第八章 第1讲 电路的基本概念与规律—2021高中物理一轮复习学案
高三物理一轮复习——电路的基本概念与规律学案和训练
高三物理一轮复习——电路的基本概念与规律学案和训练[考试标准]知识梳理一、电源、电流和电动势 1．电源通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置． 2．电流 (1)定义式：I ＝qt.(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向． (3)微观表达式：I ＝nqS v . 3．电动势 (1)定义式：E ＝Wq.(2)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量．自测1 安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设电荷量为e 的电子以速率v 绕原子核沿顺时针方向做半径为r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是( ) A ．电流大小为v e2πr ，电流方向为顺时针B ．电流大小为v er ，电流方向为顺时针C ．电流大小为v e2πr ，电流方向为逆时针D ．电流大小为v er ，电流方向为逆时针答案 C解析 电子做匀速圆周运动的周期T ＝2πrv ，由I ＝eT 得I ＝v e 2πr，电流的方向与电子运动方向相反，故选项C 正确．二、欧姆定律、U －I 图象及I －U 图象 1．欧姆定律 (1)表达式：I ＝UR .(2)适用范围①金属导电和电解质溶液导电(对气态导体和半导体元件不适用)． ②纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)． 2．U －I 图象及I －U 图象的比较R 1＞R 2R 1＜R 2电阻随电压U 的增大而增大电阻随电压U 的增大而减小自测2 某导体的伏安特性曲线如图1所示，下列说法中错误．．的是( )图1A ．该导体的电阻是25 ΩB ．当该导体两端的电压为5 V 时，该导体的电功率为0.5 WC ．当该导体两端的电压为1 V 时，通过该导体的电流为0.04 AD ．当通过该导体的电流为0.1 A 时，该导体两端的电压为2.5 V 答案 B解析 题中I －U 图象的斜率表示电阻的倒数，故电阻R ＝50.2 Ω＝25 Ω，故A 正确；当该导体两端电压为5 V 时，电流I ＝0.2 A ，电功率P ＝UI ＝1 W ，故B 错误；当该导体两端电压为。
高三物理一轮复习精品学案3：8.1电路的基本概念和规律
第1讲 电路的基本概念和规律『基础知识梳理』一、电流1．形成的条件：导体中有；导体两端存在． 2．电流是标量，定向移动的方向规定为电流的方向． 3．两个表达式：①定义式：I ＝q t ；②决定式：I ＝UR .二、电阻、电阻定律1．电阻：反映了的大小．表达式为：R ＝UI.2．电阻定律：同种材料的导体，其电阻跟它的成正比，与它的成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．表达式为：R ＝ρlS.3．电阻率(1)物理意义：反映导体的，是导体材料本身的属性．(2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而；半导体的电阻率随温度升高而． 三、部分电路欧姆定律及其应用1．内容：导体中的电流跟导体两端的成正比，跟导体的成反比． 2．表达式：I ＝U R.3．适用范围：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电或半导体元件． 4．导体的伏安特性曲线(I －U )图线(1)比较电阻的大小：图线的斜率k ＝tan θ＝I U ＝1R ，图中R 1R 2(填“＞”、“＜”或“＝”)．(2)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律． (3)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用于欧姆定律． 四、电功率、焦耳定律1．电功：电路中移动电荷做的功．表达式为W ＝qU ＝UIt .2．电功率：单位时间内电流做的功．表示电流做功的．表达式为P ＝Wt＝.3．焦耳定律：电流通过导体产生的跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．表达式为.4．热功率：单位时间内的发热量．表达式为P ＝Qt .[基础题组自测] 1. 判断正误(1)电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向．()(2)由R ＝UI 可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比．()(3)由ρ＝RSl 知，导体电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l 成反比．()(4)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多．()(5)电流I 随时间t 变化的图象与横轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量．() (6)公式W ＝UIt 及Q ＝I 2Rt 适用于任何电路．() (7)公式W ＝U 2Rt ＝I 2Rt 只适用于纯电阻电路．()2．(多选)对于常温下一根阻值为R 的均匀金属丝，下列说法中正确的是( ) A ．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B ．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为14RC ．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U 0，则任一状态下的UI 比值不变D ．金属材料的电阻率随温度的升高而增大3．如图所示电路中，a 、b 两点与一个稳压直流电源相接，当滑动变阻器的滑片P 向d 端移动一段距离时，哪一个电路中的电流表读数会变小( )4. 有一台标有“220 V ,50 W”的电风扇，其线圈电阻为0.4 Ω，在它正常工作时，下列求其每分钟产生的电热的四种解法中，正确的是( )A ．I ＝P U ＝522 A ，Q ＝UIt ＝3 000 JB ．Q ＝Pt ＝3 000 JC ．I ＝P U ＝522 A ，Q ＝I 2Rt ＝1.24 JD ．Q ＝U 2R t ＝22020.4×60 J ＝7.26×106 J『考点互动探究』考点一 对电流的理解和计算1. 应用I ＝qt 计算时应注意：若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子移动方向相反，但形成的电流方向相同，故q 为正、负离子带电荷量的绝对值之和．2．电流的微观本质如图所示，AD 表示粗细均匀的一段导体，长为l ，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v ，设导体的横截面积为S ，导体每单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，AD 导体中自由电荷总数N ＝nlS ，总电荷量Q ＝Nq ＝nqlS ，所用时间t ＝l v ，所以导体AD 中的电流I ＝Q t ＝nlSq l /v＝nqSv .[题组训练]1．如图所示，一根横截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，设棒单位长度内所含的电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒的运动而形成的等效电流大小为( )A ．v qB ．qv C ．q v SD.qv S2.有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量乙是甲的两倍，以下说法中正确的是( )A ．甲、乙两导体的电流相同B ．乙导体的电流是甲导体的两倍C ．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍D ．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等3．(多选)截面直径为d 、长为l 的导线，两端电压为U ，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说法正确的是( )A ．电压U 加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍B ．导线长度l 加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半C ．导线截面直径d 加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变D ．导线截面直径d 加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍考点二 电阻 电阻定律1. 两个公式对比关系，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小．[题组冲关]1．一个内电阻可以忽略的电源，给装满绝缘圆管的水银供电，通过水银的电流为0.1 A ．若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管内(恰好能装满圆管)，那么通过水银的电流将是( )A ．0.4 AB ．0.8 AC ．1.6 AD ．3.2 A2. 用电器到发电场的距离为l ，线路上的电流为I ，已知输电线的电阻率为ρ.为使线路上的电压降不超过U .那么，输电线的横截面积的最小值为( )A.ρl RB.2ρlI UC.U ρlID.2Ul I ρ3．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )A ．1∶4B ．1∶8C ．1∶16D ．16∶1[方法技巧]导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点： (1)导体的电阻率不变．(2)导体的体积不变，由V ＝lS 可知l 与S 成反比． (3)在ρ、l 、S 都确定之后，应用电阻定律R ＝ρlS求解．考点三 伏安特性曲线1. 图甲为线性元件的伏安特性曲线，图乙为非线性元件的伏安特性曲线．2 图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a <R b ，图线c 的电阻减小，图线d 的电阻增大．3．用I -U (或U -I )图线来描述导体和半导体的伏安特性时，曲线上每一点对应一组U 、I 值，UI 为该状态下的电阻值，UI 为该状态下的电功率．在曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数．[题组训练]1．小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 1C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积2. 某一导体的伏安特性曲线如图中AB (曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A ．B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 ΩC ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω3. (多选)在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S闭合时，电路中的总电流为0.25 A，则此时()A．L1上的电压为L2上电压的2倍B．L1消耗的电功率为0.75 WC．L2的电阻为12 ΩD．L1、L2消耗的电功率的比值大于4∶1[易错警示]I-U图线求电阻应注意的问题伏安特性曲线上每一点对应的电压与电流的比值就是该状态下导体的电阻，即曲线上各点切线的斜率的倒数不是该状态的电阻，但伏安特性曲线的斜率变小说明对应的电阻变大．考点四电功、电功率及焦耳定律1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较(1)用电器在额定电压下正常工作，用电器的实际功率等于额定功率，即P实＝P额．(2)用电器的工作电压不一定等于额定电压，用电器的实际功率不一定等于额定功率，若U实＞U额，则P实＞P额，用电器可能被烧坏．[典例]有一个小型直流电动机，把它接入电压为U1＝0.2 V的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流I1＝0.4 A；若把电动机接入U2＝2.0 V的电路中，电动机正常工作，工作电流I2＝1.0 A．求：(1)电动机正常工作时的输出功率多大？(2)如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？[易错警示](1)在非纯电阻电路中，U 2R t 既不能表示电功也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立．(2)不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路，当电动机不转动时，仍为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能．只有在电动机转动时为非纯电阻电路，U >IR ，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能．[题组训练]1．(多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗．若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( )自重 40 kg 额定电压 48 V 载重 75 kg 额定电流 12 A 最大行驶速度20 km/h额定输出功率350 WA.B ．电动机的内电阻为4 Ω C ．该车获得的牵引力为104 N D ．该车受到的阻力为63 N2．在如图所示电路中，电源电动势为12 V ，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R 0为1.5 Ω，小型直流电动机M 的内阻为0.5 Ω.闭合开关S 后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A ．则以下判断中正确的是( )A ．电动机的输出功率为14 WB ．电动机两端的电压为7.0 VC ．电动机的发热功率为4.0 WD ．电源输出的电功率为24 W——★ 参 考 答 案 ★——『基础知识梳理』一、1．自由电荷电压2．正电荷 二、1．导体对电流阻碍作用2．长度横截面积3．(1)导电性能 (2)增大减小 三、1．电压电阻4．(1)＞ 四、1．电场力2．快慢UI 3．热量Q ＝I 2Rt [基础题组自测]1. (1)×(2)×(3)×(4)√(5)√(6)√(7)√2．『解析』选BD.金属丝均匀拉长到原来的10倍，截面积变为原来的110，由R ＝ρlS 知，电阻变为原来的100倍，A 错误；将金属丝从中点对折起来，长度变为原来的一半，截面积变为原来的2倍，由R ＝ρl S 知，电阻变为原来的14，B 正确；由于金属的电阻率随温度的升高而增大，当加在金属丝两端的电压升高时，电阻R ＝UI将变大，C 错误，D 正确．3．『解析』选B.选项A 、C 、D 中，滑动变阻器连入电路中的有效部分为滑片P 右侧部分，当滑动变阻器的滑片P 向d 端移动时，滑动变阻器阻值减小，由欧姆定律I ＝UR 可知，电路中的电流将会增大，电流表读数会变大，故选项A 、C 、D 错误；而选项B 中，滑动变阻器连入电路中的有效部分为滑片P 左侧部分，当滑动变阻器的滑片P 向d 端移动时，滑动变阻器阻值增大，电路中的电流将会减小，电流表读数会变小，选项B 正确．4. 『解析』选C.电风扇是一种在消耗电能过程中既产生机械能，又产生内能的用电器，其功率P ＝IU ，则I ＝P U ＝522 A ，而产生的热量只能根据Q ＝I 2Rt 进行计算．因此，选项C正确．『考点互动探究』考点一 对电流的理解和计算[题组训练]1．『解析』选A.在垂直棒的运动方向选取一横截面，设棒长为l ，则棒上所有电荷通过这一横截面所用的时间t ＝l v ，由电流的定义式I ＝Qt，可得I ＝lq l v＝q v ，A 正确．2.『解析』选B.由I ＝ΔqΔt 可知，I 乙＝2I 甲，B 正确，A 错误；由I ＝nvSq 可知，同种金属材料制成的导体，n 相同，因S 甲＝2S 乙，故有v 甲∶v 乙＝1∶4，C 、D 错误．3．『解析』选ABC.电压U 加倍时，由欧姆定律得知，电流加倍，由电流的微观表达式I ＝nqS v 得知，自由电子定向运动的平均速率v 加倍，故A 正确；导线长度l 加倍，由电阻定律得知，电阻加倍，电流减半，则由电流的微观表达式I ＝nqS v 得知，自由电子定向运动的平均速率v 减半，故B 正确；导线横截面的直径d 加倍，由S ＝πd 24可知，截面积变为4倍，由电阻定律得知，电阻变为原来的14，电流变为原来的4倍，根据电流的微观表达式I＝nqS v 得知，自由电子定向运动的平均速率v 不变．故C 正确，D 错误．考点二 电阻 电阻定律[题组冲关]1．『解析』选C.大圆管内径大一倍，即横截面积为原来的4倍，由于水银体积不变，故水银柱长度变为原来的14，则电阻变为原来的116，因所加电压不变，由欧姆定律知电流变为原来的16倍．C 正确．2. 『解析』选B.输电线的总长为2l ，由公式R ＝U I 、R ＝ρl S 得S ＝2ρlIU ，故B 正确．3．『解析』选C.对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的12，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的12，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的14.给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I 1＝U 4R ，I 2＝U R /4＝4U R ，由I ＝qt 可知，在相同时间内，电荷量之比q 1∶q 2＝I 1∶I 2＝1∶16.考点三 伏安特性曲线[题组训练]1．『解析』选D.由图可知流过小灯泡的电流I 随所加电压U 变化的图线为非线性关系，可知小灯泡的电阻随所加电压的增大而逐渐增大，选项A 错误；根据欧姆定律，对应P 点，小灯泡的电阻应为R ＝U 1I 2，选项B 、C 错误；对应P 点，小灯泡的功率为P ＝U 1I 2，也就是图中矩形PQOM 所围面积，选项D 正确．2. 『解析』选B.根据电阻的定义式可以求出A 、B 两点的电阻分别为R A ＝30.1Ω＝30 Ω，R B ＝60.15Ω＝40 Ω，所以ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω，故B 对，A 、C 、D 错． 3. 『解析』选BD.电路中的总电流为0.25 A ，L 1中电流为0.25 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0 V ，L 1消耗的电功率为P 1＝U 1I 1＝0.75 W ，B 正确；根据并联电路规律，L 2中电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3 V ，L 1的电压大约为L 2电压的10倍，A 错误；由欧姆定律，L 2的电阻为R 2＝U 2I 2＝0.30.125 Ω＝2.4 Ω，C 错误；L 2消耗的电功率为P 2＝U 2I 2＝0.3×0.125 W ＝0.037 5 W ，L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶1，D 正确．考点四 电功、电功率及焦耳定律[典例] 解析 (1)U 1＝0.2 V 时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机线圈内阻r ＝U 1I 1＝0.20.4Ω＝0.5 Ω U 2＝2.0 V 时，电动机正常工作，此时电动机为非纯电阻，则由电功率与热功率的定义式得P 电＝U 2I 2＝2.0×1.0 W ＝2 WP 热＝I 22r ＝1.02×0.5 W ＝0.5 W 所以由能量守恒定律可知，电动机的输出功率 P 出＝P 电－P 热＝2 W －0.5 W ＝1.5 W(2)此时若电动机突然被卡住，则电动机成为纯电阻，其热功率 P 热′＝U 22r ＝2.020.5W ＝8 W答案 (1)1.5 W (2)8 W[题组训练]1．『解析』选AD.由于U ＝48 V ，I ＝12 A ，则P ＝IU ＝576 W ，故选项A 正确；因P 入＝P 出＋I 2r ，r ＝576－350122Ω＝11372 Ω，故选项B 错；由P 出＝Fv ＝F f v ，F ＝F f ＝63 N ，故选项C 错，D 正确．2．『解析』选B.由部分电路欧姆定律知电阻R 0两端电压为U ＝IR 0＝3.0 V ，电源内电压为U 内＝Ir ＝2.0 V ，所以电动机两端电压为U 机＝E －U －U 内＝7.0 V ，B 对；电动机的发热功率和总功率分别为P 热＝I 2r 1＝2 W 、P 总＝U 机I ＝14 W ，C 错；电动机的输出功率为P 出＝P 总－P 热＝12 W ，A 错；电源的输出功率为P ＝U 端I ＝20 W ，D 错．。
2021版高考物理一轮复习第八章恒定电流1第一节部分电路及其规律学案
第一节部分电路及其规律[考点要求]1．欧姆定律(Ⅱ) 2.电阻定律(Ⅰ) 3.电阻的串联、并联(Ⅰ) 4．电源的电动势和内阻(Ⅱ) 5.闭合电路的欧姆定律(Ⅱ) 6.电功率、焦耳定律(Ⅰ)实验八：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器) 实验九：描绘小电珠的伏安特性曲线实验十：测定电源的电动势和内阻实验十一：练习使用多用电表[高考导航]第一节部分电路及其规律[学生用书P153]【基础梳理】提示：定向 q t安培(安) 正电荷 A I ＝nqSv 正比 反比 金属 导体对电流阻碍作用 越大 欧姆 Ω 正比 反比 R ＝ρl S导电性能 增大 减小 电场力 W ＝qU ＝IUt快慢 热量 Q ＝I 2Rt P ＝Q t＝I 2R【自我诊断】1．判一判(1)导体中只要有电荷运动就形成电流．( ) (2)欧姆定律适用于金属导电和气体导电．( )(3)导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比．( ) (4)电阻率是由导体本身决定的．( )(5)公式Q ＝I 2Rt 适用于任何电路中电热的计算．( ) (6)公式P ＝IU 只适用于纯电阻电路中电功率的计算．( ) 提示：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)×2．做一做(1)有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220 V，60 W”，现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量( ) A．日光灯最多B．电烙铁最多C．电风扇最多D．一样多提示：选B.电烙铁是纯电阻用电器，即以发热为目的，电流通过它就是用来发热，而日光灯和电风扇是非纯电阻电路，电流通过它们时产生的热量很少，电能主要转化为其他形式的能(光能和叶片动能)，综上所述，B正确．(2)(多选)如图所示是电阻R的I－U图象，图中α＝45°，由此得出( )A．通过电阻的电流与两端电压成正比B．电阻R＝0.5 ΩC．因I－U图象的斜率表示电阻的倒数，故R＝1 tan α＝1.0 ΩD．在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C提示：选AD.由图可知通过该定值电阻的电流与电压成正比，A正确；电阻R＝UI＝105Ω＝2 Ω，B错误；由于I－U图线中纵横坐标单位长度表示数值不同，所以R≠1tan α，C错误；在R两端加上6.0 V电压时，I＝UR＝3 A，每秒通过导体横截面的电荷量q＝It＝3.0 C，D正确．电流、电阻、电阻定律[学生用书P154]【知识提炼】1．三个电流表达式的比较公式适用范围字母含义公式含义定义式I＝qt一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量qt反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝1t微观式I＝nqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体横截面积v：电荷定向移动速率从微观上看n、q、S、v决定了I的大小决定式I＝UR金属、电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R决定，I∝U，I∝1R电阻率是影响导体电阻大小的因素之一，导体的长度、横截面积一定时，导体材料的电阻率越大，导体的电阻越大．3．电阻的决定式和定义式的区别公式R＝ρlSR＝UI区别电阻的决定式电阻的定义式说明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，并不能说明电阻与U和I有关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液适用于任何纯电阻导体1．(2020·湖北武汉四月调研)2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1 000 倍．电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝1ρ.下列说法正确的是( )A．材料的电导率越小，其导电性能就越强B．材料的电导率与材料的形状有关C．电导率的单位是Ω－1·m－1D．电导率大小与温度无关解析：选C.由题知，材料的电导率越小，电阻率越大，阻碍电流的本领越强，导电性能越差，A 错误；电导率与电阻率一样，与材料的长度、横截面积等无关，而与材料本身及温度、压力等有关，B 、D 错误；电阻率的单位是Ω·m ，则电导率的单位是Ω－1·m －1，C 正确．2．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设电荷量为e 的电子以速率v 绕原子核沿顺时针方向做半径为r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是( )A ．电流大小为ve2πr ，电流方向为顺时针B ．电流大小为ver，电流方向为顺时针 C ．电流大小为ve2πr ，电流方向为逆时针D ．电流大小为ve r，电流方向为逆时针解析：选C.电子做圆周运动的周期T ＝2πr v ，由I ＝e T 得I ＝ve2πr ，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针．欧姆定律 伏安特性曲线[学生用书P155]【知识提炼】1．欧姆定律的“二同”同体性 指I 、U 、R 三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体 同时性指U 和I 必须是导体上同一时刻的电压和电流定义用纵坐标表示电流I 、横坐标表示电压U ，画出的I －U 图象 应用(1)伏安特性曲线上每一点的纵、横坐标对应此时的电流值、电压值 (2)I －U 图象中图线上某点与O 点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小(3)I －U 图象中图线上某点到I 轴、U 轴的垂线与坐标轴所围的面积对应此时的电功率两类图线(1)线性元件的伏安特性曲线(图甲中a、b)是过原点的直线，表明它的电阻是不变的(2)非线性元件的伏安特性曲线(图乙中c、d)是曲线，表明它的电阻是变化的3.I＝UR与R＝UI的区别(1)I＝UR表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比．(2)R＝UI表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”．【典题例析】(多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是( )A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝U1I2C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝U1I2－I1D．对应P点，小灯泡的功率为矩形PQOM所围面积大小[解析] 由于灯泡的电阻在图线上的每一点都是R＝UI，由图线不难看出，随电压的增大，电流的增加变得越发缓慢(I－U图线的斜率逐渐减小)，电阻变大，故A、B正确，C错误；小灯泡的功率P＝UI，故D正确．[答案] ABD【迁移题组】迁移1 对伏安特性曲线的理解1．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．加5 V 电压时，导体的电阻约是5 ΩB ．加11 V 电压时，导体的电阻约是1.4 ΩC ．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D ．此导体为线性元件解析：选A.对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的U I值仍表示该点所对应的电阻值．当导体加5 V 电压时，电阻R 1＝U I＝5 Ω，A 正确；当导体加11 V 电压时，由题图知电流约为1.4 A ，电阻R 2大于1.4 Ω，B 错误；当电压增大时，U I值增大，导体为非线性元件，C 、D 错误．迁移2 伏安特性曲线在电路中的实际应用2．(多选)在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合后，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( )A ．L 1两端的电压为L 2两端电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4解析：选BD.电路中的总电流为0.25 A ，L 1中电流为0.25 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知L 1两端的电压为3.0 V ，L 1消耗的电功率为P 1＝U 1I 1＝0.75 W ，B 正确；根据并联电路规律可知，L 2中的电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知其两端电压大约为0.3 V ，故L 1两端的电压约为L 2两端电压的10倍，A 错误；由欧姆定律可知，L 2的电阻为R 2＝U 2I 2＝0.30.125Ω＝2.4 Ω，C 错误；L 2消耗的电功率为P 2＝U 2I 2＝0.3×0.125 W ＝0.037 5 W ，即L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4，D 正确．迁移3 对U －I 图象的应用3.将四个定值电阻a 、b 、c 、d 分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所示．其中阻值最接近的两个电阻是( )A ．a 和bB ．b 和dC ．a 和cD ．c 和d解析：选A.本题考查U －I 图象的意义．根据R ＝U I知，定值电阻的U －I 图线的斜率表示定值电阻的阻值．在U －I 图中分别连接O 与4个点，根据它们的倾斜度可知，a 和b 的阻值最接近，故选A.运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题1．如图所示，非线性元件的I －U 图线是曲线，导体电阻R n ＝U n I n，即电阻等于图线上点(U n ，I n )与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．2．I －U 图线中的斜率k ＝1R，斜率k 不能理解为k ＝tan θ(θ为图线与U 轴的夹角)，因坐标轴的单位可根据需要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角θ是不同的．电功 电功率 热功率[学生用书P156]【知识提炼】1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较2．非纯电阻电路的分析方法 (1)抓住两个关键量确定电动机的电压U M 和电流I M 是解决所有问题的关键．若能求出U M 、I M ，就能确定电动机的电功率P ＝U M I M ，根据电流I M 和电动机的电阻r 可求出热功率P r ＝I 2M r ，最后求出输出功率P 出＝P －P r .(2)坚持“躲着”求解U M 、I M首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流，然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压U M 和电流I M .(3)应用能量守恒定律分析要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．【典题例析】(多选)(2020·湖北宜昌一中模拟)一辆电动观光车蓄电池的电动势为E ，内阻不计，当空载的电动观光车以大小为v 的速度匀速行驶时，流过电动机的电流为I ，电动车的质量为m ，电动车受到的阻力是车重的k 倍，忽略电动观光车内部的摩擦，则( )A ．电动机的内阻为R ＝EIB ．电动机的内阻为R ＝E I －kmgvI 2C ．如果电动机突然被卡住而停止转动，则电源消耗的功率将变大D ．如果电动机突然被卡住而停止转动，则电源消耗的功率将变小[解析] 根据能的转化与守恒定律，EI ＝I 2R ＋kmgv ，所以电动机的内阻为R ＝E I －kmgvI 2，B 正确，A 错误；当电动机突然被卡住而停止转动时，变成了纯电阻电路，回路的电流变大，故电源消耗的功率P ＝EI 将变大，C 正确，D 错误．[答案] BC【迁移题组】迁移1 纯电阻电路中的计算1．如图所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8 V ，乙电路两端的电压为16 V ．调节变阻器R 1和R 2使两灯泡都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P 1和P 2，两电路中消耗的总功率分别为P 甲和P 乙，则下列关系中正确的是( )A ．P 甲＜P 乙B ．P 甲＞P 乙C ．P 1＞P 2D ．P 1＝P 2解析：选D.设灯泡额定电流为I, 则两灯泡都正常发光，电流均为额定电流I ，甲电路中总电流I 甲＝2I ，乙电路中总电流I 乙＝I ，所以P 甲＝U 甲I 甲＝8×2I ＝16I ，P 乙＝U 乙I 乙＝16×I ＝16I ，P 甲＝P 乙，A 、B 均错误；R 1消耗的功率P 1＝P 甲－2P 灯，R 2消耗的功率P 2＝P 乙－2P 灯，故P 1＝P 2，C 错误，D 正确．迁移2 非纯电阻电路中的计算2．一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V 电压后正常工作，消耗功率66 W ，求： (1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？(3)如果接上电源后，电风扇的扇叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？解析：(1)因为P 入＝IU 所以I ＝P 入U ＝66220A ＝0.3 A. (2)电风扇正常工作时转化为内能的功率为P 内＝I 2R ＝0.32×20 W ＝1.8 W电风扇正常工作时转化为机械能的功率为P 机＝P 入－P 内＝66 W －1.8 W ＝64.2 W电风扇正常工作时的效率为η＝W 机W 总＝P 机P 入＝64.266×100%≈97.3%.(3)电风扇的扇叶被卡住后通过电风扇的电流I ＝U R ＝22020A ＝11 A 电动机消耗的电功率P ＝IU ＝11×220 W ＝2 420 W.电动机的发热功率P 内＝I 2R ＝112×20 W ＝2 420 W.答案：(1)0.3 A (2)64.2 W 1.8 W 97.3% (3)11 A 2 420 W 2 420 W[学生用书P157]串、并联电路的分析与计算【对点训练】1.(2020·山西晋城一模)如图所示的电路中，电源电动势E＝10 V，内电阻不计，电阻R1＝14.0 Ω，R2＝6.0 Ω，R3＝2.0 Ω，R4＝8.0 Ω，电容器的电容C＝2 μF，开关S1、S2闭合，下列说法正确的是( )A．电容器两端电势相等，电容器不带电荷B．电容器所带的电荷量为1×10－5CC．若仅将开关S2断开，电容器所带的电荷量为零D．若仅将开关S2断开，电容器所带的电荷量改变了6×10－6C解析：选B.由图可知，U R1∶U R2＝R1∶R2＝7∶3，且U R1＋U R2＝10 V，得U R1＝7 V，U R2＝3 V，同理可得U R3＝2 V，U R4＝8 V，则b点电势高，下极板带正电，A错误；U ba＝8 V－3 V＝5 V，Q＝CU ba＝2×10－6×5 C＝1×10－5C，B正确；开关S2断开后，U ab＝U R3＝2 V，Q′＝CU ab＝2×10－6×2 C＝4×10－6 C，此时下极板带负电，变化的电荷量为ΔQ＝Q＋Q′＝1.4×10－5 C，C、D错误．2．(多选)如图所示，电源电动势为E、内阻为r，平行板电容器两金属板水平放置，开关S是闭合的，两板间一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态，G为灵敏电流计．则下列说法正确的是( )A．若电阻R2短路，油滴向上加速运动，G中有从b到a的电流B．在将滑动变阻器滑片P向下移动的过程中，油滴向下加速运动，G中有从a到b的电流C．在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴仍然静止，G中有从a到b的电流D．在将S断开，电路稳定后，油滴向下运动，G中无电流通过解析：选BD.若电阻R2短路，则电容器两极板间的电压为零，油滴向下运动，A错误；滑片向下移动，滑动变阻器连入电路的电阻减小，电容器两端电压减小，电容器放电，电场减弱，油滴向下加速运动，G中有从a到b的电流，B正确；在滑片P向上移动的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻增大，故电路总电阻增大，路端电压增大，电路总电流减小，即通过R1的电流减小，所以R1两端的电压减小，而路端电压是增大的，所以滑动变阻器两端电压增大，电容器处于充电状态，G中有从b到a的电流，因电容器两极板间的电压增大，则两极板间的电场强度增大，所以油滴向上加速运动，C错误；将S断开，由于电容器放电，两极板间的电压减小，所以两极板间的电场强度减小，故油滴不能保持静止状态，油滴向下运动，当电路稳定后，电路中无电流，D正确．[学生用书P353(单独成册)](建议用时：40分钟)一、单项选择题1．关于电流，下列说法中正确的是( )A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大B．电子运动的速率越大，电流越大C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大D ．因为电流有方向，所以电流是矢量解析：选C.电流的大小等于单位时间内流过导体横截面的电荷量，故A 错，C 对；电流的微观表达式I ＝neSv ，电流的大小由单位体积的电荷数、每个电荷所带电荷量、导体的横截面积和电荷定向移动的速率共同决定，故B 错；矢量运算遵循平行四边形定则，标量的运算遵循代数法则，电流的运算遵循代数法则，故电流是标量，故D 错．2．(2020·北京海淀区高三上学期期末)手机充电器又名电源适配器．手机常用锂离子电池的充电器采用的是恒流限压充电，充电器上所标注的输出参数如图甲所示，充电的锂离子电池标识如图乙所示．对于电源适配器与锂电池，下列说法正确的是( )A ．手机电池标识的mAh 是电功的单位B ．电源适配器输出的电压是6 V 交流电C ．如果工作电流是200 mA ，手机电池能连续工作约8个小时D ．手机充电时会微微发热，所以手机充电器主要是把电能转化成热能的装置解析：选C.根据q ＝It ，手机电池标识的mAh 是电荷量的单位，A 错误；电源适配器输出的电压是6 V 直流电，DC 表示直流，AC 表示交流，B 错误；如果工作电流是200 mA ，手机电池能连续工作的时间：t ＝q I ＝1 650 mAh 200 mA＝8.25 h ≈8 h ，C 正确；手机充电时会微微发热，说明有很小部分电能被手机充电器转化为内能，D 错误．3.一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为 ( )A.mv 22eLB.mv 2Sn eC ．ρnev D.ρev SL解析：选C.由电流定义可知：I ＝q t ＝nvtSe t ＝neSv ，由欧姆定律可得：U ＝IR ＝neSv ·ρL S ＝ρneLv ，又E ＝U L，故E ＝ρnev ，选项C 正确．4.如图所示，a ，b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是( )A ．a 代表的电阻丝较粗B ．b 代表的电阻丝较粗C ．a 电阻丝的阻值小于b 电阻丝的阻值D ．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比解析：选B.b 图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律R ＝ρL S ，可知b 代表的电阻丝较粗，B 正确，A 、C 错误；电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，D 错误．5．(2020·河北邢台一中月考)两根用同种材料制成的电阻丝甲和乙，甲电阻丝的长度和直径分别为l 和d ；乙电阻丝的长度和直径分别为2l 和2d .将甲、乙两根电阻丝分别接入电路时，如果两电阻丝消耗的电功率相等，则加在两根电阻丝上的电压的比值应满足( )A.U 甲U 乙＝1B.U 甲U 乙＝22C.U 甲U 乙＝ 2D.U 甲U 乙＝2 解析：选C.由电阻定律R ＝ρl S ，P ＝U 2R，得U ＝P ×ρl S ＝P ×ρ4lπd 2，所以加在两根电阻丝上的电压的比值应满足U 甲U 乙＝ 2.综上本题选C. 6.(2020·广东广州模拟)定值电阻R 1、R 2、R 3的阻值均为2 Ω，在电路中所消耗的电功率的最大值分别为10 W 、10 W 、2 W ，现将这三个电阻按照如图所示的方式连接，则这部分电路消耗的电功率的最大值为( )A ．22 WB ．12 WC ．15 WD ．16 W解析：选B.由题意知R 1＝R 2＝R 3＝2 Ω，P 1m ＝10 W ，P 2m ＝10 W ，P 3m ＝2 W ，首先分析两个并联电阻R 2、R 3所允许消耗的最大功率．因为R 2与R 3并联，则两端电压相等，由公式P ＝U 2R知道，R 2与R 3所消耗的功率一样．已知R 2与R 3本身允许的最大功率分别是10 W 和2 W ，所以R 2、R 3在该电路中的最大功率都是2 W ，否则会超过R 3的最大功率．再分析R 1在电路中允许的最大功率．把R 2与R 3看成一个并联电阻R ′，则电路就是R 1与R ′串联，而串联电路所流过的电流一样，再由P ＝I 2R 知道，R 1与R ′所消耗功率之比为R 1∶R ′，R 2与R 3的并联阻值R ′＝R 22，即R 1R ′＝2，所以R 1消耗的功率是并联电阻R ′的两倍，则R 1消耗的功率是2×4 W ＝8 W ＜10 W ，所以这部分电路消耗的总功率最大为2 W ＋2 W ＋8 W ＝12 W.7.某一导体的伏安特性曲线如图AB 段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A ．B 点的电阻为12 ΩB ．B 点的电阻为40 ΩC ．导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω解析：选B.A 点电阻R A ＝31.0×10－1 Ω＝30 Ω，B 点电阻R B ＝61.5×10－1 Ω＝40 Ω，故A 错误，B 正确；ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω，故C 、D 错误．8.(2020·海南高三上学期期末)如图所示，有一个双量程电流表，其中小量程为0～1A ．已知表头G 的满偏电流I g ＝500 mA ，定值电阻R 1＝20 Ω，R 2＝180 Ω，则表头G 的内阻R g 的值为( )A ．100 ΩB ．200 ΩC ．250 ΩD ．500 Ω解析：选B.当与表头G 并联的电阻越大时，量程越小，即当接线柱接两端时，量程最小．由欧姆定律可知：(R 1＋R 2)(I －I g )＝I g R g ，代入数据解得：R g ＝200 Ω，B 正确．9．一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端电压U 变化的关系图象如图甲所示，若将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P ，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别是P D 、P 1、P 2，则下列说法中正确的是( )A ．P 1＝4P 2B ．P D ＝P 4C ．PD ＝P 2 D ．P 1＜4P 2 解析：选D.由于电阻器D 与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端时，三者功率相同，则此时三者电阻相等．当三者按照题图乙所示的电路连接时，电阻器D 两端的电压小于U ，由题图甲可知，电阻器D 的电阻增大，则有R D ＞R 1＝R 2，而R D 与R 2并联，电压相等，根据P ＝U 2R，则有P D ＜P 2，C 错误；由欧姆定律可知，电流I D ＜I 2，又I 1＝I 2＋I D ，故I 1＜2I 2，根据P ＝I 2R ，则有P 1＜4P 2，A 错误，D 正确；由于电阻器D 与电阻R 2的并联电阻R ＜R 1，所以D 两端的电压小于U 2，且D 阻值变大，则P D ＜P4，B 错误． 10.如图为一机器人，其额定功率为48 W ，额定工作电压为24 V ．机器人的锂电池容量为20 A ·h.则机器人( )A ．额定工作电流为20 AB ．充满电后最长工作时间为2 hC ．电池充满电后总电荷量为7.2×104CD ．以额定电流工作时每秒消耗能量为20 J 解析：选C.根据P ＝UI 可知，额定电流应为：I ＝P U ＝48 W 24 V＝2 A ，故A 错误；机器人的锂电池容量为20 A ·h ，即当在额定电流2 A 下工作时，能够工作最长时间为10 h ，故B 错误；电源充满电后的总电荷量为q ＝It ＝20×3 600 C ＝7.2×104C ，故C 正确；额定电流下，机器人功率P ＝W t＝48 W ，即每秒消耗48 J 电能，故D 错误．11．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是 5.0 A ，通过洗衣机电动机的电流是0.5 A ，则下列说法中正确的是( )A ．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB ．电饭煲消耗的电功率为1 555 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC ．1 min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J ，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 JD ．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍解析：选C.由于电饭煲是纯电阻元件，所以R 1＝U I 1＝44 Ω，P 1＝UI 1＝1 100 W ，其在1 min 内消耗的电能W 1＝UI 1t ＝6.6×104 J ，洗衣机为非纯电阻元件，所以R 2≠U I 2，P 2＝UI 2＝110 W ，其在1 min 内消耗的电能W 2＝UI 2t ＝6.6×103 J ，其热功率P 热≠P 2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍．综上可知C 正确．二、多项选择题12.某同学研究白炽灯得到某白炽灯的U －I 曲线如图所示．图象上A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，则( )A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan βC ．在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0D ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0解析：选CD.白炽灯的电阻随电压的增大而增大，A 错误；在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0，B 错误，D 正确；在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0，C 正确．13．下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗．若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( ) 自重40 kg 额定电压 48 V 载重75 kg 额定电流 12 A 最大行驶速度20 km/h 额定输出功率 350 WA.B ．电动机的内电阻为4 ΩC ．该车获得的牵引力为104 ND ．该车受到的阻力为63 N解析：选AD.由于U ＝48 V ，I ＝12 A ，则P ＝IU ＝576 W ，故A 正确；因P 入＝P 出＋I 2r ，r ＝P 入－P 出I 2＝576－350122 Ω＝1.57 Ω，故B 错误；由P 出＝Fv ＝F f v ，F ＝F f ＝63 N ，故C 错误，D 正确．14．(2020·安徽宿州高三质检)额定电压均为220 V 的白炽灯L 1和L 2的U －I 特性曲线如图甲所示，现将和L 2完全相同的L 3与L 1和L 2一起按如图乙所示电路接入220 V 电路中．则下列说法正确的是( )A ．L 2的额定功率约为99 WB ．L 2的实际功率约为17 WC ．L 2的实际功率比L 3的实际功率小17 WD ．L 2的实际功率比L 3的实际功率小82 W解析：选ABD.由L 2的伏安特性曲线可得，在额定电压220 V 时的电流为0.45 A ，则L 2的额定功率为P 额＝U 额I 额＝99 W ，A 正确；图示电路为L 1和L 2串联再与L 3并联，所以L 1和L 2串联后两端的总电压为220 V ，那么流过L 1和L 2的电流及两灯的电压满足I 1＝I 2，U 1＋U 2＝220 V ，由L 1和L 2的U －I 图线可知，I 1＝I 2＝0.25 A ，U 1＝152 V ，U 2＝68 V ，故灯L 2的实际功率P 2＝I 2U 2＝17 W ，B 正确；由于L 3两端的电压为220 V ，故P 3＝P 额＝99 W ，则P 3－P 2＝82 W ，C 错误，D 正确．。
2024届高考一轮复习物理教案(新教材粤教版)：电路的基本概念及规律
考情分析闭合电路欧姆定律及其应用2022·北京卷·T132022·江苏卷·T22020·北京卷·T122020·江苏卷·T6含容电路的电流和电压2022·北京卷·T92020·全国卷Ⅰ·T17电阻定律2020·浙江1月选考·T6含电动机的电路2019·浙江4月选考·T8测电阻类实验2022·全国甲卷·T222022·全国乙卷·T232022·北京卷·T152022·广东卷·T122022·山东卷·T142021·山东卷·T142021·浙江6月选考·T182021·广东卷·T122021·北京卷·T162020·全国卷Ⅰ·T222018·全国卷Ⅰ·T232018·全国卷Ⅲ·T23实验：测量电源的电动势和内阻2022·湖北卷·T132021·全国乙卷·T232021·天津卷·T102021·湖南卷·T122020·山东卷·T142020·浙江7月选考·T18电表改装实验：用多用电表测量电学中的物理量2022·辽宁卷·T112022·河北卷·T122022·湖南卷·T122021·辽宁卷·T122019·全国卷Ⅰ·T232019·全国卷Ⅲ·T232018·全国卷Ⅱ·T22试题情境生活实践类家用电器、新能源电动汽车、超级电容器、手机充电等学习探究类电表改装、导体电阻率的测量、测量电源的电动势和内阻、用多用电表测量电学中的物理量第1讲电路的基本概念及规律目标要求1.了解电流的定义及I ＝qt，会推导电流的微观表达式.2.理解电阻的概念，掌握电阻定律.3.掌握串并联电路的特点，理解电表改装的原理.4.理解电功、电功率、焦耳定律，会区分纯电阻电路和非纯电阻电路．考点一电流的概念及表达式1．电流电荷的定向移动形成电流，I ＝qt.2．电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．3．电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．1．由I ＝qt 可知，I 与q 成正比，与t 成反比．(×)2．虽然电流有方向，但电流为标量．(√)3．电荷定向移动产生电流，所以电荷的移动速率就是电流的传导速率．(×)电流的三种表达式及其比较公式适用范围字母含义公式含义I ＝q t一切电路q 为时间t 内通过导体横截面的电荷量qt反映了I 的大小，但不能说I ∝q 、I ∝1tI ＝nqS v一切电路n ：导体单位体积内的自由电荷数q ：每个自由电荷的电荷量S ：导体横截面积v ：电荷定向移动速率从微观上看，n 、q 、S 、v 决定了I 的大小I ＝U R金属、电解液U ：导体两端的电压R ：导体本身的电阻I 由U 、R 决定，I ∝U 、I ∝1R考向1公式I ＝q /t 的应用例1如图所示，电解池内有一价的电解液，t 时间内通过溶液内面积为S 的截面的正离子数是n 1，负离子数是n 2，设元电荷为e ，以下说法中正确的是()A ．当n 1＝n 2时电流大小为零B ．当n 1＜n 2时，电流方向从B →A ，电流大小为I ＝(n 2－n 1)et C ．当n 1＞n 2时，电流方向从A →B ，电流大小为I ＝(n 1－n 2)etD ．溶液内电流方向从A →B ，电流大小为I ＝(n 1＋n 2)et答案D解析电流的方向与正离子定向移动方向相同，则溶液内电流方向从A 到B ，t 时间内通过溶液截面S 的电荷量为q ＝n 1e ＋n 2e ，则根据电流的定义式可得I ＝q t ＝n 1e ＋n 2e t ＝(n 1＋n 2)et ，A 、B 、C 错误，D 正确．考向2电流的微观表达式例2在长度为l 、横截面积为S 、单位体积内自由电子数为n 的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场．导体内电荷量为e 的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复，所以我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v (不随时间变化)的定向运动．已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v 成正比，即f ＝k v (k 是常量)，则该导体的电阻应该等于()A.klneSB.klne 2SC.kS nel D.kSne 2l答案B解析电子定向移动，由平衡条件得k v ＝e Ul ，则U ＝k v l e ，导体中的电流I ＝neS v ，电阻R ＝U I ＝klne 2S，选项B 正确．考点二欧姆定律及电阻定律1．部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．.(2)表达式：I＝UR(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件．2．对U－I图像和I－U图像的理解(如图甲、乙所示)(1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件．(2)图线b的斜率不断变小，电阻不断变小；图线c的斜率不断变大，电阻不断变小．(3)图中R a>R e，R d<R f.(选填“>”“<”或“＝”)(4)对于非线性元件，应根据R＝UI计算某点的电阻，而不是该点切线的斜率(或斜率的倒数)．3．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．.(2)公式：R＝ρlS其中l是导体的长度，S是导体的横截面积．ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m.(3)电阻率①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．②电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大；负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小；超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0.1．由R＝UI知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比．(×)2．由ρ＝RSl知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比．(×) 3．电阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大．(×)4．U－I图像斜率的变化反映阻值的变化．(√)电阻的决定式和定义式的区别公式R ＝ρl SR ＝U I区别电阻的决定式电阻的定义式说明了电阻的决定因素提供了一种测电阻的方法，并不说明电阻与U 和I 有关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液适用于任何纯电阻导体考向1欧姆定律的理解和应用例3小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中错误的是()A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率等于图中矩形PQOM 所围的面积答案C解析由题图可知，U 越大，小灯泡的电阻越大，故A 说法正确；R ＝UI中的U 、I 与小灯泡所处状态下的电压、电流相对应，故B 说法正确，C 说法错误；对应P 点，小灯泡的功率P ＝U 1I 2，与题图中PQOM 所围的面积相等，故D 说法正确．考向2电阻定律的理解和应用例4两根材料相同的均匀导线x 和y ，其中x 长为l ，y 长为2l ，串联在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么x 和y 两导线的电阻之比和横截面积之比分别为()A ．3∶11∶6B ．2∶31∶6C ．3∶21∶5D ．3∶15∶1答案A解析由题图可知导线x 两端的电压U 1＝6V ，导线y 两端的电压U 2＝2V ，由串联电路特点可知，x 和y 两导线的电阻之比为R 1∶R 2＝U 1∶U 2＝3∶1，故B 、C 错误；由R ＝ρlS 可知，x和y 两导线的横截面积之比S 1∶S 2＝l R 1·R 22l＝1∶6，故A 正确，D 错误．考点三串、并联电路的特点电流表、电压表的改装原理串、并联电路的特点串联电路并联电路电流I ＝I 1＝I 2＝…＝I n I ＝I 1＋I 2＋…＋I n 电压U ＝U 1＋U 2＋…＋U n U ＝U 1＝U 2＝…＝U n 电阻R ＝R 1＋R 2＋…＋R n 1R ＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n 功率分配P 1R 1＝P 2R 2＝…＝P n R nP 1R 1＝P 2R 2＝…＝P n R nP 总＝P 1＋P 2＋…＋P n1．串联电路的总电阻一定大于其中任一部分电路的电阻．(√)2．并联电路的总电阻一定大于其中某一支路的电阻．(×)3．串联电路中某一电阻增大，总电阻增大，并联电路中某一电阻增大，总电阻减小．(×)4．若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(×)1．串、并联电路的几个推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．(3)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．2．电表的两种改装的比较改装成大量程电压表改装成大量程电流表内部电路改装原理串联分压并联分流所需电阻阻值R ＝U I g －R gR ＝U gI －I g 改装后的量程U ＝I g (R g ＋R )I ＝R ＋R gRI g校准电路例5如图所示，当电路a 、b 两端接入100V 电压时，则c 、d 两端输出电压为20V ；当电路c 、d 两端接入100V 电压时，则a 、b 两端输出电压为50V ．据此可知R 1∶R 2∶R 3为()A ．4∶2∶1B ．2∶1∶1C ．3∶2∶2D ．1∶1∶2答案A解析当a 、b 两端接入电压时，根据欧姆定律得20V ＝100V2R 1＋R 2R 2，解得R 1∶R 2＝2∶1；当c 、d 两端接入电压时，有50V ＝100V2R 3＋R 2R 2，解得R 2∶R 3＝2∶1，联立得R 1∶R 2∶R 3＝4∶2∶1，故A 正确，B 、C 、D 错误．例6(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A 1、A 2和两个电压表V 1、V 2.已知电流表A 1的量程大于A 2的量程，电压表V 1的量程大于V 2的量程，改装好后把它们按如图所示连接法连入电路，则()A ．电流表A 1的读数大于电流表A 2的读数B ．电流表A 1指针的偏转角小于电流表A 2指针的偏转角C ．电压表V 1的读数小于电压表V 2的读数D ．电压表V 1指针的偏转角等于电压表V 2指针的偏转角答案AD解析电流表A 1与电流表A 2由相同表头与不同电阻并联改装而成，并联在电路中，电流表A 1与电流表A 2的指针偏转角相同，电流表A 1的量程较大，则电流表A 1的读数较大，A 正确，B 错误；电压表V 1与电压表V 2由相同表头与不同电阻串联改装而成，串联在电路中，通过表头的电流相同，故指针的偏转角相同，因V 1量程较大，所以电压表V 1的读数大于电压表V 2的读数，C 错误，D 正确．例7如图所示，某学习小组进行电表改装的实验，已知表头内阻为100Ω，满偏电流为300mA ，使用OA 接线柱时它是量程为0～3A 的电流表，使用OB 接线柱时它是量程为0～0.6A 的电流表，使用OC 接线柱时它是量程为0～60V 的电压表，则图中的R 1＝________Ω，R 2＝________Ω，R 3＝________Ω.答案208050解析使用OA 接线柱时，量程为0～3A ，则有I OA ＝3A ＝I g ＋I g (R g ＋R 2)R 1使用OB 接线柱时，量程为0～0.6A ，则有I OB ＝0.6A ＝I g ＋I g R gR 1＋R 2其中I g ＝0.3A ，R g ＝100Ω联立解得R 1＝20Ω，R 2＝80Ω使用OC 接线柱时，量程为0～60V ，则有U OC ＝60V ＝I OBR g (R 1＋R 2)R g ＋R 1＋R 2＋I OB R 3，解得R 3＝50Ω.考点四电功、电功率电热、热功率1．电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．2．电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．(2)公式：P＝Wt＝IU(适用于任何电路)．3．焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．(2)公式：Q＝I2Rt(适用于任何电路)．t＝I2Rt适用于所有电路．(×)1．公式W＝UIt＝U2R2．在非纯电阻电路中P＝UI＝I2R＋P其他．(√)3．焦耳定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路．(×)考向1纯电阻电路中的功率例8如图所示，当AB间加上电压时，R1、R2、R3三个电阻上消耗的功率相等，则三电阻的阻值之比R1∶R2∶R3为()A．1∶1∶4B．1∶1∶1C．1∶1∶2D．2∶2∶1答案A解析因R1与R2串联，电流相等，且消耗的功率相等，根据P＝I2R可知R1＝R2；因R1和R2与R3并联，支路电压相等，上面支路的功率等于R3功率的2倍，根据P＝U2＝R可知，R32(R1＋R2)＝4R1，即R1∶R2∶R3＝1∶1∶4，选项A正确．电功率P＝IU和热功率P＝I2R的比较1．不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P 电＝IU ，热功率均为P 热＝I 2R .只有在纯电阻电路中P 电＝P 热，IU ＝I 2R ＝U 2R才成立．2．对于非纯电阻电路：P 电＝P 热＋P 其他，即IU ＝I 2R ＋P 其他，I ≠UR (欧姆定律不适用)．考向2非纯电阻电路中的功和功率例9一台小型电动机在3V 电压下工作，用此电动机提升重力为4N 的物体时，通过它的电流是0.2A ，在30s 内可使该物体被匀速提升3m ．若不计一切摩擦和阻力，求：(1)电动机的输入功率；(2)在提升重物的30s 内，电动机线圈所产生的热量；(3)电动机线圈的电阻．答案(1)0.6W(2)6J(3)5Ω解析(1)电动机的输入功率为P 入＝UI ＝3×0.2W ＝0.6W (2)物体被匀速提升的速度v ＝x t ＝330m/s ＝0.1m/s电动机提升物体的机械功率P 机＝F v ＝G v ＝0.4W 根据能量关系有P 入＝P 机＋P Q 产生的热功率P Q ＝0.2W电动机线圈在30s 内产生的热量Q ＝P Q t ＝0.2×30J ＝6J (3)由焦耳定律得Q ＝I 2Rt 电动机线圈电阻R ＝5Ω.课时精练1．(2023·安徽芜湖市月考)除颤仪是通过电容器放电时的脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗，使患者心脏恢复正常跳动的仪器．某除颤仪的电容器电容为10μF ，充电后电容器电压为5kV ，如果电容器在5.0ms 时间内通过人体放电至两极板间电压为0，下列说法正确的是()A ．这次放电有0.05C 的电荷通过人体B ．这次放电有0.1C 的电荷通过人体C ．放电过程通过人体的平均电流大小为0.5AD ．放电过程通过人体的平均电流大小为1A答案A 解析电容器充电后带电荷量为Q ＝CU ＝10×10－6×5000C ＝0.05C ，则这次放电有0.05C的电荷通过人体，A 正确，B 错误；放电过程通过人体的平均电流大小为I ＝Q t ＝0.050.005A ＝10A ，C 、D 错误．2.某一导体的伏安特性曲线如图中AB 段(曲线)所示，以下关于导体的电阻说法正确的是()A ．B 点对应的电阻为12ΩB ．B 点对应的电阻为40ΩC ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了1ΩD ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了9Ω答案B 解析B 点时导体电阻为R B ＝U B I B ＝60.15Ω＝40Ω，故A 错误，B 正确；A 点时导体电阻为R A ＝U A I A ＝30.1Ω＝30Ω，工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变ΔR ＝R B －R A ＝10Ω，故C 、D 错误．3．(2023·浙江省模拟)在我国边远乡村的电路上常用熔断保险丝．当电路中有较强电流通过时，保险丝会快速熔断，及时切断电源，保障用电设备和人身安全．经测量，有一段电阻为R 、熔断电流为2A 的保险丝，直径约0.5毫米．若将这段保险丝对折后绞成一根，那么保险丝的电阻和熔断电流将变为()A.14R 、4A B.12R 、4A C.14R 、0.5A D.12R 、1A 答案A 解析根据r ＝ρl S 可知，对折后电阻为R ′＝ρ12l 2S ＝14R ，而两段最大电流为2A 的保险丝并联，其允许通过的最大电流I ′＝2I max ＝4A ，故选A.4.电阻R 1、R 2的I －U 图像如图所示，则下列说法正确的是()A ．R 1∶R 2＝3∶1B ．将R 1与R 2串联后接于电源上，则电压比U 1∶U 2＝1∶3C ．将R 1与R 2并联后接于电源上，则电流比I 1∶I 2＝1∶3D ．将R 1与R 2并联后接于电源上，则功率比P 1∶P 2＝1∶3答案B 解析由题图可知，当I ＝1A 时，U 1＝1V ，U 2＝3V ，所以R 1＝U 1I ＝1Ω，R 2＝U 2I＝3Ω，则R 1∶R 2＝1∶3，A 错误；R 1与R 2串联时，U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝1∶3，B 正确；R 1与R 2并联时，I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝3∶1，P 1∶P 2＝R 2∶R 1＝3∶1，C 、D 错误．5.一车载加热器(额定电压为24V)发热部分的电路如图所示，a 、b 、c 是三个接线端点，设ab 、ac 、bc 间的功率分别为P ab 、P ac 、P bc ，则()A ．P ab >P bcB ．P ab ＝P acC ．P ac ＝P bcD ．P ab <P ac 答案D 解析电压接ab ，则电路的总电阻为R ab ＝9R (R ＋9R )R ＋9R ＋9R ＝90R 19；电压接ac ，则电路的总电阻为R ac ＝R (9R ＋9R )R ＋9R ＋9R ＝18R 19；电压接bc ，则电路的总电阻为R bc ＝9R (R ＋9R )R ＋9R ＋9R ＝90R 19；由题可知，不管接哪两个点，电压不变，为U ＝24V ，根据P ＝U 2R可知P ab ＝P bc <P ac ，故选D.6．(2023·广东深圳市模拟)如图所示，电源的电动势为E ＝6V ，内阻r ＝1Ω，保护电阻R 0＝4Ω，ab 是一段粗细均匀且电阻率较大的电阻丝，总阻值为10Ω，长度l ＝1m ，横截面积为0.2cm 2.下列说法正确的是()A．当电阻丝接入电路的阻值为1Ω时，电阻丝的功率最大B．当电阻丝接入电路的阻值为4Ω时，保护电阻的功率最大C．电源效率的最小值为80%D．电阻丝的电阻率为1×10－4Ω·m答案C解析当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大．将保护电阻等效为内阻的一部分，当电阻丝接入电路的阻值为5Ω时，电阻丝的功率最大，选项A错误；电路中电流越大，保护电阻的功率越大，当电阻丝接入电路的阻值为0时，保护电阻的功率最大，选项B错误；外电阻越小，电源效率越小，当电阻丝接入电路的阻值为0时，电源效率的最小值为80%，选项C正确；根据电阻定律R＝ρlS，代入数据可得电阻丝的电阻率为ρ＝2×10－4Ω·m，选项D错误．7.(2023·广东中山市检测)如图所示，当开关S闭合后，小型直流电动机M和指示灯L都恰能正常工作．已知电源电动势为E，内阻为r，指示灯L的电阻为R0，额定电流为I，电动机M 的线圈电阻为R，则()A．电动机的额定电压为IRB．电动机的输出功率为IE－I2(R0＋R＋r)C．电源的输出功率为IED．整个电路的热功率为I2(R0＋R)答案B解析电动机正常工作时不是纯电阻元件，其额定电压不等于IR，而是U M＝E－I(r＋R0)，故A错误；根据能量守恒定律可知，电动机的输出功率为P M＝EI－I2(r＋R0＋R)，故B正确；根据能量守恒定律可知，电源的输出功率为P＝EI－I2r，故C错误；整个电路的热功率为P′＝I2(R＋R0＋r)，故D错误．8．如图所示，同种材料制成且厚度相等的长方体合金块A和B，上表面为正方形，边长之比为2∶1.A、B分别与同一电源相连，电源内阻忽略不计，则()A ．通过A 、B 的电流之比为2∶1B ．通过A 、B 的电流之比为1∶2C ．A 、B 中自由电荷定向移动速率之比为2∶1D ．A 、B 中自由电荷定向移动速率之比为1∶2答案D 解析设正方形边长为L ，厚度为d ，则R ＝ρL Ld ＝ρd，可知R A ＝R B ，与同一电源相连时，通过A 、B 的电流之比为1∶1，A 、B 错误；根据I ＝nqS v ，因S A ∶S B ＝2∶1，则v A ∶v B ＝1∶2，C 错误，D 正确．9．(2023·广东汕头市模拟)图示为新买的扫地机器人，从使用说明书上得到了以下信息：由规格为DC 14.8V/2200mA·h 的锂电池供电，电机的额定功率为35W ，当锂电池剩余电量为总容量的20%时，扫地机器人就自动回座机充电．结合上述信息，下列说法正确的是()A ．DC 14.8V/2200mA·h 表示该电池输出的是交流电B ．该机器人电机的额定电流约为0.42AC ．正常工作时机器人电动机每秒输出35J 动能D ．电池充满电后机器人正常工作约45min 后回座机充电答案D 解析DC 14.8V/2200mAh 表示该电池输出的是直流电，选项A 错误；该机器人电机的额定电流为I ＝P U ＝3514.8A ≈2.36A ，选项B 错误；正常工作时机器人电动机内阻要产生部分内能，则每秒输出动能小于35J ，选项C 错误；机器人人正常工作的时间t ＝q I＝0.8×2200mA·h 2.36A≈0.75h ＝45min ，选项D 正确．10．(多选)(2023·广东广州市质检)一电动自行车动力电源上的铭牌标有“36V 10A·h ”字样，假设工作时电源(不计内阻)的输出电压恒为36V ，额定输出功率为180W ，由于电动机发热造成损耗(其他损耗不计)，电动自行车的效率为80%，则下列说法正确的是()A ．额定工作电流为10AB ．电池充满电后总电荷量为3.6×104CC ．自行车电动机的内阻为7.2ΩD ．自行车保持额定功率行驶的最长时间是2h答案BD 解析由P ＝UI 可知，额定电流I ＝P U＝5A ，A 错误；电池充满电后总电荷量Q ＝10A·h ＝10×3600C ＝3.6×104C ，B 正确；电动自行车的热功率P 热＝I 2r ＝180W ×20%＝36W ，可得r ＝1.44Ω，C 错误；根据电池容量Q ＝10A·h 和I ＝5A ，得t ＝Q I＝2h ，D 正确．11．(多选)(2023·福建省厦门一中模拟)如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻为100Ω，下列说法正确的是()A ．由甲图可知，该表头满偏电流I g ＝2mAB ．甲图是改装成的双量程电压表，其中b 量程为9VC ．乙图中R 1＝109Ω，R 2＝10ΩD ．乙图中R 1＝5Ω，R 2＝45Ω答案BC 解析由题图甲可知I g ＝U R g ＋R ＝3100＋2.9×103A ＝0.001A ＝1mA ，b 的量程为U ′＝I g (R g ＋R ＋R ′)＝0.001×(100＋2.9×103＋6×103)V ＝9V ，故A 错误，B 正确；在题图乙中，改装为I 1＝10mA ＝0.01A 电流表时，并联电阻的分流电流为I ′＝I 1－I g ＝10mA －1mA ＝9mA＝0.009A ，分流电阻的阻值为R 1＋R 2＝I g R g I ′＝0.001×1000.009Ω＝1009Ω，改装为I 2＝100mA ＝0.1A 电流表时，可得分流电阻的阻值R 1＝I g (R g ＋R 2)I 2－I g，联立解得R 1＝109Ω，R 2＝10Ω，故D 错误，C 正确．12．在图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0V ，内阻不计，灯L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关闭合后，下列说法中正确的是()A ．灯泡L 1的电流为灯泡L 2电流的2倍B ．灯泡L 1的电阻为7.5ΩC ．灯泡L 2的电阻为12ΩD ．灯泡L 3两端的电压为1.5V答案D 解析灯泡L 2、L 3串联，灯泡规格相同，故电压U 2＝U 3＝1.5V ，由题图乙读出其电流I 2＝I 3＝0.20A ，灯泡L 1的电压U 1＝3.0V ，由题图乙读出其电流I 1＝0.25A ，所以I 1I 2＝1.25，故A 错误，D 正确；灯泡L 1的电阻R 1＝U 1I 1＝12Ω，故B 错误；灯泡L 2的电阻为R 2＝U 2I 2＝7.5Ω，故C 错误．13.如图所示的电路中，电阻R 1、R 2、R 3的阻值均为2Ω.电流表内阻不计，在B 、C 两点间加上6V 的电压时，电流表的示数为()A ．0B ．1AC ．1.5AD ．2A 答案B解析电流表内阻不计，则A 、C 两点相当于用导线连在一起，当在B 、C 两点间加上6V 的电压时，R 2与R 3并联，然后与R 1串联，电流表测量的是通过电阻R 2的电流，等效电路图如图所示．电路中的总电阻R 总＝R 1＋R 2R 3R 2＋R 3＝3Ω，干路中的电流为I 总＝U R 总＝63A ＝2A ，由于R 2与R 3阻值相等，所以电流表的示数为1A ，B 正确．。
第8章 第1讲 电路的基本概念与规律—2021届新高考一轮物理(人教版)复习课件(共72张PPT)
2．电阻定律 (1)内容、公式：导体的电阻跟它的____长__度__l__成正比，跟它的_横__截__面__积__S_成反
比，还跟导体的___材__料_____有关。R＝ρSl 。 (2)电阻率
①计算公式：ρ＝RlS，ρ 与导体的长度 l、横截面积 S 无关，是导体材料本身的 电学性质，由导体的___材__料_____决定且与___温__度_____有关。
(4)不论串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻 消和耗的电功率之__________。
思考：(1)一个很大的电阻与一个很小的电阻串联或并联后阻值 有什么规律？
(2)如图所示，如果R1＝R2，当P从a→b时，总电阻大小如何变 化？
[答案] (1)串联后总阻值约等于大电阻阻值，并联后总阻值约等于小电阻阻值。 (2)总阻值先增大后减小，且当 P 位于 a、b 的中点时总阻值最大。
3．四个有用的结论
(1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻增 增多大时，总电阻__________。
(2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路增多时， 减总小电阻__________。
(3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电增阻大__________， 总电阻就增大，反之则减小。
(2)各支路电压相等：_U__＝__U_1_＝__U_2_＝__…__＝__U_n_________ (3)分流原理：____I_1R__1＝__I_2_R_2_＝__…__＝__I_nR__n_____
(4)电路中的总电流：__I＝___I1_＋__I_2＋__…__＋___In____ (5)功率分配：___P__1R__1＝__P_2_R_2_＝__…__＝__P_n_R_ n
(4)半导体和超导体
2021届高考物理一轮复习：电路部分 电路的基本规律 欧姆定律课件
闭合电路的欧姆定 律
思维导图
高考考纲
复习目标
掌握串并联电路的电流和电压特点；掌握电阻串并联的计算。
了解内电路、外电路，知道电动势等于内外电路电势降落 之和。掌握闭合电路欧姆定律的内容、理解各物理量及公 式的物理意义。 会用定律分析路端电压与负载的关系。
知识梳理
1.串、并联电路的基本特 点
知识梳理
2.串、并联电路的重要性 质
Ir
知识梳理
2.闭合电路欧姆定律 想一想 试从整个电路中的能量转化角度推导闭合电路欧姆定律。
电源电动势为E，外电路电阻为R，内电阻为r，闭合电路的电流为I。
在时间t内，
外电路中电流做功产生的热为：
内电路中电流做功产生的热为：
非静电力做的功为： 根据能量守恒定律
只适用于外电阻 为纯电阻的闭合 电路
E=IR+Ir
例题——电路故障分析
C
提示：灯泡变亮说明灯泡两端的电压增大或通过灯泡的电流变大；通过假设某个电阻断路进行分析，符 合题意则正确。
规律总结
电路故障分析
故障特点 ①断路 特点：表现为电源电压不为零而电流为零；若外电路中任意两点间的电压不为零 (等于电动势)，则这两点间有断点，而这两点与电源间的连接是通路； 影响：电路中的总电阻增大，干路上的电流减小，与其并联的用电器两端的电压 增大 ②短路 特点：有电流通过干路而干路中短路部分两端的电压为零；若支路一处发生短路 ，表现为与支路并联的部分无电流通过，其两端的电压为零。 影响：电路中总电阻减小，干路电流增大，被短路用电器不工作，与其串联的用 电器两端电压增大
江苏省2021高考物理一轮复习 第八章 恒定电流 第1讲 电路的基本概念和规律教案
第1讲电路的基本概念和规律目标要求内容要求说明1.电路元器件观察并能识别常见的电路元器件,了解它们在电路中的作用．1。
“简单的逻辑电路”的内容不作要求．2。
“实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线”不作要求.2。
电阻定律通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系．会测量金属丝的电阻率．3。
串联和并联电路了解串、并联电路电阻的特点．4.闭合电路欧姆定律理解闭合电路欧姆定律．5。
电功、电功率及焦耳定律理解电功、电功率及焦耳定律，能用焦耳定律解释生产生活中的电热现象．实验十测量金属丝的电阻率实验十一测量电源的电动势和内阻实验十二用多用电表测量电学中的物理量第1讲电路的基本概念和规律一、电流部分电路欧姆定律1．电流(1）形成的条件:导体中有自由电荷；导体两端存在电压．（2）标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向．（3)两个表达式：①定义式：I＝错误!；②决定式:I＝错误!。
2．部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．（2）表达式：I＝错误!。
（3)适用范围:金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件．（4）导体的伏安特性曲线（I－U图线）图1①比较电阻的大小：图线的斜率k ＝tan θ＝错误!＝错误!，图1中R 1〉R 2(选填“〉”“〈”或“＝”）； ②线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律； ③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律．自测1 （2019·吉林“五地六校”合作体联考)如图2所示为a 、b 两电阻的伏安特性曲线,图中α＝45°,关于两电阻的描述正确的是（ ）图2A ．电阻a 的阻值随电流的增大而增大B ．因I －U 图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b 的阻值R ＝错误!＝1。
0ΩC ．在两图线交点处，电阻a 的阻值等于电阻b 的阻值D ．在电阻b 两端加2V 电压时，流过电阻的电流是4A 答案 C解析 I －U 图象上的点与坐标原点连线的斜率等于电阻的倒数，由题图可知，电阻a 的图象上的点与坐标原点连线的斜率越来越大，故a 的电阻随电流的增大而减小，故选项A 错误；I －U 图象上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，但是由于横、纵坐标轴的长度单位不同,则不能由R ＝错误!＝1。
高考物理新课标一轮复习课件电路的基本概念和规律
一阶线性时不变系统响应特性
时间常数
描述系统响应速度，时间常数越小，响应速度越 快。
稳态值
系统达到稳态时的输出值，与输入信号的幅值和 频率有关。
过渡过程
系统从初始状态到稳态的过渡过程，其特性取决 于系统本身的结构和参数。
二阶线性时不变系统响应特性
阻尼比
描述系统振荡的阻尼程度，阻尼比越大，振荡幅度越小。
03
交流电路基础
正弦交流电产生及表示方法
正弦交流电产生
通过交流发电机产生，其电动势随时间按正弦规律变化。
表示方法
正弦交流电可以用瞬时值、最大值、有效值和平均值等来表示。其中，瞬时值是交流电在某一瞬间的数值，最大 值是正弦交流电在一个周期内所能达到的最大数值，有效值是交流电在一个周期内所做的功与直流电所做的功相 等的数值，平均值是交流电在一个周期内各瞬时值的平均值。
数据处理
掌握列表法、图像法等数据处理方法， 能根据实验数据绘制图表并进行分析。
Байду номын сангаас
VS
误差分析
理解系统误差和偶然误差的概念及来源， 掌握减小误差的方法，如多次测量求平均 值、改进实验方法等。
设计性实验思路拓展
实验设计
能够根据实验目的和要求，设计合理的实验 方案，包括实验原理、器材选择、操作步骤 等。
思路拓展
并联电路特点与计算
电流路径多条
01
在并联电路中，电流有多条路径可走，每条支路上的用电器独
立工作，互不影响。
电压相等原则
02
并联电路中的各支路两端电压相等，即 $U = U_1 = U_2 =
ldots = U_n$。
干路电流等于各支路电流之和
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ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU ,知识梳理·自测巩固
知识点 1 电流 1．电流：电荷的定向移动形成电流。人为规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。 2．电流的形成条件 ①要有能自由移动的电荷。 ②导体两端必须有电压。 3．电流强度：通过导体横截面的电荷量 Q 跟通过这些电荷量所用时间 t 的比值叫电流 强度，简称电流。即 I＝Qt 。
R3＝11 Ω，则流过三个定值电阻的电流之比为( C )
A．1 2 3
B．3 2 1
C．2 1 3
D．3 1 2
[解析] 因为 R1 R2＝1 2，且两电阻并联，两端的电压相等，所以 I1 I2＝2 1，
干路电流等于各支路电流之和，则通过 R3 的电流为 I3＝I1＋I2，那么通过电阻 R1、R2、R3
A 正确；仅将导线的长度减半，则由电阻定律 R＝ρSl 知，导线的电阻变为原来的一半，流过 导线的电流变为原来的 2 倍，则由电流的微观表达式 I＝nqvS 知，自由电子定向移动的平均 速率 v 变为原来的 2 倍，B 正确；同理 C 错误；仅将导线的半径变为原来的 2 倍，由 S＝πr2
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知识点 5 电压表、电流表的改装 1．电压表的改装 (1)电压表是根据串联电路的分压作用，在表头上串联一个分压电阻，并在表头的刻度 上标出相应的数值后改装而成的，如图所示。
(2)若改装后的电压表量程为 U，则由 U＝Ug＋URggR 得：R＝(UUg－1)Rg。 2．电流表的改装 (1)电流表是根据并联电路的分流作用，在表头上并联一个分流电阻，并在表头的刻度 上标出相应的数值后改装而成的，如图所示。
可知，截面面积变为原来的 4 倍，由电阻定律 R＝ρSl 知，电阻变为原来的14，电流变为原来 的 4 倍，根据电流的微观表达式 I＝nqvS 得知，自由电子定向移动的平均速率 v 不变，D 错 误。
〔类题演练 1〕 如图所示的电解液接入电路后，在 t 时间内有 n1 个一价正离子通过溶液内截面 S，有
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长方体导体，P1 的上、下表面积大于 P2 的上、下表面积。将 P1 和 P2 按图中所示方式接到 电源上，闭合开关后，下列说法正确的是( C )
A．若 P1 和 P2 的体积相同，则通过 P1 的电流大于通过 P2 的电流 B．若 P1 和 P2 的体积相同，则 P1 的电功率等于 P2 的电功率 C．若 P1 和 P2 的厚度相同，则 P1 两端的电压等于 P2 两端的电压 D．若 P1 和 P2 的厚度相同，则 P1 两端的电压大于 P2 两端的电压 [解析] 由于两导体串联在电路中，因此通过的电流一定相等，A 错误；设导体的表面 边长为 a，厚度为 d，根据 R＝ρLS可知，导体的电阻 R＝ρaad＝ρd，即电阻与厚度 d 有关，与体 积无关——电阻微型化的依据，由 V＝Sd 可知，如果两导体的体积相同，则 P1 的厚度要小 于 P2 的厚度，因此 P1 的电阻大于 P2 的电阻，再由 P＝I2R 可知，P1 的电功率大于 P2 的电功 率，B 错误；若厚度相同，则两电阻阻值相同，由 U＝IR 可知，P1 两端的电压等于 P2 两端 的电压，C 正确，D 错误。 〔类题演练 2〕
微观式
I＝nqSv
一切电路
n：导体单位体积内的 自由电荷数 q：每个自由电荷的电 荷量 S：导体横截面积
从微观上看 n、q、 S、v 决定了 I 的 大小
v：电荷定向移动速率
决定式
I＝UR
金属、电解 U：导体两端的电压
液
R：导体本身的电阻
I 由 U、R 决定， I∝U I∝R1
例 1 (2019·上海市延安中学期末考试)(多选)某导线的截面为半径为 r 的圆，取长 度为 l 的该导线接在恒定的电压两端，自由电子定向移动的平均速率用 v 表示。则下列叙述 正确的是( AB )
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思考：(1)一个很大的电阻与一个很小的电阻串联或并联后阻值有什么规律？ (2)如图所示，如果 R1＝R2，当 P 从 a→b 时，总电阻大小如何变化？
[答案] (1)串联后总阻值约等于大电阻阻值，并联后总阻值约等于小电阻阻值。 (2)总阻值先增大后减小，且当 P 位于 a、b 的中点时总阻值最大。
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截面积 1_m2 的导线的电阻值。
知识点 3 部分电路欧姆定律 1．部分电路欧姆定律：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。其 表达式为 I＝UR。 2．欧姆定律的适用范围：金属导电、电解液导电(对气体导电不适用)和纯电阻电路(不 含电动机及电解槽的电路)。 3．导体的伏安特性：导体中的电流 I 和电压 U 的关系可以用图象表示。用纵坐标表示 电流 I、横坐标表示电压 U，画出的 I－U 图象叫作导体的伏安特性曲线。 伏安特性曲线为直线的元件叫作线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件叫作非线性元 件(如气体、半导体二极管等)。
(2)若改装后电流表量程为 I，则由 IgRg＝(I－Ig)R 得 R＝I－IgIgRg。
知识点 6) 电功、电热(焦耳定律) 1．电功和电热 (1)电功：W＝Uq＝UIt (2)电热：计算公式 Q＝I2Rt，此关系式又称为焦耳定律。 (3)电功和电热的关系 在纯电阻电路中，W＝Q；在非纯电阻电路中，W>Q。 2．电功率和热功率 (1)电功率：单位时间内电流所做的功，即 P＝UI。此式适用于一切电路。
的电流之比为 2 1 3，C 正确。
4．(多选)如图所示为一电阻的伏安特性曲线，其图线为一条过原点的倾斜直线，且图
线的倾角为 α＝45°。则下列分析正确的是( AD )
A．由图象可知流过电阻的电流与其两端的电压成正比 B．该图象的斜率即电阻的阻值，则 R＝0.5 Ω C．由于该图线斜率的倒数为电阻的阻值，则 R＝tan1 α Ω＝1.0 Ω D．当该电阻两端的电压为 6 V 时，单位时间流过该电阻的电荷量为 3 C [解析] 由于 I－U 图线为一直线，A 正确；由于 R＝UI ，所以 R＝2 Ω，B 错误；不能用 公式 R＝tan1 α Ω＝1.0 Ω 来计算电阻的阻值，C 错误；当 U＝6 V 时，I＝UR＝3 A，单位时间 流过该电阻的电荷量为 3 C，D 正确。
n2 个二价负离子通过溶液内截面 S，设 e 为元电荷，则以下关于通过该截面的电流的说法中， 正确的是( D )
A．当 n1＝n2 时，电流大小为零 B．当 n1>n2 时，电源外部电流方向由 A 指向 B，电流 I＝(n1－t2n2)e C．当 n1<n2 时，电源内部电流方向由 B 指向 A，电流 I＝(2n2－t n1)e D．电源外部电流方向由 A 指向 B，电流 I＝(n1＋t2n2)e [解析] 电流的方向就是正电荷定向移动的方向，在电源外部电流方向由 A 指向 B，在 电源内部电流方向由 B 指向 A，与 n1、n2 的大小无关，由题意可知，流过溶液内截面上的 电荷量 q＝(n1＋2n2)e，则电流 I＝(n1＋t2n2)e，方向与正电荷定向移动的方向相同，故 D 正 确。
A．仅将导线两端的电压变为原来的 2 倍，则 v 变为原来的 2 倍 B．仅将导线的长度减半，则 v 变为原来的 2 倍 C．仅将导线的长度变为原来的 2 倍，则 v 变为原来的 2 倍 D．仅将导线的半径变为原来的 2 倍，则 v 变为原来的 2 倍
[解析] 仅将导线两端的电压变为原来的 2 倍，由欧姆定律 I＝UR可知，电流变为原来的 2 倍，则由电流的微观表达式 I＝nqvS 知，自由电子定向移动的平均速率 v 变为原来的 2 倍，
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(2)热功率：单位时间内电阻产生的热量，即 P 热＝I2R。 思维诊断： (1)导体中只要电荷运动就形成电流。( × ) (2)电流有方向，所以它是一个矢量。( × ) (3)根据 I＝qt ，可知 I 和 q 成正比。( × ) (4)在小灯泡的 U－I 图线中，图线上某点的切线的斜率表示该点的电阻大小。( × ) (5)由 I＝UR知道，通过同一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比。( √ ) (6)公式 P＝UI 和 P＝Wt 适用于任何电路的电功率的计算。( √ )
知识点 4 串联电路和并联电路 1．串联电路特点 (1)等效电阻：R＝R1＋R2＋…＋Rn (2)各处的电流相等：I＝I1＝I2＝…＝In (3)分压原理：UR11＝UR22＝…＝URnn (4)电路两端电压：U＝U1＋U2＋…＋Un (5)功率分配：RP11＝RP22＝…＝PRnn 2．并联电路特点 (1)等效电阻：R1并＝R11＋R12＋…＋R1n (2)各支路电压相等：U＝U1＝U2＝…＝Un (3)分流原理：I1R1＝I2R2＝…＝InRn (4)电路中的总电流：I＝I1＋I2＋…＋In (5)功率分配：P1R1＝P2R2＝…＝PnRn 3．四个有用的结论 (1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻增多时，总电阻增大。 (2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路增多时，总电阻减小。 (3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小。 (4)不论串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和。
考点二 电阻定律的理解及应用
电阻的两个公式对比
公式
R＝ρSl
R＝UI
电阻的决定式
电阻的定义式
区别
说明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方法，并不说明 电阻与 U 和 I 有关
只适用于粗细均匀的金属导体 适用于任何纯电阻导体
和浓度均匀的电解质溶液
例 2 (2019·湖北武汉调研)如图所示，P1 和 P2 是材料相同、上下表面为正方形的
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A．6.36×105 J
B．6.84×105 J
C．3.6×104 J
D．8.4×104 J
[解析] E 总＝P 总 t＝0.5×103 W×20×60 s＋(20＋10) W×20×60 s＝6.36×105 J，故选