人教版五年级数学上册《第六单元多边形的面积知识点及习题》(实用)
人教版五年级上册《多边形的面积》知识点+练习
二、平行四边形面积公式推导: 剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积.因为长方形面积=长×宽.所以平行四边形面积=底×高。
三、三角形面积公式推导: 旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍.因为平行四边形面积=底×高.所以三角形面积=底×高÷2四、梯形面积公式推导: 旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍.因为平行四边形面积=底×高.所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2五、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
六、长方形框架拉成平行四边形.周长不变.面积变小。
七、组合图形面积计算: 必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的.用虚线分割成几种简单图形.把简单图形面积相加计算。
当组合图形是凹陷的.用虚线补齐成一种最大的简单图形.用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
一、“认真细致”填一填: （17分）1.篮球场占地约420（）.2.65平方米=（）平方分米 3600平方米=（）公顷 286厘米=( )米2.一个三角形底5dm.高6dm.面积是（） dm2.与它等底等高的平行四边形面积是（）。
4.右图平行四边形的面积是15 cm2.阴影部分的面积是（）。
5.一个梯形的上底是24 cm.下底16 cm.高1 dm.面积是（）。
6.一个平行四边形的面积是60 cm2.如果它的高缩小3倍.底不变.面积是（）。
7、一堆木材堆成近似的梯形.最上层有5根.最底层有10根.每下一层都上一层多一根.这堆木材有（）层.它的面积是（）。
(人教版)五年级数学重难点：多边形的面积(知识点+试题解析)
多边形的面积001多边形的面积1.平行四边形的底和高从平行四边形一条边上的任意一点向它的对边画一条垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边就是这条高所对应的底，如下图所示．注意：平行四边形有无数条高．2.平行四边形的面积计算公式(1)平行四边形的面积=底×高(2)如果用S表示平行四边形的面积，用a表示底，用ℎ表示高，那么平行四边形的面积公式可表示为S=aℎ．(3)注意：面积公式中的底和高必须是相对应的．3.已知面积，反求底或高(1)已知平行四边形的面积和高，求底，可以根据a=S÷ℎ计算．(2)已知平行四边形的面积和底，求高，可以根据ℎ=S÷a计算．0025年级重难点汇编1.在方格纸上数一数，比较平行四边形和长方形的面积大小有什么关系．平行四边形的 和长方形的长相等，平行四边形的 和长方形的宽相等，所以这两个图形的面积 ．（填“相等”或“不相等”）2.平行四边形的面积是（）．A.24×20B.15×24C.15×203.已知平行四边形ABCD的面积是72平方厘米，AE=6厘米，AF=8厘米，求平行四边形ABCD的周长．多边形的面积0031.平行四边形的等积变形底和高都相等的平行四边形，就算形状不同，面积也相等．如图所示的3个平行四边形的面积相等．2.平行四边形的压缩变形当一个平行四边形压缩变形时，周长不变，面积改变．4.如图，正方形的周长是28厘米，平行四边形的面积是平方厘米．5.如图，a和b是两条互相平行的直线，已知平行四边形ABCD的底是12厘米，高是8厘米，那么平行四边形CDEF的面积是多少平方厘米？0045年级重难点汇编6.如下图，把一个长7cm，宽5cm的长方形拉成一个平行四边形，图中画出的这个平行四边形的高可能是（）cm．A.4B.5C.6D.77.把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（）A.周长不变，面积不变B.周长变了，面积不变C.周长不变，面积变了1.三角形面积公式的推导（1）角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半，即三角形面积＝底×高÷2．所以三角形的面积＝底×高÷2．（2）如果用字母S表示三角形的面积，用a和ℎ分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S＝aℎ÷2．多边形的面积0052.三角形面积公式的逆应用（1）已知三角形的面积S，高ℎ，求对应的底a：a＝2S÷ℎ．（2）已知三角形的面积S，底a，求对应的高ℎ：ℎ＝2S÷a．8.用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形；平行四边形与三角形的相等，相等，平行四边形的面积=×，所以其中一个三角形的面积=×÷．9.看图回答问题．（1）求下图三角形的面积．（单位：cm）（2）求下图直角三角形的面积和斜边上的高ℎ．10.如图所示，在三角形ABC中，已知AD=12厘米，BE=15厘米，BC=20厘米，则AC的长度为厘米．0065年级重难点汇编如图，三角形ACD和三角形BCD夹在一组平行线之间，由于两个三角形底相等（均为CD），高也相等（平行线间的距离处处相等），所以它们的面积也相等，即S△ACD ＝S△BCD．11.已知两条平行线间的距离是13，求三个阴影三角形的面积之和是（）A.195B.97.5C.195.5D.20012.如图，比较梯形中甲、乙两个阴影部分三角形的面积，甲的面积（ ）乙的面积．A.大于B.等于C.小于多边形的面积007（1）等底等高时，三角形面积是平行四边形面积的一半；等面积等底时，三角形的高是平行四边形的高的2倍；等面积等高时，三角形的底是平行四边形的底的2倍．（2）三角形与长方形或正方形的面积关系同三角形和平行四边形的面积关系相同．（3）在计算三角形与其他四边形面积关系时，主要底和高的数量关系，然后利用图形的面积公式或面积倍数关系计算．13.一个三角形和一个平行四边形的底和高分别相等．如果平行四边形的面积是200平方厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米．A.50B.100C.40014.一个三角形与一个平行四边形等高，平行四边形的底是三角形的底的3倍，则平行四边形的面积是三角形面积的（）A.1.5倍B.6倍C.3倍1.梯形面积公式如果用字母S表示梯形的面积，用a、b和ℎ分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：S＝（a＋b）×ℎ÷2．0085年级重难点汇编2.梯形面积公式的逆应用（1）已知梯形的面积S，高ℎ，上底a，求下底b：b＝2S÷ℎ－a．（2）已知梯形的面积S，高ℎ，下底b，求上底a：a＝2S÷ℎ－b．（3）已知梯形的面积S，上底a，下底b，求高ℎ：ℎ＝2S÷（a＋b）．15.如下图所示，在探究梯形面积计算公式时，可以将梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形，平行四边形的底和梯形的相等，平行四边形的高和梯形的相等，从而根据平行四边形的面积计算公式推导出梯形的面积计算公式．16.将两个完全相同的梯形拼在一起，你能得到什么图形？这个图形和梯形有什么关系？发现：（1）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的，平行四边形的高等于梯形的．（2）拼成的平行四边形的面积等于两个梯形的面积．多边形的面积009 17.求下列梯形中的未知量．篱笆围墙的梯形问题，通常能根据已知能得出梯形上、下底之和、然后再根据高的条件，可以直接用上、下底之和×高÷2来计算，而不需要知道上、下底分别具体是多少．18.用40米长的篱笆，在靠墙的地方围一块直角梯形菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？19.孙大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）．（1）这个花圃的面积是多少平方米？（2）如果每平方米种菊花9棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？0105年级重难点汇编梯形堆木料问题除了一层一层数出数量，数字求和之外，还可以利用类似梯形面积公式求解：（顶层根数+底层根数）×层数÷220.建筑工地上有一大堆水管（如图），你能算出一共有多少根水管吗？21.自来水公司新购进一批水管，堆成如图的形状．最上层9根，最下层18根，每相邻的两层相差1根，堆了若干层．自来水公司一共购进多少根水管？多边形的面积011求不规则图形的面积，可以用数方格法进行估计．估计时，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算．22.考考你的估算能力（每一个小方格表示1平方厘米）．（1）下图面积约为cm2．（2）下图面积约为cm2．0125年级重难点汇编4个知识点1.分割法通过分割把不规则图形转化成几个规则图形，再把各规则图形的面积相加．例如：2.添补法把原图形添补成一个规则图形，先算出规则图形和添补图形的面积，然后从规则图形的面积中减去添补图形的面积．例如：3.整体减部分阴影部分的面积＝整个图形的面积－空白部分的面积．例如：4.平移法将两个或多个图形，通过左右平移或上下平移，使它们组合成规则图形．例如：多边形的面积01323.计算阴影部分的面积．（1）整体-部分（2）平移法24.小明将一张长方形纸的一角作如图折叠，你能帮小明求出阴影部分的面积吗？（单位：分米）0145年级重难点汇编答案解析一、平行四边形的面积（一）面积公式1.底；高；相等B2.3.42厘米（二）变形问题4.495.96平方厘米7.A6.C二、三角形面积（一）面积公式8.底高底高底高29.（1）9×6÷2=54÷2=27cm2（2）30×40÷2=1200÷2=600cm2;60×2÷50=1200÷5=24cm10.16答案解析015（二）等积变形12.11.BB（三）与四边形的关系14.B13.B三、梯形面积（一）面积公式15.上底+下底的和高的一半16.（1）和高（2）和17.S=180cm2h=6dm（二）梯形篱笆问题18.128m219.（1）这个花圃的面积是600平方米．（2）这个花圃一共可以种菊花5400棵．（三）堆木料问题20.124根21.自来水公司一共购进135根水管．四、数方格估算面积22.（1）20（2）20五、组合图形的面积23.（1）14dm2（2）120平方米24.18平方分米。
人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析
人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析《多边形的面积》要点知识一、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长X宽S长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底X高S平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高h=S平÷a三角形三角形的面积=底X宽高÷2S三=aXh÷2已知：三角形的面积和底，求高H=S三X2÷a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2S梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。
当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
二、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
三、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2四、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2五、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
小学五年级上册数学《多边形的面积》知识点
小学五年级上册数学《多边形的面积》知识点1、公式长方形：周长=(长+宽)×2;字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽;字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4;字母公式：C=4a面积=边长×边长;字母公式：S=a平行四边形：面积=底×高;字母公式：S=ah三角形：面积=底×高÷2;字母公式：S=ah÷2底=面积×2÷高;高=面积×2÷底梯形：面积=(上底+下底)×高÷2;字母公式：S=(a+b)h÷2上底=面积×2÷高-下底;下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)2、单位换算的方法大化小，乘进率;小化大，除以进率。
3、常用单位间的进率1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米五年级上册数学知识点图形之间的关系(1)、平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
(2)、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等。
(3)、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。
(4)、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。
求组合图形面积的方法(1)仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。
(2)找到计算这些基本图形的面积所需要的数据。
(3)分别计算这些基本图形的面积，然后再相加或相减。
小学五年级上册数学《可能性》知识点1.可能性事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。
小学五年级上册数学《多边形的面积》知识点及练习题
【导语】当物体占据的空间是⼆维空间时，所占空间的⼤⼩叫做该物体的⾯积，⾯积可以是平⾯的也可以是曲⾯的。
平⽅⽶，平⽅分⽶，平⽅厘⽶，是公认的⾯积单位，以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。
【篇⼀】⼩学五年级上册数学《多边形的⾯积》知识点 1、公式 长⽅形：周长=(长+宽)×2；字母公式：C=(a+b)×2 ⾯积=长×宽；字母公式：S=ab 正⽅形：周长=边长×4；字母公式：C=4a ⾯积=边长×边长；字母公式：S=a 平⾏四边形：⾯积=底×⾼；字母公式：S=ah 三⾓形：⾯积=底×⾼÷2；字母公式：S=ah÷2 底=⾯积×2÷⾼；⾼=⾯积×2÷底 梯形：⾯积=（上底+下底）×⾼÷2；字母公式：S=（a+b）h÷2 上底=⾯积×2÷⾼－下底；下底=⾯积×2÷⾼－上底；⾼=⾯积×2÷（上底+下底） 2、单位换算的⽅法 ⼤化⼩，乘进率；⼩化⼤，除以进率。
3、常⽤单位间的进率 1千⽶=1000⽶1⽶=10分⽶ 1分⽶=10厘⽶1厘⽶=10毫⽶ 1平⽅千⽶=100公顷1公顷=10000平⽅⽶ 1平⽅⽶=100平⽅分⽶1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶ 4、图形之间的关系 （1）、平⾏四边形可以转化成⼀个长⽅形;两个完全相同的三⾓形可以拼成⼀个平⾏四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成⼀个平⾏四边形。
（2）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积相等；等底等⾼的三⾓形⾯积相等。
（3）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积是三⾓形⾯积的2倍。
如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等底，则三⾓形的⾼是平⾏四边形的2倍。
如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等⾼，则三⾓形的底是平⾏四边形的2倍。
（4）、把长⽅形框架拉成平⾏四边形，周长不变，⾯积变⼩了。
人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》练习题(含答案)
人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》练习题（含答案）一、填空题1．三角形的面积。
面积是________dm22．学校有一条长60米的小道，计划在道路的一旁栽树，每隔3米栽一棵，如果两端都各栽一棵树，那么共需( )棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需( )棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需( )棵树苗。
3．一个平行四边形的底是4.8分米，高是1.6分米，与它等底等高的三角形面积是________平方分米。
4．如图，把这个平行四边形剪拼成一个长方形，长方形的面积是( )cm2。
5．下图中的每个小方格表示1平方分米。
最大的正方形的面积是( )平方分米，涂阴影的正方形的面积是( )平方厘米。
6．一张梯形彩纸面积是64平方厘米，上底7厘米，下底9厘米，它的高( )厘米；从中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
7．已知三角形的底a＝4，高h＝6（单位：厘米），求三角形的面积S是( )。
8．把一个平行四边形花坛的底增加2m，它的面积就增加了12m2，原来这个花坛的高是( )m。
9．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是6.2厘米和4.1厘米，量得它的一条高是5厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
10．一个三角形的底是8分米，高是3分米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。
二、判断题11．图中甲、乙两个三角形的面积相等。
( )12．梯形的面积等于上底加下底乘高除以2。
( )13．面积相等的两个三角形，周长可能不相等。
( )14．把一个木条钉成的平行四边形拉成长方形，它的面积变大了，周长没变。
( ) 15．两个等底等高的三角形，面积相等，形状也一定完全相同。
( )三、选择题16．在下图中，三个图形A、B、C的面积，图形面积最大的是（）。
A．A B．B C．C17．每个小方格面积是1平方厘米，估测下面不规则图形的面积大约是（）平方厘米。
A．20 B．50 C．11 D．3518．一条红领巾的面积是1650平方厘米，它的高是33厘米，则它的底是（）厘米。
最新人教版五年级上册数学多边形的面积
第六单元多边形的面积【例1】如图面积的关系正确的是（）。
A．S1+S2=S3 B．S1=S2 C．S2=S3+S1 D．不能判断解析：本题考查的知识点是长方形中最大的三角形的面积与长方形面积的关系。
解答时明确长方形内最大的三角形与长方形等底等高，面积等于这个长方形的面积的一半是关键。
解答：A【例2】下图中，已知AB=BC=CD=EF=FG=GH=1dm。
（1）平行四边形AEGC的面积和平行四边形（）的面积相等，是（）。
（2）三角形AEC和三角形（）的面积相等，是（）。
（3）梯形CDHE的面积是（），和平行四边形（）的面积相等。
解析：本题考查的知识点是利用等积变形思想解答多边形相互之间的面积关系问题。
解答时，先看清要计算的的图形的形状、底和高，和哪些图形是等积变形关系。
（1）平行四边形AEGC的面积和平行四边形BFHD的面积是相等的，它们是等底等高的形状相同的两个平行四边形，底都是2分米，高是2分米，所以面积是2×2=4（平方分米）。
（2）三角形AEC的底是2分米，高是2分米，图中还有三角形GEC的底也是2分米，高是2分米，所以这两个三角形的面积是相等。
（3）梯形CDHE的上底是1分米、下底是3分米，高是2分米，所以面积是（1+3）×2÷2=4（平方分米），和平行四边形AEGC或BFHD的面积相等。
解答：（1）BFHD 4dm2（2）GEC 2dm2（3）4 dm2 AEGC或BFHD【例3】如图，4个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的大小关系表述正确的是（）。
A.甲＞乙＞丙B.乙＞甲＞丙C.丙＞甲＞乙D.甲＝乙＝丙解析：本题考查的的知识点是利用等积变形思想来判断三角形的面积关系。
解答时，根据三角形的面积=底×高÷2来进行判断。
图中甲、乙、丙3个三角形等底等高，所以面积都相等。
解答：D【例4】图中画出了一个三角形，请你在图上画出一个平行四边形，使平行四边形的面积是三角形的3倍；再画出一个梯形，使梯形的面积和所画平行四边形的面积相等。
最新人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》知识要点归纳
《多边形的面积》知识要点归纳一、平行四边形的面积1、一个平行四边形用“割补法”可以变成一个长方形。
长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，长方形的面积就是平行四边形的面积。
2、平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah3、平行四边形面积计算公式的应用底=面积÷高a=S÷h高=面积÷底h=S÷a4、把一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积会变小。
把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不会变，面积会变大，而且长方形的长和宽就是原来平行四边形的两条邻边的长度二、三角形的面积1、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是三角形的底，它的高是三角形的高，面积是一个三角形面积的2倍。
也就是说，一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
2、三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah3、三角形面积计算公式的应用底=面积×2÷高a=2s÷h高=面积×2÷底h=2s÷a三、梯形的面积1、用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的高就是梯形的高，底是原来梯形的上底与下底之和，面积是一个梯形面积的2倍。
也就是说，与梯形等高且底是梯形上下底之和的平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
2、梯形的面积公式梯形的面积=（上底+下底）×高÷2如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：S=（a+b）h÷23、梯形面积计算公式的应用上底=面积×2÷高﹣下底a=2s÷h﹣b下底=面积×2÷高﹣上底a=2s÷h﹣a高=面积×2÷（上底+下底）h=2s÷（a+b）四、有关知识拓展1、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷22、有关规律：★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
多边形的面积
1、长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】
字母表示：C=(a+b)×2
面积=长×宽字母表示：S=ab
2、正方形：周长=边长×4字母表示：C=4a
面积=边长×边长字母表示：S=a2
3、平行四边形：面积=底×高字母表示： S=ah
4、三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
字母表示： S=ah÷2
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
字母表示： S=（a+b）h÷2
上底=面积×2÷高－下底，
下底=面积×2÷高-上底；
高=面积×2÷（上底+下底）
6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法
7、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法
平行四边形可以转化成一个长方形；
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底；
平行四边形的底相当于三角形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；
平行四边形的高相当于三角形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积，
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法
9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
10、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。
一填空
1 8平方米5平方分米=（）平方米6平方千米=（）公顷=（）平方米1200平方米=（）公顷
2 一个平行四边形底边中点是A，它的面积是48平方厘米，则黑色部分的面积为
（）厘米。
3三角形的面积为60平方分米，高为20分米，底是（）。
4 如果梯形的上底和下底都扩大2倍，高不变，梯形的面积扩大（）倍。
5 一个周长是24.4厘米的正方形，把它沿对角线割补成一个平行四边形，它的面积是
（）。
6 如右图，空白部分的面积是阴影部分的面积的（）。
7 一个等腰三角形的周长是15厘米，腰长4厘米，底边上的高是9厘米，它的面积是
（）。
8 有一个长方形，它的长去掉4厘米，面积就减少20平方厘米，剩下的部分正好是一个正方形，它的面积是（）。
二判断
1 平行四边形的面积和长方形的面积相等。
（）
2 三角形的面积等于平行四边形，它们的面积的一半。
（）
3 周长相等的长方形和平行四边形面积也一定相等。
（）
4 三角形的底越长，面积就越大。
（）
5 边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。
（）
三选择
1 如图，黑色部分的面积为96平方厘米，则空白部分的面积为（）。
A 96 B 240 C 120
2 如图，甲三角形的面积是20平方厘米，乙三角形的面积是（）。
A 80平方厘米
B 40平方厘米
C 160平方厘米
3 如图，两个完全一样的长方形中有a，b两个三角形，这两个三角形的面积（）。
A a大
B b小
C 相等
4 一个等腰直角三角形，两条直角边的和是2.4分米，它的面积是（）。
A 1.44平方分米
B 0.72平方分米
C 4.8平方分米
D 9.6平方分米
5 平行线内它们的面积相比（）。
A 三角形大
B 一样大
C 平行四边形大
D 梯形大
四计算
1 求组合图形的面积，你能想出几种？（单位：米）
2 图中长方形ABCD的长为8厘米，宽为6厘米，E,F分别为所在边的中点，求黑色部分的面积。
3 有一条水渠从一块平行四边形的地里穿过，这块地原来的面积是多少？现在呢？
五解决问题
1 一块三角形菜地，底边长25米，比高长3米，这块菜地的面积是多少？
2 李大伯用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一条边靠墙，篱笆总长36米，求养鸡场面积。
3 有一块梯形的空地，上底6m，下底10m，高5m，在这块地上铺一个最大的长方形水泥地，剩下的种植草坪，求草坪的面积。
4 粉刷教室的墙壁，每平方米用白灰0.5千克，粉刷这面墙壁要用多少千克白灰？
拓展题：求黑色部分面积。