2020届高考物理冲刺专项训练02 运动图像 追及和相遇问题(原卷版)

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2020届高三物理复习专题练习卷:运动学图像 追及、相遇问题

2020届高三物理复习专题练习卷:运动学图像 追及、相遇问题

运动学图像追及、相遇问题题型一运动图象的理解x 图像的理解(一)t位移图象的基本性质(1)横坐标代表时刻,而纵坐标代表物体所在的位置,纵坐标不变即物体保持静止状态;(2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律,不是物体的运动轨迹,斜率等于物体运动的速度,斜率的正负表示速度的方向,质点通过的位移等于x的变化量Δx.【例1】(多选)(2019·南京师大附中模拟)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象,由此可知质点在0~4 s内()A.先沿x轴正方向运动,后沿x轴负方向运动B.一直做匀变速运动C.t=2 s时速度一定最大D.速率为5 m/s的时刻有两个【变式1】a、b、c三个物体在同一条直线上运动,它们的位移—时间图象如图所示,其中a是一条顶点坐标为(0,10)的抛物线,下列说法正确的是()A.b、c两物体都做匀速直线运动,两个物体的速度相同B.在0~5 s内,a、b两个物体间的距离逐渐变大C.物体c的速度越来越大D.物体a的加速度为0.4 m/s2【变式2】(2019·河北石家庄模拟)甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动,其运动的x-t图象如图所示,已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动.下列说法正确的是()A.甲物体先做匀减速直线运动.后做匀速直线运动B.在0~120 s内,乙物体的平均速度大小大于0.5 m/sC .在0~120 s 内,甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小D .乙物体在M 点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5 m/s (二)t v 图像的理解【例2】(2019·广州惠州调研)跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下,运动员沿竖直方向运动,其v -t 图象如 图所示,下列说法正确的是( )A .运动员在0~10 s 内的平均速度大小等于10 m/sB .从15 s 末开始运动员处于静止状态C .10 s 末运动员的速度方向改变D .10~15 s 内运动员做加速度逐渐减小的减速运动【变式1】2017年8月28日,第十三届全运会跳水比赛在天津奥体中心游泳跳水馆进行,重庆选手施廷懋以总成绩409.20分获得跳水女子三米板冠军.某次比赛从施廷懋离开跳板开始计时,在t 2时刻施廷懋以速度v 2入水,取竖直向下为正方向,其速度随时间变化的规律如图所示,下列说法正确的是( )A .在0~t 2时间内,施廷懋运动的加速度大小先减小后增大B .在t 1~t 3时间内,施廷懋先沿正方向运动再沿负方向运动C .在0~t 2时间内,施廷懋的平均速度大小为v 1+v 22D .在t 2~t 3时间内,施廷懋的平均速度大小为v 22【变式2】甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t =0到t =t 1的时间内,它们的v -t 图象如图所示.在这段时间内( )A .汽车甲的平均速度比乙的大B .汽车乙的平均速度等于 v 1+v 22C .甲、乙两汽车的位移相同D .汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大【变式3】如图所示,直线a 与四分之一圆弧b 分别表示两质点A 、B 从同一地点出发,沿同一方向做直线 运动的v -t 图,当B 的速度变为0时,A 恰好追上B ,则A 的加速度为( )A.π4 m/s 2 B .2 m/s 2 C.π2m/s 2 D .π m/s 2 (三)t a -图像的理解【例3】一辆摩托车在t =0时刻由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的a -t 图象如图所示,根据已知信息,可知( )A .摩托车的最大动能B .摩托车在30 s 末的速度大小C .在0~30 s 的时间内牵引力对摩托车做的功D .10 s 末摩托车开始反向运动【变式】一质点由静止开始按如图所示的规律运动,下列说法正确的是 ( )A .质点在2t 0的时间内始终沿正方向运动,且在2t 0时距离出发点最远B .质点做往复运动,且在2t 0时回到出发点C .质点在t 02时的速度最大,且最大的速度为a 0t 04D .质点在2t 0时的速度最大,且最大的速度为a 0t 0 (四)t tx -图像的理解 【例4.】一质点沿x 轴正方向做直线运动,通过坐标原点时开始计时,其x t-t 图象如图所示,则( )A .质点做匀速直线运动,初速度为0.5 m/sB .质点做匀加速直线运动,加速度为0.5 m/s 2C .质点在1 s 末速度为2 m/sD .质点在第1 s 内的位移大小为2 m【变式】一个物体沿直线运动,从t =0时刻开始,物体的x t -t 的图象如图所示,图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5 m/s 和-1 s ,由此可知( )A .物体做匀加速直线运动B .物体做变加速直线运动C .物体的初速度大小为0.5 m/sD .物体的初速度大小为1 m/s (五)x a -图像的理解【例5】(2019·青岛质检)一物体由静止开始运动,其加速度a 与位移x 关系图线如图所示.下列说法正确的 是 ( )A .物体最终静止B .物体的最大速度为2ax 0C .物体的最大速度为3ax 0D .物体的最大速度为32ax 0 (六)2v x -图像的理解【例6】(2019·天水一中模拟)如图甲,一维坐标系中有一质量为m =2 kg 的物块静置于x 轴上的某位置(图 中未画出),从t =0时刻开始,物块在外力作用下沿x 轴做匀变速直线运动,如图乙为其位置坐标和速率平 方关系图象,下列说法正确的是 ( )A .t =4 s 时物块的速率为2 m/sB .加速度大小为1 m/s 2C .t =4 s 时物块位于x =4 m 处D .在0.4 s 时间内物块运动的位移6 m【变式】(2019·山东德州模拟)为检测某新能源动力车的刹车性能,现在平直公路上做刹车实验,如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象,下列说法正确的是( )A .动力车的初速度为20 m/sB .刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s 2C .刹车过程持续的时间为10 sD .从开始刹车时计时,经过6 s ,动力车的位移为30 m题型二运动图象的应用(一)图像的选择分析步骤:(1)认真审题,根据题中所需求解的物理量,结合相应的物理规律确定横、纵坐标所表示的物理量.(2)根据题意,结合具体的物理过程,应用相应的物理规律,将题目中的速度、加速度、位移、时间等物理量的关系通过图象准确直观地反映出来.(3)题目中一般会直接或间接给出速度、加速度、位移、时间四个量中的三个量的关系,作图时要通过这三个量准确确定图象,然后利用图象对第四个量作出判断.【例7】(2019·高密模拟)设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x.现有四个不同物体的运动图象如下列选项所示,假设物体在t=0时的速度均为零,则其中表示物体做单向直线运动的图象是()【变式1】小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动.取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向.下列速度v和位置x的关系图象中,能描述该过程的是()【变式2】.A物体从离地面高10 m处做自由落体运动,1 s后B物体从离地面高15 m处做自由落体运动,下面物理图象中对A、B的运动状态描述合理的是()(二)图像的转换图象转换时要注意的三点(1)合理划分运动阶段,分阶段进行图象转换;(2)注意相邻运动阶段的衔接,尤其是运动参量的衔接;(3)注意图象转换前后核心物理量间的定量关系,这是图象转换的依据.【例8】某物体做直线运动的v -t 图象如图所示,据此判断四个选项中(F 表示物体所受合力,x 表示物体的 位移)正确的是 ( )【变式1】一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图所示,取物体开始运动的方向为正方向,则下列关于物体运动的v -t 图象正确的是 ( )【变式2】(2019·济南调研)某同学欲估算飞机着陆时的速度,他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动,飞机在跑道上滑行的距离为x ,从着陆到停下来所用的时间为t ,实际上,飞机的速度越大,所受的阻力越大,则飞机着陆时的速度应是( )A .v =x tB .v =2x tC .v >2x tD .x t <v <2x t题型三 追及、相遇问题 与运动图象相结合的追及相遇问题【例9】(多选)(2018·高考全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图象分别如 图中甲、乙两条曲线所示.已知两车在t 2时刻并排行驶.下列说法正确的是 ( )A .两车在t 1时刻也并排行驶B .在t 1时刻甲车在后,乙车在前C .甲车的加速度大小先增大后减小D .乙车的加速度大小先减小后增大【例10】(多选)(2018·高考全国卷Ⅲ) 甲、乙两车在同一平直公路上同向运动甲做匀加速直线运动,乙做匀 速直线运动.甲、乙两车的位置x 随时间t 的变化如图所示.下列说法正确的是( )A.在t1时刻两车速度相等B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等与实际相结合的追及相遇问题【例11】(2019·河南中原名校第三次联考)如图所示,在两车道的公路上有黑白两辆车,黑色车停在A线位置,某时刻白色车以速度v1=40 m/s通过A线后,立即以大小为a1=4 m/s2的加速度开始制动减速,黑色车4 s后以a2=4 m/s2的加速度开始向同一方向匀加速运动,经过一定时间,两车都到达B线位置.两车可看成质点.从白色车通过A线位置开始计时,求经过多长时间两车都到达B线位置及此时黑色车的速度大小.【变式1】(2019·济宁模拟)A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度v A=10 m/s,B车在后,其速度v B=30 m/s,因大雾能见度低,B车在距A车x0=85 m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180 m才能停止,问:B车刹车时A车仍按原速率行驶,两车是否会相撞?若会相撞,将在B车刹车后何时相撞?若不会相撞,则两车最近距离是多少?参考答案题型一运动图象的理解x 图像的理解(一)t位移图象的基本性质(1)横坐标代表时刻,而纵坐标代表物体所在的位置,纵坐标不变即物体保持静止状态;(2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律,不是物体的运动轨迹,斜率等于物体运动的速度,斜率的正负表示速度的方向,质点通过的位移等于x的变化量Δx.【例1】(多选)(2019·南京师大附中模拟)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象,由此可知质点在0~4 s内()A.先沿x轴正方向运动,后沿x轴负方向运动B.一直做匀变速运动C.t=2 s时速度一定最大D.速率为5 m/s的时刻有两个【答案】CD【解析】从图中可知正向位移减小,故质点一直朝着负方向运动,A错误;图象的斜率表示速度大小,故斜率先增大后减小,说明质点速率先增大后减小,即质点先做加速运动后做减速运动,做变速运动,但不是做匀变速直线运动,t=2 s时,斜率最大,速度最大,B错误,C正确;因为斜率先增大后减小,并且平均速度为5 m/s,故增大过程中有一时刻速度为5 m/s,减小过程中有一时刻速度为5 m/s,共有两个时刻速度大小为5 m/s,D正确.【变式1】a、b、c三个物体在同一条直线上运动,它们的位移—时间图象如图所示,其中a是一条顶点坐标为(0,10)的抛物线,下列说法正确的是()B.b、c两物体都做匀速直线运动,两个物体的速度相同B.在0~5 s内,a、b两个物体间的距离逐渐变大C.物体c的速度越来越大D.物体a的加速度为0.4 m/s2【答案】D【解析】x-t图象的斜率表示速度,b和c为直线,斜率恒定,故b、c做匀速直线运动,但斜率正负不同,即速度正负不同,即方向不同,A 、C 错误;a 的斜率为正,即速度为正,b 的斜率为负,即速度为负,所以两者反向运动,故两物体间的距离越来越大,B 正确;因为a 是一条抛物线,即满足x =x 0+kt 2,类比从静止开始运动的匀加速直线运动位移时间公式x =12at 2可知物体a 做匀加速直线运动,因为抛物线经过(0,10)点和(5,20)点,故x =10+0.4t 2,所以12a =0.4,解得a =0.8 m/s 2,D 错误. 【变式2】(2019·河北石家庄模拟)甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动,其运动的x -t 图象如图所示,已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动.下列说法正确的是( )B .甲物体先做匀减速直线运动.后做匀速直线运动B .在0~120 s 内,乙物体的平均速度大小大于0.5 m/sC .在0~120 s 内,甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小D .乙物体在M 点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5 m/s【答案】CD【解析】根据位移图象斜率表示速度可知,甲物体先做匀速直线运动,后静止,选项A 错误;在0~120 s 内,乙物体的位移大小为s =60 m ,平均速度大小为v =s t=0.5 m/s ,选项B 错误;在0~120 s 内,甲物体运动的位移大小为x 甲=100 m -20 m =80 m ,乙物体运动的位移大小为x 乙=60 m -0 m =60 m ,所以在0~120 s 内,甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小,选项C 正确;根据匀变速直线运动的推论知,乙在t =60 s 时的瞬时速度等于在0~120 s 内的平均速度0.5 m/s ,而乙物体做匀加速直线运动,所以乙物体在M 点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5 m/s ,选项D 正确. (二)t v 图像的理解【例2】(2019·广州惠州调研)跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下,运动员沿竖直方向运动,其v -t 图象如 图所示,下列说法正确的是A .运动员在0~10 s 内的平均速度大小等于10 m/sB .从15 s 末开始运动员处于静止状态C .10 s 末运动员的速度方向改变D .10~15 s 内运动员做加速度逐渐减小的减速运动【答案】 D【解析】 0~10 s 内,若运动员做匀加速运动,平均速度为v =v 0+v 2=0+202m/s =10 m/s.根据图象的“面积”等于位移可知,运动员的位移大于匀加速运动的位移,所以由公式v =x t得知:0~10 s 内的平均速度大于匀加速运动的平均速度10 m/s ,故A 错误.由图知,15 s 末开始运动员做匀速直线运动,故B 错误.由图看出,运动员的速度一直沿正向,速度方向没有改变,故C 错误.10~15 s 图象的斜率减小,则其加速度减小,故10~15 s 运动员做加速度减小的减速运动,故D 正确.【变式1】2017年8月28日,第十三届全运会跳水比赛在天津奥体中心游泳跳水馆进行,重庆选手施廷懋以总成绩409.20分获得跳水女子三米板冠军.某次比赛从施廷懋离开跳板开始计时,在t 2时刻施廷懋以速度v 2入水,取竖直向下为正方向,其速度随时间变化的规律如图所示,下列说法正确的是( )B .在0~t 2时间内,施廷懋运动的加速度大小先减小后增大B .在t 1~t 3时间内,施廷懋先沿正方向运动再沿负方向运动C .在0~t 2时间内,施廷懋的平均速度大小为v 1+v 22D .在t 2~t 3时间内,施廷懋的平均速度大小为v 22【答案】C【解析】选C.v -t 图象的斜率等于加速度,在0~t 2时间内,施廷懋运动的加速度保持不变,A 错误;运动方向由速度的正负决定,横轴下方速度为负值,施廷懋沿负方向运动,横轴上方速度为正值,施廷懋沿正方向运动,在t 1~t 3时间内,施廷懋一直沿正方向运动,B 错误;0~t 2时间内,根据匀变速直线运动的平均速度公式可知,施廷懋运动的平均速度大小为v 1+v 22,C 正确;匀变速直线运动的平均速度大小等于初速度和末速度的平均值,而加速度变化时,平均速度大小应用平均速度的定义式求解.若在t 2~t 3时间内,施廷懋做匀减速运动,则她的平均速度大小为v 22,根据v -t 图线与坐标轴所围面积表示位移可知,在t 2~t 3时间内施廷懋的实际位移小于她在这段时间内做匀减速运动的位移,故在t 2~t 3时间内,施廷懋的平均速度小于v 22,D 错误. 【变式2】甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t =0到t =t 1的时间内,它们的v -t 图象如图所示.在这段时间内( )A .汽车甲的平均速度比乙的大B .汽车乙的平均速度等于 v 1+v 22C .甲、乙两汽车的位移相同D .汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大【答案】A【解析】选A.根据v -t 图象下方的面积表示位移,可以看出汽车甲的位移x 甲大于汽车乙的位移x 乙,选项C 错误;根据v =xt 得,汽车甲的平均速度v 甲大于汽车乙的平均速度v 乙,选项A 正确;汽车乙的位移x 乙小于初速度为v 2、末速度为v 1的匀减速直线运动的位移x ,即汽车乙的平均速度小于v 1+v 22,选项B 错误;根据v -t 图象的斜率大小反映了加速度的大小,因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小,选项D 错误.【变式3】如图所示,直线a 与四分之一圆弧b 分别表示两质点A 、B 从同一地点出发,沿同一方向做直线 运动的v -t 图,当B 的速度变为0时,A 恰好追上B ,则A 的加速度为( )A.π4 m/s 2 B .2 m/s 2 C.π2 m/s 2 D .π m/s 2 【答案】C【解析】设A 的加速度为a ,两质点A 、B 从同一地点出发,A 追上B 时两者的位移相等,即x a =x b ,根据v -t 图象的“面积”表示位移,得12at 2=14×π×22,由题知t =2 s ,解得a =π2 m/s 2,故A 、B 、D 错误,C 正确.(七)t a 图像的理解 a -t 图象面积代表速度变化量【例3】一辆摩托车在t =0时刻由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的a -t 图象如图所示,根据已知信息,可知( )A .摩托车的最大动能B .摩托车在30 s 末的速度大小C .在0~30 s 的时间内牵引力对摩托车做的功D .10 s 末摩托车开始反向运动 【答案】B【解析】选B.由图可知,摩托车在0~10 s 内做匀加速运动,在10~30 s 内做减速运动,故10 s 末速度最大,动能最大,由v =at 可求出最大速度,但摩托车的质量未知,故不能求出最大动能,A 错误;根据a -t 图线与t 轴所围的面积表示速度变化量,可求出30 s 内速度的变化量,由于初速度为0,则可求出摩托车在30 s 末的速度大小,B 正确;在10~30 s 内牵引力是变力,由于不能求出牵引力,故不能求出牵引力对摩托车做的功,C 错误;由图线与时间轴围成的面积表示速度变化量可知,30 s 内速度变化量为零,所以摩托车一直沿同一方向运动,D 错误. 【变式】一质点由静止开始按如图所示的规律运动,下列说法正确的是( )A .质点在2t 0的时间内始终沿正方向运动,且在2t 0时距离出发点最远B .质点做往复运动,且在2t 0时回到出发点C .质点在t 02时的速度最大,且最大的速度为a 0t 04 D .质点在2t 0时的速度最大,且最大的速度为a 0t 0【答案】A【解析】质点在0~t 02时间内做加速度均匀增大的加速运动,在t 02~t 0时间内做加速度均匀减小的加速运动,在t 0~3t 02时间内做加速度均匀增大的减速运动,在3t 02~2t 0时间内做加速度均匀减小的减速运动,根据对称性,在2t 0时刻速度刚好减到零,所以在2t 0时质点离出发点最远,在t 0时刻速度最大,故A 正确,B 、C 错误;根据图象与时间轴所围面积表示速度,可知最大速度为12a 0t 0,故D 错误.(八)t tx图像的理解 【例4.】一质点沿x 轴正方向做直线运动,通过坐标原点时开始计时,其xt-t 图象如图所示,则( )A .质点做匀速直线运动,初速度为0.5 m/sB .质点做匀加速直线运动,加速度为0.5 m/s 2C .质点在1 s 末速度为2 m/sD .质点在第1 s 内的位移大小为2 m 【答案】C【解析】由图得x t =1+12t ,即x =t +12t 2,根据x =v 0t +12at 2,对比可得v 0=1 m/s ,12a =12 m/s 2,解得a =1 m/s 2,质点的加速度不变,说明质点做匀加速直线运动,初速度为1 m/s ,加速度为1 m/s 2,A 、B 错误;质点做匀加速直线运动,在1 s 末速度为v =v 0+at =(1+1×1) m/s =2 m/s ,C 正确.质点在第1 s 内的位移大小x =(1+12) m =32 m ,D错误.【变式】一个物体沿直线运动,从t =0时刻开始,物体的xt -t 的图象如图所示,图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5 m/s 和-1 s ,由此可知( )A .物体做匀加速直线运动B .物体做变加速直线运动C .物体的初速度大小为0.5 m/sD .物体的初速度大小为1 m/s 【答案】AC【解析】选AC.图线的斜率为0.5 m/s 2、纵截距为0.5 m/s.由位移公式x =v 0t +12at 2两边除以对应运动时间t 为xt=v 0+12at ,可得纵截距的物理意义为物体运动的初速度,斜率的物理意义为物体加速度的一半a 21.所以物体做初速度为v 0=0.5 m/s ,加速度大小为a =1 m/s 2的匀加速直线运动. (九)x a -图像的理解【例5】(2019·青岛质检)一物体由静止开始运动,其加速度a 与位移x 关系图线如图所示.下列说法正确的 是( )A .物体最终静止B .物体的最大速度为2ax 0C .物体的最大速度为3ax 0D .物体的最大速度为32ax 0【答案】C【解析】物体运动过程中任取一小段,对这一小段v 2-v 20=2a Δx ,一物体由静止开始运动,将表达式对位移累加,可得v 2等于速度a 与位移x 关系图线与坐标轴围成的面积的2倍,则v 2=2(a 0x 0+12a 0x 0),解得物体的最大速度v =3a 0x 0,故C 项正确. (十)2v x -图像的理解【例6】(2019·天水一中模拟)如图甲,一维坐标系中有一质量为m =2 kg 的物块静置于x 轴上的某位置(图 中未画出),从t =0时刻开始,物块在外力作用下沿x 轴做匀变速直线运动,如图乙为其位置坐标和速率平 方关系图象,下列说法正确的是( )A .t =4 s 时物块的速率为2 m/sB .加速度大小为1 m/s 2C .t =4 s 时物块位于x =4 m 处D .在0.4 s 时间内物块运动的位移6 m 【答案】A【解析】由x -x 0=v 22a ,结合图象可知物块做匀加速直线运动,加速度a =0.5 m/s 2,初位置x 0=-2 m ,t =4 s 时物块的速率为v =at =0.5×4 m/s =2 m/s ,A 正确,B 错误;由x -x 0=12at 2,得t =4 s 时物块位于x =2 m 处,C 错误;由x =12at 2,在0.4 s 时间内物块运动的位移x =12×0.5×0.42 m =0.04 m ,D 错误.【变式】(2019·山东德州模拟)为检测某新能源动力车的刹车性能,现在平直公路上做刹车实验,如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象,下列说法正确的是( )A .动力车的初速度为20 m/sB .刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s 2C .刹车过程持续的时间为10 sD .从开始刹车时计时,经过6 s ,动力车的位移为30 m 【答案】AB【解析】选AB.根据v 2-v 20=2ax 得x =12a v 2-12a v 20,结合图象有12a =-110 s 2/m ,-12a v 20=40 m ,解得a =-5 m/s 2,v 0=20 m/s ,选项A 、B 正确;刹车过程持续的时间t =v 0-a=4 s ,选项C 错误;从开始刹车时计时,经过6 s ,动力车的位移等于其在前4 s 内的位移,x 4=v 0+02t =40 m ,选项D 错误.题型二 运动图象的应用 (一)图像的选择 分析步骤:(1)认真审题,根据题中所需求解的物理量,结合相应的物理规律确定横、纵坐标所表示的物理量.(2)根据题意,结合具体的物理过程,应用相应的物理规律,将题目中的速度、加速度、位移、时间等物理量的关系通过图象准确直观地反映出来.(3)题目中一般会直接或间接给出速度、加速度、位移、时间四个量中的三个量的关系,作图时要通过这三个量准确确定图象,然后利用图象对第四个量作出判断.【例7】(2019·高密模拟)设物体运动的加速度为a 、速度为v 、位移为x .现有四个不同物体的运动图象如下 列选项所示,假设物体在t =0时的速度均为零,则其中表示物体做单向直线运动的图象是 ( )【解析】由位移—时间图象可知,位移随时间先增大后减小,1 s后反向运动,故A错误;由速度—时间图象可知,物体2 s内沿正方向运动,2~4 s沿负方向运动,方向改变,故B错误;由图象C可知物体在第1 s内做匀加速运动,第2 s内做匀减速运动,2 s末速度减为0,然后重复前面的过程,是单向直线运动,故C正确;由图象D 可知物体在第1 s内做匀加速运动,第2 s内做匀减速运动,2 s末速度减为0,第3 s内沿负方向做匀加速运动,不是单向直线运动,故D错误.【答案】 C【变式1】小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动.取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向.下列速度v和位置x的关系图象中,能描述该过程的是()【答案】A【解析】选A.小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后能回到原高度,重复原来的过程,以落地点为原点,速度为零时,位移最大,速度最大时位移为零,设高度为h,则速度大小与位移的关系满足v2=2g(h-x),A项正确.【变式2】.A物体从离地面高10 m处做自由落体运动,1 s后B物体从离地面高15 m处做自由落体运动,下面物理图象中对A、B的运动状态描述合理的是()【答案】A【解析】两者都做自由落体运动,速度在增大,C错误;根据公式可得位移是关于时间t的二次函数,D错误;因为A先下落,所以当B开始运动时,A已有了一定的速度,故A正确.(二)图像的转换图象转换时要注意的三点(1)合理划分运动阶段,分阶段进行图象转换;(2)注意相邻运动阶段的衔接,尤其是运动参量的衔接;(3)注意图象转换前后核心物理量间的定量关系,这是图象转换的依据.【例8】某物体做直线运动的v -t图象如图所示,据此判断四个选项中(F表示物体所受合力,x表示物体的位移)正确的是()【答案】B【解析】根据v -t图象的斜率可知:0~2 s内与6~8 s内物体的加速度大小相等、方向相同,故所受合力相同,A 错误.2~6 s内物体的加速度恒定,合力恒定,且大小与0~2 s内的相同,方向与0~2 s内相反,B正确.根据v -t 图象可知,0~4 s内物体先沿正方向做匀加速直线运动,然后做匀减速直线运动,4~8 s内先沿负方向做匀加速直线运动,然后做匀减速直线运动,再结合v -t图线包围面积的意义可知,0~4 s内物体的位移不断增大,4 s末达到最大值,8 s末返回到出发点,C、D错误.【变式1】(2019·武汉模拟)一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图所示,取物体开始运动的方向为正方向,则下列关于物体运动的v -t图象正确的是 ()【答案】 C【解析】在0~1 s内,a1=1 m/s2,物体从静止开始做正向匀加速运动,速度图象是一条直线,1 s末速度v1=a1t =1 m/s,在1~2 s内,a2=-1 m/s2,物体将仍沿正方向运动,但要减速,2 s末时速度v2=v1+a2t=0,2~3 s内重复0~1 s内运动情况,3~4 s内重复1~2 s内运动情况,则C正确.【变式2】(2019·济南调研)某同学欲估算飞机着陆时的速度,他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动,飞机在跑道上滑行的距离为x,从着陆到停下来所用的时间为t,实际上,飞机的速度越大,所受的阻力越大,则飞机着陆时的。

2020年高考物理备考:专题练习卷---运动图象 追及和相遇问题(原卷版)

2020年高考物理备考:专题练习卷---运动图象 追及和相遇问题(原卷版)

2020年高考物理备考:专题练习卷---运动图象追及和相遇问题一、单项选择题(每小题5分,共50分)1.(2019·山西省晋城市第一次模拟)一平直公路上有甲、乙两辆车,从t=0时刻开始运动,在0~6 s内速度随时间变化的情况如图所示.已知两车在t=3 s时刻相遇,下列说法正确的是()A.两车的出发点相同B.t=2 s时刻,两车相距最远C.两车在3~6 s之间的某时刻再次相遇D.t=0时刻两车之间的距离大于t=6 s时刻两车之间的距离2.(2019·安徽省巢湖市调研)如图所示为从静止开始做直线运动的物体的加速度—时间图象,关于物体的运动下列说法正确的是()A.物体在t=6 s时,速度为0 B.物体在t=6 s时,速度为18 m/sC.物体运动前6 s的平均速度为9 m/s D.物体运动前6 s的位移为18 m3.(2019·福建省三明市上学期期末)A、B两物体沿同一方向运动,它们的v-t图象如图所示,下列判断正确的是()A.在0~t1这段时间内,B物体的位移比A物体的位移大B.在t1时刻前,B物体的速度始终比A物体增加得快C.在t1时刻前,B物体始终在A物体的前面D.在t1时刻两物体不可能相遇5.(2019·贵州省安顺市适应性监测三)如图所示为谢思埸(可视为质点)参加跳板跳水比赛时,其竖直方向的速度随时间变化的图象,以他离开跳板时为计时起点,不计空气阻力,则()A.t1时刻开始进入水面B.t2时刻开始进入水面C.t2时刻达到最高点D.t1~t2时间内速度方向竖直向上6.(2019·四川双流中学模拟)在一大雾天,一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上,突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶,小汽车紧急刹车,刹车过程中刹车失灵.如图所示,a、b分别为小汽车和大卡车的v -t图线,以下说法正确()A.因刹车失灵前小汽车已减速,不会追尾B.在t=5 s时追尾C.在t=3 s时追尾D.由于初始距离太近,即使刹车不失灵也会追尾7.在一水平面上有a、b、c三辆玩具车沿同一方向运动,它们同时经过同一路标时开始计时,此后的vt图象如图所示,则下列判断正确的是()A.在0~40 s内,a玩具车的平均速度最大,c玩具车的平均速度最小B.a玩具车的加速度大小大于c玩具车的加速度大小C.20 s末,三辆玩具车一定再次相遇D.40 s末,三辆玩具车一定再次相遇8.有一辆卡车在一个沙尘暴天气中以15 m/s的速度匀速行驶,司机突然看到正前方十字路口有一个小孩跌倒在地,该司机刹车的反应时间为0.6 s,刹车后卡车匀减速前进,最后停在小孩前1.5 m处,避免了一场事故的发生,已知刹车过程中卡车加速度的大小为5 m/s2,则()A.司机发现情况时,卡车与该小孩的距离为31.5 mB.司机发现情况后,卡车经过3 s停下C.从司机发现情况到停下来的过程中卡车的平均速度为11 m/sD.若卡车的初速度为20 m/s,其他条件都不变,则卡车将撞到小孩9.(2019·安徽省宣城市第二次调研)如图所示是在高速公路上刹车时甲、乙两车的v-t图象,甲车在后,乙车在前.若两车发生追尾,则以下判断正确的是()A.两车一定是在t=15 s至t=20 s之间的某时刻发生追尾B.两车可能是在t=8 s时发生追尾C.t=0时刻两车间距可能大于28 mD.甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍10.(2019·皖江名校模拟)小明和小华操控各自的玩具赛车甲、乙在小区平直的路面上做直线运动,t=0时刻两赛车恰好并排,此后两赛车运动的位移x与时间t的比值随时间t的关系如图所示,对于甲、乙两赛车前2 s的运动,下列说法正确的是()A.t=1 s时,甲在乙的前面且相距最远B.t=1 s时,甲、乙两赛车相遇C.t=2 s时,甲在乙的前面且相距最远D.t=2 s时,甲、乙两赛车相遇二、不定项选择题(每小题5分,共20分)11.(2018·四川省攀枝花市第二次统考)从t=0时刻起,a、b两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的v-t图象如图所示,下列说法中正确的是()A.40 s时,a、b两物体速度相同B.40 s时,a、b两物体相遇C.60 s时,物体a在物体b的前方D.a加速时的加速度大于b的加速度12.(2019·山东济南模拟)一质点从坐标原点沿x轴方向做匀变速直线运动,在0~8 s内的x -t图象如图所示.若t=1 s时,图线所对应的切线的斜率为3 m/s,则()A.t=1 s时,质点的加速度为3 m/s2 B.t=2 s和t=6 s时,质点的速度大小相等C.t=2 s和t=6 s时,质点加速度的方向相反D.t=4 s时,质点的位移为8 m13.(2019·山东德州模拟)为检测某新能源动力车的刹车性能,现在平直公路上做刹车实验,如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象,下列说法正确的()A.动力车的初速度为20 m/s B.刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2C.刹车过程持续的时间为10 s D.从开始刹车时计时,经过6 s,动力车的位移为30 m 14.(2019·甘肃兰州第一中学高三质检)处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s,乙在甲前且两物体同时、同向开始运动,甲以初速度v、加速度a1做匀加速直线运动,乙做初速度为零、加速度为a2的匀加速直线运动,假设甲能从乙旁边通过,下述情况可能发生的是()A.a1=a2时,有可能相遇两次B.a1>a2时,只能相遇一次C.a1<a2时,有可能相遇两次D.a1<a2时,有可能相遇一次三、计算题(共30分)15.(8分)(2018·河北省定州中学承智班月考)一质点沿直线运动,其速度随时间变化的情况如图所示,设向右为正方向.求:(1)质点在AB段、BC段分别做什么运动?(2)质点在OA段的加速度;(3)质点在8 s内的位移.16.(10分)(2019·河北省衡水中学第一次调研)现有一辆长为5 m的汽车以v1=15 m/s的速度行驶,在离铁路与公路交叉点175 m处,汽车司机突然发现离交叉点200 m处有一列长300 m的列车以v2=20 m/s的速度行驶过来,为了避免事故的发生,汽车司机如果立刻刹车做匀减速运动,则最小加速度为多少?汽车司机如果立刻做匀加速运动,则最小加速度应为多少?17.(12分)(2019·安徽省黄山市一质检)如图所示,一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶,当车头行驶到进站口O点时,列车接到停车指令,立即匀减速停车,因OA段铁轨不能停车,整个列车只能停在AB段内,已知OA=1 200 m,OB=2 000m,求:(1)列车减速运动的加速度的取值范围;(2)列车减速运动的最长时间.。

2020版高考物理精刷卷 :专题2 运动图象 追及、相遇问题

2020版高考物理精刷卷 :专题2 运动图象 追及、相遇问题

专题2运动图象追及、相遇问题专题细研究:直线运动图象问题是物理学的基础内容,是高考的热点之一。

其主要包括的专题有:(1)对直线运动图象的进一步理解,x-t图象与v-t图象的区别,如:点、线、斜率、截距、面积的物理意义;(2)追及、相遇问题等。

连续四年来,高考题每年均有考查。

备考须注意:主要题型为选择题、解答题,其中选择题多为中等难度。

一、基础与经典1.A、B、C三物体同时、同地、同向出发做直线运动,如图所示是它们运动的位移—时间图象,由图象可知它们在t0时间内()A.v A=v B=v CB.v A>v B>v CC.t0时刻之前A一直在B、C的后面D.A的速度一直比B、C的要大答案A解析在位移—时间图象上的任意一点表示该时刻的位置,所以它们的初位置、末位置相同,则位移相同,平均速度v=x也相同,所以A正确,B错误;tt0时刻之前,A在任意时刻的位置坐标大于B、C的位置坐标,所以A一直在B、C的前面,故C错误;图象的斜率表示该时刻的速度,所以A物体的速度先比B、C的大,后比B、C的要小,故D错误。

2.某公司为了测试摩托车的性能,让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶,利用速度传感器测出摩托车A、B的速度随时间变化的规律并描绘在计算机中,如图所示,发现两摩托车在t=25 s时同时到达目的地。

则下列叙述正确的是()A.摩托车B的加速度为摩托车A的4倍B.两辆摩托车从同一地点出发,且摩托车B晚出发10 sC.在0~25 s时间内,两辆摩托车间的最远距离为180 mD.在0~25 s时间内,两辆摩托车间的最远距离为400 m答案D解析速度—时间图象的斜率表示加速度,故a A=30-2025m/s2=0.4 m/s2,a B=30-015m/s2=2 m/s2,a B=5a A,A错误;图象与坐标轴围成的面积表示位移,故x A=12×(30+20)×25 m=625 m,x B =12×30×15 m=225 m,因为两者在t=25 s相遇,而发生的位移不同,故两者不是从同一地点出发的,B错误;在t=25 s时两车达到相同的速度,在此之前摩托车A的速度一直大于摩托车B的速度,两辆摩托车距离一直在缩短,所以在t=0时刻,两辆摩托车间的距离最远,故Δx=x A-x B=400 m,C错误,D正确。

2020年高考物理 专题1.3 运动学图象 追及相遇问题(精练)(含解析)

2020年高考物理 专题1.3 运动学图象 追及相遇问题(精练)(含解析)

专题1.3 运动图象追及相遇问题(精练)1.(2019·黑龙江哈尔滨三中期中)一物体在某点从静止开始做匀加速直线运动,其中物体运动的位移为s、加速度为a、速度为v、运动时间为t,则下列图象一定错误的是()【答案】D【解析】从静止开始的匀加速直线运动加速度a恒定不变,v=at∝t,A图正确;s=错误!at2∝t2,B图正确;v2=2as∝s,C图正确;D图中说明物体在运动过程中加速度变化了,D项错误。

2.(多选)(2019·山西大同一中期中)物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图甲、乙所示,关于这两个物体的运动情况描述正确的是()A.甲在0~6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为零B.甲在0~6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m C.乙在0~6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为零D.乙在0~3 s内的加速度与3~6 s内的加速度方向相反【答案】BC【解析】甲图象中的直线的斜率表示速度,速度方向不变,没有来回运动,只是相对于原点的位移,一开始为负,后来为正,选项B正确;乙图象中直线的斜率表示加速度,速度先是负向变小,后正向增大,有来回运动,选项C正确。

3.(2019·四川广汉一中期末)A、B两个物体在同一条直线上做直线运动,它们的a。

t图象如图所示,规定水平向右为正方向.已知在t=0时,两物体的速度均为零,且A在B的左边1。

75 m处,则A追上B的时间是()A.t=0。

5 s B.t=1。

5 s C.t=2.5 sD.t=3。

5 s【答案】D【解析】很显然,在前2 s内两个物体运动规律是一样的,不可能追上,故A、B错误;在t=2.5 s时,A的位移是1。

125 m,B的位移是0。

875 m,两位移之差为0.25 m,小于1。

75 m,故C错误;t=3。

5 s时,A的位移是1.875 m,B的位移是0.125 m,两位移之差等于1.75 m,故D正确。

西宁市2020年高考物理一轮专题: 第3讲 运动图象 追及和相遇问题(II)卷

西宁市2020年高考物理一轮专题: 第3讲 运动图象 追及和相遇问题(II)卷

西宁市2020年高考物理一轮专题:第3讲运动图象追及和相遇问题(II)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题;共10分)1. (2分) (2017高一上·武清期中) 如图所示是一辆汽车做直线运动的x﹣t图象,对线段OA、AB、BC、CD 所表示的运动,下列说法正确的是()A . OA段运动速度最大B . AB段汽车做匀速运动C . 4h内汽车的位移大小为30kmD . CD段的运动方向与初始运动方向相反2. (2分) (2017高一上·重庆期中) 图中哪个图是匀变速直线运动的图象?()A .B .C .D .3. (2分) (2018高一下·丘北期中) 物体做方向不变的直线运动,若在任意相等的位移内速度的变化量均相等,则下列说法中正确的是()A . 若Δv=0,则物体做匀加速直线运动B . 若Δv>0,则物体做匀加速直线运动C . 若Δv>0,则物体做加速度逐渐增大的加速直线运动D . 若Δv<0,则物体做加速度逐渐增大的减速直线运动4. (2分) (2017高一上·北京期中) 甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v﹣t图中(如图),直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是()A . 在0~10秒内两车逐渐靠近B . 在10~20秒内两车逐渐远离C . 在5~15秒内两车的位移相等D . 在t=10秒时两车在公路上相遇5. (2分) (2016高一上·芒市期中) 一质点沿某一条直线运动时的速度﹣时间图象如图所示,则以下说法中正确的是()A . 第1s末质点的速度改变方向B . 第2s末质点的速度改变方向C . 第2s末质点的位移为0D . 第3s末质点的位移为0二、多选题 (共10题;共30分)6. (3分) (2016高一上·定兴期中) 汽车A在红灯前停住,绿灯亮时启动,以0.4m/s2的加速度做匀加速直线运动,经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时,汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过,且一直以相同的速度做匀速直线运动,运动方向与A车相同,则从绿灯亮时开始()A . A车在匀速过程中与B车相遇B . A,B相遇时速度相同C . 相遇时A车做匀速运动D . 两车不可能相遇7. (3分) (2019高一上·吉林月考) 甲、乙两质点同时、同地点向同一方向做直线运动,它们的v-t图像如图所示,则()A . 乙始终比甲运动得快B . 乙在两秒末追上甲C . 4s内乙的平均速度等于甲的平均速度D . 乙追上甲时距出发点40m远8. (3分) (2017高一上·饶平期末) 如图所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行.初速度大小为v2的小物块与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的v﹣t图象(以地面为参考系)如图乙所示.已知v2>v1 ,则()A . t2时刻,小物块离A处的距离达到最大B . t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大C . 0~t2时间内,小物块受到的摩擦力方向一直向右D . 0~t3时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用9. (3分) (2017高一上·濮阳期末) 如图所示,甲、乙、丙、丁是以时间t为横轴的图象,下面说法正确的是()A . 图甲可能是匀变速直线运动的位移﹣时间图象B . 图乙可能是匀减速直线运动的速度﹣时间图象C . 图丙可能是匀加速直线运动的速度﹣时间图象D . 图丁可能是匀速直线运动的速度﹣时间图象10. (3分) (2016高一上·东莞期中) 一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为3m/s,1s后速度大小6m/s,在这1s内该物体的()A . 位移的大小可能小于4mB . 位移的大小可能大于10mC . 加速度的大小可能小于4m/s2D . 加速度的大小可能大于10m/s211. (3分) (2016高一上·平安期中) 如图是做直线运动的甲、乙两个物体的位移﹣时间图象,由图象可知()A . 乙开始运动时,两物体相距20mB . 在0~10s这段时间内,两物体间的距离逐渐增大C . 在10~25s这段时间内,两物体间的距离逐渐变小D . 两物体在10s时相距最远,在25s时相遇,且此时二者速度相同12. (3分) (2019高一下·齐齐哈尔月考) 质量为m的汽车在平直的路面上启动,启动过程的速度—时间图象如图所示,其中OA段为直线,AB段为曲线,B点后为平行于横轴的直线.已知从t1时刻开始汽车的功率保持不变,整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为Ff ,以下说法正确的是()A . 0~t1时间内,汽车牵引力的数值为m+ FfB . t1~t2时间内,汽车的功率等于(m+Ff)v2C . t1~t2时间内,汽车的平均速率小于D . 汽车运动的最大速率v2=(+1)v113. (3分) (2017高二下·穆棱期末) 甲、乙两车在高速公路的同﹣车道上同向行驶,甲车在前,乙车在后,速度均为30m/s,相距s0=100m,在t=0时刻,甲车遇紧急情况,此后甲、乙两车的速度随时间变化的关系图象如图所示,则下列说法正确的是()A . 在t=6s时,两车速度相等B . 在t=6s时,两车相距最近C . 在t=6s时,两车相距90mD . 在0~9s内,两车不会相撞14. (3分) (2017高一上·无锡期末) 酒后驾驶会导致许多安全隐患,这是因为驾驶员的反应时间变长,反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间.下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离;“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同).速度(m/s)思考距离(m)制动距离(m)正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.266.7分析上表可知,下列说法正确的是()A . 驾驶员正常情况下反应时间为0.5sB . 驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5sC . 驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75m/s2D . 若汽车以25m/s的速度行驶时,发现前方60m处有险情,酒后驾驶者不能安全停车15. (3分) (2016高一上·全州期中) 一个物体沿直线运动,从t=0时刻开始,物体的﹣t的图象如图所示,图线与纵横坐标轴的交点分别为0.5m/s和﹣1s,由此可知()A . 物体做匀加速直线运动B . 物体做变加速直线运动C . 物体的初速度大小为﹣1 m/sD . 物体的加速度大小为1 m/s2参考答案一、单选题 (共5题;共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、多选题 (共10题;共30分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、。

【高考复习】2020版高考物理 全程复习课后练习02 运动图象追及和相遇问题(含答案解析)

【高考复习】2020版高考物理 全程复习课后练习02 运动图象追及和相遇问题(含答案解析)

2020版高考物理全程复习课后练习02运动图象追及和相遇问题1.甲、乙两车沿水平方向做直线运动,某时刻刚好经过同一位置,此时甲的速度为5 m/s,乙的速度为10 m/s,以此时作为计时起点,它们的速度随时间变化的关系如图所示,则( )A.在t=4 s时,甲、乙两车相距最远B.在t=10 s时,乙车恰好回到出发点C.乙车在运动过程中速度的方向保持不变D.乙车做加速度先增大后减小的变加速运动2.t=0时,将小球a从地面以一定的初速度竖直上抛,t=0.3 s时,将小球b从地面上方某处静止释放,最终两球同时落地.a、b在0~0.6 s内的v-t图象如图所示.不计空气阻力,重力加速度g=10 m/s2,下列说法正确的是( )A.小球a抛出时的速率为12 m/sB.小球b释放时的高度为0.45 mC.t=0.6 s时,a、b之间的距离为2.25 mD.从t=0.3 s时刻开始到落地,a相对b做匀速直线运动3.自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点,此后其运动的v-t图象如图所示,自行车在t=50 s时追上汽车,则( )A.汽车的位移为100 mB.汽车的运动时间为20 sC.汽车的加速度大小为0.25 m/s2D.汽车停止运动时,二者间距最大直线运动的v-t图象.当A.1 m/s2 Bs内的运动,下列说法正确的是A.A质点做匀加速直线运动向,物体的加速度随时间的变化规律如图所示,则下列判断正确的是A.物体做匀加速直线运动B.物体的加速度与时间成正比水,选竖直向下为正方向,其速度随时间变化的规律如图所示,下列结论正确的是A.在0~t2时间内,运动员的加速度方向发生变化B.在t~t时间内,运动员处于失重状态8.四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图1、2所示,下列说法正确的是( )A.甲车做直线运动,乙车做曲线运动B.这四辆车均由静止开始运动C.在0~t2时间内,丙、丁两车在时刻t2相距最远D.在0~t2时间内,丙、丁两车间的距离先增大后减小9.一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示,根据图象可知( )A.0~4 s内物体做曲线运动B.0~4 s内物体的速度大小一直减小C.物体加速度方向在2.5 s时改变D.0~4 s内物体一直做直线运动10.如图所示,甲是某质点的位移—时间图象,乙是另一质点的速度—时间图象,关于这两个图象,下列说法中正确的是( )A.由图甲可知,质点做曲线运动,且速度逐渐增大B.由图甲可知,质点在前10 s内的平均速度的大小为4 m/sC.由图乙可知,质点在第4 s内加速度的方向与物体运动的方向相同D.由图乙可知,质点在运动过程中,加速度的最大值为7.5 m/s211. (多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶.甲车在前,乙车在后,速度均为v0=30 m/s,距离s0=100 m.t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间变化如图1、2所示.取原运动方向为正方向.下面说法正确的是( )A.t=3 s时两车相距最近B.0~9 s内两车位移之差为45 mC.t=6 s时两车距离最近为10 mD.两车在0~9 s内会相撞12. (多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图象如图所示,图中△PQR和△MNR的面积分别为s1、s2(s1>s2).初始时,甲车在乙车前方s0处,则( )A.若s0=s1+s2,两车一定不会相遇B.若s1-s2<s0<s1,两车一定相遇两次C.若s0=s2,两车可能只相遇一次D.若s0=s1,两车可能相遇两次13.航空事业的发展离不开风洞试验,风洞试验简化模型如图甲所示。

压轴题02 刹车和追及相遇问题(原卷版)-2020年高考物理挑战压轴题(尖子生专用)

压轴题02 刹车和追及相遇问题(原卷版)-2020年高考物理挑战压轴题(尖子生专用)

压轴题02刹车和追及相遇问题1.一辆执勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以v=12m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,前去追赶,经t0=2s,警车发动起来,以加速度a=2m/s2做匀加速运动,若警车最大速度可达v m=16m/s,问:(1)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?(2)警车发动起来后至少多长时间才能追上货车?2.甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶,甲车的速度为v1=16 m/s,乙车的速度为v2=12 m/s,乙车在甲车的前面.当两车相距L=6 m时,两车同时开始刹车,从此时开始计时,甲车以a1=2 m/s2的加速度刹车,6 s后立即改做匀速运动,乙车刹车的加速度为a2=1 m/s2.求:(1)从两车刹车开始计时,甲车第一次追上乙车的时间;(2)两车相遇的次数;(3)两车速度相等的时间.3.如图所示,在一次警犬训练中,训练员在O处将一物体以v0=20m/s的初速度沿地面向前弹射出去,物体的运动可视为匀减速直线运动,经x=100m停止运动。

求(1)物体做匀减速运动的加速度a1为多大?(2)物体做匀减速运动的同时,警犬由静止开始从O点沿同一直线做匀加速直线运动向前追赶物体。

它能达到的最大速度为15m/s,结果刚好在物体停止运动时将其追上。

则警犬加速时的加速度a2为多大?4.羚羊从静止开始奔跑,经过s1=50m距离能加速到最大速度v1=25m/s,并能维持一段较长的时间。

猎豹从静止开始奔跑,经过s2=60m的距离能加速到最大速度v2=30m/s,以后只能维持这个速度t0=4.0s。

设猎豹距离羚羊x时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后△t=1.0s开始奔跑。

假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动,且均沿同一直线奔跑,问:(1)羚羊、猎豹加速时的加速度分别是多大,加速时间分别是多长?(2)猎豹要在其加速阶段追上羚羊,x值应在什么范围?(3)猎豹刚好要减速时追到羚羊,x值应为多大?5.甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶,甲车在乙车前面,它们之间相距x0=40m,速度均为v0=10m/s.某时刻,甲车刹车作匀减速直线运动,加速度大小为5m/s2.从此时刻起,求:(1)甲车经过多长时间停止运动?(2)当甲车静止时,甲、乙两辆汽车之间的距离为多大?(3)经多长时间两车相遇?6.高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶,甲车在前,乙车在后,速度均为v0=30 m/s,相距x0=100 m.t=0时甲车遇紧急情况,之后甲、乙两车的加速度随时间变化的关系分别如图甲、乙所示,以运动方向为正方向.(1)两车在0~9 s内何时相距最近?最近距离是多少?(2)若要保证t=12 s时乙车在甲车后109 m,则图乙中a0应是多少?7.甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求:(1)乙车在追上甲车前,两车相距的最大距离;(2)乙车追上甲车所用的时间.8.甲、乙两辆汽车,在同一条平直的公路上同向行驶,汽车甲在前,速度v甲=10 m/s,汽车乙在后,速度v乙=30 m/s。

(新高考)高考物理小题必练2运动图象与追击相遇问题

(新高考)高考物理小题必练2运动图象与追击相遇问题

小题必练2:运动图象与追击相遇问题(1)对直线运动图象的进一步理解,x-t图象与v-t图象的区别,如:点、线、斜率、截距、面积的物理意义;(2)追及、相遇问题。

例1.( 2020山东卷∙1)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼,其位移s与时间t的关系图像如图所示。

乘客所受支持力的大小用F N表示,速度大小用v表示。

重力加速度大小为g。

以下判断正确的是()A. 0~t1时间内,v增大,F N>mB. t1~t2时间内,v减小,F N<mgC. t2~t3时间内,v增大,F N<mgD. t2~t3时间内,v减小,F N>mg【答案】D【解析】由于s-t图像的斜率表示速度,可知在0~t1时间内速度增加,即乘客的加速度向下,处于失重状态,则F N<mg,选项A错误;在t1~t2时间内速度不变,即乘客的匀速下降,则F N=mg,选项B错误;在t2~t3时间内速度减小,即乘客的减速下降,超重,则F N >mg,选项C错误,D正确。

【点睛】本题以位移图象给出解题信息,考查对位移图象的理解及其相关的知识点。

在位移—时间图象中,纵轴表示位移,横轴表示时间,图线的斜率表示运动质点的速度。

例2.( 2018全国II卷∙19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。

已知两车在t2时刻并排行驶。

下列说法正确的是( )A .两车在t 1时刻也并排行驶B .在t 1时刻甲车在后,乙车在前C .甲车的加速度大小先增大后减小D .乙车的加速度大小先减小后增大 【答案】BD【解析】本题可巧用逆向思维分析,两车在t 2时刻并排行驶,根据题图分析可知在t 1~t 2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移,所以在t 1时刻甲车在后,乙车在前,B 正确,A 错误;依据v -t 图象斜率表示加速度分析出C 错误,D 正确。

【点睛】本题考查了对图象的理解及利用图象解题的能力问题。

理解在v -t 图象中图象包围的面积代表了运动走过的位移,图象的斜率代表加速度,是解答此题的关键。

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2. 运动图像 追及和相遇问题
一、单选题
1.(2019·广东省高三一模)在中国,每年由于交通造成死亡的事故中50%以上都与酒后驾车有磁,酒后驾车的危害触目惊心.驾驶员从视觉感知前方危险,到汽车开始制动的时间称为反应时间,酒后驾驶将明显增加反应时间,对比某驾驶员正常驾驶和酒后驾驶过程,记录感知前方危险后汽车运动v -t 图线如图甲、乙所示.则( )
A .图乙对应于正常驾车
B .全过程酒后驾车的时间比较短
C .全过程酒后驾车的位移比较小
D .全过程酒后驾车的平均速度比较大 2.(2020·全国高三专题练习)入冬以来,全国多地多次发生雾霾天气,能见度不足20m ,在这样的恶劣天气中,甲.乙两汽车在一条平直的单行道上,乙在前.甲在后同向行驶.某是时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示,同时开始刹车,两辆车刹车时的v t -图像如图,则( )
A .若两车发生碰撞,开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5m
B .若两车发生碰撞,开始刹车时两辆车的间距一定小于90m
C .若两车发生碰撞,则一定是在刹车后20s 之内的某时刻发生相撞
D .若两车发生碰撞,则一定是在刹车后20s 以后的某时刻发生相撞
3.(2020·全国高三零模)两质点A 、B 同时、同地、同向出发,做直线运动。

v t -图像如图所示。

直线A 与四分之一椭圆B 分别表示A 、B 的运动情况,图中横、纵截距分别为椭圆的半长轴与半短轴(椭圆面积公式为S ab π=,a 为半长轴,b 为半短轴)。

则下面说法正确的是( )
A .当2s t =时,a b 1.5m/s v v ==
B .当a v =,两者间距最小
C .A 的加速度为2m/s 2
D .当B 的速度减小为零之后,A 才追上B 4.(2020·天津市宁河区芦台第四中学高三月考)甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动,其速度随时间的变化关系如图所示,图中t 2=42
t ,乙物体的速度时间图象为两段均为14圆弧的曲线,则( )
A .两物体在t 1时刻加速度相同
B .两物体在t 2时刻运动方向均改变
C .0~t 4时间内甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度
D .两物体在t 3时刻相距最远,在t 4时刻相遇
5.(2020·安徽省六安一中高三一模)如图所示为两辆汽车同时同地沿同一平直的公路同向行驶时,通过DIS 系统在计算机中描绘出的速度时间图像。

则下列说法正确的是( )
A .汽车A 的运动轨迹为直线,汽车
B 的运动轨迹为曲线
B .t 1时刻两辆汽车相遇
C .t 1时刻汽车A 的加速度大于汽车B 的加速度
D .在0~t 1时间内,两辆汽车之间的距离增大后减小
6.(2020·内蒙古自治区高三一模)2020年全国第十四届冬季运动会在呼伦贝尔市举行。

为此全市都在开展丰富多彩的冰上运动。

如图所示,在游乐场的滑冰道上有甲、乙两同学坐在冰车上进行游戏。

当甲从倾角为θ的光滑冰道顶端A由静止开始自由下滑时,在斜面底部B处的乙通过冰钎作用于冰面,从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速直线运动。

已知甲、乙和冰车均可视为质点,甲通过斜面与水平面的交接处(B处)时,速度的方向改变、大小不变,且最终甲刚好能追上乙,则()
A.到甲刚好追上乙时,甲在水平面上和斜面上的滑行时间一定不相等
B.到甲刚好追上乙时,甲在水平面上和斜面上的滑行时间一定相等
C.甲在斜面上的加速度一定小于乙的加速度
D.无法求出甲从过B点至追上乙行进的距离与AB距离之比
二、多选题
7.(2020·安徽省高三月考)甲、乙两辆小汽车(都可视为质点)分别处于同一条平直公路的两条平行车道上,开始时(t=0)乙车在前甲车在后,两车间距为x 0. t=0甲车先启动,t=3s时乙车再启动,两车启动后都是先做匀加速运动,后做匀速运动,v-t图象如图所示.根据图象,下列说法正确的是( )
A.两车加速过程,甲的加速度比乙大
B.若x0=80m,则两车间间距最小为30m
C.若两车在t=5 s时相遇,则在t=9s时再次相遇
D.若两车在t=4s时相遇,则在t=10s时再次相遇
8.(2019·山东省高考模拟)直线坐标系Ox轴原点处有a、b两质点,t=0时a、b同时沿x轴正方向做直线运动,其位置坐标x与时间t的比值随时间t变化的关系如图所示,则( )
A.质点a做匀加速运动的加速度为10m/s2
B.a、b从原点出发后再次到达同一位置时,a的速度为10m/s
C.a、b从原点出发后再次到达同一位置之前,最远相距1.25m
D.a、b从原点出发后,t=1s时再次到达同一位置
9.(2020·全国高三专题练习)在光滑水平面上,a、b两小球沿水平面相向运动.当小球间距小于或等于L 时,受到大小相等,方向相反的相互排斥恒力作用.小球间距大于L时,相互排斥力为零.小球在相互作用区间运动时始终未接触,两小球运动时速度v随时间t的变化关系图象如图所示,由图可知( )
A.a球质量大于b球质量
B.在t1时刻两小球间距最小
C.在0~t2时间内两小球间距逐渐减小
D.在0~t3时间内b球所受排斥力方向始终与运动方向相反
10.(2020·湖北省高三一模)玩具车的遥控距离为25m,某同学手持摇控器和玩具车同时从同地由静止沿
1m/s,最大速度为5m/s;玩具车加速度的大小为同方向做匀加速直线运动。

若该同学加速度的大小为2
2
2m/s,最大速度为10m/s。

在达到最大速度后,二者都能长时间保持最大速度匀速运动。

下列说法正确的是()
A.该同学对玩具车的控制时间为7.0s
B.该同学对玩具车的控制时间为7.5s
C.在控制时间内,该同学的位移大小为25m
D.与静止不动相比,该同学因运动而增加了2.5s的控制时间
三、解答题
11.(2020·眉山市东坡区多悦高级中学校高三月考)羚羊从静止开始奔跑,经过s1=50m距离能加速到最大速度v1=25m/s,并能维持一段较长的时间。

猎豹从静止开始奔跑,经过s2=60m的距离能加速到最大速度v2=30m/s,以后只能维持这个速度t0=4.0s。

设猎豹距离羚羊x时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后△t=1.0s开始奔跑。

假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动,且均沿同一直线奔跑,问:(1)羚羊、猎豹加速时的加速度分别是多大,加速时间分别是多长?
(2)猎豹要在其加速阶段追上羚羊,x值应在什么范围?
(3)猎豹刚好要减速时追到羚羊,x值应为多大?
12.(2020·安徽省高三一模)如图甲所示,A车原来临时停在一水平路面上,B车在后面匀速向A车靠近,A车司机发现后启动A车,以A车司机发现B车为计时起点(t=0),A、B两车的v-t图象如图乙所示.已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x1=12m.
(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小;
(2)若A、B两车不会相撞,则A车司机发现B车时(t=0)两车的距离x0应满足什么条件?
13.(2020·洪洞县第一中学高三期中)如图所示,隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一。

某日,一轿车A因故恰停在隧道内离隧道入口d=50m的位置。

此时另一辆轿车B正以v0=90km/h的速度匀速向隧道口驶来,轿车B的驾驶员在进入隧道口时,才发现停在前方的轿车A并立即采取制动措施。

假设该驾驶员反应时间t1=0.57s,轿车制动系统响应时间(开始踏下制动踏板到实际制动)t 2 =0.03 s,轿车制动时产生的加速度为7.5m/s 2 。

(1)试通过计算说明该轿车B会不会与停在前面的轿车A相撞?
(2)若会相撞,那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少?若不会相撞,那么停止时与轿车A的距离为多少?。

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