旋转机械的动力学特性

m
m
d2x
dt2 d2y
dt2
kx ky
me me
2 cos 2 sin
t t
临界转速
c
k m
旋转由机械上的式动力中学解特出性 x和y,并求得振幅r。
单转子的临界转速和振型
650MW 发电机转子
n1= 604 r/min
n2= 1840 r/min
n3= 4651 r/min 多自由度转子有多个临界转速和相应的振型
旋转机械的动力学特性
摆动
自激振动实例－荡秋千
秋千
普通摆
秋千
重心
变化
l
l上 l下
人的
起蹲 蹲
mg
下
重力
mg
下摆 重力做功 W(入)= mgl(1-cos)
轴承的结构(边界条件)。 ▲ 一个实际的转子往往有很多阶临界转速，从低到高依次称为
第一阶、第二阶、第三阶等等。 ▲ 每一阶临界转速下，转子有一个相对应的振型。 ▲ 临界转速的数值可以用计算法求得，或用实验法测得。
旋转机械的动力学特性
单圆盘转子的临界转速
r/e
O’
m A
k
O
y
C
r
e A
O
1 0
x
c
圆盘惯性力 ＋ 轴弹性力 ＝ 偏心的离心力
旋转机械的动力学特性
支承刚度对临界转速的影响
临 界 转 速
0
软
支承刚度
硬
K
支承刚度降低，临界转速随之下降；反之亦然。振型也随之变化。 支承刚度对临界转速的影响，在不同支承刚度范围内是很不同的。
旋转机械的动力学特性
回转效应对临界转速的影响
此园盘轴线方向不 变，没有回转效应
此园盘轴线方向变化， 回转效应增加轴的刚性
另题讲授）
间隙不均匀、碰摩、内腔部 分充液等引起的失稳 强迫振动和自激振动的比较
旋转机械的动力学特性
转子动力学的任务和内容
转子动力学研究旋转机械的动力学现象和动力学 特性，它是旋转机械的设计、制造、安全运行、故 障诊断的力学基础。主要内容： ▲ 临界转速 物理概念，确定方法，影响因素。 ▲ 不平衡响应 转子运动形态，平衡理论和平衡方法。 ▲ 稳定性 失稳因素，油膜振荡等，提高稳定性的措施。
回转效应是旋转物体的惯性的表现，它增加轴的刚性，故 提高转子的临界转速。
有悬臂的转子上，回转效应表现得较明显。
旋转机械的动力学特性
200MW汽轮发电机组
高压转子 中压转子 低压转子
多跨转子轴系由 高压转子、中压转 子、低压转子和发 电机转子组成。
全长30余米，共 有7个轴承。
发电机转子
旋转机械的动力学特性
转子的不平衡响应 unbalance response
▲ 振动与转子不平衡 大小成正比。
▲ 过临界转速时有共
振峰。
振
幅
▲ 振动大小及共振峰
高低与阻尼大小有 关。
▲ 阻尼较大时，转子 对不平衡不敏感。
旋转机械的动力学特性
阻尼小 阻尼大 不敏感转子
转速
单圆盘转子的不平衡响应
O’
r/e
C
A
1
O
C
r
e A
▲ 其他问题 如瞬态响应、扭转振动、非线性问题等。 ▲ 当前热点问题 复杂转子、失稳因素研究、故障诊断、
转子运动的控制、非线性问题等。
旋转机械的动力学特性
临界转速 critical speed
临界转速是共振转速，转子在临界转速下会发生共振现象。 ▲ 临界转速在数值上一般等于转子横向振动的固有频率。 ▲ 临界转速的大小决定于转子的结构（质量和刚度的分布）和
▲ 变转速时，轴心线形状、弯曲大小和相位均变化。
旋转机械的动力学特性
200MW机组转子的不平衡响应
转子转速 3000r/min
旋转机械的动力学特性
转子的稳定性 stability
造成转子失稳的因素 转子失稳的危害
★滑动轴承的油膜力 ★密封中的流体力 ★定、转子间径向间隙不均匀 ★转轴的材料内阻和结构内阻 ★转子内腔部分充液 ★转子和定子的碰摩 ★转子质量和刚性在各径向不
旋转 机 械
的
动力学特性
旋转机械的动力学特性
本章内容
转子动力学的任务和内容
转子的稳定性
转子的临界转速
自激振动的机理
支承刚度对临界转速的影响
油膜涡动和油膜振荡
回转效应对临界转速的影响
油膜失稳的实例
多跨转子的临界转速和振型
油膜失稳的特点
转子的不平衡响应
提高油膜稳定性的措施
转子的运动形象 （平衡的理论和方法
轴系各阶振型中，旋一转机般械有的动一力学个特转性 子起主导作用。
多转子轴系的固有频率和振型
旋转机械的动力学特性
单跨转子与多跨轴系临界转速的关系
单个 转子
刚性支承
200MW汽轮发电机组轴系
高压转子 中压转子 低压转子 发电机转子
1805 1316 1965 1053 3149
弹性支承 1693
1221
O
重点 高点
0
c
C e rA
O
Ce A
r
O
<< c
c
r << e r 旋转机械的动力学特性 >> e
C
r
O
e
A
>> c
re
转子的同步正进动
▲ 定转速时，转子作 刚体弓形回转（同步 正进动），转子上轴 向的各纤维不受交变 力。
自转
公转
▲ 轴心线形状决定于不平衡分布、转子转速和临界 转速的分布。
1740 943 2654
多跨 轴 系 高压转子型 中压转子型 低压转子型 发电机转子型
刚性支承 2284
1643
2592 1142 3444
弹性支承 1936
1470
2014 1002 2678
轴系的各阶临界转速高于相应的单转子的临界转速。 弹性支承转子的临界转速低于刚性支承转子的临界转速。
旋转机械的动力学特性
多转子轴系的临界转速和振型
高压转子 中压转子
低压转子
发电机转子
200MW 汽轮发பைடு நூலகம்机组轴系
发电机转子型 n1 =1002 r/min
中压转子型 n2 = 1470 r/min
高压转子型 n3 = 1936 r/min
低压转子型 n4 = 2014 r/min
发电机转子型 n5 = 2678 r/min
对称
★突发性一般无明显的 先兆。
★失稳运动一般规模很 大。
★低周涡动，转轴受交 变应力。引起疲劳破 坏。
旋转机械的动力学特性
激励
自激振动的机理
振动 系统
反馈 机制
恒定 能源
响应
恒定的能源提供振动 的能量。
反馈机制控制能量的 适时输入。
实例：弦乐器发声 荡秋千 吊桥、输电线的风致振动 机械钟表的摆动 机床切削振动，等
旋转机械的动力学特性
自激振动实例－提琴弦的振动
振动
琴弦
摩 擦 力
F1 F2 0
相对速度
变化的 摩擦力
F1 V v
F2
V
v
相对速度 的变化
弓的拉动
相对速度 （V – v） < （ V + v）
摩擦力
F1
>
F2
能量 W(输入)=F1 s > W (输出)=F2 s
每振动一周能量有积累，引起自激振动