黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2019届毕业学年模拟测试二(含答案)
黑龙江省哈69中2019届初中毕业学年校内模拟测试英语试题
哈六十九中学2019届毕业学年校内模拟测试英语试卷第 I 卷一、单项选择（本题共 20 分, 每小题 1 分）选择最佳答案。
( ) 1. Boys and girls, no matter what difficulties you face, please don’t be disappointed.and work hard. This is the key to success.A. Cheer upB. Stay upC. Pick up( ) 2. ---Our school held the 100-day pledging conference(誓师大会) in Harbin Confucian Temple last month.--- encouraging activity it was! Let’s make an effort to achieve our dream.A. HowB. What anC. What( ) 3. ---Can you tell me how to have a good relationship with parents?---Certainly. If you often talk about your ideas with them, they will talk aboutwith you, too.A. theirB. themC. theirs( ) 4. ---Mum, can I throw away the old clock? We it for many years.---No, you can’t. It still works well and remember saving is getting.A. have boughtB. have hadC. bought( ) 5. ---Nowadays, more and more people are glad to help those in need in our society.---Great! Help others, help yourself. I think the of being a volunteer willalso benefit them a lot.A. expressionsB. experiencesC. exercises( ) 6. ---In the past four years, we have learned a lot from our teachers.---They are great, so without doubt we will be forever thankful them.A. toB. forC. of( ) 7. ---Song of Youth is a very popular movie these days.---That’s true. people, especially the young, enjoy watching it.A. Millions ofB. Two millionsC. Two millions of( ) 8. ---How is your close friend Katie?---Oh, she’s moved to another city, so I’ve ever seen her since then.A. completelyB. hardlyC. simply( ) 9. Knowledge comes from questioning. If we ask questions and don’t be afraid of making mistakes, we will make rapid progress and be a good learner.A. dare notB. dare toC. didn’t dare( ) 10. ---I think children should Tik Tok(抖音) because it is sometimes bad for them.---I agree. Some rules should be made.A. throw awayB. keep away fromC. separate from( ) 11. A friend in need is a friend indeed. The only way a friend is to be one.A. for havingB. havingC. to have( ) 12. ---Hi, Kate, would you like to hang out with me this afternoon?---I’m afraid not. I can’t go out I finish my report.A. whenB. unlessC. if( ) 13. ---How do you like the Sun Island？Is it worth visiting?---Sure. It’s one of the best places I have ever been to.A. whichB. thatC. who( ) 14. ---Could you tell me in the past?---Yes. Great changes have taken place in our city. These pictures can show you.A. what our city looked likeB. how our city looked likeC. what was our city like( ) 15. Tasting good food is an interesting part of traveling. When in , Germany, we can enjoy sausages, potatoes and cheese as well as many different kinds of beer.A. MoscowB. BostonC. Munich( ) 16. Busiest men find the most time. Although we teenagers are busy studying all day now, we should also take up meaningful hobbies because they can ______.① help relax our body and mind.② let us learn more from textbooks③ help us make more friends.④ improve our ability⑤ make us increase stressA. ①④⑤B. ②④⑤C. ①③④( ) 17. In our school, we have early morning and afternoon self-study in total for 40 minutes every day. Here’s our school’s self-study class schedule. According to theform below, we spend ______ minutes on tests from Monday to Friday every week.Self-study ClassEarly morning AfternoonEye exercises Listening to songs A test Eye exercises Reading Atest5 minutes? 5 minutes 5 minutes? 5 minutesA. 20B.50C. 100( ) 18. Which pair of the words with the underlined letters has the same sound?A. nurse purposeB. childhood characterC. attitude relation ( ) 19. Which of the following words has different sounds from the underlined letter of theword “breathe”?A. thousandB. thoughC. smooth( ) 20. Which word of the following doesn’t have the same stress as the others?A. Create.B. Realize.C. Forward.二、完形填空（本题共10分，每小题1分）Reading has been the most educational tool used by us right from the childhood. Maybe some people say that reading is out of date, but to me a good book is a good friend. I 21 to read plenty of books to increase my knowledge. What will you do if you want to be a perfect reader? The following are some suggestions which may help you 22 your reading skills.Clear your purpose of reading.Before reading, ask yourself 23 you are reading this book. Most people read for two main reasons: pleasure and knowledge. Clearing about your reading purpose can not only help you choose the book you really need to read, 24 remind you why reading the book is important to you, so you will keep reading and complete the book faster.Read only what you are interested 25 .Whatever you are reading, it’s 26 to enjoy what you read. Your friends may tell you the books they love, but those books 27 not be the ones you like. You may have chosen books that interest you, and they are suitable for your purpose. But while you are reading them, whenever you realize that you don’t enjoy them, give them up. Remember reading shouldn’t be a 28 .Set a reading goal.It’s interesting that you read the books 29 from libraries faster than those you b ought. The reason is the books you bought don’t have a due date! You needn’t return them. Having a reading goal helps you work out how much reading you need to do in a week or even a day. 30 , before you read each book, ask yourself how long you nee d to complete this book.Reading makes a full man. Reading helps us become wiser. Now what are you waiting for? Go and get a book. Join me in reading, reading and more reading.根据短文内容选择最佳答案。
2019-2020学年哈尔滨市第六十九中学高三英语第二次联考试卷及答案解析
2019-2020学年哈尔滨市第六十九中学高三英语第二次联考试卷及答案解析第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项AFine art fairs（艺术博览会）are the trend of the 21st century, with new art and antique（古玩）fairs and festivals springing up in diverse parts of the world. Here is a list of four noteworthy art fairs.Art Basel, Basel, SwitzerlandThe granddaddy of art fairs, Art Basel, was established in 1970 by a group of local art gallerists and is the biggest contemporary art fair in the world. Art Basel takes place over a 5-day period each June in Basel, Switzerland. The high cost of renting space for gallery owners is offset（抵消）by the huge attendance at the fair. For example in 2010, about 60,000 visitors attended Art Basel.Frieze Art Fair, London“Frieze Art Fair was established in 2003 and is one of the few fairs to focus only on contemporary art and living artists.v"Thefair takes place every October in Regent's Park, London. It features over 170 of the most exciting contemporary art galleries in the world. ”In addition to the fair which began in 2003, the fair owners Matthew Slotover and Amanda Sharp publish Frieze, an international art magazine established in 1991 and devoted to contemporary art.TEFAF Maastricht, the NetherlandsEstablished in 1975 as The Pictura Fine Art Fair, and renamed The European Fine Art Foundation（TEFAF）, Maastricht in 1996, the fair includes 260 of the world's most famous art and antique dealers from 16 countries.The 24th edition of the TEFAF fair held March 18 — 27, 2011 featured 260 dealers exhibiting approximately 30, 000 artworks and antiques with an overall value of $ US 1. 4 billion.ARCO, MadridARCO Madrid was established in 1982 and is one of Europe's leading and popular art fairs. In addition to the exhibiting galleries（in 2011, 197 international art galleries participated）, a seriesof lectures and specially focused exhibitions take place.1.How does Art Basel cover the expense of renting space?A.By selling tickets.B.By selling expensive exhibits.C.By donation from dealers.D.By support from the government.2.The owners of Frieze Art Fair are also in charge of____.A.170 living artists.B.An international art magazine.C.30,000 artworks and antiques.D.A series of lectures.3.Which of the following has the longest history?A.Art BaselB.Frieze Art FairC.TEFAFD.ARCOBIt's the near future.Animal populations have fallen sharply and 80% of species are extinct.The forests are so rare that you need to make a booking to visit one. Birds also face extinction.The Arctic terns,a species evolved to fly across the world on4000kmannual journeys，are on their last migration (迁徙) to Antarctica.The Last Migrationby the Sydney-based writer Charlotte McConaghy is a different sort of climate novel，one in which the heroine's(女主人公)damaged soul is as much a story as the damaged environment This is McConaghy's first work of literary fiction,after a history publishing in science fiction and a romantic fantasy series."I wanted to try and engage with the climate crisis closely,"she said."It's hard to nail down where he book came from.But I had Toni Morrison's words in my head:'If there's a book you really want to read,but i hasn't been written yet,then you must write it.'I love that. It really speaks to me.""I wanted to write about the way the natural world is disappearing but I didn't know a way in."The way in”, she says, was to"go travelling.I went to Ireland and Iceland,and thought about these incredible journeys of the terns and these people who study hes journeys."The book became a story of a double journey: the migration of the birds,and a broken woman's travelling to the end of the earth.Much of the book is told in flashbacks, the action jumping between the south coast of New South Wales to the west coast of Ireland and to Greenland."I've always been fascinated with Ireland: the landscape, the people and the poetry and music.I was fascinated with writing a character from there. It was a way to connect more with the place."McConaghy says she also wanted to have a character who was"of two places"."I had lived in 21 houses by the time I was 21, as a result I definitely know how it feels to feel as if you are not sure where you belong and feeling as if you are between two worlds."4. How isThe Last Migrationdifferent from other climate novels?A. It forecasts environmental destruction.B. It features a bird's cross-continental migration.C It combines science fiction well with romantic fantasy.D. It attaches equal importance to the heroine's broken soul.5. What did McConaghy think of Toni Morrison's words?A. Inspirational.B. One-sided.C. Authoritative.D. Casual.6. Why did McConaghy go travelling?A. To appreciate the landscape of Ireland.B. To follow the migration of the birds.C. To get away from her tiresome life.D. To find ideas for her new book.7. How might a character "of two places"feel?A. Content and carefree.B. More connected with nature.C. Lacking in a sense of belonging.D. Knowledgeable about the world.CWhen I was trying to find a place where to spend my December holidays, I met by chance some cheap flights to Iceland. After checking just a few winter pictures of Iceland, I realized that the country, known as the land of fire and ice, during the cold months of the year could offer me experiences I had never had before.For sure you can’t miss the chance to go to Iceland in winter if your traveling wish list includes at least one of the crazy experiences Iceland can offer. Iceland in the North Atlantic Ocean is a paradise (乐园) for all those who want to see the northern lights, experience cold weather conditions and put themselves in geothermal (地热的) baths while the snow is falling on their head.The best way to move around Iceland is with a rental car. Distances are huge and public transport in winter is not really common out of the major towns. As we wanted to be even more convenient we decided to rent a small camper (野营车). Sleeping and cooking in a camper saved us a lot of driving, money and gave us the chance tobe always in the right place at the right time.There were also no locals and in many cases no tourist facilities (设备). For us, as we slept in a camper, it was easier. But for tourists traveling by normal cars it is necessary to check the opening times ofhotels and restaurantsas many of them run just from June to September.It is amazing to experience how the weather is changing in Iceland. However, Icelanders prefer to stay inside their houses. They have even no time to complain about the weather in December. All they care about is Christmas. They love to decorate their houses, sing Christmas songs and eat typical Christmas food.8. Why is Iceland famous as the land of fire and ice?A. Because tourists would like to play with fire on the ice.B. Because it is too dry to easily cause fire to happen.C. Because it is hot inside a house and cold outside.D. Because there exist hot springs and freezing ice.9. What did the author think of the rented camper?A. It was not only practical but also economical.B. It was convenient but cost them more money.C. It provided the best chance to see the new country.D. It was much faster than other public transport.10. What does the last paragraph imply?A. The Icelanders prefer to live with their family.B. The joy of Christmas drives the freezing weather away.C. December is the coldest month of the year.D. The Icelanders are always positive and stay outside.11. What does this passage most probably come from?A. A textbookB. A scientific reportC. A travel magazineD. A news reportDThose who are concerned that robots are taking over the world can rest easy—for now. Though the androids have proved useful at performing ordinary tasks, they are not ready for the greatest time. At least that appears to be the case atJapan’s Henn-na Hotel chain where over half of the robot staff are being replaced by humans.The first location of the unique hotel opened in July 2015 was atNagasaki’s Huis Ten Bosch Theme Park. The hotel’s owner, Hideo Sawada, promised the hotel to be managed primarily by robots. Guests were greeted and checked-in by a dinosaur robot, while a cute android called Churi, placed inside each room, provided information about attractions. Not surprisingly, the lodging, recognized in 2016 as the world’s first robot-staffed hotel byGuinness World Records, drew in curious visitors from all around the world.But as the years have passed, the hotel’s main draw is becoming less novel and more unsatisfactory. Also as the robots are “aging”, they are costing more to repair. Among the 283 androids being replaced are the chain’s two dinosaur receptionists. In addition to scaring young guests, they are also unable to photocopy guests’ passports, forcing human employees to step in each time. Also out are the cute Churi robots, which annoyed guests by interrupting their conversations. For example, one guest told The Wall Street Journal that Churi mistook his snoring for a command and kept asking him to repeat his request all night.Sawada told The Wall Street Journal, “When you actually use robots you realize there are places where they aren’t needed—or just annoy people.” While Sawada may be cutting back on his use of androids, the recently-opened Smart LYZ Hotel and the Fly Zoo Hotel inChina, are run entirely by robots, with not a human in sight. Whether the employees have more competence than those “hired” by the Henn-na Hotel chain remains to be seen.12. What makesJapan’s Henn-na Hotel unique?A. Its robot employees.B. Its advanced equipment.C. Its convenient location.D. Its successful management.13. What is the author’s purpose with the example in paragraph 3?A. To entertain readers.B. To prove Churi’s drawback.C. To introduce Churi’s functions.D. To persuade people not to book the hotel.14. What does the owner ofJapan’s Henn-na Hotel think of his robot staff now?A. Attractive.B. Costly.C. Pioneering.D. Disappointing.15. What is the best title for the text?A. Robots Are Taking Over the World.B. The Boom of Robots-staffed Hotel.C. Robot Staff Are Fired For No Competence.D. The First Robots-staffed Hotel Won Guinness World Record.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
【附20套中考模拟试题】黑龙江省哈尔滨市69中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含解析
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．） 1．如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知，C 是线段 AB 的黄金分割点，AC＜BC，若 AB=2，则 BC=（ ）
A．3﹣ 5
B． 1 （ 5 +1） 2
C． 5 ﹣1
D． 1 （ 5 ﹣1） 2
3．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，
③AC=BD，④AC⊥BD 中选两个作为补充条件，使▱ ABCD 为正方形（如图），现有下列四种选法，你认
为其中错误的是（ ）
D．100 ( 3 1) 米
二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．）
13．若关于
x、y
的二元一次方程组
3x 2x
my ny
5 6
的解是
x
y
1 2
，则关于
a、b
的二元一次方程组
3(a b) m(a b)=5 2(a b) n(a b) 6 的解是_______．
22．（8 分）如图，二次函数 y ax2 3 x 2(a 0) 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，已 2
知点 A（﹣4，0）．求抛物线与直线 AC 的函数解析式；若点 D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的 一动点，四边形 OCDA 的面积为 S，求 S 关于 m 的函数关系式；若点 E 为抛物线上任意一点，点 F 为 x 轴上任意一点，当以 A、C、E、F 为顶点的四边形是平行四边形时，请求出满足条件的所有点 E 的坐标．
(含七套中考模拟卷)哈尔滨第六十九中学2018-2019学年中考语文模拟联考试卷
哈尔滨第六十九中学2018-2019学年中考语文模拟联考试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
积累与运用（30分）1、下列加点字注音完全正确的一组是（）（2分）A．凝望（nín g）恪尽职守（kè）桑梓（xīn）狡黠（x iá）B．颤栗（c hàn）谀词（yú）栈桥（z hàn）玄虚（x ián）C．栖息（qī）伫立（z hù）棱角（lén g）脊梁（jǐ）D．强聒（g uō）锲而不舍（qì）愕然（é）星宿（x iù）2、下列词语中没有错别字的一项（）（2分）A．禁棝商酌无与轮比箪食壶浆B．猖蹶襁褓诲人不倦作奸犯科C．镐素亵渎吹毛求疵咨诹善道D．辍耕箫索不求甚解嗟来之食3、下列句子加点词语使用错误的一项是（）(2分)A．别以为这房间杂乱无章．．．．，我曾经想收拾一下，后来发觉那是徒劳的。
B．一个物种在新的环境中，必然遵循物竞天择．．．．的法则。
C.共同的鉴赏能力与博学多识使他们两人常常是一见如故．．．．。
D.小镇上的文庙，只剩下断壁残垣．．．．，成为鸟兽栖聚之地。
4、下列没有语病的一项是（）（2分）A.妈妈说的羚羊是用一件黑色硬木雕成的工艺品。
B.面对错综复杂的局面，我们一定要认真研究，仔细调查，不可掉以轻心。
C.风儿从我脚下的林子里钻出来，送来林涛深沉的低吟。
D.大雁知道，在每个沼泽地和池塘边，都有瞄准它们的枪声。
5、名著阅读（3分）小说不同于历史，它会有文学艺术加工的成分。
哈尔滨六十九中2019年中考数学模拟试卷(5月)含答案解析
2019年黑龙江省哈尔滨六十九中中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题1． 4的平方根是（）A．±2 B．2 C．±D．2．下列运算中，结果正确的是（）A．2a+3b=5ab B．a2•a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．2a﹣（a+b）=a﹣b3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A．B．C．D．5．对于双曲线y=，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＜3 B．k≤3 C．k＞3 D．k≥36．下列关于x的方程一定有实数解的是（）A．2x=m B．x2=m C． =m D． =m7．如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（）A．2l° B．30° C．58° D．48°8．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=4.5，BC=3，EF=2，则DE的长度是（）A．B．3 C．5 D．9．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7m，则树高BC为（用含α的代数式表示）（）A．7sinαB．7cosαC．7tanαD．10．某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的长为x米，宽为y米，则可列方程（组）①y（y+10）=200，②x（x﹣10）=200，③，④以上4种列法中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．某市常住人口约为5245000人，数字5245000用科学记数法表示为．12．在函数y=中，自变量x的取值范围是．13．计算：﹣= ．14．分解因式：a2y﹣4y= ．15．不等式组的解集是．16．一个袋子中装有6个球，其中4个黑球2个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出两个球为白球的概率是．等于cm2．17．如图，将长为14cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形18．某种过季绿茶的价格两次大幅下降，原来每袋250元，现在每袋90元，则平均每次下调的百分率是．19．已知：等腰三角形ABC的面积为30m2，AB=AC=10m，则底边BC的长度为．20．如图，将正方形ABCD沿直线MN折叠，使B点落在CD边上，AB边折叠后与AD边交于F，若三角形DEF与三角形ECM的周长差为3，则DE的长为．三、解答题（其中21～24题各6分，25～26题各8分，27～28题各10分，共60分）21．先化简，再求代数式的值：，其中a=tan60°﹣2sin30°．22．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点的坐标分别为A（6，3），B（0，5）．（1）画出△OAB绕原点O逆时针方向旋转90°后得到的△OA1B1；（2）画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA2B2；（3）猜想：∠OAB的度数为多少？并说明理由．23．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，α=%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？24．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，E、G为AC上两点，且AE=CG，△CDG沿直线BC翻折到△CDF，连结AF交BC于Q，（1）求证：AF⊥BE；（2）若AE=EG，D为BC中点，求tan∠DAQ．25．某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元，购买两种球共100个，则该专卖店最多购买多少个篮球．26．已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AF垂直过C点的切线，垂足为F，连接AC、BC．（1）求证：∠FAC=∠BAC；（2）过F点作FD⊥AC交AB于D，过D点作DE⊥FD交FC延长线于E，求证：CF=CE；（3）在（2）的条件下，延长FA交⊙O于H，连接OE，若CD=2，AH=3，求OE的长．27．抛物线y=ax2+bx﹣8与x轴交于A、B，与y轴交于C，D为抛物线的顶点，AB=2，D点的横坐标为3．（1）求抛物线的解析式；（2）若H为射线DA与y轴的交点，N为射线AB上一点，设N点的横坐标为t，△DHN的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，G为线段DH上一点，过G作y轴的平行线交抛物线于F，Q为抛物线上一点，连接GN、NQ、AF、GF，若NG=NQ，NG⊥NQ，且∠AGN=∠FAG，求GF的长．2019年黑龙江省哈尔滨六十九中中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题1．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．±D．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选：A．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．下列运算中，结果正确的是（）A．2a+3b=5ab B．a2•a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．2a﹣（a+b）=a﹣b【考点】同底数幂的乘法；合并同类项；去括号与添括号；完全平方公式．【分析】利用同底数幂的乘法，合并同类项，去括号与添括号及完全平方公式判定即可．【解答】解：A、2a+3b不是同类项不能相加减，故本选项错误，B、a2•a3=a5，故本选项错误，C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误，D、2a﹣（a+b）=a﹣b，故本选项正确，故选：D．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项，去括号与添括号及完全平方公式，解题的关键是熟记同底数幂的乘法，合并同类项，去括号与添括号及完全平方公式的法则．3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：图1、图5都是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．图3不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；也不是中心对称图形，因为绕中心旋转180度后与原图不重合．图2、图4既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选B．【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4．下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆，故此选项错误；B、长方体的三视图不相同，故此选项错误；C、圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，故此选项错误；D、球的主视图和左视图、俯视图都是圆，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5．对于双曲线y=，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＜3 B．k≤3 C．k＞3 D．k≥3【考点】反比例函数的性质．【分析】先根据函数的增减性得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．【解答】解：∵双曲线y=，当x＞0时，y随x的增大而减小，∴k﹣3＞0，解得k＞3．故选C．【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．6．下列关于x的方程一定有实数解的是（）A．2x=m B．x2=m C． =m D． =m【考点】无理方程；一元一次方程的解；根的判别式；分式方程的解．【分析】根据一元一次方程的解、无理方程、一元二次方程和分式方程的解的特点分别对每一项进行判断即可．【解答】解：A.2x=m，一定有实数解；B．x2=m，当m＜0时，无解；C. =m，当m=0或﹣时无解；D. =m，当m＜0时，无解；故选A．【点评】本题考查了一元一次方程的解、无理方程、一元二次方程和分式方程，关键是灵活运用有关知识点进行判断．7．如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（）A．2l° B．30° C．58° D．48°【考点】平行线的性质．【分析】过C作CD与m平行，由m与n平行得到CD与n平行，利用两直线平行得到两对内错角相等，再由∠ACB为直角，即可确定出∠α的度数．【解答】解：过C作CD∥m，∵m∥n，∴CD∥n，∴∠ACD=42°，∠BCD=∠α，∵AC⊥BC，即∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∴∠α=90°﹣42°=48°．故选D．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．8．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=4.5，BC=3，EF=2，则DE的长度是（）A．B．3 C．5 D．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例得到比例式，代入数据即可得到结论．【解答】解：∵AD∥BE∥CF，∴，即：，∴DE=3，故选B．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能根据定理得出比例式是解此题的关键，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例．9．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7m，则树高BC为（用含α的代数式表示）（）A．7sinαB．7cosαC．7tanαD．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】根据正切的概念进行解答即可．【解答】解：在Rt△ABC中，tanα=，则BC=AC•tanα═7tanαm，故选：C．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握以仰角俯角的概念以及锐角三角函数的定义是解题的关键．10．某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的长为x米，宽为y米，则可列方程（组）①y（y+10）=200，②x（x﹣10）=200，③，④以上4种列法中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】由实际问题抽象出一元二次方程；由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】本题有两个等量关系：长×宽=200，长﹣宽=10，设长为x，宽为y，则可列一元二次方程或二元一次方程组表达本题的等量关系，由此分析各个选项．【解答】解：①设长方形的宽为y，则长为（y+10），所以其面积为：y（y+10）=200，故：选项①正确．②设长方形的长为x，则宽为（x﹣10），所以其面积为：x（x﹣10）=200，故：选项②正确．③设长方形长为x，宽为y，则由长与宽的关系、长方形的面积公式得，故：选项C正确．④因为长方形的长比宽多10米，则长=宽+10，面积=长×宽，所以，故：选项D正确．故：选D【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程与二元一次方程组、等式的变换等问题，解题的关键是弄清楚题目中隐含的等量关系、设未知数并用未知数表示与之有关系的量．二、填空题11．某市常住人口约为5245000人，数字5245000用科学记数法表示为 5.245×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将5245000用科学记数法表示为5.245×106．故答案为：5.245×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≠3 ．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】确保函数有意义只需保证分母3﹣x≠0，即可得．【解答】解：根据题意知3﹣x≠0，解得：x≠3，故答案为：x≠3．【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，熟练掌握确保函数有意义时需保证被开方数为非负数、分母不等于0及符合实际问题的意义是关键．13．计算：﹣= ．【考点】二次根式的加减法．【分析】先进行二次根式的化简，再进行同类二次根式的合并即可．【解答】解：原式=2﹣=．故答案为：．【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的化简和同类二次根式的合并．14．分解因式：a2y﹣4y= y（a+2）（a﹣2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式y，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：a2y﹣4y，=y（a2﹣4），=y（a+2）（a﹣2）．故答案为：y（a+2）（a﹣2）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．15．不等式组的解集是＜x＜2 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集，从而可以解答本题．【解答】解：由①，得x＜2，由②，得x＞，故原不等式组的解集是，故答案为：＜x＜2．【点评】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是明确解不等式组的方法．16．一个袋子中装有6个球，其中4个黑球2个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出两个球为白球的概率是．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其中2个球的颜色是白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：如图：，共30种情况，摸出两个白球的情况有2种，摸出两个球为白球的概率为： =．故答案为：．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件，正确画出树形图是解题关键．等于10 cm2．17．如图，将长为14cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形【考点】扇形面积的计算．【分析】根据扇形的面积公式S=×弧长×半径求出即可．扇形【解答】解：由题意知，弧长=14﹣2×2=10cm，扇形的面积是×10×2=10cm2，故答案为：10．【点评】本题考查了扇形的面积公式的应用，能够正确运用扇形的面积公式进行计算是解题的关键．18．某种过季绿茶的价格两次大幅下降，原来每袋250元，现在每袋90元，则平均每次下调的百分率是40% ．【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】问题求的是某种过季绿茶的价格两次大幅下降，平均每次的下降率；以原来每袋250元为基数，结果为每袋90元，降低后的价格=降低前的价格×（1﹣降低率），如果设平均每次降价的百分率是x，则第一次降低后的价格是250（1﹣x），那么第二次后的价格是250（1﹣x）2，即可列出方程求解．【解答】解：设平均每次下调的百分率为x，依题意得250（1﹣x）2=90，（1﹣x）2=，1﹣x=±，x 1=40%，x2=160%（舍去）．答：平均每次下调的百分率为40%．故答案为：40%．【点评】本题考查了一元二次方程应用中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．19．已知：等腰三角形ABC的面积为30m2，AB=AC=10m，则底边BC的长度为2或6．【考点】等腰三角形的性质．【分析】作CD⊥AB于D，则∠ADC=∠BDC=90°，由三角形的面积求出CD，由勾股定理求出AD；分两种情况：①等腰△ABC为锐角三角形时，求出BD，由勾股定理求出BC即可；②等腰△ABC为钝角三角形时，求出BD，由勾股定理求出BC即可．【解答】解：作CD⊥AB于D，则∠ADC=∠BDC=90°，△ABC的面积=AB•CD=×10×CD=30，解得：CD=6，∴AD==8m；分两种情况：①等腰△ABC为锐角三角形时，如图1所示：BD=AB﹣AD=2m，∴BC==2；②等腰△ABC为钝角三角形时，如图2所示：BD=AB+AD=18m，∴BC==6；综上所述：BC的长为2或6．故答案为：2或6．【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的面积公式及勾股定理，解题的关键画出图形，分两种情况讨论．20．如图，将正方形ABCD沿直线MN折叠，使B点落在CD边上，AB边折叠后与AD边交于F，若三角形DEF与三角形ECM的周长差为3，则DE的长为 3 ．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】作BH⊥EG于H，连接BF、BE，根据翻折变换的性质和全等三角形的判定定理证明△BHE≌△BCE，得到EH=EC，BH=BC，证明Rt△BAF≌RT△BHF，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：作BH⊥EG于H，连接BF、BE，由翻折变换的性质可知，MB=ME，∴∠MBE=∠MEB，∴∠ABE=∠FEB，∵AB∥CD，∴∠ABE=∠BEC，∴∠FEB=∠BEC，在△BHE和△BCE中，，∴△BHE≌△BCE，∴EH=EC，BH=BC，在Rt△BAF和RT△BHF中，，∴Rt△BAF≌RT△BHF，∴FA=FH，三角形DEF的周长﹣三角形ECM的周长=DE+DF+EF﹣（EC+CM+EM）=DE+DF+AF+EC﹣（EC+CM+BM）=DE+AD+EC﹣EC﹣BC=DE=3，故答案为：3．【点评】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用、全等三角形的性质和判定，掌握本题的辅助线的做法是解题的关键．三、解答题（其中21～24题各6分，25～26题各8分，27～28题各10分，共60分）21．先化简，再求代数式的值：，其中a=tan60°﹣2sin30°．【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】分别化简分式和a的值，再代入计算求值．【解答】解：原式=．（2分）当a=tan60°﹣2sin30°=﹣2×=时，（2分）原式=．（1分）【点评】本题考查了分式的化简求值，关键是化简．同时也考查了特殊角的三角函数值；注意分子、分母能因式分解的先因式分解，除法要统一为乘法运算．22．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点的坐标分别为A（6，3），B（0，5）．（1）画出△OAB绕原点O逆时针方向旋转90°后得到的△OA1B1；（2）画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA2B2；（3）猜想：∠OAB的度数为多少？并说明理由．【考点】作图-旋转变换．【分析】（1）根据旋转的性质得出对应点位置，进而得出答案；（2）根据中心对称的性质得出对应点位置，进而得出答案；（3）∠OAB=45°，根据A 1（﹣3，6），A （6，3），可根据勾股定理求出OA=OA 1=3，又∠AOA 1=90°，易证△A 1AO 为等腰直角三角形，得∠OAB=45°．【解答】解：（1）如图所示，△OA 1B 1即为所求；（2）如图所示△OA 2B 2即为所求；（3）∠OAB=45°，理由：∵A 1（﹣3，6），A （6，3）∴OA=OA 1=3， 又∵∠AOA 1=90°，∴△A 1AO 为等腰直角三角形，∴∠OAB=45°．【点评】此题主要考查了图形的旋转、中心对称以及勾股定理，得出旋转后对应点位置是解题关键．23．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了50 名学生，α=24 %；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为72 度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】图表型．【分析】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a；（2）用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；（3）用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；（4）用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数．【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是： =50（人），a=×100%=24%；故答案为：50，24；（2）等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4=10（人），补图如下：（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°=72°；故答案为：72；（4）根据题意得：2000×=160（人），答：该校D级学生有160人．【点评】此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，E、G为AC上两点，且AE=CG，△CDG沿直线BC翻折到△CDF，连结AF交BC于Q，（1）求证：AF⊥BE；（2）若AE=EG，D为BC中点，求tan∠DAQ．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）如图1所示：记AF与BE的交点为O．先依据翻折的性质证明∠BAE=∠FCA=90°，然后依据SAS可证明△BAE≌△ACF，由全等三角形的性质可知∠FAC=∠EBA，接下来依据同角的余角相等和三角形的内角和定理证明∠AOE=90°，从而可得到要证明的结论；（2）如图2所示：记GF与BC的交点为O，过点F作FH⊥AD，垂足为H．在△ADC和△OCF中依据等腰直角三角形的性质得到CO、OF的长度与AD的长度关系，从而得到AH、HF的长（用含AD的式子表示），最后依据锐角三角函数的定义求解即可．【解答】解：（1）如图1所示：记AF与BE的交点为O．∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ACB=45°．∵由翻折的性质可知：∠DCF=∠DCG=45°，CF=GC，∴∠GCF=90°．∵FC=AE，CF=GC，∴AE=CF．在△BAE和△ACF中，，∴△BAE≌△ACF．∴∠FAC=∠EBA．∵∠AEB+∠EBA=90°，∴∠AEB+∠FAC=90°．∴∠AOE=90°．∴AF⊥BE．（2）如图2所示：记GF与BC的交点为O，过点F作FH⊥AD，垂足为H．∵D是BC的中点，AB=AC，∴AD⊥CB，∠DAC=∠DAB=45°．∴AC=AD，DC=AD．∵AE=EG=GC，∴FC=GC=．由翻折的性质可知：GC⊥DC，∠OCF=45°．∴OC=OF=FC=AD=AD．∴AH=AD+AD=AD，FH=DO=CD﹣CO=AD﹣AD=AD．∴tan∠DAQ===．【点评】本题主要考查的是翻折的性质、全等三角形的性质和判定、等腰直角三角形的性质、锐角三角函数的定义，证得△BAE≌△ACF是解答问题（1）的关键，用含AD的式子表示出AH和HF的长解答问题（2）的关键．25．某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元，购买两种球共100个，则该专卖店最多购买多少个篮球．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意得到方程组；即可解得结果；（2）设购进篮球m个，排球（100﹣m）个，根据题意得不等式组即可得到结果．【解答】解：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意得：，解得：，答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元；（2）设购进篮球m个，排球（100﹣m）个，根据题意得：，解得：≤m≤35，∴m=34或m=35，答：该专卖店最多购买35个篮球．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，找准数量关系是解题的关键．26．已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AF垂直过C点的切线，垂足为F，连接AC、BC．（1）求证：∠FAC=∠BAC；（2）过F点作FD⊥AC交AB于D，过D点作DE⊥FD交FC延长线于E，求证：CF=CE；（3）在（2）的条件下，延长FA交⊙O于H，连接OE，若CD=2，AH=3，求OE的长．【考点】圆的综合题．【专题】综合题．【分析】（1）连结OC，如图（1），根据切线的性质得OC⊥FC，再证明AF∥OC，根据平行线的性质得∠OCA=∠FAC，加上∠OCA=∠OAC，于是可得到∠FAC=∠BAC；（2）如图（2），由于FD⊥AC，∠FAC=∠BAC，根据等腰三角形的性质得AC平分FD，则AC垂直平分DF，所以CF=CD，再证明∠CDE=∠E得到CD=CE，于是得到CF=CE；（3）连结OC，如图（3），先利用切割线定理求出FA=1，再证明CD⊥AB，接着证明Rt△ADC∽Rt△CDB，于是利用相似比可计算出BD=4，所以OC=，然后在Rt△OCE中利用勾股定理计算OE．【解答】（1）证明：连结OC，如图（1），∵FC为切线，∴OC⊥FC，∵CF⊥AF，∴AF∥OC，∴∠OCA=∠FAC，∵OC=OA，∴∠OCA=∠OAC，∴∠FAC=∠BAC；（2）证明：如图（2），∵FD⊥AC，∠FAC=∠BAC，∴AC平分FD，即AC垂直平分DF，∴CF=CD，∴∠CFD=∠CDF，∵FD⊥DE，∴∠EFD+∠E=90°，∠DDF+∠CDE=90°，∴∠CDE=∠E，∴CD=CE，∴CF=CE；（3）连结OC，如图（3），∵CF=CE=CD，∴CF=CE=2，∵CF为切线，FH为割线，∴FC2=FA•FH，即22=FA（FA+3），解得FA=1或FA=﹣4（舍去），∵AC垂直平分DF，∴AF=AD=1，CF=CD，∴∠AFD=∠ADF，∠CFD=∠CDF，∴∠ADF+∠CDF=∠AFD+∠CFD=90°，∴CD⊥AB，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，即∠ACD+∠BCD=90°，∵∠ACD+∠CAD=90°，∴∠CAD=∠BCD，∴Rt△ADC∽Rt△CDB，∴AD：CD=CD：BD，即1：2=2：BD，解得BD=4，∴AB=AD+BD=5，∴OC=，∵OC⊥CE，∴在Rt△OCE中，OE===．【点评】本题考查了圆的综合题：熟练掌握圆周角定理、切线的性质和切割线定理；灵活运用等腰三角形的判定与性质；会利用勾股定理和相似比计算线段的长；解决（3）题的关键是构建Rt△OCE 和求圆的半径．27．抛物线y=ax2+bx﹣8与x轴交于A、B，与y轴交于C，D为抛物线的顶点，AB=2，D点的横坐标为3．（1）求抛物线的解析式；（2）若H 为射线DA 与y 轴的交点，N 为射线AB 上一点，设N 点的横坐标为t ，△DHN 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，G 为线段DH 上一点，过G 作y 轴的平行线交抛物线于F ，Q 为抛物线上一点，连接GN 、NQ 、AF 、GF ，若NG=NQ ，NG ⊥NQ ，且∠AGN=∠FAG ，求GF 的长．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）先求出A 、B 两点坐标，再利用待定系数法即可解决问题．（2）如图1中，连接OD ，根据S=S △OND +S △ONH ﹣S △OHD 计算即可．（3）如图2中，延长FG 交OB 于M ，只要证明△MAF ≌△MGB ，得FM=BM ．设M （m ，0），列出方程即可解决问题．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax 2+bx ﹣8与x 轴交于A 、B ，与y 轴交于C ，D 为抛物线的顶点，AB=2，D 点的横坐标为3，∴A （2，0），B （4，0），∴，解得，∴抛物线解析式为y=﹣x 2+6x ﹣8；（2）如图1中，连接OD ．抛物线顶点D 坐标（3，1），H （0，﹣2）．∵S=S△OND +S△ONH﹣S△OHD=×t×1+×t×2﹣×2×3=t﹣3．∴S=x﹣3；（3）如图2中，延长FG交OB于M．∵OH=OA，∴∠OAH=∠OHA=45°，∵FM∥OH，∴∠MGA=∠OHA=∠MAG=45°，∴MG=MA，∵∠FAG=∠NGA，∴∠MAF=∠MGN，在△MAF和△MGN中，，∴△MAF≌△MGB，∴FM=BM．设M（m，0），∴﹣（﹣m2+6m﹣8）=4﹣m，解得m=1或4（舍弃），∴FM=3，MG=1，∴GF=FM﹣MG=2．【点评】本题考查二次函数综合题、全等三角形的判定和性质、待定系数法等知识，解题的关键是学会利用分割法求面积．学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．。
哈尔滨市第69中学2019-2020学年度初四五月份检测数学试卷
市民对去年销量较好的肉馅粽（A）、豆沙馅粽(B)、红枣馅粽(C)、蛋黄馅粽(D)四种不同口味
粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅不完
整的统计图。
请根据以上信息回答：
(1)本次参加抽样调查的居民人数是多少人；
(2)请直接将两幅统计图补充完整；
(3)若该居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的是多少人。
C
17.某扇形的面积为 24π cm 2 ，圆心角为 120°，则该扇形的半径是 A
B
______________cm；
第18题图
18．如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E 为斜边 AB 上一
B
13
点，连接 CE，若 CE= ，则线段 AE 的长为
；
5
E
19．同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有 1 到 6
2这个商店甲种零件每件售价为260元乙种零件每件售价为190元商店根据市场需求决定向该厂购进一批零件且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多4个若本次购进的两种零件全部售出后总获利大于2400元
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班级：______ 姓名：______
哈尔滨市第六十九中学 2019--2020 学年度（下） 初四 学年 五 月份质量检测 数学 试卷
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班级：______ 姓名：______
26．（本题 10 分）已知：△ABC 内接于⊙O，直径 CD 交 AB 边于点 E，AE=BE. (1)如图 1，求证：∠ACE=∠BCD； (2)如图 2，过点 B 作 BH⊥AC 于 H，交 CD 于 F，交⊙O 于点 G，连接 DG，求证：DG=AB； (3)如图 3，在(2)的条件下，延长 AB 至点 P，连接 CP、OB，过点 A 作 AM⊥OB 于 M，射线 AM
2019-2020学年哈尔滨市第六十九中学高三英语二模试卷及参考答案
2019-2020学年哈尔滨市第六十九中学高三英语二模试卷及参考答案第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项AIt was a weeknight and one of my twin daughters marched into the room, waving a book she'd finished. “Dad, why are books with science in them always about boys?” she asked.I told her that simply wasn't true; there were loads of great science fictions with girls in them. She agreed, but argued that in those stories it was the boys who were doing science, and the girls were justalong for the ride. My other daughter took her sister's side and challenged me to give an example.This left me in a difficult position. I could either go through our library to point out some wonderful examples of female-led science fictions, or just admit they were right and remain in my comfortable chair.I've been asked several times how I came up with the idea forA Problematic Paradoxand my answer is always the same: it came to me in a moment of inspiration. I like that answer because it's simple and makes me seem very creative. The fact that this explanation is not true bothers me from time to time. Here's the truth: the story wasn't my idea. It was my daughters who suggested I write something for them that had a girl doing science.My daughters were at an age when many young women turn away from STEM (science, technology, engineering, and math), believing those areas of study unfriendly or out-of-the-norm for girls. I also read about how important role models can be to young people. It's one thing to tell a person they can do something, but seeing someone like them doing that thing can be more powerful.So, I kept two guidelines for the book in mind: First, the story had to be fun for anyone, because it's as important for boys to understand that science is for everyone. Second, I wanted the main character, Nikola, to be imperfect. She should be someone with shortcomings as we all have. I think this not only makes a story more interesting to read, but also helps make it clear that the most extraordinary things can be done by ordinary people.1. What does the underlined phrase “along for the ride” in paragraph 2 probably mean?A. Entering a bike race.B. Offering vital help.C. Doing unimportant things.D. Playing the leading role.2. What do we know about the bookA Problematic Paradox1?A. Its main character is perfect.B. It is a female-led science fiction.C. It is intended to appeal to girls only.D. Its idea comes from the author's inspiration.3. Which of the following best describes the author's book?A. Serious and abstract.B. Simple and practical.C. Creative and well-organized.D. Inspiring and interesting.BMany of us in China enjoy adding chilies (辣椒) toour food, but did you know that this spicy vegetable could also be dangerous? A 34-year-oldUSman recently ended up in hospital after eating a Carolina Reaper—the spiciest chili in the world. After taking just a single bite of one, the man suffered from serious headaches in the following few days, reported BBC News.In fact, reports of stomachache and headache caused by eating spicy food are not something unusual. But if chilies are harmful, why is it that human beings are the only animals to eat this vegetable? According to the website Huanqiu, about 600 million Chinese people—almost half of the national population—are chili eaters. So what makes people love chilies so much? The human body reacts to the burning feeling that comes from eating chilies by releasing natural chemicals that “produce a sense of happiness” , noted BBC News.And the benefits go even further than just personal enjoyment. A survey conducted by the Chinese Academy of Medical Sciences found that the death rate of those who eat spicy food once or twice a week is 10 percent lower than those who eat it less than once a week. The number decreased to 14 percent for those who eat spicy food six to seven times a week. And another study done by theUniversityofVermontcame to a similar conclusion. “The data encourages people to eat more spicy food to improve health and reduce death risk at an early age,” Liu Qi, a nutritionist at the Harvard TH Chan School of Public Health, told BBC News.Chilies have anti-cancer quality and the ability to increase our metabolism (新陈代谢). So, don't worry if you love spicy food. It seems that chilies are actually good for us—except for the Carolina Reaper, perhaps.4. The example of a 34-year-old American is mentioned in Paragraph 1 to prove ________.A. chiliescan be beneficialB. chilies are popular inAmericaC. chilies can be dangerousD. serious headaches can be dangerous5. Eating chilies gives people a sense of happiness by_______.A. decreasing death rateB. releasing natural chemicalsC. curing serious headachesD. providing enough nutrition6. Which of the following statement is TRUE?A. Human are the only animals to eat chilies.B. Stomachache and headaches caused by chilies is something unusual.C. The more chilies you eat, the healthier you are.D. Chilies have anti-cancer quality but it can't increase our metabolism.7. The writer wrote the passage to ________.A. warn people of the dangers of chiliesB. ask people to eat Carolina ReaperC. encourage people to eat more chiliesD. tell people the benefits of chiliesCLosing your ability to think and remember is pretty frightening. We know the risk of dementia (痴呆症) increases with age. But if you have memory slips you probably needn’t worry. There are pretty clear differences between signs of dementia and age-related memory loss.After age 50, it’s quite common to have trouble remembering the namesof people, places and things quickly, says Dr. Kirk Daffner of Brigham and Women’s Hospital inBoston.The brain ages just like the rest of the body. Certain parts become smaller, especially areas in the brain that are important to learning, memory and planning. Changes in brain cells can affect communication between different regions of the brain. And blood flow can be reduced as blood vessels narrow.Forgetting the name of an actor in a favorite movie, for example, is nothing to worry about. But if you forget the plot of the movie or don’t remember even seeing it, that’s far more concerning, Daffner says.When you forget entire experiences, he says, that’s “a red flag that something more serious may be involved”. Forgetting how to operate a familiar object like a microwave oven, or forgetting how to drive to the house of a friend you’ve visited many times before can also be signs of something going wrongBut even then, Daffner says, people shouldn’t panic. There are many things that can cause confusion andmemory loss, including health problems like temporary stoppage of breathing during sleep, high blood pressure, or depression, as well as medications (药物) like antidepressants.You don’t have to figure this out on your own. Daffner suggests going to your doctor to check on medications, health problems and other issues that could be affecting memory. And the best defense against memory loss is to try to prevent it by building up your brain’s cognitive(认知的) reserve, Daffner says.“Read books, go to movies, take on new hobbies or activities that force one to think in novel ways, ” he says. In other words, keep your brain busy and working. And also get physically active, because exercise is a known brain booster8. Why does the author say that one needn’t be concerned about memory slips?A. Not all of them are related to one’s age.B. Not all of them are symptoms of dementia.C. They occur only among certain groups of people.D. They are quite common among fifty-year-old people.9. Which memory-related symptom should people take seriouslyA. Totally forgetting how to do one’s daily routines.B. Inability to recall details of one’s life experiencesC. Failure to remember the names of movies or actorsD. Occasionally confusing the addresses of one’s friends.10. What should people do when signs of serious memory loss show up?A. Check the brain’s cognitive reserve.B. Stop medications affecting memory.C. Turn to a professional for assistance.D. Exercise to improve their well-being11. What is Dr. Daffner’s advice forfight against memory loss?A. Having regular physical and mental checkups.B. Taking medicine that helps boost one’s brain.C. Engaging in known memory repair activities.D. Staying active both physically and mentallyDRecently，as I watched my son Nathan play basketball for his high school team，I was starting to feel sorry for myself and for him．His team was facing adversity（逆境）on the court and he was playing in a hostile environment-it was the opponent's home gym filled with their supporters，and Nathan's team was trailing（落后）for three quarters of the game．As for me，I had been dismissed from my job earlier in the day．During my drive home，I kept telling myself that I will find work again in a short time-I am confident in my experience and abilities．This is the same belief that I tried to instill in my son．The basketball game entered the fourth quarter with Nathan's team still trailing．I saw the determination on his，as well as his teammates'faces as they fought back to not only tie the game（平局），but then go ahead by three points．Then，a player from the other team made an unbelievable shot to tie the game up again．With a tie game and seconds on the clock，Nathan found himself with the ball and with skill and confidence，he proceeded to make the basket with a defender hanging all over him．The other player was called for a foul（犯规）．As Nathan stood at the foul line preparing for a shot that would put his team up by three points，I saw the focus and determination on his face，there was no room for self doubt．Nathan was able to tune out all the distractions and nail the free throwwith such skill，it was as if he had done it a thousand times．As I sat there，my heart bursting with pride，it dawned on me．I had taught him perseverance in the face of adversity，and he had just taught me the same lesson．That brief moment of self-doubt andfeeling sorry for myself was blown away by the actions of my son on the basketball court．He will play in the finals，but it doesn't matter if he wins or loses，at this moment，we both won．12. What did the author estimate his son's team would be like at first？______A. The team would lose at home court．B. The team would finally win．C. The team would win the championship．D. The team would lose at visiting court．13. Which of the following words can best describe the author？______A. Self-doubting and pessimistic．B. Self-confident and optimistic．C. Hardworking and intelligent．D. Easy-going and warmhearted．14. What does the underlined phrase"tune out"in Paragraph 4 mean？______A. AvoidB. Focus．C. CreateD. Receive．15. Which of the following is the besttitle for the text？______A. Life Goes Just Like Playing Basketball．B. It Matters Whether to Win or Lose．C. A Lesson in Life and Basketball．D. Father And Son in Life．第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
哈尔滨市第六十九中学2019—2020学年度(上)初三数学11月份质量检测卷( 含答案)
哈尔滨市第六十九中学2019--2020学年度(上)初三学年11月份质量检测数学试卷温馨提示:亲爱的同学们，这份试卷再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。
请认真审题，看清要求，仔细答卷。
祝你成功!考生须知：1． 本试卷满分120分，考试时间为120分钟.2． 答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.3． 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效.4． 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.5． 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.一、选择题：（每小题3分，共计30分）1. 下列各式中，不是分式的是（ ）A ．1aB ．()25x y -C ．m n m n --D ．2141a - 2. 下列计算正确的是（ ）A ．32a a a -=B ．()325a a =C ．623a a a ÷=D ．235a a a =g3. 点4()3,M -关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A ．()3,4--B ．()3,4-C ．()3,4-D ．()3,44. 若把分式x x y-的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( ) A.扩大2倍 B.不变 C.缩小2倍 D.缩小4倍5. 如图，在ABC ∆中， 100,AB AC BAC AB ︒=∠=，的垂直平分线DE 分别交AB BC 、于点,D E ， 则BAE ∠=（ ）A ．80︒B ．60︒ C.50︒ D ．40︒6.若226,13ab a b =+=，则a b -的值为（ ）A ．1B ．1± C. 1- D ．07. 如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m 处折断，倒下的部分与地面成30︒角，如图所示，这棵树在折断前的高度是（ ）A ．10mB ．15m C.5m D ．20m8. ()()33a y a y -+是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ）A ． 229a y +B ． 229a y -- C. 229a y - D ．229a y --9. 如图所示，从边长为a 的大正方彤中挖去一个边长为b 的小正方形，小明将图①中的阴影部分拼成了一个如图②所示的长方形，这-过程可以验证（ ）A ．()2222a b ab a b +-=- B ．()2222a b ab a b ++=+ C.()()2232a b ab a b a b +-=--D ．()()22a b a b a b -=+-10. 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则经过a 小时相遇:若同向而行，则经过b 小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的( )A ．a b a -倍B ．b a b -倍 C. a b b a --倍 D ．b a b a--倍 二、填空题:（每题3分，共30分）11. 用科学计数法表示:0.000 082 6= ．12.当x = 时，分式236x x -无意义 13.若8,10x y xy -==，则22x y += ．14.分解因式：3281a ab -= ．15.()3321x y x y --= ． 16. 关于x 的方程1223x x =-的解是x = ． 17. 如图，等边ABC ∆中，AD BD =， 过点D 作DF AC ⊥于点F ，过点F 作FE BC ⊥于点E ，若4AF =，则线段BE 的长为18.如图所示，在ABC ∆中，, , , AB AC E F P =分别是, , AB AC BC 边上的点，且, ,BE BP CP CF ==50EPF ︒∠=，则A ∠=19. 在ABC ∆中0030A l B D ︒︒∠=∠=，，，为BC 边上一点，点F 是射线BA 上一点，DF 与射线CA 相交于点E ，点G 是EF 的中点，若DEC C ∠=∠，则CAG ∠= 20.如图所示，在ABC ∆中，90.105ACB AC BC ︒∠===，，,将ABC ∆折叠，使点A 落在点B 处,折痕所在直线交ABC ∆的外角平分线CD 于点E ,则点E 到BC 的距离为三，解答题(其中21-25题各8分，26- -27 题各10分，共计60分)21. 计算：()2223124a b a b c cd+ ()()()()22252727x x x --+-22. 先化简，再求代数式2121211a a a a -⎛⎫÷- ⎪-+-⎝⎭的值，其中(011a =- 23.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC ∆的顶点均在格点上，点C 的坐标为(6,1).()1画出ABC ∆关于y 轴对称的111A B C ∆,并写出点1C 的坐标:()2坐标平面的格点上确定一个点P ，使BCP ∆是以BC 为底的等腰直角三角形，且点P 在点C 的 下方，画出BCP ∆，并写出点P 的坐标.24.如图，点D 是ABC ∆的边BC 的中点，, DE AC DF AB ⊥⊥，垂足分别为点E ，点F ,且BF CE =.求证: ABC ∆是等腰三角形.25.某文教用品商店欲购进,A B 两种笔记本，用150 元购进的A 种笔记本与用200元购进的B 种笔记本的数量相同，每本B 种笔记本的进价比每本A 种笔记本的进价贵10元，()1求,A B 两种笔记本每本的进价分别为多少元?()2若该商店A 种笔记本每本售价34元，B 种笔记本每本售价45元，准备购进,A B 两种笔记本共80本，且这两种笔记本全部售出后总获利不少于372元，则最多购进A 种笔记本多少本?.26.如图，在ABC ∆中，,AC BC CD BC =⊥于C ，连接BD BD ，交AC 于点E ,.BAC BDC ∠=∠ ()1如图1，求证::2ECB EBC ∠=∠()2如图2， EF BC ⊥于点F ，求证:2AE CF =:()3如图3，点G 在CB 的延长线上，GH AC ⊥于点,,H GH AC GH =交AB 于点K ，连接CK ,//AR GH 交CK 的延长线于点R ，连接GR ，当CRG ∆的面积为9,2CD BG =时， 求BC 的长.27.在平面直角坐标系中，点B 在y 轴正半轴上，()2,060,C BAO ︒-∠=， 点C 为.AO 中点，点D 在射线BA 上，把线段CD 绕点C 顺时针旋转60︒得到线段CE ，设点D 的横坐标为t .请根据题意画出图形并完成下列问题: ()1求AB 的长:()2设点E 的横坐标为d ，求d 与t 的关系式: .()3在()2的条件下，作点D 关于直线CE 的对称点F ，连接AF OF ，，当OAF ∆为等腰三角形时，求点E 的横坐标d 的值.试卷答案一、选择题:(每题3分)1-5: BDABD 6-10: BBCDC二、填空题：（每题3分）11.58.2610⨯ 12.2 13.84 14.()()99a a b a b +- 15.y 16.1 17.10 18.80︒19.40140︒︒或 20.5221.()213d c()27420x -22.原式11a =-，当2a =时，原式1121==- 23.()1图略，()16,1C -()2图略，()3,0P24.证明：,DE AC DF AB ⊥⊥Q90,90DFB DEC ︒︒∴∠=∠=Q 点D 是BC 的中点BD DC ∴=BF CE =Q()Rt BFD Rt CED HL ∴∆=∆B C ∴∠=∠ABC ∴∆是等腰三角形25.解: ()1,A B 两种笔记本每本的进价分别为30元,10元;()2最多购进A 种笔记本28本26. ()1略()2略()36BC =27. ()18AB =()252d t =+() 335-或。
【附20套中考模拟试题】黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含解析
黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图是测量一物体体积的过程：步骤一：将180 mL的水装进一个容量为300 mL的杯子中；步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？(1 mL=1 cm3)().A．10 cm3以上，20 cm3以下B．20 cm3以上，30 cm3以下C．30 cm3以上，40 cm3以下D．40 cm3以上，50 cm3以下2．△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为( )A．5B．25C．12D．23．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为（）A．8 B．6 C．12 D．104．已知A、B两地之间铁路长为450千米，动车比火车每小时多行驶50千米，从A市到B市乘动车比乘火车少用40分钟，设动车速度为每小时x千米，则可列方程为（）A．4504504050x x-=-B．4504504050x x-=-C．4504502503x x-=+D．4504502503x x-=-5．关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是( )A．q<16 B．q>16C．q≤4D．q≥46．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积是()A ．6πB ．3πC ．2π-12D ．127．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ）A ．5{152x y x y =+=- B ．5{1+52x y x y =+= C ．5{2-5x y x y =+= D ．-5{2+5x y x y ==8．点M(a ，2a)在反比例函数y ＝8x 的图象上，那么a 的值是( ) A ．4 B ．﹣4 C ．2 D ．±29．下列函数中，y 随着x 的增大而减小的是（ ）A ．y=3xB ．y=﹣3xC ．3y x =D ．3y x =- 10．若关于x 的方程333x m m x x++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m≠﹣34 11．如图直线y ＝mx 与双曲线y=k x交于点A 、B ，过A 作AM ⊥x 轴于M 点，连接BM ，若S △AMB ＝2，则k 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．412．点P （1，﹣2）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（1，2）B ．（﹣1，2）C ．（﹣1，﹣2）D ．（﹣2，1）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如果53x x y =-，那么x y=______． 14．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A ，B ，C ，D ，E 五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为_____人．15．已知m 、n 是一元二次方程x 2+4x ﹣1＝0的两实数根，则11m n+＝_____． 16．如图，矩形ABCD 中，8AB =，4BC =，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点'D 处.则重叠部分AFC ∆的面积为______.17．如图所示,在△ABC 中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A 为圆心,小于AC 的长为半径画弧,分别交AB,AC 于点E,F;②分别以点E,F 为圆心,大于12EF 的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG 交BC 边于点D ．则∠ADC 的度数为 .18．如图，点A 在双曲线1y=x 上，点B 在双曲线3y=x上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为 ．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息解答下列问题：本次抽查的样本容量是 ；在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为 度；将条形统计图补充完整；如果该地区初中学生共有60000名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？20．（6分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC （顶点是网格线交点的三角形）的顶点A 、C 的坐标分别是(－4，6)、(－1，4)；请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；请画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；请在y 轴上求作一点P ，使△PB 1C 的周长最小，并直接写出点P 的坐标.21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数()10y kx b k =+≠与反比例函数()20m y m x=≠的图像交于点()3,1A 和点B ，且经过点()0,2C -. 求反比例函数和一次函数的表达式；求当12y y >时自变量x 的取值范围.22．（8分）如图，△ABC 中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P 从A 出发，以每秒2厘米的速度向B 运动，点Q 从C 同时出发，以每秒3厘米的速度向A 运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t ．⑴用含t 的代数式表示：AP= ，AQ= ．⑵当以A ，P ，Q 为顶点的三角形与△ABC 相似时，求运动时间是多少？23．（8分）如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AE＝ED，DF=14DC，连结EF并延长交BC的延长线于点G，连结BE．求证：△ABE∽△DEF．若正方形的边长为4，求BG的长．24．（10分）两个全等的等腰直角三角形按如图方式放置在平面直角坐标系中，OA在x轴上，已知∠COD=∠OAB=90°，OC=2，反比例函数y=kx的图象经过点B．求k的值．把△OCD沿射线OB移动，当点D落在y=kx图象上时，求点D经过的路径长．25．（10分）如图，已知点C是∠AOB的边OB上的一点，求作⊙P，使它经过O、C两点，且圆心在∠AOB的平分线上．26．（12分）某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店每天的利润．若每份套餐售价不超过10元．①试写出y与x的函数关系式；②若要使该店每天的利润不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到1560元？若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证利润又能吸引顾客？若不能，请说明理由．27．（12分）. 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为；小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】分析：本题可设玻璃球的体积为x，再根据题意列出不等式组求得解集得出答案即可．详解：设玻璃球的体积为x，则有3300180 4300180 xx-⎧⎨-⎩＜＞解得30＜x＜1．故一颗玻璃球的体积在30cm3以上，1cm3以下．故选C．点睛：此题考查一元一次不等式组的运用，解此类题目常常要根据题意列出不等式组，再化简计算得出x 的取值范围．2．A【解析】【详解】解：在直角△ABD中，BD=2，AD=4，则22222425BD AD+=+=，则cosB=5525BDAB==．故选A．3．C【解析】【分析】由切线长定理可求得PA＝PB，AC＝CE，BD＝ED，则可求得答案．【详解】∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，∴PA＝PB＝6，AC＝EC，BD＝ED，∴PC+CD+PD＝PC+CE+DE+PD＝PA+AC+PD+BD＝PA+PB＝6+6＝12，即△PCD的周长为12，故选：C．【点睛】本题主要考查切线的性质，利用切线长定理求得PA＝PB、AC＝CE和BD＝ED是解题的关键．4．D【解析】解：设动车速度为每小时x千米，则可列方程为：45050x-﹣450x=23．故选D．5．A【解析】∵关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，∴△>0，即82-4q>0，∴q<16，故选 A.6．A【解析】【分析】先根据勾股定理得到2，再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD，由旋转的性质得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD．【详解】∵∠ACB=90°，AC=BC=1，∴，∴S 扇形ABD=230=3606ππ⨯，又∵Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，∴Rt △ADE ≌Rt △ACB ，∴S 阴影部分=S △ADE +S 扇形ABD −S △ABC =S 扇形ABD =6π， 故选A.【点睛】本题考查扇形面积计算，熟记扇形面积公式，采用作差法计算面积是解题的关键.7．A【解析】【分析】设索长为x 尺，竿子长为y 尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组．【详解】设索长为x 尺，竿子长为y 尺， 根据题意得：5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩． 故选A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 8．D【解析】【分析】根据点M(a ，2a)在反比例函数y ＝8x 的图象上,可得:228a =,然后解方程即可求解. 【详解】因为点M(a ，2a)在反比例函数y ＝8x的图象上,可得: 228a =,24a =,解得:2a=±,故选D.【点睛】本题主要考查反比例函数图象的上点的特征,解决本题的关键是要熟练掌握反比例函数图象上点的特征. 9．B【解析】试题分析：A、y=3x，y随着x的增大而增大，故此选项错误；B、y=﹣3x，y随着x的增大而减小，正确；C、3yx=，每个象限内，y随着x的增大而减小，故此选项错误；D、3yx=-，每个象限内，y随着x的增大而增大，故此选项错误；故选B．考点：反比例函数的性质；正比例函数的性质．10．B【解析】【详解】解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=292m-+，已知关于x的方程333x m mx x++--=3的解为正数，所以﹣2m+9＞0，解得m＜92，当x=3时，x=292m-+=3，解得：m=32，所以m的取值范围是：m＜92且m≠32．故答案选B．11．B【解析】【分析】此题可根据反比例函数图象的对称性得到A、B两点关于原点对称，再由S△ABM=1S△AOM并结合反比例函数系数k的几何意义得到k的值．【详解】根据双曲线的对称性可得：OA=OB,则S△ABM＝1S△AOM＝1，S△AOM＝12|k|＝1，则k＝±1．又由于反比例函数图象位于一三象限，k＞0，所以k＝1．故选B．【点睛】本题主要考查了反比例函数y＝kx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．12．C【解析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2），故选C．【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．52；【解析】【分析】先对等式进行转换，再求解. 【详解】∵53 xx y＝∴3x＝5x－5y ∴2x＝5y∴5.2 xy＝【点睛】本题考查的是分式，熟练掌握分式是解题的关键.14．16000【解析】【分析】用毕业生总人数乘以“综合素质”等级为A的学生所占的比即可求得结果．【详解】∵A ，B ，C ，D ，E 五个等级在统计图中的高之比为2：3：3：1：1， ∴该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为80000×223311++++=16000，故答案为16000. 【点睛】本题考查了条形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 15．1 【解析】 【分析】先由根与系数的关系求出m•n 及m+n 的值，再把11m n+化为m+n mn 的形式代入进行计算即可．【详解】∵m 、n 是一元二次方程x 2+1x ﹣1＝0的两实数根， ∴m+n ＝﹣1，m•n ＝﹣1， ∴11m n+＝m+n mn ＝-4-1 ＝1．故答案为1． 【点睛】本题考查的是根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．一元二次方程ax 2+bx+c ＝0（a≠0）的根与系数的关系为：x 1+x 2＝﹣b a，x 1•x 2＝c a ．16．10 【解析】 【分析】根据翻折的特点得到'AD F CBF ∆≅∆，AF CF =.设BF x =，则8FC AF x ==-.在Rt BCF ∆中，222BC BF CF +=，即()22248x x +=-，解出x,再根据三角形的面积进行求解.【详解】∵翻折，∴'4AD AD BC ===，'90D B ∠=∠=︒， 又∵'AFD CFB ∠=∠， ∴'AD F CBF ∆≅∆，∴AF CF =.设BF x =，则8FC AF x ==-.在Rt BCF ∆中，222BC BF CF +=，即()22248x x +=-， 解得3x =， ∴5AF =，∴11541022AFCS AF BC∆=⋅=⨯⨯=.【点睛】此题主要考查勾股定理，解题的关键是熟知翻折的性质及勾股定理的应用.17．65°【解析】【分析】根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可．【详解】根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=25°；在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，∴∠ADC=65°（直角三角形中的两个锐角互余）；故答案是：65°．18．2【解析】【详解】如图，过A点作AE⊥y轴，垂足为E，∵点A在双曲线1y=x上，∴四边形AEOD的面积为1∵点B在双曲线3y=x上，且AB∥x轴，∴四边形BEOC的面积为3∴四边形ABCD为矩形，则它的面积为3－1＝2三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．(1)560;(2)54;(3)补图见解析；（4）18000人【解析】【详解】（1）本次调查的样本容量为224÷40%=560(人)；（2）“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360∘×84560=54º；（3）“讲解题目”的人数是：560−84−168−224=84(人)．（4）60000×168560=18000(人)， 答：在课堂中能“独立思考”的学生约有18000人. 20．（1）（2）见解析；（3）P （0，2）． 【解析】分析：（1）根据A ，C 两点的坐标即可建立平面直角坐标系. （2）分别作各点关于x 轴的对称点，依次连接即可.（3）作点C 关于y 轴的对称点C′，连接B 1C′交y 轴于点P ，即为所求. 详解：（1）（2）如图所示：（3）作点C 关于y 轴的对称点C′，连接B 1C′交y 轴于点P ，则点P 即为所求． 设直线B 1C′的解析式为y=kx+b （k≠0）， ∵B 1（﹣2，-2），C′（1，4）， ∴224k b k b -+=-⎧⎨+=⎩，解得：22k b =⎧⎨=⎩，∴直线AB 2的解析式为：y=2x+2， ∴当x=0时，y=2，∴P （0，2）．点睛：本题主要考查轴对称图形的绘制和轴对称的应用. 21． (1) 3y x=，2y x =-；（2）10x -<<或3x >. 【解析】【分析】（1）把点A 坐标代入()my m 0x=≠可求出m 的值即可得反比例函数解析式；把点A 、点C 代入()1y kx b k 0=+≠可求出k 、b 的值，即可得一次函数解析式；（2）联立一次函数和反比例函数解析式可求出点B 的坐标，根据图象，求出一次函数图象在反比例函数图象的上方时，x 的取值范围即可． 【详解】（1）把()A 3,1代入()my m 0x=≠得m 3=. ∴反比例函数的表达式为3y x=把()A 3,1和()B 0,2-代入y kx b =+得132k bb=+⎧⎨-=⎩，解得12k b =⎧⎨=-⎩∴一次函数的表达式为y x 2=-.（2）由3x 2y y x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩得()B 1,3--∴当1x 0-<<或x 3>时，12y y >. 【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式．求反比例函数与一次函数的交点坐标时，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解，则两者有交点，若方程组无解，则两者无交点．22．（1）AP=2t ，AQ=16﹣3t ；（2）运动时间为167秒或1秒． 【解析】 【分析】（1）根据路程=速度⨯时间，即可表示出AP ，AQ 的长度.（2）此题应分两种情况讨论．（1）当△APQ ∽△ABC 时；（2）当△APQ ∽△ACB 时．利用相似三角形的性质求解即可． 【详解】（1）AP=2t ，AQ=16﹣3t ． （2）∵∠PAQ=∠BAC ， ∴当AP AQ AB AC =时，△APQ ∽△ABC ，即2163816t t -=，解得167t =；当AP AQAC AB=时，△APQ∽△ACB，即2163168t t-=，解得t=1．∴运动时间为167秒或1秒．【点睛】考查相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定定理与性质定理是解题的关键.注意不要漏解. 23．（1）见解析；（2）BG=BC+CG=1．【解析】【分析】（1）利用正方形的性质，可得∠A=∠D，根据已知可得AE：AB=DF：DE，根据有两边对应成比例且夹角相等三角形相似，可得△ABE∽△DEF；（2）根据相似三角形的预备定理得到△EDF∽△GCF，再根据相似的性质即可求得CG的长，那么BG 的长也就不难得到.【详解】（1）证明：∵ABCD为正方形，∴AD=AB=DC=BC，∠A=∠D=90 °.∵AE=ED，∴AE：AB=1：2.∵DF=14 DC，∴DF：DE=1：2，∴AE：AB=DF：DE，∴△ABE∽△DEF；（2）解：∵ABCD为正方形，∴ED∥BG，∴△EDF∽△GCF，∴ED：CG=DF：CF.又∵DF=14DC，正方形的边长为4，∴ED=2，CG=6，∴BG=BC+CG=1.【点睛】本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答本题的关键.24．（1）k=2；（2）点D经过的路径长为6．【解析】【分析】（1）根据题意求得点B的坐标，再代入kyx=求得k值即可；（2）设平移后与反比例函数图象的交点为D′，由平移性质可知DD′∥OB，过D′作D′E⊥x轴于点E，交DC于点F，设CD交y轴于点M（如图），根据已知条件可求得点D的坐标为（﹣1，1），设D′横坐标为t，则OE=MF=t，即可得D′（t，t+2），由此可得t（t+2）=2，解方程求得t值，利用勾股定理求得DD′的长，即可得点D经过的路径长．【详解】（1）∵△AOB和△COD为全等三的等腰直角三角形，OC=2，∴AB=OA=OC=OD=2，∴点B坐标为（2，2），代入kyx=得k=2；（2）设平移后与反比例函数图象的交点为D′，由平移性质可知DD′∥OB，过D′作D′E⊥x轴于点E，交DC于点F，设CD交y轴于点M，如图，∵2，∠AOB=∠COM=45°，∴OM=MC=MD=1，∴D坐标为（﹣1，1），设D′横坐标为t，则OE=MF=t，∴D′F=DF=t+1，∴D′E=D′F+EF=t+2，∴D′（t，t+2），∵D′在反比例函数图象上，∴t（t+2）=2，解得t=31-或t=﹣3﹣1（舍去），∴D′（3﹣1，3+1），∴DD′=22-+++-=，(311)(311)6即点D经过的路径长为6．【点睛】本题是反比例函数与几何的综合题，求得点D′的坐标是解决第（2）问的关键．25．答案见解析【解析】【分析】首先作出∠AOB的角平分线，再作出OC的垂直平分线，两线的交点就是圆心P，再以P为圆心，PC长为半径画圆即可．【详解】解：如图所示：．【点睛】本题考查基本作图,掌握垂直平分线及角平分线的做法是本题的解题关键.．26．（1）①y=400x﹣1．（5＜x≤10）；②9元或10元；（2）能，11元.【解析】【分析】(1)、根据利润=(售价－进价)×数量－固定支出列出函数表达式；(2)、根据题意得出不等式，从而得出答案；(2)、根据题意得出函数关系式，然后将y=1560代入函数解析式，从而求出x的值得出答案．【详解】解：（1）①y=400（x﹣5）﹣2．（5＜x≤10），②依题意得：400（x﹣5）﹣2≥800，解得：x≥8.5，∵5＜x≤10，且每份套餐的售价x（元）取整数，∴每份套餐的售价应不低于9元．（2）依题意可知：每份套餐售价提高到10元以上时，y=（x﹣5）[400﹣40（x﹣10）]﹣2，当y=1560时，（x﹣5）[400﹣40（x﹣10）]﹣2=1560，解得：x1=11，x2=14，为了保证净收入又能吸引顾客，应取x1=11，即x2=14不符合题意．故该套餐售价应定为11元．【点睛】本题主要考查的是一次函数和二次函数的实际应用问题，属于中等难度的题型．理解题意，列出关系式是解决这个问题的关键．27．（1）；（2）列表见解析，.【解析】试题分析：（1）一共有3种等可能的结果总数，摸出标有数字2的小球有1种可能，因此摸出的球为标有数字2的小球的概率为；（2）利用列表得出共有9种等可能的结果数，再找出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数，可求得结果.试题解析：（1）P（摸出的球为标有数字2的小球）=；（2）列表如下：小华-1 0 2小丽-1 （-1，-1）（-1，0）（-1，2）0 （0，-1）（0，0）（0，2）2 （2，-1）（2，0）（2，2）共有9种等可能的结果数，其中点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数为6，∴P（点M落在如图所示的正方形网格内）==.考点：1列表或树状图求概率；2平面直角坐标系.中考模拟数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．绝对值等于自身的数只有0和1D．平方等于自身的数只有0和12．（3分）若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（）A．22 B．17 C．13 D．17或223．（3分）一台机器有大、小齿轮用同一转送带连接，若大小齿轮的齿数分别为12和36个，大齿轮每分钟2.5×103转，则小齿轮10小时转（）A．1.5×106转B．5×105转 C．4.5×106转D．15×106转4．（3分）如图，直线l1∥l2，AB与直线l1垂直，垂足为点B，若∠ABC=37°，则∠EFC的度数为（）A．127°B．133°C．137°D．143°5．（3分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82 []=9 []=3 []=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）A．112 B．136 C．124 D．847．（3分）给出下列计算，其中正确的是（）A．a5+a5=a10 B．（2a2）3=6a6C．a8÷a2=a4 D．（a3）4=a128．（3分）不等式3x﹣2＞4的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．（3分）如图，△ABC的三个顶点都在正方形格的格点上，则sin∠A的值为（）A ．B ．C ．D ．10．（3分）关于x 的方程=2+无解，则k的值为（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．无法确定11．（2分）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣3，2），则该圆弧所在圆心坐标是（）A．（0，0）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（0，﹣1）比赛日期2012﹣8﹣4 2013﹣5﹣212014﹣9﹣282015﹣5﹣202015﹣5﹣31比赛地点英国伦敦中国北京韩国仁川中国北京美国尤金成绩（秒）10.19 10.06 10.10 10.06 9.99A．10.06秒，10.06秒 B．10.10秒，10.06秒C．10.06秒，10.10秒 D．10.08秒，10.06秒13．（2分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C 为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB 的度数为（）A．105°B．100°C．95°D．90°14．（2分）已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（）A．1：2：B．2：3：4 C．1：：2 D．1：2：315．（2分）如图①，在边长为2cm的正方形ABCD中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AB→BC 的路径运动，到点C停止，过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（）A．cm B．cm C．cm D．cm16．（2分）如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+b）2=（a﹣b）2+4ab二、填空题（本大题共3个小题，17～18每小题3分，19小题每个空2分，共10分．把答案写在题中横线上）17．（3分）﹣3的平方是．18．（3分）已知正数a，b，c，满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，则（a+1）（b+1）（c+1）=．19．（4分）在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有个．三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（8分）计算：．21．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N．设AP=x．（1）在△ABC中，AB=；（2）当x=时，矩形PMCN的周长是14；（3）是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等？请说出你的判断，并加以说明．22．（9分）如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周长为16，AE=4，求∠C的大小．23．（9分）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．（1）上面所用的调查方法是（填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中A、B所代表的值和抽取观众的总人数是多少；（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．24．（10分）阅读理解：数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合，树形转化的方法解决一些数学问题，小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2=，他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y），P的坐标公式：x=，y=．启发应用：如图3：在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M经过原点O及点A，B，（1）求⊙M的半径及圆心M的坐标；（2）判断点C与⊙M的位置关系，并说明理由；（3）若∠BOA的平分线交AB于点N，交⊙M于点E，分别求出OE的表达式y1，过点M的反比例函数的表达式y2，并根据图象，当y2＞y1＞0时，请直接写出x的取值范围．25．（12分）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．（1）用含x的代数式表示线段CF的长；（2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长．26．（12分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．绝对值等于自身的数只有0和1D．平方等于自身的数只有0和1【解答】解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C错误，故选C．2．（3分）若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（）A．22 B．17 C．13 D．17或22【解答】解：①若4是腰，则另一腰也是4，底是9，但是4+4＜9，故不能构成三角形，舍去．②若4是底，则腰是9，9．4+9＞9，符合条件，成立．故周长为：4+9+9=22．故选A．3．（3分）一台机器有大、小齿轮用同一转送带连接，若大小齿轮的齿数分别为12和36个，大齿轮每分钟2.5×103转，则小齿轮10小时转（）A．1.5×106转B．5×105转 C．4.5×106转D．15×106转【解答】解：小齿轮10小时转60×2.5×103×10×（36÷12）=4.5×106转．故选C．4．（3分）如图，直线l1∥l2，AB与直线l1垂直，垂足为点B，若∠ABC=37°，则∠EFC的度数为（）A．127°B．133°C．137°D．143°【解答】解：∵AB与直线l1垂直，垂足为点B，∠ABC=37°，∴∠CBD=90°﹣∠ABC=53°；又∵直线l1∥l2，∴∠CBD=∠BFG=53°（两直线平行，同位角相等），∴∠EFC=180°﹣∠BFG=127°；故选A．5．（3分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82 []=9 []=3 []=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：121 []=11 []=3 []=1，∴对121只需进行3次操作后变为1，故选：C．6．（3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）A．112 B．136 C．124 D．84【解答】解：如图：由勾股定理=3，3×2=6，6×4÷2×2+5×7×2+6×7=24+70+42=136．故该几何体的全面积等于136．7．（3分）给出下列计算，其中正确的是（）A．a5+a5=a10 B．（2a2）3=6a6C．a8÷a2=a4 D．（a3）4=a12【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；故选：D．8．（3分）不等式3x﹣2＞4的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：不等式移项得：3x＞6，解得：x＞2，表示在数轴上得：，故选B．9．（3分）如图，△ABC的三个顶点都在正方形格的格点上，则sin∠A的值为（）A．B．C．D．。
69中校二模
哈六十九中学2019届毕业学年模拟测试（二）综合试卷16．下列关于测量仪器的说法，不正确．．．的是（）A．托盘天平和电子秤都可以测量物体的质量B．电流表和电压表在使用时，都要串联在电路中C．量筒和量杯都可用来测液体的体积D．实验室用的温度计是利用感温液的热胀冷缩的性质使感温液体积发生变化来显示温度17．过去的一段时期，由于很多因素导致了我们生活的城市出现了下列现象，其中描述正确的是（）A．“雾霾”：道路上能见度很低，开车的司机只能根据音色判断前方的车距B．“雪大”：大雪之后，万籁寂静是由于大雪降噪能力强C．“车多”：交通拥挤或经常堵车，但可以节约能源D．“树少”：减缓了城市的“热岛效应”18．对下列四幅图所描述的物理现象解释正确的是( )A．“凝重的霜”的形成是凝华现象，放热B．“飘渺的雾”的形成是液化现象，吸热C．“晶莹的露”的形成是熔化现象，放热D．“洁白的雪”的形成是凝华现象，吸热19．下列说法中，不正确．．．的是( )A．一标准大气压能支持约10米高的水柱B．做功和热传递在改变物体的内能上是等效的C．用高压锅煮饭是为了降低气压，提高水的沸点D．在干旱地区，农业灌溉中用管道代替沟渠输水是为了减少水的蒸发20．下列光学现象及其解释正确的是( )A B C D A．往杯子里倒水后，右侧的同学将看到由于光的折射形成的硬币的正立的实像B．小孔成的像都是倒立、等大的实像C．利用激光可以在钢板上打孔，说明光具有能量D．小聪和猫能彼此看见，说明只有在反射时光路是可逆的21．壮壮同学在厨房帮妈妈做饭时观察到了一些现象，用所学物理知识进行了解释，其中解释不正确．．．的是( )A．轻推案板，案板不动，是因为推力小于摩擦力B．磨刀的目的是在压力不变时减小受力面积，增大压强C．炖熟的冻豆腐疏松多孔，是因为里面的冰熔化成水了D．电饭锅工作时主要把电能转化为内能22．下列说法中正确的是（）A.手机是利用电磁波来传递信息的B.高温物体总比低温物体含有的热量多C.深海刀鱼被捞出水后死掉的原因是因为空气污染严重D.氧气瓶中的氧气用去一部分后质量减少，密度不变23．关于下列设备的说法中正确的是( )电磁铁电动机扬声器麦克风A.电磁铁的原理是电流的磁效应B.电动机的原理是靠传感器将其它信息转换成电信息C.扬声器的原理是电磁感应现象D.麦克风的原理是磁场对电流有力的作用24．在楼房竣工通电前，电工通常要检查家庭电路安装是否存在故障，在如图所示的家庭电路（部分）中，取下保险丝，在该处安装“220V 100W ”的白炽灯L1，然后将A 、B接到220V的电源上，发现灯L1正常发光，若此时闭合开关S，则灯L2（也是：220V 100W）（）A．正常发光 B．能发光，但较暗 C．不能发光 D．可能烧坏25．如图实验现象所揭示的物理原理或规律，与对应的技术应用或现象不正确．．．的是( )A. 汽车安全带B. 锯条弯了C.水壶D. 船彼此远离26．用如图所示的滑轮组提起重1.0×103N的货物，用400N拉力F在10s内使绳的自由端匀速拉下2m.不计绳重和摩擦，则下列说法错误的是( )A．动滑轮重为600NB．提拉货物的绳子对货物做功是500JC．1s内拉力做功为800JD．货物上升的速度为0.05m／s27.有两个电路元件A和B,流过元件的电流与其两端电压的关系如图（甲）所示．把它们串联在电路中，如图（乙）所示．闭合开关S,这时电流表的示数为0. 4A,则电源电压和元件B的电功率分别是（）A. 2.0V 0.8 WB. 2.5V 1.0WC. 4.5V 1.8WD. 4.5V 1.0 W二．非选择题36．暑假期间壮壮和同学们到太阳岛公园游玩。
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哈六十九中学2019届毕业学年模拟测试（二）数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分） 1、-91的相反数是（ ）。
A 、9； B 、-9； C 、91； D 、-91。
2、下列运算正确的是（）。
A 、123)4(3+-=--x x ；B 、226)3(x x =-；C 、3233x x x =+； D 、428x x x =÷。
3、下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是（ ）。
4、如图的几何体的左视图是（ ）。
5、如图,若等边△ABC 的内切圆⊙0的半径是2,则△ABC 的面积 是（ ）。
A 、43；B 、63；C 、83；D 、123。
6、下列关于抛物线6)2(2++=x y 的说法,正确的是（ ）。
A 、抛物线开口向下； B 、抛物线顶点坐标为(2,6)； C 、抛物线对称轴是直线x=6； D 、抛物线经过点(0,10)。
7、方程05352=----xx x 的解是（ ）。
A 、-2； B 、2； C 、5； D 、无解。
8、如图,菱形ABCD 的对角线AC =6.BD =8,AE ⊥BC 于点E ,AE 的长是（ ）。
A 、53； B 、25； C 、548； D 、524。
9、已知直线y =x +1与反比例函数xky =的图象的一个交点为P (a ,2),则ak 的值为（ ）。
A 、2； B 、21； C 、-2； D 、-21。
10、如图,在△ABC 中,点D 、E 分别为AB 、AC 边上的点,连接DE ,且DE ∥BC ,点F 为BC 边 上一点,连接AF 交DE 于点G ，则下列结论中一定正确的是（ ）。
A 、FG AG AD BD =； B 、BD AE GF AG =； C 、AC AB CE BD =； D 、AGCEAE FG =。
二、填空题（每小题3分，共计30分）11、数据0.0007用科学记数法表示为____________。
12、函数6-=x xy 中,自变量x 的取值范围是____________。
13、分解因式ab b a b a 510523+-=____________。
14、计算：611824-=______。
15、不等式组⎩⎨⎧+≥+->+2423112x x x 的整数解是____________。
16、一个扇形的弧长是20πcm ,面积是240a a=23)(,则扇形的圆心角为________度。
17、有一枚材质均匀的正方体骰子,它的六个面上分别有1、2、……、6点的标记，掷一次骰子,向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是____________。
18、△ABC 的面积为2315，AB =3,BC =10,AH ⊥BC 于点H ,点E 为BC 中点,则HE =____________。
19、如图,平行四边形ABCD 中,AE ⊥BC 于E ,AF ⊥CD 于F ,若AE =4,AF =6,AD +CD =20,则平行四边形ABCD 的面积为____________。
20、如图,△ABC 中,∠ACB =90°,∠B =60°,AB =4,D 为AB 中点, CE 平分∠ACB ,∠DEC =30°,则CE =____________。
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21、先化简再求值24)2243(2--÷---x x x x x ,其中x =3tan 30°-4cos 60°。
22、如图,在小正方形的边长均为1的方格纸中点A、B、C均在格点上；(1)在图1中画出凸四边形ABCD,使四边形ABCD 是轴对称图形,点D在格点上；(2)在图2中画出凸四边形ABCE,点E在格点上,∠AEC=90°,EC>EA，直接写出四边形ABCE 的周长____________。
23、某中学围绕“哈尔滨市周边五大名山,即:香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙山,你最喜欢那一座山?(每名学生必选且只选一座山)的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据调查结果绘制了如图的不完整的统计图:(1)求本次调查的样本容量；(2)求本次调查中,最喜欢凤凰山的学生人数,并补全条形统计图；(3)若该中学共有学生1200人,请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人？24、如图△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别是AB、AC的中点,点F在BC延长线上,连接EF,且∠CEF=∠BAC；(1)如图1,求证:四边形CDEF是平行四边形；(2)如图2,连接AF、BE,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中所有与△AED面积相等的三角形。
25、任大叔决定在承包的荒山上种樱桃树,第一次用1000元购进了一批树苗,第二次又用1000元购进该种树苗,但这次每棵树苗的进价是第一次进价的2倍,购进数量比第次少了100棵；(1)求第一次每棵树苗的进价是多少元?(2)一年后,树苗的成活率为85%,每棵樱桃树平均产樱桃30斤,任大叔将两批樱桃树所产樱桃按同一价格全部销售完毕后，获利不低于89800元,求每斤樱桃的售价至少是多少元?26、如图,△ABC 中,AB =AC ,AD ⊥BC 于D ,E 是AC 边上一点,⊙0过B 、D 、E 三点,分别交AC 、AB 于点F 、G ,连接EG 、BF 分别与AD 交于点M 、N ；(1)求证:∠AMG =∠BMD ；(2)若点E 为AC 的中点，求证:BF =BC ；(3)在(2)的条件下,作EH ⊥EG 交AD 于点H ，若EH =EG =415,过点G 作GK ⊥BF 于点K ,点P 在线段GK 上,点Q 在线段BK 上,连接BP 、GQ ，若∠KGQ =2∠GBP ,GQ =155，求GP 的长度。
27、如图,直线y =43x +6与x 轴、y 轴交于A 、B 两点,点C 在第四象限,BC ⊥AB ,且BC =AB ； (1)如图1,求点C 的坐标；(2)如图2,D 是BC 的中点,过D 作AC 的垂线EF 交AC 于E ,交直线AB 于F ,连接CF ,点P 为射线AD 上一动点，求PF 2-PC 2的值；(3)如图3,在(2)的条件下,在第二象限过点A 作线段AM ⊥AB 于点A ,在线段AB 上取一点N ,连接MN ,使MN =BN ,在第三象限取一点Q ,使∠NMQ =90°,连接QC ,若QC ∥AB ,且QC =6AM ,设点P 的横坐标为t ,△PMQ 的面积为s ,求s 与t 的函数关系式。
数学答案一、1、C 2、A 3、D 4、A 5、D 6、D 7、D 8、D 9、A 10、C 二、11、4107-⨯ 12、6≠X13、2)1(5-a ab 14、6-15、0 16、150°17、31 18、21327或 19、48 20、2 2 解：连接CD ，作CH ⊥DE 于H 则CD ＝12AB ＝2可证△CDH 为等腰直角三角形 CE ＝2CH ＝2CD ＝2 2 三、21．解：2142)2)(2(442)2)(2(42342)2)(2()2(2)2)(2(3+=--•-+-=--•-+--=--•⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++--+=x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 原式23214333-=⨯+⨯=x Θ 332231=+-=∴原式22．解：（1） （2）四边形ABCE 的周长为246+23.解：（1）2520÷％=80（名）∴本次抽样调查共抽取了80名学生.（2）80－24－8－20－12=16（名）∴本次调查中,有20名学生最想参加动漫社团.补全条形统计图 （3）1200×8024=360（名）∴由样本估计总体得该中学最喜欢香炉山的学生约有360名. .....1分24.（1）证明：ΘD 、E 分别为AB 、AC 中点∴AE =CE =21AC ,AD =BD =21AB∴DE ∥BC∴∠AED =∠ACB =90°=∠ECF又Θ∠AED =∠ECF ,∠BAC =∠CEF ,AE =CE∴△AED ≌△ECF ∴DE =CF又ΘDE ∥FC∴四边形CDEF 是平行四边形（2）△ECF 、△EDB 、△EDC 、△AEF25.（1）解：设第一次每棵树苗进价为x 元.根据题意 得xx210001001000=-解得5=x检验：经检验5=x 是原方程的解 答：第一次每棵树苗进价为5元. (2）解:设每斤樱桃的售价为m 元.根据题意 得898001000100030%8510100051000≥--⨯⨯+m ）（ 解得12≥m答：每斤樱桃的售价至少为12元.26.（1）∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴∠BAD ＝∠CAD ∵四边形BFEG 内接于⊙O ∴∠BGE +∠BFE=180° ∵∠BGE +∠AGE=180°，∴∠BFE ＝∠AGE ∵△AGM 中∠BAD +∠AGE +∠AMG=180° △ANF 中∠CAD +∠BFE +∠ANF=180° ∴∠AMG =∠ANF ∵∠ANF=∠BND ∴∠AMG =∠BND（2）连接DE∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴BD ＝CD ∵AE ＝CE ，∴DE 是△ABC 的中位线 ∴DE ∥AB ，∴∠DEC ＝∠BAC ∵∠DEC ＝∠FBC ，∴∠FBC ＝∠BAC ∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠C ∴∠BFC ＝∠ABC ＝∠C ，∴BF ＝BC （3）① 取AB 中点P ,连接PH 、GH 、DE 可得平行四边形BDEP 、等边△PHE ② AH 垂直平分PE ，∴∠GAH =∠GHA =15°∴GA =CH =2EH =304③ 解△AGE ,得AE =106302+,∴AB =AC =1012304+∴BG =1012④ Rt △BGK 中，可得∠GBK =45°,∴GK =BK =512,Rt △QGK 中勾股定理可得QK =59⑤延长BK到T使KT=PK，连接GK则△BKP≌△GKT∴∠KGT=∠KBP,导角可得QG=QT=512,∴PK=KT=QT-QK=56⑥GP=GK-PK=5627.（1）在y＝34x＋6中，令y＝0，得x＝－8；令x＝0，得y＝6∴A（－8，0），B（0，6），OA＝8，OB＝6过C作CH⊥y轴于H则∠BCH＋∠CBH＝90°∵BC⊥AB，∴∠ABO＋∠CBH＝90°∴∠BCH＝∠ABO又∠BHC＝∠AOB＝90°，BC＝AB∴△BHC≌△AOB∴HC＝OB＝6，BH＝OA＝8，OH＝8－6＝2∴C（6，－2）（2）设射线AD交CF于G∵BC⊥AB，BC＝AB，∴∠BAC＝45°∵EF⊥AC，∴∠AFE＝45°∴△BDF是等腰直角三角形∴BD＝BF又∠ABD＝∠CBF＝90°，AB＝CB∴△ABD≌△CBF，∴∠BAD＝∠BCF∵∠BDA＝∠CDG，∴∠CGD＝∠ABD＝90°即AD⊥CF∵OA＝8，OB＝6，∴AB＝62＋82 ＝10∴BC＝10，∴BF＝BD＝5∴PF2－PC2＝(PG2＋FG2)－(PG2＋CG2)＝FG2－CG2＝(DF2－DG2)－(DC2－DG2)＝DF2－DC2＝DF2－BD2＝BF2＝25（3）①∵MN=BN∴∠NMB＝∠NBM,过B作BK⊥QM延长线于点K,BK∥MN,BM 平分∠KBA ，△BKM ≌△BAM,BA =BC ，MK =MA ② 连接BQ ，△BKQ ≌△CQ,∴QK =QC③ 延长MA 交QC 于点T ，可得正方形ABCT ，设AM =a ，则QK =QC =6a ④ Rt △QMT 中MQ =5a ,MT =a +10,QT =6a -10,勾股定理可得a =310,∴QT =10,MQ =350,MT =340⑤ tan ∠MNA ＝tan ∠QMT ＝tan ∠BAO ＝43,∴MN ∥x 轴，MQ ∥y 轴，作PS ⊥MQ 于点S ，∴PS MQ S PMQ ⋅=∆21⑥ 设MQ 与x 轴交于点I ，Rt △MAI 中,AI =2,作AL ⊥PS 于点L ,得正方形ALSI ,∴PS =PL +LS =t +10∴)10(35021+⨯⨯=∆t S PMQ ∴3250325+=t s。