实验一----信号的MATLAB表示及信号的运算
信号与信号实验
信号与信号实验MATLAB 部分实验一：基本信号在MATLAB 中的表示和运算 一、 实验目的;1、学会用MATLAB 表示常用连续信号的方法；2、学会用MATLAB 进行信号基本运算的方法；3、学会用MATLAB 实现连续时间信号的卷积的方法。
二、 实验内容：1、绘出下列信号的时域波形(1)f(t)=(2-e-2t)u(t) (2)f(t)=cos(πt)[u(t)-u(t-1)] (3)f(t)=u(-3t+2) (4)f(t)= -(1/2)tu(t+2) 解：t1=0:0.01:5; y1=(2-exp(-2*t1)).*(t1>0); subplot(221);plot(t1,y1);grid; title('f(t)=(2-e-2t)u(t)'); t2=0:0.01:5; y2=cos(pi*t2).*((t2>0)-(t2>1)); subplot(222);plot(t2,y2);grid; title('f(t)=cos(πt)[u(t)-u(t-1)]'); t3=-2:0.01:5; y3=(-3*t3+2>0); subplot(223);plot(t3,y3);grid; title('f(t)=u(-3t+2)'); t4=-3:0.01:5; y4=(-1/2)*t4.*(t4>-2); subplot(224);plot(t4,y4);grid; title('f(t)=-(1/2)tu(t+2)');00.511.52f(t)=(2-e-2t)u(t)图 1-1f(t)=cos(πt)[u(t)-u(t-1)]图1-200.51f(t)=u(-3t+2)图1-3f(t)=-(1/2)tu(t+2)图 1-42、用MATLAB 绘出下列信号的卷积积分f1(t)*f2(t)的时域波形(1) f1(t)=tu(t), f2(t)=u(t) (2) f1(t)=u(t)-u(t-4), f2(t)=sin(πt)u(t) (3) f1(t)= e-2t u(t), f2(t)= e-t u(t) (4) f1(t)= e-t u(t), f2(t)=u(t) 解：（1）fs=1000; t=-1:1/fs:4; x1=stepfun(t,0); x2=x1.*t; y=conv(x1,x2)/fs; n=length(y1); tt=(0:n-1)/fs-2; subplot(311),plot(t,x1),grid; title('f1(t)=tu(t)'); subplot(312),plot(t,x2),grid; title(' f2(t)=u(t)'); subplot(313),plot(tt,y),grid on; title('f1(t) * f2(t)');（2）fs=1000; t=-1:1/fs:4; x1=(t>0)-(t>4); x2=sin(pi*t).*(t>0); x=conv(x1,x2)/fs; n=length(x); tt=(0:n-1)/fs-2; subplot(311);plot(t,x1);grid; title('f1(t)=u(t)-u(t-4))'); subplot(312);plot(t,x2);grid; title('f2(t)=sin(πt)u(t)'); subplot(313);plot(tt,x);grid; title('f1(t) * f2');（3）t=0:1/fs:4; x1=exp(-2*t).*(t>0); x2=exp(-t).*(t>0); x=conv(x1,x2)/fs; n=length(x); tt=(0:n-1)/fs-0; subplot(311);plot(t,x1);grid; title('f1(t)= e-2t u(t)'); subplot(312);plot(t,x2);grid; title('f2(t)= e-t u(t)'); subplot(313);plot(tt,x);grid; title('f1(t) * f2(t)');（4）t=0:1/fs:2; x1=exp(-2*t).*(t>0); x2=(t>0); x=conv(x1,x2)/fs; n=length(x); tt=(0:n-1)/fs-0; subplot(311);plot(t,x1);grid; title(' f1(t)= e-t u(t))'); subplot(312);plot(t,x2);grid; title('f2(t)=u(t)'); subplot(313);plot(tt,x);grid; title('f1(t)*f2(t)');0.51 1.52 2.53 3.540.51 1.52 2.53 3.5412345678-1 -0.5 00.51 1.52 2.53 3.54? 2-1 -1 -0.5 00.51 1.52 2.53 3.54? 2-2 -2-112 3 4 5678? 2-3实验二：连续时间LTI 系统的时域分析一、实验目的：学会用MATLAB 求解连续系统的零状态响应、冲击响应和阶跃响应。
实验一 Matlab中信号的描述与运算
f1 ( ) f 2 (t )d
由此可得到两个与卷积相关的重要结论，即是： f(t)=f(t)*δ(t)，即连续信号可分解为一系列幅度由 f(t)决定的冲激信号 δ(t) 及其平移信号之和； 若线性时不变连续系统的单位冲激响应为 h(t)，则当输入信号为 e(t)时， 其零状态响应为 y(t)=r(t)*h(t)。 可见，连续信号卷积的计算对我们进行连续信号与系统的分析具有重要的意义。 利用 MATLAB 实现连续时间卷积的函数 conv_cs，该程序在计算出卷积积 分的数值近似。以下是 Matlab 中函数的说明： [f_conv, t_conv] = conv_cs(f1, t1, f2, t2, dt) % 本函数为计算连续信号的卷积而编写 % 输出参数 % f_conv: 函数 f1(t)和 f2(t)的卷积函数值向量 % t_conv: 与 f_conv 对应的时间向量 % 输入参数 % f1：函数 f1(t)的函数值向量 % t1：与 f1 对应的时间向量 % f2：函数 f1(t)的函数值向量 % t2：与 f2 对应的时间向量 % dt：标量时，表示卷积函数 f_conv 的时间向量 t_conv 间隔 % 向量时，表示卷积函数 f_conv 的时间向量 t_conv 向量 四、实验内容：
实验一 Matlab 中信号的描述与运算
一、实验目的： 1. 熟悉 MATLAB 软件的使用，并学会信号的多种表示形式和信号的可视 化； 2. 熟悉 MATLAB 中信号的基本运算和卷积运算。 二、实验时数： 2 学时 三、实验相关知识： （一）信号的描述 信号按照自变量的取值是否连续可分为连续时间信号和离散时间信 号。对一维时间信号进行时域分析，首先需要将信号随时间变化的规律用 二维曲线表示出来。对于简单信号可以通过手工绘制其波形，但对于复杂 的信号，手工绘制信号波形显得十分困难，且难以绘制精确的曲线。 1、连续时间信号的描述 在 MATLAB 中通常用三种方法来产生并表示连续时间信号，即 采用符号运算工具箱来描述信号； 采用向量表示法来描述信号； 采用 Simulink 工具来描述并产生信号。 1） 采用 MATLAB 软件符号运算工具箱来描述信号 方法一：符号函数图形计算器 在 MATLAB 环境下输入指令 funtool，则会产生三个视窗。即
基本信号在MATLAB中的表示和运算实验一
实验一：基本信号在MATLAB 中的表示和运算学院：机电与信息工程学院班级：电气10-4班学号：1010420427 姓名：徐焕超一、实验目的：1. 学会用MATLAB 表示常用连续信号的方法；2. 学会用MATLAB 进行信号基本运算的方法。
二、实验原理：1. 连续信号的MATLAB 表示MATLAB 提供了大量的生成基本信号的函数，例如指数信号、正余弦信号。
表示连续时间信号有两种方法，一是数值法，二是符号法。
数值法是定义某一时间范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，得到两组数值矢量，可用绘图语句画出其波形；符号法是利用MA TLAB 的符号运算功能，需定义符号变量和符号函数，运算结果是符号表达的解析式，也可用绘图语句画出其波形图。
2. 信号基本运算的MATLAB 实现信号基本运算是乘法、加法、尺度、反转、平移、微分、积分，实现方法有数值法和符号法。
三、实验内容：1．验证实验原理中程序例1-1 指数信号，绘出波形如图1-1示：图1-1 图1-2例1-2 正弦信号，绘出波形如图1-2示：图1-3 图1-4例1-3 抽样信号，绘出波形如图1-3示：例1-4 三角信号，绘出波形如图1-4示：例1-5 虚指数信号，绘出波形如图1-5示：图1-5 图1-6例1-6 复指数信号，绘出波形如图1-6示：例1-7 矩形脉冲信号，绘出波形如图1-7示：例1-8 单位阶跃信号，绘出波形如图1-8示：图1-7 图1-8例1-9 正弦信号符号算法，绘出波形如图1-9示：例1-10 单位阶跃信号，绘出波形如图1-10示：图1-9 图1-10例1-11 以f(t)为三角信号为例，求f(2t) , f(2-2t)，波形如图1-11所示：例1-12 已知f1(t)=sinwt , f2(t)=sin8wt , w=2pi , 求f1(t)+f2(t)和f1(t)f2(t) 的波形图图1-11 图1-12 例 1-13 求一阶导数的例题，结果如下示：dy1 =2*a*x*cos(a*x^2)dy2 =sin(x) + log(x)*sin(x) + x*cos(x)*log(x)例1-14 求积分的例题，结果如下：iy3 =x^(3/2)/3 - (a*x^3)/3 + x^6/6iy4 =exp(1)/2 - 12．画出信号波形（1）f(t)=(2-exp(-2t))*u(t)（2）f(t)=(1+cos(pi*t))[u(t)-u(t-2)]程序代码如下：t=-1:0.01:5;f1=(t>=0);f2=2-exp(-2*t);f3=(t-2>=0);f4=1+cos(pi*t);subplot(211)plot(t,f1,':',t,-f1,':',t,f1.*f2)grid on,title('f(t)=(2-exp(-2t))*u(t)');subplot(212)plot(t,f1,':',t,-f1,':',t,f4.*(f1-f3))grid on,title('f(t)=(1+cos(pi*t))[u(t)-u(t-2)]');信号波形如下示：3．求f(2t)、f(2-t)波形。
实验一信号的表示与信号的运算 2
实验一：信号的表示与信号的运算实验学时：2实验类型：综合实验要求：任选一、实验目的学习使用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算，为信号分析和系统分析奠定基础。
二、相关知识点1．连续信号的产生2．离散信号的产生及基本运算三、实验原理、方法和手段MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期矩形波信号等。
这些基本信号是信号处理的基础。
1．连续信号的产生（1）阶跃信号产生阶跃信号的MATLAB程序如下:t= -2: 0.02: 6;x=(t>=0);plot(t,x);axis([-2,6,0,1.2]);（2）指数信号产生随时间衰减的指数信号的MATLAB程序如下:t = 0: 0.001: 5;x = 2*exp(-1*t);plot(t,x);（3）正弦信号利用MATLAB提供的函数cos和sin可产生正弦和余弦信号。
产生一个幅度为2, 频率为4Hz, 相位为π/6的正弦信号的MATLAB 程序如下：f0=4;w0=2*pi*f0;t = 0: 0.001: 1;x = 2*sin(w0*t+ pi/6);plot(t,x);（4）矩形脉冲信号函数rectpulse(t,w)可产生高度为1、宽度为w 、关于t=0对称的矩形脉冲信号。
产生高度为1、宽度为4、延时2秒的矩形脉冲信号的MATLAB 程序如下：t=-2: 0.02: 6;x=rectpuls(t-2,4);plot(t,x);（5）抽样信号可使用函数sinc(x)计算抽样信号 ，函数sinc(x)的定义为 ，产生的MATLAB 程序如下： t= -10:1/500:10;x=sinc(t/pi);plot(t,x);2．离散信号的产生（1）单位脉冲序列和单位阶跃序列函数zeros(1,n) 可以生成单位脉冲序列，产生1行n 列的由0组成的矩阵。
产生单位脉冲序列的MATLAB 程序如下：k= -4: 20;x=[zeros(1,7),1,zeros(1,17)];stem(k,x)函数ones(1,n) 可以生成单位阶跃序列，产生1行n 列的由1组成的矩阵。
实验一信号的MATLAB表示及信号的运算
实验⼀信号的MATLAB表⽰及信号的运算信号的MATLAB表⽰及信号的运算⼀、实验⽬的1.掌握的MATLAB使⽤;2.掌握MATLAB⽣成信号的波形;3.掌握MATLAB分析常⽤连续信号;4.掌握信号的运算的MATLAB实现。
⼆、实验⼯具1.台式电脑⼀台；2.MATLAB7.1软件环境；三、实验内容编写程序实现下列常⽤函数，并显⽰波形。
1.正弦函数f(t)=Ksin(wt+a);2.矩形脉冲函数 f(t)=u(t)-u(t-t0);3.抽样函数sa(t)=sint/t;4.单边指数函数f(t)=Ke-t；5.已知信号f1(t)=u(t+2)-u(t-2), f2(t)=cos(2pt),⽤MATLAB绘制f1t)+f2(t)和f1(t)*f2(t)的波形。
四、实验要求预习信号的时域运算和时域变换（相加、相乘、移位、反折、尺度变化、例项）相关知识。
五、实验原理在某⼀时间区间内，除若⼲个不连续的点外，如果任意时刻都可以给出确定的函数值，则称信号为连续时间信号，简称为连续信号。
MATLAB提供了⼤量⽣成基本信号的函数，所以可利⽤连续信号在等时间间隔点的取值来近似表⽰连续信号，这些离散的数值能被MATLAB处理，并显⽰出来。
六、实验步骤1.打开MATLAB7.1软件，并在⽼师的指导和带领下逐步熟悉此软件；2.编写正弦函数程序：clear all;t=-8:.01:8;k=2;w=1;a=pi/4;f=k*sin(w*t+a);plot(t,f);grid;xlabel('t');ylabel('f(t)');axis([-8 8 -3 3]);3.编写矩形脉冲信号函数程序：clear all;t=-4:0.001:4;T=1;f1=rectpuls(t,4*T);f2=cos(2*pi*t);plot(t,f2+f1);axis([-4 4 -1.5 2.5]);grid on;figureplot(t,f2.*f1);axis([-4 4 -1.5 1.5]);grid on;4.编写抽样函数信号程序：clear all;t=-9:0.1:9;%f=sinc(t);f=sin(t)./t;plot(t,f);grid;xlabel('t');ylabel('Sa(t)');axis([-9 9 -0.4 1.3]) 5.编写单边指数信号程序：clear all;t=0:0.001:10;k=0.5;a=4;f=k*exp(-a*t);plot(t,f);grid;xlabel('t');ylabel('f(t)');6.编写f1t)+f2(t)信号程序7.编写f1t)*f2(t)信号程序七、实验结果⼋、实验结论在对MATLAB7.1软件进⾏了初步的认识和了解后，根据⽼师上课所说的⼀些⽅法和要求，我写出了本实验所要求的⼏个程序，并正确的显⽰出了波形，本实验基本取得成功。
实验一 常用信号的Matlab表示及运算
表1.1是常用序列的数学描述和Matlab表示， 包括：单位采样信号 、单位阶跃信号 、实指数信 号 、复指数信号 、正（余）弦信号 。 MATLAB提供了许多工具箱函数来产生信号， 其中大部分函数都需要一个时间向量t作为参数。 下面列举几种常用的函数：
ｓｉｎ（）函数、ｓａｗｔｏｏｔｈ（）函数、ｓｑｕａｒ ｅ（）函数、ｓｉｎｃ（）函数等。
Hale Waihona Puke 例：离散信号x(n)={x(-2) x(-1) x(0) x(1) x(2)}; 定义时间轴向量n: n=[-2 -1 0 1 2]; 然后定义采样点向量x: x=[1 2 3 5 7]; 键入命令stem(n,x), axis([-3 2 0 8]) 则信号x(n)的图形，见书上图1.1。
这里 stem( )是matlab的绘图命令，用它可以表示离 散时间信号的图形。ｎ表示横坐标的值，ｘ表示纵坐标ｘ (n)的值。 如果要画出连续时间信号的波形需要用plot( )命令。 axis( )是定义横、纵坐标长度命令。
四. 实验报告要求
1.简述实验原理及目的。
2.给出完成实验内容所需的源程序。 3.按实验内容和步骤附上实验过程中的信 号波形图．
附:常用操作命令
1.clear,clear all,close all 2.exit (quit) 3.% 4.n1:m:n2 5.窗口命令，打开，新建，复制等 等 6.xlabel( ),ylabel( ) 7.新建一个m主程序文件，下次可以调用。 8.Help 9.zeros( ) 10.ones( )
实验一 常用信号的Matlab 表示及运算
一. 实验目的
掌握Matlab中表示信号的方法。 掌握Matlab中信号运算的实现方 法。 掌握在Matlab中画信号波形的方 法。
实验一 常用基本信号的MATLAB表示和运算
一．实验目的1.学会用MATLAB 表示常用连续信号的方法；2.学会用MATLAB 进行信号基本运算的方法； 二．实验原理与步骤 原理：1.信号的MATLAB 表示 （1）向量表示法对于连续时间信号()f t ,可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t =的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。
向量f 为连续信号f(t)在向量t 所定义的时间点上的样值。
例如：对于连续信号sin()()()t f t Sa t t==，同时用绘图命令plot()函数绘制其波形。
其程序如下： t2=-10:0.1:10; %定义时间t 的取值范围：-10~10，取样间隔为0.1，%则t2是一个维数为201的行向量 f2=sin(t2)./t2; %定义信号表达式，求出对应采样点上的样值 %同时生成与向量t2维数相同的行向量f2 figure(2); %打开图形窗口2Plot(t2,f2); %以t2为横坐标，f2为纵坐标绘制f2的波形 运行结果如下：（2）符号运算表示法如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示，那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot()等函数来绘出信号的波形。
例如：对于连续信号sin()()()t f t Sa t t==，我们也可以用符号表达式来表示它，同时用ezplot()命令绘出其波形。
其MATLAB 程序如下： Syms t; %符号变量说明f=sin （t ）/t; %定义函数表达式ezplot （f,[-10,10]）; %绘制波形，并且设置坐标轴显示范围 运行结果如下：（3）常见信号的MATLAB 表示 单位阶跃信号：方法一：调用Heaviside(t)函数首先定义函数Heaviside(t)的m函数文件，该文件名应与函数名同名即Heaviside.m。
%定义函数文件，函数名为Heaviside,输入变量为x,输出变量为yfunction y=Heaviside（t）y=(t>0);%定义函数体，即函数所执行指令%此处定义t>0时y=1,t<=0时y=0,注意与实际的阶跃信号定义的区别。
MATLAB实现信号的描述及运算
2. 数字信号的描述及运算
2.1 离散周期信号的描述 1）正弦序列
n 6
例：利用MATLAB绘制正弦序列
x ( n ) sin(
)
的波形图
n=0:39; x=sin(pi/6*n); stem(n,x, 'fill'); title('正弦序列') ylabel('x(n)'); xlabel('n')
练习题
1、产生幅度为4，数字角频率为pi/3，相位为0，基 本周期为6的正弦序列。 2、产生一个幅度为2，数字角频率为pi/3，占空比 duty=30%的离散周期方波。
n1=-3:3;f10=[3,-2,5,1,-1,2,-3]; n2=-1:4;f20=[9,-2,0,-2,-4,8]; n=-3:4; f1=[f10 zeros(1,8-length(n1))]; f2=[zeros(1,8-length(n2)),f20]; y=f1+f2; subplot(3,1,1);stem(n,f1); subplot(3,1,2);stem(n,f2); subplot(3,1,3);stem(n,y);
3）信号的时移、反褶、尺度变换
例：已知信号波形如图，利用MATLAB命令绘制以下函数波形图。 1）f(t-2) 2) f(3t) 3) f(-t) 4) f(-3t-2)
首先创建函数ft function f=ft(t) f=uN(t+2)-uN(t)+(-t+1).*(uN(t)-uN(t-1));
2. 数字信号的描述及运算
2.1 离散周期信号的描述 1）正弦序列
产生幅度为A，一定 数字角频率，相位的 正弦序列
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实验一----信号的MATLAB表示及信号的运算
信号的MATLAB表示及信号的运算
一、实验目的
1.掌握的MATLAB使用;
2.掌握MATLAB生成信号的波形;
3.掌握MATLAB分析常用连续信号;
4.掌握信号的运算的MATLAB实现。
二、实验工具
1.台式电脑一台；
2.MATLAB7.1软件环境；
三、实验内容
编写程序实现下列常用函数，并显示波形。
1.正弦函数 f(t)=Ksin(wt+a);
2.矩形脉冲函数f(t)=u(t)-u(t-t0);
3.抽样函数 sa(t)=sint/t;
4.单边指数函数 f(t)=Ke-t；
5.已知信号f1(t)=u(t+2)-u(t-2), f2(t)=cos(2pt),用MATLAB绘制f1t)+f2(t)和f1(t)*f2(t)的波形。
四、实验要求
预习信号的时域运算和时域变换（相加、相乘、移位、反折、尺度变化、例项）相关知识。
五、实验原理
在某一时间区间内，除若干个不连续的点外，如果任意时刻都可以给出确定的函数值，则称信号为连续时间信号，简称为连续信号。
MATLAB提供了大量生成基本信号的函数，所以可利用连续信号在等时间间隔点的取值来近似表示连续信号，这些离散的数值能被MATLAB处理，并显示出来。
六、实验步骤
1.打开MATLAB7.1软件，并在老师的指导和带领下逐步熟悉此软件；
2.编写正弦函数程序：
clear all;
t=-8:.01:8;
k=2;w=1;a=pi/4;
f=k*sin(w*t+a);
plot(t,f);
grid;
xlabel('t');
ylabel('f(t)');
axis([-8 8 -3 3]);
3.编写矩形脉冲信号函数程序：
clear all;
t=-4:0.001:4;
T=1;
f1=rectpuls(t,4*T); f2=cos(2*pi*t);
plot(t,f2+f1);
axis([-4 4 -1.5 2.5]);
grid on;
figure
plot(t,f2.*f1);
axis([-4 4 -1.5 1.5]);
grid on;
4.编写抽样函数信号程序：
clear all;
t=-9:0.1:9;
%f=sinc(t);
f=sin(t)./t;
plot(t,f);
grid;
xlabel('t');
ylabel('Sa(t)');
axis([-9 9 -0.4 1.3]) 5.编写单边指数信号程序：
clear all;
t=0:0.001:10;
k=0.5;
a=4;
f=k*exp(-a*t);
plot(t,f);
grid;
xlabel('t');
ylabel('f(t)');
6.编写f1t)+f2(t)信号程序
7.编写f1t)*f2(t)信号程序
七、实验结果
八、实验结论
在对MATLAB7.1软件进行了初步的认识和了解后，根据老师上课所说的一些方法和要求，我写出了本实验所要求的几个程序，并正确的显示出了波形，本实验基本取得成功。
九、反思与小结
由于我对电脑熟练度不够，再加上对MATLAB7.1这个软件更是初步
接触，导致在做实验的时候出现了大量的错误，我通过几天的反思，清醒的认识到了自己的几点不足：
1.编程基础检差，从心底里对软件实验有一种畏惧感。