两位数乘三位数积最大最小.pdf
5个数组成三位数乘两位数积最大最小的规律
5个数组成三位数乘两位数积最大最小的规律
1、积最大：
三位数积乘以两位数积最大，首先就要考虑三位数积和两位数积各自有一个全部由9组成的数字，如999乘99，这样就能得到最大的积98901。
2、积最小：
三位数积乘以两位数积最小，首先就要考虑三位数积和两位数积各自都是最小的数字，如100乘10，这样就能得到最小的积1000。
3、计算过程：
计算三位数积乘两位数积最大最小的原理则是采用分解乘法的方式，将积分解为两个数，分别计算出最大最小的乘积，如一个三位数235乘以一个两位数53，可以将235分解为20和35，然后分别将20和35乘以53，最后将乘积相加得出最终的积1060。
4、其他：此外，计算三位数积乘以两位数积的最大最小值也可以采用乘方的方式，如999乘以99，可以采用乘方的方式即99的三次方乘以9的二次方，从而得出最大的积98901。
巧求乘积之最
巧求乘积之最□王运芹学完三位数乘两位数之后，这种求“乘积最大”的问题难住了不少小朋友，尝试多遍找到的乘积也不一定是最大的。
怎样确定找到的乘积是最大的呢？“乘积最大”的问题有规律可循吗？请看下面的例子。
用1、2、3、4、5这五个数字分别组成一个三位数和一个两位数，这两个数的乘积最大是多少？最小是多少？我是这样解的这五个不同的数字在不重复的情况下，可以组成不同的两位数和三位数，能搭配出很多乘法算式，且计算量大，仅凭举例尝试，当然难以找到最大或最小的乘积。
其实，这类问题是有巧妙解法的。
一、推理法要使乘积最大，两个数的最高位上应是最大的数，最末位上应是最小的数，两个数最高位上应分别是5或4，最末位一定是1。
先不看最末位上的1，题目就变成用2、3、4、5这四个数字组成两个两位数，这两个两位数最高位上应分别是4或5，那么组成的两位数就只有43、52或42、53两组。
算算这两组数的差：52－43＝9、53－42＝11，根据两个数的差越小乘积越大的规律，可以知道要使乘积最大应选择52、43这一组。
接下来我们来看最末位1应该跟在哪一个两位数后面。
计算得出521×43＝22403，52×431＝22412。
显然，要使乘积最大，1应添在较小的两位数之后，即1应添在43后面构成431。
因此1、2、3、4、5这五个数字组成的乘积最大的两位数和三位数应是52和431。
要使乘积最小，则反向思考：两个数的最高位上肯定是1或2，最末位上是5。
先不看最末位上的5，就变成用1、2、3、4四个数字组成两个两位数的问题了。
按照最高位为1或2，那么组成的这两个两位数应为13、24或14、23两组。
算算这两组数的差：24－13＝11、23－14＝9，根据两个数的差越大乘积越小的规律，可以知道要使乘积最小应选择13、24这一组。
接下来看最末位上的5应跟在13还是24的后面。
计算得出13×245＝3185，135×24＝3240。
两位数三位数乘积最大技巧
两位数三位数乘积最大技巧在数学中，乘法是一种基本的运算方式，它可以用来解决各种问题。
在乘法中，有一种乘积非常特殊，那就是两个数的乘积最大值。
这个问题在生活和工作中都有很多应用，比如在商业中，我们需要找到一种最优的方案来最大化收益。
在这篇文章中，我们将探讨如何求出两个数的乘积最大值，特别是两位数和三位数的乘积。
首先，我们来看两个两位数相乘的情况。
假设我们要求出两个两位数的乘积最大值，那么我们需要找到哪些因素会影响乘积的大小。
首先，我们可以观察到两个两位数相乘的结果一定是一个四位数，也就是说，我们需要找到一个四位数中的最大值。
其次，我们需要注意到两个两位数的乘积结果，其个位数一定是0，这是因为两个两位数相乘的结果一定是偶数。
所以，我们可以忽略掉这个0，只考虑剩下的三位数。
接下来，我们需要找到一种方法来求出这个三位数中的最大值。
我们可以将这个三位数拆分成两个数字，一个是十位数，一个是个位数。
假设这个两位数为xy，其中x和y分别表示十位数和个位数，那么这个两位数可以表示为10x+y。
同样的，我们可以将另一个两位数表示为ab，其中a和b分别表示十位数和个位数，那么这个两位数可以表示为10a+b。
那么两个两位数的乘积可以表示为：(10x+y)×(10a+b)=100ax+10bx+10ay+by我们可以将这个式子变形为：100ax+10bx+10ay+by=1000xy+100(a+b)xy+ab=1000xy+100xy(a+b)+ab=1000xy+100xy(a+b)+ab=100(xy)(a+b)+ab从上面的式子中，我们可以看到，两个两位数的乘积可以表示为两个部分的和：100(xy)(a+b)和ab。
其中，100(xy)(a+b)是一个三位数，它的大小取决于xy和a+b的大小；而ab是一个两位数，它的大小取决于a和b的大小。
因此，为了使乘积最大化，我们需要找到最大的xy和a+b，以及最大的ab。
求任意五个数字所组成的不同两位数和三位数,使得乘积最大或最小的解决方法-推荐下载
求任意五个数字所组成的不同两位数和三位数，使得乘积最大或最小的解决方法方法1摘要：我们在学习一组数字可组成多个不同的几位数的排列后，经常会遇到求这些组成的数中哪两个数的乘积最大或最小的问题，组成的数比较多，往往给我们带来一些困惑，感到无从下手，我经过计算，归纳总结出可参照两个数的和一定时，两个数的差越小，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小的规律①来解决这类问题。
关键词：数字不同数乘积最大最小方法苏教版小学四年级数学下册，出现了用1.2.3.4.5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大应该是哪两个数？换五个数再试一试的问题②。
我们知道任意五个不同的数字在不重复的情况下，组成的不同两位数有5ⅹ4=20个；在不重复使用的情况下，组成一个两位数剩下的三个数可组成3ⅹ2ⅹ1=6个三位数，要计算组成的两位数与三位数的乘积，也就是要计算20ⅹ6=120组成两位数与三位数的乘积，两位数、三位数的排列比较繁，计算量也较大，往往还会出错，有些困惑，难道真无从下手吗？答案当然是否定的。
我们知道：要使乘积最大，两个乘数的最高位应是最大数，最末数应是最小数，以上面提到的苏教版小学四年级数学下册上的题目为例，要使乘积最大一、两个乘数最高位应分别是“5”或“4”，最末位一定是“1”。
二、先不看最末位“1”就变成2.3.4.5这四个数字组成两个两位数，这两个两位数高位应分别是“4”或是“5”，那么组成的两位数应为“43，52”或“42，53”。
三、根据两个数之间越靠近乘积越大的规律③，53-42=11、52-43=9，可以知道要使乘积最大应选择“52，43”这一组。
四、接下来我们来看最末位“1”，跟在哪个数后面，假设有任意两个正整数A和B，其中A>B,现在要增加一个数字C,添在A或B后,使新的两个数乘积最大,那么C应添在A还是B的后面呢?比较一下⑴添在A的后面,A变成10A+C,新的数与B的乘积(10A+C)ⅹB=10AB+BC；⑵添在B的后面,B变成10B+C，新的数与A的乘积(10B+C)ⅹA=10AB+AC;因为A>B,所以10AB+AC>10AB+BC,要使乘积大,C应添在较小的两位数之后,由此得出 “1”应添在“43”后面构成“431”，因此“1.2.3.4.5”这5个数字构成的乘积最大的两位数和三位数应是“52”和“431”。
两位数和三位数-使得乘积最大或最小的解决方法
求任意五个数字所组成的不同两位数和三位数，使得乘积最大或最小的解决方法摘要：我们在学习一组数字可组成多个不同的几位数的排列后，经常会遇到求这些组成的数中哪两个数的乘积最大或最小的问题，组成的数比较多，往往给我们带来一些困惑，感到无从下手，我经过计算，归纳总结出可参照两个数的和一定时，两个数的差越小，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小的规律①来解决这类问题。
关键词：数字不同数乘积最大最小方法苏教版小学四年级数学下册，出现了用1.2.3.4.5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大应该是哪两个数？换五个数再试一试的问题②。
我们知道任意五个不同的数字在不重复的情况下，组成的不同两位数有5ⅹ4=20个；在不重复使用的情况下，组成一个两位数剩下的三个数可组成3ⅹ2ⅹ1=6个三位数，要计算组成的两位数与三位数的乘积，也就是要计算20ⅹ6=120组成两位数与三位数的乘积，两位数、三位数的排列比较繁，计算量也较大，往往还会出错，有些困惑，难道真无从下手吗？答案当然是否定的。
我们知道：要使乘积最大，两个乘数的最高位应是最大数，最末数应是最小数，以上面提到的苏教版小学四年级数学下册上的题目为例，要使乘积最大一、两个乘数最高位应分别是“5”或“4”，最末位一定是“1”。
二、先不看最末位“1”就变成2.3.4.5这四个数字组成两个两位数，这两个两位数高位应分别是“4”或是“5”，那么组成的两位数应为“43，52”或“42，53”。
三、根据两个数之间越靠近乘积越大的规律③，53-42=11、52-43=9，可以知道要使乘积最大应选择“52，43”这一组。
四、接下来我们来看最末位“1”，跟在哪个数后面，假设有任意两个正整数A和B，其中A>B,现在要增加一个数字C,添在A或B后,使新的两个数乘积最大,那么C应添在A还是B的后面呢?比较一下⑴添在A的后面,A变成10A+C,新的数与B的乘积(10A+C)ⅹB=10AB+BC；⑵添在B的后面,B变成10B+C，新的数与A的乘积(10B+C)ⅹA=10AB+AC;因为A>B,所以10AB+AC>10AB+BC,要使乘积大,C应添在较小的两位数之后,由此得出“1”应添在“43”后面构成“431”，因此“1.2.3.4.5”这5个数字构成的乘积最大的两位数和三位数应是“52”和“431”。
乘积最大的三位数乘两位数
考点：整数的乘法及应用．
分析：根据乘法意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据
数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大．又因为现在各个数的和一定的
情况下，两个因数越接近，它们的乘积就越大，由此可知，要想三位数最大就要把最第
二大的8放在百位表示8个百，两位数要把最大9放在十位，因为它和三位数百位上的
8相乘表示72个百，然后再把第三大的7放在三位数的十位，最后把剩下的两个数5和
6分别放在三位数的个位，和十位数的个位上，据此得到三位数和两位数；要想使乘积
最小，思路正好与乘积最大的相反，由此得到最小的两个．
解答：解：根据乘法的性质及数位知识可知，
9＞8＞7＞6＞5，所以用5、6、7、8、9组成一个三位数乘两位数，要使乘积最大应该是：96×875；
要想使乘积最小应该是：689×57．
故答案为：96×875，689×57．
点评：解答本题关键是了解乘法算式的性质及数位知识，要使乘积最大就，把最大的9
放在两位数的十位，第二大的8放在三位数的百位，再把第三大的7放在三位数的十位；要使乘积最小，就把最小的5放在三位数的百位，第二小的6放在两位数的十位；依此
类推出来即可．。
2.4《两位数与三位数相乘(第二课时)》(教学课件)三年级 数学下册 沪教版
Thank you!
长毛绒玩具 原来的总价
长毛绒玩具 现在的总价
可以节约 的总价
× = 数量关系： 每个长毛绒玩具
长毛绒玩具节约的 可以节约的总价
价钱的个数
算 式： ( 1 4 6 - 9 8 )× 1 6 8
探索新知 原价146元的长毛绒玩具现在售98元，刺猬们买168个这样的长毛绒玩具， 可以比原来节约多少钱？
算
（ 式：
1
4
6
-1
96
88
）×
×1 4166−81
6
8
×
9
8
＝ 数量关系：＝答
48×168 8 0 6长4 （毛绒元玩）具 ： 可 以原来比的原总来价节
约8
0
6
长毛绒玩具 4现元在。的总价
=
可以节约 的总价
数量关系：每个长毛绒玩具
× 长毛绒玩具 = 节约的价钱的个数
可以节约的总价
算 式： ( 1 4 6 - 9 8)× 1 6 8
1200×20=24000（米） 24000米=24千米
24千米＞19千米 可以乘小汽车前往举重馆。
700×20=14000（米） 14000米=14千米 14千米＜19千米 14千米＜19千米
不能选择乘大客 车。
小试牛刀
单位不统一
1分钟=60秒 16×60=960（米） 答：这辆摩托车1分钟能行960米
1000米/分
1200米/分
700米/分
探索新自 比知行赛 车就
场 要
离 开
举 始
重 了
馆 。
有
119千千米米
三位数乘两位数积最大的解题思路
三位数乘两位数积最大的解题思路一、引言在数学问题求解中，我们常常需要找到最大或最小值，其中一个典型的问题就是求解三位数乘以两位数的积的最大值。
本文将详细介绍解决这类问题的思路和方法。
二、问题描述我们需要找到一个三位数与一个两位数相乘的最大积。
其中，三位数的范围为100-999，两位数的范围为10-99。
三、解题思路要找到乘积最大的三位数和两位数，可以按照以下步骤进行推导：1.首先，确定三位数中的最高位为了使乘积最大，我们应该考虑将最高位设置为9。
这样一来，我们可以利用九九乘法表中以9为乘数的最大乘积，即81。
2.其次，确定三位数中的中间位在确定最高位后，我们需要继续确定中间位。
为了使乘积最大，我们可以将中间位设置为8。
这样一来，我们可以利用九九乘法表中以8为乘数的最大乘积，即72。
3.最后，确定三位数中的个位和两位数在确定了最高位和中间位后，我们需要确定三位数的个位和两位数。
为了使乘积最大，我们将个位设置为7，两位数设置为96。
这样一来，我们可以利用将7与96相乘的最大乘积，即672。
四、答案验证为了验证我们的答案是否正确，我们可以进行以下计算：987x96=94656通过计算可知，987与96相乘的结果确实是94656，与我们的预测一致。
五、总结通过以上的解题思路和计算验证，我们得出了三位数乘以两位数积最大的解题方法。
首先，将最高位设置为9，然后将中间位设置为8，最后将个位设置为7，两位数设置为96。
这样，我们可以得到987与96相乘的最大乘积，即94656。
希望本文的解题思路能对您在解决类似问题时有所帮助！。