《运筹学》期末复习题
运筹学2024学年期末考试题A卷及答案
运筹学2024学年期末考试题A卷及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 运筹学的主要研究方法是（）A. 定性分析B. 定量分析C. 定性分析与定量分析相结合D. 案例分析答案：C2. 下列哪个不是运筹学的基本分支？（）A. 线性规划B. 非线性规划C. 动态规划D. 英语翻译答案：D3. 在线性规划问题中，约束条件是（）A. 等式约束B. 不等式约束C. 等式与不等式约束D. 以上都对答案：D4. 下列哪个算法适用于解决非线性规划问题？（）A. 单纯形法B. 拉格朗日乘数法C. 牛顿法D. 二分法答案：C5. 在库存管理中，EOQ模型适用于（）A. 确定性库存系统B. 随机库存系统C. 连续库存系统D. 离散库存系统答案：A二、填空题（每题5分，共25分）6. 运筹学起源于__________战争期间。
答案：第二次世界大战7. 线性规划问题的标准形式是：max（或min）__________，s.t.__________。
答案：目标函数；约束条件8. 在非线性规划问题中，若目标函数和约束条件均为凸函数，则该问题为__________规划问题。
答案：凸规划9. 库存管理中的ABC分类法是根据__________、__________和__________三个指标进行的。
答案：重要性、价值、需求量10. 在排队论中，顾客到达和服务时间的分布通常假设为__________分布。
答案：负指数分布三、计算题（每题15分，共60分）11. 某工厂生产A、B两种产品，生产一个A产品需要2个工时和3个原材料，生产一个B产品需要1个工时和2个原材料。
工厂每周可利用的工时为120小时，原材料为150个。
A产品的利润为30元，B产品的利润为20元。
请制定生产计划，以使工厂获得最大利润。
答案：生产A产品20个，B产品50个，最大利润为1300元。
12. 某公司有两种投资方案：方案一需投资100万元，年收益率为10%；方案二需投资150万元，年收益率为12%。
运筹学期末试题及答案
运筹学期末试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的基本解是：A. 唯一解B. 可行域的顶点C. 可行域的内部点D. 可行域的边界点2. 以下哪项不是运筹学中的常用数学工具？A. 线性代数B. 微积分C. 概率论D. 量子力学3. 单纯形法是解决哪种类型问题的算法？A. 整数规划B. 非线性规划C. 线性规划D. 动态规划4. 以下哪个是网络流问题中的术语？A. 节点B. 弧C. 流量D. 所有以上5. 以下哪个不是运筹学中的优化问题？A. 最大化问题B. 最小化问题C. 等值问题D. 线性规划问题...（此处省略其他选择题）二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述线性规划问题的基本构成要素。
2. 解释单纯形法的基本思想及其在解决线性规划问题中的应用。
3. 描述网络流问题中的最短路径算法，并简述其基本原理。
三、计算题（每题25分，共50分）1. 给定以下线性规划问题：Max Z = 3x1 + 5x2s.t.2x1 + x2 ≤ 10x1 + 3x2 ≤ 15x1, x2 ≥ 0请找出该问题的最优解，并计算最大值。
2. 考虑一个网络流问题，其中有三个节点A、B、C，以及四条边。
边的容量和成本如下表所示：| 起点 | 终点 | 容量 | 成本 ||||||| A | B | 10 | 2 || A | C | 5 | 3 || B | C | 8 | 1 || C | B | 3 | 4 |假设从节点A到节点B的需求量为8，从节点A到节点C的需求量为5。
使用最小成本流算法求解此问题，并计算总成本。
四、论述题（每题30分，共30分）1. 论述运筹学在现代企业管理中的应用，并给出至少两个实际案例。
运筹学期末试题答案一、选择题答案：1. B2. D3. C4. D5. C...（此处省略其他选择题答案）二、简答题答案：1. 线性规划问题的基本构成要素包括目标函数、约束条件和变量。
运筹学期末考试复习资料
《运筹学》课程综合复习资料一、判断题1.求解LP 问题时，对取值无约束的自由变量，通常令"-'=j j j x x x ，其中：0≥"'j j x x ，在用单纯形法求得的最优解中，有可能同时出现0>"'j jx x 。
答案：错2．在PERT 计算中，将最早节点时刻等于最迟节点时刻、且满足0)(),()(=--i t j i t j t E L 节点连接而成的线路是关键线路。
答案：对3．在一个随机服务系统中，当其输入过程是一普阿松流时，即有(){}()t n en t n t N P λλ-==!，则同一时间区间内，相继两名顾客到达的时间间隔是相互独立且服从参数为λ的负指数分布，即有()te t X p λλ-==.答案：对4.已知*i y 为线性规划的对偶问题的最优解，若*i y ＝０，说明在最优生产计划中第i 种资源一定有剩余。
答案：对5.用单纯形法求解单纯形表时，若选定唯一入基变量k x （检验数>0），但该列的1,2...m=i 0ik a ≤，则该LP 问题无解。
答案：对6.对偶单纯形法中，若选定唯一出基变量i x （i x <0），但i x 所在行的元素（系数矩阵中）全部大于或等于0，则此问题无解。
答案：对7.LP 问题的可行域是凸集。
答案：对8.动态规划实质是阶段上枚举，过程上寻优。
答案：对9.动态规划中，定义状态变量时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性。
答案：对10.目标规划中正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。
答案：错11.LP问题的基可行解对应可行域的顶点。
答案：对12.若LP问题有两个最优解，则它一定有无穷多个最优解。
答案：对13.若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最优解。
答案：对14.对偶问题的对偶问题一定是原问题。
答案：对15．对于同一个动态规划问题，逆序法与顺序法的解不一样。
运筹学期末考试试题
运筹学期末考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是线性规划问题的基本特征？A. 线性目标函数B. 线性约束条件C. 非线性约束条件D. 可行域2. 单纯形法中，如果某个基解的系数矩阵的某一列的所有元素都是负数，这意味着什么？A. 该基解是最优解B. 该基解不可行C. 该基解是退化解D. 该基解是可行解但不是最优解3. 在网络流问题中，若某条路径的流量超过了其容量限制，这将导致：A. 问题无解B. 问题有无穷多解C. 问题有唯一解D. 问题有多个可行解4. 动态规划用于解决的问题通常具有以下哪种特性？A. 线性性B. 递归性C. 非线性性D. 随机性5. 以下哪个算法不是用于解决整数规划问题的？A. 分支定界法B. 割平面法C. 单纯形法D. 贪心算法二、简答题（每题10分，共30分）1. 解释什么是敏感性分析，并简述其在运筹学中的应用。
2. 描述网络流问题中的最小费用流问题，并给出一个简单的实例。
3. 简述如何使用动态规划解决资源分配问题。
三、计算题（每题25分，共50分）1. 给定以下线性规划问题，求解其最优解：\[ \text{Maximize } Z = 3x_1 + 2x_2 \]\[ \text{Subject to: } \]\[ 2x_1 + x_2 \leq 10 \]\[ x_1 + 3x_2 \leq 15 \]\[ x_1, x_2 \geq 0 \]2. 考虑一个生产问题，工厂需要生产两种产品A和B。
产品A的生产需要机器X工作2小时，机器Y工作1小时，利润为每单位500元。
产品B的生产需要机器X工作1小时，机器Y工作3小时，利润为每单位300元。
机器X每天最多工作8小时，机器Y每天最多工作12小时。
如何安排生产计划以最大化利润？四、案例分析题（共30分）1. 某公司计划在不同地区开设新的销售点，需要考虑运输成本、市场需求和竞争对手的情况。
请使用运筹学方法分析该公司应该如何决定销售点的位置和数量，以实现成本最小化和市场覆盖最大化。
(整理)《运筹学》期末考试试题及参考答案
《运筹学》试题参考答案一、填空题（每空2分，共10分）1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为 可行解 。
2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理 变量 为两个的线性规划问题。
3、求解不平衡的运输问题的基本思想是 设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式 。
4、在图论中，称 无圈的 连通图为树。
5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 最小费用法 、 西北角法 两种方法。
二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题： 1）max z = 6x 1+4x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0781022122121x x x x x x x ， 解：此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有，不再重复。
2）min z =－3x 1+2x 2⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤-≤-≤+-≤+0,137210422422121212121x x x x x x x x x x 解：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹、⑺⑴⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹可行解域为abcda ，最优解为b 点。
由方程组⎩⎨⎧==+02242221x x x 解出x 1=11，x 2=0∴X *=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21x x =（11，0）T ∴min z =－3×11+2×0=－33三、（15分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示：A B C 甲 9 4 3 70 乙 4 6 10 1203602003001）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）2）用单纯形法求该问题的最优解。
（10分） 解：1）建立线性规划数学模型：设甲、乙产品的生产数量应为x 1、x 2，则x 1、x 2≥0，设z 是产品售后的总利润，则max z =70x 1+120x 2s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤+0300103200643604921212121x x x x x x x x ， 2）用单纯形法求最优解：加入松弛变量x 3，x 4，x 5，得到等效的标准模型：max z =70x 1+120x 2+0 x 3+0 x 4+0 x 5s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=++=++=++5,...,2,1,03001032006436049521421321j x x x x x x x x x x j 列表计算如下：∴X *=（11，11，11，0，0）T∴max z =70×11100+120×11300=1143000四、（10分）用大M 法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型：min z =5x 1＋2x 2＋4x 3⎪⎩⎪⎨⎧≥≥++≥++0,,10536423321321321x x x x x x x x x解：用大M 法，先化为等效的标准模型：max z / =－5x 1－2x 2－4x 3 s.t.⎪⎩⎪⎨⎧=≥=-++=-++5,...,2,1,010********214321j y x x x x x x x x j增加人工变量x 6、x 7，得到：max z / =－5x 1－2x 2－4x 3－M x 6－M x 7 s.t⎪⎩⎪⎨⎧=≥=+-++=+-++7,...,2,1,010*********2164321j x x x x x x x x x x x j大M 法单纯形表求解过程如下：∴x *=（32，2，0，0，0）T最优目标函数值min z =－max z / =－（－322）=322五、（15分）给定下列运输问题：（表中数据为产地A i 到销地B j 的单位运费）1）用最小费用法求初始运输方案，并写出相应的总运费；（5分） 2）用1）得到的基本可行解，继续迭代求该问题的最优解。
运筹学期末复习及答案
《运筹学》期末复习及答案(总14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--运筹学概念部分一、填空题1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。
2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。
3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。
4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。
5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。
6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。
7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。
8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。
9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。
10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。
11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。
12．运筹学中所使用的模型是数学模型。
用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。
13用运筹学解决问题时，要分析，定义待决策的问题。
14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。
15.数学模型中，“s·t”表示约束（subject to 的缩写）。
16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。
17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。
二、单选题19．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ）A．销售数量 B．销售价格 C．顾客的需求 D．竞争价格20．我们可以通过（ C）来验证模型最优解。
A．观察 B．应用 C．实验 D．调查21．建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。
A．观察环境 B．数据分析 C．模型设计 D．模型实施22.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（B ）A数量 B变量 C约束条件 D 目标函数23.模型中要求变量取值（ D ）A可正 B可负 C非正 D非负24.运筹学研究和解决问题的效果具有（A ）A 连续性 B整体性 C 阶段性 D再生性25.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。
运筹期末考试试题及答案
运筹期末考试试题及答案### 运筹学期末考试试题及答案#### 一、选择题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的标准形式是：A. 所有变量均为非负B. 目标函数为最大化C. 所有约束条件为等式D. 所有变量均为正数答案：A2. 单纯形法中，如果一个变量的系数在所有约束条件中都是负数，那么这个变量：A. 可以取任意值B. 必须取0C. 可以取正值D. 可以取负值答案：B3. 下列哪个算法不是用于解决整数规划问题的？A. 分支定界法B. 割平面法C. 动态规划D. 线性规划单纯形法答案：D4. 在网络流问题中，如果从源点到汇点存在多条路径，那么流量应该：A. 均匀分配到所有路径B. 只通过最短路径C. 只通过最长路径D. 可以自由选择路径答案：A5. 动态规划中，状态转移方程的作用是：A. 确定最优解B. 描述系统状态的变化C. 计算目标函数值D. 确定初始状态答案：B#### 二、填空题（每题3分，共15分）1. 在线性规划中，如果目标函数的系数矩阵是正定的，则该线性规划问题有唯一最优解。
2. 运筹学中的“运筹”一词来源于中国古代的________，意为筹划、谋划。
3. 决策树是一种用于解决________问题的图形化工具。
4. 在排队理论中，M/M/1队列模型表示的是单服务器、________到达、________服务的排队系统。
5. 博弈论中的纳什均衡是指在非合作博弈中，每个参与者选择的策略都是对其他参与者策略的最优响应。
#### 三、简答题（每题10分，共30分）1. 描述单纯形法的基本步骤。
2. 解释什么是敏感性分析，并说明其在实际问题中的应用。
3. 简述动态规划的基本原理，并给出一个实际应用的例子。
#### 四、计算题（每题15分，共25分）1. 给定线性规划问题的标准形式，写出其对偶问题，并说明对偶问题的性质。
2. 考虑一个网络流问题，给定网络的节点和边，以及每条边的容量，求出从源点到汇点的最大流量，并说明使用的方法。
运筹学期末试题(word文档)
.《运筹学》试题样卷（一）题号一二三四五六七八九十总分得分一、判断题（合计10 分，每题 1 分，对的打√，错的打X）1.无孤立点的图必定是连通图。
2.关于线性规划的原问题和其对偶问题，若此中一个有最优解，另一个也必定有最优解。
3.假如一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。
4．对偶问题的对偶问题必定是原问题。
j0 对应的变量5．用纯真形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与都可以被选作换入变量。
6．若线性规划的原问题有无量多个最优解时，其对偶问题也有无量多个最优解。
7.度为 0 的点称为悬挂点。
8.表上作业法实质上就是求解运输问题的纯真形法。
9.一个图 G 是树的充足必需条件是边数最少的无孤立点的图。
10.任何线性规划问题都存在且有独一的对偶问题。
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨二、成立下边问题的线性规划模型（8 分）某农场有 100 公顷土地及15000 元资本可用于发展生产。
农场劳动力状况为秋冬天3500人日；春夏天 4000 人日。
如劳动力自己用不了时可出门打工，春秋天收入为 25 元 / 人日，秋冬天收入为20 元 / 人日。
该农场栽种三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。
种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800 元，每只鸡投资 3 元。
养奶牛时每头需拨出1.5 公顷土地种饲料，并占用人工秋冬天为 100 人日，春夏天为 50 人日，年净收入900 元 / 每头奶牛。
养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬天0.6 人日，春夏天为0.3 人日，年净收入 2 元 / 每只鸡。
农场现有鸡舍赞成最多养1500 只鸡，牛栏赞成最多养200 头。
三种作物每年需要的人工及收入状况以下表所示：大豆玉米麦子秋冬天需人日数20 35 10春夏天需人日数50 75 40年净收入（元 /公顷）3000 4100 4600三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最后纯真形表，表中 x 4 ,x 5 为废弛变量，问题的拘束为形式（共 8 分）x 1x 2xx 4x 53x 3 5/2 0 1/2 1 1/2 ０x 15/21 － 1/2 0 － 1/6 1/3c j z j－４－４－２(1) 写出原线性规划问题； （ 4 分） (2) 写出原问题的对偶问题； （ 3 分）(3) 直接由上表写出对偶问题的最优解。
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《运筹学》期末复习题第一讲运筹学概念一、填空题1.运筹学的主要研究对象就是各种有组织系统的管理问题,经营活动。
2.运筹学的核心主要就是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案,为决策者提供科学决策的依据。
3.模型就是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。
4通常对问题中变量值的限制称为约束条件,它可以表示成一个等式或不等式的集合。
5.运筹学研究与解决问题的基础就是最优化技术,并强调系统整体优化功能。
运筹学研究与解决问题的效果具有连续性。
6.运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。
7.运筹学研究与解决问题的优势就是应用各学科交叉的方法,具有典型综合应用特性。
8.运筹学的发展趋势就是进一步依赖于_计算机的应用与发展。
9.运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。
10.用运筹学分析与解决问题,就是一个科学决策的过程。
11、运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力与财力的最佳方案。
12.运筹学中所使用的模型就是数学模型。
用运筹学解决问题的核心就是建立数学模型,并对模型求解。
13用运筹学解决问题时,要分析,定议待决策的问题。
14.运筹学的系统特征之一就是用系统的观点研究功能关系。
15、数学模型中,“s·t”表示约束。
16.建立数学模型时,需要回答的问题有性能的客观量度,可控制因素,不可控因素。
17.运筹学的主要研究对象就是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
18、1940年8月,英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组,该小组简称为OR。
二、单选题1．建立数学模型时,考虑可以由决策者控制的因素就是( A )A.销售数量B.销售价格C.顾客的需求D.竞争价格2.我们可以通过( C )来验证模型最优解。
A.观察B.应用C.实验D.调查3.建立运筹学模型的过程不包括( A )阶段。
A.观察环境B.数据分析C.模型设计D.模型实施4、建立模型的一个基本理由就是去揭晓那些重要的或有关的( B )A数量B变量 C 约束条件 D 目标函数5、模型中要求变量取值( D )A可正B可负C非正D非负6、运筹学研究与解决问题的效果具有( A )A 连续性B 整体性C 阶段性D 再生性7、运筹学运用数学方法分析与解决问题,以达到系统的最优目标。
可以说这个过程就是一个(C)A解决问题过程B分析问题过程C科学决策过程D前期预策过程8、从趋势上瞧,运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段,其中最主要的就是( C )A数理统计B概率论C计算机D管理科学9、用运筹学解决问题时,要对问题进行( B )A 分析与考察B 分析与定义C 分析与判断D 分析与实验三、多选1模型中目标可能为( ABCDE )A输入最少B输出最大 C 成本最小D收益最大E时间最短2运筹学的主要分支包括( ABDE )A图论B线性规划 C 非线性规划 D 整数规划E目标规划四、简答1.运筹学的计划法包括的步骤。
答:观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、确定实际问题2.运筹学分析与解决问题一般要经过哪些步骤?答: 一、观察待决策问题所处的环境二、分析与定义待决策的问题三、拟订模型四、选择输入数据五、求解并验证解的合理性六、实施最优解3.运筹学的数学模型有哪些优缺点?答:优点:(1).通过模型可以为所要考虑的问题提供一个参考轮廓,指出不能直接瞧出的结果。
(2).花节省时间与费用。
(3).模型使人们可以根据过去与现在的信息进行预测,可用于教育训练,训练人们瞧到她们决策的结果,而不必作出实际的决策。
( 4).数学模型有能力揭示一个问题的抽象概念,从而能更简明地揭示出问题的本质。
(5).数学模型便于利用计算机处理一个模型的主要变量与因素,并易于了解一个变量对其她变量的影响。
模型的缺点(1).数学模型的缺点之一就是模型可能过分简化,因而不能正确反映实际情况。
(2).模型受设计人员的水平的限制,模型无法超越设计人员对问题的理解。
(3).创造模型有时需要付出较高的代价。
4.运筹学的系统特征就是什么?答:运筹学的系统特征可以概括为以下四点: 一、用系统的观点研究功能关系二、应用各学科交叉的方法三、采用计划方法四、为进一步研究揭露新问题5、线性规划数学模型具备哪几个要素？答:(1)、求一组决策变量x i或x ij的值(i =1,2,…m j=1,2…n)使目标函数达到极大或极小;(2)、表示约束条件的数学式都就是线性等式或不等式;(3)、表示问题最优化指标的目标函数都就是决策变量的线性函数第二讲线性规划的基本概念一、填空题1.线性规划问题就是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。
2.图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3.线性规划问题的可行解就是指满足所有约束条件的解。
4.在线性规划问题的基本解中,所有的非基变量等于零。
5.在线性规划问题中,基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6.若线性规划问题有最优解,则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。
7.线性规划问题有可行解,则必有基可行解。
8.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9.满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10.在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时,引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11.将线性规划模型化成标准形式时,“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12.线性规划模型包括决策(可控)变量,约束条件,目标函数三个要素。
13.线性规划问题可分为目标函数求极大值与极小_值两类。
14.线性规划问题的标准形式中,约束条件取等式,目标函数求极大值,而所有变量必须非负。
15.线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系就是顶点多于基可行解16.在用图解法求解线性规划问题时,如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合,则这段边界上的一切点都就是最优解。
17.求解线性规划问题可能的结果有无解,有唯一最优解,有无穷多个最优解。
18、如果某个约束条件就是“≤”情形,若化为标准形式,需要引入一松弛变量。
19、如果某个变量X j为自由变量,则应引进两个非负变量X j′,X j〞,同时令X j＝X j′－X j。
20、表达线性规划的简式中目标函数为max(min)Z=∑c ij x ij。
21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中,a ij表示该元素位置在i行j列。
二、单选题1．如果一个线性规划问题有n个变量,m个约束方程(m<n),系数矩阵的数为m,则基可行解的个数最为_C_。
A.m个B.n个C.C n mD.C m n个2.下列图形中阴影部分构成的集合就是凸集的就是 A3.线性规划模型不包括下列_ D要素。
A.目标函数B.约束条件C.决策变量D.状态变量4.线性规划模型中增加一个约束条件,可行域的范围一般将_B_。
A.增大B.缩小C.不变D.不定5.若针对实际问题建立的线性规划模型的解就是无界的,不可能的原因就是B__。
A.出现矛盾的条件B.缺乏必要的条件C.有多余的条件D.有相同的条件6.在下列线性规划问题的基本解中,属于基可行解的就是 BA.(一1,0,O)TB.(1,0,3,0)TC.(一4,0,0,3)TD.(0,一1,0,5)T7.关于线性规划模型的可行域,下面_B_的叙述正确。
A.可行域内必有无穷多个点B.可行域必有界C.可行域内必然包括原点D.可行域必就是凸的8.下列关于可行解,基本解,基可行解的说法错误的就是_B_、A.可行解中包含基可行解B.可行解与基本解之间无交集C.线性规划问题有可行解必有基可行解D.满足非负约束条件的基本解为基可行解9、线性规划问题有可行解,则 AA 必有基可行解B 必有唯一最优解C 无基可行解 D无唯一最优解10、线性规划问题有可行解且凸多边形无界,这时 CA没有无界解 B 没有可行解 C 有无界解 D 有有限最优解11、若目标函数为求max,一个基可行解比另一个基可行解更好的标志就是 AA使Z更大 B 使Z更小 C 绝对值更大 D Z绝对值更小12、如果线性规划问题有可行解,那么该解必须满足 AA 所有约束条件B 变量取值非负C 所有等式要求D 所有不等式要求13、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在D集合中进行搜索即可得到最优解。
A 基B 基本解C 基可行解D 可行域14、线性规划问题就是针对 D求极值问题、A约束 B决策变量 C 秩 D目标函数15如果第K个约束条件就是“≤”情形,若化为标准形式,需要 BA左边增加一个变量 B右边增加一个变量 C左边减去一个变量D右边减去一个变量16、若某个b k≤0, 化为标准形式时原不等式 DA 不变B 左端乘负1C 右端乘负1D 两边乘负117、为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为 AA 0B 1C 2D 312、若线性规划问题没有可行解,可行解集就是空集,则此问题 BA 没有无穷多最优解B 没有最优解C 有无界解D 有最优解三、多选题1．在线性规划问题的标准形式中,可能存在的变量就是BCD、A.可控变量B.松驰变量c.剩余变量D.人工变量2.下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有BCDA.目标函数求极小值B.右端常数非负C.变量非负D.约束条件为等式E.约束条件为“≤”的不等式3.某线性规划问题,n个变量,m个约束方程,系数矩阵的秩为m(m<n)则下列说法正确的就是ABCD。
A.基可行解的非零分量的个数不大于mB.基本解的个数不会超过C m n个C.基可行解的个数不超过基本解的个数D.该问题的基就是一个m×m阶方阵4.若线性规划问题的可行域就是无界的,则该问题可能ABCDA.无有限最优解B.有有限最优解C.有唯一最优解D.有无穷多个最优解5.下列模型中,不属于线性规划问题的标准形式的就是ABC6.下列说法错误的有_ACD_。
A．基本解就是大于零的解 B.极点与基解一一对应C.线性规划问题的最优解就是唯一的D.满足约束条件的解就就是线性规划的可行解7、在线性规划的一般表达式中,变量x ij为 ABEA 大于等于0B 小于等于0C 大于0D 小于0E 等于08、在线性规划的一般表达式中,线性约束的表现有 CDEA ＜B ＞C ≤D ≥E =9、若某线性规划问题有无界解,应满足的条件有ADA P k＜0 B非基变量检验数为零C基变量中没有人工变量Dδj＞O E所有δj≤010、在线性规划问题中a23表示 AEA i =2B i =3C i =5D j=2E j=311、线性规划问题若有最优解,则最优解 ADA定在其可行域顶点达到 B只有一个 C会有无穷多个D 唯一或无穷多个 E其值为012、线性规划模型包括的要素有 ABCA.目标函数B.约束条件C.决策变量 D 状态变量 E 环境变量四、名词解释1基:在线性规划问题中,约束方程组的系数矩阵A的任意一个m×m阶的非奇异子方阵B,称为线性规划问题的一个基。