2020届高考物理冲刺专项训练02 运动图像 追及和相遇问题(原卷版)
2020届高三物理复习专题练习卷：运动学图像 追及、相遇问题
运动学图像追及、相遇问题题型一运动图象的理解x 图像的理解（一）t位移图象的基本性质(1)横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；(2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量Δx.【例1】(多选)(2019·南京师大附中模拟)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知质点在0～4 s内()A．先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动B．一直做匀变速运动C．t＝2 s时速度一定最大D．速率为5 m/s的时刻有两个【变式1】a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图所示，其中a是一条顶点坐标为(0，10)的抛物线，下列说法正确的是()A．b、c两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．在0～5 s内，a、b两个物体间的距离逐渐变大C．物体c的速度越来越大D．物体a的加速度为0.4 m/s2【变式2】(2019·河北石家庄模拟)甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动，其运动的x-t图象如图所示，已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动．下列说法正确的是()A．甲物体先做匀减速直线运动．后做匀速直线运动B．在0～120 s内，乙物体的平均速度大小大于0.5 m/sC ．在0～120 s 内，甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小D ．乙物体在M 点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5 m/s （二）t v 图像的理解【例2】(2019·广州惠州调研)跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v -t 图象如 图所示，下列说法正确的是( )A ．运动员在0～10 s 内的平均速度大小等于10 m/sB ．从15 s 末开始运动员处于静止状态C ．10 s 末运动员的速度方向改变D ．10～15 s 内运动员做加速度逐渐减小的减速运动【变式1】2017年8月28日，第十三届全运会跳水比赛在天津奥体中心游泳跳水馆进行，重庆选手施廷懋以总成绩409.20分获得跳水女子三米板冠军．某次比赛从施廷懋离开跳板开始计时，在t 2时刻施廷懋以速度v 2入水，取竖直向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是( )A ．在0～t 2时间内，施廷懋运动的加速度大小先减小后增大B ．在t 1～t 3时间内，施廷懋先沿正方向运动再沿负方向运动C ．在0～t 2时间内，施廷懋的平均速度大小为v 1＋v 22D ．在t 2～t 3时间内，施廷懋的平均速度大小为v 22【变式2】甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v －t 图象如图所示．在这段时间内( )A ．汽车甲的平均速度比乙的大B ．汽车乙的平均速度等于 v 1＋v 22C ．甲、乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大【变式3】如图所示，直线a 与四分之一圆弧b 分别表示两质点A 、B 从同一地点出发，沿同一方向做直线 运动的v -t 图，当B 的速度变为0时，A 恰好追上B ，则A 的加速度为（ ）A.π4 m/s 2 B ．2 m/s 2 C.π2m/s 2 D ．π m/s 2 （三）t a -图像的理解【例3】一辆摩托车在t ＝0时刻由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的a －t 图象如图所示，根据已知信息，可知( )A ．摩托车的最大动能B ．摩托车在30 s 末的速度大小C ．在0～30 s 的时间内牵引力对摩托车做的功D ．10 s 末摩托车开始反向运动【变式】一质点由静止开始按如图所示的规律运动，下列说法正确的是 ( )A ．质点在2t 0的时间内始终沿正方向运动，且在2t 0时距离出发点最远B ．质点做往复运动，且在2t 0时回到出发点C ．质点在t 02时的速度最大，且最大的速度为a 0t 04D ．质点在2t 0时的速度最大，且最大的速度为a 0t 0 （四）t tx -图像的理解 【例4.】一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其x t-t 图象如图所示，则( )A ．质点做匀速直线运动，初速度为0.5 m/sB ．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s 2C ．质点在1 s 末速度为2 m/sD ．质点在第1 s 内的位移大小为2 m【变式】一个物体沿直线运动，从t ＝0时刻开始，物体的x t －t 的图象如图所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5 m/s 和－1 s ，由此可知( )A ．物体做匀加速直线运动B ．物体做变加速直线运动C ．物体的初速度大小为0.5 m/sD ．物体的初速度大小为1 m/s （五）x a -图像的理解【例5】(2019·青岛质检)一物体由静止开始运动，其加速度a 与位移x 关系图线如图所示．下列说法正确的 是 ( )A ．物体最终静止B ．物体的最大速度为2ax 0C ．物体的最大速度为3ax 0D ．物体的最大速度为32ax 0 （六）2v x -图像的理解【例6】(2019·天水一中模拟)如图甲，一维坐标系中有一质量为m ＝2 kg 的物块静置于x 轴上的某位置(图 中未画出)，从t ＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x 轴做匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平 方关系图象，下列说法正确的是 ( )A ．t ＝4 s 时物块的速率为2 m/sB ．加速度大小为1 m/s 2C ．t ＝4 s 时物块位于x ＝4 m 处D ．在0.4 s 时间内物块运动的位移6 m【变式】(2019·山东德州模拟)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正确的是( )A ．动力车的初速度为20 m/sB ．刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s 2C ．刹车过程持续的时间为10 sD ．从开始刹车时计时，经过6 s ，动力车的位移为30 m题型二运动图象的应用（一）图像的选择分析步骤：(1)认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定横、纵坐标所表示的物理量．(2)根据题意，结合具体的物理过程，应用相应的物理规律，将题目中的速度、加速度、位移、时间等物理量的关系通过图象准确直观地反映出来．(3)题目中一般会直接或间接给出速度、加速度、位移、时间四个量中的三个量的关系，作图时要通过这三个量准确确定图象，然后利用图象对第四个量作出判断．【例7】(2019·高密模拟)设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x.现有四个不同物体的运动图象如下列选项所示，假设物体在t＝0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是()【变式1】小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动．取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是()【变式2】.A物体从离地面高10 m处做自由落体运动，1 s后B物体从离地面高15 m处做自由落体运动，下面物理图象中对A、B的运动状态描述合理的是()（二）图像的转换图象转换时要注意的三点(1)合理划分运动阶段，分阶段进行图象转换；(2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接；(3)注意图象转换前后核心物理量间的定量关系，这是图象转换的依据．【例8】某物体做直线运动的v -t 图象如图所示，据此判断四个选项中(F 表示物体所受合力，x 表示物体的 位移)正确的是 ( )【变式1】一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v -t 图象正确的是 ( )【变式2】(2019·济南调研)某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x ，从着陆到停下来所用的时间为t ，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是( )A ．v ＝x tB ．v ＝2x tC ．v ＞2x tD ．x t ＜v ＜2x t题型三 追及、相遇问题 与运动图象相结合的追及相遇问题【例9】(多选)(2018·高考全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如 图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t 2时刻并排行驶．下列说法正确的是 ( )A ．两车在t 1时刻也并排行驶B ．在t 1时刻甲车在后，乙车在前C ．甲车的加速度大小先增大后减小D ．乙车的加速度大小先减小后增大【例10】(多选)(2018·高考全国卷Ⅲ) 甲、乙两车在同一平直公路上同向运动甲做匀加速直线运动，乙做匀 速直线运动．甲、乙两车的位置x 随时间t 的变化如图所示．下列说法正确的是( )A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等与实际相结合的追及相遇问题【例11】(2019·河南中原名校第三次联考)如图所示，在两车道的公路上有黑白两辆车，黑色车停在A线位置，某时刻白色车以速度v1＝40 m/s通过A线后，立即以大小为a1＝4 m/s2的加速度开始制动减速，黑色车4 s后以a2＝4 m/s2的加速度开始向同一方向匀加速运动，经过一定时间，两车都到达B线位置．两车可看成质点．从白色车通过A线位置开始计时，求经过多长时间两车都到达B线位置及此时黑色车的速度大小．【变式1】(2019·济宁模拟)A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v A＝10 m/s，B车在后，其速度v B＝30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x0＝85 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？参考答案题型一运动图象的理解x 图像的理解（一）t位移图象的基本性质(1)横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；(2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量Δx.【例1】(多选)(2019·南京师大附中模拟)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知质点在0～4 s内()A．先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动B．一直做匀变速运动C．t＝2 s时速度一定最大D．速率为5 m/s的时刻有两个【答案】CD【解析】从图中可知正向位移减小，故质点一直朝着负方向运动，A错误；图象的斜率表示速度大小，故斜率先增大后减小，说明质点速率先增大后减小，即质点先做加速运动后做减速运动，做变速运动，但不是做匀变速直线运动，t＝2 s时，斜率最大，速度最大，B错误，C正确；因为斜率先增大后减小，并且平均速度为5 m/s，故增大过程中有一时刻速度为5 m/s，减小过程中有一时刻速度为5 m/s，共有两个时刻速度大小为5 m/s，D正确．【变式1】a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图所示，其中a是一条顶点坐标为(0，10)的抛物线，下列说法正确的是（）B．b、c两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．在0～5 s内，a、b两个物体间的距离逐渐变大C．物体c的速度越来越大D．物体a的加速度为0.4 m/s2【答案】D【解析】x-t图象的斜率表示速度，b和c为直线，斜率恒定，故b、c做匀速直线运动，但斜率正负不同，即速度正负不同，即方向不同，A 、C 错误；a 的斜率为正，即速度为正，b 的斜率为负，即速度为负，所以两者反向运动，故两物体间的距离越来越大，B 正确；因为a 是一条抛物线，即满足x ＝x 0＋kt 2，类比从静止开始运动的匀加速直线运动位移时间公式x ＝12at 2可知物体a 做匀加速直线运动，因为抛物线经过(0，10)点和(5，20)点，故x ＝10＋0.4t 2，所以12a ＝0.4，解得a ＝0.8 m/s 2，D 错误． 【变式2】(2019·河北石家庄模拟)甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动，其运动的x -t 图象如图所示，已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动．下列说法正确的是( )B ．甲物体先做匀减速直线运动．后做匀速直线运动B ．在0～120 s 内，乙物体的平均速度大小大于0.5 m/sC ．在0～120 s 内，甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小D ．乙物体在M 点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5 m/s【答案】CD【解析】根据位移图象斜率表示速度可知，甲物体先做匀速直线运动，后静止，选项A 错误；在0～120 s 内，乙物体的位移大小为s ＝60 m ，平均速度大小为v ＝s t＝0.5 m/s ，选项B 错误；在0～120 s 内，甲物体运动的位移大小为x 甲＝100 m －20 m ＝80 m ，乙物体运动的位移大小为x 乙＝60 m －0 m ＝60 m ，所以在0～120 s 内，甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小，选项C 正确；根据匀变速直线运动的推论知，乙在t ＝60 s 时的瞬时速度等于在0～120 s 内的平均速度0.5 m/s ，而乙物体做匀加速直线运动，所以乙物体在M 点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5 m/s ，选项D 正确． （二）t v 图像的理解【例2】(2019·广州惠州调研)跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v -t 图象如 图所示，下列说法正确的是A ．运动员在0～10 s 内的平均速度大小等于10 m/sB ．从15 s 末开始运动员处于静止状态C ．10 s 末运动员的速度方向改变D ．10～15 s 内运动员做加速度逐渐减小的减速运动【答案】 D【解析】 0～10 s 内，若运动员做匀加速运动，平均速度为v ＝v 0＋v 2＝0＋202m/s ＝10 m/s.根据图象的“面积”等于位移可知，运动员的位移大于匀加速运动的位移，所以由公式v ＝x t得知：0～10 s 内的平均速度大于匀加速运动的平均速度10 m/s ，故A 错误．由图知，15 s 末开始运动员做匀速直线运动，故B 错误．由图看出，运动员的速度一直沿正向，速度方向没有改变，故C 错误.10～15 s 图象的斜率减小，则其加速度减小，故10～15 s 运动员做加速度减小的减速运动，故D 正确．【变式1】2017年8月28日，第十三届全运会跳水比赛在天津奥体中心游泳跳水馆进行，重庆选手施廷懋以总成绩409.20分获得跳水女子三米板冠军．某次比赛从施廷懋离开跳板开始计时，在t 2时刻施廷懋以速度v 2入水，取竖直向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是( )B ．在0～t 2时间内，施廷懋运动的加速度大小先减小后增大B ．在t 1～t 3时间内，施廷懋先沿正方向运动再沿负方向运动C ．在0～t 2时间内，施廷懋的平均速度大小为v 1＋v 22D ．在t 2～t 3时间内，施廷懋的平均速度大小为v 22【答案】C【解析】选C.v －t 图象的斜率等于加速度，在0～t 2时间内，施廷懋运动的加速度保持不变，A 错误；运动方向由速度的正负决定，横轴下方速度为负值，施廷懋沿负方向运动，横轴上方速度为正值，施廷懋沿正方向运动，在t 1～t 3时间内，施廷懋一直沿正方向运动，B 错误；0～t 2时间内，根据匀变速直线运动的平均速度公式可知，施廷懋运动的平均速度大小为v 1＋v 22，C 正确；匀变速直线运动的平均速度大小等于初速度和末速度的平均值，而加速度变化时，平均速度大小应用平均速度的定义式求解．若在t 2～t 3时间内，施廷懋做匀减速运动，则她的平均速度大小为v 22，根据v －t 图线与坐标轴所围面积表示位移可知，在t 2～t 3时间内施廷懋的实际位移小于她在这段时间内做匀减速运动的位移，故在t 2～t 3时间内，施廷懋的平均速度小于v 22，D 错误． 【变式2】甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v －t 图象如图所示．在这段时间内( )A ．汽车甲的平均速度比乙的大B ．汽车乙的平均速度等于 v 1＋v 22C ．甲、乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大【答案】A【解析】选A.根据v －t 图象下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x 甲大于汽车乙的位移x 乙，选项C 错误；根据v ＝xt 得，汽车甲的平均速度v 甲大于汽车乙的平均速度v 乙，选项A 正确；汽车乙的位移x 乙小于初速度为v 2、末速度为v 1的匀减速直线运动的位移x ，即汽车乙的平均速度小于v 1＋v 22，选项B 错误；根据v －t 图象的斜率大小反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D 错误．【变式3】如图所示，直线a 与四分之一圆弧b 分别表示两质点A 、B 从同一地点出发，沿同一方向做直线 运动的v -t 图，当B 的速度变为0时，A 恰好追上B ，则A 的加速度为（ ）A.π4 m/s 2 B ．2 m/s 2 C.π2 m/s 2 D ．π m/s 2 【答案】C【解析】设A 的加速度为a ，两质点A 、B 从同一地点出发，A 追上B 时两者的位移相等，即x a ＝x b ，根据v -t 图象的“面积”表示位移，得12at 2＝14×π×22，由题知t ＝2 s ，解得a ＝π2 m/s 2，故A 、B 、D 错误，C 正确．（七）t a 图像的理解 a －t 图象面积代表速度变化量【例3】一辆摩托车在t ＝0时刻由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的a －t 图象如图所示，根据已知信息，可知( )A ．摩托车的最大动能B ．摩托车在30 s 末的速度大小C ．在0～30 s 的时间内牵引力对摩托车做的功D ．10 s 末摩托车开始反向运动 【答案】B【解析】选B.由图可知，摩托车在0～10 s 内做匀加速运动，在10～30 s 内做减速运动，故10 s 末速度最大，动能最大，由v ＝at 可求出最大速度，但摩托车的质量未知，故不能求出最大动能，A 错误；根据a －t 图线与t 轴所围的面积表示速度变化量，可求出30 s 内速度的变化量，由于初速度为0，则可求出摩托车在30 s 末的速度大小，B 正确；在10～30 s 内牵引力是变力，由于不能求出牵引力，故不能求出牵引力对摩托车做的功，C 错误；由图线与时间轴围成的面积表示速度变化量可知，30 s 内速度变化量为零，所以摩托车一直沿同一方向运动，D 错误． 【变式】一质点由静止开始按如图所示的规律运动，下列说法正确的是( )A ．质点在2t 0的时间内始终沿正方向运动，且在2t 0时距离出发点最远B ．质点做往复运动，且在2t 0时回到出发点C ．质点在t 02时的速度最大，且最大的速度为a 0t 04 D ．质点在2t 0时的速度最大，且最大的速度为a 0t 0【答案】A【解析】质点在0～t 02时间内做加速度均匀增大的加速运动，在t 02～t 0时间内做加速度均匀减小的加速运动，在t 0～3t 02时间内做加速度均匀增大的减速运动，在3t 02～2t 0时间内做加速度均匀减小的减速运动，根据对称性，在2t 0时刻速度刚好减到零，所以在2t 0时质点离出发点最远，在t 0时刻速度最大，故A 正确，B 、C 错误；根据图象与时间轴所围面积表示速度，可知最大速度为12a 0t 0，故D 错误．（八）t tx图像的理解 【例4.】一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其xt-t 图象如图所示，则( )A ．质点做匀速直线运动，初速度为0.5 m/sB ．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s 2C ．质点在1 s 末速度为2 m/sD ．质点在第1 s 内的位移大小为2 m 【答案】C【解析】由图得x t ＝1＋12t ，即x ＝t ＋12t 2，根据x ＝v 0t ＋12at 2，对比可得v 0＝1 m/s ，12a ＝12 m/s 2，解得a ＝1 m/s 2，质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，初速度为1 m/s ，加速度为1 m/s 2，A 、B 错误；质点做匀加速直线运动，在1 s 末速度为v ＝v 0＋at ＝(1＋1×1) m/s ＝2 m/s ，C 正确．质点在第1 s 内的位移大小x ＝(1＋12) m ＝32 m ，D错误．【变式】一个物体沿直线运动，从t ＝0时刻开始，物体的xt －t 的图象如图所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5 m/s 和－1 s ，由此可知( )A ．物体做匀加速直线运动B ．物体做变加速直线运动C ．物体的初速度大小为0.5 m/sD ．物体的初速度大小为1 m/s 【答案】AC【解析】选AC.图线的斜率为0.5 m/s 2、纵截距为0.5 m/s.由位移公式x ＝v 0t ＋12at 2两边除以对应运动时间t 为xt＝v 0＋12at ，可得纵截距的物理意义为物体运动的初速度，斜率的物理意义为物体加速度的一半a 21.所以物体做初速度为v 0＝0.5 m/s ，加速度大小为a ＝1 m/s 2的匀加速直线运动． （九）x a -图像的理解【例5】(2019·青岛质检)一物体由静止开始运动，其加速度a 与位移x 关系图线如图所示．下列说法正确的 是( )A ．物体最终静止B ．物体的最大速度为2ax 0C ．物体的最大速度为3ax 0D ．物体的最大速度为32ax 0【答案】C【解析】物体运动过程中任取一小段，对这一小段v 2－v 20＝2a Δx ，一物体由静止开始运动，将表达式对位移累加，可得v 2等于速度a 与位移x 关系图线与坐标轴围成的面积的2倍，则v 2＝2(a 0x 0＋12a 0x 0)，解得物体的最大速度v ＝3a 0x 0，故C 项正确． （十）2v x -图像的理解【例6】(2019·天水一中模拟)如图甲，一维坐标系中有一质量为m ＝2 kg 的物块静置于x 轴上的某位置(图 中未画出)，从t ＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x 轴做匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平 方关系图象，下列说法正确的是( )A ．t ＝4 s 时物块的速率为2 m/sB ．加速度大小为1 m/s 2C ．t ＝4 s 时物块位于x ＝4 m 处D ．在0.4 s 时间内物块运动的位移6 m 【答案】A【解析】由x －x 0＝v 22a ，结合图象可知物块做匀加速直线运动，加速度a ＝0.5 m/s 2，初位置x 0＝－2 m ，t ＝4 s 时物块的速率为v ＝at ＝0.5×4 m/s ＝2 m/s ，A 正确，B 错误；由x －x 0＝12at 2，得t ＝4 s 时物块位于x ＝2 m 处，C 错误；由x ＝12at 2，在0.4 s 时间内物块运动的位移x ＝12×0.5×0.42 m ＝0.04 m ，D 错误．【变式】(2019·山东德州模拟)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正确的是( )A ．动力车的初速度为20 m/sB ．刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s 2C ．刹车过程持续的时间为10 sD ．从开始刹车时计时，经过6 s ，动力车的位移为30 m 【答案】AB【解析】选AB.根据v 2－v 20＝2ax 得x ＝12a v 2－12a v 20，结合图象有12a ＝－110 s 2/m ，－12a v 20＝40 m ，解得a ＝－5 m/s 2，v 0＝20 m/s ，选项A 、B 正确；刹车过程持续的时间t ＝v 0－a＝4 s ，选项C 错误；从开始刹车时计时，经过6 s ，动力车的位移等于其在前4 s 内的位移，x 4＝v 0＋02t ＝40 m ，选项D 错误．题型二 运动图象的应用 （一）图像的选择 分析步骤：(1)认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定横、纵坐标所表示的物理量．(2)根据题意，结合具体的物理过程，应用相应的物理规律，将题目中的速度、加速度、位移、时间等物理量的关系通过图象准确直观地反映出来．(3)题目中一般会直接或间接给出速度、加速度、位移、时间四个量中的三个量的关系，作图时要通过这三个量准确确定图象，然后利用图象对第四个量作出判断．【例7】(2019·高密模拟)设物体运动的加速度为a 、速度为v 、位移为x .现有四个不同物体的运动图象如下 列选项所示，假设物体在t ＝0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是 ( )【解析】由位移—时间图象可知，位移随时间先增大后减小，1 s后反向运动，故A错误；由速度—时间图象可知，物体2 s内沿正方向运动，2～4 s沿负方向运动，方向改变，故B错误；由图象C可知物体在第1 s内做匀加速运动，第2 s内做匀减速运动，2 s末速度减为0，然后重复前面的过程，是单向直线运动，故C正确；由图象D 可知物体在第1 s内做匀加速运动，第2 s内做匀减速运动，2 s末速度减为0，第3 s内沿负方向做匀加速运动，不是单向直线运动，故D错误．【答案】 C【变式1】小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动．取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是()【答案】A【解析】选A.小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后能回到原高度，重复原来的过程，以落地点为原点，速度为零时，位移最大，速度最大时位移为零，设高度为h，则速度大小与位移的关系满足v2＝2g(h－x)，A项正确．【变式2】.A物体从离地面高10 m处做自由落体运动，1 s后B物体从离地面高15 m处做自由落体运动，下面物理图象中对A、B的运动状态描述合理的是()【答案】A【解析】两者都做自由落体运动，速度在增大，C错误；根据公式可得位移是关于时间t的二次函数，D错误；因为A先下落，所以当B开始运动时，A已有了一定的速度，故A正确．（二）图像的转换图象转换时要注意的三点(1)合理划分运动阶段，分阶段进行图象转换；(2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接；(3)注意图象转换前后核心物理量间的定量关系，这是图象转换的依据．【例8】某物体做直线运动的v -t图象如图所示，据此判断四个选项中(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)正确的是()【答案】B【解析】根据v -t图象的斜率可知：0～2 s内与6～8 s内物体的加速度大小相等、方向相同，故所受合力相同，A 错误.2～6 s内物体的加速度恒定，合力恒定，且大小与0～2 s内的相同，方向与0～2 s内相反，B正确．根据v -t 图象可知，0～4 s内物体先沿正方向做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，4～8 s内先沿负方向做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，再结合v -t图线包围面积的意义可知，0～4 s内物体的位移不断增大，4 s末达到最大值，8 s末返回到出发点，C、D错误．【变式1】(2019·武汉模拟)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v -t图象正确的是 ()【答案】 C【解析】在0～1 s内，a1＝1 m/s2，物体从静止开始做正向匀加速运动，速度图象是一条直线，1 s末速度v1＝a1t ＝1 m/s，在1～2 s内，a2＝－1 m/s2，物体将仍沿正方向运动，但要减速，2 s末时速度v2＝v1＋a2t＝0，2～3 s内重复0～1 s内运动情况，3～4 s内重复1～2 s内运动情况，则C正确．【变式2】(2019·济南调研)某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的。
2020年高考物理备考：专题练习卷---运动图象 追及和相遇问题(原卷版)
2020年高考物理备考：专题练习卷---运动图象追及和相遇问题一、单项选择题(每小题5分，共50分)1.(2019·山西省晋城市第一次模拟)一平直公路上有甲、乙两辆车，从t＝0时刻开始运动，在0～6 s内速度随时间变化的情况如图所示．已知两车在t＝3 s时刻相遇，下列说法正确的是()A．两车的出发点相同B．t＝2 s时刻，两车相距最远C．两车在3～6 s之间的某时刻再次相遇D．t＝0时刻两车之间的距离大于t＝6 s时刻两车之间的距离2.(2019·安徽省巢湖市调研)如图所示为从静止开始做直线运动的物体的加速度—时间图象，关于物体的运动下列说法正确的是()A．物体在t＝6 s时，速度为0 B．物体在t＝6 s时，速度为18 m/sC．物体运动前6 s的平均速度为9 m/s D．物体运动前6 s的位移为18 m3.(2019·福建省三明市上学期期末)A、B两物体沿同一方向运动，它们的v－t图象如图所示，下列判断正确的是()A．在0～t1这段时间内，B物体的位移比A物体的位移大B．在t1时刻前，B物体的速度始终比A物体增加得快C．在t1时刻前，B物体始终在A物体的前面D．在t1时刻两物体不可能相遇5.(2019·贵州省安顺市适应性监测三)如图所示为谢思埸(可视为质点)参加跳板跳水比赛时，其竖直方向的速度随时间变化的图象，以他离开跳板时为计时起点，不计空气阻力，则()A．t1时刻开始进入水面B．t2时刻开始进入水面C．t2时刻达到最高点D．t1～t2时间内速度方向竖直向上6.(2019·四川双流中学模拟)在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，a、b分别为小汽车和大卡车的v -t图线，以下说法正确()A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B．在t＝5 s时追尾C．在t＝3 s时追尾D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾7.在一水平面上有a、b、c三辆玩具车沿同一方向运动，它们同时经过同一路标时开始计时，此后的vt图象如图所示，则下列判断正确的是()A．在0～40 s内，a玩具车的平均速度最大，c玩具车的平均速度最小B．a玩具车的加速度大小大于c玩具车的加速度大小C．20 s末，三辆玩具车一定再次相遇D．40 s末，三辆玩具车一定再次相遇8.有一辆卡车在一个沙尘暴天气中以15 m/s的速度匀速行驶，司机突然看到正前方十字路口有一个小孩跌倒在地，该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在小孩前1.5 m处，避免了一场事故的发生，已知刹车过程中卡车加速度的大小为5 m/s2，则()A．司机发现情况时，卡车与该小孩的距离为31.5 mB．司机发现情况后，卡车经过3 s停下C．从司机发现情况到停下来的过程中卡车的平均速度为11 m/sD．若卡车的初速度为20 m/s，其他条件都不变，则卡车将撞到小孩9.(2019·安徽省宣城市第二次调研)如图所示是在高速公路上刹车时甲、乙两车的v－t图象，甲车在后，乙车在前．若两车发生追尾，则以下判断正确的是()A．两车一定是在t＝15 s至t＝20 s之间的某时刻发生追尾B．两车可能是在t＝8 s时发生追尾C．t＝0时刻两车间距可能大于28 mD．甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍10.(2019·皖江名校模拟)小明和小华操控各自的玩具赛车甲、乙在小区平直的路面上做直线运动，t＝0时刻两赛车恰好并排，此后两赛车运动的位移x与时间t的比值随时间t的关系如图所示，对于甲、乙两赛车前2 s的运动，下列说法正确的是()A．t＝1 s时，甲在乙的前面且相距最远B．t＝1 s时，甲、乙两赛车相遇C．t＝2 s时，甲在乙的前面且相距最远D．t＝2 s时，甲、乙两赛车相遇二、不定项选择题(每小题5分，共20分)11.（2018·四川省攀枝花市第二次统考)从t＝0时刻起，a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v－t图象如图所示，下列说法中正确的是()A．40 s时，a、b两物体速度相同B．40 s时，a、b两物体相遇C．60 s时，物体a在物体b的前方D．a加速时的加速度大于b的加速度12.(2019·山东济南模拟)一质点从坐标原点沿x轴方向做匀变速直线运动，在0～8 s内的x －t图象如图所示．若t＝1 s时，图线所对应的切线的斜率为3 m/s，则()A．t＝1 s时，质点的加速度为3 m/s2 B．t＝2 s和t＝6 s时，质点的速度大小相等C．t＝2 s和t＝6 s时，质点加速度的方向相反D．t＝4 s时，质点的位移为8 m13.(2019·山东德州模拟)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正确的()A．动力车的初速度为20 m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2C．刹车过程持续的时间为10 s D．从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移为30 m 14.(2019·甘肃兰州第一中学高三质检)处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s，乙在甲前且两物体同时、同向开始运动，甲以初速度v、加速度a1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a2的匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是()A．a1＝a2时，有可能相遇两次B．a1＞a2时，只能相遇一次C．a1＜a2时，有可能相遇两次D．a1＜a2时，有可能相遇一次三、计算题(共30分)15.（8分）(2018·河北省定州中学承智班月考)一质点沿直线运动，其速度随时间变化的情况如图所示，设向右为正方向．求：(1)质点在AB段、BC段分别做什么运动？(2)质点在OA段的加速度；(3)质点在8 s内的位移．16.（10分）(2019·河北省衡水中学第一次调研)现有一辆长为5 m的汽车以v1＝15 m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175 m处，汽车司机突然发现离交叉点200 m处有一列长300 m的列车以v2＝20 m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机如果立刻刹车做匀减速运动，则最小加速度为多少？汽车司机如果立刻做匀加速运动，则最小加速度应为多少？17．（12分）(2019·安徽省黄山市一质检)如图所示，一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知OA＝1 200 m，OB＝2 000m，求：(1)列车减速运动的加速度的取值范围；(2)列车减速运动的最长时间．。
2020版高考物理精刷卷 ：专题2 运动图象 追及、相遇问题
专题2运动图象追及、相遇问题专题细研究：直线运动图象问题是物理学的基础内容，是高考的热点之一。
其主要包括的专题有：(1)对直线运动图象的进一步理解，x-t图象与v-t图象的区别，如：点、线、斜率、截距、面积的物理意义；(2)追及、相遇问题等。
连续四年来，高考题每年均有考查。
备考须注意：主要题型为选择题、解答题，其中选择题多为中等难度。
一、基础与经典1．A、B、C三物体同时、同地、同向出发做直线运动，如图所示是它们运动的位移—时间图象，由图象可知它们在t0时间内()A．v A＝v B＝v CB．v A>v B>v CC．t0时刻之前A一直在B、C的后面D．A的速度一直比B、C的要大答案A解析在位移—时间图象上的任意一点表示该时刻的位置，所以它们的初位置、末位置相同，则位移相同，平均速度v＝x也相同，所以A正确，B错误；tt0时刻之前，A在任意时刻的位置坐标大于B、C的位置坐标，所以A一直在B、C的前面，故C错误；图象的斜率表示该时刻的速度，所以A物体的速度先比B、C的大，后比B、C的要小，故D错误。
2．某公司为了测试摩托车的性能，让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶，利用速度传感器测出摩托车A、B的速度随时间变化的规律并描绘在计算机中，如图所示，发现两摩托车在t＝25 s时同时到达目的地。
则下列叙述正确的是()A．摩托车B的加速度为摩托车A的4倍B．两辆摩托车从同一地点出发，且摩托车B晚出发10 sC．在0～25 s时间内，两辆摩托车间的最远距离为180 mD．在0～25 s时间内，两辆摩托车间的最远距离为400 m答案D解析速度—时间图象的斜率表示加速度，故a A＝30－2025m/s2＝0．4 m/s2，a B＝30－015m/s2＝2 m/s2，a B＝5a A，A错误；图象与坐标轴围成的面积表示位移，故x A＝12×(30＋20)×25 m＝625 m，x B ＝12×30×15 m＝225 m，因为两者在t＝25 s相遇，而发生的位移不同，故两者不是从同一地点出发的，B错误；在t＝25 s时两车达到相同的速度，在此之前摩托车A的速度一直大于摩托车B的速度，两辆摩托车距离一直在缩短，所以在t＝0时刻，两辆摩托车间的距离最远，故Δx＝x A－x B＝400 m，C错误，D正确。
2020年高考物理 专题1.3 运动学图象 追及相遇问题(精练)(含解析)
专题1.3 运动图象追及相遇问题（精练）1．（2019·黑龙江哈尔滨三中期中)一物体在某点从静止开始做匀加速直线运动,其中物体运动的位移为s、加速度为a、速度为v、运动时间为t,则下列图象一定错误的是（）【答案】D【解析】从静止开始的匀加速直线运动加速度a恒定不变，v＝at∝t，A图正确；s＝错误!at2∝t2，B图正确;v2＝2as∝s,C图正确;D图中说明物体在运动过程中加速度变化了,D项错误。
2．（多选）(2019·山西大同一中期中）物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图甲、乙所示，关于这两个物体的运动情况描述正确的是（）A．甲在0～6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零B．甲在0~6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m C．乙在0～6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为零D．乙在0~3 s内的加速度与3～6 s内的加速度方向相反【答案】BC【解析】甲图象中的直线的斜率表示速度，速度方向不变，没有来回运动，只是相对于原点的位移，一开始为负，后来为正,选项B正确；乙图象中直线的斜率表示加速度，速度先是负向变小,后正向增大,有来回运动,选项C正确。
3．（2019·四川广汉一中期末）A、B两个物体在同一条直线上做直线运动，它们的a。
t图象如图所示，规定水平向右为正方向．已知在t＝0时，两物体的速度均为零，且A在B的左边1。
75 m处，则A追上B的时间是（)A．t＝0。
5 s B．t＝1。
5 s C．t＝2.5 sD．t＝3。
5 s【答案】D【解析】很显然,在前2 s内两个物体运动规律是一样的，不可能追上，故A、B错误；在t＝2.5 s时，A的位移是1。
125 m,B的位移是0。
875 m，两位移之差为0.25 m，小于1。
75 m，故C错误；t＝3。
5 s时，A的位移是1.875 m，B的位移是0.125 m，两位移之差等于1.75 m，故D正确。
西宁市2020年高考物理一轮专题： 第3讲 运动图象 追及和相遇问题(II)卷
西宁市2020年高考物理一轮专题：第3讲运动图象追及和相遇问题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分） (2017高一上·武清期中) 如图所示是一辆汽车做直线运动的x﹣t图象，对线段OA、AB、BC、CD 所表示的运动，下列说法正确的是（）A . OA段运动速度最大B . AB段汽车做匀速运动C . 4h内汽车的位移大小为30kmD . CD段的运动方向与初始运动方向相反2. （2分） (2017高一上·重庆期中) 图中哪个图是匀变速直线运动的图象？（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高一下·丘北期中) 物体做方向不变的直线运动，若在任意相等的位移内速度的变化量均相等，则下列说法中正确的是（）A . 若Δv＝0，则物体做匀加速直线运动B . 若Δv＞0，则物体做匀加速直线运动C . 若Δv＞0，则物体做加速度逐渐增大的加速直线运动D . 若Δv＜0，则物体做加速度逐渐增大的减速直线运动4. （2分） (2017高一上·北京期中) 甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v﹣t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）A . 在0～10秒内两车逐渐靠近B . 在10～20秒内两车逐渐远离C . 在5～15秒内两车的位移相等D . 在t=10秒时两车在公路上相遇5. （2分） (2016高一上·芒市期中) 一质点沿某一条直线运动时的速度﹣时间图象如图所示，则以下说法中正确的是（）A . 第1s末质点的速度改变方向B . 第2s末质点的速度改变方向C . 第2s末质点的位移为0D . 第3s末质点的位移为0二、多选题 (共10题；共30分)6. （3分） (2016高一上·定兴期中) 汽车A在红灯前停住，绿灯亮时启动，以0.4m/s2的加速度做匀加速直线运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）A . A车在匀速过程中与B车相遇B . A，B相遇时速度相同C . 相遇时A车做匀速运动D . 两车不可能相遇7. （3分） (2019高一上·吉林月考) 甲、乙两质点同时、同地点向同一方向做直线运动，它们的v-t图像如图所示，则（）A . 乙始终比甲运动得快B . 乙在两秒末追上甲C . 4s内乙的平均速度等于甲的平均速度D . 乙追上甲时距出发点40m远8. （3分） (2017高一上·饶平期末) 如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v﹣t图象（以地面为参考系）如图乙所示．已知v2＞v1 ，则（）A . t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B . t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C . 0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右D . 0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用9. （3分） (2017高一上·濮阳期末) 如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间t为横轴的图象，下面说法正确的是（）A . 图甲可能是匀变速直线运动的位移﹣时间图象B . 图乙可能是匀减速直线运动的速度﹣时间图象C . 图丙可能是匀加速直线运动的速度﹣时间图象D . 图丁可能是匀速直线运动的速度﹣时间图象10. （3分） (2016高一上·东莞期中) 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为3m/s，1s后速度大小6m/s，在这1s内该物体的（）A . 位移的大小可能小于4mB . 位移的大小可能大于10mC . 加速度的大小可能小于4m/s2D . 加速度的大小可能大于10m/s211. （3分） (2016高一上·平安期中) 如图是做直线运动的甲、乙两个物体的位移﹣时间图象，由图象可知（）A . 乙开始运动时，两物体相距20mB . 在0～10s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大C . 在10～25s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小D . 两物体在10s时相距最远，在25s时相遇，且此时二者速度相同12. （3分） (2019高一下·齐齐哈尔月考) 质量为m的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图所示，其中OA段为直线，AB段为曲线，B点后为平行于横轴的直线．已知从t1时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为Ff ，以下说法正确的是（）A . 0～t1时间内，汽车牵引力的数值为m+ FfB . t1～t2时间内，汽车的功率等于(m＋Ff)v2C . t1～t2时间内，汽车的平均速率小于D . 汽车运动的最大速率v2＝(＋1)v113. （3分） (2017高二下·穆棱期末) 甲、乙两车在高速公路的同﹣车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为30m/s，相距s0=100m，在t=0时刻，甲车遇紧急情况，此后甲、乙两车的速度随时间变化的关系图象如图所示，则下列说法正确的是（）A . 在t=6s时，两车速度相等B . 在t=6s时，两车相距最近C . 在t=6s时，两车相距90mD . 在0～9s内，两车不会相撞14. （3分） (2017高一上·无锡期末) 酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）．速度（m/s）思考距离（m）制动距离（m）正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.266.7分析上表可知，下列说法正确的是（）A . 驾驶员正常情况下反应时间为0.5sB . 驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5sC . 驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75m/s2D . 若汽车以25m/s的速度行驶时，发现前方60m处有险情，酒后驾驶者不能安全停车15. （3分） (2016高一上·全州期中) 一个物体沿直线运动，从t=0时刻开始，物体的﹣t的图象如图所示，图线与纵横坐标轴的交点分别为0.5m/s和﹣1s，由此可知（）A . 物体做匀加速直线运动B . 物体做变加速直线运动C . 物体的初速度大小为﹣1 m/sD . 物体的加速度大小为1 m/s2参考答案一、单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、多选题 (共10题；共30分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、。
【高考复习】2020版高考物理 全程复习课后练习02 运动图象追及和相遇问题(含答案解析)
2020版高考物理全程复习课后练习02运动图象追及和相遇问题1.甲、乙两车沿水平方向做直线运动，某时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5 m/s，乙的速度为10 m/s，以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，则( )A．在t=4 s时，甲、乙两车相距最远B．在t=10 s时，乙车恰好回到出发点C．乙车在运动过程中速度的方向保持不变D．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动2.t=0时，将小球a从地面以一定的初速度竖直上抛，t=0.3 s时，将小球b从地面上方某处静止释放，最终两球同时落地．a、b在0～0.6 s内的v－t图象如图所示．不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，下列说法正确的是( )A．小球a抛出时的速率为12 m/sB．小球b释放时的高度为0.45 mC．t=0.6 s时，a、b之间的距离为2.25 mD．从t=0.3 s时刻开始到落地，a相对b做匀速直线运动3.自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点，此后其运动的v－t图象如图所示，自行车在t=50 s时追上汽车，则( )A．汽车的位移为100 mB．汽车的运动时间为20 sC．汽车的加速度大小为0.25 m/s2D．汽车停止运动时，二者间距最大直线运动的v－t图象．当A．1 m/s2 Bs内的运动，下列说法正确的是A．A质点做匀加速直线运动向，物体的加速度随时间的变化规律如图所示，则下列判断正确的是A．物体做匀加速直线运动B．物体的加速度与时间成正比水，选竖直向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是A．在0～t2时间内，运动员的加速度方向发生变化B．在t～t时间内，运动员处于失重状态8.四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图1、2所示，下列说法正确的是( )A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．这四辆车均由静止开始运动C．在0～t2时间内，丙、丁两车在时刻t2相距最远D．在0～t2时间内，丙、丁两车间的距离先增大后减小9.一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知( )A．0～4 s内物体做曲线运动B．0～4 s内物体的速度大小一直减小C．物体加速度方向在2.5 s时改变D．0～4 s内物体一直做直线运动10.如图所示，甲是某质点的位移—时间图象，乙是另一质点的速度—时间图象，关于这两个图象，下列说法中正确的是( )A．由图甲可知，质点做曲线运动，且速度逐渐增大B．由图甲可知，质点在前10 s内的平均速度的大小为4 m/sC．由图乙可知，质点在第4 s内加速度的方向与物体运动的方向相同D．由图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值为7.5 m/s211. (多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶．甲车在前，乙车在后，速度均为v0=30 m/s，距离s0=100 m．t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图1、2所示．取原运动方向为正方向．下面说法正确的是( )A．t=3 s时两车相距最近B．0～9 s内两车位移之差为45 mC．t=6 s时两车距离最近为10 mD．两车在0～9 s内会相撞12. (多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如图所示，图中△PQR和△MNR的面积分别为s1、s2(s1＞s2)．初始时，甲车在乙车前方s0处，则( )A．若s0=s1＋s2，两车一定不会相遇B．若s1－s2＜s0＜s1，两车一定相遇两次C．若s0=s2，两车可能只相遇一次D．若s0=s1，两车可能相遇两次13.航空事业的发展离不开风洞试验,风洞试验简化模型如图甲所示。
压轴题02 刹车和追及相遇问题(原卷版)-2020年高考物理挑战压轴题(尖子生专用)
压轴题02刹车和追及相遇问题1．一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=12m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，前去追赶，经t0=2s，警车发动起来，以加速度a=2m/s2做匀加速运动，若警车最大速度可达v m=16m/s，问：（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？（2）警车发动起来后至少多长时间才能追上货车？2．甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v1＝16 m/s，乙车的速度为v2＝12 m/s，乙车在甲车的前面．当两车相距L＝6 m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1＝2 m/s2的加速度刹车，6 s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2＝1 m/s2.求：（1）从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间；（2）两车相遇的次数；（3）两车速度相等的时间．3．如图所示，在一次警犬训练中，训练员在O处将一物体以v0=20m/s的初速度沿地面向前弹射出去，物体的运动可视为匀减速直线运动，经x=100m停止运动。
求(1)物体做匀减速运动的加速度a1为多大？(2)物体做匀减速运动的同时，警犬由静止开始从O点沿同一直线做匀加速直线运动向前追赶物体。
它能达到的最大速度为15m/s，结果刚好在物体停止运动时将其追上。
则警犬加速时的加速度a2为多大？4．羚羊从静止开始奔跑，经过s1=50m距离能加速到最大速度v1=25m/s，并能维持一段较长的时间。
猎豹从静止开始奔跑，经过s2=60m的距离能加速到最大速度v2=30m/s，以后只能维持这个速度t0=4.0s。
设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后△t=1.0s开始奔跑。
假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，问：（1）羚羊、猎豹加速时的加速度分别是多大，加速时间分别是多长？（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？（3）猎豹刚好要减速时追到羚羊，x值应为多大？5．甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶，甲车在乙车前面，它们之间相距x0=40m，速度均为v0=10m/s．某时刻，甲车刹车作匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2．从此时刻起，求：（1）甲车经过多长时间停止运动？（2）当甲车静止时，甲、乙两辆汽车之间的距离为多大?（3）经多长时间两车相遇？6．高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0=30 m/s，相距x0=100 m．t=0时甲车遇紧急情况，之后甲、乙两车的加速度随时间变化的关系分别如图甲、乙所示，以运动方向为正方向．（1）两车在0~9 s内何时相距最近？最近距离是多少？（2）若要保证t=12 s时乙车在甲车后109 m，则图乙中a0应是多少？7．甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：（1）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；（2）乙车追上甲车所用的时间．8．甲、乙两辆汽车，在同一条平直的公路上同向行驶，汽车甲在前，速度v甲=10 m/s，汽车乙在后，速度v乙=30 m/s。
(新高考)高考物理小题必练2运动图象与追击相遇问题
小题必练2：运动图象与追击相遇问题(1)对直线运动图象的进一步理解，x－t图象与v－t图象的区别，如：点、线、斜率、截距、面积的物理意义；(2)追及、相遇问题。
例1．( 2020山东卷∙1)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。
乘客所受支持力的大小用F N表示，速度大小用v表示。
重力加速度大小为g。
以下判断正确的是（）A. 0～t1时间内，v增大，F N＞mB. t1～t2时间内，v减小，F N＜mgC. t2～t3时间内，v增大，F N＜mgD. t2～t3时间内，v减小，F N＞mg【答案】D【解析】由于s－t图像的斜率表示速度，可知在0～t1时间内速度增加，即乘客的加速度向下，处于失重状态，则F N＜mg，选项A错误；在t1～t2时间内速度不变，即乘客的匀速下降，则F N＝mg，选项B错误；在t2～t3时间内速度减小，即乘客的减速下降，超重，则F N ＞mg，选项C错误，D正确。
【点睛】本题以位移图象给出解题信息，考查对位移图象的理解及其相关的知识点。
在位移—时间图象中，纵轴表示位移，横轴表示时间，图线的斜率表示运动质点的速度。
例2．( 2018全国II卷∙19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度－时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。
已知两车在t2时刻并排行驶。
下列说法正确的是( )A ．两车在t 1时刻也并排行驶B ．在t 1时刻甲车在后，乙车在前C ．甲车的加速度大小先增大后减小D ．乙车的加速度大小先减小后增大 【答案】BD【解析】本题可巧用逆向思维分析，两车在t 2时刻并排行驶，根据题图分析可知在t 1～t 2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移，所以在t 1时刻甲车在后，乙车在前，B 正确，A 错误；依据v －t 图象斜率表示加速度分析出C 错误，D 正确。
【点睛】本题考查了对图象的理解及利用图象解题的能力问题。
理解在v －t 图象中图象包围的面积代表了运动走过的位移，图象的斜率代表加速度，是解答此题的关键。
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2. 运动图像 追及和相遇问题
一、单选题
1．（2019·广东省高三一模）在中国，每年由于交通造成死亡的事故中50%以上都与酒后驾车有磁，酒后驾车的危害触目惊心．驾驶员从视觉感知前方危险，到汽车开始制动的时间称为反应时间，酒后驾驶将明显增加反应时间，对比某驾驶员正常驾驶和酒后驾驶过程，记录感知前方危险后汽车运动v -t 图线如图甲、乙所示．则（ ）
A ．图乙对应于正常驾车
B ．全过程酒后驾车的时间比较短
C ．全过程酒后驾车的位移比较小
D ．全过程酒后驾车的平均速度比较大 2．（2020·全国高三专题练习）入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20m ，在这样的恶劣天气中，甲．乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前．甲在后同向行驶．某是时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两辆车刹车时的v t -图像如图，则（ ）
A ．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5m
B ．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于90m
C ．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20s 之内的某时刻发生相撞
D ．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20s 以后的某时刻发生相撞
3．（2020·全国高三零模）两质点A 、B 同时、同地、同向出发，做直线运动。
v t -图像如图所示。
直线A 与四分之一椭圆B 分别表示A 、B 的运动情况，图中横、纵截距分别为椭圆的半长轴与半短轴（椭圆面积公式为S ab π=，a 为半长轴，b 为半短轴）。
则下面说法正确的是（ ）
A ．当2s t =时，a b 1.5m/s v v ==
B ．当a v =，两者间距最小
C ．A 的加速度为2m/s 2
D ．当B 的速度减小为零之后，A 才追上B 4．（2020·天津市宁河区芦台第四中学高三月考）甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动，其速度随时间的变化关系如图所示，图中t 2＝42
t ，乙物体的速度时间图象为两段均为14圆弧的曲线，则( )
A ．两物体在t 1时刻加速度相同
B ．两物体在t 2时刻运动方向均改变
C ．0～t 4时间内甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度
D ．两物体在t 3时刻相距最远，在t 4时刻相遇
5．（2020·安徽省六安一中高三一模）如图所示为两辆汽车同时同地沿同一平直的公路同向行驶时，通过DIS 系统在计算机中描绘出的速度时间图像。
则下列说法正确的是（ ）
A ．汽车A 的运动轨迹为直线，汽车
B 的运动轨迹为曲线
B ．t 1时刻两辆汽车相遇
C ．t 1时刻汽车A 的加速度大于汽车B 的加速度
D ．在0~t 1时间内，两辆汽车之间的距离增大后减小
6．（2020·内蒙古自治区高三一模）2020年全国第十四届冬季运动会在呼伦贝尔市举行。
为此全市都在开展丰富多彩的冰上运动。
如图所示，在游乐场的滑冰道上有甲、乙两同学坐在冰车上进行游戏。
当甲从倾角为θ的光滑冰道顶端A由静止开始自由下滑时，在斜面底部B处的乙通过冰钎作用于冰面，从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速直线运动。
已知甲、乙和冰车均可视为质点，甲通过斜面与水平面的交接处（B处）时，速度的方向改变、大小不变，且最终甲刚好能追上乙，则（）
A．到甲刚好追上乙时，甲在水平面上和斜面上的滑行时间一定不相等
B．到甲刚好追上乙时，甲在水平面上和斜面上的滑行时间一定相等
C．甲在斜面上的加速度一定小于乙的加速度
D．无法求出甲从过B点至追上乙行进的距离与AB距离之比
二、多选题
7．（2020·安徽省高三月考）甲、乙两辆小汽车（都可视为质点）分别处于同一条平直公路的两条平行车道上，开始时(t=0)乙车在前甲车在后，两车间距为x 0. t=0甲车先启动，t=3s时乙车再启动，两车启动后都是先做匀加速运动，后做匀速运动，v-t图象如图所示．根据图象，下列说法正确的是( )
A．两车加速过程，甲的加速度比乙大
B．若x0=80m，则两车间间距最小为30m
C．若两车在t＝5 s时相遇，则在t=9s时再次相遇
D．若两车在t＝4s时相遇，则在t=10s时再次相遇
8．（2019·山东省高考模拟）直线坐标系Ox轴原点处有a、b两质点，t=0时a、b同时沿x轴正方向做直线运动，其位置坐标x与时间t的比值随时间t变化的关系如图所示，则( )
A．质点a做匀加速运动的加速度为10m/s2
B．a、b从原点出发后再次到达同一位置时，a的速度为10m/s
C．a、b从原点出发后再次到达同一位置之前，最远相距1.25m
D．a、b从原点出发后，t=1s时再次到达同一位置
9．（2020·全国高三专题练习）在光滑水平面上，a、b两小球沿水平面相向运动．当小球间距小于或等于L 时，受到大小相等，方向相反的相互排斥恒力作用．小球间距大于L时，相互排斥力为零．小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度v随时间t的变化关系图象如图所示，由图可知( )
A．a球质量大于b球质量
B．在t1时刻两小球间距最小
C．在0～t2时间内两小球间距逐渐减小
D．在0～t3时间内b球所受排斥力方向始终与运动方向相反
10．（2020·湖北省高三一模）玩具车的遥控距离为25m，某同学手持摇控器和玩具车同时从同地由静止沿
1m/s，最大速度为5m/s；玩具车加速度的大小为同方向做匀加速直线运动。
若该同学加速度的大小为2
2
2m/s，最大速度为10m/s。
在达到最大速度后，二者都能长时间保持最大速度匀速运动。
下列说法正确的是（）
A．该同学对玩具车的控制时间为7.0s
B．该同学对玩具车的控制时间为7.5s
C．在控制时间内，该同学的位移大小为25m
D．与静止不动相比，该同学因运动而增加了2.5s的控制时间
三、解答题
11．（2020·眉山市东坡区多悦高级中学校高三月考）羚羊从静止开始奔跑，经过s1=50m距离能加速到最大速度v1=25m/s，并能维持一段较长的时间。
猎豹从静止开始奔跑，经过s2=60m的距离能加速到最大速度v2=30m/s，以后只能维持这个速度t0=4.0s。
设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后△t=1.0s开始奔跑。
假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，问：（1）羚羊、猎豹加速时的加速度分别是多大，加速时间分别是多长？
（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？
（3）猎豹刚好要减速时追到羚羊，x值应为多大？
12．（2020·安徽省高三一模）如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点(t=0)，A、B两车的v－t图象如图乙所示．已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x1=12m.
(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小；
(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时(t=0)两车的距离x0应满足什么条件？
13．（2020·洪洞县第一中学高三期中）如图所示，隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一。
某日，一轿车A因故恰停在隧道内离隧道入口d＝50m的位置。
此时另一辆轿车B正以v0＝90km/h的速度匀速向隧道口驶来，轿车B的驾驶员在进入隧道口时，才发现停在前方的轿车A并立即采取制动措施。
假设该驾驶员反应时间t1＝0.57s，轿车制动系统响应时间(开始踏下制动踏板到实际制动)t 2 ＝0.03 s，轿车制动时产生的加速度为7.5m/s 2 。
(1)试通过计算说明该轿车B会不会与停在前面的轿车A相撞？
(2)若会相撞，那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少？若不会相撞，那么停止时与轿车A的距离为多少？。