信号与系统MATLAB实验
信号与系统matlab实验报告
信号与系统MATLAB实验报告实验目的本实验旨在通过MATLAB软件进行信号与系统的相关实验，探究信号与系统的特性与应用。
实验步骤1. 准备工作在正式进行实验之前，我们需要做一些准备工作。
首先，确保已经安装好MATLAB软件，并且熟悉基本的操作方法。
其次，准备好实验所需的信号与系统数据，可以是已知的标准信号，也可以是自己采集的实际信号。
2. 信号的生成与显示使用MATLAB编写代码，生成不同类型的信号。
例如，可以生成正弦信号、方波信号、三角波信号等。
通过绘制信号波形图，观察不同信号的特点和变化。
t = 0:0.1:10; % 时间范围f = 1; % 信号频率s = sin(2*pi*f*t); % 正弦信号plot(t, s); % 绘制信号波形图3. 系统的建模与分析根据实验需求，建立相应的系统模型。
可以是线性时不变系统，也可以是非线性时变系统。
通过MATLAB进行模型的建立和分析，包括系统的时域特性、频域特性、稳定性等。
sys = tf([1, 2], [1, 3, 2]); % 系统传递函数模型step(sys); % 绘制系统的阶跃响应图4. 信号与系统的运算对于给定的信号和系统，进行信号与系统的运算。
例如，进行信号的卷积运算、系统的响应计算等。
通过MATLAB实现运算，并分析结果的意义与应用。
x = [1, 2, 3]; % 输入信号h = [4, 5, 6]; % 系统响应y = conv(x, h); % 信号的卷积运算plot(y); % 绘制卷积结果的波形图5. 实验结果分析根据实验数据和分析结果，对实验进行结果总结与分析。
可以从信号的特性、系统的特性、运算结果等方面进行综合性的讨论和分析。
实验总结通过本次实验，我们学习了如何在MATLAB中进行信号与系统的实验。
通过生成信号、建立系统模型、进行运算分析等步骤，我们深入理解了信号与系统的基本原理和应用方法。
通过实验数据和结果分析，我们对信号与系统有了更深刻的认识，并掌握了MATLAB在信号与系统实验中的应用技巧。
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实验一 基本信号的产生与运算一、 实验目的学习使用MATLAB 产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算。
二、 实验原理MATLAB 提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期方波等等。
这些信号是信号处理的基础。
1、 利用MATLAB 产生下列连续信号并作图。
（1）51),1(2)(<<---=t t u t x （2）300),32sin()(3.0<<=-t t e t x t （3）1.01.0,3000cos 100cos )(<<-+=t t t t x （4）2000),8.0cos()1.0cos()(<<=t t t t x ππ 答：（1）、>> t=-1:0.02:5; >> x=(t>1);>> plot(t,-2*x);>> axis([-1,5,-3,1]);>> title('杨婕婕 朱艺星'); >> xlabel('x(t)=-2u(t-1)');（2）、>> t=0:0.02:30;>> x=exp(-0.3*t).*sin(2/3*t);>> plot(t,x);>> title('杨婕婕朱艺星');>> xlabel('x(t)=exp(-0.3*t).*sin(2/3*t)');因为原函数在t=15后x(t)取值接近于零，所以将横坐标改成0到15，看得更清晰axis([0,15,-0.2,0.6]);（3）>> t=-0.1:0.01:0.1;x=cos(100*t)+cos(3000*t);plot(t,x);>> title('杨婕婕朱艺星');>>xlabel('x=cos(100*t)+cos(3000*t)');因为t的间隔取太大，以至于函数不够准确，缩小t的间隔：t=-0.1:0.002:0.2;x=cos(100*t)+cos(3000*t);plot(t,x);title('杨婕婕')>> t=-0.1:0.0001:0.1;x=cos(100*t)+cos(3000*t);>> plot(t,x);title('杨婕婕朱艺星');>> xlabel('x=cos(100*t)+cos(3000*t)');（4）、t=0:0.01:200;>> x=cos(0.1*pi*t).*cos(0.8*pi*t);>> plot(t,x);>> title('杨婕婕朱艺星');>> xlabel('x=cos(0.1*pi*t).*cos(0.8*pi*t)');因为为周期函数，可以将横坐标t间隔扩大以便于观察图像>> axis([0,30,-1,1]);2、利用MATLAB 产生下列离散序列并作图。
信号与系统matlab实验及答案
产生离散衰减正弦序列()π0.8sin 4n x n n ⎛⎫= ⎪⎝⎭, 010n ≤≤，并画出其波形图。
n=0:10;x=sin(pi/4*n).*0.8.^n;stem(n,x);xlabel( 'n' );ylabel( 'x(n)' );用MATLAB 生成信号()0sinc at t -, a 和0t 都是实数,410t -<<，画波形图。
观察并分析a 和0t 的变化对波形的影响。
t=linspace(-4,7); a=1;t0=2;y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);t=linspace(-4,7); a=2;t0=2;y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);t=linspace(-4,7); a=1;t0=2;y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);三组对比可得a 越大最大值越小，t0越大图像对称轴越往右移某频率为f 的正弦波可表示为()()cos 2πa x t ft =，对其进行等间隔抽样，得到的离散样值序列可表示为()()a t nT x n x t ==，其中T 称为抽样间隔，代表相邻样值间的时间间隔，1s f T=表示抽样频率，即单位时间内抽取样值的个数。
抽样频率取40 Hz s f =，信号频率f 分别取5Hz, 10Hz, 20Hz 和30Hz 。
请在同一张图中同时画出连续信号()a x t t 和序列()x n nT 的波形图，并观察和对比分析样值序列的变化。
可能用到的函数为plot, stem, hold on 。
fs = 40;t = 0 : 1/fs : 1 ;% ƵÂÊ·Ö±ðΪ5Hz,10Hz,20Hz,30Hz f1=5;xa = cos(2*pi*f1*t) ; subplot(1, 2, 1) ;plot(t, xa) ;axis([0, max(t), min(xa), max(xa)]) ;xlabel('t(s)') ;ylabel('Xa(t)') ;line([0, max(t)],[0,0]) ; subplot(1, 2, 2) ;stem(t, xa, '.') ;line([0, max(t)], [0, 0]) ;axis([0, max(t), min(xa), max(xa)]) ;xlabel('n') ;ylabel('X(n)') ;频率越高，图像更加密集。
信号与系统MATLAB实验报告
实验报告实验课程：信号与系统—Matlab综合实验学生姓名：学号：专业班级：2012年5月20日基本编程与simulink仿真实验1—1编写函数（function）∑=m n k n 1并调用地址求和∑∑∑===++10011-8015012n n n n n n 。
实验程序：Function sum=qiuhe(m,k)Sum=0For i=1:m Sum=sum+i^k End实验结果;qiuhe(50,2)+qiuhe(80,1)+qiuhe(100,-1）ans=4.6170e+004。
1-2试利用两种方式求解微分方程响应（1)用simulink对下列微分方程进行系统仿真并得到输出波形。
（2)编程求解（转移函数tf)利用plot函数画图，比较simulink图和plot图。
)()(4)(6)(5)(d 22t e t e d d t r t r d d t r d tt t +=++在e（t)分别取u(t)、S（t）和sin（20пt）时的情况！试验过程(1)（2）a=[1,5,6]; b=[4,1]; sys=tf（b,a); t=[0:0.1:10]; step(sys)连续时间系统的时域分析3-1、已知某系统的微分方程：)()()()()(d 2t e t e d t r t r d t r tt t +=++分别用两种方法计算其冲激响应和阶跃响应，对比理论结果进行验证。
实验程序：a=[1,1,1];b=[1,1];sys=tf(b,a);t=[0:0.01:10];figure;subplot(2,2,1);step(sys);subplot(2,2,2);x_step=zeros(size(t));x_step(t>0)=1;x_step(t==0)=1/2;lsim(sys,x_step,t);subplot(2,2,3);impulse(sys,t);title('Impulse Response');xlabel('Time(sec)');ylabel('Amplitude');subplot(2,2,4);x_delta=zeros(size(t));x_delta(t==0)=100;[y1,t]=lsim(sys,x_delta,t);y2=y1;plot(t,y2);title('Impulse Response');xlabel('Time(sec)');ylabel('Amplitude');运行结果如下：3-2;请编写一个自定义函数[F,tF}=intl(f,tf,a)实现数值积分，其中f和tf分别用列矢量表示待积函数的抽样值和抽样时间，a表示积分的起始时间，F和tF分别表示积分结果的抽样值和抽样时间。
MATLAB信号与系统实验报告19472[五篇范文]
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MATLAB信号与系统实验报告19472[五篇范文]第一篇：MATLAB信号与系统实验报告19472信号与系统实验陈诉（5）MATLAB 综合实验项目二连续系统的频域阐发目的：周期信号输入连续系统的响应可用傅里叶级数阐发。
由于盘算历程啰嗦，最适适用MATLAB 盘算。
通过编程实现对输入信号、输出信号的频谱和时域响应的盘算，认识盘算机在系统阐发中的作用。
任务：线性连续系统的系统函数为11)(+=ωωjj H，输入信号为周期矩形波如图 1 所示，用MATLAB 阐发系统的输入频谱、输出频谱以及系统的时域响应。
-3-2-1 0 1 2 300.511.52Time(sec)图 1要领：1、确定周期信号 f(t)的频谱nF&。
基波频率Ω。
2、确定系统函数 )(Ω jn H。
3、盘算输出信号的频谱n nF jn H Y&&)(Ω=4、系统的时域响应∑∞-∞=Ω=nt jnn eY t y&)（MATLAB 盘算为y=Y_n*exp(j*w0*n“*t);要求（画出 3 幅图）：1、在一幅图中画输入信号f(t)和输入信号幅度频谱|F(jω)|。
用两个子图画出。
2、画出系统函数的幅度频谱|H(jω)|。
3、在一幅图中画输出信号y(t)和输出信号幅度频谱|Y(jω)|。
用两个子图画出。
解:(1)阐发盘算：输入信号的频谱为(n)输入信号最小周期为=2，脉冲宽度，基波频率Ω=2π/ =π，所以(n)系统函数为因此输出信号的频谱为系统响应为(2)步伐：t=linspace(-3,3,300);tau_T=1/4;%n0=-20;n1=20;n=n0:n1;%盘算谐波次数20F_n=tau_T*Sa(tau_T*pi*n);f=2*(rectpuls(t+1.75,0.5)+rectpuls(t-0.25,0.5)+rectpuls(t-2.25,0.5));figure(1),subplot(2,1,1),line(t,f,”linewidth“,2);%输入信号的波形 axis([-3,3,-0.1,2.1]);grid onxlabel(”Time(sec)“,”fontsize“,8),title(”输入信号“,”fontweight“,”bold“)%设定字体巨细，文本字符的粗细text(-0.4,0.8,”f(t)“)subplot(2,1,2),stem(n,abs(F_n),”.“);%输入信号的幅度频谱xlabel(”n“,”fontsize“,8),title(”输入信号的幅度频谱“,”fontweight“,”bold“)text(-4.0,0.2,”|Fn|“)H_n=1./(i*n*pi+1);figure(2),stem(n,abs(H_n),”.“);%系统函数的幅度频谱xlabel(”n“,”fontsize“,8),title(”系统函数的幅度频谱“,”fontweight“,”bold“)text(-2.5,0.5,”|Hn|“)Y_n=H_n.*F_n;y=Y_n*exp(i*pi*n”*t);figure(3),subplot(2,1,1),line(t,y,“linewidth”,2);%输出信号的波形 axis([-3,3,0,0.5]);grid onxlabel(“Time(sec)”,“fontsize”,8),title(“输出信号”,“fontweight”,“bold”)text(-0.4,0.3,“y(t)”)subplot(2,1,2),stem(n,abs(Y_n),“.”);%输出信号的幅度频谱xlabel(“n”,“fontsize”,8),title(“输出信号的幅度频谱”,“fontweight”,“bold”)text(-4.0,0.2,“|Yn|”)(3)波形：-3-2-1 0 1 2 300.511.52Time(sec)输入信号f(t)-20-15-10-5 0 5 10 15 2000.10.20.30.4n输入信号的幅度频谱|Fn|-20-15-10-5 0 5 10 15 2000.10.20.30.40.50.60.70.80.91n系统函数的幅度频谱|Hn|-3-2-1 0 1 2 300.10.20.30.4Time(sec)输出信号y(t)-20-15-10-5 0 5 10 15 2000.10.20.30.4n输出信号的幅度频谱|Yn| 项目三连续系统的复频域阐发目的：周期信号输入连续系统的响应也可用拉氏变更阐发。
信号与系统 MATLAB综合实验
信号与系统MATLAB综合实验一、实验目的：1、学习MATLAB语言的编程方法及熟悉MATLAB指令。
2、掌握连续时间信号的卷积运算方式，分析建立信号波形间的联系。
3、通过使用MATLAB函数研究线性时不变离散时间系统的时域特性，以加深对线性时不变离散时间系统的时不变性的理解。
二、实验仪器1、计算机2、MATLAB 软件三、实验原理一个离散时间系统是将输入序列变换成输出序列的一种运算。
若以T[•]表示这种运算，则一个离散时间系统可由图1-1来表示，即→∙→(1-1)x n T y n()[]()图1-1 离散时间系统离散时间系统中最重要的、最常用的是“线性时不变系统”。
时不变系统系统的运算关系T[•]在整个运算过程中不随时间（也不随序列的先后）而变化，这种系统称为时不变系统（或称移不变系统）。
这个性质可用以下关系表示：若输入)(ny，则将输入序列移动任意位后，其输出序列除了跟着x的输出为)(n移位外，数值应保持不变，即若)ynm[mT--(m为任意整数)=(xn(()]()][nT=，则)yxn满足以上关系的系统就称为时不变系统。
四、实验内容及结论1、连续时间系统的时域分析已知微分方程: )(2)(3)(2)(3)(t f t f t y t y t y +'=+'+''，1)0(-='-y ， 2)0(=-y 若激励信号为)()(t u t f =，利用阶跃响应函数step(sys,t) 求解画波形；利用零状态响应函数lsim 求解画波形；利用卷积函数求解画波形；比较结果。
程序如下：dt=0.001;t1=0:dt:10;f1=-1*exp(-t1)+4*exp(-2*t1);t2=t1;f2=u(t2);f=conv(f1,f2);f=f*dt;t3=0:dt:20;subplot(311)plot(t3,f);xlabel('时间(t)');ylabel('y(t)');title('零状态响应(卷积法)');b=[3 2];a=[1 3 2];sys=tf(b,a);t=0:0.01:10;x=stepfun(t,0);y=lsim(sys,x,t);subplot(312)plot(t,y);xlabel('时间(t)');ylabel('y(t)');title('零状态响应(阶跃函数求法)');sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=step(sys,t);subplot(313)plot(t,y);xlabel('时间t)');ylabel('y(t)');title('阶跃响应');结论：上述三种方法求得的都是输入为阶跃函数时候的零状态响应，也为阶跃响应，通过图形我们可以看出，利用卷积法求出的零状态和另外两种方法求出的零状态响应图形有一点差别，三者在0到10区间上响应都一致，而利用卷积法求的响应却在下面的区间内发生了变化，我试图修改程序，无论怎么改，发现只要调用了卷积函数，求得的图形就像上述的卷积法求的图形一样，不得解。
matlab信号与系统实验报告
matlab信号与系统实验报告Matlab信号与系统实验报告引言：信号与系统是电子工程、通信工程等领域中的重要基础课程，对于理解和应用各种信号处理技术具有重要意义。
本实验报告旨在通过使用Matlab软件，对信号与系统的基本概念和实验进行探讨和分析。
实验一：信号的基本特性分析在信号与系统的研究中，我们首先需要了解信号的基本特性。
通过Matlab软件，我们可以方便地对不同类型的信号进行分析和处理。
在本实验中，我们选择了常见的正弦信号和方波信号进行分析。
首先，我们生成了一个频率为1kHz，幅度为2V的正弦信号，并绘制了其时域波形图和频谱图。
通过观察时域波形图，我们可以看到正弦信号具有周期性和连续性的特点。
而通过频谱图，我们可以看到正弦信号在频域上只有一个峰值，说明其是单频信号。
接下来，我们生成了一个频率为1kHz，幅度为2V，占空比为50%的方波信号，并绘制了其时域波形图和频谱图。
与正弦信号不同，方波信号具有分段常值的特点。
通过频谱图，我们可以看到方波信号在频域上存在多个谐波分量，说明其是由多个频率的正弦信号叠加而成。
实验二：系统的时域响应分析在信号与系统中，系统的时域响应是描述系统对输入信号进行处理的重要指标。
通过Matlab软件，我们可以方便地分析和绘制系统的时域响应。
在本实验中，我们选择了一个一阶低通滤波器作为系统，输入信号为一个频率为1kHz，幅度为2V的正弦信号。
通过绘制输入信号和输出信号的时域波形图，我们可以观察到系统对输入信号进行了滤波处理，输出信号的幅度和相位发生了变化。
此外，我们还可以通过改变系统的参数，如截止频率和阶数，来观察系统的时域响应的变化。
通过对比不同参数下的输出信号波形图，我们可以得出不同参数对系统响应的影响。
实验三：系统的频域响应分析除了时域响应，频域响应也是描述系统特性的重要指标。
通过Matlab软件，我们可以方便地进行系统的频域响应分析。
在本实验中，我们选择了一个二阶巴特沃斯低通滤波器作为系统，输入信号为一个频率为1kHz，幅度为2V的正弦信号。
信号与系统-MATLAB综合实验课程设计
信号与系统-MATLAB综合实验课程设计一、课程设计的目的和意义在信号与系统学习中，MATLAB是非常重要的工具。
本课程设计主要目的是让学生通过实验，掌握使用MATLAB进行信号与系统分析和处理的方法和技巧。
同时，课程设计还能够加深学生对信号与系统理论知识的理解和掌握，提高其综合运用能力。
二、课程设计的内容和要求1. 实验一：信号的生成和绘制本实验主要包括以下内容：•生成几种基本信号（如正弦信号、方波信号、三角波信号等）。
•通过MATLAB绘制生成的信号，并加上合适的标注。
要求学生能够掌握信号的生成方法和MATLAB的绘图函数的使用。
2. 实验二：信号的运算与变换本实验主要包括以下内容：•对已有信号进行运算（如加、减、乘、除等）。
•对信号进行卷积、相关等线性变换操作。
•对信号进行傅里叶变换，并绘制幅度谱、相位谱等图形。
要求学生能够掌握信号的运算、变换方法和MATLAB的相应函数的使用。
3. 实验三：系统的分析和建立本实验主要包括以下内容：•对系统进行零极点分析，并绘制零极点图。
•对已有系统进行时域和频域分析（如阶跃响应、冲击响应、幅频响应等）。
要求学生能够掌握系统的分析方法和MATLAB的相应函数的使用。
4. 实验四：信号的滤波和降噪本实验主要包括以下内容：•对信号进行数字滤波（如低通滤波、高通滤波、带通滤波、带阻滤波等）。
•对信号进行去噪处理（如中值滤波、小波变换去噪等）。
要求学生能够掌握信号滤波、降噪方法和MATLAB的相应函数的使用。
三、课程设计的实施流程1.分组。
依据班级人数以及教学设备的数量，安排学生分为若干个小组，每个小组3-4人。
2.模拟分配实验。
询问小组成员们的意见，模拟分配每个小组所要完成的课程设计任务。
3.实验操作。
每个小组根据分配到的实验课程设计，使用MATLAB进行模拟操作。
4.结果展示。
每个小组进行结果展示，介绍自己的设计思路，并展示实验结果。
其他小组成员以及教师进行现场互相交流和讨论。
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2016-2017学年第一学期信号与系统实验报告班级：姓名： 学号： 成绩：指导教师：实验一 常见信号的MATLAB 表示及运算一．实验目的1．熟悉常见信号的意义、特性及波形2．学会使用MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB 进行信号基本运算的指令 4. 熟悉用MATLAB 实现卷积积分的方法二．实验原理信号一般是随时间而变化的某些物理量。
按照自变量的取值是否连续，信号分为连续时间信号和离散时间信号，一般用()f t 和()f k 来表示。
若对信号进行时域分析，就需要绘制其波形，如果信号比较复杂，则手工绘制波形就变得很困难，且难以精确。
MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具。
根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能，在MATLAB 中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。
在采用适当的MATLAB 语句表示出信号后，就可以利用MATLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。
下面分别介绍连续时间信号和离散时间信号的MATLAB 表示及其波形绘制方法。
1.连续时间信号所谓连续时间信号，是指其自变量的取值是连续的，并且除了若干不连续的点外，对于一切自变量的取值，信号都有确定的值与之对应。
从严格意义上讲，MATLAB 并不能处理连续信号。
在MATLAB 中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。
在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。
⑴ 向量表示法对于连续时间信号()f t ，可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t 的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。
向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值。
说明： plot 是常用的绘制连续信号波形的函数。
严格说来，MATLAB 不能表示连续信号，所以，在用plot( )命令绘制波形时，要对自变量t 进行取值，MATLAB 会分别计算对应点上的函数值，然后将各个数据点通过折线连接起来绘制图形，从而形成连续的曲线。
因此，绘制的只是近似波形，而且，其精度取决于t 的取样间隔。
t 的取样间隔越小，即点与点之间的距离越小，则近似程度越好，曲线越光滑。
例如：图1-1是在取样间隔为p=0.5时绘制的波形，而图1-2是在取样间隔p=0.1时绘制的波形，两相对照，可以看出图1-2要比图1-1光滑得多。
在上面的f=sin(t). /t 语句中，必须用点除符号，以表示是两个函数对应点上的值相除。
⑵ 符号运算表示法如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示，那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot()等函数来绘出信号的波形。
⑶ 常见信号的MATLAB 表示对于普通的信号，应用以上介绍的两种方法即可完成计算函数值或绘制波形，但是对于一些比较特殊的信号，比如单位阶跃信号(t)、符号函数sgn(t)等，在MATLAB 中这些信号都有专门的表示方法。
单位阶跃信号单位阶跃信号的定义为：10()0t t t ε>⎧=⎨<⎩ ，单位阶跃信号是信号分析的基本信号之一，在信号与系统分析中有着非常重要的作用，通常，我们用它来表示信号的定义域，简化信号的时域表示形式。
例如：可以用两个不同延时的单位阶跃信号来表示一个矩形门信号，即：2()(1)(1)G t t t εε=+--在MATLAB 中，可通过多种方法得到单位阶跃信号，下面分别介绍。
方法一： 调用Heaviside(t)函数在MATLAB 的Symbolic Math Toolbox 中，有专门用于表示单位阶跃信号的函数，即Heaviside(t)函数，用它即可方便地表示出单位阶跃信号以及延时的单位阶跃信号，并且可以方便地参加有关的各种运算过程。
首先定义函数Heaviside(t) 的m 函数文件,该文件名应与函数名同名即Heaviside.m 。
%定义函数文件,函数名为Heaviside,输入变量为x,输出变量为y function y= Heaviside(t)y=(t>0); %定义函数体，即函数所执行指令%此处定义t>0时y=1,t<=0时y=0，注意与实际阶跃信号定义的区别。
方法二：数值计算法在MATLAB 中，有一个专门用于表示单位阶跃信号的函数，即stepfun( )函数，它是用数值计算法表示的单位阶跃函数()t ε。
其调用格式为：stepfun(t,t0)其中，t 是以向量形式表示的变量，t0表示信号发生突变的时刻，在t0以前，函数值小于零，t0以后函数值大于零。
有趣的是它同时还可以表示单位阶跃序列()k ε，这只要将自变量以及取样间隔设定为整数即可。
有关单位阶跃序列()k ε的表示方法，我们后面有专门论述，下面通过一个例子来说明如何调用stepfun( )函数来表示单位阶跃函数。
符号函数符号函数的定义为：10sgn()1t t t >⎧=⎨-<⎩在MATLAB 中有专门用于表示符号函数的函数sign() ，由于单位阶跃信号(t)和符号函数两者之间存在以下关系：1122()sgn()t t ε=+，因此，利用这个函数就可以很容易地生成单位阶跃信号。
下面举个例子来说明如何利用sign()函数生成单位阶跃信号，并同时绘制其波形。
2.离散时间信号离散时间信号又叫离散时间序列，一般用()f k 表示，其中变量k 为整数，代表离散的采样时间点（采样次数）。
三．实验内容1.分别用MATLAB 的向量表示法和符号运算功能，表示并绘出下列连续时间信号的波形：（2）[]()cos()()(4)2tf t t t πεε=--syms t;f=sym('cos(t)*pi*t/2*[heaviside(t)-heaviside(t-4)]'); ezplot(f,[-2,8]);(4)23()(2)f t t t ε=+ syms t;f=sym('2/3*t*heaviside(t+2)'); ezplot(f,[-4,8]);2.分别用MATLAB 表示并绘出下列离散时间信号的波形： （2）[]()()(8)f t k k k εε=-- t=0:8; t1=-10:15;f=[zeros(1,10),t,zeros(1,7)]; stem(t1,f)axis([-10,15,0,10])(4) ()(2)f k k ε=-+ t=-20:10;f=[ones(1,23),zeros(1,8)]; stem(t,f) stem(t,f)3.已知信号f (t)的波形如下图所示，试用MATLAB 绘出满足下列要求的信号波形。
（2）(2)f t - t=-1:0.01:4; t0=0; t1=1; t2=2;ut=2*stepfun(t,t0)-2*stepfun(t,t1)+stepfun(t,t1)-stepfun(t,t2); plot(t-2,ut) axis([-3,2,0,3])f t（4）(0.51)t=-1:0.01:4;t0=0;t1=1; t2=2;ut=2*stepfun(t,t0)-2*stepfun(t,t1)+stepfun(t,t1)-stepfun(t,t2); plot(0.5*t+1,ut)axis([-1,2,0,4])4.已知两信号1()(1)()f t t t εε=+-，2()()(1)f t t t εε=--，求卷积积分12()()()g t f t f t =*，并与例题比较。
程序清单：t1=-1:0.01:0; t2=0:0.01:1; t3=3:0.01:5;f1=ones(size(t1)); f2=ones(size(t2)); g=conv(f1,f2); plot(t3,g) 信号波形：5.已知两信号1()()f t t t ε=，20()()0t tt te t f t t e ε-≥⎧=⎨<⎩，求卷积积分12()()()g t f t f t =*。
程序代码：t1=0:0.01:5;t2=-5:0.01:5; t3=-5:0.01:10; f1=t1;f2=exp(t2).*(t2<0)+t2.*exp(-t2).*(t2>=0); g=conv(f1,f2); plot(t3,g); 运行结果截图：6.已知{}{}12()1,1,1,2,()1,2,3,4,5f k f k ==，求两序列的卷积和 。
程序清单：f1=[1,1,1,2,0]; f2=[1,2,3,4,5]; f=conv(f1,f2); x=0:8;stem(x,f,'filled') 信号波形：实验二 LTI 系统的响应一、实验目的1. 熟悉连续时间系统的单位冲激响应、阶跃响应的意义及求解方法2. 熟悉连续（离散）时间系统在任意信号激励下响应的求解方法3. 熟悉应用MATLAB 实现求解系统响应的方法二、实验原理1.连续时间系统对于连续的LTI 系统，当系统输入为f (t )，输出为y (t )，则输入与输出之间满足如下的线性常系数微分方程：()()0()()nmi j i j i j a y t b f t ===∑∑，当系统输入为单位冲激信号δ(t )时产生的零状态响应称为系统的单位冲激响应，用h(t)表示。
若输入为单位阶跃信号ε(t )时，系统产生的零状态响应则称为系统的单位阶跃响应，记为g(t)，如下图所示。
系统的单位冲激响应h (t )包含了系统的固有特性，它是由系统本身的结构及参数所决定的，与系统的输入无关。
我们只要知道了系统的冲激响应，即可求得系统在不同激励下产生的响应。
因此，求解系统的冲激响应h(t )对我们进行连续系统的分析具有非常重要的意义。
在MATLAB 中有专门用于求解连续系统冲激响应和阶跃响应， 并绘制其时域波形的函数impulse( ) 和step( )。
如果系统输入为f (t )，冲激响应为h(t)，系统的零状态响应为y (t )，则有：()()()y t h t f t =*。
若已知系统的输入信号及初始状态，我们便可以用微分方程的经典时域求解方法，求出系统的响应。
但是对于高阶系统，手工计算这一问题的过程非常困难和繁琐。
在MATLAB 中，应用lsim( )函数很容易就能对上述微分方程所描述的系统的响应进行仿真，求出系统在任意激励信号作用下的响应。
lsim( )函数不仅能够求出连续系统在指定的任意时间范围内系统响应的数值解，而且还能同时绘制出系统响应的时域波形图。