可见度的三个主要因素： ① 两相干光的振幅不相等(I1I2)。 ② 实际中不存在严格的点光源，任何光源都 有一定的宽度。 ③ 实际光源不是理想单色光，它的波列长度 有限，或说它们有一定的光谱宽度(非单色性)。 先讨论I1I2对条纹可见度的影响 对于两个理想单色点光源，两相干光束叠加 后的总光强分布为
(1) 两线光源的双缝干涉条纹
S'的条纹
当S'到S0的距
离变大时， S'所
产生的条纹向下 平移，总的干涉
h
条纹可见度降低。
S'
•
•
S0
若S'的干涉条纹
光强最大值恰好
R1 S1 d
R2 S2
R
r1
r2
D
O
与S0的干涉条纹
S0的条纹
光强最小值重合，即两套条纹错开半个条纹的距离，
则干涉条纹的可见度降为零。设此时S0和S'的距离 为h，其值计算如下：
由折射定律n0sini1=nsini2
2nh 2h nsin2 i2
cos i2
cos i2
2nhcosi2
Δ 2nhcos i2 2hn 1 sin2 i2 2h n2 n2 sin2 i2
2h n2 n02 sin2 i1
n0sin i1= nsini2
OP
(2)考虑半波损失后的光程差：
无论n0＜n还是n0 ＞n， 上、下表面的反射性质均不
fL 12
同，两反射光线1、2始终存
i1 i1D
在的相移即半波损失，故有
i1
n0
/2的额外光程差。
h
∴相邻两反射光线实际光程差
A i2 E C i2
n
B
n0
Δ
2nh
cos
i2
λ 2
2h
n2
n02
sin 2
质中放一块厚度为h折射率为 f L
n的均匀透明薄膜，反射光线
12
1和2是相互平行的，它们只 有在无穷远处才能相交，可
杨氏实验中，两小孔或狭缝S1和S2发出的光 在重迭区域内都能产生干涉条纹。故这种条纹是
非定域的。书上P.82图4–7所示的单色点光源照射
薄膜形成的条纹是非定域的。
但如果S改用扩展面光
源，则光源上每一点都要
产生一套干涉条纹，这些
条纹相互错开，它们的光
强度相加的结果使得条纹
s
的可见度降低，以致观察
•
不到条纹。但若薄膜厚度
若光源宽度增加到bc=2h，则光源可分成许多距离为 h的线光源对。由于每对线光源在屏上的干涉条纹
的可见度均为零，所以整个扩展面光源在屏上的干
涉条纹的可见度也为零。在屏上无法观察到干涉条
纹。这时，扩展面光源的宽度bc称为临界宽度。
由bc=2h 和
h=R/2d得
临界宽度
bc
R d
λ
2h
要得到清晰的干涉条纹，光 源的宽度必须小于临界宽度
b < bc
若b一定，则由临界宽度的表达式 得到的S1和S2之间的距离代表光场 中距光源R处两点的光仍能相干时 该两点间的最大横向距离，称为
空间相 干范围
d Rλ b
d2的数量级称为相干面积
在R、一定的情况下，光源宽度b越窄，d就越
大，其光波场中能产生干涉的范围就越大。这种情
况叫做光的空间相干性。
2.5 光源的非单色性对可见度的影响，时间相干性
在干涉实验中，通常使用的单色光源其实并非 单一频率的理想光源，它包含着一定的波长范围
(光谱线宽)。不同波长的光各自形成一套干涉条
纹，而且条纹宽度随波长的增加而增加，各种波长 的亮纹彼此错开。随着波长差的增大，同级亮纹错 开愈大，总的干涉条纹可见度愈低，以致为零。若
§3 薄膜干涉(分振幅法)
薄膜干涉属于分振幅法干涉。此法的优点是既可
采用扩展光源又可获得清晰的条纹，解决了分波前法
干涉中所产生的扩展光源引起可见度下降的问题。
反射光1、2、3、4
和折射光1'、2 '、3'都
是入射光在A点分出的，
故都是相干光。它们的
1 2 3 4
i1 i1
n0=1.0
A
薄膜
振幅都小于入射光的振 h 幅，因此称为分振幅法。
入射光是波长在 →+的非单色光，则当的 m+1级与+的m级极大重合时，总的条纹可见度
下降到零，此时的光程差称为最大光程差。
Δmax (m 1)λ m( λ Δλ) 对应的干涉级数 m λ
Δλ
<< ，忽略 m = /
∴
Δmax
m(λ
Δλ)
n s•' s•"
很小，在某些特定位置可 观察到明亮而清晰的干涉 条纹，称为定域条纹。
两个相干点光源产生的干涉总是非定域的， 而定域的干涉条纹则是扩展光源所特有的。
下面讨论薄膜干涉中的等倾和等厚干涉条纹。 这两种干涉条纹都是定域的
3.2 等倾干涉(平行平面薄膜的干涉)
OP
设在折射率为n0的透明介
R2
2d
即当 h R λ 时，干涉条纹可见度为零
h
2d
(2) 扩展面光源的双缝干涉条纹
若杨氏实验中用的扩展面光源S是一宽度为h的 带状光源。则可将它看成是由无数与狭缝平行的线 光源连续分布所组成，两边缘处的线光源产生的两 套干涉条纹恰好错开半个条纹的距离，它们非相干 叠加后可见度为零。但带状面光源中间的所有线光 源所产生的各套条纹错开的距离不到半个条纹，所 以叠加后可见度不为零。
2.3 干涉条纹的可见度
干涉条纹的清晰程度用条纹的可见度来描写，
可见度反映了干涉条纹中光强的强弱对比，故又称
为反衬度、反差、对比度、调制度等。其定义为：
条纹可见度 V Imax Imin
Imax Imin
条纹中光强的极大值
条纹中光强的极小值
当暗条纹全黑时，Imin= 0，V = 1，可见度最大， 干涉条纹最清晰。两个振幅相同的理想相干点光源
S'
h
• •
S0
R22
R2
d 2
h2
R1 S1 d
R2 S2
R
r1
r2
D
O
R22 R12 (R2 R1)( R2 R1) 2hd
若h<<R，则R1R2 R，R1+R2 2R，且R2–R1='
2R'=2hd 即 Δ hd λ ∴ h R λ
光波的相干长度。根据(2.42)式有
Δmax
L
λ2 Δλ
与前面得到的结果一致
光波列通过某点所需的时间称为相干时间。且有
真空中的光速
L cτ
λ2
Δλ
对于确定点，若前后两个时刻传来的光波属于
同一波列，则它们是相干光波，并称光波场具有时 间相干性；否则为非相干光，称该光波场无时间相 干性。
显然，衡量光波场时间相干性的好坏是相干时
波列，而波列的长度是由原子发光的持续时间和传
播速度确定的。原子每次发光的持续时间为，相应
在真空中的波列长度为L=c ，杨氏实验中，同一原
子发出的各列光波由狭缝S1和S2分波面后经不同的
光程到达叠加点P，当光程差 = 0时，两波列完全重
合，条纹最清晰，称完全相干；当 L时，一列波
已通过P点，而另一
I I1 I2 2 I1I2 cos δ
当 δ 2mπ , (m 0,1,2, ) 时 Imax ( I1 I2 )2 当 δ 2(m 1)π , (m 0,1,2, ) 时 Imin ( I1 I2 )2
由定义
V
Imax Imax
Imin Imin
2 I1
I1I2 I2
2 A1 A2 A12 A22
2( A1 / A2 ) 1 ( A1 / A2 )2
当 A1 A2 (I1 I2) 时V 1;
而A1、A2相差越大，则V值越小。
若A1>>A2 或A1<<A2 则V 0
所以，要得到清晰干涉条纹，两光波在相遇
点所产生的振动的振幅不能相差太大。有人把此
列波才到达，二者完
S1
全不重合，不可能产
生干涉，称完全不相 S
干；当0< <L时，两
ba
列波只能部分重叠，
S2
b' a' a" P
b"
称部分相干。由于只有
当光程差小于波列长
度L时，从一个波列分出的两个波列才能产生干涉。
所以波列长度就是光源S通过狭缝S1和S2分出的两束 光能够产生干涉的最大光程差。这也是光源发出的
i2
实际上，对于一般的透明介
质，反射光束只有前两束的振幅
相近，其余各束振幅都小到可忽
n=1.5
n0=1.0
1' 2' 3'
略不计，可按双光束干涉处理。
计算上表面两反射光线1和2的光程差
OP
(1)两反射光线1、2的几何光程差：
Δ n( AB BC) n0 AD
fL
由几何关系 AB BC h
所产生的干涉条纹就是这种情况；当Imax= Imin时， V = 0，光强分布均匀，完全观察不到干涉条纹；
当0<Imin< Imax时， 0<V<1，能观察到条纹，
但不是最清晰。可见度越小，条纹就越不清晰。 当V很小时，条纹就模糊不清，无法辨认了。
影响干涉条纹可见度的三个主要因素： ① 两相干光的振幅不相等(I1I2)。 ② 实际中不存在严格的点光源，任何光源都 有一定的宽度。 ③ 实际光源不是理想单色光，它的波列长度 有限，或说它们有一定的光谱宽度(非单色性)。 先讨论I1I2对条纹可见度的影响 对于两个理想单色点光源，两相干光束叠加 后的总光强分布为