浅析动态平衡问题的处理方法
动态平衡问题的处理方法
动态平衡问题的处理方法动态平衡问题是指在物体运动过程中，保持物体平衡的问题。
在许多实际应用中，动态平衡问题都是非常重要的，例如车辆的悬挂系统、飞机的控制系统、机器人的运动控制等。
解决动态平衡问题的关键在于找到合适的控制策略，使得物体在运动过程中能够保持平衡。
对于动态平衡问题的处理方法之一是使用反馈控制。
反馈控制是一种常用的控制方法，它通过测量系统的输出并与期望输出进行比较，然后根据比较结果来调整系统的输入，以达到控制系统的稳定。
在动态平衡问题中，可以通过测量物体的位置、速度或加速度等参数，并根据这些参数与期望值的差异来调整物体的控制输入，以实现动态平衡。
另一种常用的处理动态平衡问题的方法是使用力矩控制。
力矩控制是通过施加力矩来控制物体的平衡状态。
在动态平衡问题中，可以通过施加力矩来改变物体的角动量，从而使物体保持平衡。
例如，在机器人的运动控制中，可以通过改变机器人的关节力矩来调整机器人的姿态，从而实现动态平衡。
一种常见的处理动态平衡问题的方法是使用模型预测控制。
模型预测控制是一种基于模型的控制方法，它通过建立物体的动力学模型，并利用该模型对物体的未来状态进行预测，从而制定合适的控制策略。
在动态平衡问题中，可以建立物体的动力学模型，并利用该模型对物体的运动进行预测，然后根据预测结果来调整物体的控制输入，以实现动态平衡。
还有一种常用的处理动态平衡问题的方法是使用优化方法。
优化方法是通过最小化或最大化某个指标函数来确定控制策略。
在动态平衡问题中，可以将物体的平衡状态作为指标函数，并利用优化方法来确定合适的控制输入，使物体达到平衡状态。
例如，在车辆的悬挂系统中，可以通过优化方法来确定车辆的悬挂参数，从而使车辆在行驶过程中保持平衡。
动态平衡问题的处理方法包括反馈控制、力矩控制、模型预测控制和优化方法等。
这些方法在实际应用中都具有广泛的应用价值，能够有效地解决动态平衡问题。
在选择合适的处理方法时，需要考虑物体的特性、控制要求和实际应用场景等因素，以确保达到理想的控制效果。
物体的动态平衡问题解题技巧
物体的动态平衡问题解题技巧动态平衡问题解题技巧一、总论1、动态平衡问题的产生——当三个平衡力中一个力已知恒定，另外两个力的大小或方向不断变化，但物体仍然平衡时，就会产生动态平衡问题。
典型关键词包括缓慢转动、缓慢移动等。
2、动态平衡问题的解法——解析法和图解法。
解析法：画好受力分析图后，进行正交分解或斜交分解，列出平衡方程，将待求力写成三角函数形式，然后通过角度变化分析判断力的变化规律。
图解法：画好受力分析图后，将三个力按顺序首尾相接形成力的闭合三角形，然后根据不同类型的不同作图方法，作出相应的动态三角形，从动态三角形边长变化规律看出力的变化规律。
3、动态平衡问题的分类——包括动态三角形、相似三角形、圆与三角形（2类）、等腰三角形等。
二、例析1、第一类型：一个力大小方向均确定，一个力方向确定大小不确定，另一个力大小方向均不确定——动态三角形。
例1】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为FN1，球对木板的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中，FN1和FN2的变化规律是？解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出FN1和FN2随夹角变化的函数，然后通过函数讨论。
解析】小球受力如图，由平衡条件，有FN2sinθ-mg=0，FN1cosθ=FN2sinθ，联立可解得FN2=mg/θ，FN1=sinθ/tanθ。
木板在顺时针放平过程中，θ角一直在增大，可知FN1和FN2都一直在减小，因此选B。
解法二：图解法——画受力分析图，构建初始力的三角形，然后“抓住不变，讨论变化”，不变的是小球重力和FN1的方向，然后按FN2方向变化规律转动FN2，即可看出结果。
解析】小球受力如图，由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形成如右图所示闭合三角形，其中重力mg保持不变，FN1的方向始终水平向右，而FN2的方向逐渐变得竖直。
解决动态平衡问题的三种方法
解决动态平衡问题的三种方法
动态平衡问题是指在运动过程中，物体的质心不停发生变化导致失去平衡的问题。
为了解决这个问题，可以采取以下三种方法：
1. 调整重心位置：通过增加或减少物体某一部分的质量，可以改变物体的重心位置，从而使其重新达到平衡状态。
2. 增加支撑面积：将物体放置在更大的支撑面上，可以增加物体的稳定性，减少失去平衡的可能性。
3. 增加摩擦力：通过增加与支撑面之间的摩擦力，可以使物体更稳定地保持在支撑面上，减少失去平衡的风险。
这些方法可以单独或同时使用，视具体情况而定。
在设计机械、建筑、交通等领域的时候，这些方法常常被用来解决动态平衡问题，从而保证系统的稳定性和可靠性。
- 1 -。
动态平衡问题的基本解法
动态平衡问题的基本解法动态平衡问题的基本解法1. 引言动态平衡问题是指在系统的内外部力量作用下，系统仍能保持稳定状态的问题。
这个问题在日常生活和科学研究中都有广泛应用。
在物理学、工程学、经济学以及生态学等领域，动态平衡问题都被广泛讨论和研究。
如何有效解决动态平衡问题，是一个备受关注的问题。
2. 动态平衡问题的背景和定义动态平衡问题通常涉及系统的动态变化和影响因素的数量。
一个简单的例子是平衡秤上的物体。
当一个重物和一个轻物分别放在平衡秤两端时，平衡秤处于静止状态，这是一个静态平衡问题。
但是，当我们开始抖动平衡秤，使其处于动态变化的状态，就涉及到了动态平衡问题。
动态平衡问题的定义可以是：在外界力的作用下，一个系统能够以某种方式调整自身状态，使得系统保持稳定的状态，并且能够适应外界的变化。
在解决动态平衡问题时，我们需要考虑系统内外的各种影响因素，并采取相应的措施来维持系统的平衡。
3. 动态平衡问题的解决方法在解决动态平衡问题时，我们需要采取一系列的解决方法，包括但不限于以下几种：3.1 负反馈机制负反馈机制是一种常见的解决动态平衡问题的方法。
负反馈机制通过对系统内外的变化进行监测，然后采取相应的措施来抑制这些变化，从而维持系统的平衡。
负反馈机制的核心思想是通过自身调节，使得系统能够对外界的变化做出适应性反应。
当温度过高时，空调系统会自动降低温度，以维持室内的舒适温度。
3.2 主动控制方法主动控制方法是另一种常见的解决动态平衡问题的方式。
主动控制方法通过对系统的输入和输出进行精确的调节，以实现对系统状态的控制和维持。
与负反馈机制不同的是，主动控制方法在系统内部引入了额外的控制元件，以主动地干预和调节系统的状态。
自动驾驶汽车利用激光雷达和摄像头等传感器，结合实时路况信息和路线规划算法，实现对车辆的主动控制和保持行驶平衡。
3.3 适应性调节策略适应性调节策略是一种针对动态平衡问题的高级解决方法。
适应性调节策略根据系统内外的变化情况，通过学习和调整来实现对系统状态的动态平衡。
高中物理动态平衡问题的解题方法探析
高中物理动态平衡问题的解题方法探析动态平衡是物理学中一个非常重要的概念，对于高中物理学生来说，掌握动态平衡问题的解题方法是非常必要的。
本文将从三个方面来探析高中物理动态平衡问题的解题方法。
一、了解动态平衡的概念
动态平衡指的是物体在做匀速圆周运动时，其向心力和离心力相等，物体的加速度为零，且物体沿圆周方向的速度大小不变的状态。
因此在解动态平衡问题时，需要明确物体所受的向心力和离心力，并根据它们的大小和方向来判断物体的运动状态。
二、掌握动态平衡问题的解题步骤
在解动态平衡问题时，需要经过以下步骤：
1. 绘制物体所受的力的示意图，包括向心力、离心力以及其他可能的力。
2. 分解力的方向，根据向心力和离心力相等的条件，计算出向心力和离心力的大小。
3. 根据向心力和离心力的大小和方向，判断物体的运动状态，可以是匀速圆周运动或者其他状态。
三、练习动态平衡问题的解题技巧
在学习动态平衡问题的解题方法后，需要通过练习来掌握解题技巧。
在练习时，可以从以下几个方面来提高解题能力：
1. 多做例题，理解解题思路和步骤。
2. 注意力的分解，将力分解成向心力和离心力，使问题更加简
单明了。
3. 注意符号的选取，选择合适的正负号，避免计算错误。
总之，掌握高中物理动态平衡问题的解题方法，需要理解动态平衡的概念，掌握解题步骤，并通过练习来提高解题技巧。
只有这样才能在考试中得心应手，取得好成绩。
“四法”巧解动态平衡问题-论文
损失 ） ， Ａ 、 、 ｃ三球 的质量都一样均 为 ｍ ． （ １ ）弹簧长度刚被锁定后 Ａ的 ．
＋ 一
速度多少？
中， 弹簧的最 大弹性势能为多少？
利用相似三角形对应边成 比例 可得 ： （ 如 图 ２—２所示 ， 设 Ａ Ｏ高为 Ｉ ｔ ， Ｂ Ｏ长为 Ｌ ， 绳长 ２ ， ）， 式 中Ｇ 、 Ｈ、 Ｌ 均不变 ， Ｚ 逐渐变
（ ２ ）
图 １
（ ３ ）
小， 所 以可知 不变 ， Ｆ逐渐变小 正确答案为选项 Ｂ ． 方法三 ： 作辅助 圆法 特点 ： 作辅 助 圆法适 用 的问题 类型可 分为两种情 况 ： ① 物 体所受 的三个 力中 ， 开 始时两 个 力 的夹 角为 ９ ０ 。 ， 且 其 中一个力大 小、 方 向不 变 ， 另 两个力 大小 、 方 向都 在 改
解析 取球 为研究对象 ， 如图 １—２所示 ， 球 受重力
Ｇ 、 斜 面支持力 Ｆ 】 、 挡板支持力 ． 因为球始终处于平衡状 态， 故三个力 的合力始终 为零 ， 将 三个力矢量构 成封 闭 的 三角形． 的方 向不变 ， 始终 与斜 面垂直． 的大小 、 方 向
均改变 ， 随 着挡 板逆 时针 转 动 时 ， 的方 向也 逆 时针 转 动， 动态矢量三角形图 １—３中一 画 出的一系列虚 线表示
系列的平衡状 态 中． ？ 这 类 问题 中的一部分 力 是变 力 ， 是 动态力 ， 力的大小和方 向均要 发生变 化 ， 故这 是力平衡 问 题 中的一类难题． 根据现行 高考要求 ， 物体受 到往往是 三 个共点 力 问题 ， 利用 三力平衡 特点讨 论动态 平衡 问题 是 力学 中一个 重点和难点 ， 许 多同学 因不能 掌握其 规律 往 往无从下手 ， 根据受力分 析的结果 ， 我们归纳 出解决 动 态 平衡 问题 的三种 常用方法 ， 分别是 “ 三角 形 图解 法 ” ， “ 相 似三角形法 ” ， “ 作辅助圆法 ”和“ 解析法” ． 笔者 整理后介
浅析力学中的动态平衡问题
浅析力学中的动态平衡问题关键词：图解法；解析法；相似三角形法物体受到几个共点力的作用，其中某部分力是变力，即为动态力，在所有力共同作用下物体的状态发生缓慢变化，变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，这就是所谓的动态平衡问题。
该类问题是高考中的高频考点，也是教与学中的重点、难点，本人结合教学实际，对动态平衡问题进行归类剖析，希望对该部分的教与学有所帮助。
1.图解法（一）平行四边形雏形法或三角形雏形法该种方法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变为恒力，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。
由三力平衡的规律可知，两变力的合力与恒力等大方向，这就说明在两变力合成合力的矢量图中，对角线的大小方向是确定的，其中一个分力的方向不变，则表示该分力方向所在的直线与大小方向确定的对角线可组一个成平行四边形雏形或三角形雏形，当第三个力的方向确定一次，就组成一个点完整的平行四边形或三角形，依据第三个力的方向变化范围，就可对应做出平行四边形或三角形动态变化过程，从而可以确定各力的变化情景。
【例1】如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点，现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F以及绳N的变化情况是怎样的？对小球的拉力FT[解析] 小球受的重力不变，支持力的方向不变，绳的拉力的大小、方向都改变。
以小球为研究对象，受力分析如图所示。
在小球上升到接近斜面顶端的过程中，mg的大小和方向都不变，即FN 与FT的合力F＝mg不变。
FN的方向不变，用表示FN方向所在的直线与表示F的有向线段组成一个平行四边形雏形或三角形雏形，FT与水平方向的夹角由大于斜面倾角α的某一值逐渐减小至趋于零，由此做出平行四边形或三角形的动态变化过程图，由图可知，FT 先减小，当FT与FN垂直(即绳与斜面平行)时达到最小，然后开始增大，FT先减小后增大；由图还可判定FN不断增大。
高中物理动态平衡问题的解法研究
高中物理动态平衡问题的解法研究高中物理动态平衡问题的解法研究动态平衡是物理学中的一个重要概念。
它指的是当物体受到一定力的作用时，它仍能保持平衡，但不是静止状态，而是以恒定速度做匀速直线运动或做匀速圆周运动。
高中物理学习中，动态平衡问题常常出现，解决这类问题需要掌握相关的知识和方法。
本文将就高中物理动态平衡问题的解法进行研究，来为同学们提供一些参考。
一、动态平衡的基本概念动态平衡指的是物体在受到一定力的作用下保持平衡，但物体不是静止不动的状态，而是以恒定的速度做匀速直线运动或做匀速圆周运动。
当物体在动态平衡下运动时，其所有对外界的力合力为零，且其转动力矩亦相互平衡。
二、解决动态平衡问题的方法当遇到动态平衡问题时，我们需要通过以下几个步骤来进行解决。
1、画出自由体图首先画出物体的自由体图来确定所有对物体作用的力，并标上力的方向和大小。
自由体图的作用是帮助求出物体的加速度和未知力的大小方向。
2、列力学方程列出物体受到的所有作用力的合力，并令其等于物体的加速度乘上物体的质量。
根据牛顿第一、第二定律，得出物体受力的大小方向和加速度的大小方向关系。
3、解方程在列出力学方程的基础上，解出未知量。
三、动态平衡的种类在物理学中，动态平衡可分为匀速直线运动和匀速圆周运动两种类型。
1、匀速直线运动的动态平衡匀速直线运动的动态平衡，其合力为零，即物体所受合力为零，物体将以恒定速度匀速运动。
例如，当有一个匀速直线运动的小车沿着水平面行驶，其速度始终保持不变，竖直方向所受合力为重力，合力方向竖直向下，水平方向受到阻力，合力方向水平向后。
当阻力等于与重力相等时，合力为零，小车将以恒定速度做匀速直线运动。
2、匀速圆周运动的动态平衡匀速圆周运动的动态平衡指的是物体绕一定圆周做匀速运动。
在这种情况下，物体所受的合力合力矩亦相互平衡，物体才能维持匀速圆周运动状态。
例如，当有一束质点以一定的速度沿着圆周地面做匀速圆周运动时，向心力方向向圆心，重力方向向下，当向心力等于重力时，二者相平衡，质点将沿着圆周维持匀速圆周运动状态。
动态平衡问题的处理方法
动态平衡问题的处理方法
动态平衡问题的处理方法可以通过以下几个步骤进行：
1. 定义动态平衡问题：明确问题的目标和限制条件，了解问题所涉及的物体、力、加速度等相关概念。
2. 绘制自由体图：将问题中涉及的物体及其受力情况绘制成自由体图，包括标记物体的重力、摩擦力、张力等。
3. 应用牛顿第二定律：根据牛顿第二定律，根据自由体图中物体所受的合力和加速度的关系，建立动态平衡方程。
4. 解方程求解：根据建立的动态平衡方程，对力、加速度等未知量进行求解，得到问题的具体解。
5. 检查解的合理性：对解进行检查，看是否满足物理规律和问题的限制条件，以确保解的合理性。
需要注意的是，动态平衡问题的处理方法与静态平衡问题有所不同，因为动态平衡问题中涉及到了加速度和物体的运动。
在处理过程中，需要考虑加速度对力的影响，并进行相应的修正。
1、动态平衡问题：三种非常规方法-备战2022年高考尖子生培优专题(解析版)
1、动态平衡问题-三种非常规方法一．动态平衡是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡。
2．基本思路化“动”为“静”，“静”中求“动”。
二、解决动态平衡方法1、图解法：图解法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化． (1)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律：①若已知F 合的方向、大小及一个分力F 1的方向，则另一分力F 2的最小值的条件为F 1⊥F 2； ②若已知F 合的方向及一个分力F 1的大小、方向，则另一分力F 2的最小值的条件为F 2⊥F 合． 例1．（多选）已知力F ，且它的一个分力F 1跟F 成30°角，大小未知，另一个分力F 2的大小为33F ，方向未知，则F 1的大小可能是( ) A.3F 3 B.3F 2 C.23F 3D.3F 【解析】根据题意作出矢量三角形如图，因为33F >F2，从图上可以看出，F 1有两个解，由直角三角形OAD 可知：F OA ＝ F 2－F22＝32F .由直角三角形ABD 得：F BA ＝ F 22－F22＝36F .由图的对称性可知：F AC ＝F BA ＝36F ，则分力F 1＝32F －36F ＝33F ；F 1′＝32F ＋36F ＝233F .【答案】AC针对训练1、作用于O 点的三力平衡，设其中一个力大小为F 1，沿y 轴正方向，力F 2大小未知，与x 轴负方向夹角为θ，如图19所示．下列关于第三个力F 3的判断中正确的是( )．A ．力F 3只能在第四象限B．力F3与F2夹角越小，则F2和F3的合力越小C．F3的最小值为F1cos θD．力F3可能在第一象限的任意区域【解析】O点受三力平衡，因此F2、F3的合力大小等于F1，方向与F1相反，故B错误；作出平行四边形，由图可以看出F3的方向范围为第一象限中F2反方向下侧及第四象限，故A、D错；当F3⊥F2时，F3最小，F3＝F1cos θ，故C正确．【答案】 C针对训练2、（多选）如图所示，在“探究求合力的方法”的实验中，橡皮条一端固定于P 点，另一端通过两个细绳套连接两个弹簧测力计，分别用F1和F2拉两个弹簧测力计，将结点拉至O点.现让F1大小不变，方向沿顺时针方向转动某一角度，且F1始终处于PO所在直线左侧，要使结点仍位于O点，则关于F2的大小和图中的θ角，下列说法中正确的是( )A.增大F2的同时增大θ角B.增大F2的同时减小θ角C.增大F2而保持θ角不变D.减小F2的同时增大θ角【解析】结点O的位置不变，则F1和F2的合力不变，作出F1和F2合成的矢量三角形，如图所示，可知增大F2的同时，θ角可以增大，可以不变，也可以减小，故只有D说法错误.【答案】ABC2、相似三角形：正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形（几何三角形）相似，则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例关系，从而达到求未知量的目的。
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规律． 动态 平衡 常用 的方法 如下 ： 常用 的分析 方法① 甬 数 讨 论 法 ； ② 图解法 （ 注 意 适 用 条
件和 不变力 ） ．
变量 ． 厂 减小 、 Ⅳ增 大 ， Ｄ对．
尤 其物体 在 三个 以上力作 用 下处 于平衡
—— 上
ｆ
。
例１ 国 家 大剧 院 外 部 呈 椭 球 型．
假设 国家大剧 院的屋 顶 为半 球 形 ， 一 保 洁人
Ｇ
图２
员为执行 保 洁任 务 ， 必 须在 半球 形 屋 顶 上 向 上 缓慢爬 行 （ 如 图 １所 示 ） ， 他在 向上 爬 的过
程中 （ ）
思想上 产 生一 定 的负 面影 响 ， 所 以动 态 平衡
问题成 为力 学 中较 难 突破 的问题 ． 动 态平 衡
解析
缓 慢爬 行 可 以看 成 任 意位 置
的常见问题 ： ①动态分析； ② 临界 问题 ； ③极
值 分析 等． 解 决 这 类 问题 的 一 般 思 路 是 ： 把
“ 动” 化 为“ 静” ， “ 静” 中求 “ 动” ， 关 键 是抓 住
体在若 干状 态下 力 的平衡 图（ 力 的平 行 四
解析
船匀 速靠 岸 的过 程 中处 于 平
衡状态． 对船进行受力分析 （ 如图２ 所示） 并
利 用正 交分解 法建 立平衡 方 程 ：
≯
等｜ ¨
题： 中 悟道 － ； 解： 题 之道ｊ ＿ ； ＿ ｌ ｌ ｌ
一
方向 ． 厂 ＝Ｔ ｃ ｏ ｓ ０
Ｙ方 向 Ｆ＋７ １ ｓ ｉ ｎ ＝ｍ ｇ
不变量 ， 依据 不 变 的 量来 确 定 其 他 量 的 变化
都 处 于 平 衡 状 态． 对 保 洁 员 进 行 受 力 分 析
（ 如 图 １所 示 ） 并利 用 平衡 条件 得 ： 厂＝ｍ ｇ ｓ ｉ ｎ
．
Ｎ ＝ ｍｇｃ ｏ ｓ ０ ．
根 据这 两个 函数方 程 ， 找 出 自变量 ， 向
力， 将 变 化 的 两个 力 合 成 ， 找 方 向 不 变 的 力， 看 力 的 方 向如 何 变 化 ， 画 出三 力 的 动 态 矢 量 三角 形 ．
拓展 ： 如图 ６ （ ａ ） 所示 ， 在 绳 下 端挂 一 物
体， 用 力 Ｆ 拉 物 体 使 悬 线 偏 离 竖 直 方 向 的 夹
态乎 衡 问 题 的最 常用 的方 法 ， 具有简单、
直 观的优点．
情况 ” 我 们 都 可 以 画 出 动 态 的 三 角 形 这 种
图解 法 解 题． 解 题步 骤 ： 受力 分 析 ， 找 不 变
图解 法 的基 本 程 序是 ： 对研 究对 象 在 状 态 变化 过 程 中 的 若 干 状 态 进 行 受 力 分 析 ， 依据某 一参 量 的变 化 ， 在 同 一 图 中 作 出物
问题
１ ．平 行 四边 形 法或 矢量 三 角形 法
动 态 平 衡 问 题 中三 力 作 用 下 的 动 态 平 衡是一 种 常 见题 型 ， 总结其特点有： 合 力 大小 和 方 向都 不 变 ； 一 个 分 力 的 方 向 不
变， 分 析 另 一 个 分 力 方 向 变 化 时 两 个 分 力
ｌ ｌ ０ ◇０ 。 题ｑ 隧 道１ ． ≥ 解 题之 道 ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ “ 一 。
浅 析 动 态 平衡 问题 的 处 理 方法
孙 素娟
所谓 动态平 衡 问题是 指通 过控制 某些 物 理量 ， 使物 体经 历缓 慢连续 变 化的过 程 ， 而 在 这个 过程 中物体 又始 终处 于一 系列 的平衡 状 态． 题 中往 往含有 以下 字 眼“ 缓慢” 、 “ 慢慢” 、 “ 渐渐 ” ， 通 过这 些字 眼 告诉 我 们 物 体处 于 平 衡状 态 ， 解 决 的总 体 思 路仍 然 是 对 研 究 对象 进行受 力 分 析 ， 再根 据平衡条件 （ 即合 外 力
应变 物理 量与 自变 物理量 的一 般 函数 关 系 式， 然后 根 据 自变 量 的 变化 情 况 及 变 化 区 间 确 定应 变物 理量 的变化 情况 ．
变， 则在船 匀速 靠岸 的过程 中 ， 绳的拉 力和 船
受 到 的 浮 力 如 何 变化 ？
．
： Ｉ ． ． ． ． ． ． ． ．
根据 这两 个 函数 方 程 ， 找 出 自变 量 变
大， Ｃ Ｏ Ｓ 变小 ， ． 厂 恒定不变 ， 所 以应 变 量 绳 的 拉 力 变 大 ， 变 大 ， ｓ ｉ ｎ 变大 ， 由 Ｆ十Ｔ ｓ ｉ ｎ
图４
：ｍ ｇ可得 船受 到的浮 力 Ｆ变 小．
二 、利 用 图 解 法 解 决 动 态 平 衡 的
状 态 时通 常用 函数讨论 法．
例２ 如 图 ２所 示 ， 人 站 在 岸 上 通
过 定滑轮 用绳 牵 引 小船 ， 若 水 的 阻 力恒 定 不
◆ 一、 利用函数讨论法解决动态平衡
的 问题
函数讨 论法 的基 本 程 序 是 ： 对 研 究 对 象
的任一 状态 进行受 力分 析 ， 建立平 衡方 程 ， 求
图 ５
掌握 方 法 后 ， 凡 遇ຫໍສະໝຸດ 到 这 类 问题 “ 三 力 作
用下 的动态 平衡 却 其特 点有 ： 合 力 大 小 和 方 向都 不 变 ； 一 个 分 力 的 方 向不 变 ， 分 析 另
一
大小 的变化情 况． 图 解 法 是 三 力 作 用 下 动
个 分 力 方 向变 化 时 两 个 分 力 大 小 的 变 化
崮 １
Ａ ．屋 顶对他 的摩擦 力不 变
Ｂ ．屋 顶 对他 的摩擦 力 变大 Ｃ ．屋顶 对他 的 支持 力 不 变 Ｄ ．屋 顶对他 的 支持 力变 大
为零 ） 解 决 问 题． 动 态 平 衡 问 题 是 力 平 衡 问
题 中的一类 难题 ， 由于变化 过程 多 ， 对 学生 的