201x-201x学年九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 第2课时 旋转作图教案

第2课时旋转作图
01 教学目标
1．理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果．
2．掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．
02 预习反馈
自学教材P61，完成下列问题．
1．回顾思考．
(1)各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？
(2)各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？
(3)两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？
2．学生独立完成作图题．
如图，△ABC绕B点旋转后，O点是A点的对应点，作出△ABC旋转后的三角形．
【点拨】要作出△ABC旋转后的三角形，应找出三方面的关系：①旋转中心B；②旋转角∠ABO；③C点旋转后的对应点C′.
知识探究
从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．
把一个图案以O点为中心进行旋转，选择不同的旋转中心，不同的旋转角，会出现不同的效果图形．
1．旋转中心不变，改变旋转角．
2．旋转角不变，改变旋转中心．
我们可以设计成如图美丽的图案．
因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变、改变旋转角与旋转角不变、改变旋转中心会产生不同的效果，所以我们可以经过旋转设计出美丽的图案．
03 新课讲授
例1如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B的对应点的位置，以及旋转后的三角形．
【解答】图略．
【点拨】绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′＝∠ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB＝CB′，就可确定B′的位置．
例2(23.1第2课时习题)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－3，2)，B(－1，4)，C(0，2)．
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；
(2)平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为(－5，－2)，画出平移后的△A2B2C2；
(3)若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．
【解答】(1)△A1B1C如图所示．
(2)△A2B2C2如图所示．
(3)如图所示，旋转中心为(－1，0)．
【跟踪训练】如图，直角坐标系中点A坐标为(5，3)，点B坐标为(1，0)，将点A绕点B逆时针旋转90°得到点C，则点C的坐标为(－2，4)．
04 巩固训练
1．将左图所示图案绕点O按照顺时针方向旋转90°，得到的图案是(C)
2．如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是(B)
A．顺时针旋转90°
B．逆时针旋转90°
C．顺时针旋转45°
D．逆时针旋转45°
3．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD 等于35°．
4．如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴上，点D(4，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是(－1，0)或(1，8)．
05 课堂小结
1．旋转作图需要找到三要素，分别是什么？
2．利用旋转作图我们可以设计出美丽的图案．
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