信息论与讲义编码 绪论
信息论与编码第共32页
第1章 绪论
2．编码器 编码器可分为信源编码器、信道编码器和保密编码器三 种。信源编码对信源输出的消息进行适当的变换和处理，把 信息变换成信号，目的是为了提高信息传输的效率，使传输 更为经济、有效，还要去掉一些与被传信息无关的多余度； 信道编码是为了提高信息传输的可靠性而对消息进行的变换 和处理；保密编码保证了信息的安全性。由于传输信息的媒 质如电波、电缆等总是存在有各种人为或天然的干扰和噪声， 因此，为了提高整个通信系统传输信息的可靠性，就需要对 加密器输出的信息进行一次纠错编码，人为地增加一些多余 信息，使信息传输系统具有自动检错或纠错功能。当然对于 各种实际的通信系统，编码器还应包括换能、调制、发射等 各种变换处理功能。
图1－1所示的模型也适用于其他的信息流通系统，如生 物有机体的遗传系统，人体、动物的神经网络系统和视觉系 统等，甚至人类社会的管理系统都可概括成这个模型。人们 通过系统中消息的传输和处理来研究信息传输和处理的共同 规律。信息传输或通信的目的，是要把收方不知道的信息及 时、可靠、完整、安全而又经济地传送给指定的收方。该模 型按功能可分为信源、编码器、信道、译码器、信宿五部分。
第1章 绪论
1.2 信息编码的发展
1.2.1 信源压缩编码的发展 1948年,香农在《通信的数学理论》一文中，用概率测
度和数理统计的方法系统地讨论了通信的基本问题，得出了 几个重要而带有普遍意义的结论。香农理论的核心是：在通 信系统中采用适当的编码后能够实现高效率和高可靠性的信 息传输，并得出了信源编码定理和信道编码定理。从数学观 点看，这些定理是最优编码的存在定理。但从工程观点看， 这些定理不是结构性的，不能从定理的结果直接得出实现最 优编码的具体途径。然而，它们给出了编码的性能极限，在 理论上阐明了通信系统中各种因素的相互关系，为人们寻找 最佳通信系统提供了重要的理论依据。
信息论与编码基础教程第一章
及
常 用
（4）认证性：
术 语
接收者能正确判断所接收的消息的正确性，
验证消息的完整性，而不是伪造和篡改的。
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1.3
第一章 绪 论
4．信息的特征
信
息 论
（1）信息是新知识、新内容；
的 概
（2）信息是能使认识主体对某一事物的未知
念 及
性或不确定性减少的有用知识；
常
用 （3）信息可以产生，也可以消失，同时信息
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第一章 绪 论
1-1 信息、消息、信号的定义是什么?三者的关 系是什么?
1-2 简述一个通信系统包括的各主要功能模块及 其作用。
1-3 写出信息论的定义（狭义信息论、广义信息 论）。
1-4 信息有哪些特征? 1-5 信息有哪些分类? 1-6 信息有哪些性质？
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1.1
信
1961年，香农的“双路通信信道”（Two-
息 论
way Communication Channels）论文开拓了多
发 展
用户信息理论的研究。到20世纪70年代，有关信
简 息论的研究，从点与点间的单用户通信推广发展
史
到多用户系统的研究。
1972年，T Cover发表了有关广播信道的 研究，以后陆续进行了有关多接入信道和广播信 道模型和信道容量的研究。
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1.3
第一章 绪 论
信 3）信号
息 论
定义:
的 概
把消息换成适合信道传输的物理量（如电
念 信号、光信号、声信号、生物信号等），这种
及 常
物理量称为信号。
用
术
语
信号是信息的载体，是物理性的。
精品课课件信息论与编码(全套讲义)
跨学科交叉融合
信息论将与更多学科进行交叉融合，如物理学、 化学、社会学等，共同推动信息科学的发展。
编码技术的发展趋势
高效编码算法
随着计算能力的提升，更高效的编码算法将不断涌现，以提高数据 传输和存储的效率。
智能化编码
借助人工智能和机器学习技术，编码将实现智能化，自适应地调整 编码参数以优化性能。
跨平台兼容性
未来的编码技术将更加注重跨平台兼容性，以适应不同设备和网络环 境的多样性。
信息论与编码的交叉融合
理论与应用相互促进
信息论为编码技术提供理论支持， 而编码技术的发展又反过来推动 信息论的深入研究。
共同应对挑战
精品课课件信息论与编码(全套 讲义)
目
CONTENCT
录
• 信息论基础 • 编码理论 • 信道编码 • 信源编码 • 信息论与编码的应用 • 信息论与编码的发展趋势
01
信息论基础
信息论概述
信息论的研究对象
研究信息的传输、存储、处理和变换规律的科学。
信息论的发展历程
从通信领域起源，逐渐渗透到计算机科学、控制论、 统计学等多个学科。
卷积编码器将输入的信息序列按位输入到一个移位寄存器中，同时根据生成函数将移位寄存 器中的信息与编码器中的冲激响应进行卷积运算，生成输出序列。
卷积码的译码方法
卷积码的译码方法主要有代数译码和概率译码两种。代数译码方法基于最大似然译码准则， 通过寻找与接收序列汉明距离最小的合法码字进行译码。概率译码方法则基于贝叶斯准则， 通过计算每个合法码字的后验概率进行译码。
04
信息论与编码研学笔记
信息论与编码研学笔记一、信息论与编码研学的详细过程1.阅读了教材或参考资料上的哪些内容？第一章绪论：§1.1 信息的一般概念信息存在于自然界，也存在于人类社会，其本质是运动和变化。
可以说哪里有事物的运动和变化，哪里就会产生信息。
信息必须依附于一定的物质形式存在，这种运载信息的物质，称为信息载体。
人类交换信息的形式丰富多彩，使用的信息载体非常广泛。
概括起来，有语言、文字和电磁波。
§1.2 信息的分类在众多的分类原则和方法中，最重要的就是按照信息性质的分类。
按照性质的不同可以把信息划分成语法信息、语义信息和语用信息三个基本类型。
其中最基本也是最抽象的类型是语法信息。
也是迄今为止在理论上研究得最多的类型。
§1.3 信息论的起源、发展及研究内容在人类历史的长河中，信息传输和传播手段经历了五次重大变革：语言的产生；文字的产生；印刷术的发明；电报、电话的发明；计算机与通信技术相结合，促进了网络通信的发展。
第2章：信源熵§2.1 单符号离散信源单符号离散信源的数学模型、自信息和信源熵、信源熵的基本性质和定理、加权熵的概念和基本性质、平均互信息、各种熵之间的关系§2.2 多符号离散信源序列信息的熵、离散平稳信源的数学模型、平稳信源的熵和极限熵、马尔可夫信源、信源冗余度§2.3 连续信源连续信源的熵、几种特殊连续信源的熵、连续信源熵的性质及最大连续熵定理、熵功率§2.4 离散信源无失真编码定理定长编码定理、变长编码定理第3章：信道容量§3.1 信道容量的数学模型和分类§3.2 单符号离散信源信道容量的定义、几种特殊离散信道的容量、离散信道容量的一般计算方法§3.3 多符号离散信源多符号离散信道的数学模型、离散无记忆信道的N次扩展信道和独立并联信道的信道容量§3.4 多用户信道多址接入信道、广播信道、相关信源的多用户信道§3.5 信道编码定理第4章：信息率失真函数§4.1 信息率失真函数失真函数和平均失真度、率失真函数定义、率失真函数性质§4.2 离散信源的信息率失真函数离散信源信息率失真函数的参量表达式、二元信源的率失真函数连续信息的率失真函数、连续信源失真函数的参量表达式、高斯信源的率失真函数、信息价值§4.4 保真度准则下的信源编码定理第5章：信源编码§5.1 离散信源编码香农编码、费诺编码、赫夫曼编码、游程编码、冗余位编码§5.2 连续信源编码最佳标量量化、矢量量化§5.3 相关信源编码预测编码、差值编码§5.4 变差值编码子带编码、小波变换第6章：信道编码§6.1 信道编码的概念信道编码的作用和分类、编码信道、检错和纠错原理、检错和纠错方式和能力§6.2 线形分组码线性分组码的描述、线性分组码的译码、码例与码的重构§6.3 循环码循环码的多项式描述、循环码的生成矩阵、系统循环码、多项式运算电路、循环码的编码电路、循环码的伴随多项式与检测、BCH 码与RS 码 §6.4 卷积码卷积码的矩阵描述、卷积码的多项式描述、卷积码的状态转移图与格描述、维特比（Viterbi ）译码算法第7章：密码体制的安全性测度§7.1 密码基本知识§7.2 古典密码体制§7.3 现代密码体制§7.4 密码体制的安全性测度2.证明了教材或参考资料上哪些没有证明的定理？1）最大离散熵定理:离散无记忆信源输出M 个不同的信息符号,当且仅当各个符号出现概率相等时（即pi=1/M ）,熵最大。
信息论与编码第1章 绪论
1.2 通信系统的模型
通信的基本问题：在存储或者通信等情况 下，精确或者近似再现信源发出的消息。
信源 编码器 信道 译码器 信宿
干扰源
一般模型
香农信息论的通信系统模型,研究从发端（信源）到收端（信宿）有多少信息被传输。
通信过程： 信源发出的消息，经编码器变为二进制数 串，经由信道传输；到了收端，经过译码， 变为计算机或者人（信宿）能够理解的消 息。
信道编码和差错控制 进展
汉明码，纠一位错 Golay，纠3位错 RS码，循环码 卷积码的发现 Viterbi译码 BCH码，循环码 Turbo，接近香农极限（-1.6db）的编码, 随机迭代、随机交织思想的采用。
未来趋势
无线通信频带资源匮乏，高效和高可靠通 信更加依赖信息论的发展。 Internet通信、移动通信、光存储生物等领 域向信息论提出了要求。
从信源编码器输出到信源译码器输入之间形成等效离散信道。
1.2 通信系统的模型
信 源
定义：产生消息的来源，可以是文字、语言、 图像等； 输出形式：符号形式表示具体消息，是信息 的载体 ； 分类：连续的，离散的； 基本特点：具有随机性。描述其使用概率。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 主要研究其统计规律和信源产生的信息速率。
单输入、单输出的单向通信系统； 单输入、多输出的单向通信系统； 多输入、多输出的多向通信系统。
信息论研究的进展
信源编码、数据压缩 信道编码与差错控制 多用户信息论和网络通信 多媒体与信息论 信息论、密码学和数据安全等。 开始研究在通信应用，在投资方面的应用。
信源编码与数据压缩关键理论
信道编码器
通过添加冗余位，进行检错、纠错 信道编码的原则：尽量小的误码率，尽量 少的增加冗余位。 举例： BSC信道发重复码。
《信息论与编码》课件第1章 绪论
1.2 通信系统的模型
信源符号
信 源 编码 信 源
（序列）
编码器 信 道 译码器
x y yˆ
重建符号 （序列）
x
❖ 无失真编码： x xˆ
重建符号与信源发送符号一致， 即编码器输出码字序列与信源 发送序列一一映射；
限失真编码： x xˆ
总是成立的
y yˆ
分别是编码输出码字和接收到的码字
重建符号与信源发送符号不 完全一致；编码器输出码字 序列与信源输出符号序列之 间不是一一映射关系，出现 符号合并，使得重建符号的 熵减少了。
限失真、无失真是由于编译 码器形成的
信道编码
增加冗余
提高
对信道干 扰的抵抗 力
信息传输 的可靠性
❖ 由于信道中存在干扰， 数据传递过程中会出现 错误，信道编码可以检 测或者纠正数据传输的 错误，从而提高数据传 输的可靠性。
1.2 通信系统的模型
调制器
作用：
➢ 将信道编码的输出变换为适合信道传输的 要求的信号 ；
消息
信息的表现形 式；
文字，图像， 声音等；
信号
信号的变化描 述消息；
信息的基本特点
1.不确定性
受信者在接收到信息之前，不知道信源发送 的内容是什么，是未知的、不确定性事件；
2.受信者接收到信息后，可以减少或者消除不确定性；
3. 可以产生、消失、存储，还可以进行加工、处理；
4. 可以度量
1.2 通信系统的模型
冗 信源符号 余 变 相关性强 化 统计冗余强
信源编码器
码序列 相关性减弱 统计冗余弱
相关冗余 统计冗余 生理冗余
模型简化
信源输出前后符号之间存在一定相关性
信源输出符号不服从等概率分布
编码理论第1章绪论-课件
4．网络信息论
• 1961年 • 香农 • 发表“双路通信信道”论文 • 开拓了多用户信息理论的研究→多用户信息论→网
络信息论
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5．保密编码
• 保密学——一门研究通信安全和保护信息资源的既 古老又年青的学科
包括：密码编码学、密码分析学 • 密码编码学——信息安全技术的核心 主要任务——对消息进行加密、认证 • 密码分析学——与密码编码学相反 主要任务——破译密码、伪造认证 • 两个分支——既相互对立又相互依存
1977年，齐弗(J．Ziv)和兰佩尔(A．Lempel)提出了 LZ算法——一种通用编码方法
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2．限失真信源编码
• 1959年，香农发表“保真度准则下的离散信源编码 定理”——Coding theorems for a discrete source at the fidelity criterion
度～信源统计特性相匹配
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1．无失真信源编码(续)
• 无失真信源编码的方法 1948年，香农提出香农编码 1952年，费诺(Fano)提出费诺编码 1952年，霍夫曼(D．A．Huffman)提出霍夫曼编码，
并证明它是最佳码——有限长度的分组码中，平均 码长最短
1982年，里斯桑内(J．Rissanen)在多年研究的基础 上，与兰登(G．G．Langdon)一起将算术码（非分 组码）实用化
些部分 • 信道噪声——通信系统各处干扰、噪声的集中等
效体现
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2．通信系统模型(续)
(4)译码器——编码器功能之反 • 也分成信源译码器、信道译码器、保密译码器三种 (5)信宿——消息传送的归宿 [说明] ①对实际通信系统，还应包括换能、调制、发射等各
种变换处理 ②Байду номын сангаас述模型只针对一对一单向通信系统。还有一对多
信息论与编码第1章绪论
1.1 信息论的形成和发展
美国另一科学家维纳(N. Wiener)出版了“Extrapolation， Interpolation and Smoothing of Stationary Time Series”和 "Control Theory”这两本名著。 维纳是控制论领域的专家，重点讨论微弱信号的检测理论， 并形成了信息论的一个分支。他对信息作了如下定义：信 息是人们在适应外部世界和控制外部世界的过程中，同外 部世界进行交换的内容的名称。 补充：老三论（SCI论 ）： system, control, information 新三论：耗散结构论、协同论、突变论
信息论与编码 Information Theory & Coding
伟大的科学家-香农
伟大的科学家-香农
“通信的基本问题就是在一点重新准确地或 近似地再现另一点所选择的消息”。 这是数学家香农（Claude E.Shannon）在 他的惊世之著《通信的数学理论》中的一 句名言。正是沿着这一思路他应用数理统 计的方法来研究通信系统，从而创立了影 响深远的信息论。
1.1 信息论的形成和发展
①语言产生：人们用语言准确地传递感情和意图，使语言成为 传递信息的重要工具。 ②文字产生：人类开始用书信的方式交换信息，使信息传递的 准确性大为提高。 ③发明印刷术：使信息能大量存储和大量流通，并显著扩大了 信息的传递范围。 ④发明电报电话：开始了人类电信时代，通信理论和技术迅速 发展。这一时期还诞生了无线电广播和电视。更深入的问 题：如何定量研究通信系统中的信息，怎样更有效、更可 靠传递信息? ⑤计算机与通信结合：促进了网络通信的发展，宽带综合业务 数字网的出现，给人们提供了除电话服务以外的多种服务， 使人类社会逐渐进入了信息化时代。