广西壮族自治区钦州市广西高新区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷 及参考答案
【数学】2016-2017年广西钦州市八年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF
2016-2017学年广西钦州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）若点P在直线y=2x+3上，则点P的坐标可以是（）A．（1，5） B．（0，2） C．（﹣1，0）D．（1，﹣1）4．（3分）已知y与x成正比例，且当x=2时，y=3，则当y=2时x的值为（）A．B．C．D．35．（3分）如图，已知在▱ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数是（）A．110°B．120°C．140° D．160°6．（3分）如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（）A．5 B．10 C．6 D．87．（3分）已知等边三角形的边长为4，则它的高为（）A．B．2 C．4 D．88．（3分）下列三角形中，不是直角三角形的是（）A．三角形的三个内角之比为1：2：3B．三角形的三边长分别为3，4，5C．三角形的三边之比为2：2：3D．三角形的三边长分别为11，60，619．（3分）一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（）A．6 B．8 C．9 D．1010．（3分）数据0，﹣1，6，1，x的众数为﹣1，则这组数据的方差是（）A．2 B．C．D．11．（3分）同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（）A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣212．（3分）如图所示，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列判断中，不能判断四边形ABCD是矩形的是（）A．AB=CD，AD=BC，∠BAD=90° B．OA=OB=OC=ODC．AB∥CD且AB=CD，AC=BD D．AB∥CD且AB=CD，OA=OC，OB=OD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．（3分）数据1，1，1，3，4的平均数是，众数是，中位数是．15．（3分）如图，将一副三角板按图中方式叠放，若BC=4，则AD=．16．（3分）如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，连接EC，则∠BCE=°．17．（3分）如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是．18．（3分）若矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两段，则该矩形的周长为．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（12分）计算下列各题：（1）（2）（2﹣3）÷（3）﹣（﹣）（4）（+3）（+2）20．（7分）如图，在△ABC中，D是边BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求BC的长．21．（8分）如图，一次函数的图象经过点M，与x轴交于点A，与y轴交于点B，．求S△AOB22．（8分）如图，在▱ABCD中，AE=CG，BF=DH，连接EF，FG，GH，HE．求证：四边形EFGH是平行四边形．23．（9分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．24．（10分）已知某市2017年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当0≤x≤50时，求y关于x的函数关系式；（2）当50≤x≤60时，求y关于x的函数关系式；（3）若某企业3月份用水量为40吨，求该企业3月份应交的水费；（4）若某企业5月份用水量为620吨，求该企业在5月份的用水量．25．（12分）八（1）班组织了一次食品安全知识竞赛，甲、乙两队各5人的成绩如表所示（10分制）．甲810969乙108978（1）甲队成绩的中位数是分；（2）乙队成绩的众数是分；（3）分别计算甲队、乙队的方差；并判断哪队的成绩更稳定？为什么？2016-2017学年广西钦州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、=2，不是最简二次根式；B、3不能再开方，是最简二次根式；C、=，不是最简二次根式；D、=|a|，不是最简二次根式．故选：B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、与不能合并，所以A选项不正确；B、×=，所以B选项不正确；C、﹣=2=，所以C选项正确；D、÷=2÷=2，所以D选项不正确．故选：C．3．（3分）若点P在直线y=2x+3上，则点P的坐标可以是（）A．（1，5） B．（0，2） C．（﹣1，0）D．（1，﹣1）【解答】解：A、当x=1时，y=2x+3=5，∴（1，5）在直线y=2x+3上；B、当x=0时，y=2x+3=3，∴（0，2）不在直线y=2x+3上；C、当x=﹣1时，y=2x+3=1，∴（﹣1，0）不在直线y=2x+3上；D、当x=1时，y=2x+3=5，∴（1，﹣1）不在直线y=2x+3上．故选：A．4．（3分）已知y与x成正比例，且当x=2时，y=3，则当y=2时x的值为（）A．B．C．D．3【解答】解：设y=kx，把当x=2时，y=3，代入得：k=，故此函数的解析式为：y=x，所以当Y=2时，则2=x，解得x=，故选：B．5．（3分）如图，已知在▱ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数是（）A．110°B．120°C．140° D．160°【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∵∠A+∠C=140°，∴∠A=∠C=70°，∴∠B=110°，故选：A．6．（3分）如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（）A．5 B．10 C．6 D．8【解答】解：设AC与BD相交于点O，由菱形的性质知：AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=4在Rt△OAB中，AB===5所以菱形的边长为5．故选：A．7．（3分）已知等边三角形的边长为4，则它的高为（）A．B．2 C．4 D．8【解答】解：如图，∵等边三角形三线合一，∴D为BC的中点，BD=DC=2，在Rt△ABD中，AB=4，BD=2，∴AD==2，故选：B．8．（3分）下列三角形中，不是直角三角形的是（）A．三角形的三个内角之比为1：2：3B．三角形的三边长分别为3，4，5C．三角形的三边之比为2：2：3D．三角形的三边长分别为11，60，61【解答】解：A、180°×=90°，是直角三角形，故此选项不合题意；B、32+42=52，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；C、22+22≠32，不能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意；D、112+602=612，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；故选：C．9．（3分）一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（）A．6 B．8 C．9 D．10【解答】解：由题意得，（8+x）÷2=9，解得：x=10，则这组数据中出现次数最多的是10，故众数为10．故选：D．10．（3分）数据0，﹣1，6，1，x的众数为﹣1，则这组数据的方差是（）A．2 B．C．D．【解答】解：=（0﹣1+6+1﹣1）÷5=1，s2=[（0﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（6﹣1）2+（1﹣1）2+（﹣1﹣1）2]=．故选：B．11．（3分）同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（）A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2【解答】解：当x≤﹣2时，直线l1：y1=k1x+b1都在直线l2：y2=k2x的上方，即y1≥y2．故选：A．12．（3分）如图所示，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列判断中，不能判断四边形ABCD是矩形的是（）A．AB=CD，AD=BC，∠BAD=90° B．OA=OB=OC=ODC．AB∥CD且AB=CD，AC=BD D．AB∥CD且AB=CD，OA=OC，OB=OD【解答】解：A、由“AB=CD，AD=BC”可以判定四边形ABCD是平行四边形，又∠BAD=90°，则根据“有一个角是直角的平行四边形是矩形”可以判定平行四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；B、根据“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”可以判定平行四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；C、由“AB∥CD且AB=CD”可以判定四边形ABCD是平行四边形，又AC=BD，则根据“对角线相等的平行四边形是矩形”可以判定平行四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；D、由“AB∥CD且AB=CD”可以判定四边形ABCD是平行四边形，又OA=OC，OB=OD，则根据“对角线互相平分的平行四边形是菱形”可以判定平行四边形ABCD是菱形，故本选项符合题意；故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≤．【解答】解：由题意得，1﹣2x≥0，解得x≤．故答案为：x≤．14．（3分）数据1，1，1，3，4的平均数是2，众数是1，中位数是1．【解答】解：平均数=（1+1+1+3+4）÷5=2；众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数为1；将这组数据从小到大的顺序排列后中位数是1．故答案为2，1，1．15．（3分）如图，将一副三角板按图中方式叠放，若BC=4，则AD=4．【解答】解：∵∠C=45°，∠BAC=90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∴AB=AC，BC==AB=4，∴AB=2．在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠D=30°，∴AD=2AB=4．故答案为：4．16．（3分）如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，连接EC，则∠BCE=65°．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB（正方形的四条边相等），∠ABE=CBE（正方形的对角线平分每一组对角），∴在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE，∴∠BCE=∠BAE，∵∠DAF=25°，∴∠BAE=90°﹣25°=65°，∴∠BCE=65°．故答案为：65°．17．（3分）如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是y=﹣x+3．【解答】解：当x=1时，y=2x=2，则B（1，2），设一次函数解析式为y=kx+b，把A（0，3），B（1，2）分别代入得，解得，所以一次函数解析式．y=﹣x+3．故答案为y=﹣x+3．18．（3分）若矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两段，则该矩形的周长为22cm或26cm．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，当AE=3cm时，AB=AE=3=CD，AD=3cm+5cm=8cm=BC，∴此时矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=3cm+8cm+3cm+8cm=22cm；当AE=5cm时，AB=AE=5cm=CD，AD=3cm+5cm=8cm=BC，∴此时矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=5cm+8cm+5cm+8cm=26cm；故答案为：22cm或26cm．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（12分）计算下列各题：（1）（2）（2﹣3）÷（3）﹣（﹣）（4）（+3）（+2）【解答】解：（1）原式=2=2；（2）原式=2﹣3=2﹣6；（3）原式=2﹣3+2=；（4）原式=5+2+3+6=11+5．20．（7分）如图，在△ABC中，D是边BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求BC的长．【解答】解：在△ABD中，AB=10，BD=6，AD=8，∴AB2=BD2+AD2，∴△ABD为直角三角形，∴AD⊥BC，即∠ADC=90°，在Rt△ADC中，AD=8，AC=17，根据勾股定理得：DC==15，∴BC=BD+CD=6+15=21．21．（8分）如图，一次函数的图象经过点M，与x轴交于点A，与y轴交于点B，．求S△AOB【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，∵该一次函数的图象经过点M（﹣1，4）、B（0，6），∴，解得：，∴该一次函数的解析式为y=2x+6．当y=2x+6=0时，x=﹣3，∴点A的坐标为（﹣3，0），=OA•OB=×3×6=9．∴S△AOB22．（8分）如图，在▱ABCD中，AE=CG，BF=DH，连接EF，FG，GH，HE．求证：四边形EFGH是平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，AD=BC，又∵BF=DH，∴CF=AH，在△AEH和△CGF中，，∴△AEH≌△CGF（SAS），∴EH=GF；同理：GH=EF；∴四边形EFGH是平行四边形．23．（9分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．【解答】（1）证明：∵菱形ABCD，∴AB=CD，AB∥CD，又∵BE=AB，∴BE=CD，BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD=EC；（2）解：∵平行四边形BECD，∴BD∥CE，∴∠ABO=∠E=50°，又∵菱形ABCD，∴AC丄BD，∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°．24．（10分）已知某市2017年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当0≤x≤50时，求y关于x的函数关系式；（2）当50≤x≤60时，求y关于x的函数关系式；（3）若某企业3月份用水量为40吨，求该企业3月份应交的水费；（4）若某企业5月份用水量为620吨，求该企业在5月份的用水量．【解答】解：（1）当0≤x≤50时，设y关于x的函数关系式为y=kx∵y=kx经过（50，200），∴50k=200，∴k=4，y=4x．（2）设y关于x的函数关系式y=k′x+b′，∵直线y=k′x+b′经过点（50，200），（60，260）∴解得，∴y关于x的函数关系式是y=6x﹣100；（3）∵40＜50，∴当x=40时，y=4×40=160元．∴该企业3月份应交的水费160元．（4）由图可知，当y=620时，x＞50，∴6x﹣100=620，解得x=120．∴该企业2013年10月份的用水量为120吨．25．（12分）八（1）班组织了一次食品安全知识竞赛，甲、乙两队各5人的成绩如表所示（10分制）．甲810969乙108978（1）甲队成绩的中位数是9分；（2）乙队成绩的众数是8分；（3）分别计算甲队、乙队的方差；并判断哪队的成绩更稳定？为什么？【解答】解：（1）甲队成绩由高到低排列为：10，9，9，8，6，由此可知甲队成绩的中位数是9分．故答案为9；（2）乙队成绩中8出现的次数最多，所以乙队成绩的众数是8分．故答案为8；（3）=（8+10+9+6+9）=8.4，甲队的方差为：[（8﹣8.4）2+（10﹣8.4）2+（9﹣8.4）2+（6﹣8.4）2+（9﹣8.4）2]=1.84，=（10+8+9+7+8）=8.4，乙队的方差为：[（10﹣8.4）2+（8﹣8.4）2+（9﹣8.4）2+（7﹣8.4）2+（8﹣8.4）2]=1.04；1.04＜1.81，所以乙队的成绩更稳定．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bb x-aa 45°D Ba +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，求△AMN 的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在式子：①（x﹣1）0 ，②，③中，x可以取1的是（）A . ①和②B . 只有①C . 只有②D . 只有③2. （2分） (2016八上·滨湖期末) 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C 向上拉升3cm 至D点，则橡皮筋被拉长了（）A . 4cmB . 3cmC . 2cmD . 5cm3. （2分）(2019·澄海模拟) 某鞋店先后卖出7双某品牌的运动鞋，其尺码依次为（单位：码）：40，39，40，41，42，41，41，则这组数据的众数是（）A . 39B . 40C . 41D . 424. （2分） (2017八下·临洮期中) 下列运算中错误的是（）A . • =B . ÷ =2C . + =D . （﹣）2=35. （2分）(2016·荆门) 如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A .B .C .D .6. （2分）在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量．已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程共持续10分钟，则y关于x的函数图象是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八下·邵阳期末) 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）A . ∠ABC＝90°B . AC =BDC . AD=BC，AB //CDD . ∠BAD=∠ADC8. （2分）如图，沿Rt△ABC的中位线DE剪切一刀后，用得到的△ADE和四边形DBCE拼图，下列图形：①平行四边形；②菱形；③矩形；④等腰梯形．一定能拼出的是（）A . 只有①②B . 只有③④C . 只有①③④D . ①②③④二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2019·北京模拟) 一组数据2、3、﹣1、0、1的方差是________．10. （1分）(2017·石狮模拟) 若有意义，则x的取值范围________．11. （1分）写出一个具体的y随x的增大而减小并过（﹣2，4）的一次函数关系式________．12. （1分）(2020·杭州模拟) 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）.图乙种，，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2 ，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为________cm13. （1分）把15克盐放入100克水中，盐水的含盐率是15%。
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题2分，共20分) (共10题；共20分)1. （2分）(2014·连云港) 计算的结果是（）A . ﹣3B . 3C . ﹣9D . 92. （2分） (2017八下·西城期中) 下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．A .B .C .D .3. （2分）△ABC的两边的长分别为，，则第三边的长度不可能为（）A .B .C .D .4. （2分）关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（）A . a≥1B . a＞1且a≠5C . a≥1且a≠5D . a≠35. （2分）(2018·安徽模拟) 据调查，2014年5月某市的平均房价为7600元/m2 ， 2016年同期将达到8200元/m2 ，假设这两年该市房价的年平均增长率为x,，根据题意，所列方程为（）A . 7600（1＋x%)2=8200B . 7600(1-x%)2=8200C . 7600（1＋x)2=8200D . 7600(1-x)2=82006. （2分）为了在2008北京奥运会上再创雅典辉煌，刘翔在北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（）A . 众数B . 方差C . 平均数D . 频数7. （2分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是（）A . 8cmB . 10cmC . 12cmD . 16cm8. （2分） (2017八下·兴隆期末) 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，在下列条件中可使四边形EFGH为菱形的是（）A . AB=CDB . AC=BDC . AC丄BDD . AD∥BC9. （2分） (2019八上·景县期中) 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）A . 30B . 45C . 50D . 8510. （2分）(2016·孝感) 在▱ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（）A . 3B . 5C . 2或3D . 3或5二、填空题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)11. （3分） (2019九下·常德期中) 要使代数式有意义的x的取值范围是________.12. （3分） (2015七下·常州期中) 一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形的边数为________．13. （3分）请写出一个图象经过点（﹣1，1），并且在第二象限内函数值随着自变量的增大而增大的函数的表达式：________14. （3分）若方程x2﹣6x+k=0的一根为1，则k=________．15. （3分） (2019八下·诸暨期末) 用反证法证明“若|a|＜2，则a2＜4”时，应假设________．16. （3分）▱ABCD的周长为60，对角线AC、BD交于O，如果△AOB的周长比△BOC的周长大8，则AD=________ CD=________17. （3分）(2016·江西模拟) 如图，点A、B是反比例函数（x＞0）图象上的两个点，在△AOB中，OA=OB，BD垂直于x轴，垂足为D，且AB=2BD，则△AOB的面积为________18. （3分）某段时间，小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天的最高温度的平均气温是________ ℃．温度（℃）262725天数1 3319. （3分） (2017八下·邗江期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是________．20. （3分） (2017九上·江都期末) 如图，矩形中，在轴上，在轴上，且，，把沿着对折得到，交轴于点，则点的坐标为________．三、解答题（第21-25题每小题8分） (共6题；共50分)21. （8分）计算。
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共7题；共14分)1. （2分） (2020八下·凉州月考) 下列根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边分别为a，b，c，a=5，b=12，c=13，下列结论成立的是（）A .B .C .D .3. （2分）某班6名同学参加体能测试的成绩如下（单位：分）：75，95，75，75，80，80．关于这组数据的表述错误的是（）A . 众数是75B . 平均数是80C . 中位数是75D . 极差是204. （2分） (2019七下·包河期中) 若（5x-6）（2x-3）=ax2+bx+c,则a+b+c等于（）．A . -35B . -1C . 1D . 555. （2分）已知四边形ABCD，对角线AC与BD交于点O，从下列条件中：①AB∥CD；②AD＝BC；③∠ABC＝∠ADC；④OA＝OC，任取其中两个，以下组合能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ①④6. （2分）(2020·乐东模拟) 一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2017九上·汝州期中) 我市企业退休人员王大爷2015年的工资是每月2100元，连续增长两年后,2017年王大爷的工资是每月2541元，若设这两年平均每年工资的增长率为x，根据题意可列方程（）A . 2100(1+x) =2541B . 2541(1-x)2=2100C . 2100(1+x)2=2541D . 2541(1-x2) =2100二、填空题 (共6题；共8分)8. （1分） (2016八上·泰山期中) 某班全体学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中捐款额的中位数是________元．9. （2分） (2020八下·海港期中) 画出函数y1＝－x＋1，y2＝2x－5 的图象，利用图象回答下列问题：（1）方程组的解是________．（2） y1随x增大而________， y2随x增大而________．（3）当y1＞y2时，x的取值范围是________．10. （1分）(2017·邹平模拟) 一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一坐标系内的大致图象如图所示，则a________0，b________0．11. （1分）在四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD和BC的中点，延长BA和CD分别交射线NM于点E和点F，若tan∠F=， FC=FN，EN=，则EF=________12. （1分）设一元二次方程x2﹣5x+2=0的两个实数根分别为x1和x2 ，则x12x2+x1x22=________．13. （2分）(2017·西秀模拟) 如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为________．三、解答题 (共4题；共24分)14. （10分）(2018·河东模拟) 解方程：3x（x﹣2）=2（2﹣x）．15. （2分） (2018九上·武汉月考) 如图是一个长20 cm、宽15 cm的矩形图案，其中有两条宽度相等、互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的，求彩条的宽度16. （10分） (2020八下·海安月考) 如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13，D是AB上一点，且CD＝12，BD＝8.（1）求△ADC的面积.（2）求BC的长.17. （2分）(2019·吉林模拟) 某庄有甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，春节期间，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，某游客的草莓采摘量为（千克），在甲园所需总费用为（元），在乙园所需总费用为（元），、与之间的函数关系如图所示.（1）甲采摘园的门票是________元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克________元；（2）当时，求与的函数表达式；（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同.参考答案一、选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、填空题 (共6题；共8分)8-1、9-1、9-2、9-3、10-1、11-1、12-1、13-1、三、解答题 (共4题；共24分)14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、。
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试题(B卷)(含答案)
八年级数学下学期期末考试试题（B卷）一、选择题1. 钟表上三点、四点、五点整时，时针与分针所成的三个角之和等于( )．A．90° B．150° C．270° D．360°2. 如图，在ABCD 中，已知AE 、CF 分别是∠DAB 、∠BCD 的角平分线，则下列说法正确的是（）A．四边形AFCE 是平行四边形 B．四边形AFCE 是菱形C．四边形ABCF 是等腰梯形 D．四边形AECD 是等腰梯形3. 下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）4. 如图所示，∠AOB 是直角，∠COD 也是直角，∠AOC ＝65°，那么∠BOD 的度数是( )．A．90°＋65° B．90°＋2×65° C．180°－65° D．180°－2×65°5. 把两个全等的不等腰三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为（）A．1 B． 2 C ．3 D．46. 图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是( )7. 如图3-1，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ，则∠SQT等于( )A.42°B.64°C.48°D.24°8. 如图所示，在菱形ABCD 中，BE ⊥AD ，BF ⊥CD ，E 、F 为垂足，AE ＝ED ，则∠EBFA．75°B．60°C．50° D．45°9. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是边AB，AD的中点，连接OM，ON，MN，则下列叙述正确的是( )A.△AOM和△AON都是等边三角形B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形10. 图3-1中是正方体的展开图的是（）图3-111. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是边AB，AD的中点，连接OM，ON，MN，则下列叙述正确的是( )A.△AOM和△AON都是等边三角形B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形12. 如图，ABCD 中．EF ∥GH ∥BC ，MN ∥AB ，则图中平行四边形的个数是（）A．13 B． 14 C ．15 D．18二、填空题13. 如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1 ，以AB 、AO 1 为两邻边作平行四边形ABC 1 O 1 ，平行四边形ABC 1 O 1 的对角线交于点O 2 ，同样以AB 、AO 2 为两邻边作平行四边形ABC 2 O 2 ，…，依次类推，则平行四边形ABC n O n 的面积为______．14. 已知菱形的周长为 40 cm ，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_________．15. 如图，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，且AC ⊥BD ，AC ＝6，则该梯形的高DE 等于_________．(结果不取近似值)16. 用度、分、秒表示 35.12°=_______°______′_______″.17. 已知正方形的一条对角线长为 4 cm ，则它的面积是________cm 2 ．三、解答题18. 分别举出在我们生活中常见的，类似于下面几何图形的两个实例.三角形：四边形：六边形：扇形：19. 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于E ，F 在DE 的延长线上，并且AF ＝CE ．（1）求证：四边形ACEF 是平行四边形；（2）当∠B 的大小满足什么条件时，四边形ACEF 是菱形请回答并证明你的结论．（3）四边形ACEF 有可能是正方形吗为什么20. 如图，四边形ABCD 为平行四边形，AD ＝a ，BE ∥AC ，DE 交AC 的延长线于F 点，交BE 于E 点．（1）求证：DF ＝FE ；（2）若AC ＝2 CF ，∠ADC ＝60°，AC ⊥DC ，求BE 的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABED 的面积．21. 如图所示，已知在ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于点G .（1）求证：△ADE ≌△CBF ；（2）若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论．22. 如图,把一个等腰Rt△ABC 沿斜边上的中线CD (裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分拼成一个四边形A′BCD ,如示意图(1).(以下有画图要求的,工具不限,不必写画法和证明)(1)猜一猜:四边形A′BCD 一定是__________;(2)试一试:按上述的裁剪方法,请你拼一个与图208(1)不同的四边形,并在图(2)中画出示意图.图20－8[探究]在等腰Rt△ABC 中,请你沿一条中位线（两边中点的连线）(裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分拼成一个特殊四边形.(1)想一想:你能拼得的特殊四边形分别是____________________;(写出两种)(2)画一画:请分别在图(3)、图(4)中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图.答案一、选择题1、D2、A3、C4、C5、C6、A7、 A8、B9、C10、D11.C12、D二、填空题13、14、 96 cm 2 15、(也可写成) 16、 35 7 1217、8三、解答题18、三角形：三角板、瓦房的人字架.四边形：教室中的黑板面、学生用的书桌面.六边形：六角螺母的两个底面，人行路上六边形地砖的面.扇形：学生用的量角器，展开的扇子面.19、（1）证明：∵DF 垂直平分BC ，∴DF ⊥BC ，DB ＝DC ，∴∠FDB ＝∠ACB ＝90°，∴DF ∥AC ，∴E 为AB 的中点，∴CE ＝AE ＝AB ，∴∠EAC ＝∠ECA ．又∵AF ＝CE ＝AE ，∴∠F ＝∠AEF ＝∠EAC ＝∠ECA ，∴△ACE ≌△EFA ，∴AC ＝EF ，∴四边形ACEF 是平行四边形．（2）∠B ＝30°．证明：∵四边形ACEF 为菱形，∴AC ＝CE ，∴∠CAE ＝∠AEC ．又∵DF 为BC 的垂直平分线，∴BE ＝EC ，∴∠B ＝∠ECB ，设∠B ＝x °，则∠ECB ＝x °，∠AEC ＝2 x °，又∵∠CAE ＝∠AEC ，∴∠ACE ＝180°－4 x °，又∵∠BCE ＝x °，∠ACB ＝90°，∴180°－4 x °+ x °＝90°，∴x °＝30°．故∠B 为30°时，四边形ACEF 为菱形．（3）四边形ACEF 不可能为正方形．理由：∵E 为AB 中点，∴CE 在△ABC 内部，∴∠ACE ＜∠ACB ＝90°，∴四边形ACEF 不可能是正方形．20、解：（1）证明：如图，延长DC 交BE 于点M ，∵BE ∥AC ，AB ∥DC ，∴四边形ABMC 是平行四边形．∴CM ＝AB ＝DC .∴C 为DM 的中点．∵BE ∥AC ，∴DF ＝FE .（2）由（1）得CF 是△DME 的中位线，故ME ＝2 CF .又∵AC ＝2 CF ，∴ME ＝AC .∵四边形ABMC 是平行四边形，∴BM ＝AC .∴ME ＝BM .∴BE ＝2 BM ＝2 ME ＝2 AC .又∵AC ⊥DC ，∠ADC＝60°，∴在Rt△ADC 中，利用勾股定理，得AC ＝ a .∴BE ＝ a .（3）可将四边形ABED 的面积分为两部分，梯形ABMD 和三角形DME ，在Rt△ADC 中利用勾股定理，得DC ＝.由CF 为△DME 的中位线，得CM ＝DC ＝.由四边形ABMC 是平行四边形，得AB ＝MC ＝，BM ＝AC ＝ a .∴梯形ABMD 的面积为( + a )××＝ a 2 .由AC ⊥DC 和BE ∥AC 可知三角形DME 是直角三角形，其面积为××a ＝，∴四边形ABED 的面积为.21、解：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠1＝∠C ，AD ＝CB ，AB ＝CD . ∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，∴AE ＝AB ，CF ＝CD .∴AE ＝CF .∴△ADE ≌△CBF .（2）当四边形BEDF 是菱形时，四边形AGBD 是矩形．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC .又∵AG ∥BD ，∴四边形AGBD 是平行四边形．∵四边形BEDF 是菱形，∴DE ＝BE .∵AE ＝BE ，∴AE ＝BE ＝DE ，∴∠ADB ＝90°.∴四边形AGBD 是矩形．22、 (1)平行四边形(2)如图(1)所示.[探究](1)平行四边形、矩形或者等腰梯形(2)如图(2)(3)(4)(5)所示.。
精品解析：广西钦州市钦北区2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷(解析版)
广西钦州市钦北区2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1. 下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）A. a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5B. （x+2）（x+3）=x2+5x+6C. a2﹣9b2=（a+3b）（a﹣3b）D. x+1=x（1+）【答案】C【解析】A. a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5，不符合因式分解的定义，故此选项错误；B. （x+2）（x+3）=x2+5x+6，是多项式的乘法运算，故此选项错误；C. a2﹣9b2=(a+3b)(a−3b)，正确；D. x+1=x（1+）中1+不是整式，故此选项错误。
故选C.2. 关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0的一个根是0，则a值为（）A. 1B. 0C. ﹣1D. ±1【答案】A【解析】∵x=0是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0的一个根，∴x=满足关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0，∴a−1=0，解得，a=1；故选：A.3. 已知▱ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=（）A. 18°B. 36°C. 72°D. 144°【答案】D【解析】试题解析：∵四边形BCDA是平行四边形，∴AD∥CB，∠B=∠D，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=4∠A，∴∠A+4∠A=180°，解得：∠A=36°，∴∠B=44°，∴∠D=144°，故选D．考点：平行四边形的性质．4. 下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A. y=x2B. y=C. y=D. y=【答案】C【解析】试题解析：A、y是x的二次函数，故A选项错误；B、y是x的反比例函数，故B选项错误；C、y是x的正比例函数，故C选项正确；D、y是x的一次函数，故D选项错误；故选C．考点：正比例函数的定义．5. 在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】①AB∥CD与②AB=CD、③BC∥AD与④BC=AD组合，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可以判定ABCD为平行四边形；①AB∥CD与③BC∥AD组合，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可以判定四边形ABCD为平行四边形；②AB=CD与④BC=AD组合，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可以判定四边形ABCD为平行四边形.故选B.6. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A. 4B. 4C. 4D. 28【答案】C【解析】试题分析：首先利用三角形的中位线定理得出AC，进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长，得出周长即可．解：∵E，F分别是AB，BC边上的中点，EF=，∴AC=2EF=2，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=，OB=BD=2，∴AB==，∴菱形ABCD的周长为4．故选：C．7. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；③当x=﹣2时，函数y的值等于0；④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】由图象知：①函数有最小值；错误．②该函数的图象关于直线x=-1对称；正确．③当x=-2时，函数y的值小于0；错误．④当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0．正确．故正确的有两个，选C．点睛：此题主要考查了根据函数图象解答问题，体现了数形结合的数学思想方法．数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。
钦州市八年级下学期数学期末考试试卷
钦州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·遵义模拟) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）正十边形的每个外角都等于（）A . 18°B . 36°C . 45°D . 60°3. （2分）已知，则的值为（）A . 80B . 160C . －170D . 604. （2分）(2017·静安模拟) 在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上， = ，要使DE∥BC，还需满足下列条件中的（）A . =B . =C . =D . =5. （2分）下列命题中，是真命题的为（）A . 锐角三角形都相似B . 直角三角形都相似C . 等腰三角形都相似D . 等边三角形都相似6. （2分） (2016九上·自贡期中) 下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A . x2=1B . x+ =1C . x+2y=1D . x（x﹣1）=x27. （2分）某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为（）A . 12.1%B . 20%C . 21%D . 10%8. （2分）(2018·成都模拟) 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC于点E，已知AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③S△ABF=3S△DEF；④△DEF∽△DAE，其中正确的有（）A . 1个B . 4个C . 3个D . 2个9. （2分）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为（）A . (,1)B . (1,)C . (+1,1)D . (1,+1)10. （2分） (2020九下·襄阳月考) 菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,sinA= ,则下列结论正确的个数有（）①DE=3cm; ②BE=1cm; ③菱形的面积为15cm2; ④BD=2 cm.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）一张等腰直角三角形彩色纸如图放置，已知AC=BC=cm，∠ACB=90°现要沿AB边向上依次截取宽度均为2cm的长方形纸条,如图所示.已知截得的长方形纸片中有一块是正方形,则这块正方形纸片是（）A . 第五块B . 第六块C . 第七块D . 第八块12. （2分）(2020·上城模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P在对角线BD上（不与点B，D重合），PE∥BC，PF∥DC。
2016-2017学年广西钦州市钦南区八年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年广西钦州市钦南区八年级（下）期末数学试卷一.选择题1. 如图，在ABCD中，∠B=60∘，则∠D的度数等于（）A.120∘B.60∘C.40∘D.30∘2. 已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=4，AB=3，则线段CE的长度是（）A.258B.52C.3D.2.83. 菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（）A.50B.25C.252√3 D.12.54. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）A. B.C. D.5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(−3, 5)关于y轴的对称点的坐标为（）A.(−3, −5)B.(3, 5)C.(3．−5)D.(5, −3)6. 一个凸多边形的内角和等于540∘，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.87. 如图，D，E为△ABC的边AB，AC上的点，DE // BC，若AD:DB=1:3，AE=2，则AC的长是（）A.10B.8C.6D.48. a、b、c为某一三角形的三边，且满足a2+b2+c2=6a+8b+10c−50，则三角形是（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.锐角三角形9. 化简二次根式√(−5)2×3得（）A.−5√3B.5√3C.±5√3D.3010. 下列命题中，真命题是（）A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形11. 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（）A.AO=ODB.AO⊥ODC.AO=OCD.AO⊥AB12. 若关于x的一元二次方程mx2−2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A.m<1B.m<1且m≠0C.m≤1D.m≤1且m≠0二、填空题13. 如图是由射线________，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝________．14. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”译文：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸）设长方形门的宽x尺，可列方程为________．15. 若一元二次方程ax2−bx−2016=0有一根为x=−1，则a+b=________．16. 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，点E为DC边上的一点，将△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，则CE的长是________．三、解答题17. 解方程：(y−1)2+3(y−1)=0．18. 如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为(−2, 4)、(−4, 1)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为(−2, 4)、(−4, 1)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)点B的坐标是________；(2)在(1)的条件下，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，点A1坐标是________；(3)在(1)的条件下，平移△ABC，使点A移到点A2(0, 2)，画出平移后的△A2B2C2，点B2的坐标是________，点C2的坐标是________．19. 如图，在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，过C点作CF⊥CE交AB的延长线于点F．（1）求证：△CDE∽△CBF；（2）若B为AF的中点，CB=3，DE=1，求CD的长．20. 如图，已知△ABC中，AB=AC，E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）若∠B=30∘，BC=4√3，求四边形AEDF的周长．参考答案与试题解析2016-2017学年广西钦州市钦南区八年级（下）期末数学试卷一.选择题1.【答案】B【考点】平行四边形的性质【解析】直接利用平行四边形的对角相等进而得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D=60∘．故选：B．2.【答案】B【考点】翻折变换（折叠问题）矩形的性质【解析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，设出未知数，在Rt△EFC中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案．【解答】解：设BE=x，∵AE为折痕，∴AB=AF，BE=EF=x，∠AFE=∠B=90∘，Rt△ABC中，AC=√AB2+BC2=√32+42=5，∴Rt△EFC中，FC=5−3=2，EC=4−X，∴(4−x)2=x2+22，解得x=32．所以CE=4−32=52，故选B．3.【答案】B【考点】菱形的性质【解析】根据菱形的面积公式求解即可．【解答】解：菱形的面积=12AC⋅BD=12×5×10=25．故选B．4.【答案】A【考点】动点问题【解析】求出CE的长，然后分①点P在AD上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的函数关系；②点P在CD上时，根据S△APE=S梯形AECD−S△ADP−S△CEP列式整理得到y与x的关系式；③点P在CE上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的关系式，然后选择答案即可．【解答】解：∵在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，∴CD=AB=2，BC=AD=3，∵点E是BC边上靠近点B的三等分点，∴CE=23×3=2，①点P在AD上时，△APE的面积y=12x⋅2=x(0≤x≤3)，②点P在CD上时，S△APE=S梯形AECD−S△ADP−S△CEP，=12(2+3)×2−12×3×(x−3)−12×2×(3+2−x)，=5−32x+92−5+x，=−12x+92，∴y=−12x+92(3<x≤5)，③点P在CE上时，S△APE=12×(3+2+2−x)×2=−x+7，∴y=−x+7(5<x≤7)，故选：A．5.【答案】B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．【解答】解：点P(−3, 5)关于y轴的对称点的坐标为(3, 5)．故选B．6.【答案】A【考点】多边形内角与外角【解析】n边形的内角和公式为(n−2)180∘，由此列方程求边数n．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则(n−2)180∘=540∘，解得n=5，故选A．7.【答案】B【考点】平行线分线段成比例【解析】根据平行线分线段成比例定理可得AEAC =ADAB，然后求解即可．【解答】解：∵DE // BC，∴AEAC =ADAB=13+1=14．∵AE=2，∴AC=8故选B8.【答案】A【考点】因式分解的应用【解析】利用一次项的系数分别求出常数项，把50分成9、16、25，然后与(a2−6a)、(b2−8b)、(c2−10c)分别组成完全平方公式，再利用非负数的性质，可分别求出a、b、c的值，然后利用勾股定理可证△ABC是直角三角形．【解答】解：∵a2+b2+c2=6a+8b+10c−50，∴a2−6a+9+b2−8b+16+c2−10c+25=0，即(a−3)2+(b−4)2+(c−5)2=0，∴a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，∴△ABC是直角三角形．故选：A．9.【答案】B 【考点】二次根式的性质与化简【解析】利用二次根式的意义化简．【解答】解：√(−5)2×3=√52×3=5√3．故选B．10.【答案】D【考点】命题与定理【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A．两条对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误；B．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；C．两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故本选项错误；D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；故选：D．11.【答案】C【考点】平行四边形的性质【解析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分进行判断即可．【解答】解：对角线不一定相等，A错误；对角线不一定互相垂直，B错误；对角线互相平分，C正确；对角线与边不一定垂直，D错误．故选：C．12.【答案】D【考点】根的判别式一元二次方程的定义【解析】这是根的判别式与一元二次方程的定义综合试题，同时也是根的判别式的逆运算的应用，若一个方程有实数根，那么它的△就是非负的，即b2−4ac≥0．【解答】解：由题意可知方程mx2−2x+1=0的△=b2−4ac≥0，即(−2)2−4×m×1≥0，所以m≤1，同时m是二次项的系数，所以不能为0．故选D．二、填空题13.【答案】AB,BC,CD,DE,EA,360∘【考点】多边形内角与外角【解析】首先根据图示，可得∠1＝180∘−∠BAE，∠2＝180∘−∠ABC，∠3＝180∘−∠BCD，∠4＝180∘−∠CDE，∠5＝180∘−∠DEA，然后根据三角形的内角和定理，求出五边形ABCDE的内角和是多少，再用180∘×5减去五边形ABCDE的内角和，求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少即可．【解答】∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝(180∘−∠BAE)+(180∘−∠ABC)+(180∘−∠BCD)+(180∘−∠CDE)+(180∘−∠DEA)＝180∘×5−(∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEA)＝900∘−(5−2)×180∘＝900∘−540∘＝360∘．14.【答案】x2+(x+6.8)2=102【考点】勾股定理的应用【解析】设长方形门的宽x尺，则高是(x+6.8)尺，根据勾股定理即可列方程求解．【解答】解：设长方形门的宽x尺，则高是(x+6.8)尺，根据题意得x2+(x+6.8)2=102，解得：x=2.8或−9.6（舍去）．则宽是6.8+2.8=9.6（尺）．答：门的高是9.6尺，宽是2.8尺．故答案为：x2+(x+6.8)2=102．15.【答案】2016【考点】一元二次方程的解【解析】由方程有一根为−1，将x=−1代入方程，整理后即可得到a+b的值．【解答】解：把x=−1代入一元二次方程ax2−bx−2016=0得：a+b−2015=0，即a+b=2016．故答案是：2016．16.【答案】3【考点】翻折变换（折叠问题）矩形的性质【解析】先利用矩形的性质得CD=AB=8，BC=AD=10，∠B=∠D=∠C=90∘，则根据折叠的性质得AF=AD=10，EF=DE，再利用勾股定理计算出BF=6，则CF=BC−BF=4，设CE=x，DE=EF=8−x，然后利用勾股定理得到42+x2=(8−x)2，再解方程求出x即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴CD=AB=8，BC=AD=10，∠B=∠D=∠C=90∘，∵△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，∴AF=AD=10，EF=DE，在Rt△ABF中，BF=√AF2−AB2=√102−82=6，∴CF=BC−BF=10−6=4，设CE=x，DE=EF=8−x，在Rt△CEF中，∵CF2+CE2=EF2，∴42+x2=(8−x)2，解得x=3，即CE的长为3．故答案为3．三、解答题17.【答案】解：因式分解得，(y−1)(y−1+3)=0，∴y−1=0或y+2=0，∴y1=1，y2=−2．【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】把y−1看作整体，用因式分解法解一元二次方程即可．【解答】解：因式分解得，(y−1)(y−1+3)=0，∴y−1=0或y+2=0，∴y1=1，y2=−2．18.【答案】(−2, 0),(2, −4),(0, −2),(−2, −1)【考点】作图-旋转变换作图-平移变换【解析】分别根据三角的性质、三角形分及角形的内角和定理对各选进行逐一析即可．【解答】解：意三角形的内角和都是10∘，故选正确；三角形一个大于任何一个它不相邻的内角本选项错误．三角形按边分可分为不等边形等三角形故本选项确；故D．19.【答案】（1）证明：∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠D =∠1=∠2+∠3=90∘， ∵ CF ⊥CE∴ ∠4+∠3=90∘ ∴ ∠2=∠4，∴ △CDE ∽△CBF ；（2）解：∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ CD =AB ， ∵ B 为AF 的中点 ∴ BF =AB ， 设CD =BF =x∵ △CDE ∽△CBF ， ∴ CDCB =DEBF ， ∴ x3=1x ，∵ x >0， ∴ x =√3， 即CD 的长为√3． 【考点】相似三角形的判定与性质 矩形的性质 【解析】（1）先利用矩形的性质得∠D =∠1=∠2+∠3=90∘，然后根据等角的余角相等得到∠2=∠4，则可判断△CDE ∽△CBF ；（2）先∴ BF =AB ，设CD =BF =x ，再利用△CDE ∽△CBF ，则可根据相似比得到x3=1x ，然后利用比例性质求出x 即可． 【解答】（1）证明：∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠D =∠1=∠2+∠3=90∘， ∵ CF ⊥CE∴ ∠4+∠3=90∘∴ ∠2=∠4，∴ △CDE ∽△CBF ；（2）解：∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ CD =AB ， ∵ B 为AF 的中点 ∴ BF =AB ， 设CD =BF =x∵ △CDE ∽△CBF ， ∴ CD CB =DEBF ， ∴ x 3=1x ，∵ x >0， ∴ x =√3， 即CD 的长为√3． 20.【答案】（1）证明：∵ E ，D ，F 分别是边AB ，BC ，AC 的中点， ∴ DE // AF 且DE =12AC =AF ， ∴ 四边形AEDF 为平行四边形， 同理可得，DF // AB 且DF =12AB =AE ， ∵ AB =AC ，∴ DE =DF ，∴ 四边形AEDF 是菱形； （2）解：连接AD ，∵ AB =AC ，D 为BC 的中点，∴ AD ⊥BC ，BD =BC =12BC =2√3， ∴ AE =BDcos30∘=√3√32=4，∵ 四边形AEDF 是菱形，∴ 四边形AEDF 的周长为4×4=16． 【考点】菱形的判定与性质等腰三角形的判定与性质 三角形中位线定理 【解析】（1）由AB =AC利用中位线的性质可得DE =DF ，四边形AEDF 为平行四边形，由邻边相等的平行四边形是菱形证得结论；（2）首先由等腰三角形的性质“三线合一”得AD⊥BC，BD=BC=12BC=2√3，由锐角三角函数定义得AE，易得四边形AEDF的周长．【解答】（1）证明：∵E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点，∴DE // AF且DE=12AC=AF，∴四边形AEDF为平行四边形，同理可得，DF // AB且DF=12AB=AE，∵AB=AC，∴DE=DF，∴四边形AEDF是菱形；（2）解：连接AD，∵AB=AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC，BD=BC=12BC=2√3，∴AE=BDcos30∘=√3√32=4，∵四边形AEDF是菱形，∴四边形AEDF的周长为4×4=16．。
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17. 已知，如图1，D是△ABC的边上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．
（1） 求证：四边形ADCN是平行四边形． （2） 如图2，若∠AMD=2∠MCD，∠ACB=90°，AC=BC．请写出图中所有与线段AN相等的线段（线段AN除外）
18. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（1，﹣3）和（2，0），求这个一次函数的解析式． 19. 因式分解： （1） x（x﹣y）﹣y（y﹣x） （2） ﹣8ax2+16axy﹣8ay2． 20. 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是 第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元． （1） 求第一批购进书包的单价是多少元？ （2） 若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 21. 已知，如图正方形ABCD中，E为BC上任意一点，过E作EF⊥BC，交BD于F，G为DF的中点，连AE和AG． （1） 如图1，求证：∠FEA+∠DAG=45°；
（2） 如图2在（1）的条件下，设BD和AE的交点为H，BG=8，DH=9，求AD的长．
参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14. 15.21.
A . k＞0 B . m＞n C . 当x＜2时，y2＞y1 D . 2k+n=m﹣2 6. 在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2=8.5，S乙2=21.7， S丙2=15，S丁2=17，则四个班体考成绩最稳定的是（ ）
A . 甲班 B . 乙班 C . 丙班 D . 丁班
某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D . 由平移得到的图形也一定可由旋转得到
3. 解关于x的方程
产生增根，则常数m的值等于（ ）
A . ﹣1 B . ﹣2 C . 1 D . 2 4. 以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（ ） A . 6，12，13 B . 3，4，7 C . 8，15，16 D . 5，12，13 5. 如图，直线y1=﹣x+m与y2=kx+n相交于点A，若点A的横坐标为2，则下列结论中错误的是（ ）
广西壮族自治区钦州市广西高新区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试
试卷
一、选择题 1. 如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（ ）
A . 3cm B . 6cm C . 9cm D . 12cm
2. 下列说法正确的是（ ）
A . 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B . 平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C . 图形可以向
15. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为6cm ，则平行四边形ABCD的周长为________．
三、解答题 16. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结
①汽车共行驶了120千米； ②汽车在行驶途中停留了0.5小时； ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 千米/时； ④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．
其中正确的说法共有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
10. 把直线y=﹣5x+6向下平移6个单位长度，得到的直线的解析式为（ ） A . y=﹣x+6 B . y=﹣5x﹣12 C . y=﹣11x+6 D . y=﹣5x 11. 已知甲乙两组各10个数据的平均数都是8，甲组数据的方差S甲2=0.12，乙组数据的方差 S乙2=0.5，则（ ） A . 甲组数据的波动大 B . 乙组数据的波动大 C . 甲乙两组数据的波动一样大 D . 甲乙两组数据的波动大小不能比较 12. 某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温是（单位：℃）x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， 和x1+1，x2+2，x3+3， x4+4，x5+5，若第一周这五天的平均气温为7℃，则第二周这五天的平均气温为（ ） A . 7℃ B . 8℃ C . 9℃ D . 10℃ 二、填空题： 13. 若分式方程 = 有增根，则这个增根是x=________． 14. 如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AD=8，AB=6，将△ABO向右平移得到△DCE，则△ABO向右 平移过程扫过的面积是________．
7. 化简二次根式
得（ ）
A . ﹣5 B . 5 C . ±5 D . 30
8. 能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
A . AB∥CD，AD=BC B . ∠A=∠B，∠C=∠D C . AB=CD，AD=BC D . AB=AD，CB=CD 9. 如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时 间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：