沪教版——16.2排列(2)
沪教版数学高三上册排列排列的应用课件
2 排列（第二课时）
只有一种顺序故 只对应一种排法，所以有
总排法数的 24 ； 第一类：旗杆上一面旗，一共有 种：
第三类：旗杆上三面旗，一共有 种；
第三类：旗杆上三面旗，一共有 种；
有限制元素优先处理法； 无限制条件的排列问题：
7 第二步：对男生、女生内部进行排列；
A 还可以用其他的方法解决吗？
7 分析：优先对元素A进行安排：
N 210 第二类：旗杆上两面旗，一共有 种；
4 3名女生高矮互不等，将7名学生排成一行，要求从左到右，女生从矮到高排列，有多少种排法？
A4 第二类：A排在第二或第三：此时B有两种选择，再将C、D进行全排列，即 种；
还 第可一以类用：其A他排的在方第法四解：决将吗B？、C、D三名同学全排列，即 ；
排 分列析：：从可以n个按不旗同杆元上素旗中的取面出数m分类：个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；
2【例排3】列A（、第B、二C、课D时四）名同学排成一排照相，要求自左向右，A不排第一，B不排第四，试计算有多少种排列方法。
4.不相邻问题插空法：
【例5】5位母亲带领5名儿童站在一排照相，儿童不相邻的站法有多少种？
分析：第一步：先将5位母亲全排列，即A55 ；
1
第二步：将5名儿童插入5位母亲所形成的6个空中，即 A65；
2
3
4
5
N A55 • A65 86400
变式训练1:6男2女排成一排，要求2女不相邻，一共有多少种排队方法？
将上题中的”三面旗“改为”三色旗n面，其中n>3“，结果又是多少呢？ 其中3个女生因要求“从矮到高”排， 将上题中的”三面旗“改为”三色旗n面，其中n>3“，结果又是多少呢？ 将上题中的”三面旗“改为”三色旗n面，其中n>3“，结果又是多少呢？
高中数学目录(沪教版)
第一章 一 集合
集合与命题
1.1 集合及其表示法
1.2 集合之间的关系
1.3 集合的运算 二 四种命题的形式
1.4 命题的形式及等价关系 三 充分条件与必要条件
1.5 充分条件、必要条件
1.6 子集与推出关系
第二章
不等式
2.1 不等式的基本性质
2.2 一元二次不等式的解法
2.3 其他不等式的解法
高二下
第十一章
坐标平面上的直线
11.1 直线的方程
11.2 直线的倾斜角和斜率
11.3 两条直线的位置关系
11.4 点到直线的距离
第十二章
圆锥曲线
12.1 曲线和方程
12.2 圆的方程
12.3 椭圆的标准方程
12.4 椭圆的性质
12.5 双曲线的标准方程
12.6 双曲线的性质
12.7 抛物线的标准方程
12.8 抛物线的性质
第十三章
复数
13.1 复试的概念
13.2 复数的坐标表示
13.3 复数的加法和减法 13.4 复数的乘法和除法 13.5 复数的平方根和立方根 13.6 实系数的一元二次方程
高三上
第十四章
空间直线与平面
14.1 平面及其基本性质
14.2 空间直线与直线的位置关系
14.3 空间直线与平面的位置关系
第八章
平面向量的坐标表示
8.1 向量的坐标表示及其运算
8.2 向量的数量积
8.3 平面向量的分解定理
8.4 向量的应用
第九章 一 矩阵
矩阵和行列式初步
9.1 矩阵的概念 9.2 矩阵的运算 二 行列式
9.3 二阶行列式 9.4 三阶行列式
沪科版物理九年级全一册-16.2电功率教案
教案：沪科版物理九年级全一册16.2电功率一、教学内容本节课的教学内容来自沪科版物理九年级全一册的第16.2章节，主要讲述了电功率的概念、计算公式以及相关性质。
具体内容包括：1. 电功率的定义：电功率是指电流在单位时间内所做的功，是表示电流做功快慢的物理量。
2. 电功率的计算公式：P = UI，其中P表示电功率，U表示电压，I表示电流。
3. 电功率的性质：电功率与电压和电流的乘积有关，当电压或电流增大时，电功率也会相应增大。
二、教学目标1. 让学生理解电功率的概念，掌握电功率的计算公式。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、实验和分析，深入探究电功率的性质。
三、教学难点与重点重点：电功率的概念和计算公式的理解与应用。
难点：电功率性质的探究和理解。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、实验器材（电压表、电流表、电源、电阻等）。
学具：笔记本、笔、实验报告表格。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示一个的实际应用场景，如家庭电路中灯泡的亮度与电功率的关系，引起学生对电功率的兴趣。
2. 概念讲解：介绍电功率的定义，解释电功率是表示电流做功快慢的物理量。
3. 公式讲解：讲解电功率的计算公式P = UI，解释电压和电流对电功率的影响。
4. 性质探究：5. 例题讲解：给出一个典型例题，讲解如何运用电功率的计算公式解决问题。
6. 随堂练习：给出几个练习题目，让学生运用电功率的计算公式进行计算。
六、板书设计板书内容主要包括电功率的定义、计算公式和性质。
电功率：电流在单位时间内所做的功，表示电流做功快慢的物理量。
计算公式：P = UI性质：电功率与电压和电流的乘积有关，当电压或电流增大时，电功率也会相应增大。
七、作业设计1. 作业题目：(1) 一个家庭电路的电压为220V，通过一个电阻为10Ω的灯泡，求灯泡的电功率。
(2) 实验报告：观察不同电压下灯泡的亮度变化，并记录实验数据。
2. 答案：(1) 灯泡的电功率为：P = UI = 220V 10Ω = 2200W(2) 实验数据：电压（V）灯泡亮度电流（A）110V 一般 0.5A220V 较亮 1.0A330V 很亮 1.5A八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实际情景引入电功率的概念，让学生能够更好地理解电功率的意义。
沪教版(上海)数学高三上册-16.2 排列 教案
教学教案
课题排列
课时1课时课型新授课
教学目标知识与技能：能解决有限制条件的排列问题
过程与方法:通过实际问题，体验“特殊元素、特殊位置优先排，插空法，捆绑法”，加深对排列问题的理解
情感态度与价值观：体验数学源于生活，进一步培养数学兴趣，提高学生分析和解决问题的能力，培养学生勇于探究的精神，发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。
教学重点解决有限制条件的排列问题
教学难点解决有限制条件的排列问题时，各种方法的灵活应用
教具多媒体（PPT）
教学方法探究、引导式教学法
教学内容
一、复习旧知
二、1、排列的定义：
从n个不同元素中，任取m( )个元素（m个元素不可重复取）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.。
沪教版(上海)数学高三上册-16.2 《 排列(第二课时)——排列的应用》 教案
《16.2 排列（第二课时）——排列的应用》教案【教学目标】1.知识与技能目标：熟练掌握排列数公式，熟悉并掌握一些分析和解决排列问题的基本方法；能运用已学的排列知识，正确地解决简单的实际问题；2.过程与方法目标：通过对排列应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律，得出结论，正确地解决实际问题；3.情感态度与价值观目标：会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力，培养学生严谨的学习态度；【教学重难点】1.教学重点：理解排列的概念，熟练掌握排列数公式，分析和解决排列问题的基本方法，对加法原理和乘法原理的掌握和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决排列应用问题当中；2.教学难点：分析和解决排列问题的基本方法，对于有约束条件的排列问题的解答；【教学方法分析】分类加法计数原理和分步乘法计数原理既是推导排列数公式、组合数公式的基础，也是解决排列、组合问题的主要依据，并且还常需要直接运用他们去解决问题，这两个原理贯穿排列、组合学习问题的始终。
排列的应用题是本节的难点，通过本节例题的分析，注意培养学生解决应用问题的能力（在分析应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时的种数，这样解释比较直观，教学上要充分利用，要求学生做题时也尽量采用），在教学排列应用题时，开始应要求学生写解法要有简要的文字说明，防止单纯的只写一个排列数，这样可以培养学生分析问题的能力，在基本掌握之后，可以逐渐地不作这方面的要求（教学中指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序，教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一反三、融会贯通）。
【教学过程】环节一：复习回顾知识点1：排列：从n 个不同元素中取出)(n m m ≤个元素，并按一定顺序排成一列，叫作从n 个元素中取出m 个元素的一个排列；知识点2：排列数：从n 个不同元素中取出)(n m m ≤个元素的所有不同排列的个数叫作从n 个元素中取出m 个元素的排列数，用m n A 表示；知识点3：排列数公式：)1()2)(1()1(+---=m n n n n A m n)!(!)2(m n n A A A m n m n n n mn-==-- [请学生回答，并大声朗读大屏幕上的总结]环节二：典例分析[例1]：用1、2、3、4这四个数字可以组成多少个无重复数字的三位数？[分析]从4个元素中取出3个元素按顺序排成一列，一共有多少种排列方法。
沪教版(上海)数学高三上册16.2组合课件
(1)将这5人组成导游组,有多少种不同的选法?
(4)某铁路线上有5个车站,则这条铁路线有多少种不同的票价?
组合问题
三.推导组合数公式
引例： 3个不同元素选取2个不同元素,求有多少种不同的排 列数?
将3个不同元素选取2个不同元素的不同的排列,分两步完成:
第一步,选取2个元素有C32 个 第二步,选出的元素进行排列,不同的排列数有P22 个
将3个不同元素选取2个不同元素的不同的排列,分两步完成: 而组合却选出的元素“不管怎样的顺序组成一组”,如(a,b)与(b,a)是同一个组合;
n(n-1)(n-2)…(n-m+3)(n-m+2)(n-m+1) (4)某铁路线上有5个车站,则这条铁路线有多少种不同的票价?
= Cn+1
组合 根(根“(n(=③系判一C又第第(将变又((=第(排2221121(n)))))))n据据“)断般由二二n式由一让 数 让 将 计 让 集表列组-个;1乘 乘 下 的 排 步 步 ： 排 步这集这这算这合示合”)不与(法法列,列,,赵列,nCC5A555A从.选选选”-同“中人人人C人nn==2组原原问数、数n出出取++){{7元的分分组分…1a个11合理理题的钱的的的m,,素2b关别别成别(不”是定、定,,n个,,元元的3c选不不键-担担导担同,排义孙义m,元d素素4区取同同性任任游任,+元,列、::e素5PP进进别3m的的}动}组555素nn),还李,有则行行(与则个 个 个个排排n词,中是四有C-集排排联集小小小不m列列:n取“组人多选合列列系合组组组+同数数个出2合聚少出A,,:A的的的元)CC不不(m的会的?种n”3n导导导素同同的(-含3,mm不PP见游游游的个的的元2m≤+有同面,,,n不1不排排素有有有3))的时个同个同列列“多多多组选相元的元元数数少少少成法互素排素素有有种种种”?一握组列的作PP不不不22组(成,子为一同同同分个个(一集函元次的的的两组有数素)选选选步手,多y叫之法法法完致=少做间?a??成意x个从无2:,+?共n顺b个①x握序+不它c手)的同;们多“系排元的少数列素共次值”中同中?,取不点的出同是关m的:键n个个函性元不数动素同有词的元多:“一选素少个出中个组”选?的合取元;m素所个“排有元成组素”合;一的列个(元数素叫之做间组有合顺数序,用关
沪科版九年级全一册物理16.2电流做功的快慢教学设计
5.探究题目：以小组为单位，研究以下问题，并在下一节课上进行汇报：
a.如何降低家庭用电的成本？
b.电器长时间待机时，会消耗多少电能？
c.请举例说明电功率在实际应用中的重要性。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，严禁抄袭。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的实际应用能力，特布置以下作业：
1.根据教材16.2节的内容，完成课后练习题1、2、3，并思考每道题目所涉及的知识点，总结解题方法。
2.结合生活中的实例，解释电流做功快慢的影响因素，要求不少于200字，以文字形式提交。
3.设计一个简单的电路，包括电源、电阻和开关，计算电路在不同电压、电流下的电功率，并记录实验结果。
3.分析实际生活中的电路，判断电功率的大小。
学生独立完成练习题，教师进行个别辅导。完成后，教师选取部分学生的作业进行展示和讲解，指出解题过程中的常见错误，引导学生掌握正确的解题方法。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，教师带领学生回顾本节课所学内容，总结以下要点：
1.电流做功的快慢与电流大小、电压大小有关。
2.提交作业时，要求书写工整，条理清晰。
3.完成实验类作业时，注意实验安全，遵守实验室规定。
4.家庭作业要求家长签字，以表示家长了解学生的学习情况。
沪科版九年级全一册物理16.2电流做功的快慢教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解电流做功的含义，知道电流做功的过程是能量转化的过程。
2.学会使用电功公式，并能运用公式计算简单电路中的电流做功。
3.掌握电功率的概念，理解电功率是描述电流做功快慢的物理量。
沪教版数学高三上册-16.2 排列 课件
列后减去不符合条件的方法） • 5、除法——某些元素有顺序（全排列后除
这几个元素的顺序数）
沪教版数学高三上册-16.2 排列 课件【精品】
沪教版数学高三上册-16.2 排列 课件【精品】
三.排列数的公式计算与证明: 沪教版数学高三上册-16.2 排列 课件【精品】
排列数的公式:
∴Pnm=n(n-1)(n-2)…(n-m+3)(n-m+2)(n-m+1)
=
n! (n-m)!
从大到小,连续m个整数的积
练1. 计算: (1) P154
(2) P44
(3)
(n-1)! (n-3)!
练2. 若mN*,且m<27,则(27-m)(28-m)…(34-m)= Pst
问题2.从1,2,3,4这4个不同的数字中选出3个不同数字组 成没有重复数字的三位数,这样的三位数有多少个?
用树型图或枚举法解决:
3 24
2 1 34
3
2
2
14
14
1 3 共有不同三位
2
1 34
3
1 244
1 23
数4×6=24个
1
1
4 2
4 3
用分步策略完成:
1 4
2
1 3
2
432
第1步,从4个数中选一个数放在百位数位置上, 有4种选择;
课堂训练：
4男3女排成一排照相，求下列不同条件下的排列方法 1、男生甲必须排在中间； 2、男生必须排在队伍的两端； 3、女生必须排在一起； 4、男生必须排在一起； 5、从高到低的顺序排列， 共有多少种不同的排法？
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Pnm =n(n-1)(n-2)…(n-m+3)(n-m+2)(n-m+1) m个相邻正整数的积
=
n! (n-m)!
规定:0!=1 特别的,当m=n时的排列数 Pnn 叫做全排列,则
16.2 排列(2)
学习目标
1.理解并掌握排列、排列数阶乘的概念
2.掌握排列式的计算公式与推理过程，并能解决有 关排列数的计算问题与证明问题
复习回顾:
排列: 一般的,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元 素,按照一定的次序排成一列,叫做从n个不同元素 中取出m个元素的一个排列; 特别的,m=n时的排 列叫全排列.
例2.解方程P24n1 140Pn3.
练4.解方程P23n 28Pn2.
排列数的公式证明: 例3(1) 求证：(n 1)! n! n n!，并求11! 2 2! 1010!。
证明：(1) (n 1)! n! (n 1) n! n! n n! 原式 (2!1!) (3! 2!) (4! 3!) (11!10!)
∴Pnn =n(n-1)(n-2)…3.2.1=n!(读做n的阶乘)
n个相邻正整数的积
如:1!=1, 2!=2×1=2, 3!=3×2×1=6, 4!=4×3×2×1=24
Pmn =n(n-1)(n-2)…(n-m+3)(n-m+2)(n-m+1)
=
n(n-1)(n-2)…(n-m+2)(n-m+1).[(n-m)(n-m-1)…2.1] (n-m)(n-m-1)…2.1
11!1
例3 求证：Pnk nPnk11 (n 2) 证明：nPnk11 n (n 1)(n 2) [(n 1) (k 1) 1]
n(n 1)(n 2) (n k 1) Pnk
小结：
1.排列数的公式
Pnm =n(n-1)(n-2)…(n-m+3)(n-m+2)(n-m+1) =
排列数的公式计算 例1. 计算: (1) P140
(2) P44
(3)
(n-1)! (n-3)!
练1.若Pnm 20 19 8 7 6,则m , n Nhomakorabea.
练2. 若mN*,且m<27,则(27-m)(28-m)…(35-m)= Pst
则 s=
, t=
.
练3.
n
! (n P n 1
n1
1)!
.
n! (n-m)!
从大到小,连续m个整数的积
Pnn =n(n-1)(n-2)…3.2.1=n! 规定:0!=1
2.解关于排列数的方程或不等式
3.证明关于排列数的恒等式
排列数的公式计算
Pnm =n(n-1)(n-2)…(n-m+3)(n-m+2)(n-m+1) =
n! (n-m)!
从大到小,连续m个整数的积
公式特点：
(1)第 一 个 因 数 是n, 后 面 的 每 个 因 数 都 比 前面 的 因 数 小1； (2)共有m个因数相乘，最后一个因数是n m 1