工程力学包含静力学和材料力学两部分
《工程力学Ⅰ》课程教学大纲
《工程力学Ⅰ》课程教学大纲课程编号：125111 学分： 4 (4学时/周) 总学时：68大纲执笔人：陈洁大纲审核人：王斌耀一、课程性质与目的工程力学（Ⅰ）（包括静力学、材料力学两部分）是土木工程专业的一门重要的技术基础课，它是各门后续课程的基础，并在许多工程技术领域中有着广泛的应用。
本课程的目的是使学生掌握静力学中一般力系的简化与平衡问题的分析介绍方法；掌握材料力学中构件在拉、压、剪切、扭转和弯曲时的强度与刚度问题的分析计算方法，构件在组合变形时的强度与刚度问题的分析计算方法，以及构件在受压时稳定性问题的分析计算方法等；掌握材料的基本力学性能和基本的材料力学实验方法；初步学会应用基本概念、基本理论和基本分析方法去分析问题和解决问题，为学习一系列后继课程打好必要的基础。
同时结合本课程的特点培养学生分析、解决工程实际问题的能力，提高学生的综合素质。
二、课程基本要求1、掌握力的概念、力的投影和力矩的计算；2、掌握力系简化的方法和一般的简化结果；3、掌握刚体静力学的平衡条件和平衡方程；4、对材料力学的基本概念和基本的分析方法有明确的认识。
5、具有将简单受力杆件简化为力学简图的初步能力，具有力学建模的初步概念与能力。
6、能熟练地做出杆件在基本变形下的内力图、计算其应力和位移、并进行强度和刚度计算。
7、对应力状态理论和强度理论有明确的认识，并能将其应用于组合变形下杆件的强度计算。
8、理解掌握简单超静定问题的求解方法。
9、对能量法的有关基本原理有明确认识，并熟练地掌握一种计算位移的能量方法。
10、对压杆的稳定性概念有明确的认识，能熟练计算轴向受压杆的临界载荷与临界应力，并进行稳定性校核等计算。
11、掌握质点系的质心、刚体的转动惯量、惯性积、惯性主轴和惯性积的平行移轴公式；掌握截面的静矩，形心的位置，惯性矩和惯性积及它们的平行移轴公式，转轴公式。
组合截面的惯性矩、惯性积计算，截面的形心主惯性轴和形心主惯性矩的计算11、对于常用材料在常温下的基本力学性能及其测试方法有初步认识。
(完整)工程力学教案
0.1 工程力学的课程内容及其工程意义工程力学是一门关于力学学科在工程上的基本应用的课程,它通过研究物体机械运动的一般规律来对工程构件进行相关的力学分析和设计，其包含的内容极其广泛。
本书仅包括工程静力学和材料力学两部分。
机械运动是人们在日常生活和生产实践中最常见的一种运动形式，是物体的空间位置随时间的变化规律。
工程静力学研究的是机械运动的特殊情况，即物体在外力作用下的平衡问题，包括对工程物体的受力分析，对作用在工程物体上的复杂力系进行简化,总结力系的平衡条件和平衡方程，从而找出平衡物体上所受的力与力之间的关系。
构件，是工程上的机械、设备、结构的组成元素。
材料力学是研究工程构件在外力作用下，其内部产生的力,这些力的分布，以及将要发生的变形，这些变形中有些在外力解除后是可以恢复的，称为弹性变形；而另一些不可恢复的变形，则称为塑性变形。
为保证工程机械和结构的正常工作，其构件必须有足够的承载能力，即必须具有足够的强度、刚度和稳定性。
足够的强度，是保证工程构件在外力作用下不发生断裂和过大的塑性变形。
足够的刚度，是保证工程构件在外力作用下不发生过大的弹性变形。
足够的稳定性，是保证工程构件在外力作用下不失稳，即不改变其本来的平衡状态.在工程实际中，广泛地应用着工程力学的知识.例如图0—1所示的简易吊车，为了保证它能正常工作，首先需要用静力学知识分析和计算各构件所受的力，然后再应用材料力学知识，在安全、经济的前提下合理地确定各构件的材料和尺寸。
因此，工程力学是一门技术基础课程，它为后继专业课程和工程设计提供了必要的理论基础。
0。
2 工程力学的研究模型在工程力学中，由于工程静力学和材料力学所研究的问题不同，其工程模型也是各不相同的。
工程静力学的研究模型为刚体，即受力后理想不变形的物体。
因为大多数情形下，工程构件受力后产生的变形很小，忽略不计也不会对构件的受力分析产生影响。
而材料力学的研究模型是变形体。
因为材料力学是通过研究物体的变形规律来对工程构件进行安全性设计，所以构件的变形是不可忽略的。
静力学的基本概念受力图
1-３ 约束与约束反力
只能限制物体沿绳的中心线且离开绳的方向，故绳索对物体的约束反力作用在接触点，方向沿着绳的中心线、而背离物体。
F
F
F’
F’
第一章 静力学的基本概念 受力图
公理三、力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点仍在该点，合力的大小是以这两个力为边所作的平行四边形的对角线来表示 。
第一章 静力学的基本概念 受力图
只在两个力作用下处于平衡的构件，称为二力构件（二力杆）。 受力特点：两个力的作用线必沿作用点的连线。 如：三铰拱。
1-2 静力学公理
F P B A C F’
A
B
D
P
P
A
B
TA
TB
第一章 静力学的基本概念 受力图
第一章 静力学的基本概念 受力图
1-３ 约束与约束反力 滑面约束 当两物体接触表面非常光滑，摩擦力可以不计时，此时接触面认为是光滑的。 此时不论接触面是平面还是曲面，都不能限制物体沿接触面切线方向运动，而只能限制物体沿接触面的公法线方向运动。
添加标题
既然约束能限制物体的运动，也就能改变物体的运动状态，故约束对于物体的作用就是力，称为约束反力，简称反力。
1-３ 约束与约束反力
第一章 静力学的基本概念 受力图
1-３ 约束与约束反力
因为约束反力是限制物体运动的，它的作用点应在约束与被约束物体的接触点，方向与约束所能限制的运动方向相反。 能使物体运动或有运动趋势的力，称为主动力。如重力、风力、电磁力、流体压力等。 一般情况下，约束反力是由主动力引起的，也称“被动力”，随主动力的改变而改变。 下面介绍几种常见的约束类型：
工程力学-总复习
σx
x E x ,
O
x
x
E
εx
τ
G ,
O
G
γ
G-材料的切变模量
第八章 拉伸与压缩
重点内容: 〃轴向拉伸（压缩）时横截面上的正应力
F F
得到横截面上 正应力公式为:
F
截面积A
FN
横截面上的各点正应力亦相等， 且分布均匀 A、弹性体，符合胡克定律； 有
适用条件：
FN A
FNi li l i 1 EAi
横向应变
F
n
b1
F
l
l1
b b1 - b b b
b
-
泊松比 、弹性模量 E 、切变模量G 都是材料的弹性常数，可以通 过实验测得。对于各向同性材料，可以证明三者之间存在着下面的关系
泊松比
E G 2(1 )
平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：
力多边形自行封闭
力系中各力的矢量和 等于零
平面汇交力系合成与平衡的解析法
Rx Fx 0
Ry Fy 0
平衡方程
力偶：作用于同一物体上的一对力，等值、反向，但不共线。 力偶：是指作用在同一个物体上，大小相 等，方向相反，作用点不同的两个力所组 成的力系，其作用线不在同一条直线上， 是个矢量。 力矩：是力和该力的作用线到作用点距 离（也就是力臂）的积。也是个矢量。
xC
Px
i 1 n i
n
i
P
i 1 i
yC
Py
i 1 n i
n
i
P
i 1 i
zC
工程力学：静力学基础
通过本课程的学习,培养同学们对所研 究问题具有初步的抽象和简化能力,具有一 定的分析与计算能力,为学习有关后继课程 和从事专业技术工作打好扎实的基础.
具体的,同学们要掌握物体的受力 分析方法,熟练应用平衡方程解决所研 究问题;掌握一些基本构件的强度,刚 度和稳定性问题的分析和计算方法.
静力学基础
r r (3)光滑铰链 )光滑铰链—— FAy FAx
r (4)滚动支座 )滚动支座—— FN⊥光滑面
球铰链——空间三正交分力 空间三正交分力 球铰链 止推轴承——空间三正交分力 空间三正交分力 止推轴承
1-4 物体的受力分析和受力图 4
在求解之前,首先要确定构件受几个力, 及其位置和作用方向.此过程称为物体的 受力分析. 受力分析. 力可分为两类:主动力和被动力. 力可分为两类:主动力和被动力. 把受力体从施力体中分离出来,单独画简 图的过程叫取研究对象或取分离体. 图的过程叫取研究对象或取分离体. 把受力体所受的所有力(外力)全画出来 的图称为受力图. 的图称为受力图.
4,其它类型约束 , (1),滚动支座 ),滚动支座 ),
约束特点: 约束特点: 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑 辊轴而成. 辊轴而成. 约束力: 构件受到垂直光滑面的约束力. 约束力: 构件受到垂直光滑面的约束力.
(2) ,光滑球铰链
约束特点:通过球与球壳将构件连接,构件可以绕球 约束特点:通过球与球壳将构件连接, 心任意转动,但构件与球心不能有任何移动. 心任意转动,但构件与球心不能有任何移动. 约束力:当忽略摩擦时,球与球座亦是光滑约束问题. 约束力:当忽略摩擦时,球与球座亦是光滑约束问题. 约束力通过接触点,并指向球心, 约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确 定的空间力.可用三个正交分力表示. 定的空间力.可用三个正交分力表示.
工程力学知识点总结
工程力学知识点总结
静力学：静力学部分主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件，同时也研究物体受力的分析方法以及力系的简化的方法等。
例如，二力平衡公理指出，作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。
加减平衡力系公理表明，在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
此外，还有平行四边形法则等。
材料力学：材料力学部分研究构件在外力作用下的变形与破坏（或失效）的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。
例如，构件应具备足够的强度、刚度和稳定性，以保证在规定的使用条件下不发生意外断裂、显著塑性变形、过大变形或失稳。
工程力学的研究方法主要包括理论方法和试验方法。
在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立力学模型，形成概念。
例如，在研究物体受外力作用而平衡时，可以采用刚体模型；但要分析物体内部的受力状态，必须考虑到物体的变形，建立弹性体的模型。
总的来说，工程力学涵盖了原有理论力学（静力学部分）和材料力学两门课程的主要经典内容，不仅与力学密切相关，而且紧密联系于广泛的工程实际。
如需更详细的知识点总结，建议查阅力学相关书籍或咨询力学专业人士。
20.《工程力学》课程标准
《工程力学》课程标准课程编码：010149课程性质：专业基础课学分：4.0计划学时：64适用专业：机械制造与自动化1．前言1.1课程定位《工程力学》是机械制造与自动化专业一门重要的专业基础课，在人才培养中处于专业基础的地位。
通过本课程的学习，能够熟练绘制构件的受力图，能够利用受力物体平衡时作用力应满足的条件来解决工程中的实际问题，能够根据构件在外力的作用下的变形和破坏规律来合理设计构件，培养学生分析问题和解决问题的能力，为培养学生职业能力和学习后续课程奠定基础。
本课程的前修课程是《机械数学》和《机械制图》，后续课程有《机械设计基础》、《机械制造工艺与夹具》和《金属切削方法与设备》等专业课和专业基础课。
1.2设计思路依据本专业的人才培养方案，通过对企业进行走访、对机械制造与自动化专业岗位群的调研和分析、校企洽谈和毕业生工作跟踪调查，本课程标准的总体设计思路是：强化职业能力的培养，通过理论与实践的结合，逐步提高学生的分析问题和解决问题能力，最终培养学生能够合理设计构件并对构件进行优化设计的能力；利用“讲授+实验”的教学模式，灵活运用多种教学方法和教学手段，来调动学生的积极性；通过该课程的过程性考核，公平公正的评定学生成绩。
本课程标准以机械制造与自动化专业学生的就业为导向，根据行业专家对机械制造与自动化专业所涵盖的岗位群进行任务和职业能力分析，并遵循学生认知规律，整合序化教学内容，形成了静力学和材料力学两部分，其中静力学部分包括静力学基础、力系等效定理、汇交力系和力偶系和平面一般力系；材料力学部分包括拉伸和压缩变形、剪切和挤压变形、扭转变形和弯曲变形。
各个部分内容编排由简单到复杂，难度由低到高的顺序，符合学生的学习能力和认知特点；本课程共计64学时，其中静力学基础部分主要培养学生绘制构件受力图和利用平衡条件解决工程实际问题的能力，用时20学时，后面4个部分的内容属于材料力学的知识，主要训练学生通过分析构件的变形和破坏规律来合理设计构件的能力，同时难点和重点较多，用时42学时，其中包括四个力学实验，主要训练学生的实验动手能力，并能对实验结果进行分析、处理和给出合理的解释。
工程力学北京科技大学版本静力学部分资料
静力学中，假设材料是刚体rigid bodies.
材料力学中，假设材料是变形固体deformable solids.
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工程力学 静力学部分
8
力学模型与基本假设
在材料力学中，除假设材料是变形体外，还对材料的性能 作了一些基本假设。如均匀性、连续性、各向同性等。
静不定问题中物体要采用变形体模型.
这时,力的分配除取决于平衡外, 还取决于变形. 如三人抬物.
2019/10/30
工程力学 静力学部分
12
§1-2 力的概念 Conception of forces
力：物体间的相互机械作用。用矢量表示。
力的单位：N或kN，1N = 1 kg m / s2. 力对物体的效应：运动效应和变形效应.
2019/10/30
工程力学 静力学部分
5
工程力学的任务：
在外力、内力和变形分析的基础上, 在 满足强度、刚度、稳定性的要求下, 为既安全又经济的工程构件设计提供 必要的理论基础和计算方法.
相反要求：以上是通常要求, 有时要求构 件在特定的载荷下破坏, 如安全销.
有时要求构件在不坏的条件下变形尽可
工程在刚体上的力的简化(求合力) 与平衡:
受力分析：分离主体, 作受力图(主动力、约 束反力).
力系的简化：用最简力系等效地代替原力 系.
刚体的平衡条件：依它可以求出未知力.
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工程力学 静力学部分
11
第一章 静力学的基本概念,受力图
自然科学中“模型(model)”与“ 假设 (assumption)”是人类认识客观世界的手段.
基本假设是一门学科的基础, 它一开始就确定了 该学科的最高成就. 扬弃(aufhaben)一个假设, 就创立一门新学科. 科学的发展就是： 假设 扬弃旧假设 新假设 的过程.
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1.工程力学包含静力学和材料力学两部分。
2.工程构件在外力作用下丧失正常功能的现象称为“失效”或“破坏”。
工程力学范畴内的失效通常可分为三类：强度失效、刚度失效和稳定失效。
强度失效是指构件在外力作用下发生不可恢复的塑性变形或发生断裂。
刚度失效是指构建在外力作用下产生过量的弹性变形。
稳定失效是指构件在某种外力作用下，其平衡形式发生突然转变。
3.工程设计的任务之一就是保证构件在确定的外力作用下正常工作而不发生强度失效、刚度失效和稳定，即保证构件具有足够的强度、刚度与稳定性。
强度是指构件受力后不能发生破坏或产生不可恢复的变形的能力。
刚度是指构件受力后不能发生超过工程允许的弹性变形的能力。
稳定是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡形式不能发生在突然转向的能力。
4.为了完成常规的工程设计任务，需要进行以下几方面的工作：
（1）分析并确定构件所受各种外力的大小和方向。
（2）研究外力作用下构件的内部受力、变形和失效的规律。
（3）提出保证构件具有足够强度、刚度和稳定性的设计准则与设计方法。
5.实际工程构件受力后，几何形状和几何尺寸都要发生改变称为变形，这些构件都称为变形体。
6.在大多数情形下，变形都比较小，忽略这种变形对构件的受力分析不会产生什么影响。
由此，在静力学中，可以将变形体简化为不变形的刚体。
7.若构件在某一方向上的尺寸比其余两个方向上的尺寸大得多，则称为杆。
梁、轴、柱等均属于杆类构件。
杆横截面中心的连线称为轴线。
轴线为直线者称为直杆；轴线为曲线者称为曲杆。
所有横截面形状和尺寸都相同者称为等截面杆；不同者称为变截面杆。
8.若构件在某一方向上的尺寸比其余两个方向上的尺寸小得多，为平面形状者称为板；为曲面形状者称为壳。
9.若构件在三个方向上具有同一量级的尺寸，称为块体。
10.力系是指作用于物体上的若干个力所形成的集合。
11.静力学的理论和方法不仅是工程构件静力设计的基础，而且在解决许多工程技术问题中有着广泛应用。
12.静力学模型包括三个方面：
（1）物体的合理抽象与简化；
（2）受力的合理抽象与简化；
（3）连接与接触方式的合理抽象与简化；
13.实际物体受力时，其内部各点间的相对距离都要发生改变，这种改变称为位移。
14.各点位移累加的结果，使物体的形状和尺寸改变，这种改变称为变形。
15.物体变形很小时，变形对物体的运动和平衡的影响甚微，因而在研究力的作用效应时，可以忽略不计，这时的物体便可抽象为刚体。
16.如果变形体在某一力系作用下处于平衡，则忽略变形，将实际变形抽象为刚体，其平衡不变，称为刚化原理。
17.无论是施力体还是受力体，其接触所受的力都是作用在接触面积上的分布力。
、
18.当分布力作用面积很小时，为了工程分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于一点的合力，称为集中力。
19.力是物体间的相互作用，这种作用将使物体的运动状态发生变化------运动效应，或使物体发生变形-------变形效应。
20.力是矢量。
当力的作用在刚体上时，力可以沿着其作用线滑移，而不改变力对刚体的作
用效应，这时的力是滑移矢量；当力作用在变形体上时，力既不能沿其作用线滑移，也不能绕作用点转动，这表明，作用在变形体的力的作用线和作用点都是固定的，所以这时的力是定位矢量。
21.作用在物体上的力的集合称为力系。
22.不计自重的刚体在两个力作用下平衡的必要和充分条件是：这两个力沿着同一作用线，大小相等，方向相反。
这称为二力平衡原理。
23.有一些构件可简化为只在两点处各受到一个力作用的刚体，这样的构件又称为二力构件。
24.由于工程上的二力构件大多数是杆件，所以二力构件常被简称二力杆。
二力杆可以是直杆、也可以是曲杆。
25.在作用于刚体的力系中，加上或减去任意个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应，这称为加减平衡力系原理。
26.加减平衡力系原理是力系简化的重要依据之一。
27.作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内任意一点，而不改变力对刚体的作用效应。
这称为力的可传性定理。
28.力的三要素：力的大小、方向和作用线。
29.可以沿作用线移动的矢量称为滑移矢量。
作用于刚体上的力是滑移矢量。
30.作用于刚体上的三个力，若构成平衡力系，且其中两个力的作用线汇交于一点，则三个力必在同一平面内，而且第三个力的作用线一定通过汇交点。
这称为三力平衡汇交定理。
31.约束是接触和连接方式的简化模型。
32.物体的运动，如果没有受到其他物体的的直接制约，称这类物体为自由体。
33.物体的运动，如果受到其他物体直接制约，则称这类物体为非自由体或受约束体。
34.约束的作用是对与之连接物体的运动施加一定的限制条件。
35.绳索、工业带、链条等都可以理想化为单侧约束，统称为柔索。
这种约束的特点是其所产生的约束力只能沿柔索方向的单侧约束力，并且只能是拉力，不能是压力。
36.约束体与被约束体都是刚体，因而二者之间为刚性接触，这种约束称为刚性约束。
37.两个物体的接触面处光滑无摩擦时，约束物体只能限制被约束物体沿二者接触面公法线的方向运动，而不是限制沿接触面切线方向的运动。
这种约束称为光滑面约束。
38.光滑面约束的约束力只能沿着接触面的公法线方向，并指向被约束物体。
39.桥梁、屋架结构中采用的辊轴支承，又称辊轴支座，也是一种光滑面约束。
40.光滑圆柱铰链又称柱铰，或者简称铰链，若约束物体为固定铰支座，则又称这种约束为固定铰支座。
41.力对点之矩是力使物体绕某一点转动效应的量度。
这一点称为力矩中心，简称矩心。
42.解除约束后的物体，称为分离体或隔离体。
分析作用在分离体上的全部主动力和约束力，画出分离体的受力简图------受力图。
43.系统外物体作用与系统内物体上的力，称为外力；系统内物体间的相互作用力称为内力。