福建师范大学概率论期末考试题2
福师《概率论》在线作业二满分答案
福师《概率论》在线作业二试卷总分:100 得分:100一、单选题(共50 道试题,共100 分)1. 已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p 的值为（）A. 4，0.6B. 6，0.4C. 8，0.3D. 24，0.1满分：2 分正确答案:B2. 设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（）A. 1/9B. 1/8C. 8/9D. 7/8满分：2 分正确答案:A3. 点估计( )给出参数值的误差大小和范围A. 能B. 不能C. 不一定D. 以上都不对满分：2 分正确答案:B4. 设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是A. a-bB. c-bC. a(1-b)D. a(1-c)满分：2 分正确答案:B5. 设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。
A. n=5,p=0.3B. n=10,p=0.05D. n=5,p=0.1满分：2 分正确答案:D6. 设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。
则随机变量X的方差为（）A. 0.48B. 0.62C. 0.84D. 0.96满分：2 分正确答案:A7. 对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为30% 。
每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为75% 。
已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？A. 0.8B. 0.9C. 0.75D. 0.95满分：2 分正确答案:B8. 一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（）A. 0.997B. 0.003C. 0.338D. 0.662满分：2 分正确答案:B9. 一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为A. 3/20B. 5/20C. 6/20D. 9/20满分：2 分10. 进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（）A. 6B. 8C. 16D. 24满分：2 分正确答案:C11. 安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A，则超出允许误差的概率是（）A. 0.4B. 0.6C. 0.2D. 0.8满分：2 分正确答案:B12. 假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。
师范大学《概率论与数理统计》期末试卷 A卷及答案
师范大学 2017-2018学年（下）学期期末考试概率论与数理统计试卷学院专业年级学号姓名考试方式：闭卷考试时量：120分钟试卷编号：A题号一二三总分评卷人得分评卷人一、填空题（每空3分，共30分）1．写出如下试验的样本空间：将一枚硬币抛掷三次，观察正面H 、反面T 出现的情况______________________________________2．设A 、B 、C 为三个事件，试用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件（1）A 发生，B 与C 不发生:___________________________________（2）ABC 中至少有两个发生：__________________________________3.设随机变量X 的分布律为则(25)_____P X ≤≤=，(3)_____P X ≠=。
4.设随机变量，则X ～N （30，0.052）,X 落在[29.95，30.05]内的概率为_____________。
5.设随机变量2~(2,)X N σ且{}240.3P X <<=，则{}0P X <=。
6.设来自总体X 的一个容量为n 的样本观察值为x 1、x 2、x 3…x n ，则样本均值=____________________，样本方差=_____________________。
7.在区间估计的理论中，当样本容量给定时，置信度与置信区间长度的关系是__________________________________。
X 012345P0.10.130.30.170.250.05得分评卷人二、选择题（每小题3分,共18分）1.已知随机变量X 的密度函数f(x)=x x Ae ,x 0,λλ−≥⎧⎨<⎩(λ>0，A 为常数)，则概率P{X<+a λλ<}（a>0）的值（）A 与a 无关，随λ的增大而增大B 与a 无关，随λ的增大而减小C 与λ无关，随a 的增大而增大D 与λ无关，随a 的增大而减小2.设X ～2(,)N µσ,那么当σ增大时，{}P X µσ−<=（）A.不变B.增大C.减少D.增减不定3．设总体X 服从0－1分布，X 1，X 2，X 3,X 4,X 5,X 6是来自总体X 的样本，X 是样本均值，则下列各选项中的量不是统计量的是（）A.min（X 1，X 2，X 3,X 4,X 5,X 6） B．max（X 1，X 2，X 3,X 4,X 5,X 6）C.X 1−(1−p )X ； D.X 6−8X4．检验的显著性水平是（）A．第一类错误概率；B．第一类错误概率的上界；C．第二类错误概率；D．第二类错误概率的上界；5．在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用()A.t 检验法B.Z 检验法C.F 检验法D.2χ检验法6.对正态总体的数学期望µ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受00:H µµ=，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是（）A 必须接受0HB 可能接受，也可能拒绝0HC 必拒绝0H D不接受，也不拒绝0H得分评卷人三、计算题（共52分）1.（请写清解题步骤，10分）设随机X ～N （0，4），Y ～U （0，2），Z ～B （8，0.5）,且X ，Y ，Z 独立，求变量U ＝（2X ＋3Y ）（4Z －1）的数学期望2.（请写清解题步骤，12分）设随机变量X 的密度函数为()x f x Ae −=()x −∞<<+∞,求(1）系数A,(2){01}P x ≤≤(3)分布函数)(x F 。
概率论与数理统计期末考试试题及参考答案
概率论与数理统计期末考试试题及参考答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 设A、B为两个事件，且P(A) = 0.5，P(B) = 0.6，则P(A∪B)等于（）A. 0.1B. 0.3C. 0.5D. 0.7参考答案：D2. 设随机变量X的分布函数为F(x)，若F(x)是严格单调增加的，则X的数学期望（）A. 存在且大于0B. 存在且小于0C. 存在且等于0D. 不存在参考答案：A3. 设X～N(0,1)，以下哪个结论是正确的（）A. P(X<0) = 0.5B. P(X>0) = 0.5C. P(X=0) = 0.5D. P(X≠0) = 0.5参考答案：A4. 在伯努利试验中，每次试验成功的概率为p，失败的概率为1-p，则连续n次试验成功的概率为（）A. p^nB. (1-p)^nC. npD. n(1-p)参考答案：A5. 设随机变量X～B(n,p)，则X的二阶矩E(X^2)等于（）A. np(1-p)B. npC. np^2D. n^2p^2参考答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 设随机变量X～N(μ,σ^2)，则X的数学期望E(X) = _______。
参考答案：μ2. 若随机变量X、Y相互独立，且X～N(0,1)，Y～N(0,1)，则X+Y的概率密度函数f(x) = _______。
参考答案：f(x) = (1/√(2πσ^2))exp(-x^2/(2σ^2))3. 设随机变量X、Y相互独立，且X～B(n,p)，Y～B(m,p)，则X+Y～_______。
参考答案：B(n+m,p)4. 设随机变量X、Y的协方差Cov(X,Y) = 0，则X、Y的相关系数ρ = _______。
参考答案：ρ = 05. 设随机变量X～χ^2(n)，则X的期望E(X) = _______，方差Var(X) = _______。
参考答案：E(X) = n，Var(X) = 2n三、计算题（每题10分，共40分）1. 设随机变量X、Y相互独立，且X～N(0,1)，Y～N(0,1)，求X+Y的概率密度函数f(x)。
概率论期末考试试卷
概率论期末考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 某事件A的概率为0.4，事件B的概率为0.6，且事件A和B互斥，那么事件A和B至少有一个发生的概率是：A. 0.2B. 0.4C. 0.8D. 0.62. 抛一枚均匀硬币两次，求两次都是正面的概率是：A. 0.25B. 0.5C. 0.75D. 1.03. 随机变量X服从正态分布N(0, σ²)，那么P(X > 0)的概率是：A. 0.5B. 0.3C. 0.7D. 不能确定4. 某工厂的零件合格率为90%，求生产10个零件中至少有8个合格的概率：A. 0.3487B. 0.3828C. 0.4307D. 0.55. 从1到100的整数中随机抽取一个数，求该数是3的倍数的概率：A. 0.1B. 0.3C. 0.333D. 0.5...（此处省略其他选择题）二、填空题（每题2分，共10分）6. 如果事件A和B是相互独立事件，且P(A)=0.3，P(B)=0.5，则P(A∩B)=______。
7. 随机变量X的期望值E(X)是______。
8. 已知随机变量X服从二项分布B(n, p)，求X的方差Var(X)=______。
9. 某事件的发生与否对另一个事件的发生概率没有影响，这两个事件被称为______。
10. 随机变量X服从泊松分布，其参数λ=2，则P(X=1)=______。
三、简答题（每题10分，共20分）11. 解释什么是大数定律，并给出一个实际应用的例子。
12. 描述什么是中心极限定理，并解释它为什么在统计学中非常重要。
四、计算题（每题15分，共30分）13. 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机抽取3个球，求以下事件的概率：(1) 抽到的3个球都是红球；(2) 至少抽到1个蓝球。
14. 某工厂生产的产品中，每个产品是次品的概率为0.01。
求生产100个产品中恰好有5个次品的概率。
五、论述题（每题20分，共20分）15. 论述条件概率和全概率公式在实际问题中的应用，并给出一个具体的例子。
福师(2021-2022)《概率论》在线作业二(3)-辅导资料(答案)
福师[2021-2022]《概率论》在线作业二
注：本科目作业有多套随机试卷，请核实是否与您的试卷顺序相一致！！！
一、单选题（共50题，100分）
1、设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。
Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。
则必有（）
[A]X=Y
[B]P{X=Y}=0.52
[C]P{X=Y}=1
[D]P{X#Y}=0
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[B]
2、设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P （|ξ-μ|≥3σ）}≤（）
[A]1/9
[B]1/8
[C]8/9
[D]7/8
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[A]
3、袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为 ( )
[A]4/10
[B]3/10
[C]3/11
[D]4/11
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[D]
4、下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（）．
[A]1/3,1/3,1/6,1/6
[B]1/10,2/10,3/10,4/10
[C]1/2,1/4,1/8,1/8
[D]1/3,1/6,1/9,1/12
提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
[正确答案是]：[D]
5、一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )．
[A]2/10!
[B]1/10!
[C]4/10!。
概率论历届考卷,如需答案请搜概率论历届考题参考答案090623
福州大学概率统计期末试卷（090623）一、 单项选择(共21分,每小题3分) 1.设A B ⊂，则下面正确的等式是 。
（A ）)(1)(A P AB P -=； （B ）)()()(A P B P A B P -=-； （C ）)()|(B P A B P =； （D ）)()|(A P B A P =2. 设二维随机变量(,)X Y 服从G 上的均匀分布，G 的区域由曲线2x y =与x y =所围，则(,)X Y 的联合概率密度函数为 .)(A ⎩⎨⎧∈=他其,0),(,6),(G y x y x f ； )(B ⎩⎨⎧∈=他其,0),(,6/1),(G y x y x f ；)(C ⎩⎨⎧∈=他其,0),(,2),(G y x y x f ； )(D ⎩⎨⎧∈=他其,0),(,2/1),(G y x y x f .3. 设每次试验成功的概率为)10(<<p p ，重复进行试验直到第n 次才取得)1(n r r ≤≤次成功的概率为 .（A ）rn rr n p p C ----)1(11；（B ）rn r r n p p C --)1(；（C ）1111)1(+-----r n r r n p p C ；（D ）rn r p p --)1(.4.设随机变量],2[~a U X ，且6.0)4(=>X P ，则=a （ ） (A) 5 (B) 7 (C) 8 (D) 65.设总体),(~2σμN X ，n X X X ,,,21 为X 的一组样本， X 为样本均值，2s为样本方差，则下列统计量中服从)(2n χ分布的是（ ）. (A)1--n sX μ (B)22)1(σsn - (C)n sX μ- (D)∑=-n i iX122)(1μσ6.已知概率5.0)(=A P ，4.0)(=B P ，则3.0)(=C P 且C B A ,,相互独立，则=)(C B A P （ ).(A) 71.0 (B) 73.0 (C) 79.0 (D) 75.07.设A n 为n 次独立重复试验中A 出现的次数,p 是事件A 在每次试验中的出现概率,ε为大于零的数,则lim An n P p n ε→∞⎧⎫-<=⎨⎬⎩⎭( ) (A) 0 ( B) 1 (C )12( D)21ε⎛Φ-⎝二、 填空题(共24分,每小题3分)1.从5双不同的鞋子中任取四只，这4只鞋子至少有2只配成一双的概率为 .2. 设随机变量⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-p pX 110~，10<<p ，当____=p 时，)(X D 取得最大值。
福师《概率论》在线作业二
福师《概率论》在线作业二共50道题总分: 100分单选题一、单选题共50题，100分1.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为: X=0时，P=0.4; X=1时，P=0.6。
Y 的分布律为: Y=0时，P=0.4, Y=1时，P=0.6。
则必有( )A.X=YB. B.P{X=Y}=0.52C. C.P{X=Y}=1D. D.P{X#Y}=0正确答案：B2.A. 1/9B.1/8C.8/9D.7/8正确答案：A3.A.4/10B.3/10C.3/11D.4/11正确答案：D4.A.1/3,1/3,1/6,1/6B.1/10,2/10,3/10,4/10C.1/2,1/4,1/8,1/8D.1/3,1/6,1/9,1/12正确答案：D5.A.2/10!B.1/10!C.4/10!D.2/9!正确答案：A6.A.a=3/5 b=-2/5B.a=-1/2 b=3/2C.a=2/3 b=2/3D.a=1/2 b=-2/3正确答案：A7.A.0.761B.0.647C.0.845D.0.464正确答案：D 8.A.标准正态分布B.般正态分布C.项分布D.泊淞分布正确答案：A9.A.1/6B.5/6C.4/9D.5/9正确答案：B 10.A.0.6B.0.7C.0.3D.0.5正确答案：B11.A.1/8B.3/8C.3/9D.4/9正确答案：B12.A.15/28B.3/28C.5/28D.8/28正确答案：A13.A.P(A)+P(B)B.P(A)+ P(B)-P(AB)C.P(A)-P(B)D.P(A)+P(B)+ P(AB)正确答案：A14.A.9.5B.6C.7D.8正确答案：A 15.A.点估计B.区间估计C.参数估计D.极大似然估计正确答案：C16.现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女姓25人。
则样本容量为（）A.2B.21C.25D.46正确答案：D17.如果随机变量X和Y满足D (X+Y) =D (X-Y) ，则下列式子正确的是( )A.X与Y相互独立B.X与Y不相关C.DY=0D.DX*DY=0正确答案：B18.点估计( )给出参数值的误差大小和范围A.能B.不能C.不一定D.以上都不对正确答案：B19.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间(10,20) 发生的概率等于0.3。
概率论和数理统计期末考试题及答案
概率论与数理统计期末复习题一一、填空题（每空2分，共20分）1、设X 为连续型随机变量，则P{X=1}=( 0 ).2、袋中有50个球,其编号从01到50,从中任取一球,其编号中有数字4的概率为(14/50 或7/25 ).3、若随机变量X 的分布律为P{X=k}=C(2/3)k,k=1,2,3,4,则C=( 81/130 ). 4、设X 服从N （1，4）分布，Y 服从P(1)分布，且X 与Y 独立，则 E （XY+1-Y ）=（ 1 ） ，D （2Y-X+1）=（ 17 ）.5、已知随机变量X ～N(μ,σ2),(X-5)/4服从N(0,1),则μ=( 5 );σ=( 4 ). 6且X 与Y 相互独立。
则A=( 0.35 ),B=( 0.35 ).7、设X 1,X 2,…,X n 是取自均匀分布U[0,θ]的一个样本，其中θ>0,n x x x ,...,,21是一组观察值，则θ的极大似然估计量为( X (n) ).二、计算题（每题12分，共48分）1、钥匙掉了,落在宿舍中的概率为40%,这种情况下找到的概率为0.9; 落在教室里的概率为35%,这种情况下找到的概率为0.3; 落在路上的概率为25%,这种情况下找到的概率为0.1,求(1)找到钥匙的概率;(2)若钥匙已经找到,则该钥匙落在教室里的概率.解：(1)以A 1,A 2,A 3分别记钥匙落在宿舍中、落在教室里、落在路上，以B 记找到钥匙.则 P(A 1)=0.4,P(A 2)=0.35,P(A 3)=0.25, P(B| A 1)=0.9 ,P(B| A 2)=0.3,P(B| A 3)=0.1 所以,49.01.025.03.035.09.04.0)|()()(31=⨯+⨯+⨯==∑=ii iA B P A P B P(2)21.049.0/)3.035.0()|(2=⨯=B A P 2、已知随机变量X 的概率密度为其中λ>0为已知参数.(1)求常数A; (2)求P{-1＜X ＜1/λ)}; (3)F(1).⎪⎩⎪⎨⎧<≥=-000)(2x x e A x f x λλ解：（1）由归一性：λλλλλλ/1,|)(102==-===∞+--+∞+∞∞-⎰⎰A A e A dx e A dx x f x x 所以（2）⎰=-==<<--λλλλ/1036.0/11}/11{e dx e X P x（3）⎰---==11)1(λλλe dx eF x3、设随机变量X 的分布律为且X X Y 22+=，求(1)()E X ; (2)()E Y ; (3))(X D . 解：（1）14.023.012.001.01)(=⨯+⨯+⨯+⨯-=X E （2）24.043.012.001.01)(2=⨯+⨯+⨯+⨯=X E422)(2)()2()(22=+=+=+=X E X E X X E Y E（3）112)]([)()(22=-=-=X E X E X D4、若X ～N(μ,σ2),求μ, σ2的矩估计.解：（1）E(X)=μ 令μ=-X 所以μ的矩估计为-Λ=X μ（2）D(X)=E(X 2)-[E(X)]2又E(X 2)=∑=n i i X n 121D(X)= ∑=n i i X n 121--X =212)(1σ=-∑=-n i i X X n所以σ2的矩估计为∑=-Λ-=ni i X X n 122)(1σ三、解答题（12分）设某次考试的考生的成绩X 服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分,标准差为15分,问在显著性水平0.05下,是否可以认为在这次考试中全体考生的平均成绩为70分? 解：提出假设检验问题：H 0: μ=70, H 1 ：μ≠70,nS X t /70-=-～t(n-1),其中n=36,-x =66.5,s=15,α=0.05,t α/2(n-1)=t 0.025(35)=2.03 (6)03.24.136/15|705.66|||<=-=t所以,接受H 0,在显著性水平0.05下,可认为在这次考试中全体考生的平均成绩为70分四、综合题（每小题4分，共20分） 设二维随机变量),(Y X 的联合密度函数为：32,01,01(,)0,x ce y x y f x y ⎧≤≤≤≤=⎨⎩其它试求: )1( 常数C ；)2(()X f x , )(y f Y ；)3( X 与Y 是否相互独立？)4( )(X E ,)(Y E ,)(XY E ； )5( )(X D ,)(Y D . 附：Φ（1.96）=0.975； Φ（1）=0.84； Φ（2）=0.9772t 0.05(9)= 1.8331 ; t 0.025(9)=2.262 ; 8595.1)8(05.0=t ， 306.2)8(025.0=t t 0.05(36)= 1.6883 ; t 0.025(36)=2.0281 ; 0.05(35) 1.6896t =， 0.025(35) 2.0301t = 解：(1))1(9|31|3113103103101010102323-=⋅⋅=⋅==⎰⎰⎰⎰e c y e c dy y dx e c dxdy y ce x x x 所以,c=9/(e 3-1)(2)0)(1319)(,103323103=-=-=≤≤⎰x f x e e dy y e e x f x X xx X 为其它情况时，当当所以,333,01()10,xX e x f x e ⎧≤≤⎪=-⎨⎪⎩其它同理, 23,01()0,Y y y f y ⎧≤≤=⎨⎩其它(3)因为: 32333,01,01()()(,)10,x X Y e y x y f x f y f x y e ⎧⋅≤≤≤≤⎪==-⎨⎪⎩其它所以,X 与Y 相互独立. (4)113333013130303331111(|)1213(1)x xx x EX x e dx xde e e y e e dx e e e =⋅=--=⋅--+=-⎰⎰⎰124100333|44EY y y dx y =⋅==⎰ 3321()4(1)e E XY EX EY e +=⋅=- (5) 22()DX EX EX =-11223231303300133130303331|21112(|)13529(1)x x xx x EX x e dy x e e xdx e e e xe e dx e e e ⎡⎤=⋅=⋅-⋅⎢⎥⎣⎦--⎡⎤=--⎢⎥-⎣⎦-=-⎰⎰⎰ ∴3323326332521(21)9(1)9(1)1119(1)e DX e e e e e e -=-+---+=-22()DY EY EY =- 12225010333|55EY y y dy y =⋅==⎰ ∴ 2333()5480DY =-=概率论与数理统计期末复习题二一、计算题（每题10分，共70分）1、设P （A ）=1/3，P （B ）=1/4，P （A ∪B ）=1/2.求P （AB ）、P （A-B ）.解：P （AB ）= P （A ）+P （B ）- P （A ∪B ）=1/12P （A-B ）= P （A ）-P （AB ）=1/42、设有甲乙两袋，甲袋中装有3只白球、2只红球，乙袋中装有2只白球、3只红球.今从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取两球，问两球都为白球的概率是多少？解：用A 表示“从甲袋中任取一球为红球”， B 表示“从乙袋中任取两球都为白球”。
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浙江省2007年7月高等教育自学考试
概率论与数理统计试题 课程代码：10024
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．下列关系式中成立的个数（ ） (1)A-(B-C)=(A-B)∪C (2)(A ∪B)-B=A (3)(A-B)∪B=A (4)AB 与A B 互不相容 A.0个 B.1个 C.2个
D.3个
2．设一批产品共有1000个，其中50个次品，从中随机地有放回地选取500个产品，X 表示抽到次品的个数，则P(X=3)=（ ）
A.5001000
497
950350C C C
B.500
1000
497
950350A A A C.3500C (0.05)3(0.95)497
D.
500
3 3．设随机变量(X,Y)~N(1,1;4,9;2
1
)，则Cov(X,Y)=（ ） A.0.5 B.3 C.18
D.36
4．设总体X~N(0,12)，从总体中取一个容量为6的样本X 1,…,X 6，设Y=(X 1+X 2+X 3)2+(X 4+X 5+X 6)2，若CY 服从2 (2)分布，则C 为（ ） A.3 B.31
C.9
D.9
1 5．对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著性水平0.05下接受H 0∶μ=μ0，那么在显著性水平0.01下，下列结论中正确的是（ ） A.必接受H 0 B.可能接受，也可能拒绝H 0 C.必拒绝H 0
D.不接受，也不拒绝H 0
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
6．设A ，B 为随机事件，且P(A)=0.8,P(B)=0.4,P(B|A)=0.25，则P(A|B)=____________. 7．设随机变量X 的分布函数为F(x)，它的分布律：
则F(2)=____________.
8．设X~N(0,1)，Φ(x)为其分布函数，则Φ(x)+Φ(-x)=____________.
9．某种产品上的缺陷数X 服从下列分布列：P(X=k)=1/2k+1,k=0,1,…，则此种产品的平均缺陷数为____________.
10．设随机变量X~B(100,0.2),应用中心极限定理可得P{X ≥30}=__________________.(已知Φ(2.5)=0.9938)
11．在一本书上随机检查了10页，发现每页上的错误数x i (i=1,…,10)分别为4，5，6，0，3，1，4，2，1，4，若常数c 使210
1i i )c x (∑=-达到最小值，则c=____________.
12．设总体X~N(μ,σ2)，设样本X 1,…,X 7为来自该总体，X 为样本均值，则D(X )=________. 三、计算题(本大题共5小题，共42分)
13．(８分)已知一批产品中有95％是合格品，检查产品质量时，一个合格品被误判为次品的概率为0.02，一个次品被误判为合格品的概率是0.03. 求：(1)任意抽查一件产品，它被判为合格品的概率；
(2)一个经检查被判为合格的产品确实是合格品的概率.
14．(８分)设顾客在某银行的窗口等待的时间X(分钟)服从参数为5
1
指数分布，某顾客在窗口等待服
务，若超过10分钟，他就离开.他一个月要到银行5次，以Y 表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，试求：(１)Y 的分布律；(２)P{Y ≥1}.
15．(８分)设随机变量U 服从(-2,2)上的均匀分布，定义X 和Y 如下：
X=⎩⎨⎧-≥-<-,1U ,1;1U ,1 Y=⎩⎨⎧≥<-,1U ,1;1U ,1
试求：(1)Z=X+Y 的分布律；(2)E(Z),D(Z).
16．(10分)设x 1,…,x n 是总体的样本，已知总体的密度函数为：
f(x)=θ
--θ
1x e
1, x>1, θ>0
试求：(1)θ的矩估计；(2)θ的极大似然估计.
17．(8分)从甲地发送一个讯号到乙地.设乙地接受到的讯号值是一个服从正态分布N(μ,0.22)的随机变量，其中μ为甲地发送的真实讯号值.现甲地重复发送同一讯号5次，乙地接受到的讯号值为8.05，8.15，8.2，8.1，8.25.设接受方有理由猜测甲地发送的讯号值为8，问能否接受这猜测？(α=0.05，u 0.025=1.96,u 0.05=1.645)。