沪教版小学数学公式
沪教版(五四制)六年级数学上册 第三讲 分数拓展提高——量率对应同步讲义(无答案)
量率对应基础在前两讲中，分数是作为一个量出现的，但是分数不仅仅只表示量，还可以表示率（分率），例如：13的25是215，此中13、25和215都是分数，但表示的意义却不相同，13是量，代表的是总量，215也是量，但表示的是分量，而25表示的是率（分率），代表的是分量（215）占总量（13）的25（对应比率）。
总结下来就是公式：单位“1”的量=对应分量对应分率在解有关分数的应用题时，首先要弄清以下几个基本问题：1).如何求一个数的几分之几？求一个数的几分之几，只需要将这个数乘以几分之几就可以得到。
例如：求5的25是多少？解答：25=25⨯。
2).如何求一个数是另一个数的几分之几？求一个数是另一个数的几分之几，只需要将前一个数除以后一个数就可以得到。
例如：求23是34的几分之几？解答：2324834339÷=⨯=。
3).已知一个数的几分之几，如何求这个数？要求这个数，只需要将这个几分之几的数除以几分之几就可以得到。
例如：一个数的23等于18，那么这个数等于多少？解答：2318182732÷=⨯=。
第三讲 量率对应初步【例题1】【基础、提高】（1）一根绳子对折3次，每一小段是这根绳子的______（2）六（1）班有15名学生参加科技组，参加美术组的学生人数是参加科技组人数的45，参加合唱组的学生人数是参加美术组人数的23，参加合唱组的有_____名学生。
【尖子】公园内有一个湖泊，其余为绿地、建筑物和道路，已知公园面积是2 1 5平方千米，绿地面积为公园的23，建筑物和道路的占地总面积为公园面积的118，问湖泊的面积是______平方米【例题2】【基础、提高】（1）一堆煤重1202吨，21天烧完，每天烧______吨，每天烧这堆煤的______（填几分之几）。
（2）一商品原价500元，降价100元出售，则实际上是按照原价的______折出售的。
【尖子】（3）某班男生人数的12是女生人数的23，那么男生人数是全班人数的_____（填最简分数）【例题3】【基础、提高】（1）2004年雅典奥运会，中国共获得金牌32枚，占金牌总数的32301，那么雅典奥运会金牌总数是______枚。
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（完整版）沪教版小学数学教材大纲.doc小学一年级（一）一、 10 以内的数说一说分一分数一数几个与第几个比一比数射线二、 10 以内数的加减法分与合加法讲讲算算（一）减法讲讲算算（二）加与减看数射线做加、减法10的游戏连加、连减加减混合三、 20 以内的数及其加减法11— 20 的数十几就是十和几20以内数的排列加减法（一）加减法（二）讲讲算算（三）加进来、减出去数墙四、识别图形物体的形状五、整理与提高分彩色图形片推算比较加倍与一半大家来做加法大家来做减法组算式数学游乐场一年级（二）一、复习与提高20以内数的加减法复习计算游戏比一比二、 100 以内数的认识十个十个的数认识 100百以内数的表示百以内数的大小比较小练习（一）认识人民币三、时间的初步认识（一）认识钟表几时、几时半四、 100 以内数的加减法两位数加减整十数两位数加减一位数两位数加两位数两位数减两位数连加、连减及加减混合小练习（ 2）五、几何小实践左与右上、中、下、左、中、右长度比较度量线段六、整理与提高百数表两位数加减法复习交换各人眼中的20小练习（三）二年级（一）一、复习与提高两位数加减法的复习加与减巧算方框里填几二、乘法、除法（一）乘法引入看图写乘法算式倍10的乘法5的乘法2的乘法4的乘法8的乘法2、 4、 8 的乘法之间的关系分一分与除法用乘法口诀求商几倍被除数为0 的除法小练习（一）三、统计统计表初步条形统计图（一）四、乘法、除法（二）7的乘、除法3的乘、除法6的乘、除法9的乘、除法3、 6、 9 的乘、除法之间的关系“九九”——乘法口诀表看图编乘、除法问题分拆为乘与加有余数的除法有余数除法的计算小练习（二）五、几何小实践角与直角正方体、长方体的初步认识长方形、正方形的初步认识六、整理与提高大家来做乘法乘除大游戏5 个 3 加 3 个 3 等于 8 个 35 个 3 减 3 个 3 等于 2 个 3乘与除数学广场——点图与数数学广场——幻方数学广场——从不同方向观察物体二年级（二）一、复习与提高小复习分拆成几个几加几个几相差多少二、千以内数的认识与表达千以内数的认识与表达数射线（千）位置图上的游戏三、时间的初步认识（二）时、分、秒小练习（ 1）四、三位数的加减法整百数、整十数的加减法三位数加减一位数三位数加法三位数减法三位数加减法的估算小练习（ 2）五、质量、重量的初步认识轻与重克、千克的认识与计算六、几何小实践东南西北角三角形与四边形三角形的分类（1）七、整理与提高万以内数的认识与表达万以内数的读写与大小比较解决问题巧算（ 2）数学广场——列表枚举数学广场——七巧板数学广场——流程图（1）三年级（一）一、复习与提高小复习连乘、连除正方形组成的图形——多连块二、用一位数乘乘整十数、整百数看图列式一位数与两位数相乘一位数与三位数相乘小练习（ 1）三、时间的初步认识（三）年、月、日平年与闰年制作年历小练习（ 2）四、用一位数除整十数、整百数的除法两位数被一位数除三位数被一位数除除法的应用单价、数量、总价小练习（ 3）五、几何小实践千米的认识米与厘米分米的认识轴对称图形三角形的分类（2）面积长方形与正方形的面积平方米六、整理与提高乘乘除除解决问题图形的拼嵌它们有多大计算小胖家的面积数学广场——植树问题数学广场——周期问题数学广场——流程图（2）三年级（二）一、复习与提高乘除法计算括号先算树叶的面积面积单位面积计算二、乘与除谁跑得快用两位数乘用两位数除运动会上的小统计三、分数的初步认识（一）整体与部分几分之一几分之几四、计算器从算筹到计算器算盘计算器使用计算器计算五、几何小实践周长长方形、正方形的周长六、整理与提高乘与除分数应用周长与面积数学广场——谁围出的面积最大数学广场——搭配四年级（一）一、复习与提高加法与减法乘法与除法用计算器计算节约用水分数二、数与量大数的认识四舍五入法平方千米从平方厘米到平方千米从克到吨从毫升到升三、分数的初步认识（二）比一比分数的加减计算小研究——“分数墙”四、整数的四则运算工作效率树状算图三步计算式题正推逆推文字计算题运算定律应用五、几何小实践圆的初步认识线段、射线、直线角角的度量角的计算六、整理与提高大数与凑整分数几何小练习数学广场——相等的角数学广场——通过网格来估算四年级（二）一、复习与提高四则运算整数的运算性质看谁算得巧愉快的寒假二、小数的认识与加减法生活中的小数小数的意义你知道吗？小数的大小比较小数的性质小练习综合练习小数点移动小数加减法三、统计折线统计图的认识折线统计图的画法四、几何小实践垂直平行小练习你知道吗？五、整理与提高问题解决小数加减法的应用小数与测量凑整垂直与平行数学广场——用多功能三角尺画垂线与平行线数学广场——五舍六入数学广场——计算比赛场次数学广场——位置的表示方法五年级（一）一、复习与提高符号表示数小数二、小数乘除法小数乘整数小数乘小数连乘、乘加、乘减整数乘法运算定律推广到小数除数是整数的小数除法除数是小数的除法循环小数用计算器计算积、商的凑整三、统计平均数平均数的计算平均数的应用四、简易方程（一）用字母表示数化简与求值方程找等量关系列方程，解应用题五、几何小实践平行四边形平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积六、整理与提高小数的四则混合运算水、电、天然气的费用——小数应用问题解决图形的面积数学广场——时间的计算数学广场——编码五年级（二）一、复习与提高小数的四则混合运算方程面积的估测自然数二、正数和负数的初步认识正数和负数数轴三、简易方程（二）列方程解应用题小总结四、几何小实践体积立方厘米、立方分米、立方米长方体与正方体的体积组合体的体积正方体、长方体的表面积小练习体积与容积五、问题解决表面积的变化体积与重量可能性可能情况的个数可能性的大小六、总复习数与运算练习一方程与代数练习二图形与几何练习三统计初步练习四预初六年级（一）第一章数的整除1、整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2,5整除的数2、分解素因数1.4素数、合数与分解素因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数1、分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较2、分数的运算2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小数的互化2.8 分数、小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用第三章比和比例1、比和比例3.1 比的意义3.2 比的基本性质3.3 比例2、百分比3.4 百分比的意义3.5 百分比的应用3.6 等可能事件第四章圆和扇形1、圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长2、圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积六年级（二）第五章有理数1、有理数5.1有理数的意义5.2数轴5.3绝对值2、有理数的运算5.4有理数的加法5.5有理数的减法5.6有理数的乘法5.7有理数的除法5.8有理数的乘方5.9有理数的混合运算5.10科学记数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）1、方程与方程的解6.1 列方程6.2 方程的解2、一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用3、一元一次不等式（组）6.5 不等式及其性质6.6 一元一次不等式的解法6.7 一元一次不等式组4、一次方程组6.8 二元一次方程6.9 二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用第七章线段和角的画法1、线段的相等与和、差、倍7.1 线段的大小比较7.2 画线段的和、差、倍2、角7.3 角的概念与表示7.4 角的大小的比较、画相等的角7.5 画角的和、差、倍7.6 余角、补角第八章长方体的再认识1、长方体的元素2、长方体的直观图的画法3、长方体中棱与棱位置关系的认识4、长方体中棱与平面位置关系的认识5、长方体中平面与平面位置关系的认识初中七年级（一）第九章整式1、整式的概念9.1字母表示数9.2代数式9.3代数式的值9.4整式2、整式的加减9.5合并同类项9.6整式的加减3、整式的乘法9.7同底数幂的乘法9.8幂的乘方9.9积的乘方9.10整式的乘法4、乘法公式9.11平方差公式9.12完全平方公式5、因式分解9.13提取公因式法9.14公式法9.15十字相乘法9.16分组分解法6、整式的除法9.17 同底数幂的除法9.18 单项式除以单项式9.19 多项式除以单项式第十章分式1、分式10.1分式的意义10.2分式的基本性质2、分式的运算10.3 分式的乘除10.4 分式的加减10.5 可以化为一元二次方程的分式方程10.6 整数指数幂及其运算第十一章图形的运动1、图形的平移11.1 平移2、图形的旋转11.2 旋转11.3 旋转对称图形与中心对称图形11.4 中心对称3、图形的翻转11.5 翻折与轴对称图形11.6 轴对称七年级（二）第十二章实数1、实数的概念12.1实数的概念2、数的开方12.2平方根和开方根12.3立方根和开立方12.4几次方根3、实数的运算12.5用数轴上的点表示实数12.6实数的运算4、分数指数幂12.7分数指数幂第十三章相交线，平行线1、相交线13.1 邻补角、对顶角13.2 垂线13.3 同位角、内错角、同旁内角2、平行线13.4平行线的判定13.5平行线的性质第十四章三角形1、三角形的有关概念及性质14.1三角形的有关概念14.2三角形的内角和2、全等三角形14.3全等三角形的概念与性质14.4全等三角形的判定3、等腰三角形14.5等腰三角形的性质14.6等腰三角形的判定14.7等边三角形第十五章平面直角坐标系1、平面直角坐标系15.1平面直角坐标系2、直角坐标系平面内点的运动15.2直角坐标系平面内点的运动八年级（一）第十六章二次根式1二次根式的概念及性质16.1 二次根式16.2 最简二次根式和同类二次根式2二次根式的运算16.3 二次根式的运算第十七章一元二次方程1一元二次方程的概念17.1 一元二次方程的概念2一元二次方程的解法17.2 一元二次方程的解法17.3 一元二次方程根的判别式3一元二次方程的应用17.4 一元二次方程的应用第十八章正比例函数和反比例函数1正比例函数18.1 函数的概念18.2 正比例函数2反比例函数18.3 反比例函数3函数的表示法18.4 函数的表示第十九章几何证明1几何证明19.1 命题和证明19.2 证明举例2线段的垂直与角的平分线19.3 逆命题和逆定理19.4 线段的垂直平分线19.5 角的平分线19.6 轨迹3直角三角形19.7 直角三角形全等的判定19.8 直角三角形的性质19.9 勾股定理19.10 两点的距离公式八年级（二）第二十章一次函数1一次函数的概念20.1 一次函数的概念2一次函数的图像与性质20.2 一次函数的图像20.3 一次函数的性质3一次函数的应用20.4 一次函数的应用第二十一章代数方程1整式方程21.1 一次整式方程21.2 特殊的高次方程的解法2分式方程21.3 可化为一元二次方程的分式方程3无理方程21.4 无理方程4二元二次方程组21.5 二元二次方程和方程组21.6 二元二次方程组的解法5列方程（组）解应用题21.7 列方程（组）解应用题第二十二章四边形1多边形22.1 多边形2平行四边形22.2 平行四边形22.3 特殊的平行四边形3梯形22.4 梯形22.5 等腰梯形22.6 三角形、梯形的中位线4平面向量及其加减运算22.7 平面向量22.8 平面向量的加法22.9 平面向量的减法第二十三章概率初步1事件及其发生的可能性23.1 确定事件和随机事件23.2 事件发生的可能性2事件的概率23.3 事件的概率23.4 概率计算举例九年级（一）第 24章相似三角形1相似形24.1 放缩与相似形2比例线段24.2 比例线段24.3 三角形一边的平行线3相似三角形24.4 相似三角形的判定24.5 相似三角形的性质4平面向量的线性运算24.6 实数与向量相乘24.7 向量的线性运算第 25 章锐角三角形1锐角的三角比25.1 锐角的三角比的意义25.2 求锐角的三角比的值2解直角三角形25.3 解直角三角形25.4 解直角三角形的应用第 26 章二次函数1二次函数的概念26.1 二次函数的概念2二次函数的图像26.2 特别二次函数的图像26.3 二次函数y=ax^2+bx+c的图像九年级（二）第 27 章圆与正多边形1圆的基本性质27.1 圆的确定27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系27.3 垂径定理2直线与圆、圆与圆的位置关系27.4 直线与圆的位置关系27.5 圆与圆的位置关系3正多边形与圆27.6 正多边形与圆第 28 章统计初步1统计的意义28.1 数据整理与表示28.2 统计的意义2基本的统计量28.3 表示一组数据平均水平的量28.4 表示一组数据波动程度的量28.5 表示一组数据发布的量28.6 统计实习高中高一（一）第一章集合和命题1集合1.1 集合及其表示法1.2 集合之间的关系1.3 集合的运算2四种命题的形式1.4 命题的形式及等价关系3充分条件与必要条件1.5 充分条件，必要条件1.6 子集与推出关系第二章不等式2.1 不等式的基本性质2.2 一元二次不等式的解法2.3 其他不等式的解法2.4 基本不等式及其应用*2.5 不等式的证明第三章函数的基本性质3.1 函数的概念3.2 函数关系的建立3.3 函数的运算3.4 函数的基本性质第四章幂函数、指数函数和对数函数(上 ) 1幂函数4.1 幂函数的性质图像与性质2指函数4.2 指数函数的图像与性质4.3 借助计数器观察函数递增的快慢高一 (二 )第四章幂函数、指数函数和对数函数(下 ) 3对数4.4 对数概念及其运算4反函数4.5 反函数的概念5对数函数4.6 对数函数的图像与性质6指数方程和对数方程4.7 简单的指数方程4.8 简单的对数方程第五章三角比1任意角的三角比5.1 任意角及其度量5.2 任意角的三角比2三角恒等比5.3 同角三角比的关系和诱导公式5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切3解斜三角形5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形第六章三角函数1三角函数的图像与性质6.1 正弦函数与余弦函数的图像性质6.2 正切函数的图像性质6.3 函数y=Asin(wx+ ψ )的图像、性质2反三角函数与最简三角方程6.4 反三角函数6.5 最简三角方程高二 (一 )第七章数列与数学归纳法1数列7.1 数列7.1 等差数列7.3 等比数列2数学归纳法7.4 数学归纳法7.5 数学归纳法的应用7.6 归纳——猜想——论证3数列的极限7.7 数列的极限7.8 无穷等比数列各项的和第八章平面向量的坐标表示8.1 向量的坐标表示及其运算8.2 向量的数量积8.3 平面向量的分解定理8.4 向量的应用第九章矩形和行列式初步1矩形9.1 矩形的概念9.2 矩形的运算2行列式9.3 二阶行列式9.4 三阶行列式第十章算法初步10.1 算法的概念10.2 程序框图*10.3 计算机话语和算法程序高二（二）第 11 章坐标平面上的直线11.1 直线的方程11.2 直线的倾斜角和斜率11.3 两条直线的位置关系11.4 点到直线的距离第 12 章圆锥曲线12.1 曲线和方程12.2 圆的方程12.3 椭圆的标准方程12.4 椭圆的性质12.5 双曲线的标准方程12.6 双曲线的性质12.7 抛物线的标准方程12.8 抛物线的性质第 13 章复数13.1 复数的概念13.2 复数的坐标表示13.3 复数的加法和减法13.4 复数的乘法与除法 13.5 复数的平方根与立方根13.6 实系数一元二次方程高三（一）第 14章空间直线与平面14.1 平面及其基本性质 14.2 空间直线与直线的位置关系 14.3 空间直线与平面的位置关系 14.4 空间平面与平面的位置关系第 15 章 1 多面体15.1 多面体的概念 15.2 多面体的直观图 2 旋转体15.3 旋转体的概念3 几何体的表面积、体积和球面距离15.4 几何体的表面积15.5 几何体的体积15.5 球面的距离第 16 章排列组合与二项式定理16.1 计数定理 1——乘法定理 16.2 排列16.3 计数定理 2——加法定理 16.4 组合 16.5 二项式定理概率论初步古典概率频率概率基本统计方法18.1 总体和样本18.2 抽样技术18.3 统计估计18.4 实例分析18.5 概率统计实验高三（拓展 & 理科）专题一三角恒等变换17.2第 18 章17.1 高三（二）第 17章。
沪教版四年级下学期数学知识点
沪教版四年级下册数学教材知识点知识点一四则运算（背诵）我要拿100分得分：1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二 0的运算（默写）我要拿100分得分：1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 04、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0知识点三运算定律（默写）我要拿100分得分：1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)知识点四简便计算一（默写或自己举例子）我要拿100分得分：一、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000六、含有加法交换律及结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝200七、含有乘法交换律及结合律的简便计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000知识点四简便计算二（默写或自己举例子）我要拿100分得分：乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40+4） 135×12—135×2＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝1350三、特殊1 四、特殊299×256+256 45×102＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100 =4500+90＝25600 =4590五、特殊3 六、特殊499×26 35×8+35×6—4×35＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26 ＝35×10＝2600—26 ＝350＝2574知识点四简便计算三（默写或自己举例子）我要拿100分得分：一、连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32三、其它简便运算例子：256—58+44 250÷8×4=256+44—58 =250×4÷8=300—58 =1000÷8=242 =125知识点五三角形（第1条到第13条要背诵）我要拿100分得分：1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
1.2 有理数的加法与减法(第2课时 有理数加法运算律)(课件)六年级数学上册(沪教版2024)
−
－ ＋3.2＋
＝－ ＋ −
＝－
＋
)
＋7.8
＋3.2＋7.8
＋(3.2＋7.8).
A. 加法交换律
C. 先用加法交换律，再用加法结合律
B. 加法结合律
D. 先用加法结合律，再用加法交换律
知识点2 加法运算律的应用
2. 能与－
−
相加得0的是( C
)
B. ＋
新知探究
1.加法交换律
观察
(1)分别计算下面的算式，比较每组算式中两个加数的位置和运算结果，你
能得出什么结论?
(-40)+(-30)，(-30)+(-40);
(-3)+8.1，8.1+(-3)
(2)再任取两个数相加，并交换加数的位置，还能得出同样的结论吗?
两个有理数相加时，交换加数的位置，和不变，即
＋ (−)＋
−
＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋［( － )
＋(源自－ )＋ ＋( － )］＝0＋
−
＝－1 .
上面这种方法叫作拆数法，依照上面的方法，请你计算：
−
＋ −
＋4 048＋
−
.
−
，可以
−
【解】 −
＝［(－2 023)＋ −
加法运算律的灵活运用，解决实际问题（重点）.
(全网最全)沪教版小学数学知识点梳理总结
一 个 循 环 小 数 的 小 数 部 分 ，依 次 不 断 重 复 出 现 的 数 字 叫 做 这 个 循 环 小 数 的 循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是 “ 54 ” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例 如： 3.111 …… 0.5656 …பைடு நூலகம் 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小 数。 3.1222 …… 0.03333 …… 写 循 环 小 数 的 时 候 ，为 了 简 便 ，小 数 的 循 环 部 分 只 需 写 出 一 个 循 环 节 ，并 在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数 字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写 作 0.5302302 …… 简写作 。 （三）分数 1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在 分 数 里 ，中 间 的 横 线 叫 做 分 数 线 ；分 数 线 下 面 的 数 ，叫 做 分 母 ，表 示 把 单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多 少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。 假 分 数 ：分 子 比 分 母 大 或 者 分 子 和 分 母 相 等 的 分 数 ，叫 做 假 分 数 。假 分 数 大于或等于 1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （四）百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或
沪教版小学五年级数学知识点大全
沪教版小学五年级数学知识点大全一、数与数的运算1.1 用心算方法求加减法五年级的数学学习重点在于深化加减法的学习，要求学生能够熟练使用不同的心算方法进行求解。
例如：•补数法：将被减数补成一个更高的位数，再用减数减去补数，最后将结果与补数相加得到答案。
•进退位法：在相加时，如果个位数相加大于等于10，就进一位；如果十位数相加大于等于10，就进一位；如果有进位，就需要在后面的数位上做相应的调整。
1.2 多位数的加减概念在五年级的数学学习中，学生需要学会对多位数进行加减，例如十位数加上个位数，十位数减去个位数等。
这一部分最重要的是要从实际生活中寻找例子、动手演算，从而理解多位数加减的意义和规律。
1.3 算式的列式表示在计算过程中，学生需要将口算能力和对计算过程的理解相结合，学习将口算过程转换为列式计算的方法。
列式计算中，每个数位的数值都有一个固定的位置，计算过程更加直观、清晰，有助于提高精确度和计算速度。
二、分数的认识与运算2.1 分数的概念五年级开始，学生需要学习和掌握更为复杂的分数知识，例如分子、分母和分数线的概念，以及分数和整数之间的关系。
学生需要在实际生活中操作分数，例如将分数转化为百分数等。
2.2 分数的大小比较在进行分数大小比较时，需要学生掌握将不同分数转化为相同分母进行比较的方法，同时需要明确分数大小的判断标准。
2.3 分数的加减法分数的加减法是五年级数学的重点内容之一，需要学生熟练掌握将分数转换为相同分母的方法以及分母不同情况的加减。
三、面积与周长3.1 平面图形在五年级数学中，学生需要对平面图形的面积和周长进行深入的学习。
需要学生掌握各种平面图形的名称、性质和特点，例如正方形、长方形、圆形等。
3.2 面积概念和计算在学习面积计算时，需要学生了解面积的概念和计算公式。
例如正方形的面积等于边长的平方，长方形的面积等于长乘以宽等。
3.3 周长概念和计算学生需要掌握周长的概念和计算公式，例如长方形的周长等于长加宽的两倍，圆形的周长等于直径乘以π等。
沪教版小学数学四年级第一学期4A 单位换算及基本公式(附答案)
沪教版小学数学四年级第一学期4A 单位换算及基本公式480米=（）千米0.15千克=（）克1千米=（）米 3.001吨=（）吨（）千克0.2平方米=（）平方分米 3.7平方分米=（）平方厘米78克=（）千克 5.80元=（）元（）角1千克=（）克510米=（）千米3.46吨=（）千克=（）克0.95米=（）厘米150厘米=（）米40006千克=（）吨0.07升=（）毫升7.05米=（）米（）厘米200分米=（）米（）时=165分70000平方厘米=（）平方分米=（）平方米3角2分=（）元619克=（）千克34平方米=（）平方分米208平方分米=（）平方米3平方米=（）平方分米7元2角2分=（）元1平方米=（）平方分米=（）平方厘米1080毫升=（）升=（）毫升 2.78吨=（）吨（）千克1小时=（）分钟5400克=（）千克（）克3吨500千克=（）千克1小时40分=（）分480毫米＋520毫米=（）毫米=（）米18.2L=（）mL 4000cm2=（）dm27008千克=（）吨（）千克2080g=（）kg4米7厘米=（）厘米=（）米10L300mL=（）L1米－54厘米=（）厘米0.05元=（）分830克＋170克=（）克=（）千克3.5千米=（）米1千米=（）米1米=（）厘米1厘米=（）毫米1千米=（）厘米1分钟=（）秒1千克=（）克1吨=（）千克1小时=（）分钟=（）秒1升=（）毫升1平方米=（）平方分米1平方分米=（）平方厘米1平方米=（）平方厘米补全公式：加数=和－另一个加数和=（）＋（）除数=（）÷（）被除数=（）×（）因数=（）÷（）积=（）×（）减数=（）－（）被减数=（）＋（）参考答案：480米=（0.48 ）千米0.15千克=（150 ）克1千米=（1000 ）米 3.001吨=（ 3 ）吨（ 1 ）千克0.2平方米=（20 ）平方分米 3.7平方分米=（370 ）平方厘米78克=（0.078 ）千克 5.80元=（ 5 ）元（8 ）角1千克=（1000 ）克510米=（0.51 ）千米3.46吨=（3460 ）千克=（3460000 ）克0.95米=（95 ）厘米150厘米=（ 1.5 ）米40006千克=（40.006 ）吨0.07升=（70 ）毫升7.05米=（7 ）米（ 5 ）厘米200分米=（20 ）米（ 2.75 ）时=165分70000平方厘米=（700 ）平方分米=（7 ）平方米3角2分=（0.32 ）元619克=（0.619 ）千克34平方米=（3400 ）平方分米208平方分米=（ 2.08 ）平方米3平方米=（300 ）平方分米7元2角2分=（7.22 ）元1平方米=（100 ）平方分米=（10000 ）平方厘米1080毫升=（ 1 ）升=（80 ）毫升 2.78吨=（ 2 ）吨（780 ）千克1小时=（60 ）分钟5400克=（ 5 ）千克（400 ）克3吨500千克=（3500 ）千克1小时40分=（100 ）分480毫米＋520毫米=（1000 ）毫米=（ 1 ）米18.2L=（18200 ）mL 4000cm2=（40 ）dm27008千克=（7 ）吨（8 ）千克2080g=（ 2.08 ）kg4米7厘米=（407 ）厘米=（ 4.07 ）米10L 300mL=（10.3 ）L1米－54厘米=（46 ）厘米0.05元=（ 5 ）分830克＋170克=（1000 ）克=（ 1 ）千克3.5千米=（3500 ）米1千米=（1000 ）米1米=（100 ）厘米1厘米=（10 ）毫米1千米=（100000 ）厘米1分钟=（60 ）秒1千克=（1000 ）克1吨=（1000 ）千克1小时=（60 ）分钟=（3600 ）秒1升=（1000 ）毫升1平方米=（100 ）平方分米1平方分米=（100 ）平方厘米1平方米=（10000 ）平方厘米补全公式：加数=和－另一个加数和=（加数）＋（加数）除数=（被除数）÷（商）被除数=（除数）×（商）因数=（积）÷（另一个因数）积=（因数）×（因数）减数=（被减数）－（差）被减数=（减数）＋（差）。
沪教版小学数学知识点
沪教版小学数学知识点一、整数与小数1.整数的认识：正整数、负整数、零的概念；整数的比较2.整数的加减法：同号相加减，异号相加减3.小数的认识：小数的读法、写法和意义4.小数的加减法：小数的加减法和整数的加减法结合5.小数的乘除法：小数的乘法和整数的乘法结合；小数的除法和整数的除法结合二、小数的运算1.计算四则混合运算：加法、减法、乘法和除法混合的运算2.有分数的加减乘除运算：分数的加法、减法、乘法和除法运算三、图形的认识1.点、线、面的认识：点的特征；直线是由无数个点组成的；平面是由无数个直线组成的2.直线的知识：线段、射线、垂直线、水平线、平行线、相交线等3.角的认识：直角、锐角、钝角、对顶角和相对角等4.多边形的认识：三角形、四边形、五边形、六边形等四、长度、面积与体积1.长度的认识：长度的比较、长度的测量和长度的换算2.面积的认识：面积的初步认识、面积的计算和单位换算3.体积的认识：体积的初步认识、体积的计算和单位换算五、分数1.分数的认识：真分数、假分数、带分数和分数的意义2.分数的构成：分子和分母、分子比分母小的分数、分子与分母相等的分数3.分数的比较与约分：分数的大小比较和约分六、约数与倍数1.因数和倍数的认识：因数的定义和倍数的定义2.素数与合数：素数的概念和合数的概念3.最大公因数和最小公倍数：最大公因数的定义和最小公倍数的定义七、计算方法1.快速计算：利用数的性质进行计算，如：各位上的数相等时，十位上的数相等时等2.算式的变形：运算顺序的改变，如：加法、减法、乘法、除法的运算顺序改变时的计算结果的变化八、数据与概率1.数据的收集与整理：通过进行实际的观察、调查和实验来收集数据，将数据进行整理和统计2.数据的表示与分析：用表格、折线图、柱状图等来表示和分析数据3.概率的认识：事件的可能性大小，通过实验来计算和估计概率九、时间与时钟的认识1.时间的认识：钟表的读法，认识到一天有24小时，一个小时有60分钟，一分钟有60秒2.时钟的读法：时刻的读法，如上午、下午和24小时制的读法3.时间的计算：时间的加减和时间的比较以上是沪教版小学数学的主要知识点，通过系统地学习这些知识，可以帮助学生掌握基本的数学概念和运算方法，培养他们的数学思维和解题能力。
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沪教版小学数学公式
一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式
长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
正方形的周长=边长×4 C=4a
长方形的面积=长×宽S=ab
正方形的面积=边长×边长S=a.a= a
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高S=ah
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a
长方形的面积＝长×宽公式S= a×b
平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
二、单位换算
（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克1千克= 1000克
（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
（7）1元=10角1角=10分1元=100分
（8）1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
三、数量关系计算公式方面
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
四、算术方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第
三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
五、特殊问题
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
（1）一般公式：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度工程问题公式：
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间。