人教版七年级数学上册-正数和负数精品导学案

第一章 有理数
1.1 正数和负数
学习目标:
1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量
学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合
一、知识链接
1.小学数学中我们学过哪些数？请写出来：_____________________________________.
2.想一想：这些数足够表示我们生活中常见的量吗？有比0小的数吗？请根据实际生活举出实例.
_______________________________________________________________________. 学前准备
1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 .
2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
3、阅读课本P 1和P 2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）
回答上面提出的问题： . 二、新知预习
1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题：
新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%. 问题1：说一说上面用到的各数的含义.
（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%； （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.
问题2：上面这两类数，分别属于什么数？
2.自主归纳：
像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做 数. 像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 数.
自主学习
教学备注
学生在课前完成自主学习部分
1.情景引入 （见幻灯片3-4）
注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写. 三、自学自测
1.下列各数中，负数是（ ）
A .2.03
B .-2.03
C .+2.03
D .0
2.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（ ） A .0个 B .1个 C .2个 D .3个
四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
一、要点探究
问题1：
(1)负数有什么特点？(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？
问题2：0只表示没有吗?
要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点. 例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
-11, ,+73, ,-2.7,4.8, 问题1：判断下面每对量是不是具有相反意义的量. （1）节约13m 3水和浪费4m 3的水； （2）电梯上升2层和下降5层；
（3）小明向支付宝转入300元后又支出100元.
617.12+4
3
-
要点归纳：具有相反意义的量包含两层含义：一是意义相反，二是必须含有具体的量． 问题2：以下是生活中遇到的一些数量，你会用正负数来表示它们吗？ 甲汽车向东行驶3km ，乙汽车向西行驶1km. 蔬菜店购进黄瓜50kg ，蔬菜店售出黄瓜2kg.
典例精析
例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动． （1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作________. （2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体________.
例3（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 针对训练 1.填空：
（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；
（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________； （3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________; （4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表________ .
2.向东行进－50 m 表示的意义是 （ ） A.向东行进50 m B.向南行进50 m C.向北行进50 m D.向西行进50 m 探究点3：0的意义及用正负数表示相对基准量
问题：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？
典例精析
例4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准， 超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，
则她们的实际身高应是________________________. 方法总结：“0”可以表示一种基准，高于基准的量用正数来表示，低于基准的量用负数表示.解题时注意，一定要先弄清“基准”是什么，再把数据还原成原数据. 针对训练
1.下列语句正确的是 （ ）
教学备注 配套PPT 讲授
3.探究点3新知讲授
（见幻灯片15-17）
A.0℃表示没有温度
B.0表示什么也没有
C.0是非正数
D.0既可以看作是正数又可以看作是负数
2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.
二、课堂小结
1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.
1.下列说法，正确的是 （ ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数
C.字母a 既可是正数，也可是负数，也可是0
D.任意一个数，不是正数就是负数 2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃
C.增加货物100吨与减少货物2000吨
D.胜3局与亏本400元
3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 ________ .物体原地不动记为________ .
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ .
（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位 1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示_________.
4.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数的有_________. .
5.把下列各数填入相应的括号内： －28，20，0，5，0.23，-，－
，－3.2%，25%，3.14，0.62.
正数集合：{ …}； 负数集合：{ … .}.
6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7 万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.
7.数学活动:
当堂检测
教学备注 配套PPT 讲授
4.课堂小结
5.当堂检测 （见幻灯片19-22）
帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数） 判断题
（l ）0是自然数，也是偶数（ ）。

（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（ ）。

（3）海拔－155米表示比海平面低155米（ ）。

（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（ ）。

（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米（ ）。

（6）温度0℃就是没有温度（ ）。

板书设计
正数和负数⎩⎪⎨⎪
⎧正数、负数的定义具有相反意义的量0的含义
本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要．数学与我们的生
活密不可分；经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题．这样教学更能激发学生学习数学的兴趣；提升学生的能力；促进学生的发展．使每个学生在数学上都能得到不同程度的收获．。