最新11.4《单摆》参考课件(精品)幻灯片
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单摆高中物理ppt.ppt
现象与结论 两摆不同步摆动，说明周期与摆长有关， 摆长越长，周期越大
三、单摆振动的周期
1、实验结论： （1）单摆振动的周期与摆球质量无关，当摆角θ<5°时， 单摆振动的周期与振幅无关（单摆的等时性）
（2）单摆振动的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大
探究单摆周期与摆长的定量关系
实验步骤 1、如图制作单摆：细线上端固定在铁架台上，下端系一个小球 2、记下摆长=细线长度（刻度尺）+小球半径（游标卡尺测直径） 3、将小球拉至某高度（摆角＜15°），使其在竖直平面内摆动 4、测量周期T： 以最低点为计时开始测量单摆做30-50次全振
动的时间，算出周期
d l l1 2
l1
d
5.实验数据记录
组号 摆长l/cm
1 约20.0左右 2 约30.0左右 3 约40.0左右 4 约50.0左右 5 约60.0左右 6 约70.0左右 7 约80.0左右 8 约90.0左右 9 约100.0左右
总时间t/s
周期T=t/n（s）
6.实验数据处理 尝试：T∝l T∝ l 2
实验一 将摆长相同、质量相同摆球拉到不同高度自由释放， 观 察两摆的摆动情况
现象与结论 两摆同步摆动，说明周期与振幅无关 实验二 将摆长相同、质量不同摆球拉到同一高度自由释放，观 察两摆的摆动情况
现象与结论 两摆同步摆动，说明周期与质量无关 实验三 将摆长不同、质量相同摆球拉到同一高度自由释放，观 察两摆的摆动情况
mg x kx l
k mg l
在偏角很小（θ＜5°）的情况下， 摆球所受的回复力与偏离平衡位置的位 移成正比，方向与位移方向相反
θ
TT
G1
G mg mg G
2
G2
三、单摆振动的周期
1、实验结论： （1）单摆振动的周期与摆球质量无关，当摆角θ<5°时， 单摆振动的周期与振幅无关（单摆的等时性）
（2）单摆振动的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大
探究单摆周期与摆长的定量关系
实验步骤 1、如图制作单摆：细线上端固定在铁架台上，下端系一个小球 2、记下摆长=细线长度（刻度尺）+小球半径（游标卡尺测直径） 3、将小球拉至某高度（摆角＜15°），使其在竖直平面内摆动 4、测量周期T： 以最低点为计时开始测量单摆做30-50次全振
动的时间，算出周期
d l l1 2
l1
d
5.实验数据记录
组号 摆长l/cm
1 约20.0左右 2 约30.0左右 3 约40.0左右 4 约50.0左右 5 约60.0左右 6 约70.0左右 7 约80.0左右 8 约90.0左右 9 约100.0左右
总时间t/s
周期T=t/n（s）
6.实验数据处理 尝试：T∝l T∝ l 2
实验一 将摆长相同、质量相同摆球拉到不同高度自由释放， 观 察两摆的摆动情况
现象与结论 两摆同步摆动，说明周期与振幅无关 实验二 将摆长相同、质量不同摆球拉到同一高度自由释放，观 察两摆的摆动情况
现象与结论 两摆同步摆动，说明周期与质量无关 实验三 将摆长不同、质量相同摆球拉到同一高度自由释放，观 察两摆的摆动情况
mg x kx l
k mg l
在偏角很小（θ＜5°）的情况下， 摆球所受的回复力与偏离平衡位置的位 移成正比，方向与位移方向相反
θ
TT
G1
G mg mg G
2
G2
11.4单摆课件(精品)
10
如下图所示，为了测量一个凹透镜一侧镜面 的半径R，让一个半径为r的钢球在凹面内做 振幅很小的往复振动，要求振动总在同一个 竖直面中进行，若测出它完成n次全振动的 时间为t，则此凹透镜的这一镜面原半径值 R＝_______
t g r 2 2 4 n
2
等效重力加速度 将摆长为l、摆球质量为m的单摆放置在倾角为 α的光滑斜面上，如图所示.求该单摆的周期.
a
T2 2 a b L1 L2
L1 b L2
2
a
L1 b L2
【例】图中两单摆摆长相同,平衡时两摆球刚好相触.现将 摆球A在两摆线所在平面向左拉开一小角度后释放,碰撞后, 两球分开各自做简谐运动.以mA、mB分别表示摆球A、B的 质量，则（ ） A．如果mA＞mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B．如果mA＜mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧 C．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能 在平衡位置右侧 D．无论两摆球的质量之比是多少， 下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧
【例】如图所示,两个完全相同的弹性小 球1,2,分别挂在长L和L/4的细线上,重心 在同一水平面上且小球恰好互相接触,把 第一个小球向右拉开一个不大的距离后由 静止释放,经过多长时间两球发生第10次 碰撞？
15 L T1 L t 7 2 g 4 g
2001年全国高考题
9.细长轻绳下端拴一小球组成单摆，在悬挂点正下方 1∕2摆长处有一个能挡住摆线的钉子P,如图示， 现将
8 6 4 2
A/cm
0.25 0.5 0.75 1.0 f/HZ
摆钟问题
• 单摆的一个重要应用就是利用单摆振动 的等时性制成摆钟 • 摆钟走时快慢的定性与定量分析 • 在计算摆钟类的问题时，利用以下方法 比较简单：在一定时间内，摆钟走过的 格子数n与频率f成正比（n可以是分钟 数，也可以是秒数、小时数……），再 由频率公式可以得到：
单摆PPT教学课件
应用二：测量重力加速度（应用周期公式）
T 2 l
g
g
4 2l
T2
小结：
1.单摆：理想化的物理模型．在细线的一端拴上一个 小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可 以忽略不计，摆线长比小球直径大得多，这样的装置 叫单摆．
2.单摆做简谐的条件：在摆角很小的情况下( 10o)，
单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简 谐运动．
G.直径为1厘米的钢球 H.直径为1厘米的塑料球
2.单摆作简谐运动时的回复力是： B
A.摆球的重力
B.摆球重力沿圆弧切线的分力
C.摆线的拉力
D.摆球重力与摆线拉力的合力
3.单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大: B C
A.增大摆球的质量
B.增大摆长
C.单摆由地球表面移到月球表面 D.增大振幅
4.由单摆作简谐运动的周期公式 T 2 l 可知: C
商周时代：繁荣
冶
铁
技
术
炼钢
高33厘米、口长110厘米、口宽79厘 米、重832.84千克。是中国目前已发 现最大、最终的古代青铜器。
四羊方尊
司母戊大方鼎
四羊方尊，商朝晚期偏早青铜器。属于礼器， 祭祀用品。是中国现存商代青铜器中最大的 方尊，高58.3厘米，重近34.5公斤，1938 年出土于湖南宁乡县黄村月山铺转耳仑的山 腰上。现藏于北京中国国家博物馆。是我国 现存商器中最大的方尊。
荷兰物理学家惠更斯（1629---1695）通过实验进一步找到： 单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速
度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关．
单摆的周期公式： T 2 l
g
四 单摆的应用
11.4 单摆.PPTX
答案：（1）9.79 m/s2 （2）缩短0.027 m
1.计时器
（1）原理：单摆的等时性．
（2）校准：调节摆长可调节钟表的快慢．
注意：单摆的周期与振幅无关
2.测重力加速度：
由 T 2 l
g
得
g
4 2l
T2
．可见，只要测出单摆的
摆长和周期，就可测出当地的重力加速度．
C
例2.有一单摆，其摆长l=1.02 m，摆球的质量m=0.10 kg，已知单摆做简谐 运动，单摆振动30次用的时间t=60.8 s，试求： （1）当地的重力加速度是多大？ （2）如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？
三、单摆的周期
经过理论和精确的实验验证
T 2 l
g
①成立条件：振动偏角很小（θ<5o）
②周期T只与摆长l、重力加速度g有关，与振幅A、 小球质量m无关 ③摆长l =细线长度+小球半径. 摆长、重力加速
度都一定时，周期（频率）也一定，通常称为单 摆的固有周期（固有频率）。
惠更斯(荷兰)
l
四、单摆的应用
最低点
回复力指向平衡位置，那么单摆振动时什么力充当回复力？
F拉 F回= G1
G1
mg G2
重力沿圆弧切线方向的分力G1充当回复力
θ l
xθ
F回= G1 = mg·sinθ 偏角θ很小时 sinθ≈θ
x l
偏角很小时（θ<5o），单摆的回复力满足
F mg x l
F = - k ·x
单摆做简谐运动
第十一章 机械振动
11.4 单 摆
课标解读
1.知道什么是单摆及单摆做简谐运动的条件。 2.会分析单摆做简谐运动的回复力。 3.掌握单摆做简谐运动的周期公式，并能求常见情况下单摆的周期。
1.计时器
（1）原理：单摆的等时性．
（2）校准：调节摆长可调节钟表的快慢．
注意：单摆的周期与振幅无关
2.测重力加速度：
由 T 2 l
g
得
g
4 2l
T2
．可见，只要测出单摆的
摆长和周期，就可测出当地的重力加速度．
C
例2.有一单摆，其摆长l=1.02 m，摆球的质量m=0.10 kg，已知单摆做简谐 运动，单摆振动30次用的时间t=60.8 s，试求： （1）当地的重力加速度是多大？ （2）如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？
三、单摆的周期
经过理论和精确的实验验证
T 2 l
g
①成立条件：振动偏角很小（θ<5o）
②周期T只与摆长l、重力加速度g有关，与振幅A、 小球质量m无关 ③摆长l =细线长度+小球半径. 摆长、重力加速
度都一定时，周期（频率）也一定，通常称为单 摆的固有周期（固有频率）。
惠更斯(荷兰)
l
四、单摆的应用
最低点
回复力指向平衡位置，那么单摆振动时什么力充当回复力？
F拉 F回= G1
G1
mg G2
重力沿圆弧切线方向的分力G1充当回复力
θ l
xθ
F回= G1 = mg·sinθ 偏角θ很小时 sinθ≈θ
x l
偏角很小时（θ<5o），单摆的回复力满足
F mg x l
F = - k ·x
单摆做简谐运动
第十一章 机械振动
11.4 单 摆
课标解读
1.知道什么是单摆及单摆做简谐运动的条件。 2.会分析单摆做简谐运动的回复力。 3.掌握单摆做简谐运动的周期公式，并能求常见情况下单摆的周期。
高中物理精品课件：单摆课件(上课必备)
三．利用，
求出等效重力加速度。
在超重或失重时
单摆处于超重状态时，等效g’=g+a，失重时等效g’=g-a
一单摆，摆长为L，摆球质量为m，悬在升降机顶部，当升降机以 加速度a下降时，求：单摆周期T。
解： 在平衡位置，且相对静止时（相对升降机），摆绳
拉力
T=mg-ma
a
等效重力加速度g’=T/m=g-a
运营计划简约通用模板
单摆
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秋千 摆钟
（一）什么是单摆
1.构成：细线、小球 .
2.“理想化”的体现：细线的质量与小球相比可以忽略,球的直径与线 的长度相比可以忽略.
（二）单摆的回复力
1.回复力的大小：
F'
F
G1
G
当θ很小时
F与x方向相反 设 则有 2.单摆作简谐运动的条件： 偏角θ很小 A O A'
例. 如图所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A距离远小于 R，两质点B和C都由静止开始释放，问哪一个小球先到A点？
小结
常见的等效单摆模型很多，上述各图中的模型就是典型的例 子。从近几年高考试题看，命题人的指导思想很明确，那就 是力求所命题目的创意新、背景新、过程新。但从题目所对 应的物理模型来看，其本质上讲还是万变不离其宗。等效法 是科学思维的基本方法之一，要提高解决综合问题的能力， 从根本上讲还是提高构建物理模型的能力，要学会透过现象 看本质，进而对物理模型进行等效转化。
例. 一单摆的悬点处有一带正电q小球，悬挂的小球也带正电q，摆长为L， 小球半径可忽略，求单摆做小角度摆动时的周期。
+
分析：此时小球除去绳子拉力受重力和库仑力，而库仑 力方向不断变化！故不能应用所述结论解题。应当考虑 此时回复力的变化，看系统的K的变化！
第二章 4 《单摆》课件ppt
x。
时,单摆的回复力为 F=-
二、单摆的运动规律
单摆在摆角很小的情况下做简谐运动。
三、单摆的周期
1.影响周期的因素(摆角很小,单摆做简谐运动):
(1)周期与摆球的质量无关。
(2)周期与振幅无关。
(3)摆长越长,周期越大。
2.周期公式
单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比,与重力加速度g的
解析 单摆在运动过程中,摆球受重力和摆线的拉力,重力的分力充当回复
力,故A错;重力垂直于摆线的分力提供回复力,当回复力最大时,摆球在最
大位移处,速度为零,向心力为零,则摆线拉力小于重力,在平衡位置处,回复
力为零,速度最大,向心力最大,故D错,B、C对。
答案 BC
3.(多选)如图所示是一个单摆(摆角θ<5°),其周期为T,则下列说法正确的是
规律方法 对单摆的两点说明
(1)所谓平衡位置,是指摆球静止时,摆线拉力与小球所受重力平衡的位置,
并不是指摆动过程中的受力平衡位置。实际上,在摆动过程中,摆球受力不
可能平衡。
(2)回复力是由摆球受到的重力沿圆弧切线方向的分力F=mgsin θ提供的,
不可误认为回复力是重力G与摆线拉力FT的合力。
变式训练1下列有关单摆运动过程中的受力,说法正确的是(
向的分力提供,线的拉力与重力沿摆线方向的分力的合力提供向心力,摆球
经最低点(振动的平衡位置)时回复力为零,但向心力不为零,所以合外力不
为零;摆球到最高点时,向心力为零,回复力最大,合外力也不为零。
答案 C
3.将秒摆(周期为2 s的单摆)的周期变为4 s,下面哪些措施是正确的(
1
A.只将摆球质量变为原来的
(
单摆PPT教学课件
第5段：指出母爱的本质是无条件的，因此无论是儿 童还是成人都深深渴求母爱。
第6段： 概述母爱和父爱的本质区别。对孩子来说， 母亲代表自然世界，父亲则代表思想世界。
第7段： 阐释父爱的本质：顺从是最大的道德。
第二部分（4—7段）：阐述父爱的性质，以及父 爱和母爱的根本区别。
第8段：提出对母爱和父爱的不同要求。
当你沐浴之后，湿发披在两肩，穿过金色花的林荫，走到做 祷告的小庭院时，你会嗅到这花香，却不知道这花香是从我身 上来的。
当你吃过午饭，坐在床前读罗摩衍那的诗，那棵树的阴影落 在你的头发与膝上时，我便要将我小小的影子投在你的书页上， 正投在你所读的地方。
但是，你会猜得出，这就是你孩子的小小的影子吗？ 当你黄昏时拿了灯到牛棚里去，我便会突然的再落到地上来， 又成了你的孩子，求你讲故事给我听。 “你到哪去了，你这坏孩子？” “我不告诉你,妈妈。” 这就是你同我那时所要说的话了。
T与L之间的关系
T与M之间的关系 T与θ之间的关系
控制变量 θ 与 M相同 L不同
θ 与 L相同 M不同
实验步骤
用停表分别测量出两个摆 球质量相等摆长不等的摆 做摆角相同且较小时振动 50次所用时间
用停表分别测量 出两个摆长相等 摆球质量不等的 摆做摆角相同且 较小时振动50次 所用时间
观察测量 结果
[至善至亲，父母大爱]
母亲是我们的故乡，是大自然、大地和海洋。父亲
代表思想的世界……
美 弗罗
姆
慈母爱子，非为报也。
汉 刘安
十月胎恩重，三生报答轻。
《劝孝歌》
人生内无贤父兄，外无严师友，
而能有成者少矣。
宋 吕公著
世上惟一没有被污染的爱——那便是母爱。
父之美德，儿之遗产 。
第6段： 概述母爱和父爱的本质区别。对孩子来说， 母亲代表自然世界，父亲则代表思想世界。
第7段： 阐释父爱的本质：顺从是最大的道德。
第二部分（4—7段）：阐述父爱的性质，以及父 爱和母爱的根本区别。
第8段：提出对母爱和父爱的不同要求。
当你沐浴之后，湿发披在两肩，穿过金色花的林荫，走到做 祷告的小庭院时，你会嗅到这花香，却不知道这花香是从我身 上来的。
当你吃过午饭，坐在床前读罗摩衍那的诗，那棵树的阴影落 在你的头发与膝上时，我便要将我小小的影子投在你的书页上， 正投在你所读的地方。
但是，你会猜得出，这就是你孩子的小小的影子吗？ 当你黄昏时拿了灯到牛棚里去，我便会突然的再落到地上来， 又成了你的孩子，求你讲故事给我听。 “你到哪去了，你这坏孩子？” “我不告诉你,妈妈。” 这就是你同我那时所要说的话了。
T与L之间的关系
T与M之间的关系 T与θ之间的关系
控制变量 θ 与 M相同 L不同
θ 与 L相同 M不同
实验步骤
用停表分别测量出两个摆 球质量相等摆长不等的摆 做摆角相同且较小时振动 50次所用时间
用停表分别测量 出两个摆长相等 摆球质量不等的 摆做摆角相同且 较小时振动50次 所用时间
观察测量 结果
[至善至亲，父母大爱]
母亲是我们的故乡，是大自然、大地和海洋。父亲
代表思想的世界……
美 弗罗
姆
慈母爱子，非为报也。
汉 刘安
十月胎恩重，三生报答轻。
《劝孝歌》
人生内无贤父兄，外无严师友，
而能有成者少矣。
宋 吕公著
世上惟一没有被污染的爱——那便是母爱。
父之美德，儿之遗产 。
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用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次） 所用的时间t，求出完成一次全振动所需要的时 间，这个平均时间就是单摆的周期。
T= t / n 为了测量周期，摆球到达哪个位置的时刻 作为计时开始与停止的时刻比较好？
应以摆球经平衡位置计时开始与停止时刻
二、实验步骤
4、求重力加速度：把测得的周期和摆长的数 值代入公式，求出重力加速度g的值来。
5、多次测量求平均值： 改变摆长，重做几次实验. 计算出每次实验
的重力加速度.最后求出几次实验得到的重力加 速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度.
思考：如果要求用图象法来测定重力加速度， 哪么应该如何建立坐标系？
三、实验器材
1、单摆组 2、米尺 3、游标卡尺 4、秒表（停表）
四、注意事项
1、选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般 在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小， 最好不超过2 cm；
探究方法：控制变量法
三、单摆的周期
结论
单摆振动的周期 1、与振幅无关——单摆的等时性 伽利略首先发现的
2、与摆球的质量无关
3、与摆长有关——摆长越长，周期越大 4、与当地的重力加速度有关——重力加速 度越大，周期越小
三、单摆的周期
单摆振动的周期公式：
T 2 l
g
荷兰物理学家惠更斯首先发现 单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平 方根成正比，跟重力加速度的平O 2、受力分析: 3、回复力来源：
重力沿切线方向的分力G2 大小：
A G2=Gsinθ=mg sinθ 方向：
沿切线指向平衡位置
θ
T
OG2 C B
G1 G
二、单摆的回复力
F＝G2=Gsinθ=mgsinθ
mg mg x
L
位移方向与回复力方向相反
F回
mg L
8 39
10 41 12 43 45 14
2分7.6秒
秒表的读数
1分51.4秒
0
59
31
28 57
14 0 1
13
2
2
26
12
3
55 24
11
4
10
5
9
6
87
53
33 4 35 6
37
22 51
20 49 18 47 16
8 39
10 41 12 43 45 14
二、实验步骤
3、测周期：
把单摆从平衡位置拉开一个角度（＜5o）放开它
2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在 铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长 改变的现象； 3、注意摆动时摆角不易过大，不能超过10º，以保证单 摆做简谐运动；
4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不 要形成圆锥摆； 5、测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置 摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。
6、为了减少偶然误差改变摆长，多次测量求平均值 。
课堂练习
1、 在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减
小误差，应注意的事项是( ③ )
A．摆球以选密度大，体积小的小球为好 ;
B．摆长以0.25米为宜 ;
C．摆角应小于10°;
D．摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃 动;
课堂练习
小明家从广州搬到北京去,搬家时把家中的大 摆钟也带到北京去了. 问:1.这个摆钟到 北京后是否还准时?
2.若不准,是偏慢还是偏快? 3.如须调整应该怎样调节?
课堂练习
3.一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有 一钉子,则这个单摆的周期是多少？
T 5 L
3g
实验： 研究用单摆测重力加速度
x
(k mg ) L
x
当θ很小时，x≈弧长 =Lθ
F回 kx
sinθ≈θ
二、单摆的回复力
结论
在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力 跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置 （即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动
F回 kx
(k mg ) L
一般偏角θ< 5°
三、单摆的周期
单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？ 1、周期与振幅是否有关 ? 2、周期与摆球的质量是否有关 ? 3、周期与摆长是否有关 ? 4、周期与重力加速度是否有关?
(2)用游标卡尺测摆球直径
L
算出半径r，也准确到毫米
0 0
1
5
10
二、实验步骤
3、测周期： 把单摆从平衡位置拉开一个角度（＜5o）放开它
用秒表测量单摆的周期。
秒表的读数
0
59
31
28 57
14 0 1
13
2
2
26
12
3
55 24
11
4
10
5
9
6
87
53
33 4 35 6
37
22 51
20 49 18 47 16
四、单摆周期公式的应用
1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器.
2、 用单摆测定重力加速度。
T 2 l
g
g
42L T2
课堂练习
1、单摆作简谐运动时的回复力是（ B ）
A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力
课堂练习
2、一个单摆，周期是T。 a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 不变 ； b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 不变 ； c. 如果摆长增到2倍，周期将 变大 ； d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 变小 ； e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 变大 ；
11.4《单摆》参考课件(精品)
教学目标
知识与能力 1、理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件； 2、掌握单摆振动的周期公式。 3、观察演示实验，概括出周期的影响因素，培养
学生由实验现象得出物理结论的能力。 4、在做演示实验之前，可先提出疑问，引起学生
对实验的兴趣，让学生先猜想实验结果，由教师 实验验证，使学生能更好的有目的去观察实验。 重点：掌握好单摆的周期公式及其成立条件 难点：单摆回复力的分析
一、单 摆
1、在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬 点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可 以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的 装置就叫做单摆。
2、单摆是实际摆的理想化模型
思考与讨论
单摆振动是不是简谐运动？
判断物体是否做简谐运动的方法： （1）根据物体的振动图像去判断
（2）根据回复力的规律F=-kx去判断
一、实验原理
单摆做简谐运动时，其周期为：
T 2 l
g
得
g
4
2
l T2
只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就 可以求出当地的重力加速度g的值，
二、实验步骤
1、做单摆：取约1米长的线绳栓位小钢球，然后 固定在桌边的铁架台上。
×
二、实验步骤
2、测摆长： 摆长为L+r
(1)用米尺量出悬线长L，准确到毫米
T= t / n 为了测量周期，摆球到达哪个位置的时刻 作为计时开始与停止的时刻比较好？
应以摆球经平衡位置计时开始与停止时刻
二、实验步骤
4、求重力加速度：把测得的周期和摆长的数 值代入公式，求出重力加速度g的值来。
5、多次测量求平均值： 改变摆长，重做几次实验. 计算出每次实验
的重力加速度.最后求出几次实验得到的重力加 速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度.
思考：如果要求用图象法来测定重力加速度， 哪么应该如何建立坐标系？
三、实验器材
1、单摆组 2、米尺 3、游标卡尺 4、秒表（停表）
四、注意事项
1、选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般 在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小， 最好不超过2 cm；
探究方法：控制变量法
三、单摆的周期
结论
单摆振动的周期 1、与振幅无关——单摆的等时性 伽利略首先发现的
2、与摆球的质量无关
3、与摆长有关——摆长越长，周期越大 4、与当地的重力加速度有关——重力加速 度越大，周期越小
三、单摆的周期
单摆振动的周期公式：
T 2 l
g
荷兰物理学家惠更斯首先发现 单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平 方根成正比，跟重力加速度的平O 2、受力分析: 3、回复力来源：
重力沿切线方向的分力G2 大小：
A G2=Gsinθ=mg sinθ 方向：
沿切线指向平衡位置
θ
T
OG2 C B
G1 G
二、单摆的回复力
F＝G2=Gsinθ=mgsinθ
mg mg x
L
位移方向与回复力方向相反
F回
mg L
8 39
10 41 12 43 45 14
2分7.6秒
秒表的读数
1分51.4秒
0
59
31
28 57
14 0 1
13
2
2
26
12
3
55 24
11
4
10
5
9
6
87
53
33 4 35 6
37
22 51
20 49 18 47 16
8 39
10 41 12 43 45 14
二、实验步骤
3、测周期：
把单摆从平衡位置拉开一个角度（＜5o）放开它
2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在 铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长 改变的现象； 3、注意摆动时摆角不易过大，不能超过10º，以保证单 摆做简谐运动；
4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不 要形成圆锥摆； 5、测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置 摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。
6、为了减少偶然误差改变摆长，多次测量求平均值 。
课堂练习
1、 在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减
小误差，应注意的事项是( ③ )
A．摆球以选密度大，体积小的小球为好 ;
B．摆长以0.25米为宜 ;
C．摆角应小于10°;
D．摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃 动;
课堂练习
小明家从广州搬到北京去,搬家时把家中的大 摆钟也带到北京去了. 问:1.这个摆钟到 北京后是否还准时?
2.若不准,是偏慢还是偏快? 3.如须调整应该怎样调节?
课堂练习
3.一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有 一钉子,则这个单摆的周期是多少？
T 5 L
3g
实验： 研究用单摆测重力加速度
x
(k mg ) L
x
当θ很小时，x≈弧长 =Lθ
F回 kx
sinθ≈θ
二、单摆的回复力
结论
在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力 跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置 （即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动
F回 kx
(k mg ) L
一般偏角θ< 5°
三、单摆的周期
单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？ 1、周期与振幅是否有关 ? 2、周期与摆球的质量是否有关 ? 3、周期与摆长是否有关 ? 4、周期与重力加速度是否有关?
(2)用游标卡尺测摆球直径
L
算出半径r，也准确到毫米
0 0
1
5
10
二、实验步骤
3、测周期： 把单摆从平衡位置拉开一个角度（＜5o）放开它
用秒表测量单摆的周期。
秒表的读数
0
59
31
28 57
14 0 1
13
2
2
26
12
3
55 24
11
4
10
5
9
6
87
53
33 4 35 6
37
22 51
20 49 18 47 16
四、单摆周期公式的应用
1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器.
2、 用单摆测定重力加速度。
T 2 l
g
g
42L T2
课堂练习
1、单摆作简谐运动时的回复力是（ B ）
A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力
课堂练习
2、一个单摆，周期是T。 a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 不变 ； b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 不变 ； c. 如果摆长增到2倍，周期将 变大 ； d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 变小 ； e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 变大 ；
11.4《单摆》参考课件(精品)
教学目标
知识与能力 1、理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件； 2、掌握单摆振动的周期公式。 3、观察演示实验，概括出周期的影响因素，培养
学生由实验现象得出物理结论的能力。 4、在做演示实验之前，可先提出疑问，引起学生
对实验的兴趣，让学生先猜想实验结果，由教师 实验验证，使学生能更好的有目的去观察实验。 重点：掌握好单摆的周期公式及其成立条件 难点：单摆回复力的分析
一、单 摆
1、在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬 点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可 以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的 装置就叫做单摆。
2、单摆是实际摆的理想化模型
思考与讨论
单摆振动是不是简谐运动？
判断物体是否做简谐运动的方法： （1）根据物体的振动图像去判断
（2）根据回复力的规律F=-kx去判断
一、实验原理
单摆做简谐运动时，其周期为：
T 2 l
g
得
g
4
2
l T2
只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就 可以求出当地的重力加速度g的值，
二、实验步骤
1、做单摆：取约1米长的线绳栓位小钢球，然后 固定在桌边的铁架台上。
×
二、实验步骤
2、测摆长： 摆长为L+r
(1)用米尺量出悬线长L，准确到毫米