2014年北京市第四中学初一新生综合素质测试数学卷(含答案)
北京四中2013-2014学年第二学期初一数学开学检测
2013－2014学年第二学期初一数学开学检测第I卷（共48分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1．下列各对数中，互为相反数的一对是（）．Ａ．和B．和C.和D.和2．据统计，到2006年底我国总人口数约为13.14亿，用科学记数法表示这个数，正确的是（）．A．B．C．D．3．把用“>”连接起来正确的是（）．A．B．C．D．4．下列说法中，正确的个数是（）．（1）单项式的系数是；（2）的系数、次数都是1；（3）都是单项式；（4）单项式的系数是A．0个B．1个C．2个D．3个5．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）．A. B. C. D.6．若与的值互为相反数，则（）．A.B. C.D.7．下列四组变形中，变形正确的是（）．A．由得B.由得C．由得D.由得8．下列语句中，正确的是（）．A．直线比射线长B．射线比线段长C．无数条直线不可能相交于一点D．两条直线相交，只有一个交点9．下列图形中不可能拼成正方体的是（）．A B C D10．同一平面内，有三条不同的直线，如果它们两两相交，则交点的个数只能是（）．A.1个B.2个C.3个D.1或3个二、填空题:（每小题3分，共18分）11．若，则= ；若，则= .12．式子与是同类项，则， .13．若代数式的值是8，那么代数式=．14．若是方程的解，则=．15．甲看乙的方向是北偏东，则乙看甲的方向是．16．请写出你知道的任意一个平行线判定方法： .2013－2014学年第二学期初一数学开学检测第II卷（共48分）一、选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910选项二、填空题:（每小题3分，共18分）11. ，．12.，，13. ．14.．15. ．16.．三、解答题：（本大题共52分，其中第17-20题，每题5分；第21题，6分；第22-24题，每题7分；第25题，5分）计算：17. 18.解方程：19. 20.21.先化简，再求值。
北京四中2013_x007E_2014学年度第一学期期中测
2013~2014第一学期北京四中初一年级数学期中试题及答案（考试时间为100分钟，试卷满分为120分）班级 学号_________ 姓名 分数__________一．选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，请把答案填到答题纸上．每小题3分，共30分）1．3-的相反数是 （ ） ．A ． 3B ． 3-C ．13D ．13- 2．下列说法正确的是（ ） ．A ．一个数前面加上“－”号这个数就是负数B ．非负数就是正数C ．正数和负数统称为有理数D ．0既不是正数也不是负数 3．用科学记数法表示70 200 000 000是（ ） ．A ．970.210⨯ B ．97.0210⨯ C ． 107.0210⨯ D ． 110.70210⨯ 4．若21a -与4a -+互为相反数，则a 的值是（ ） ．A ． 3B ． 1C ． 3-D ． 1- 5．给出下列等式：①22439-= ②22(32)32-⨯=-⨯ ③234432⎛⎫÷-⨯=- ⎪⎝⎭ ④32325353-=-⑤13()13-÷-= ⑥()222323a a a a --=-+其中等式成立的个数是（ ） ．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．下面运算正确的是（ ） ． A ．336ab ac abc +=B ．22440a b b a -=C ．224279x x x += D ．22232y y y -=7．已知x =-3是方程k(x+4)-2k -x=5的解，则k 的值是（ ） ．A ．2B ．2-C ．8D ．8-8．如果0y x <<，则化简x xy x xy+的结果为（ ） ． A ．0 B ．2- C ．2 D ．39．解方程321126x x -+-=,下列去分母正确的是 （ ） ． A ．3(3)(21)1x x --+= B ． 3(3)211x x --+= C ． 3(3)216x x --+= D ． 3(3)(21)6x x --+=10．如图，数轴上A,B,C,D 四点所表示的数分别为a ,b ,c ,d ,且O 为原点，根据图中各点位置判断a c -之值与下列何者不同（ ） ．A ． +a b c +B ． a b c b -+-C ． a d d c ---D ． +a d c d -- 二．填空题（每小题2分，共20分）11．有理数25-的倒数是 ． 12．不小于134-且不大于2的所有整数有 _______________ ．13．将12.4249精确0.01得到的近似数是 ． 14．比较大小（用“>”，“<”，“=”填空）23()2-- 73-； 134-15． 单项式25x yzπ-的系数是 ,将多项式3232334xy x y x y -+-按y 的降幂排列 ___________ ． 16．若435m nx y+与963x y -是同类项，那么m n +的值为___________．17．若代数式23x x ++的值为5，则代数式233722x x --+的值是________． 18．某商品进价为a 元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80％）的价格开展促销活动．这时一件商品的售价为 ____ ． 19．已知3x =时，代数式31ax bx ++的值是2013-，则3x =-时代数式的值为_____．20．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层，将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为(1)123 (2)n n n +++++=． 如果图1中的圆圈共有12层．（1） 我们从上往下，在每个圆圈都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4，…,则最底层最左边这个圆圈中的数是______________；（2） 我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整-23,-22,-21,…,求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为__________．三．计算题（共16分）21．2(3)--； 22．()()322323-⨯---；23．1235()369418⎛⎫-÷-+ ⎪⎝⎭； 24．2215132()31263⎛⎫-⨯+÷÷-⨯- ⎪⎝⎭．四．解关于x 的方程（共16分） 25．（1）1+=32x-； （2）()38382x x x --+=+； （3）132134x x x --=+-； （4） 0.50.02 3.60.20.03x x+-=；．（5）ax b五．先化简，再求值（共10分）26．（1）当1x =-时，求代数式2222(232)3x x x x x ⎡⎤---+-⎣⎦的值．（2）已知：设236A a ab =++，2223B a ab =-+，223C a ab =--．求当a 、b 满足21|1|()02a b +++=时，()A B C --的值．（3）若整式()()2223322x ax y bx x y --+-++-的值与字母x 的取值无关， 求多项式()32211234a b a b +--的值．六．解答题（共8分）27． （本题3分）有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：2||a a b b a ++-- ．28． （本题5分）如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD ，其中，GH=2cm, GK=2cm, 设BF=x cm,（1）用含x的代数式表示CM=_____________cm，DM=_____________cm．（2）若DC=10cm，求x的值．（3）求长方形ABCD的周长（用x的代数式表示），并求x=3时，长方形的周长．七．附加题（共20分）1．（3分）已知：1a b -= ，2b c -=- ，则3()220132c a a c --++=（ ）．A ． 2014B ． 2015C ． 2016D ．以上答案都不对2．（3分）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数．．，使得其中任意三个相邻．．格子中所填整数之和都相等，则第2013个格子中的数为（ ）．A ． 3B ． 2C ． 0D ． －1 3．（6分）已知：12,,x x ……2014x 都是不等于0的有理数，请你探究以下问题 （1）若111x y x =，则1y =__________；（2）若12212x x y x x =+，则2y = _________；（3）若1233123x x x y x x x =++，则3y = _________； （4）由以上探究可知，若1220142014122014x x x y x x x =++，则2014y 共有 个不同的值；在2014y 这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于 ，2014y 的这些所有不同的值的绝对值之和等于_________． 4． （8分）阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b, A 、B 两 点之间的距离表示为AB ．当A 、B 两点中有一点在原点时, 不妨设点A 在原点,如图甲, AB=OB=∣b∣=∣a - b∣； 当A 、B 两点都不在原点时,① 如图乙, 点A 、B 都在原点的右边,AB = OB - OA = | b | - | a | = b - a = | a -b |； ② 如图丙, 点A 、B 都在原点的左边,AB = OB - OA = | b | - | a | = - b - (-a) = | a -b | ③ 如图丁, 点A 、B 在原点的两边AB = OA + OB = | a | + | b | = a + (-b) = | a -b |． 综上, 数轴上A 、B 两点之间的距离AB=∣a - b∣．O (A ) 图甲图乙 图丙 图丁（1） 当x 在何范围，12x x ---有最大值，并求出最大值；（2） 当x 在何范围，1234x x x x ---+---有最大值，并求出它的最大值；（3） 1234+...+99100x x x x x x ---+------的最大值为________（直接写出结果）．数学试卷答案一． 选择题（每小题3分，共30分）二．填空题（每小题2分，共20分）11．52-12． -3-2,-10,1,2，，13．12．42 14．,<> （每空1分） 15．5π-， 3223343xy y x y x --+ （每空1分） 16． 5或1 17．4 18．1.04a 元 19．201520． (1)67 (2)1761 三．计算题（共16分） 21．2(3)-- =522．()()322323-⨯---=（-9）×（-8）-9=6323．1235()369418⎛⎫-÷-+ ⎪⎝⎭=11()364⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭=1924．2215132()31263⎛⎫-⨯+÷÷-⨯- ⎪⎝⎭919=+445=2-四．解方程（共16分）25．（1）1+=32x-． 428xx =-=- （2）()38382x x x --+=+．2433=82x x x -+++4=32x8x =（3）132134x x x --=+-． 4(1)12123(32)x x x -=+--714x -=2x =-(4) 0.50.02 3.60.20.03x x +-=．50218535x x +-=755(502)54x x -+=65304x =30465x =（5）ax b =当0a ≠时，bx a=；当00a b ==且时，x 为任意数； 当00a b =≠且时，无解；五．先化简，再求值（共10分） 26．（1）解：原式22=22(232)3x x x x x --+--22222464364x x x x x x x =-+-+-=-+当1x =-时，原式=()()21614--⨯-+ =164++ =11（2）解： 由题意得，11,2a b ==- 原式=C A B -+2222222(36)(223)(23)36223232a ab a ab a ab a ab a ab a ab a ab=++--++--=++-+-+--=+当11,2a b ==-时， 原式=212(1)(1)2⎛⎫⨯-+-⨯-⎪⎝⎭=2.5 （3）若整式()()2223322x ax y bx x y --+-++-的值与字母x 的取值无关，求 多项式()32211234a b a b +--的值． 解： 由题意得，3,2a b =-= 原式()23211(3)223234⎡⎤=⨯-+⨯---⎣⎦7984114=-+-=-六．解答题（共8分）27． 化简：-2||a a b b a ++- ． 解：原式()2()a a b b a =--+--223a a b b ab=----+=-28． （1）用含x 的代数式表示CM=()2x +cm ，DM=()22x +cm ．（2）若DC=10cm ，求x 的值 ．解：()2(22)10x x +++=2x =（3）求长方形ABCD 的周长（用x 的代数式表示），并求x=3时长方形周长． 解：54;BC x =+34;CD x =+周长=2()BC CD +=2[(54)(34)]x x +++=1616x +当3x =时，原式=16316⨯+=64七．附加题（共20分）1．（3分）C【提示】由11a b a b -==+得 ；由2,2b c b c -=-=-得，211a c c =-+=-，将1a c =-代入式子即可．2．（3分）B【提示】根据题意得：3+a+b=a+b+c ，则c=3；同理：a+b+c=b+c-1，则a=-1，所以，数据从左到右依次为3，-1，b 、3，-1，b ，第9个数与第三个数相同，即b=2，2013÷3=671，则第2013个格子中的数是2．3．（6分）(1)1±, (2) 20±或, (3) 13±±或, (4) 2015,4028,2030112【提示】最大值是2014，最小值是-2014，所以最大值和最小值的差是4028；2014y 的这些所有不同的值是2;462014±±±⋯±，所以他们的绝对值之和是20301124． （8分）(1)2,1x ≥最大值 (2) 4,x ≥最大值2 （3）50【提示】（1）|x-1|-|x －2|可表示为点x 到1与2两点的距离之差，根据几何意义分析x ≥2时，有最大值为1．（2）|x-1|-|x －2|的最大值是1． |x-3|-|x －4|的最大值是1，所以1234x x x x ---+---有最大值2，取值范围x ≥4．（3）同理（2）．。
北京四中 2013-2014学年度下学期初一数学开学检测试卷
2013-2014学年度下学期初一数学开学检测试卷（考试时间90分钟，试卷满分100分）编稿：朱晓琳审稿：王正责编：高伟开学检测选择题（每小题3分，共30分）1．“神舟五号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km，则这个飞行距离用科学记数法表示为（）(A)59.02×104 km (B)0.5902×106 km (C)5.902×104 km (D)5.902 ×105 km2．下列说法错误的是（）(A)任何非零有理数的平方都大于0 (B)若│x│=│-2│，那么x= -2(C)0是绝对值最小的有理数(D)如果 m的相反数是-5，那么m=53．若x=2是方程ax-3=x+1的解，那么a等于（）(A)4 (B)3 (C)0 (D)14．若|－|＋(2－1)＝0，则的值是（）(A)(B)(C)－(D)－5．下列变形正确的是（）(A)2a2+5a3=7a5(B)3t3－t3=3 (C)3x+2y=5xy (D)2x2y－2yx2=06．－5x a yz b与7x3y c z2是同类项，则a，b，c的值分别为（）(A)a=3，b=2，c=1 (B)a=3，b=1，c=2(C)a=3，b=2，c=0 (D)以上答案都不对7．在2时25分这一时刻,时钟上的时针和分针之间的夹角为（）(A)75°5＇ (B)75° (C)77.5° (D)60°8．如图1将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B,C重合），使得点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则关于∠GFH的度数α说法正确的是（）(A) 90°﹤α﹤180°(B) 0°﹤α﹤90°(C) α= 90° (D) α随折痕GF位置的变化而变化9．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M 是AC的中点,N是BC的中点，则线段MN的长度是（）图1(A)7cm (B) 3cm (C) 7cm或5cm (D) 5cm10．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作天完成这项工程，则可以列的方程是（）(A)(B)(C)(D)填空题：（每小题2分，共20分）11．的倒数为__________．12．一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，•结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为_________元．13．某工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样的理论依据是______．14．∠1与∠2互余，∠2与∠3∠互补，∠1＝34°，则∠3=_________°.15．用代数式表示图2阴影的面积为______________.16．如图3，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，则∠BOD的度数等于_______°.17．当x = ________时,代数式与的值相等.18．已知a＜0，b＜0, c＞0, , ，用“＜”号把连接起来为__________.19．用火柴棍象如图4这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列两个问题吗？图4（1）搭7个需要________根火柴棍；（2）搭 n 个三角形需要_________根火柴棍.20．将正整数1，2，3，4，5，…，按以下方式摆放：1 4 → 5 8 → 9 12…↓↑↓↑↓↑2 →3 6 → 7 10 → 11则根据摆放规律，从2002到2004的箭头依次为________ , _______.解答题：（本大题共50分）21．计算22．计算23．计算24．化简求值:3a2b－2[2ab2－（2ab－3a2b）+ab]+3ab2，其中a=，b=2．25．解方程5(x ＋8)－5 = 6(2x －7)26．解方程27．在一张城市地图上，如图5，有学校．医院．图书馆三地，图书馆被墨水污染，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的东北方向，在医院的南偏东600方向，请你确定图书馆的位置.28．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.共有多少本图书？29．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲．乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？30．先填空再解答：某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40﹪.今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点.今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20﹪.求今年油菜的种植面积.31.点C．D在直线AB上，线段AC．CB．AD．DB的长满足AC:CB=5:4，AD:DB=2:1，且CD=2cm，求线段AB 的长.附加题1．如图6所示，4×4的正方形网格由16个1×1的小正方形构成，网格的格点都是小正方形的顶点，那么，以网格的格点为顶点的正方形一共有_______个.图62．如图7，三角形ABC的面积为1，E是AC的中点，O是BE的中点，连接AO并延长交BC于D，连接CO 并延长交AB于F，四边形BDOF的面积为_____________.图7答案与解析选择题1．D；2．B；3．B；4．B；5．D；6．A；7．C；8．C；9．D；10．D.填空题11．；12．125；13．两点之间，线段最短；14．124；15．；16．35；17．-1；18．b＜-c＜a＜-a＜c＜-b；19．15，2n+1；20．右，上.解答题21．-3；22．；23．；24．化简得，代入求值得；25．x=11；26．x=；27．略；28．解：设共有x本图书答：共有155本图书.29．解：设购买乒乓球x盒时，两种优惠方法付款一样多（）答：当购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样多.答：今年油菜的种植面积是160亩.31．18cm或cm或cm或cm.（提示：根据C、D与A、B不同位置关系讨论求解）附加题1．50；2．。
2013-2014年度北京四中初一下期中考试数学试卷及答案
北京四中 2013~2014 学年度第二学期期中测验初一年级数学学科
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可得，第 100 个点的坐标为__________；第 2013 个点的坐标为__________．
共 12 页
三、解答题（共 10 题，共计 42 分）
21. （4 分）计算
64
3 27
2
72
22.（3 分）求不等式的非正整数解：1
19．如图，已知，AB//CD， B 是 AOC的角平分线OE 的 A NhomakorabeaB
反向延长线与直线 AB 的交点，若 A C 75,
O
E
ABE 7. 5, 则 C
°.
C
D
第 19 题
20．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标和纵坐标都是 整数的点，其顺序排列规律如下：（1，0），（2，0），（2， 1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探究
x y 36
A． x 2 y 100 B． 4x 2 y 100 C． 2x 4 y 100 D． 2x 2 y 100
9．下列四个命题，真命题的个数为（ ） （1) 坐标平面内的点与有序实数对一一对应，
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8 5
y 的平方根.
26．（4 分） 已知: 如图, ∠C = ∠1, ∠2 和∠D 互余, BE⊥FD 于 G.
求证: AB //CD .
A
F
B
2
G
1
C
E
D
27．(4 分)已知在平面直角坐标系中，△ABC 的 三个顶点坐标分别为：
A（1，4），B（1，1），C（3，2）.
2014-2015第一学期北京四中初一年级数学期中试题及答案
2014-2015学年第一学期初一年级数学试卷及答案（考试时间为100分钟，试卷满分为120分）班级 学号_________ 姓名 分数__________一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每题3分，共30分）1.甲乙丙三地海拔高度分别为20米，－l5米，－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）. A ．10米 B ．25米 C ．35米 D ．5米2.在国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，将460000000用科学记数法表示为（ ）.A ．4.6×108B ． 4.6×109C ．0.46×109D ．46×1073．下列说法正确的是 ( ).①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③一个有理数不是正数就是负数④两个数比较，绝对值大的反而小 A.①② B.①③C.①②③D.①②③④ 4. 若03)2(2=++-b a ，则（a +b )2014的值是（ ）.A ．0B ．1C ．-1D ．20145.已知622x y 和－313m nx y 是同类项，则29517m mn --的值是 ( ). A.－1 B.－2 C.－3 D.－4 6. 关于x 的方程2x -kx +1=5x -2的解是-1，则k 的值为（ ）.A ． -4B ．-6C ．-8D ．10 7.下列等式变形正确的是（ ）. A.如果s =12ab ，那么b =2s aB.如果12x =6，那么x =3C.如果x -3=y -3，那么x -y =0D.如果mx =my ，那么x=y8. 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为（ ）.A.240元B.250元C.280元D.300元 9. a ，b 在数轴上的位置如图，化简a b b a a -++-=( )．A ．2b-aB ．-aC ．2b-3aD ．-3a10.已知(2x -1)4=a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x+a 5, 则a 1- a 2+a 3- a 4+a 5-1的值为( ). A ．0B ．-13C ．-82D ．80二、填空题（每题2分，共16分） 11.321-的倒数是 ；12.比较大小：－[+(－0.75)] _______43--； 13.用四舍五入法，对1.549取近似数（精确到十分位）是 ；14.单项式－652yx 的系数是 ；15. 多项式2－152xy －4y x 3是 次三项式； 16．已知a =3，b =2，且ab ＜0,则a －b = ；17.定义新运算“※”：对于任意有理数a 、b ，都有a ※b=2a 2＋b .例如3※4=2×32＋4=22，那么当m 为有理数时，m ※（m ※2）= ；18. 一部分同学围在一起做“传数”游戏, 我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”. 游戏规则是: 同学1心里先想好一个数, 将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减21后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减21后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止.（1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏.这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数是 .（2）若有n 个同学（n 为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n 个同学的“传数”之和为 20n ，则同学1心里先想好的数是 . 三、计算（每题4分，共16分）19．)1(210)8(-+++- 20. )43(5.1-154125-÷⨯-21. ⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-1812131121 22.])3(2[)311()5.01(124--⨯-⨯---四、解方程（每题4分，共8分）23.x x x -=+-+2)15(3)4(2 24. 32221+-=--x x x五、化简（每题4分，共8分）25. 222244234b a ab b a --++ 26. )5(3)3(52222b a ab ab b a +--六、先化简再求值（每题5分，共10分）27. 求2222131343223a b a b abc a c a c abc ⎡⎤⎛⎫------ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值，其中a = -1，b = -3，c =1.28.已知a -b =5，ab =-1，求 -（a +4b +ab ）+（2a +3b -2ab ）-（-2a +2b +3ab ）的值．七、列方程解应用题（每题6分，共12分）29. 北京某旅行社APEC 期间组织甲、乙两个旅游团分别到西安、苏州旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？30.为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于06年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制.下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销(例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%+400×30%=220元) （1）农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2200元，他可以报销多少元？（2）刘老汉在6月份脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4880.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？八、附加题（每题4分，共20分，计入总分）31. 如下图所示，在1000个“〇”中依次填入一列数字1231000，，，a a a a ，使得其中任意四个相邻“〇”-7…………中所填数字之和都等于-10，已知99925=2,=1--a x a x ，可得x 的值为 ；501=a .32. 设999727525323124932⨯++⨯+⨯+⨯= S ，992725231482++++= T ，则T S -=( )． A ．99249 B ．992149- C ．199249- D ．199249+ 33.方程+122--x x =1的解为 . 34.解关于x 的方程：2(2)44-=-+a x b x ab b ．35. 一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶．在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间．过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了20分钟，货车追上了客车. 问小轿车追上客车，需要多长时间？参考答案： 一、选择题1.C ；2. A ；3.A ；4.B ；5.A ；6.B ；7.C ；8.A ；9.A ； 10. D. 二、填空题11.35-； 12.＞； 13. 1.5； 14. 56-； 15.四； 16.±5； 17.4m 2+2； 18.(1)3； （2）13. 三、计算19. 3； 20. 819； 21.4.5； 22. 173-.四、解方程23.解：去括号，得2x +8-15x -3=2-x , 移项合并，得-12x =-3,系数化1，得14.x =24.解：去分母，得6x-3x+3=12-2x-4, 移项合并，得5x =5, 系数化1，得x =1. 五、化简25. –b 2+2ab ； 26. -8a 2b . 六、先化简再求值27.解： 2222131343223a b a b abc a c a c abc ⎡⎤⎛⎫------ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=22221334322a b a b ab a c a c abc ---+--（） =22221334322a b a b ab a c a c abc --+-+- =2223a b a c -+.当a = -1，b = -3，c =1，原式=222(1)(3)3(1)1--⨯-+-⨯=9. 28.解： -(a +4b +ab ）+(2a +3b -2ab )-(-2a +2b +3ab ) =-a -4b -ab +2a +3b -2ab +2a -2b -3ab=3(a -b )-6ab将a -b =5，ab =-1代入，原式=3×5-6×(-1)=21. 七、应用题29.甲旅行团35人，乙旅行团20人30.解：（1）500201500302200200035620⨯+⨯+-⨯=%%()% （元）答：他可以报销620元.（2）500201500303000355000403600⨯+⨯+⨯+⨯=%%%%（元）. 因为4880.25＞3600，所以这次住院花去医疗费大于10000元，设为x 元，则(x -10000)×45%+3600=4880.25 ， 解得x =12845.答：刘老汉这次住院花去医疗费12845元. 八、附加题 31. 2；1 .32. B.解析： 999727525323124932⨯++⨯+⨯+⨯= S 22334848222222222--+--33557799799=++++（）（）（）（）S-T 223348482482222222221222--+--3355779979935799=++++（）（）（）（）-(++++)2233448492212222222---+--333557799799=++++ 4921-99=. 33.443x x ==或. 提示：分类讨论. 34.解：原方程可整理为：(2a -4)x =4b 2.(1)当2a -4≠0，即a ≠2时，原方程的解为2242;242b b x a a ==-- （2）当a ＝2且b =0时，任意解； （3）当a ＝2且b ≠0时，无解.综上，当a ≠2时，原方程有唯一解22;2b x a =-当a ＝2且b =0时，无数解；当a ＝2且b ≠0时，无解.35.解：设货车在客车与小轿车的正中间时，货车与小轿车，货车与客车的距离为S 米，并设小轿车的速度为v 1米/分，货车的速度为v 2米/分，客车的速度为v 3米/分. 根据题意可得：1223101302⎧-=⎪⎨-=⎪⎩(v v )S ()(v v )S ()(1)×3＋（2），得30(v 1-v 3)=4S, 即13430Sv v -=. 设小轿车追上客车，需要x 分钟,则 (v 1-v 3)x =2S,即4230Sx S =, 得x =15 . 答：小轿车追上客车，需要15分钟.。
北京四中新初一数学试卷及答案
张红得 85 分, 李京得 90 分，那么这五位同学成绩的级差是 15 分.
提示：(82×3 + 92×2) ÷ 5 = (246 + 184) ÷ 5 = 430 ÷ 5 = 86. 张帆得分 82-(85-82)=79, 李桐得分 92+(92-90)=94,
则这五位同学成绩的级差 = 94-79 = 15.
10 − 2������ + 8 = ������ + 3，
18 − 3 = 2������ + ������ ，
15 = 3������， ������ = 5 .
三、知识初步应用（每小题 3 分，共 24 分）
19. 有人问艾文和她妈妈的年龄，艾文想了想说：“今年我和我妈妈的年龄和是
岁. 五年前, 我比我妈妈小 24 岁。”那么艾文和她妈妈今年的年龄分别是
提示：2016 = 39×51 + 27.
5. 如果������ = 3 是关于 ������的方程������������ − (������ − 1) = 7的解，那么������ = 且
������2 − 2������的值 = 3 .
3 ,并
提示：因为������ = 3 是关于 ������的方程������������ − (������ − 1) = 7的解， 所以3������ − (������ − 1) = 7， 即3������ − ������ + 1 = 7，得������ = 3. 当������ = 3时，������2 − 2������的值 = 32 − 2×3 = 9 − 6 = 3.
提示:
(20×5% + 20×5%×7%)×12 = 20×5%×(1 + 7%)×12 = 12.84.
【小升初分班考】北京市四中初一分班考数学试卷及答案
【小升初分班考】北京市四中初一分来自考数学试卷及答案北京四中建于1907年，初名为“顺天中学堂”，1949年改名为“北京市第四中学”，2002年9月被北京市教委认定为北京市首批示范性普通高中，同年增设国际部。2005年与北海中学合并，恢复初中招生。2008年民族团结中学部分教师并入我校，2015年与63中合并。现有高中部、初中部、广外校区、复兴门国际校区四个校区。
北京四中新初一分班数学真题及解析
北京四中新初一分班数学真题及解析在北京市的中学招生中，分班考试是重要的一部分，其中数学考试的重要性尤为突出。
北京四中作为全市名校，其初中分班考试备受关注，其中数学部分更是备受瞩目。
本文将为大家介绍近年来北京四中新初一数学分班考试的真题和解析，希望对即将参加或正在参加这一考试的学生有所帮助。
第一部分：选择题1.（）62=?A．1664 B．166 C．16 D．16640解析：62=2×31，故62的约数有1、2、31和62。
则该式的值是1664。
答案：A2.小华需要某天到公司开会，他用了40分钟走了2.5公里。
那么，下列哪个速度最接近他的速度（1km=1000m）？A．3m/s B．5m/s C．60km/h D．75km/h解析：小华的速度为2.5公里÷40分钟×60分/小时÷1公里/1000米=3.75m/s≈3m/s。
答案：A3.已知ax+by=8，bx+2ay=7，则2x+3y=？A．5 B．16/5 C．7/3 D．8/3解析：将“bx+2ay=7”中的b乘2，得到2bx+4ay=14。
将它与第一个式子加在一起，消去by和2ay，得到：(2+a)x+3ax=22，化简为5ax=22-2=20，即ax=4。
将“ax+by=8”中的ax用4代入，得到4+by=8，即by=4，故y=1。
因此，2x+3y=2×4+3×1=11。
答案：不在选项中。
4.等量的2型、3型、4型汽车，在行驶倒数第3个小时时，相差的路程分别为18公里、24公里和30公里。
若每辆车行驶了6小时，则正常情况下它们行驶的路程分别是多少公里？A．72、76、80B．90、96、100C．84、88、92D．70、78、82解析：分别设它们正常行驶的路程为x公里，由比例得出：$\frac{x-18}{6}=\frac{x}{3}$，$\frac{x-24}{6}=\frac{x}{4}$，$\frac{x-30}{6}=\frac{x}{5}$解得x=120，因此它们正常情况下行驶的路程应该是90、96和100公里。
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2014年北京市第四中学初一新生综合素质测试数学考生须知：●本试卷分试题卷和答题卷两部分，满为100分，考试时间60分钟●答题时，请在答题卷的密封区内写明原毕业学校校名、学籍号、班级和姓名●所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应●考试结束后，上交试题卷和答题卷一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）20060866068这个数读作_________；把它改写成用“万”作单位的数是_________．2．（2分）在0.、67%、、这四个数中，最大的是_________，最小的是_________．3．（2分）把：0.35% 化成最简整数比是_________，比值是_________．4．（2分）甲数是乙数的，甲数与乙数的和是39，它们的最小公倍数是_________．5．（2分）一个底面是正方形的长方体，它的所有棱长的和是36分米，高是5分米，则它的体积是_________立方分米．6．（2分）王老师写书所得稿费5800元，按规定：扣除稿费中800元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税，那么王老师应缴纳个人所得税_________元．7．（2分）一个等腰三角形的周长是26厘米，其中一条边长8厘米，和它不相等的另一条边的长度是_________厘米，也可能是_________厘米．8．（2分）仔细观察下列算式，寻找规律填数．2+4=2×32+4+6=3×42+4+6+8=4×52+4+6+8+10+…+100=_________×_________．9．（2分）两个质数的倒数和是，则a=_________．10．（2分）用火柴棒摆一个正方形“□”需要4根火柴棒，并排连摆两个正方形共需要7根火柴，并排连摆3个正方形共需要10根火柴棒．照这样下去，并排连摆10个正方形共需要_________根火柴棒，用2011根火柴棒可以并排连摆_________个这样的正方形．二、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）小时12．（2分）若是假分数，那么x一定（）15．（2分）将一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）16．（2分）春熙路某服装店以200元卖出两套不同的衣服，结果一套赚20%，一套亏本20%，总的来说，你认为．C18．（2分）小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10三、计算题（共1小题，满分30分）19．（30分）（1）762﹣357+438﹣243（2）（+﹣）（3）（200.6×365+2006×63.5）×40%（4）（5）（0.5++÷1.25）÷（﹣1.25×）（6）．四、应用题（共5小题，满分22分）20．（4分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加．根据右图中所提供的信息，回答下列问题：2009年底的绿地面积为_________公顷，比2008年底增加了_________公顷；在2007年，2008年，2009年这三年中，绿地面积增加最多的是_________年，2009年的绿地面积比006年底的绿地面积增加了_________%．21．（4分）两辆汽车同时从相距180千米的两个城市相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车每小时多行20%．1.5小时后，两车相距多少千米？22．（4分）某水果商店购进了135千克苹果，比购进的梨子多，购进的香蕉是梨子的，商店购进额的这三种水果共有多少千克？23．（5分）修一条路，甲、乙两队合作可以12天完成．如果甲单独做8天后，再由乙单独做3天，这时，甲、乙两队共同完成了全部工程的．如果这条路由乙队单独修，那么乙队多少天可以修完这条路？24．（5分）光华超市对顾客实行优惠购物，优惠规定如下：（1）如果一次性购物在500元以内，按标价给予九折优惠；（2）如果一次性购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．A、王叔叔在该超市购买了一台标价750元的吸尘器，他应付多少元？B、李阿姨先后两次去该超市购物，分别付款198和554元．如果李阿姨一次性购买，只需要付款多少元？五、解答题（共2小题，满分12分）25．（6分）求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）26．（6分）如图，AF=3FB，FD=3EF，直角三角形ABC的面积是48平方厘米．求平行四边形EBCD和三角形AFD 的面积．参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）20060866068这个数读作二百亿六千零八十六万六千零六十八；把它改写成用“万”作单位的数是2006086.6068万．2．（2分）（2013•邛崃市模拟）在0.、67%、、这四个数中，最大的是0.6，最小的是．=0.，0.60.，0.、0.6即；；．3．（2分）把：0.35% 化成最简整数比是500：1，比值是500．1：××：：÷4．（2分）甲数是乙数的，甲数与乙数的和是39，它们的最小公倍数是126．，则甲数是甲、乙两数和的，乙数是甲、乙两数和的，把甲、×=18×=215．（2分）一个底面是正方形的长方体，它的所有棱长的和是36分米，高是5分米，则它的体积是20立方分米．6．（2分）王老师写书所得稿费5800元，按规定：扣除稿费中800元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税，那么王老师应缴纳个人所得税1000元．7．（2分）一个等腰三角形的周长是26厘米，其中一条边长8厘米，和它不相等的另一条边的长度是10厘米，也可能是9厘米．8．（2分）仔细观察下列算式，寻找规律填数．2+4=2×32+4+6=3×42+4+6+8=4×52+4+6+8+10+…+100=50×51．9．（2分）两个质数的倒数和是，则a=18．，则它们的倒数和为+=，它们的倒数和为：==，两个质数的倒数和是10．（2分）用火柴棒摆一个正方形“□”需要4根火柴棒，并排连摆两个正方形共需要7根火柴，并排连摆3个正方形共需要10根火柴棒．照这样下去，并排连摆10个正方形共需要31根火柴棒，用2011根火柴棒可以并排连摆670个这样的正方形．二、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）小时，则甲每小时完成这份稿件的，乙每小时完成这份稿件的小时完成这份稿件的+，甲乙一起抄完需要的时间是÷，计算即可．（）÷，答：他们一起抄完要12．（2分）若是假分数，那么x一定（）×=10815．（2分）将一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）份，第二段占全长的，第一段占全长的=，要比全长短．解：第二段占全长的﹣=，16．（2分）春熙路某服装店以200元卖出两套不同的衣服，结果一套赚20%，一套亏本20%，总的来说，你认为．C18．（2分）（2007•徐水县）小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；三、计算题（共1小题，满分30分）19．（30分）（1）762﹣357+438﹣243（2）（+﹣）（3）（200.6×365+2006×63.5）×40%（4）（5）（0.5++÷1.25）÷（﹣1.25×）（6）．=1；=﹣；=﹣…+﹣）+﹣36+×，））×+0.25×××+1=20+1+8+，，；0.5+÷﹣×+2.5﹣0.5+2.5+）﹣，）（﹣（﹣﹣）+﹣+﹣﹣﹣，，四、应用题（共5小题，满分22分）20．（4分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加．根据右图中所提供的信息，回答下列问题：2009年底的绿地面积为60公顷，比2008年底增加了4公顷；在2007年，2008年，2009年这三年中，绿地面积增加最多的是2008年，2009年的绿地面积比006年底的绿地面积增加了25%．21．（4分）两辆汽车同时从相距180千米的两个城市相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车每小时多行20%．1.5小时后，两车相距多少千米？22．（4分）某水果商店购进了135千克苹果，比购进的梨子多，购进的香蕉是梨子的，商店购进额的这三种水果共有多少千克？千克苹果，比购进的梨子多=1，根据分数除法的意义1+购进的香蕉是梨子的，×））×+135+1351×23．（5分）修一条路，甲、乙两队合作可以12天完成．如果甲单独做8天后，再由乙单独做3天，这时，甲、乙两队共同完成了全部工程的．如果这条路由乙队单独修，那么乙队多少天可以修完这条路？，那么二人合作的工作效率就是减去合作的﹣﹣）﹣）÷，24．（5分）光华超市对顾客实行优惠购物，优惠规定如下：（1）如果一次性购物在500元以内，按标价给予九折优惠；（2）如果一次性购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．A、王叔叔在该超市购买了一台标价750元的吸尘器，他应付多少元？B、李阿姨先后两次去该超市购物，分别付款198和554元．如果李阿姨一次性购买，只需要付款多少元？五、解答题（共2小题，满分12分）25．（6分）求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）圆的面积，﹣26．（6分）如图，AF=3FB，FD=3EF，直角三角形ABC的面积是48平方厘米．求平行四边形EBCD和三角形AFD 的面积．××，由平行四边行可知==再找到与三角形=====2，，=，=×=，。