从知识点和学法两个方面分析的中小学数学学习的衔接
小学、初中数学衔接知识
小学、初中数学衔接知识本文档旨在介绍小学与初中数学之间的衔接知识，以帮助学生在进入初中后顺利过渡并掌握新的数学概念。
数的认识和运算整数的概念和加减运算- 小学阶段，学生已经研究了自然数和正整数的概念，并能进行加减法运算。
- 初中阶段，学生将进一步研究整数的概念，包括负整数和零，并且需要掌握整数的加减法运算。
小数的概念和运算- 小学阶段，学生已经研究了小数的概念，并掌握了小数的加减运算。
- 初中阶段，学生将进一步研究小数的乘除运算以及小数与整数间的转化。
几何图形图形的认识和性质- 小学阶段，学生已经研究了基本的二维几何图形，如正方形、长方形、圆等，并了解了它们的性质。
- 初中阶段，学生将研究更多的几何图形，如三角形、四边形等，并进一步探究它们的性质和关系。
周长和面积- 小学阶段，学生已经研究了周长和面积的概念，并能计算简单图形的周长和面积。
- 初中阶段，学生将继续深入研究周长和面积的计算方法，并研究应用到更复杂的图形中。
数据统计与概率数据收集和整理- 小学阶段，学生已经研究了如何收集数据，并能简单整理和表示数据。
- 初中阶段，学生将通过更多的实例研究如何进行数据收集，并使用统计图表来展示数据。
概率的初步认识- 小学阶段，学生已经初步了解了概率的概念，并能根据事件发生的可能性进行简单的判断。
- 初中阶段，学生将进一步研究概率的计算方法，并应用到不同的情境中。
总结小学和初中阶段的数学衔接是学生数学研究中的重要环节。
通过了解和掌握小学与初中数学的衔接知识，学生可以更好地适应并顺利过渡到初中数学。
同时，衔接知识也为学生在初中阶段的数学研究打下坚实的基础。
以上是关于小学和初中数学衔接知识的简要介绍，希望能对学生们的研究有所帮助。
由中小学教材的对比谈中小学数学教学的衔接
由中小学教材的对比谈中小学数学教学的衔接依据中小学数学教材的对比，论述从教学内容、教学方式、学习方式等各方面去做好衔接教学，通过“师爱”，做好心理过度，通过学法教育，培养学生的现代数学意识和理念，培养学习兴趣，提高学习信心，解决存在的问题，大面积提高初中数学教学质量。
教材设计学法教法衔接根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段，第一学段（1～3年级）、第二学段（4～6年级）、第三学段（7～9年级），对于不同的阶段，对教学有不同的要求。
其中习惯上第一、第二学段称为小学阶段，第三学段（7～9年级）称为中学阶段。
第一与第二学段，无论是教材的设计，还是学生的学习均不存在明显的衔接教育问题，但第二与第三学段存在诸多的问题。
究其原因有学生自己的问题，有中小学教师教法的问题，甚至是教师对教材体系把握不准的问题。
一、教材设计的不同（以人教版为例）1.数与代数如《数学课程标准》中p20对数的认识中指出，在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
六年级下册p3与七年级上册p2教材（包含课后习题）的呈现有些重复，但p4给予的相应例题，则侧重于应用，同样在下节的数轴中教材的呈现更为突出，六年级下册的设计初步渗透数轴的概念，让学生会认数轴，并体会数轴上正负数的排列规律，而七年级上册以同样的问题引入但给出了数轴的定义及画法。
由此可看出，对于数与代数，小学阶段，更多的是培养学生的数感，获得解决现实生活中简单问题的能力，而中学阶段，更多的是探索规律，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。
2.空间与图形在第二学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。
在本学段中，学生将探索基本图形（直线、三角形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，发展空间观念。
如何进行中小学数学教学衔接
如何进行中小学数学教学衔接中小学数学教学衔接是教育领域中一个重要的问题。
随着教育改革的深入推进，如何有效地进行中小学数学教学衔接成为了教育工作者不可回避的课题。
本文将从课程内容、教学方法和教育环境等方面探讨如何进行中小学数学教学衔接。
一、课程内容衔接中小学数学课程内容的衔接旨在保持学生学习数学的连贯性，使他们能够更好地掌握数学基本知识和技能，并顺利过渡到更深入的学习。
在进行课程内容衔接时，可以采取以下几种策略：1. 温故知新：中学数学教师可以在开展新课程教学前，通过复习小学数学知识，帮助学生回顾和巩固已学知识，为后续学习打下坚实基础。
2. 扩展拓展：中学数学教师可以在教学中适度扩展小学数学知识，引导学生从更广阔的视角去理解数学概念，提高他们的思维能力和创新意识。
3. 渐进推进：中学数学教师应根据学生的实际情况，有目的地设置渐进性的教学内容，逐步引导学生从简单到复杂，从表面到深入地学习数学知识。
二、教学方法衔接教学方法是促进教学衔接的关键环节。
在中小学数学教学中，教师可以采用以下方法来实现衔接：1. 任务导向教学：鼓励学生主动参与，通过解决问题和完成任务来促进知识的传授和理解。
教师可以设置一系列任务，通过任务的完成，引导学生渐进地学习更深层次的数学知识。
2. 走进生活教学：将数学与学生的日常生活联系起来，让学生意识到数学在实际生活中的应用。
通过生动有趣的案例和实例，激发学生学习数学的兴趣和动力。
3. 适应个体差异教学：根据学生的实际水平和学习能力，灵活调整教学方法和教学资源。
为学生提供个性化的学习支持，帮助他们更好地适应数学学习的要求。
三、教育环境衔接教育环境是中小学数学教学衔接的重要条件。
为了有效进行教学衔接，可以在以下几个方面做出努力：1. 建立有效的教学管理机制：中小学教师可以积极参与教研活动，互相交流经验和教学方法，共同探讨数学教学衔接的问题。
同时，学校也应强化教学管理，提供良好的教学资源和环境，支持中小学数学教学的衔接。
谈如何做好中小学数学的衔接教育
谈如何做好中小学数学的衔接教育摘要：数学是一门逻辑性很强的学科，前后连接非常紧密。
小学数学是学生进入高一级学府学习的基础，但六年级与七年级数学又存在着较大的差异。
对于学生来说，从六年级升上七年级是人生第一个重要的转折点，让六年级的学生稳步跨入七年级，将对学生终生的发展产生深远的影响。
因此，做好中小学数学教学的衔接是促进学生未来发展的大事，也是中小学数学教师肩负的重任。
作为教师，只有深入了解中小学的差异，做好学习方法的指导、教学方法的衔接工作，才能不辱使命。
关键词：中小学数学；衔接；教育在七年级数学教学工作中，时常听到同事说道：“某某学生在入学考试时数学成绩如何如何好，现在如何如何差！”也有在家访时，学生家长说道：“我的孩子在小学时，数学成绩在九十左右，现在怎么这么差？”一、为什么会有这种现象我认为主要是适应的问题。
小学生进入初中后，刚接触新的老师，“师与生、教与学”双向适应较差，其原因可从三个角度分析。
1.从教师角度看：初中教师相对于小学教师来说，知识储备量相对较大，学历较高，有居高临下之势。
但由于他们对初一新生的心理特征和思想状况、学习方法和习惯、小学的教育教学要求和管理方式，以及农村的教育教学现状等方面认识不多，对学生往往估计过高，教育与学生实际脱节，教学不能很好地适应学生，主导作用发挥不好，以致下力不少，收获不大。
2.从学生角度看：新生跨入初中大门后，其生理心理特征仍处于半幼稚、半成熟，半独立、半依赖，自觉性、幼稚性等错综交织的状态。
初中教师不再像小学教师那样，天天跟班盯班，保姆式地扶着走，加上学生对基础知识的掌握程度不一，认知差异较大，对新的学习生活、学习任务、学习规范等了解较少，因此在心理、学习、交往各方面往往处于被动状态，不能很快适应，导致一部分学生落伍，出现滑坡；特别是少数学生由于接受的信息量少，知识面较窄，基础不扎实，顺利完成初中学习生活的跨越难度就更大。
3.从所接受知识角度看：代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。
浅谈如何做好中小学数学教学的衔接
教师要 激发学生 的参 与兴趣 ， 让学生产生学习动力。子日 ： “ 知之者不如好之者 ， 好之者不如乐知者 。” 兴趣是最好的老师 ，
要使学生学好数学 ， 爱上数 学 ， 首先要 激发他们对数学 的兴趣 ，
采取 的措施等方面 ， 浅谈如何做好 中小学数学教学的衔接工作 。
想、 演、 练 。在形式 各异的“ 动” 法中， 让“ 静” 态的书本知识 内化 终处于积极的思考和探索中 ，进而在探索 中学会思考 ，学会学
习。
可能把每种知识 的应用形式和各种题型全讲 细 ，只能选择讲一 到“ 动” 态 的思维活动中 ， 进而激活整个课 堂 ， 使学生在课堂上始
习方法 ， 致使学 习困难 较多 ， 完成 当天作业 就很 困难 ， 更没有预
集中； “ Ｉ ｌ ｉ Ｏ Ｎ” ， 即仔细看清教师的每一步板书演算 ； “ 手到” ， 即适 当做好课 堂笔记 ； “ 口到 ” ， 即随时 回答教师 的提 问 ， 以提高 听课
学 阶段 ， 如何使他们 自觉接受新 老师的教育 ， 情感的因素十分重
要 。小学教师对学生是非常关爱的 ， 因为学生年龄偏小 ， 教 师对 效率 。３ ． 及时复 习， 温故知新 。引导学生养成及 时复习的习惯 ， 他们处处关 心。初 中教师要把小学教师对学生的这种关爱 延续 复 习时要 以课本与课堂笔记为主 ， 回顾课堂上教师所讲 内容 ， 如
教师应根据教材和教学实际的需要创设教学情境 ，精心设计教 学活动 的各个环节 ， 在为学 生提供充足 的、 典型 的、 较为完整 的 感性材料 的同时 ， 要精简教 师活动量 ， 加大学生活动量 ， 给学生
创设动 眼 、 动手 、 动 口、 动脑 的条件和机会 ， 让学生去读 、 听、 议、
探究中小学数学知识的衔接问题(2)
探究中小学数学知识的衔接问题一、从数到代数式小学生在六年中学习的主要是具体的数以及具体的数之间的运算，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立起了代数概念。
在我们看来，“代数”，就是用字母来表示一个数，但实际上绝非如此。
初一的数学先是讲了“用字母表示数”，然后就开始深入到了“方程”，再由此展开了“包含字母的式子”这一概念，然后又开始了关于“函数”的学习。
其实，细心的人会发现，初中里学习的内容多是小学内容的扩展。
小学数学与初中数学实际上是有很多关联的。
只要从小六到初一的过度在老师的引导下，找出“数”与“式”之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，也为后面的更多内容打下坚实的基础，这样才能在众多的考试面前不乱阵脚，游刃有余。
二、从“算术法”到“方程”小学的应用题大多都可以用算术法来解题，所谓“算术法”就是指一个全部由数字和符号构成的式子，因为计算简便，成了小学六年来学生们解题的“主菜”，即使小学里学习了方程，但也只能算是“配菜”而已。
可进入初中后就不同了：自从初一上学期详细的学习了一元一次方程后，渐渐的，凡是应用题第一反应就是设未知数列方程，而对原先的“算术法”没什么印象了。
这是因为，用算术法来解应用题大多要用逆向思维，而方程所用的大多是正向思维，两者孰轻孰重一目了然。
初中数学与小学数学的不同之处主要体现在知识范围与思维方式两个方面，要学好初中数学，一定要让自己的思维更富逻辑性，要学会用数学的眼光去发现问题，分析问题和解决问题。
经过十几年的教学经验和实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。
解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，即可作为学生解题的一种指导思想。
三、初中数学与小学数学如何衔接初一《代数》教材，涉及数、式、方程和不等式，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但初一数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂，在教学方法上也不尽相同；而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生应有的学习习惯也不尽一致，因此，在教学过程中必须注意中小学数学的衔接．一）、内容上的衔接1．算术数与有理数小学数学是在算术数中研究问题的，而中学数学一开始就有有理数，因此，从算术数过渡到有理数是一大转折，为此，须抓住以下几点：(1)讲清楚具有相反意义的量，是引入负数的关键．这里，可以通过多举些学生熟悉的实际例子，使学生了解引入负数的必要性及负数的意义．例如，如何区别零上温度和零下温度这两个具有相反意义的量呢？又如，珠穆朗玛峰的海拔高度和吐鲁番盆地的海拔高度是具有相反意义的量等等，在教学中可以多举一些例子，让学生了解为了区别具有相反意义的量必须引入一种新的数——负数．(2)逐步加深对有理数的认识首先，让学生清楚地认识到有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)．这样，对有理数的概念的理解，运算的掌握就简便多了．其次，让学生清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数．(3)有理数的运算，其实是由两部分组成：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定，只要特别注意符号的确定，那么有理数的运算就不成为难点了．如：(－2)+(－4)先确定符号为“－”再把数字部分相加即可，即(－2)+(－4)=－(2+4)=－62．数与代数式从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式，这是数学思维上的一次飞跃，因此，在教学时，要逐步引导学生过好这一关．(1)用字母表示数的必要性以学生在小学学过的用字母表示数的例子，如：加法交换律a+b=b+a；乘法交换律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t．正方形周长、面积公式L=4a，S=a2等，说明由字母表示数能简明、扼要地表达数量之间的关系．可以更方便地研究和解决问题．(2)加深对字母a的认识许多学生由于对字母a表示数的意义理解不透，经常错误地认为－a一定是负数，因此，在教学上必须帮助学生理解a的含义，知道a可能是负数，而－a不一定是负数等问题．首先让学生弄清楚符号“－”的三种作用．①运算符号，如5－3表示5减3，2－4表示2减4；②性质符号，如－1表示负1，5+(－3)表示5加上负3；③在某个数前面加上“－”号，表示该数的相反数，如－3表示3的相反数，－(－3)表示－3的相反数，－a表示a 的相反数．然后再说明a表示有理数，可以是正数，可以是负数，亦可以是零．即包括符号和数字，这样，学生才能真正理解a，－a所包含的意义．(3)加强数学语言的训练及列代数式的训练如：a是正数表示为a＞0，a是负数表示为a＜0，某数a的2倍表示为2a等．3．算术解法与代数解法在小学，解应用题采用算术解法，而中学需用代数解法(列方程)．算术解法是把未知量放在特殊地位，设法通过已知量求出未知量；而代数解法是把所求的量与已知量放在平等的地位，找出各量之间的等量关系，建立方程而求出未知量．另外，算术解法较强调套类型，而代数解法则重视灵活运用知识，培养分析问题和解决问题的能力，这是思维方法上的一大转折．但学生开始往往习惯于用算术解法，而对用代数解法不适应，不知道如何找相等关系．因此，在教学中必须做好这方面的衔接，让学生明白有些问题用算术解法是不方使的，最好用代数解法，只要找出相等关系，用等式表示出来就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知数的值．二）．教法上的衔接初一学生的思维方式仍保留着小学生那种以直观、形象思维为主的特点．因此，在教法上应注意研究小学的数学教学方法，吸取其中优点，针对初一学生的特点，改进教学方法．1．查缺补漏，搭好阶梯，注意新旧知识的衔接初一《代数》第一章“代数初步知识”是以小学数学中的代数知识为基础的．从用字母表示数一直到简易方程，在小学高年级数学课中占有相当大的比重，是对小学数学中的代数知识的比较系统的归纳与复习，但本章内容又是从初中代数学习的客观需要出发的，不是小学知识的简单重复．因此，在教学中应注意发挥本章承上启下的作用，搞好新旧知识的衔接．2．从具体到抽象，特殊到一般，因材施教，改进教法．(1)循序渐进学生进入中学后，需逐步发展抽象思维能力．但初一新生在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解，如果刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应．因此，教学过程中，不能一下子讲得过多、过快、过于抽象、过于概括，而仍要尽量地采用一些实物教具，让学生看得清楚，听得明白，逐步向图形的直观、语言的直观和文字的直观过渡，最后向抽象思维过渡．例如：讲授相反数的概念可采用如下顺序②再观察这几组数字本身的特点：只有符号不同．③引导学生自行得出相反数的概念．(2)前后对比在初一代数的教学过程，恰当地运用对比，能使学生加快理解和掌握新知识．例如，在学习一元一次不等式和一元一次不等式组时，由于初一的不等式知识体系的安排大体与方程知识体系的安排相同．因此，在教学中，可把不等式与方程的意义、性质，不等式的解集与方程的解以及解一元一次不等式与解一元一次方程等对比着进行讲授，既说明它们的相同点，更要指出它们的不同点，揭示各自的特殊性．这样，有助于学生尽快掌握不等式的有关知识，同时避免与方程的有关知识混淆．(3)开拓思路初一学生考虑问题较单纯，不善于进行全面深入的思考，对一个问题的认识，往往注意了这一面，忽视了另一面，只看到现象，看不到本质．这种思维上的不成熟给科目成倍增加、知识内容明显加深的初中阶段的教学带来了困难．因此，在教学中，要多给学生发表见解的机会，细心捉摸其思考问题的方法，分析其产生错误的原因，启发学生遇到问题要认真分析，不要轻易下结论．例如：学生往往误认为2a＞a，理由很简单：2个a显然大于1个a，忽视了a包含的意义，a表示有理数，可以是正数，负数或零，从而造成了错误．。
中小学数学衔接教学
浅谈中小学数学衔接教学数学是衡量一个人能力的重要学科，不少学生从小学升入中学后，由于生活环境、学习内容的变化，以及对数学知识抽象性、概括性、逻辑性增强的不适应，再加上基础的差异、学习方法的“不对路”等原因，成绩开始出现了明显的退步，逐步陷入了学习的困境，以至于认为数学太深奥、似乎有些高不可攀。
这就向我们教师提出了一个问题，如何加强中小学数学的衔接教学，激发学生对数学的兴趣，提高数学教学质量，从而使每一个学生的学习能力和思维品质都得到发展，下面谈一谈我的几点看法：一、遵循认知规律，注意教法衔接刚进入初中的学生，习惯于小学教学方法。
所以教师在教学上既要照顾学生的“习惯”，又不能长期“踏步”；既要考虑“过渡”，又不能过早地“跳跃”。
1.立足大纲，注重课本数学知识的前后连贯性很强，任何一个知识点的漏缺，都会给后继课的学习带来影响，因此，搞好中小学数学衔接，应严格按照数学教学大纲进行教学，保证学生全面、系统地掌握数学的基本知识和基本技能。
现行初中教材（苏教版）七年级上册的第一章《我们与数学同行》实质上就起到了衔接的作用。
有些教师感觉这是小学学过的知识，可有可无，因而忽略了这一章的教学。
其实，教师应充分利用这一章的教学，使学生既能复习旧知识，又能巩固新内容，使学生逐步适应初中的学习、生活，尽可能地缩短小学、初中数学知识跨度的鸿沟。
2.加强相关知识点的衔接数学知识体系的综合性特点要求学生具备一定的基础知识和基本技能，其思维品质要求一定的广度和深刻性，这样才能在教学中顺势而上。
因此，在认真钻研教材的基础上，必须注重中小学数学教材中相关知识点的衔接，如：小学课程中讲的自然数、整数的概念与初中的整数、有理数、实数等概念的区别，四则运算和一些运算律，简易方程和代数式以及几何中的直线、角、三角形、正方形、轴对称等，这些内容中有的是初中的新内容，也有的是小学的旧知识。
教学中不但要注意对旧知识的复习，而且更应注意讲清新旧知识的区别与联系，尽量使教材内容与学生已有的知识联系起来，逐步扩大和加深学生的知识，使新知识成为旧有知识合乎逻辑的发展。
浅谈初中数学与小学数学的衔接
浅谈初中数学与小学数学的衔接初中数学与小学数学的衔接是教育体系中的一个重要环节。
它涉及到小学数学知识的延续与发展，以及初中数学知识的逐步引入和巩固。
本文将从几个方面探讨初中数学与小学数学的衔接问题，并提出一些解决方法和建议。
一、数学观念的衔接数学观念是数学学习的基础，也是初中数学与小学数学衔接的关键。
在小学数学学习中，学生主要掌握了基本的算术运算和几何概念，如加减乘除、面积和周长等。
而在初中数学学习中，数学观念的内容更加深入和广泛，如代数、几何、概率等。
因此，在衔接过程中，需要引导学生逐步建立起更加抽象和理论化的数学观念。
为此，教师可以采取多样的教学方法来引导学生进行数学观念的拓展。
例如，可以通过引入实际问题和数学模型，培养学生运用数学方法解决实际问题的能力。
同时，也可以通过游戏和竞赛等形式，激发学生的兴趣，提高他们对数学的探索欲望。
这样一来，学生在数学观念方面的衔接就会更加顺畅。
二、知识内容的衔接初中数学与小学数学的知识内容存在一定的连贯性和延续性。
在小学数学学习中，学生主要学习了数的认识、数的性质、分数、小数等知识。
而在初中数学学习中，将进一步学习代数、函数、方程等内容。
因此，初中数学与小学数学的衔接需要在知识内容上协调有序。
为实现知识内容的衔接，教师可以运用“渐进法”和“扩展法”等教学策略。
具体而言，可以选择一些简单的初中数学内容来开展教学，使学生在复习过程中温故而知新。
同时，继续强化小学数学知识的学习，以确保学生对基础知识的掌握。
这样，初中数学与小学数学的知识内容就能够互相补充和巩固。
三、学习方法的衔接学习方法是数学学习的重要组成部分，也是初中数学与小学数学衔接的关键。
在小学数学学习中，学生主要通过示例、计算和模仿等方式进行学习。
而在初中数学学习中，学生需要培养一定的逻辑思维和问题解决能力。
因此，在衔接过程中，应着重培养学生的学习方法和思维方式。
可以通过引导学生进行思考和探索，培养他们的自主学习能力。
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从知识点和学法两个方面分析的中小学数学学习的衔接一、知识点的衔接《数学课程标准》将小学和初中的教学内容做了巧妙的衔接，理解以下几个衔接点对我们正确处理好中小学数学衔接有很大的作用。
1．算术数和有理数的衔接在小学阶段，学生基本接触的是算术数（正整数、分数、小数、负数），这些数都是随学生的年龄特点从现实生活中得出的；进了初中后，把数的范围扩大到了有理数域，同时数的运算也相应的从小学中的加、减、乘、除四则运算上升到了乘方、开方运算。
这是对数的认识的一个飞跃。
为了让学生能更好的适应初中的学习，小学高年级的数学教师在复习时应利用实际的例子对初中的知识进行延伸。
对于算术方法的四则混合运算，我们要求学生熟练地掌握运算顺序和计算的正确率；到了初中后，只要弄懂符号法则，那有理数的运算教学也能达到事半功倍之效。
2．数与代数式的衔接小学阶段，学生所接触到的数都是从生活中来的。
在他们的印象中，数是一个具体的、能代表多少的表示符号，而在初中“有理数”知识中，引进了“式”的概念，从而研究式的运算。
这是从“数”到“一段抽象的含字母的代数式的过渡”，是学生在学习数学上的一大转折点，实现从具体到一般、到抽象的飞跃，也是对刚入初中学生思维的一次飞跃。
其实数与式的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化运算的转变。
为了顺利完成这一转变，可以在小学高年级阶段尝试运用“半代数式运算”的方法进行教学渗透。
3．由算术法则到方程解应用题：小学人教版第9册安排了解方程的内容。
小学生所接触的方程比较简单，加上受算术思维的影响，列出的这些方程，思维方式实质上还是算术的。
为了让学生后续方程的学习，可以引导学生理解：列方程过程中，重要的是未知数要参与运算，用等量关系列出方程。
引导学生思维方式从算术思维逐步向代数思维转变，无疑是中小学数学教学衔接的重要内容。
教过浙教版和人教版的教师不难发现，以前解方程，都按四则运算的各部分之间的关系来解，现在都是按等式的性质解方程。
可以肯定的说，用等式的性质解方程，是解方程的正途。
加强这一方面的教学，目的就是要有利于学生初中阶段能更好的学习稍复杂的方程。
二、学法的衔接在小学阶段，学生的学习计划基本是老师安排的，学生自己不做计划。
而到了初中，学习时间紧、课程多，如果时间安排不合理，计划不周密，就会出现打乱仗的情况。
所以小学高段的数学教师在平时教学中就要有意识地让学生给自己的学习做出计划，教师督促完成。
1．重视预习，指导学生自学，提高学生的自学能力，让他们能提前进入初中的学习氛围，以便今后更好地适应初中的学习生活。
2．专心听讲，积极引导学生进行思考的习惯。
小学毕业班教学中要有意识的提一些有深度、难度的问题，让学生乐意去思考，培养学生勤于思考的好习惯。
3．强化训练，拓展练习。
在毕业班教学中要多预设些拓展性练习，让学生在初中阶段能更快地进入初中生角色。
4．小学毕业班教学中教师要尽量少讲、多探究；初一的教学中，老师也要做到循序渐进地少讲，让学生慢慢地适应这种教学模式。
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《克和千克》一直都是小学二年级学生必须掌握的基础知识，新旧教材都很重视对学生质量单位的学习。
关注学生的生活经验和已有的知识体验是《标准》的重要理念，学生在日常生活中对质量的概念有了感性的认识，建立了初步的质量观念。
从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的事物，提出相关的数学问题，激发学生的学习兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。
是上好本单元，调动学生学习热情的切入点。
因此我认为本节数学实践活动课的活动目标应体现以下4点：1、学生能够正确应用质量单位：克和千克。
2、能正确使用生活中常见的秤，并能动手称量实物。
3、培养学生合作意识、动手能力、估测能力等数学能力。
4、引导学生关注身边的数学问题，认识到均衡饮食对健康成长的重要性。
克和千克两个质量单位在称量时的正确应用是知识点落实的重点；而学生动手设计一日三餐饮食计划的合理安排是应用知识点实际操作的难点。
本课设计了称体重；称食物；饮食搭配三个数学实践活动环节。
遵循源于生活、源于教材、但又不仅依靠教材的原则。
除了第一个实践活动在教材中有所体现外，另外的两个实践活动都是从学生经常接触或所经历的生活中挖掘出来的素材。
希望通过后面两个实践活动的引导学生用数学的眼光去观察问题，用数学的方法去解决问题。
从而扩展学生数学学习空间，综合运用已有的数学知识灵活解决生活中实际问题实现“不同的人在数学上得到不同的发展。
”二、数学实践活动课设计过程中知识点的挖掘【片段一】师：许老师先要考考大家，看谁的脑筋转的快！“方的方、圆的圆，大的大、小的小，各种物品放上去，就知重量是多少”。
打一日常用品。
学生回答：“称”师：今天我们利用大家已掌握的克和千克的知识，进行数学实践活动，大家有信心吗？（板书课题：“克和千克的应用“）反思：开课是课的引子，在这短短的几分钟里，既要调动学生参与学习的热情，又要顺其自然、水到渠成引入本课的主要内容，开课举足轻重的作用是勿庸置疑的。
但在很多课中，开课都过于简单有种为了开课而开课的味道。
用谜语导入新课，虽然可以调动学生学习的热情，引出课中需要使用的主要工具，依旧使整个开课显得空洞、像一个花架子过于单薄，有为了开课而开课的感觉。
而数学实践活动课是要学生利用以掌握的知识去解决实际问题。
开课就需要把在本次实践活动中即将要应用的主要工具、基础知识点挖掘出来，唤起学生的回忆，铺垫后面的活动。
在本单元中学生以感受并认识了质量单位克和千克。
也知道了用秤称物体的方法。
现实生活中质量单位多是在称量物体质量时应用的。
基础知识教学中学生对质量单位感受已经是很充分，因此，在实践活动中关键就是创设类似现实生活的场景让学生通过动手操作、读秤、选择正确的单位应用数学知识解决实际问题。
要充实开课，真正唤起学生的回忆，就要充分利用有限时间挖掘基础知识、基本技能。
达到引入、唤起、铺垫的作用。
最后一次教学定稿师：许老师先要考考大家，看谁的脑筋转的快！“方的方、圆的圆，大的大、小的小，各种物品放上去，就知重量是多少”。
s打一日常用品。
师：（课件出示两种“秤”）认识吗？它们有什么作用？怎样使用？（生答，要求达到：①它们分别是台秤和盘秤。
②它们都是用来称物品重量的。
“盘秤”可以称较轻的物品。
“台秤”可以称较重的物品或人的体重。
③kg表示千克，g表示克。
在“盘秤”上“1kg”表示一千克,“1kg”内小数字１或一小格表示１００克。
“台秤”上一小格表示１千克。
不同的“秤”使用时先要看清质量单位再用。
1000g＝1kg师：今天我们利用大家已掌握的克和千克的知识，进行数学实践活动，大家有信心吗？（板书课题：“克和千克的应用“）反思：仅仅只是增加了两个问题，确达到了开课引入、唤起、铺垫的目的。
在一个单元里知识点很多，不可能全都挖掘出来。
因此，在数学实践活动课中老师就要引领学生自觉唤起记忆中最基础的知识和最基本的技能，挖掘出来，为后所用。
本单元中两个质量单位克和千克（用国际通用标志kg表示千克，g表示克）；1000g ＝1kg；认识秤、这些都是最基础的知识。
分清各种秤的用途和使用方法就是最基本的技能。
而这些知识点的使用都是贯穿在整个实践活动中，必须挖掘出来，在活动中加以落实和应用。
数学实践活动课是一个综合运用已有的知识和经验解决与生活实际密切联系的，具有一定挑战性、综合性的问题的内容。
除了挖掘出本单元中最基础的知识和最基本的技能外，还挖掘出他们以掌握的在本节课中需要应用的其他知识和技能。
比如，在本节课“称体重”这个环节中就可挖掘出统计方面的知识，在“称食物”环节中培养学生的估算意识等。
整体来说，在数学实践活动中我们要以学生综合运用已有的知识和经验解决与生活实际密切联系问题为目的，挖掘出学生以掌握的最基础的知识和最基本的技能，达到通过活动让学生解决具有一定挑战性、综合性的问题的目的。
三、数学实践活动过程中知识点的落实【片段二】实践活动一：称体重师：你知道自己的体重吗？（点1－2个学生回答）师：怎样才能准确的知道自己的体重呢？（用台秤称）师：下面分小组“称体重”。
并将结果填在统计表中。
（学生分小组活动）师：哪个小组先来反馈统计情况！学生主要反馈了，他们每个同学称体重的结果和体重达标情况。
及自我评价情况反思：在数学实践活动中，教师的注意力不能只集中在活动形式上。
不能只关注学生的参与热情，追求了一种表面的热闹。
而应将注意力放在学生在实际操作过程中是否落实、是否正确使用各个知识点，不能粉墨倒置偏离活动的本意。
将已挖掘出来的各个知识点以活动为载体通过活动达到落实知识点，学以致用的目的。
最后一次教学定稿实践活动一：称体重师：你知道自己的体重吗？（点1－2个学生回答）师：怎样才能准确的知道自己的体重呢？（用台秤称）师：下面分小组“称体重”。
1. 请选择正确的称（台称）分别称出每位学生的体重。
2.填出统计表。
(课件出示空表或图)在每个小组桌上有一张统计表，表前有各年龄段的标准体重。
请大家将各自的体重记录下来，并和标准体重进行比较，给出自我评价，标准体重画笑脸。
3.请组长根据统计表中的数据,制成统计图.要备交点。
即新旧知识的连接点。
数学知识本身系统性很强，章节、例题、习题中都有密切的联系，要真正搞懂新旧知识的交点，才能把知识融会贯通，沟通知识间的纵横联系，形成知识网络，学生才能举一反三，更有利于灵活地运用知识。
要为学生运用已有知识和经验探索新知、认识新知提供必要的材料。
所谓提供必要的材料就是指提供与新知有直接关系的已有知识和经验。
如与“三角形面积计算”有直接关系的已有知识主要有三角形的认识、平行四边形面积计算方法及平行四边形面积计算公式的推导方法（包括操作方法和思维方法）。
为此在引导学生探索三角形面积计算方法之前，就必须提供以上有关材料，让学生重温这些材料。
第二，要为学生运用有关材料探索新知进行思维提供思维最近发展区，从而诱发学生学习新知的情趣和欲望。
所谓探索新知的思维最近发展区就是指在新旧知识的衔接点上进行思维。
如三角形面积计算与平行四边形面积计算的衔接点是：①三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；②两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；③两种图形的面积都可用数方格的方法得出。
为此，我们就可以在指导学生读该节教材的第一自然段和观察教材插图的同时引导学生操作，从中使学生得出插图中的三个不同三角形面积的大小，与直观认识三角形的底与高的乘积和用数方格的方法得出的结果是一样的。
在此基础上，教师出示三个不同的三角形教具（学生拿出三个不同三角形纸片）问：谁能说出它们的面积是多少？因为这些三角形脱离了方格纸，虽然学生的思维一时会遇到障碍，解答会有困难，但是这会在学生脑海里产生知识悬念，从而能诱发学生学习三角形面积计算方法的动机和欲望。