车灯设计数学建模实例40页PPT
汽车灯具制作过程 PPT课件
4h-6h
PP 通常用于灯壳的注塑
质轻、价廉、无毒、无味、耐腐蚀、耐高温、机械强度高； 吸水性小，但成型收缩率高（1%-2%）
PC 通常用于前灯灯罩
透光度高，冲击韧性极好，耐热性高，尺寸稳定性好，成 型收缩率小 成型前要进行120°C温度下6h以上的预备干燥处理
Photoshop Sketch 草图
UG
5.3产品结构设计
• CATIA • UG • AutoCAD
5.4 光学设计
5.5 快速模型
RP件—快速成型 RT件— 快速模具 CNC件— 传统加工
5.6模具设计制作
注塑模具示意图
5.7 试作
试模 零件检验 装配
5.8 一致性检查
检具/工装夹具 合检具
整车必需配备，每车1~2只。如果安装1只，则安装在车辆前进方向的左侧。 光型为：
是一个左右10°、上下5°菱形区域。菱形区域的对角线的发光强度 150~300cd,菱形区域内其他为＞75cd的光均匀。
三.灯泡
灯泡是所有灯具的光源，属于标准件。
灯泡按发光原理分为三类：
1）白炽灯泡 灯泡内部冲的保护气体是低压惰性气体(氩、氖，氮气)， 发光效率较低。发光能力为16lm/W.主要有 P21W、P21W5、W5W、W16W、 R10W等；
3.制动（刹车）灯、位置灯
GB5920汽车前和后位（侧）灯、示廓灯和制动灯配光性能 检测方法及配光屏幕与转向灯一样，仅最大值不同
4.倒车灯
具备二个功能：照明车辆后方道路和警告其他使用道路者，车辆正在或即 将倒车的灯
光色 白色
每辆车安装1~2只，布局无特殊要求
5.后雾灯
车灯设计基本介绍课堂PPT
1、车灯开启时有漏光的现象，根据经验需要在漏光的地方做上挡 光结构。灯样件做好后再更具实际的效果来调整挡光结构。
箭头指示的筋为挡光结构
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模具出模分析
1、零件需要达到模具顺利出模的效果。并且更具简化模具的原理， 来优化零件。勾出分型线、出模线、抽芯线等线条。
难点，在需要知道车灯的设计知识以外还需要了解相关的模具知 识。这样更有效的制作出车灯的各个零件来，减少后期因模具方 面的不足而修改的时间。大大提到效率。
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对样件进行评审后完善
1、最后制作样件，对样件的实际的状态进行完善，做适当的修改。 比如安装时是否合理、各零件实际安装后经过抖动，需不需要进 一步完善、是否有漏光现象、拧螺丝是否方便。
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3、我们主要做灯体与配光镜的焊接筋。
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做截面来分析各零件间的配合，要求各零件间保持2mm间隙。光导 支架是根据饰圈和光导自己做的厚度2.5mm。
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主要零件完成后给光学、耐热、模具来分析可行性。 光学----根据法规、光学要求分析可行性。 耐热----根据选用的灯泡做耐热试验。 模具----根据A面分析模具是否能正常出模等。
车灯简介
1、车灯--顾名思义就是汽车上的灯具， 一般指前大灯和后灯。车灯中可以分为 高配版和低配版2种。我们今天就以后灯 为例题。
1
主要零件的爆炸图
配光镜 lens
光导 Lighting Guide 线路板Ohter Part
灯体 housing 光导支架 guide support 饰圈 Bezel
2
车灯设计步骤
1、前期分析 2、按A面包实体 3、零件与零件的安装 4、制作花纹、反射面 5、挡光结构制作 6、模具出模分析 7、对样件进行评审后完善 8、出2D图纸
数学建模竞赛讲座车灯线光源的优化模型PPT课件
(2) 通常，当光源与反射面之间的距离比光 源尺寸大得多时(10倍以上)，才能把该光源当
成点光源来处理。而一般的汽车前照灯中，灯 丝 的 长 度 是 3~7mm ， 而 反 射 面 的 焦 距 为 15~40mm，因而不能作为点光源来处理。而根 据(1)的假设，我们将灯丝看成是光强均匀分布 的线状光源。如果将灯丝分成若干微小段 dl， 由于 dl 的长度相对于反射面的焦距来说足够小， 所以我们将其作为一个点光源来处理。
在测试屏上B点与C点的总的光照度
光源的光强度 光源产生的光通量
3. 问题(1)：计算线光源长度，使 线光源的功率最小
3.1 问题的分析与模型的建立
综合考察本问题，可以看出这是一个几何 光学与非线性优化相结合的问题。
根据题意，车灯的形状为一旋转抛物面， 车灯的对称轴水平地指向正前方，其开口半径 36 毫米，深度 21.6 毫米；经过车灯的焦点 F， 在与对称轴相垂直的水平方向，对称地放置一 定长度的均匀分布的线光源；在焦点 F 正前方 25 米处的 A 点放置一测试屏，屏与 FA 垂直， 用以测试车灯的反射光。简单的示意图参见图 3.1。
(3.2)
求 解 上 述 模 型 (3.1) 或 (3.2) ， 关 键 之 处 是 EB(l) 和 EC(l) (即 B 点与 C 点的光照度)的计算。 在假设(4)中我们指出：根据光的叠加性，n 个 点光源共同对测试屏上某一点的作用效果，就 等于各个光源对该点单独作用效果的叠加；如 果把线光源上各点对测试屏的作用效果作和， 即可得线光源在测试屏上的作用效果。因而， 不妨考虑按照如下路线解决 B 点与 C 点的光照 度计算问题(参见图 3.2)：
数学建模竞赛车灯设计张世华
车灯线光源的优化设计摘要：本文讨论了汽车线光源的优化设计问题。
文中详细讨论了光线及旋转抛物面的几何特性，并依此在计算机对光线在测试屏上的疏密进行了模拟，得到光线分布的大致图形，并进行了大胆推测。
文中进一步在问题要求下建立了一个优化模型，并在计算机上用Matlab 实现问题求解，得到过A，B，C，水平线上光照强度的对比值，并得到一个大致范围，对所得数值进行多项式拟合，根据实际要求得到线光源长度]4,94.3( l，并模拟出反射光线在测试屏上的照明强度以及照明强度的对比图。
最后对设计规范合理性作出讨论并尝试提出车灯设计方法。
关键词：计算机模拟优化模型旋转抛物面线光源1 问题重述安装在汽车头部的车灯，形状为一旋转抛物面，车灯的对称轴水平地指向正前方，经过车灯的焦点，在与对称轴垂直的水平方向，对称地放置一定长度的均匀分布的线光源。
要求在某一设计规范标准下确定线光源的长度。
该设计规范在简化后可描述如下：在焦点F 正前方25米处的A 点放置一测试屏，屏与FA 垂直，用以测试车灯的反射光。
在屏上过A 点引出一条与地面相平行的直线，在该直线A 点的同侧取点B 和点C ，使AC=2AB=2.6米。
要求C 点的光强度不小于某一额定值（可取为1个单位），B 点的光强度不小于该额定值的两倍。
请解决下列问题：1） 求在该设计规范标准下计算线光源长度，使线光源的功率最小； 2） 得到的线光源长度，在有标尺的坐标系中画出测试屏上反射光的亮区；3） 讨论该设计规范的合理性。
2 模型假设1) 将线光源看作是只有长度而没有“直径”的发光体，从而可将其理解成一组点光源的集合。
2) 均匀分布的线光源的发光强度在每一点恒定，线光源的功率与其长度成正比。
3) 光线射到测试屏上的途径只考虑直射和一次反射两种。
4)光在传播过程中与介质的相互作用未改变光的物理特性。
3 问题分析这是一个关于车灯线光源的优化设计问题。
根据题意，线光源通过直射和反射（一次反射）至测试屏，由于光的物理特性和车灯结构使得屏上的光照强度因位置的不同而不同。
数学建模-黄灯亮多久ppt课件
在交通管理中，定期的亮一段黄灯是为了让那 些正行驶在交叉路口上或距交叉路口太近以致无 法停下的驾驶员有机会在黄灯亮的时候通过路口。 如果汽车的法定速度为 ，交v0叉路口宽度为 ，典 型的H 车身长度为 ，地面的L摩擦系数为 ，试问黄 灯点f 亮的时间多长为好呢？
应用背景
相关知识点
1.函数最大(小)值的求法 2.高阶可降阶微分方程的解法 3.微分方程的几何应用和简单物理应用
fg
在 x(0的) 条0件下，对（2）式再积分得到
x(t)
1 2
f gt2
v0t
（3）
从而刹车距离
x(t ') D v02 .
（4）
2 fg
解题过程
第五步 ： 由（4）式得
所以
t1
D v0
v，0
2 fg
T
v0 2 fg
L
v0
H.
t
0
对 关T于 求v导0 数,令
得T0到 0驻点
以当v0 2 fg(L 时H)， 有极小值v0 2 fg(L H)
假设汽车以法定速度 通过路口。由于 为常数，
而
v0
t0
LH ， 所以只有 是需要进t一2 步求v0得的。
t1
解题过程
第三步 ： 下面先计算刹车距离. 设车辆的重量为 ，W车辆
刹车时，水平方向只受到摩擦力 作fW用，其方向与 运动方向相反。设刹车后，汽车走过的位移 ，x(根t) 据牛顿第二定律有如下的微分方程：
设驾驶员作出决定的反应时间为 ，t0 通过刹车距 离的时间为 ，t1通过路口和一个车身距离的时间为 ， 黄灯t2 点亮的时间为 。 T
解题过程
第二步 ：
因此，如果取
《车灯的设计》PPT课件
在焦点F正前方25米处的A点放置一测试屏， 屏与FA垂直，用以测试车灯的反射光。 在屏上过A点引出一条与地面相平行的 直线，在该直线A点的同侧取B点和C点， 使AC=2AB=2.6米。要求C点的光强度不 小于某一额定值（可取为1个单位），B 点的光强度不小于该额定值的两倍（只 须考虑一次反射）。
我们需要解决的是：
，推得该线光源的范围为[－0.03, 0.03]m。
得到交点坐标为 （0，y0+c，0）
将开口半径及深度等数据代入（1）式，得出焦 距 c/2=15mm=0.015（m）
然后代入,y=0.015,推得该线光源的范围为[－0.03, 0.03]m。
建立模型
（1）计算线光源长度 首先说明一点：以下我们将对B点进行分析，对于C点， 所用方法及运算过程完全类似。
现在我们还需解决的几个关键问题 是如何度量光强，光强的额定值为 多少，如何建立起功率与光强的关 系。
假设
1、 光在反射时及整个传播过程中，能量均无 损耗。
2、 只计此线光源的长度，其体积忽略不计。
3、 此线光源均匀分布，各点同性。且任意一 点向整个空间各个方向均匀辐射能量。
假设
4、 光强额定值为1勒克斯
设 的切(x0面,y0方,z0程)为为此抛物面上任意一点，求得过此点
2x0 x x0 2c y y0 2z0 z z0 0
进而得法线方程为 x x0 y y0 z z0
x0
c
z0
联立对称轴方程 x 0 z 然后代入 0
cos
可以看出此量与距离有关，也就是说，不同的 点光源在B点所对应的照度值不同。但注意到
所有的差别太小，因此在实际计算中，我们对 作近似处理，令它为一个常数：
车灯线光源的优化设计数学建模
高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：重庆大学参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
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如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：重庆大学参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：车灯线光源的优化设计摘要车灯作为汽车的一个重要部件，不仅影响车子造型的美观，而且是夜间行车时必要的照明工具。
§3车灯优化数学模型
§3 车灯线光源的优化设计数学建模问题：安装在汽车头部的车灯的形状为一旋转抛物面，车灯的对称轴水平地指向前方，其开口半径为36毫米，深度为21.6 毫米。
经过车灯的焦点，在与对称轴相垂直的水平方向，对称地放置一定长度的均匀分布的线光源。
要求在某一设计规范标准下，确定光源的长度。
该设计规范在简化后描述为：在焦点F 的正前方25米处的A 点放置一测试屏，屏与FA 垂直，用于测试车灯的反射光。
在屏上A 点处引出一条与地面平行的直线，在该直线A 点的同侧取B 点和C 点，使得AC=2AB=2.6米。
要求C 点的光强度不小于某一额定值（可取为一个单位），B 点的光强度不小于该额定值的两倍（只需考虑一次反射）。
请解决如下问题：（1）在满足该设计规范的前提下，计算线光源的长度，使得线光源的功率最小 （2）对得到的线光源，在有标尺的坐标系中，划出测试屏上反射光的亮区。
（3）讨论该设计规范的合理性提示：在点P 处的单位能量的点光源经过Q 点反射到C 点的能量密2__________)(4cos QC PQ L +=πβ， 其中角为反射向量与垂直于测试屏所在平面的直线的夹角。
模型假设和简化：（1）假设线光源是透明的，即对反射过来的光没有阻挡；（2）假设只考虑一次反射。
（3）不考虑光源本身对于测试板的直接照射。
（4）设一个单位功率的点光源对B 、C 两点的照射强度为, 总照射强度为 )()l h c 和(l h B )()(l wh l wh c B 和 模型的建立：由题意分析 ，所建立的模型应当为优化模型。
故需要建立目标变量的表达式。
目标为光线的照射强度，它应当由线光源上每个点光源发出的光线经反射后，到达B 、C 两点的强度的迭加。
因此首先要计算线光源上任意一单位能量源光源发出的光线到达B 、C 两点的照射强度。
为了利用有关数值，统一表达各种数量关系，需要建立空间直角坐标系。
如图所示。
一 有关数据的计算：（1）有关数据：在建立的坐标系中，车灯反射面的方程为：6022y x z +=，焦点的坐标为(0,0,15); 点C 的坐标为（0,2600,25015）(2) 任取线光源上的一点p(0,w,15),首先应求出反射点的坐标。