万有引力理论的成就》课件(新人教版)1
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人教版高中物理必修课件《万有引力理论的成就》 课件1
一、测量地球
一般天体质量非常巨大，且不能直接 测量，但可以根据绕它做匀速圆周运动的 另一星体的轨道参数（线速度、半径等） 由万有引力充当向心力来求解。
我们以地球质量的“称量”为例。 合理设定：不考虑地球自转的影响。 称量原理：地面上物体所受的重力等于地 球对它的万有引力。
推导：M为地球的质量，R为地球的半径；
的高度h，月球绕地球的运转周期T1,地 球自转周期T2,地球表面的重力加速度g。 某同学根据以上条件，提出一种估算地
球质量M的方法：
同步卫星绕地心做圆周运动
由 GMmm(2)2h
h2
T2
得
M
4 2h 3
GT
2 2
（1）请判断上面的结果是否正确，并 说明理由。如不正确，请给出正确的解 法和结果。
（2）请根据已知条件再提出两种估算 地球质量的方法，并解得结果。
1845年，英国剑桥 学生亚当斯和法国勒 维列根据天王星的观 测资料利用万有引力 定律计算预言太阳系 第八颗行星的轨道。
1718年，哈雷根据万有引力定理计算了 一颗彗星的轨道并发表了认明恒星有空间 运动的资料。哈雷指出出现在1531、1607 和1682年的三颗彗星可能是同一颗彗星的 三次回归，并预言它将于1758年重新出现， 这个预言被证实了，这颗彗星也得到了名 字－哈雷彗星。
二、计算天体的质量
1.计算太阳的质量 我们不能去测量太阳的半径，所以上述
测地球质量的公式不适用于求太阳的质量。 基本思路：
利用行星绕太阳匀速圆周运动的向心力 是由它们之间的万有引力提供，列方程求 出太阳的质量。
例题：某行星绕太阳匀速圆周运动， m是某个行星的质量，r 是行星与太阳 之间的距离，T是行星公转的周期。求 太阳的质量M。
万有引力理论的成就课件—【新教材】人教版高中物理必修第二册
7.3 万有引力理论的成就
一个成功的理论不仅能够解释已知的事实，更重要的是能够预言未知的现象。
一、“称量”地球质量
有了万有引力定律，我们就能“称量”地球的质量 !
不考虑地球自转的影响，地面上质量为 m 的物体所受的重力 mg 等于地球对物体的引力，即：
地面的重力加速度 g 和地球半径 R 在卡文迪什之前就已知道， 一旦测得引力常量 G，就可以算出地球的质量m 地 。因此，卡文迪 什把他自己的实验说成是 “称量地球的重量”。
1．基本思路 一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的 万有引力提供，即 F 向＝F 万．
2．常用关系 (1)GMr2m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ2 2＝mωv＝man，万有引力提供行星或卫星做圆周运动的向心力．
(2)mg＝GMRm2 ，在天体表面上物体的重力等于它受到的引力，可得 gR2＝GM，该公式称为黄金代 换．
3．重力、重力加速度与高度的关系 (1)地球表面物体的重力约等于地球对物体的万有引力，即 mg＝GMRm2 ，所以地球表面 的重力加速度 g＝GRM2 . (2)地球上空 h 高度处，万有引力等于重力，即 mg＝G（RM＋mh）2，所以 h 高度处的重 力加速度 g＝（RG＋Mh）2.
应用二：天体运动的分析与计算
1、双星系统：两个离得比较近的天体，在彼此间的万有引力作用下绕着两者连线上某一 点做匀速圆周运动，两者的距离不变，这样的两颗星组成的系统称为双星系统。
No Image
2、双星系统的特点
①双星系统中两颗星的万有引力提供彼此的向心力，所以两颗星的向心力大小是相等的。即 GmL1m2 2＝m1ω2r1＝m2ω2r2
三、发现未知天体
到了 18 世纪，人们已经知道太阳系有 7 颗行星，其中1781 年发现的第七颗行 星 —— 天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实 际观测的结果总有一些偏差。
一个成功的理论不仅能够解释已知的事实，更重要的是能够预言未知的现象。
一、“称量”地球质量
有了万有引力定律，我们就能“称量”地球的质量 !
不考虑地球自转的影响，地面上质量为 m 的物体所受的重力 mg 等于地球对物体的引力，即：
地面的重力加速度 g 和地球半径 R 在卡文迪什之前就已知道， 一旦测得引力常量 G，就可以算出地球的质量m 地 。因此，卡文迪 什把他自己的实验说成是 “称量地球的重量”。
1．基本思路 一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的 万有引力提供，即 F 向＝F 万．
2．常用关系 (1)GMr2m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ2 2＝mωv＝man，万有引力提供行星或卫星做圆周运动的向心力．
(2)mg＝GMRm2 ，在天体表面上物体的重力等于它受到的引力，可得 gR2＝GM，该公式称为黄金代 换．
3．重力、重力加速度与高度的关系 (1)地球表面物体的重力约等于地球对物体的万有引力，即 mg＝GMRm2 ，所以地球表面 的重力加速度 g＝GRM2 . (2)地球上空 h 高度处，万有引力等于重力，即 mg＝G（RM＋mh）2，所以 h 高度处的重 力加速度 g＝（RG＋Mh）2.
应用二：天体运动的分析与计算
1、双星系统：两个离得比较近的天体，在彼此间的万有引力作用下绕着两者连线上某一 点做匀速圆周运动，两者的距离不变，这样的两颗星组成的系统称为双星系统。
No Image
2、双星系统的特点
①双星系统中两颗星的万有引力提供彼此的向心力，所以两颗星的向心力大小是相等的。即 GmL1m2 2＝m1ω2r1＝m2ω2r2
三、发现未知天体
到了 18 世纪，人们已经知道太阳系有 7 颗行星，其中1781 年发现的第七颗行 星 —— 天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实 际观测的结果总有一些偏差。
物理人教版《万有引力理论的成就》PPT1
GT 2
（三）.基本思路
1.“天上”：万有引力提供向心力
一条龙：F
ma=G
Mm r2
＝m
v2 r
=mr
2
=mrபைடு நூலகம்
2
T
2
2.“人间”：万有引力近似等于重力
mg =GMm/R2
黄金代换：GM＝gR 2
例3.（多选）要计算地球的质量，除已知的一些常数外还需要知 道某些数据，下列给出的各组数据中，可以计算出地球质量的是 （ ABC ） A．已知地球半径R B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和轨道半径r C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T D．已知地球公转的周期T'及轨道半径r'
第3节 万有引力理论的成就
【学习目标】 1.了解万有引力定律在天文学上的应用。 2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度。 3.掌握综合应用万有引力定律和圆周运动知识分析具 体问题的方法。
【知识梳理】 一、中心天体质量的计算
二、中心天体密度的计算 三、万有引力定律解题的基本思路
【新课教学】
引入：“科学真是迷人”——地球的质量是多少？ 生活中买菜、买米等质量较小的物体时，我们可 以用天平、台秤等测其质量。但像地球、太阳等 这些庞然大物的质量如何测量？
•
8通过了解穆罕默德的主要活动，学习 他不畏 困难的 坚强意 志和为 阿拉伯 民族统 一与幸 福而奋 斗的远 大抱负 。
•
9.掌握隋唐科举制度的主要内容，联 系当今 考试的 实际培 养分析 问题的 能力； 学生对 唐朝人 衣食住 行的时 尚和博 大宏放 的精神 面貌的 了解， 感知科 举制度 的创新 对社会 进步的 促进作 用；想 象唐朝 人的生 活，培 养学生 丰富的 想象力 。
（三）.基本思路
1.“天上”：万有引力提供向心力
一条龙：F
ma=G
Mm r2
＝m
v2 r
=mr
2
=mrபைடு நூலகம்
2
T
2
2.“人间”：万有引力近似等于重力
mg =GMm/R2
黄金代换：GM＝gR 2
例3.（多选）要计算地球的质量，除已知的一些常数外还需要知 道某些数据，下列给出的各组数据中，可以计算出地球质量的是 （ ABC ） A．已知地球半径R B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和轨道半径r C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T D．已知地球公转的周期T'及轨道半径r'
第3节 万有引力理论的成就
【学习目标】 1.了解万有引力定律在天文学上的应用。 2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度。 3.掌握综合应用万有引力定律和圆周运动知识分析具 体问题的方法。
【知识梳理】 一、中心天体质量的计算
二、中心天体密度的计算 三、万有引力定律解题的基本思路
【新课教学】
引入：“科学真是迷人”——地球的质量是多少？ 生活中买菜、买米等质量较小的物体时，我们可 以用天平、台秤等测其质量。但像地球、太阳等 这些庞然大物的质量如何测量？
•
8通过了解穆罕默德的主要活动，学习 他不畏 困难的 坚强意 志和为 阿拉伯 民族统 一与幸 福而奋 斗的远 大抱负 。
•
9.掌握隋唐科举制度的主要内容，联 系当今 考试的 实际培 养分析 问题的 能力； 学生对 唐朝人 衣食住 行的时 尚和博 大宏放 的精神 面貌的 了解， 感知科 举制度 的创新 对社会 进步的 促进作 用；想 象唐朝 人的生 活，培 养学生 丰富的 想象力 。
新版本《万有引力理论的成就》PPT教学课件-人教版物理
象？（2）运用哪些物理规律？（3）有什么推广运用？（4）如果知道
登山路地线：由球南麓绕—入太中谷—阳道少的半—公越中岭转—循周西谷期—至山T巅和它与太阳的距离r，能求出太阳的密度吗，还 需要哪些量？ 马戴
可独终身数相见,子孙长作隔墙人。 参考答案
（1）研究对象：绕太阳转动的一颗行星； ②“汶水、徂徕如画，而半山居雾若带然。”这是作者山巅远望和俯视所得的画面。作者纵目远眺，夕阳照耀着泰安城汶水、徂水好像自然天成的山水画，而且停留在山腰间的云雾好
【例3】如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察
任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱.已知月球表面的 重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力 常量为G，不考虑月球的自转.求： (1)月球的质量M； 解析 设月球表面上质量为m1的物体，其在月球
表面有：G ＝m1g
36
空中度过的“天”数约为(已知月球的运行周期为27天)( )
A.1
B.8
C.16
D.24
【解析】选B。根据天体运动的公式
GMm r2
＝m
4 2
T2
r
得
r13 T12 r23 T22
,解
得卫星运行的周期为3 h,故24 h内看到8次日出,B项正确。
探究解惑 注重过程提高能力 探究三、计算天体质量的两个基本思路
思路一（环绕法）：将中心天体的一颗卫星视为研究对象，卫星做匀
速圆周运动的向心力是由万有引力提供的。有如下关系：
G = m Mm
v2 mr 2
r2
r
=mr 4 2 。
T2
思路二（重力加速度法）：将中心天体表面上一个物体视为研究对象，
物体的重力与所受万有引力相等
登山路地线：由球南麓绕—入太中谷—阳道少的半—公越中岭转—循周西谷期—至山T巅和它与太阳的距离r，能求出太阳的密度吗，还 需要哪些量？ 马戴
可独终身数相见,子孙长作隔墙人。 参考答案
（1）研究对象：绕太阳转动的一颗行星； ②“汶水、徂徕如画，而半山居雾若带然。”这是作者山巅远望和俯视所得的画面。作者纵目远眺，夕阳照耀着泰安城汶水、徂水好像自然天成的山水画，而且停留在山腰间的云雾好
【例3】如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察
任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱.已知月球表面的 重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力 常量为G，不考虑月球的自转.求： (1)月球的质量M； 解析 设月球表面上质量为m1的物体，其在月球
表面有：G ＝m1g
36
空中度过的“天”数约为(已知月球的运行周期为27天)( )
A.1
B.8
C.16
D.24
【解析】选B。根据天体运动的公式
GMm r2
＝m
4 2
T2
r
得
r13 T12 r23 T22
,解
得卫星运行的周期为3 h,故24 h内看到8次日出,B项正确。
探究解惑 注重过程提高能力 探究三、计算天体质量的两个基本思路
思路一（环绕法）：将中心天体的一颗卫星视为研究对象，卫星做匀
速圆周运动的向心力是由万有引力提供的。有如下关系：
G = m Mm
v2 mr 2
r2
r
=mr 4 2 。
T2
思路二（重力加速度法）：将中心天体表面上一个物体视为研究对象，
物体的重力与所受万有引力相等
【新教材人教版物理】万有引力理论的成就PPT精美课件1
二、计算天体的质量
提出问题
二、计算天体的质量
拓展结论
二、计算天体的质量
提出问题
典型 例题
典型 例2 1969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类 例题 第一只脚印，迈出了人类征服宇宙的一大步。在月球上，如果阿
姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧秤测出质量为m的仪器的重力为F; 而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面附近飞行一周，
认为行星是密度均匀的球体，那么要确定该行星的密度，
只需要测量（ C ）
A.飞船的轨道半径
B.飞船的运行速度
C.飞船的运行周期
D.行星的质量
布置作业
1、教材 “问题与练习”第2、3题 2、天天清：完成“精讲精练”相应内容
•
1.空灵美的审美过程，还是一个从“ 有我之 境”进 入“无 我之境 ”的过 程。欣 赏空灵 美之初 ，人们 还是清 醒地感 受到自 己的存 在，没 有把自 己游离 于现实 之外。 随着境 界的廓 大和意 蕴的深 化，欣 赏者不 知不觉 飘飘欲 仙、超 然物外 。
二、计算天体的质量
提出问题
3.若已知某行星的质量为m，轨道半径为r，公转周 期为T，引力常量为G，请用以上物理量表示太阳的 质量。
二、计算天体的质量
提出问题
4.由行星的运动情况求解太阳质量的方法能否推广为 求解天体质量的一般方法? 结论：可以。可根据绕中心天体运行的天体的运动情 况求解中心天体的质量，如：根据行星的运动求恒星 的质量；或根据卫星的运动求解行星的质量等。
万有引力理论的成就
卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球的重量 ( 质 量 )”，请你解释一下原因。
不考虑地球自转的影响
Mm mg G r2
新人教版高中物理必修二 课件6.4《万有引力理论的成就》
6400103
N0.0337
N
由于物体随地球自转的向心力很小, 则万有引力大 小近似等于重力。
Mm G R2 mg
gR 2 M
G
一、科学真是迷人
一百多年前，英国人卡文迪许用他自己设计的扭 秤，“第一次称出了地球的质量”。
m´
F rm
mF
m´
r
称量地球的重量
卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球的重量 ( 质 量 )”，请你解释一下原因。
科学史上的一段佳话
当时有两个青年——英国的亚当斯和法国的勒维 耶在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。 1845 年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他 的论文束之高阁。1846 年 9 月18 日，勒维耶把结果寄 到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于 1846 年 9月 23 日晚就进行了搜索，并且在离勒维耶预报位 置不远的地方发现了这颗新行星。 海王星的发现使哥 白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。
M g R 2 9 .8 (6 .4 1 0 6)2k g 6 1 0 2 4k g G 6 .6 7 1 0 1 1
科学真是迷人
在实验室里测量几个铅球之间的作用力，就可以 称量地球，这不能不说是一个科学奇迹。难怪一位外 行人、著名文学家马克·吐温满怀激情地说：“科学 真是迷人，根据零星的事实，增添一点猜想，就能赢 得那么多收获！”
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
7.3万有引力理论的成就课件(22张PPT)
G
m1m 2
2r 、G m1m 2 =m (2πf)2r ,r +r =L,
=m
(2πf)
1
1
2
2
1 2
L2
L2
2 2 3
4
f L ,故选项A错误,选项B正确;
联立解得:m1+m2=
G
v1=2πfr1、v2=2πfr2解得v1+v2=2πfL,故选项C正确;
各自的自转角速度无法估算,故选项D错误。 【正确答案】BC
1、英国亚当斯和法国勒维耶。根据天
哈雷依据万有引力定律，发现 1531 年、
王星的观测资料，利用万有引力定律
1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨
计算出这颗“新”行星的轨道。德国
道看起来如出一辙，他大胆预言，这三
的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现
次出现的彗星是同一颗星，周期约为 76
了这颗行星，人们称其为“笔尖下发
）
【典例6】宇航员站在某星球的一个斜坡上，以初速度v0水平扔出一个小球，经过时
间t小球落在斜坡上，经测量斜坡倾角为 θ，星球半径为R，引力常量为G，求星球的
质量。
【解析】小球位移偏向角为θ：
v0
tan
ϴ
y
x
g
2v0 tan
t
G
Mm
mg
R2
2v0 R 2 tan
M
Gt
专题：双星题型
定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在缓
慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（
）
A．双星相互间的万有引力增大
B．双星做圆周运动的周期增大
m1m 2
2r 、G m1m 2 =m (2πf)2r ,r +r =L,
=m
(2πf)
1
1
2
2
1 2
L2
L2
2 2 3
4
f L ,故选项A错误,选项B正确;
联立解得:m1+m2=
G
v1=2πfr1、v2=2πfr2解得v1+v2=2πfL,故选项C正确;
各自的自转角速度无法估算,故选项D错误。 【正确答案】BC
1、英国亚当斯和法国勒维耶。根据天
哈雷依据万有引力定律，发现 1531 年、
王星的观测资料，利用万有引力定律
1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨
计算出这颗“新”行星的轨道。德国
道看起来如出一辙，他大胆预言，这三
的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现
次出现的彗星是同一颗星，周期约为 76
了这颗行星，人们称其为“笔尖下发
）
【典例6】宇航员站在某星球的一个斜坡上，以初速度v0水平扔出一个小球，经过时
间t小球落在斜坡上，经测量斜坡倾角为 θ，星球半径为R，引力常量为G，求星球的
质量。
【解析】小球位移偏向角为θ：
v0
tan
ϴ
y
x
g
2v0 tan
t
G
Mm
mg
R2
2v0 R 2 tan
M
Gt
专题：双星题型
定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在缓
慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（
）
A．双星相互间的万有引力增大
B．双星做圆周运动的周期增大
物理必修人教版万有引力理论的成就-ppt精品课件
3
解得：
M V
3r 3
GT 2R3
当卫星在行星表面做近地 运行时，可近似认为
R=r
3
GT 2
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
F引 F合
天体质量 体积公式 密度公式 天体密度
表面型
环绕型
Mm G mg
R2
G
Mm
m
2
2
r
r2
T
gR2 M
G
M 4 r2 3
GT 2
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
例：已知地球的一颗人造卫星的运行周期为 T 、 轨道半径为 r ，地球的半径 R ，求地球的质
量和密度？
解：
G
Mm r2
m
2
T
2
r
得：M
4 2r3
GT 2
球体体积公式：
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
V 4 R3
复习回顾
万有引力定律（牛顿）
一、万有引力定律的发现思路和方法
进一步猜想
月-地检验
更大胆地猜想 得到万有引力定律 检验万有引力定律的普适性
提出猜想——理论推导——实验检验 二、万有引力定律
宇宙中的任何两物体之间都存在 着相互作用的引力
F＝G
m1m2 r2
三、卡文迪许的扭秤实验
验证了万有引力的存在；
测出了引力常量G的大小从而使万有引力定律进 入了真正实用的时代。
C. 卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度ω
D. 卫星绕地球运动的线速度V和周期T
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
解得：
M V
3r 3
GT 2R3
当卫星在行星表面做近地 运行时，可近似认为
R=r
3
GT 2
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
F引 F合
天体质量 体积公式 密度公式 天体密度
表面型
环绕型
Mm G mg
R2
G
Mm
m
2
2
r
r2
T
gR2 M
G
M 4 r2 3
GT 2
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
例：已知地球的一颗人造卫星的运行周期为 T 、 轨道半径为 r ，地球的半径 R ，求地球的质
量和密度？
解：
G
Mm r2
m
2
T
2
r
得：M
4 2r3
GT 2
球体体积公式：
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
V 4 R3
复习回顾
万有引力定律（牛顿）
一、万有引力定律的发现思路和方法
进一步猜想
月-地检验
更大胆地猜想 得到万有引力定律 检验万有引力定律的普适性
提出猜想——理论推导——实验检验 二、万有引力定律
宇宙中的任何两物体之间都存在 着相互作用的引力
F＝G
m1m2 r2
三、卡文迪许的扭秤实验
验证了万有引力的存在；
测出了引力常量G的大小从而使万有引力定律进 入了真正实用的时代。
C. 卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度ω
D. 卫星绕地球运动的线速度V和周期T
物理必修2人教版 6.4万有引力理论的成就 (共21张PPT)
新教材《万有引力理论的成就》精品课件人教版
能力·思维·方法
【解析】月球绕地球的运动可近似看成匀速圆周运 动，月球绕地球一周大约是30天，其周期
T=30×２４×３６００s=2.6×１０6s，
月球做圆周运动所需的向心力由地球对它的万有 引力提供，即
Gm月m地/r２=m月(2/T)２r , 得: m地=42r3/(GT３) =4×3.14２×(4×10８)３/[6.67×１０11×(2.6×106)２]
解：不计地球自转的影响，物体的重力等于 物体受到的万有引力。
g
1 r2
练习4
设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心 4R(R 是地球半径 )处 ，由于地球的作用产生的加速度为
g,则 g/g0为D( )
A.1 C.1/4
B. 1 / g
D.1/16
练习5
地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，
等. (1) 在地面上，mg＝GMR2·m，所以，地面上 (2) 在 h 高度处 mg1＝GRM＋·hm2.
g= GM R2
所以 g1 ＝R＋R h2g, 注意： 随高度的增加，重力加速度减小，在计算时，
h 这个因素不能忽略．
2020/12/19
两个近似公式 （1）g= GM/R2 （2）g= GM/（R + h）2
3
重力与万有引力的关系
知识回顾
1、内容： 自然界中任何两个物体都相互吸
万 引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成
有 正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
F G m m 引 2、公式：
1 2 m1 F
F m2
力
r2
r
定 引力常量：G=6.67×10－11 N·m2/kg2
律
r：质点(球心)间的距离
人教版高中物理《万有引力理论的成就》优秀PPT1
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学以致用
2.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知
某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周
运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为L，试推算这个双星系统
的总质量。（引力常量为G）
解：对
m
分析：
1
m
2
对
m
的万有引力充当
1
m
做
1
匀速圆周运动的向心力 ：
一点猜想，竟能赢得那么多收获！
体的密度，注意 r 指天体运动的轨道半 该表达式与地球（环绕天体）质量m有没有关系？
上面三式中，因为线速度与角速度实际操作中不能直接测量，周期可以，所以我们用得最多的公式将会是第三个公式 月球与地球的平均距离r=3.
不同行星与太阳的距离 r 和绕太阳公转的周期 T 都是不同的，但是由不同行星的 r、T 计算出来的太阳质量必须是一样的！
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例1 宇航员站在一个星球表面上的某高 处h自由释放一小球，经过时间t落 地，
该星球的半径为r，你能求解
出该星球的质量吗？
解： mgGMm
r2
得 M gr 2 G
h1g2tg2h
2
t2
得 M 2hr2 Gt2
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及时练习1
若已知宇宙飞船绕海王星运动的轨道半径为r, 周期为T,引力常量为G，则由此可求出
考 与
为第一个称量地球质量的人？
讨 为什么求引力常量的实验被
论 称为称地球重量的实验？
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“科学真是迷人。根据零星的事实，增添
一点猜想，竟能赢得那么多收获！”
一、称量地球的质量
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强化训练：
3.地球表面处重力加速度g取 3.地球表面处重力加速度 地球表面处重力加速度g 10m/s2，地球的半径R取6400km， 地球的半径R 6400km， 引力常数G 6.67× 引力常数G为6.67×10-11Nm2/kg2, 由上述条件， 由上述条件，可推得地球平均密度 g 得表达式是 ρ = 4 π3 GR 把上述数 据代入， ． × 据代入，可算得其值为 5．6×103 kg/m3
反思： 反思： （1）不同行星与太阳的距离 和围 ）不同行星与太阳的距离r和围 绕太阳公转的周期T都是各不相同 绕太阳公转的周期 都是各不相同 但是不同行星的r， 计算出来 的，但是不同行星的 ，T计算出来 的太阳质量必须是一样的！ 的太阳质量必须是一样的！上面的 公式能否保证这一点？ 公式能否保证这一点？
强化训练：
2.一宇航员为了估测一星球的质 2.一宇航员为了估测一星球的质 量，他在该星球的表面做自由落 体实验：让小球在离地面h 体实验：让小球在离地面h高处自 由下落，他测出经时间t小球落地， 由下落，他测出经时间t小球落地， 又已知该星球的半径为R 又已知该星球的半径为R，试估算 该星球的质量。 该星球的质量。 2hR2/Gt2
7.4万有引力理论的成 7.4万有引力理论的成 就
万有引力理论的成就
一.测量天体的质量 测量天体的质量 1.测量地球的质量 测量地球的质量 思考： （1）根据所学的知识你 思考： ） 能解释为什么可以不考虑地球自 转的影响？ 转的影响？ （2）测量地球质量运用 ） 了处理天体运动问题的那种思路？ 了处理天体运动问题的那种思路？
F向
F引
G
F向F引G源自2.测量太阳的质量 测量太阳的质量
九大行星围绕太阳运动， 九大行星围绕太阳运动，太 阳为中心天体。 阳为中心天体。 思考：（ ）行星做圆周运动 思考：（1） ：（ 的向心力是什么？ 的向心力是什么？ （2）是否需要考虑 ） 九大行星之间的万有引力？
2.测量太阳的质量 测量太阳的质量 如果设中心天体质量为M 如果设中心天体质量为M，行 星质量为m 星质量为m，已知行星围绕太阳转 动的轨道半径为r 动的轨道半径为r，即行星到太阳 的距离及公转周期T 的距离及公转周期T。 我们如何利 用这些条件来测量太阳的质量呢? 用这些条件来测量太阳的质量呢? 是处理天体运动问题的那种思路？ 是处理天体运动问题的那种思路？
反思： （2）我们类比太阳，能不能通 ）我们类比太阳， 过月亮或地球卫星来计算出地球 的质量呢？ 的质量呢？即通过行星的卫星计 算出行星的质量呢？ 算出行星的质量呢？是否需要知 道卫星的质量呢？ 道卫星的质量呢？ （3）知道天体质量，能求天体密 ）知道天体质量， 度吗？ 度吗？
结论：
如果知道卫星围绕行星运 动的周期和卫星与行星之间的 距离， 距离，同样可以算出行星的质 量或密度 。
二：发现未知天体 问题1： 问题 ：笔尖下发现的行星是哪一 颗行星？ 颗行星？ 问题2： 问题 ：人们用类似的方法又发现 了哪颗行星？ 了哪颗行星？
总结：
万有引力理论的成就： 万有引力理论的成就： 一.测量天体的质量或密度 二：发现未知天体
强化训练： 强化训练：
1：利用下列哪组数据可以举算出地球的 ： 质量（ 质量（ ABCD ） A:已知地球的半径 和地球表面的重力加 已知地球的半径R和地球表面的重力加 已知地球的半径 速度g 速度 B:已知卫星围绕地球运动的轨道半径 和 已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和 已知卫星围绕地球运动的轨道半径 周期T 周期 C:已知卫星围绕地球运动的轨道半径 和 已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和 已知卫星围绕地球运动的轨道半径 线速度V 线速度 D:已知卫星围绕地球运动的线速度 和周 已知卫星围绕地球运动的线速度V和周 已知卫星围绕地球运动的线速度 期T