初二数学下知识点 苏教版
第一章一次函数
1 函数的定义,函数的定义域、值域、表达式,函数的图像
2 一次函数和正比例函数,包括他们的表达式、增减性、图像
3 从函数的观点看方程、方程组和不等式
第二章数据的描述
1 了解几种常见的统计图表:条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图, 了解各种图表的特点
条形图特点:
(1能够显示出每组中的具体数据;
(2易于比较数据间的差别
扇形图的特点:
(1用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比;
(2易于显示每组数据相对与总数的大小
折线图的特点;
易于显示数据的变化趋势
直方图的特点:
(1能够显示各组频数分布的情况;
(2易于显示各组之间频数的差别
2 会用各种统计图表示出一些实际的问题
第三章全等三角形
1 全等三角形的性质:
全等三角形的对应边、对应角相等
2 全等三角形的判定
边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的 HL 定理
3 角平分线的性质
角平分线上的点到角的两边的距离相等;
到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
第四章轴对称
1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形
2 轴对称的性质
轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;
如果两个图形关于某条直线对称, 那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线;
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等;
到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
3 用坐标表示轴对称
点 (x , y 关于 x 轴对称的点的坐标是 (x,-y, 关于 y 轴对称的点的坐标是 (-x,y, 关于原点对称的点的坐标是 (-x,-y.
4 等腰三角形
等腰三角形的两个底角相等;(等边对等角
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合;(三线合一
一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。(等角对等边
5 等边三角形的性质和判定
等边三角形的三个内角都相等,都等于 60度;
三个角都相等的三角形是等边三角形;
有一个角是 60度的等腰三角形是等边三角形;
推论:
直角三角形中, 如果有一个锐角是 30度, 那么他所对的直角边等于斜边的一半。在三角形中,大角对大边,大边对大角。
第五章整式
1 整式定义、同类项及其合并
2 整式的加减
3 整式的乘法
(1同底数幂的乘法:
(2幂的乘方
(3积的乘方
(4整式的乘法
4 乘法公式
(1平方差公式
(2完全平方公式
5 整式的除法
(1同底数幂的除法
(2整式的除法
6 因式分解
(1提共因式法
(2公式法
(3十字相乘法
初二下册知识点
第一章分式
1 分式及其基本性质
分式的分子和分母同时乘以 (或除以一个不等于零的整式, 分式的只不变
2 分式的运算
(1分式的乘除
乘法法则:分式乘以分式, 用分子的积作为积的分子, 分母的积作为积的分母
除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
(2 分式的加减
加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减; 异分母分式相加减, 先通分, 变为同分母的分式, 再加减
3 整数指数幂的加减乘除法
4 分式方程及其解法
第二章反比例函数
1 反比例函数的表达式、图像、性质
图像:双曲线
表达式:y=k/x(k不为 0
性质:两支的增减性相同;
2 反比例函数在实际问题中的应用
第三章勾股定理
1 勾股定理:直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方
2 勾股定理的逆定理:如果一个三角形中, 有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形。
第四章四边形
1 平行四边形
性质:对边相等;对角相等;对角线互相平分。
判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
对角线互相平分的四边形是平行四边形;
一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论:三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半。 2 特殊的平行四边形:矩形、菱形、正方形
(1 矩形
性质:矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线相等;
矩形具有平行四边形的所有性质
判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形;
对角线相等的平行四边形是矩形;
推论:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2 菱形
性质:菱形的四条边都相等;
菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;
菱形具有平行四边形的一切性质
判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
四边相等的四边形是菱形。
(3 正方形:既是一种特殊的矩形,又是一种特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3 梯形:直角梯形和等腰梯形
等腰梯形:等腰梯形同一底边上的两个角相等;
等腰梯形的两条对角线相等;
同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。第五章数据的分析
加权平均数、中位数、众数、极差、方差