GPS导航定位原理以及定位解算算法
GPS接收机定位解算算法
u r r r
. i i0 i i (t toe)
13. 计算升交点（ascending node）和格林威治子午线（Greenwich meridian）之间的交 角Ωer
. er 0 (t toe) t
式中，Ω为地球转角速率 Ω＝7.292115×10 5 rad/s 14. 计算卫星在轨道直角坐标系中的坐标
GPS接收机定位解算算法
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Abbreviation
GPS ECEF Global Position System Earth Center Earth Fix
xs sin cos sin sin cos x ys sin cos 0 y cos sin sin zs r cos cos z E
GPS 卫星 Doppler 频移估算
由于GPS卫星相对接收机的运动，产生了Doppler效应，由Doppler效应原理
fdopp
3.1式中
v cos
（3.1）
fdopp ：Doppler频移，单位Hz
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v ：接收机相对于GPS卫星的速度矢量，单位m/s 与接收机－卫星连线（line-of-sight）的夹角，单位rad ：v ：L1载波的波长，单位m
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Directory
1 2 3 引言................................................................................................................................... 5 GPS定位原理 ................................................................................................................... 6 GPS卫星系统 ................................................................................................................... 7 3.1 GPS卫星位置计算 ................................................................................................... 7 3.1.1 卫星位置、速度计算 ....................................................................................... 7 3.1.2 卫星仰角、方位角计算 ................................................................................... 9 3.2 GPS卫星Doppler频移估算 ...................................................................................... 9 4 接收机计算..................................................................................................................... 11 4.1 定位方程解算 ......................................................................................................... 11 4.1.1 参与定位卫星数为4 ....................................................................................... 11 4.1.2 参与定位卫星数大于4 ................................................................................... 12 4.2 坐标转换................................................................................................................. 13 4.3 接收机速度计算 ..................................................................................................... 14
第三章-GPS定位的基本原理
位置差分 伪距差分 载波相位差分
多基准站 GPS差分
局部区域差分 广域差分 多基准站RTK
测相伪距修正法 载波相位求差法
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3.3.1 绝对定位原理
1、测码伪距静态绝对定位 设
代入测码伪距方程
可得
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静态测量时,可以观测多颗卫星不同历元的观测值,故
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（5）几何精度衰减因子GDOP,包含空间位置误差和时间误差
假设测站与4颗观测卫星所构成的六面体体积为V,GDOP与V的倒数成正比。V
越大GDOP越小,精度越好。
但卫星高度角月底,电离层、对流层误差越大。
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3.3.3 相对定位原理
相对定位:采用两台以上的接收机同步观测相同的GPS卫星,以确定接收机天线间 的相互位置关系的一种方法。分为静态相对定位和动态相对定位。
周跳有两种类型: （1）中断数分钟以上,在数个历元中没有载波相位观测值; （2）周跳发生在两个观测历元之间。
周跳探测与修复方法: （1）高次差法;无周跳的高次差值具有随机特性。 （2）多项式拟合法:利用前面正确的相位观测值利用多项式外推下一
个观测值,并与实际的观测值比较,从而发现周跳。 （3）其他方法:星际差分法、残差法等。
对定位;
2）按接收机在作业中的运动状态
分类:静态定位、动态定位;
动态绝对定位、动态相对定位、
静态绝对定位、静态相对定位。
3）依照测距的观测量分类:测码伪
距法定位、测相伪距法定位。
C为光速,δt为接收机钟差
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3.2 GPS定位的基本观测量
第五章 GPS定位基本原理
第五章 GPS定位基本原理
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2)、相对定位
• 确定同步跟踪相同的GPS信号的若干台接收机之间的相对 位臵的方法。可以消除许多相同或相近的误差（如卫星钟、 卫星星历、卫星信号传播误差等），定位精度较高。但其 缺点是外业组织实施较为困难，数据处理更为烦琐。
• 在大地测量、工程测量、地壳形变监测等精密定位领域内 得到广泛的应用。
j为卫星数，j=1,2,3,…
第五章 GPS定位基本原理
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三、用测距码来测定伪距的特点
• 利用测距码测距的必要条件
– 必须了解测距码的结构
（1）易于将微弱的卫星信号提取出来。
卫星信号的强度一般只有噪声强度的万分之一或更低。 只有依据测距码的独特结构，才能将它从噪声的汪洋大海中 提取出来；
第五章 GPS定位基本原理
接收机钟差
t tk t tk (G) t (G) tk t
j j
j
信号真正传播时 间
第五章 GPS定位基本原理 22
如果不考虑大气折射的影响，则有：
' ct c[tk t ]
j
c tk (G ) t (G ) c(tk t )
j j
ρ = τ*C= △t*C 上式求得的距离ρ并不等于卫星至地面测站的真正距 离，称之为伪距。
第五章 GPS定位基本原理 19
二、伪距测量的观测方程
• 码相关法测量伪距时，有一个基本假设，即卫星钟和接 收机钟是完全同步的。
• 但实际上这两台钟之间总是有差异的。因而在R(t) =max 的情况下求得的时延τ就不严格等于卫星信号的传播时间 Δt，它还包含了两台钟不同步的影响在内。
第五章 GPS定位基本原理 17
第四章-GPS定位基本原理
为P 码和W 码，然后再利用P
码来测距
原理
Z跟踪技术
将接收到的L1 和L2 信号分别和接 收机生成的、以P 码信号为基础的 复制信号相关，频带宽度降低到保 密W 码的带宽，从而得到未知的W 码调制信号的估值
应用反向频率信号处理法，将接收 到的信号减去这一W 码的估值， 就可以大部分消除W 码的影响， 进而恢复P 码
在相对定位中，至少其中一点或几个点的位置是已知的， 即其在WGS－84坐标系的坐标为已知，称之为基准点。
相对定位是高精度定位的基本方法
广泛应用于高精度大地控制网、精密工程测量、地球动 力学、地震监测网和导弹和火箭等外弹道测量方面。
动态定位
至少一台接收机处于运动状态，确定各观测时刻运动中 的接收机的绝对或相对位置关系。
GPS系统的定位过程可简述为如下步骤： 跟踪、选择卫星、接收选定卫星的信号。 解读、解算出卫星。 测量得到卫星和用户之间的相对位置。 解算得到用户的最可信赖位置。
“交会法” 定位
已知一颗卫星的位置和接收器到它的距离，就可以确定接收器在一个球面上。 已知两颗卫星的位置和接收器到它们的距离，就可以确定接收器在一个环上。 如果知道三颗卫星的位置和接收器到它们的距离，通常可以确定接收器一定
对于非特需用户, 采用Z 跟踪技术进行PRN 相关处理的积分 时间很短, 导致测量精度降低, 对于其他方式, 由于利用W 码 的近似信息和增加处理环节
导致伪距测量结果的误差增大
原来的高精度P 码在最终的伪距测量结果中并不是总能得到保证
虽然是采用同样的P 码, 由于测量方式和过程不同, 非特需 用户得到的P 码伪距精度低于特需用户的相应结果。
近来基本区分方法
静态：
接收机天线在测量期间静止不动。 测量的参数在测量期间是不随时间变化的。 目的是测量点位的坐标。
GPS导航定位原理以及定位解算算法
GPS导航定位原理以及定位解算算法GPS（全球定位系统）是一种基于卫星信号的导航系统，用于确定地球上任意点的位置和时间。
GPS导航定位的原理基于三个基本原则：距离测量、导航电文和定位解算。
首先，定位解算的基本原理是通过测量卫星与接收器之间的距离差异来确定接收器的位置。
GPS接收器接收卫星发射的信号，并测量信号从卫星到接收器的时间延迟。
通过已知卫星位置和测量时间延迟，可以计算出接收器与卫星之间的距离。
至少需要接收到4个卫星信号才能进行定位解算，因为每个卫星提供三个未知数（x、y、z三个坐标）和一个时间未知数。
其次，GPS导航系统通过导航电文提供的卫星轨道参数来计算卫星的精确位置。
每个卫星通过导航电文向接收器传递关于卫星识别码、卫星轨道和钟差等数据。
接收器使用这些参数来计算卫星的准确位置。
最后，通过定位解算算法，将接收器收到的卫星信号和导航电文中的轨道参数进行计算，可以确定接收器的位置。
定位解算算法主要有两种：三角测量法和最小二乘法。
三角测量法基于三角学原理，通过测量多个卫星与接收器之间的距离差异，然后根据这些距离差异以及卫星的位置信息来计算接收器的位置。
这种算法的优势是计算简单，但受到测量误差的影响较大。
最小二乘法是一种数学优化方法，通过最小化接收器位置与测量距离之间的误差平方和来求解接收器的位置。
该方法考虑到了测量误差的影响，并通过对多个卫星信号进行加权以提高解算的准确性。
除了上述的定位解算算法，GPS导航系统还使用了差分GPS和惯性导航等技术来提高定位精度和可靠性。
差分GPS通过接收器与参考站之间的信号比对，消除了大部分的误差，提高了定位精度。
惯性导航通过测量加速度和角速度来估计接收器的位移，可以在信号丢失或弱化的情况下提供连续的导航定位。
综上所述，GPS导航定位通过距离测量、导航电文和定位解算算法来确定接收器的位置。
通过接收到的卫星信号和导航电文中的轨道参数，定位解算算法能够计算出接收器的位置，并提供准确的导航信息。
GPS定位系统原理简明讲解
李含伦 lihanlun@
目录
一、GPS的发展背景
二、GPS的组成及工作原理
三、GPS定位系统的应用
四、其它的卫星定位系统
一、GPS的发展背景
1、 GPS的定义 全球定位系统GPS（Global Positioning System）,是一种可以授时和测距的 空间交会定点的导航系统,可向全球用户提供连续、实时、高精度的三维位置，三 维速度和时间信息。 2、GPS发展过程 1958年，美国海军武器实验室，开始着手建立为美国海军舰艇导航的卫星 系统，即“海军导航卫星系统”（Navy Navigation Satellite System—— NNSS）。由于该系统卫星都通过地极，也称“子午(Transit)卫星系统”。 1964年该系统建成，并在美国军方启用。 1967年美国政府批准该系统解密，提供民用。 美国从1973年开始筹建全球定位系统，1994年投入使用。 经历20年，耗资300亿美元，是继阿波罗登月计划和航天飞机计划之后的第三 项庞大空间计划。
4 测速功能 通过GPS对卫星信号的接收计算,可以测算出行驶的具体速度,比一般的里程 表准确很多。
三、GPS定位系统的应用
汽车卫星导航系统的缺点 由于汽车卫星导航系统的自身工作特点决定了它要精确工作需要的两个 条件： 1）精确的坐标；2）准确的地图。
精确的坐标 这个只有依靠全球定位系统才能解决的，目前也就四个系统，美国的GPS， 俄罗斯“格格纳斯”，中国“北斗”，欧盟“伽利略“，民用方面所能够达到的 精度有限，在一些特殊时期精度将会人为降低。 准确的地图 处于国家安全的考虑，各国公布的地图精度有限，某些特殊地区（政府 机关所在地等）可能会发生一定的偏移。而在一些急需导航的偏远地区地 图的准确度更低，经济发达地区的地图精度要好。
GPS导航定位原理以及定位解算算法
GPS导航定位原理以及定位解算算法全球定位系统（GPS）是一种基于卫星导航的定位技术。
其基本原理是通过接收来自卫星系统的信号，并利用这些信号的时间差来计算接收器与卫星之间的距离，进而确定接收器的位置。
GPS定位原理：1.卫星信号发射：GPS系统由一组运行在地球轨道上的卫星组成。
这些卫星通过周期性地广播信号来与地面上的GPS接收器进行通信。
2.接收器接收信号：GPS接收器接收来自卫星的信号，一般至少需要接收到4颗卫星的信号才能进行定位。
3.信号延迟计算：GPS接收器通过测量信号从卫星发射到接收器接收的时间来计算信号的传播延迟，然后将延迟转换为距离。
4.距离计算：GPS接收器通过比较接收的信号与预先知道的卫星发射信号之间的时间差，进而计算出接收器与卫星之间的距离。
5.定位解算：通过同时计算接收器与多颗卫星之间的距离，可以确定接收器所在的位置。
这一过程通常使用三角测量或者多路径等算法来完成。
GPS定位解算算法：1.平面三角测量：这是一种常用的定位解算算法。
通过测量接收器与至少三颗卫星之间的距离，可以得到三个方程，从而确定接收器的位置。
2.弧长法：这一算法通过测量接收器与至少四颗卫星之间的距离，将每个卫星看作是一个弧线，然后通过计算不同卫星间弧线的交点来确定接收器的位置。
3.最小二乘法：这种算法将测量误差最小化，通过最小二乘法来计算接收器与卫星之间的距离和接收器的位置。
4.系统解算：该算法利用多个时间点上的观测数据，通过组合计算来减小误差，精确确定接收器的位置。
GPS定位解算算法根据具体的应用场景和精度要求有所不同，不同的算法有着各自的优缺点。
在实际应用中，通常结合多种算法进行定位，以提高精度。
同时，还可以通过使用差分GPS（DGPS）来消除大气延迟和接收器误差，进一步提高定位精度。
总结：GPS导航定位原理基于卫星信号的接收和测量，通过计算信号传播的时间差来确定接收器与卫星之间的距离，并通过不同的算法进行定位解算。
GPS定位原理和简单公式
GPS定位原理和简单公式全球定位系统（Global Positioning System）是美国第二代卫星导航系统。
是在子午仪卫星导航系统的基础上发展起来的，它采纳了子午仪系统的成功经验。
和子午仪系统一样，全球定位系统由空间部分、地面监控部分和用户接收机三大部分组成。
按目前的方案，全球定位系统的空间部分使用24颗高度约2.02万千米的卫星组成卫星星座。
21+3颗卫星均为近圆形轨道，运行周期约为11小时58分，分布在六个轨道面上（每轨道面四颗），轨道倾角为55度。
卫星的分布使得在全球的任何地方，任何时间都可观测到四颗以上的卫星，并能保持良好定位解算精度的几何图形（DOP）。
这就提供了在时间上连续的全球导航能力。
地面监控部分包括四个监控站、一个上行注入站和一个主控站。
监控站设有GPS用户接收机、原子钟、收集当地气象数据的传感器和进行数据初步处理的计算机。
监控站的主要任务是取得卫星观测数据并将这些数据传送至主控站。
主控站设在范登堡空军基地。
它对地面监控部实行全面控制。
主控站主要任务是收集各监控站对GPS卫星的全部观测数据，利用这些数据计算每颗GPS卫星的轨道和卫星钟改正值。
上行注入站也设在范登堡空军基地。
它的任务主要是在每颗卫星运行至上空时把这类导航数据及主控站的指令注入到卫星。
这种注入对每颗GPS卫星每天进行一次，并在卫星离开注入站作用范围之前进行最后的注入。
全球定位系统具有性能好、精度高、应用广的特点，是迄今最好的导航定位系统。
随着全球定位系统的不断改进，硬、软件的不断完善，应用领域正在不断地开拓，目前已遍及国民经济各种部门，并开始逐步深入人们的日常生活。
上述四个方程式中待测点坐标x、y、z 和Vto为未知参数，其中di=c△ti (i=1、2、3、4)。
di (i=1、2、3、4) 分别为卫星1、卫星2、卫星3、卫星4到接收机之间的距离。
△ti (i=1、2、3、4) 分别为卫星1、卫星2、卫星3、卫星4的信号到达接收机所经历的时间。
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GPS导航定位原理以及定位解算算法全球定位系统(GPS)是英文Global Positioning System的字头缩写词的简称。
它的含义是利用导航卫星进行测时和测距，以构成全球定位系统。
它是由美国国防部主导开发的一套具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航定位系统。
GPS用户部分的核心是GPS接收机。
其主要由基带信号处理和导航解算两部分组成。
其中基带信号处理部分主要包括对GPS卫星信号的二维搜索、捕获、跟踪、伪距计算、导航数据解码等工作。
导航解算部分主要包括根据导航数据中的星历参数实时进行各可视卫星位置计算；根据导航数据中各误差参数进行星钟误差、相对论效应误差、地球自转影响、信号传输误差(主要包括电离层实时传输误差及对流层实时传输误差)等各种实时误差的计算，并将其从伪距中消除；根据上述结果进行接收机PVT（位置、速度、时间）的解算；对各精度因子(DOP)进行实时计算和监测以确定定位解的精度。
本文中重点讨论GPS接收机的导航解算部分，基带信号处理部分可参看有关资料。
本文讨论的假设前提是GPS接收机已经对GPS卫星信号进行了有效捕获和跟踪，对伪距进行了计算，并对导航数据进行了解码工作。
1 地球坐标系简述要描述一个物体的位置必须要有相关联的坐标系，地球表面的GPS接收机的位置是相对于地球而言的。
因此，要描述GPS接收机的位置，需要采用固联于地球上随同地球转动的坐标系、即地球坐标系作为参照系。
地球坐标系有两种几何表达形式，即地球直角坐标系和地球大地坐标系。
地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林威治子午圈的交点(即0经度方向)，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系(即指向东经90度方向)。
地球大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合。
地球表面任意一点的大地纬度为过该点之椭球法线与椭球赤道面的夹角φ，经度为该点所在之椭球子午面与格林威治大地子午面之间的夹角λ ，该点的高度h为该点沿椭球法线至椭球面的距离。
设地球表面任意一点P在地球直角坐标系内表达为P( x，y，z )，在地球大地坐标系内表达为P ( φ，λ，h)。
则两者互换关系为：大地坐标系变为直角坐标系：（1）式中：n为椭球的卯酉圈曲率半径，e为椭球的第一偏心率。
若椭球的长半径为a，短半径为b，则有（2）直角坐标系变为大地坐标系，可由下述方法求得φ由叠代法获得φc为地心纬度，ep为椭圆率可设初始值φ=φc 进行叠代，直到|φi=1-φi| 小于某一门限为止。
这两种坐标系在定位系统中经常交叉使用，必须熟悉两种坐标系之间的转换关系。
2 GPS定位中主要误差及消除算法GPS定位中的主要误差有：星钟误差，相对论误差，地球自转误差，电离层和对流层误差。
1）星钟误差星钟误差是由于星上时钟和GPS标准时之间的误差形成的，GPS测量以精密测时为依据，星钟误差时间上可达1ms，造成的距离偏差可达到300Km，必须加以消除。
一般用二项式表示星钟误差。
（3）GPS星历中通过发送二项式的系数来达到修正的目的。
经此修正以后，星钟和GPS 标准时之间的误差可以控制在20ns之内。
2）相对论误差由相对论理论，在地面上具有频率的时钟安装在以速度运行的卫星上以后，时钟频率将会发生变化，改变量为：即卫星上时钟比地面上要慢，要修正此误差，可采用系数改进的方法。
GPS星历中广播了此系数用以消除相对论误差，可以将相对论误差控制在70ns以内。
3）地球自转误差GPS定位采用的是与地球固连的协议地球坐标系，随地球一起绕z轴自转。
卫星相对于协议地球系的位置(坐标值)，是相对历元而言的。
若发射信号的某一瞬间，卫星处于协议坐标系中的某个位置，当地面接收机接收到卫星信号时，由于地球的自转，卫星已不在发射瞬时的位置〔坐标值)处了。
也就是说，为求解接收机接收卫星信号时刻在协议坐标系中的位置，必须以该时刻的坐标系作为求解的参考坐标系。
而求解卫星位置时所使用的时刻为卫星发射信号的时刻。
这样，必须把该时刻求解的卫星位置转化到参考坐标系中的位置。
设地球自转角速度为we，发射信号瞬时到接收信号瞬时的信号传播延时为△t ，则在此时间过程中升交点经度调整为则三维坐标调整为（4）地球自转引起的定位误差在米级，精密定位时必须考虑加以消除。
4）电离层和对流层误差电离层是指地球上空距地面高度在50-1000km 之间的大气层。
电离层中的气体分子由于受到太阳等天体各种射线辐射，产生强烈的电离，形成大量的自由电子和正离子。
电离层误差主要有电离层折射误差和电离层延迟误差组成。
其引起的误差垂直方向可以达到50米左右，水平方向可以达到150米左右。
目前，还无法用一个严格的数学模型来描述电子密度的大小和变化规律，因此，消除电离层误差采用电离层改正模型或双频观测加以修正。
对流层是指从地面向上约40km范围内的大气底层，占整个大气质量的99%。
其大气密度比电离层更大，大气状态也更复杂。
对流层与地面接触，从地面得到辐射热能，温度随高度的上升而降低。
对流层折射包括两部分：一是由于电磁波的传播速度或光速在大气中变慢造成路径延迟，这占主要部分；二是由于GPS卫星信号通过对流层时，也使传播的路径发生弯曲，从而使测量距离产生偏差。
在垂直方向可达到2.5米，水平方向可达到20米。
对流层误差同样通过经验模型来进行修正。
GPS星历中通过给定电离层对流层模型以及模型参数来消除电离层和对流层误差。
实验资料表明，利用模型对电离层误差改进有效性达到75%，对流层误差改进有效性为95%。
3 GPS星历结构及解算过程要得到接收机的位置，在接收机时钟和GPS标准时严格同步的情况下，则待求解位置是3个未知变量，需要3个独立方程来求解。
但是实际情况中，很难做到接收机时钟和GPS 标准时严格同步，这样，我们把接收机时间和GPS标准时间偏差也作为一个未知变量，这样，求解就需要4个独立方程，也就是需要有4颗观测卫星。
图1 GPS定位示意图（未考虑时间偏差）假设接收机位置为（xu，yu，zu），接收机时间偏差为tu，则由于时间偏差引起的距离偏差为为得到的伪距观测值。
我们可以得到联立方程（5）将上式线性化，即在真实位置（xu，yu，zu）进行泰勒级数展开，忽略高次项，得到（6）其中，式（6）即为实际计算的叠代公式，叠代终止条件是真实位置（xu，yu，zu）的变化量小于某一个阈值，最终得到可以作为调整接收机时间偏差的依据，计算一般采用矩阵方式求解。
要求解该方程，我们还需要预先知道4颗卫星的位置（xj，yj，zj），而卫星位置可以从该卫星的星历中获得。
GPS卫星星历给出了本星的星历，根据星历可以算出卫星的实时位置，并且星历中给出了消除卫星星钟误差、相对论误差、地球自转误差、电离层和对流层误差的参数，根据这些参数计算出的卫星位置，可以基本上消除上述误差。
求解卫星位置的基本步骤为：计算卫星运行平均角速度①计算归化时间；②计算观测时刻的平近点角；③计算偏近点角；④计算卫星矢径；⑤计算卫星真近点角；⑥计算升交点角距；⑦计算摄动改正项；⑧计算经过摄动改正的升交距角、卫星矢径、轨道倾角；⑨计算观测时刻的升交点经度；⑩计算卫星在地心坐标系中的位置。
特别值得指出的是，在计算卫星真近点角Vk时，应采用公式（7）其中，e为偏心率，Ek为卫星偏近点角。
有部分参考书籍计算卫星真近点角的公式有误，会导致卫星真近点角的象限模糊问题，从而无法得到卫星正确位置。
进行上述计算后，再根据星历中广播的各误差参数进一步消除各项误差。
这样，我们就得到一个完整的利用GPS星历进行导航定位解算的过程。
4 结论我们详细地叙述了GPS卫星的导航定位原理以及定位解算的算法，分析了其中主要误差来源和消除方法。
当然，对于卫星数多于4颗星时的算法以及差分GPS算法都可以在此算法基础上进行深入研究。
介绍一下GPS定位的数学原理GPS定位的基本原理是根据高速运动的卫星瞬间位置作为已知的起算数据，采用空间距离后方交会的方法，确定待测点的位置。
如图所示，假设t时刻在地面待测点上安置GPS接收机，可以测定GPS信号到达接收机的时间△t，再加上接收机所接收到的卫星星历等其它数据可以确定以下四个方程式：上述四个方程式中待测点坐标x、y、z 和Vto为未知参数，其中di=c△ti (i=1、2、3、4)。
di (i=1、2、3、4) 分别为卫星1、卫星2、卫星3、卫星4到接收机之间的距离。
△ti (i=1、2、3、4) 分别为卫星1、卫星2、卫星3、卫星4的信号到达接收机所经历的时间。
c为GPS信号的传播速度（即光速）。
四个方程式中各个参数意义如下：x、y、z 为待测点坐标的空间直角坐标。
xi 、yi 、zi (i=1、2、3、4) 分别为卫星1、卫星2、卫星3、卫星4在t时刻的空间直角坐标，可由卫星导航电文求得。
Vt i (i=1、2、3、4) 分别为卫星1、卫星2、卫星3、卫星4的卫星钟的钟差，由卫星星历提供。
Vto为接收机的钟差。
由以上四个方程即可解算出待测点的坐标x、y、z 和接收机的钟差VtoDGPS原理目前GPS系统提供的定位精度是优于10米，而为得到更高的定位精度，我们通常采用差分GPS技术：将一台GPS接收机安置在基准站上进行观测。
根据基准站已知精密坐标，计算出基准站到卫星的距离改正数，并由基准站实时将这一数据发送出去。
用户接收机在进行GPS观测的同时，也接收到基准站发出的改正数，并对其定位结果进行改正，从而提高定位精度。
差分GPS分为两大类：伪距差分和载波相位差分。
1．伪距差分原理这是应用最广的一种差分。
在基准站上，观测所有卫星，根据基准站已知坐标和各卫星的坐标，求出每颗卫星每一时刻到基准站的真实距离。
再与测得的伪距比较，得出伪距改正数，将其传输至用户接收机，提高定位精度。
这种差分，能得到米级定位精度，如沿海广泛使用的“信标差分”。
2．载波相位差分原理载波相位差分技术又称RTK（Real Time Kinematic）技术，是实时处理两个测站载波相位观测量的差分方法。
即是将基准站采集的载波相位发给用户接收机，进行求差解算坐标。
载波相位差分可使定位精度达到厘米级。
大量应用于动态需要高精度位置的领域。