力学中的动态平衡问题优选稿
力学动态平衡专题含答案
力学动态平衡专题一、矢量三角形法特点：物体受三个力作用，一为恒力，大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力）；一为定力，方向不变，大小变化；一为变力，大小、方向均发生变化。
分析技巧：正确画出物体所受的三个力，先作出恒力F3，通过受力分析确定定力F1的方向，并通过F3作一条直线，与另一变力F2构成一个闭合三角形。
看这个变力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形长短的变化对应力的变化。
1．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不计摩擦，在此过程中（）A．N1始终增大，N2始终增大B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大2．如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上．若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（）A．OA绳上的拉力减小B．OA绳上的拉力先减小后增大C．OB绳上的拉力减小D．OB绳上的拉力先减小后增大3．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（）A．F逐渐变大，T逐渐变小B．F逐渐变小，T逐渐变小C．F逐渐变大，T逐渐变大D．F不变，T逐渐变小4．如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。
现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是（）A．F N不断增大，F T不断减小B．F N保持不变，F T先增大后减小C．F N不断增大，F T先减小后增大D．当细绳与斜面平行时，F T最小二、相似三角形法特点：物体所受的三个力中，一为恒力，大小、方向不变（一般是重力），其它两个力的方向均发生变化。
动态平衡中的三力问题 精简版
动态平衡中的三力问题（精简版）项城二高 物理组 孙云花在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。
这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。
解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。
根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点，许多同学因不能掌握其规律往往无从下手，下面我们共同讨论一下。
方法一：解析法特点：利用物体受力平衡写出未知量与已知量的关系表达式,根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况,利用临界条件确定未知量的临界值。
原理：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。
例题 将物体换成挂在竖直墙上的球如图所示,细绳一端与光滑小球连接,另一端系在竖直墙壁上的A 点,在缩短细绳小球缓慢上移的过程中,细绳对小球的拉力F 、墙壁对小球的弹力F N 的变化情况为( )A.F 、F N 都不变B.F 变大、F N 变小C.F 、F N 都变大D.F 变小、F N 变大解析：选C 。
以小球为研究对象,受力分析如图,设绳子与墙的夹角为θ,由平衡条件得：θcos mg F = ,FN=mgtan θ,把绳的长度减小,θ增加,cos θ减小,tan θ增大,则得到F 和FN 都增大,故选C 。
练习：如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中（ ）A. 绳的拉力不断增大B. 绳的拉力不断减小C. 船受到的浮力不变D. 船受到的浮力减小方法二：图解法。
特点：平行四边形（三角形）图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。
方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。
动态平衡课件
动态平衡课件一、引言动态平衡是指物体在受到外力作用后，其内部各部分相互抵消，使物体保持稳定状态的现象。
动态平衡的研究涉及物理学、力学、数学等多个学科领域，具有广泛的应用价值。
本课件旨在介绍动态平衡的基本概念、原理和应用，帮助大家更好地理解和掌握这一重要物理现象。
二、动态平衡的基本概念1.动态平衡的定义动态平衡是指物体在受到外力作用后，内部各部分相互抵消，使物体保持稳定状态的现象。
在动态平衡状态下，物体的加速度为零，即物体不会发生运动。
2.动态平衡的条件（1）合外力为零：物体所受的合外力为零，即物体处于力的平衡状态。
（2）合外力矩为零：物体所受的合外力矩为零，即物体处于力矩的平衡状态。
3.动态平衡的稳定性动态平衡的稳定性分为稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡三种：（1）稳定平衡：当物体受到微小扰动后，能够自动恢复到原来的平衡状态。
（2）不稳定平衡：当物体受到微小扰动后，无法恢复到原来的平衡状态，且偏离平衡状态的程度逐渐增大。
（3）随遇平衡：当物体受到微小扰动后，偏离平衡状态的程度保持不变。
三、动态平衡的原理1.牛顿第一定律牛顿第一定律，又称惯性定律，指出：物体在不受外力作用时，将保持静止状态或匀速直线运动状态。
在动态平衡状态下，物体所受的合外力为零，因此物体将保持静止状态或匀速直线运动状态。
2.牛顿第二定律牛顿第二定律，又称加速度定律，指出：物体所受的合外力等于物体的质量与加速度的乘积。
在动态平衡状态下，物体的加速度为零，因此物体所受的合外力也为零。
3.牛顿第三定律牛顿第三定律，又称作用与反作用定律，指出：两个物体之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反，作用在同一直线上。
在动态平衡状态下，物体所受的合外力为零，说明物体内部各部分之间的作用力和反作用力相互抵消。
四、动态平衡的应用1.静力学问题动态平衡在静力学问题中具有广泛应用，如桥梁、建筑物、机器设备等的设计和计算。
通过分析物体在动态平衡状态下的受力情况，可以确保物体在受到外力作用时保持稳定。
高一力学动态平衡—相似三角形、动态三角形
高一力学动态平衡—相似三角形、动态三角形在高一力学的学习中，动态平衡问题是一个重要且具有一定难度的知识点。
其中，相似三角形和动态三角形的方法在解决这类问题时常常能发挥关键作用。
我们先来理解一下什么是动态平衡。
简单来说，动态平衡就是指物体在运动过程中，其合力始终为零，保持平衡状态，但某些力的大小、方向在不断变化。
想象一个用绳子悬挂的物体，绳子的长度不变，但悬挂点在移动，这就是一种动态平衡的情况。
相似三角形法在处理动态平衡问题时，基于的原理是在力的矢量三角形与几何三角形相似的情况下，对应边成比例。
这意味着我们可以通过几何关系来确定力的变化情况。
比如说，有一个物体放在斜面上，用一个力 F 沿着斜面向上推，同时受到斜面的支持力 N 和重力 G 的作用。
我们可以分别画出力的矢量三角形和由物体、斜面构成的几何三角形。
如果这两个三角形相似，那么力之间的比例关系就与三角形边的比例关系相同。
举个具体的例子吧。
一个光滑的圆球放在一个斜面上，被一根细绳斜拉着处于静止状态。
我们画出圆球受到的重力 G、绳子的拉力 T 和斜面的支持力 N 所构成的矢量三角形。
同时，观察圆球、绳子与斜面接触点以及斜面顶点构成的几何三角形。
如果这两个三角形相似，那么我们就可以根据边的比例关系来判断力的大小变化。
再来看动态三角形法。
这种方法主要用于一个力的大小和方向不变，另一个力的方向不变，第三个力大小和方向都在变化的情况。
比如，还是一个物体放在斜面上，重力大小和方向不变，斜面的支持力方向不变，而施加在物体上的一个外力的大小和方向都在改变。
我们可以通过平移力的矢量，构建一个动态的三角形来分析力的变化。
具体来讲，我们先画出重力，然后根据支持力的方向画出支持力，再把外力的起始点与重力的末端连接起来，这样就构成了一个三角形。
随着外力的变化，这个三角形的形状也在改变，但我们可以通过其中一些不变的条件来分析力的变化规律。
比如说，当外力与支持力垂直时，外力取得最小值。
工程力学中的平衡问题研究
工程力学中的平衡问题研究工程力学是一门研究物体受力和运动规律的学科，它在工程领域中起着重要的作用。
平衡问题是工程力学中的一个重要研究方向，它关注的是物体在受到外力作用时的平衡状态和稳定性。
一、平衡问题的基本概念在工程力学中，平衡是指物体受到的所有外力和外力矩的合力和合力矩为零。
这意味着物体在受到外力作用时，不会发生任何运动或旋转。
平衡问题的研究主要包括两个方面：平衡条件和平衡稳定性。
平衡条件是指物体在平衡状态下满足的条件。
根据牛顿第一定律，物体在平衡状态下，合力为零。
这意味着物体受到的所有外力在大小和方向上必须相互平衡。
此外，物体在平衡状态下，合力矩也必须为零。
合力矩是由外力相对于某一点产生的力矩之和，它描述了物体的旋转状态。
平衡稳定性是指物体在平衡状态下的稳定性。
一个平衡状态可以是稳定的、不稳定的或者是临界稳定的。
稳定平衡是指物体在受到微小扰动后能够自动回复到原来的平衡状态。
不稳定平衡是指物体在受到微小扰动后会发生剧烈的运动，无法回复到原来的平衡状态。
临界稳定是指物体在受到微小扰动后会保持在新的平衡状态，而不会回复到原来的平衡状态。
二、平衡问题的应用平衡问题在工程领域中有广泛的应用。
例如，在建筑工程中，平衡问题被用于设计和计算建筑物的结构稳定性。
通过分析建筑物受到的外力和外力矩，可以确定建筑物的平衡状态和稳定性，从而保证建筑物的安全性。
另一个应用领域是机械工程。
在机械设计中，平衡问题被用于设计和计算机械系统的平衡性。
例如，在发动机设计中，需要保证发动机的各个部件在工作时能够保持平衡状态，以减少振动和噪音的产生，提高机械系统的工作效率。
此外，平衡问题还在材料工程、土木工程等领域中得到应用。
在材料工程中，平衡问题被用于研究材料的力学性质和稳定性。
在土木工程中，平衡问题被用于设计和计算桥梁、隧道等结构物的平衡状态和稳定性。
三、平衡问题的挑战和发展尽管平衡问题在工程领域中有广泛的应用，但它也面临着一些挑战。
浅析力学中的动态平衡问题
浅析力学中的动态平衡问题关键词：图解法；解析法；相似三角形法物体受到几个共点力的作用，其中某部分力是变力，即为动态力，在所有力共同作用下物体的状态发生缓慢变化，变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，这就是所谓的动态平衡问题。
该类问题是高考中的高频考点，也是教与学中的重点、难点，本人结合教学实际，对动态平衡问题进行归类剖析，希望对该部分的教与学有所帮助。
1.图解法（一）平行四边形雏形法或三角形雏形法该种方法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变为恒力，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。
由三力平衡的规律可知，两变力的合力与恒力等大方向，这就说明在两变力合成合力的矢量图中，对角线的大小方向是确定的，其中一个分力的方向不变，则表示该分力方向所在的直线与大小方向确定的对角线可组一个成平行四边形雏形或三角形雏形，当第三个力的方向确定一次，就组成一个点完整的平行四边形或三角形，依据第三个力的方向变化范围，就可对应做出平行四边形或三角形动态变化过程，从而可以确定各力的变化情景。
【例1】如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点，现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F以及绳N的变化情况是怎样的？对小球的拉力FT[解析] 小球受的重力不变，支持力的方向不变，绳的拉力的大小、方向都改变。
以小球为研究对象，受力分析如图所示。
在小球上升到接近斜面顶端的过程中，mg的大小和方向都不变，即FN 与FT的合力F＝mg不变。
FN的方向不变，用表示FN方向所在的直线与表示F的有向线段组成一个平行四边形雏形或三角形雏形，FT与水平方向的夹角由大于斜面倾角α的某一值逐渐减小至趋于零，由此做出平行四边形或三角形的动态变化过程图，由图可知，FT 先减小，当FT与FN垂直(即绳与斜面平行)时达到最小，然后开始增大，FT先减小后增大；由图还可判定FN不断增大。
物理高中力学动态平衡教案
物理高中力学动态平衡教案一、教学目标：1. 知识与技能：掌握物体在平衡状态下的受力分析方法，能够应用基本公式解决相关问题。
2. 过程与方法：培养学生的观察分析能力，提高学生的实验探究和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生合作意识，培养学生正确的科学态度和实验精神。
二、教学重点和难点：重点：力学平衡概念的理解，受力分析方法的掌握。
难点：平衡状态下不同受力之间的关系及其解决问题的方法。
三、教学内容：1. 力学平衡的基本概念（力的平衡条件、力矩等）。
2. 受力分析方法在动态平衡中的应用。
3. 动态平衡实验的设计与操作。
四、教学过程：1. 导入：通过一个简单的实验引入动态平衡的概念，并让学生讨论力的平衡条件。
2. 理论讲解：介绍动态平衡的概念及力的平衡条件、力矩的概念及作用。
3. 实验操作：设计动态平衡实验，让学生亲自操作进行受力分析，探索力学平衡的规律。
4. 讨论与总结：学生根据实验结果进行讨论，总结受力分析的方法及解决问题的技巧。
五、教学手段：1. 实验设备：天平、示波器等。
2. 讲授：PPT、教案等。
3. 实践：实验操作、讨论等。
六、教学反馈：1. 组织学生进行小组讨论，检查学生对动态平衡的理解及受力分析方法的掌握情况。
2. 通过课堂作业或实验报告等形式，评价学生的学习情况。
七、教学延伸：1. 引导学生进一步探索动态平衡的应用领域，如力的分解、力矩的计算等。
2. 鼓励学生独立设计实验，探究动态平衡的规律。
八、教学反思：在教学过程中，需要注重培养学生的实践能力和问题解决能力，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
同时，教师也要及时对学生的学习情况进行评价和反馈，引导学生进行自我反思，不断提升学生的学习水平。
高中物理课件动态平衡(正弦定理)-2024鲜版
2024/3/28
1
目录
2024/3/28
• 课程介绍与目标 • 基础知识回顾 • 动态平衡问题分析方法 • 正弦定理在动态平衡中应用举例 • 学生实验操作与探究 • 课程总结与拓展延伸
2
01
课程介绍与目标
2024/3/28
3
动态平衡概念引入
平衡状态与动态平衡
数值法
借助计算机进行数值计算，模拟系统平衡过程。 适用于大型复杂系统，能够得到数值解。
2024/3/28
24
正弦定理在物理中其他应用
力学
用于解决共点力平衡问 题，如三力平衡、多力 平衡等。
2024/3/28
电磁学
用于计算交流电路中的 电流、电压和功率等参 数。
光学
用于分析光的干涉、衍 射和偏振等现象，以及 计算光程差和光强分布 等。
连接体动态平衡
研究连接体在动态过程中的平衡条件，结合正弦定理求解相关物 理量。
典型例题解析
通过具体例题，讲解如何利用正弦定理解决连接体动态平衡问题 。
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05
学生实验操作与探究
2024/3/28
19
实验器材准备和检查
2024/3/28
准备实验器材
滑轮、细绳、质量块、测力计、 量角器等。
检查实验器材
解释平衡状态的概念，引入动态平衡作为特 殊类型的平衡，其中物体在受到外力作用时 仍能保持平衡。
动态平衡的条件
阐述动态平衡的条件，即物体所受合外力为 零，但各分力可能随时间变化。
实例分析
通过具体实例，如悬挂的物体在风中的摆动 ，帮助学生理解动态平衡的概念。
2024/3/28
4
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力学中的动态平衡问题
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力学中的动态平衡问题
1、动态三角形法
特点：物体所受的三个力中，其中一个力的大小、方向均不变（通常为重力，也
可能是其它力），视为合力，一个分力的方向不变，大小变化，另一个分力则大
小、方向均发生变化的问题。
分析技巧：正确画出物体所受的三个力，将方向不变的分力F1的矢量延长，通过合力的
末端做另一个分力F2的平行线，构成一个闭合三角形。看这个分力F2在动态平衡中的方
向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形变长的变化对应力的变化。
1．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N1，球对木板的
压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地
转到图示位置．不计摩擦，在此过程中（ ）
A．N1始终增大，N2始终增大
B．N1始终减小，N2始终减小
C．N1先增大后减小，N2始终减小
D．N1先增大后减小，N2先减小后增大
2．如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架
上．若固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的
过程中（ ）
A．OA绳上的拉力减小 B．OA绳上的拉力先减小后增大
C．OB绳上的拉力减小 D．OB绳上的拉力先减小后增大
2、相似三角形法
特点：物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变（一般是重力，视为合力），其它二
个分力力的方向均发生变化。
分析技巧：先正确画出物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合
三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关
系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。
3．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细
绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示，现将细绳缓慢往右放，使杆BO
与杆AO间的夹角θ逐渐增大，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情
况是（ ）
A．FN减小，F增大 B．FN、F都不变 C．F增大，FN不变 D．F、FN都减小
4．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系
一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地
拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球
的拉力T的大小变化情况是()。
A.N变大，T变小B.N变小，T变大
C.N变小，T先变小后变大D.N不变，T变小
3、辅助圆法
特点：三个力中一个为恒力，其它两个力方向和大小均发生变化，但其夹角不变，通常情
况下可以采用辅助圆法
分析技巧：先对物体进行受力分析，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，然后作闭
合三角形的外接圆，以恒力所在边为定弦，按题目要求移动定弦所对圆周角，观察其它两
个力的变化情况
5．如图所示，直角尺POQ竖直放置，其中OP部分竖直，OQ部分水平，
一小球C被两根细线系于直角尺上AB两点，AC水平.现让直角尺绕O点的水平轴在竖直平
面内顺时针缓慢转过90°，则（）
A．AC线上拉力一直增大?
B．BC线上拉力一直减小?
C．AC线上拉力先增大后减小?
D．BC线上拉力先减小后增大?
6．如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端
N．初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角α（α＞）。现将重物向右上
方缓慢拉起，并保持夹角α不变，在OM由竖直被拉到水平的过程中（ ）
A．MN上的张力逐渐增大 B．MN上的张力先增大后减小
C．OM上的张力逐渐增大 D．OM上的张力先增大后减小
4、晾衣架问题
特点：轻绳两端拉力大小相等，当其中一端沿圆弧或横梁向两端移动时，轻绳与水平方向
夹角变小，当其中一端在竖直方向移动时，轻绳与水平方向夹角不变。
分析技巧：当其中一端沿圆弧或横梁向两端移动时，由于轻绳与水平方向夹角变小，依据
竖直方向上的平衡关系拉力变大，当在竖直方向移动时，由于轻绳与水平方向夹角不变，
依据平衡关系拉力大小不变
7．如图所示为一竖直放置的穹形光滑支架，其中AC以上为半圆．一根不可伸长的轻绳，
通过光滑、轻质滑轮悬挂一重物．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从最高点
B开始，沿着支架缓慢地顺时针移动，直到D点（C点与A点等高，D点稍低于C点）．则
绳中拉力的变化情况（ ）
A．先变大后不变 B．先变小后不变
C．先变小后变大再变小 D．先变大后变小再变大
8．如图所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮
悬挂重物G=40N，绳长L=2.5m，OA=1.5m，关于绳中张力的大小，下列说法正确的是
（ ）
A．当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中张力增大
B．当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中张力不变
C．当A点位置固定，B端缓慢向下移时，绳中张力变大
D．当A点位置固定，B端缓慢向下移时，绳中张力不变
5、多个物体的动态平衡
分析：对于多物体的平衡问题，一般采用整体法+隔离法，当研究地面或墙壁对物体的弹
力或摩擦力时一般采用整体法，当研究物体间作用力时一般采用隔离法。
9．如图所示，光滑水平地面上放有截面为1/4圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑
的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止。若将A的位置向左移
动稍许，整个装置仍保持平衡，则（）
A．水平外力F增大B．墙对B的作用力增大
C．地面对A的支持力减小D．B对A的作用力减小
10．质量为m的物体，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在粗糙的水平地面上，m和M
均处于静止状态，如图所示．当物体m上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大到Fm的过
程中，m和M仍保持相对静止，在此过程中，下列判断哪些是正确的（）
A．斜面体对m的支持力逐渐增大
B．物体m受到的摩擦力逐渐增大
C．地面受到的压力逐渐增大
D．地面对斜面体的静摩擦力由零逐渐增大到Fm