人体中有趣的比_比的意义和性质
2023六年级数学上册四人体的奥秘——比信息窗1人体中的比——比的意义和基本性质教案青岛版六三制
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过探索人体中的比例关系，学生能够理解比的意义，掌握比的基本性质，提高数学思维能力。同时，通过解决实际问题，学生能够运用比的知识解决生活中的问题，培养数学应用能力和创新意识。此外，通过小组合作学习，学生能够培养团队合作精神，提高沟通表达能力。
-常见的人体比例：头身比例、手臂比例、腿部比例等。
4.比的意义和基本性质
-比的意义：两个数相除的结果。
-比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
5.比的运算
-比的大小比较：根据比值的大小进行比较。
-比的加减法：先将比值转换为相同的形式，再进行加减运算。
-比的乘除法：直接进行乘除运算。
教师活动：
-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。
-设计预习问题：围绕“人体的奥秘”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。
-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解人体的比例关系。
-总结反思：学生在学习结束后，需要对所学知识进行总结和反思，思考自己在学习过程中学到了什么，还有哪些不足，如何改进。
教学反思与总结
回顾本节课的教学，我感觉整体效果不错。学生们的参与度很高，能够积极地回答问题和参与课堂活动。在讲解人体的比例关系时，我使用了大量的实例和图片，帮助学生更好地理解这个概念。学生们通过小组讨论和实践操作，更好地掌握了比例的应用。
知识点梳理
六、知识点梳理
1.比例的概念
-比例的定义：两个比相等的式子。
青岛版小学数学六年级上册第七单元人体的奥秘——比教案
第七单元人体的奇妙----比一、教材分析本单元教材是在学生学习了分数的意义和性质、分数乘除法的基础上教学的。
由于比与分数有着亲密的联系，把比放在分数除法之后进行教学，既加强了学问间的内在联系，又为以后学习比例与相关学问打下基础。
本单元的主要内容是：比的意义、比的基本性质、运用比的学问解决按比例安排的实际问题。
理解比的意义和性质是本单元教学的重点和难点。
二、教学目标1、在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值，驾驭比的基本性质。
2、经验比的意义的探究过程和比的基本性质的推想过程，初步形成比较、类推、化归的数学思想。
3、在解决有关按比例安排问题的过程中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。
三、教学策略1、留意体现数学学问的内在联系。
比、分数、除法之间有着亲密的联系。
教学时，要充分利用以往的学问阅历，沟通三者之间的联系，完成比的教学。
再如：比在应用方面与分数乘法有亲密的联系，要留意引导学生将按比例安排的问题转化成分数问题，体会学问间的内在联系。
2、供应大量、丰富的素材，让学生理解比的意义。
“比”包含了同类量比较和不同类量比较两种，老师要借助信息窗中供应的人体各部分的比，使学生理解同类量比较的含义。
借助自主练习中的习题，并补充大量的例子，使学生理解不同类量相比较的含义，从而使学生充分理解比的意义。
信息窗1 第一课时【课题】比的意义【教学目标】1、理解比的意义，会读、写比；相识比的各部分名称；驾驭求比值的方法，能精确地求出比值。
2、理解比、分数、除法之间的关系，通过视察，让学生懂得事物之间相互联系。
3、培育学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的实力。
培育他们在生活中发觉数学问题，提出问题的意识。
【教学重点】驾驭比的意义，建立比的概念，能精确地求出比值。
【教学重点】驾驭比的意义，建立比的概念，能精确地求出比值。
【教学过程】一、联系实际，激趣引入1、师：（板书：比）这个字同学们相识吗？（生齐声：相识）那我们一起把这个字读一读。
第三单元 人体的奥秘——比
第三单元人体的奥秘——比一、主要教学内容比的意义、求比值、比的基本性质、化简比、运用比的知识解决按比例分配的实际问题。
在学生学过的许多概念中，不少概念既有联系，又有区别。
从比的概念可以直接导出比的基本性质和求比值的方法，比与除法、分数之间也存在着相互转化关系；比的概念是建立比例、正比例和反比例概念的基础，因此理解和掌握比的意义和性质既是本单元的教学重点和难点，又是学好这一单元知识的关键。
二、教材地位本单元是在学生学习了分数的意义和性质和分数乘除法的基础上教学的。
由于比与分数有着密切的联系，把比放在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。
三、主要编写特点1、情境创设生动有趣。
人体对于每个学生来说再熟悉不过，但其中隐藏着比的奥秘却不为学生所知。
正是这种熟悉而又陌生的矛盾冲突，容易激发学生的求知欲望。
2、注重数学思想方法的指导。
教材第一个信息窗中第二个红点：以“我们学过分数的基本性质，比有没有这样的性质呢？”作为切入点，启发学生调动原有的知识经验，运用迁移来解决面临的新问题，旨在渗透比较、类推、化归的数学思想方法。
四、信息窗解读及学与教建议信息窗1——人体中的比该信息窗是以学生熟悉的人体为载体，呈现了头长、臂长、腿长、身高几个信息，简单明了、一目了然。
借助“怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？”等问题，引入对比的意义、求比值、比的基本性质、化简比的学习。
借助信息窗提供的信息，“合作探索”中安排了四个红点。
第一、二个红点部分是学习比的意义和求比值的方法。
教材分别提出“怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？”和“怎样用算式表示赵凡的头长和身高的关系呢？”两个问题展开探索。
比的概念实质是对两个数量进行比较，表示两个数量间的倍比关系。
任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比。
教材由一个数是另一个数的几分之几和一个数是另一个数的几倍引出：可以把这两种数量间关系的表示法统一起来，都叫做一个数和另一个数的比。
人体的奥秘----比
人体的奥秘----比的认识实验小学尹秀霞[教学设计说明]《比的认识》这部分内容。
是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。
比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。
任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。
先通过谈话引导学生产生了解比、认识比的心理需求，为本课的学习对象创设一个良好的研究氛围，通过已有知识与经验使学生认识到两个数量的相差关系和倍数关系，这样可使教学建立在一个清晰的前提条件下。
其次又重点引导学生认识比，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。
比与除法、分数都有着比较紧密的联系，在日常工作和生活中有着广泛的应用。
比的意义实际是两个数相除的关系。
教学时从情境图入手，通过观察、思考、讨论，教师的讲解，引出了比的概念。
接着让学生举一反三列举例子，加深了对比的理解。
比的读写、各部分的名称和求比值，让学生看书自学，培养学生的自学能力，然后教师归纳小结，重点是求比值的方法。
比与除法、分数的联系与区别是这节课的难点，教师引导学生回忆、观察、思考、讨论等活动，进一步理解比的意义的基础上，找出了比与除法、分数的联系与区别，促使原有知识的重新建构，既加强了知识间联系，又渗透了辩证唯物主义观点的教育。
[设计特点说明]1、以“认识比字，谈生活中的比”作为切入点，启发学生调动原有的知识经验，使学生认识到两个数量的相差关系的比和倍数关系的比。
旨在渗透比较、类推、化归的数学思想方法。
2、以学生熟悉的人体为载体，呈现了头长、臂长、腿长、身高几个信息，简单明了、一目了然。
借助“怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？”等问题，引入对比的意义的学习。
3、对于相对简单的比的读写、各部分的名称。
采取了自学和合作学习相结合的方式。
互相补充，完善认识。
目的在于培养学生的实践能力和对知识的理解能力，有利于学生思维的发展。
比的意义与性质
再如：赵凡3分钟走了330米，赵凡的行走路程与时间的比？
330∶3
返回
二、系统梳理
比各部分的名称。
25
∶160
=
25÷160
=
5 32
：： ：
：
：： ：
：
前比 后
比
项号 项
值
返回
二、系统梳理
求比值。
比的前项除以后项所得的商叫做比值。
人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小 板的平均寿命是10天，红细胞与血小板的寿命比。
3.化简比
152∶8 =（152÷8）∶（88÷8）=19∶11 8
3 ：9 8 16
=（
3 8
×16）：（196 ×16）=
2∶3
0.25∶1.6 =（0.25×100 ）∶（1.6×100 =）5∶32
三、综合应用
4. 某制药厂要配制一种葡萄糖注射液，葡萄糖与水的比是
1∶19。如果配制5000升这样的注射液，需要葡萄糖和水
各多少升？
葡萄糖的体积占葡萄糖注射液的 1+11，9 水的体积 占葡萄糖注射液的 1+191。9
1
50000 ×
= 250（升）
1+19
19
50000 ×
= 4750（升）
1+19
答：需要葡萄糖250升，需要水4750升。
三、综合应用
5. 一种足球是由32块黑色五边形和白色六边形 皮块制成的， 其中黑、白皮块块数的比是 3∶5。黑色和白色皮块各有多少？ 黑色皮块占3份，白色皮块占5份。 3+5=8 32 ÷ 8 × 3 = 12（块） 32 ÷ 8 × 5 = 20（块）
五年级上册数学青岛版(五四学制)七人体的奥秘——比比的意义(课件)(共22张PPT)
总价
（元）
5元 10元
15元 20元25元Fra bibliotek…数量
(千克)
1千克 2千克
3千克 4千克
5千克
…
什总么价变了和？数什量么之没间变？
的关系不变。
：
：
：
：
：
：
：
：
：
：
它们之间的关系都可以用比来表示
：
单价=总价 ： 数量
：
：
：
总价 ÷ 数量=总价 ： 数量
：
单价
总价 ÷ 数量 = 总价 ： 数量=单价 5 ÷ 1 = 5 : 1 = 5（元/千克）
符合规定吗？
9米
6米
人数：45人
比可以表示
关系。
比是有一定 顺序的。
比很直观。
比 的 意 义
比还是一种
标准。
比赛中的比分和我们今天所学的比一样吗？ 比的前项、后项可以为0吗？ 比和分数、除法之间到底有怎样的关系？
开普勒
“数学就是研究千变万 化中的不变。”
比的意义
米和水之间有怎 样的关系？
米
2杯
倍数关系
水
3杯
米
水
2杯
3杯
4杯
6杯
6杯
9杯
8杯
12杯
10杯
15杯
…
…
什米么和变水了之？间什么的没变？
倍数关系不变。
米
水
2: 3
关系
前
比
后
项
号
项
鸡蛋 糖 面粉
2 ： 1 ：1
什么可以变？什么不变？
关系不变
你还能举一些生活中比的例子吗？
84消毒液 配比为 1:100
七 人体的奥秘：《比的意义》(教学设计)五年级上册数学青岛版(五四学制)
七人体的奥秘：《比的意义》教学设计一、教学目标1.知道“比”的含义和表示方法2.能够在日常生活中应用“比”的概念3.掌握比例的概念和表示方法二、教学内容1.什么是比？如何表示？2.比的意义及运用3.掌握比例的概念和表示方法三、教学重点难点1.重点：比的含义和表示方法2.难点：比的意义及运用四、教学方法1.示范法2.操作法3.交流法4.合作探究法五、教学过程(一) 导入新知1.引入“比”的概念。
通过提问孩子们：在日常生活中我们常常听到比这个词，你们知道比是什么意思吗？2.介绍“比”的定义和表示方法。
3.通过图片或具体物品进行举例。
如：让学生对比一下两个不同大小的糖果的个数。
(二) 比的意义及运用1.介绍比的意义，即表示两个数的大小比较关系，并总结合理运用比的方法。
2.通过实例让孩子们感知比的作用，例如：两个班级小朋友的人数比较、两张纸的大小等等。
(三) 掌握比例的概念和表示方法1.介绍比例的概念，即两个有相同或者相似关系的量之间的比的关系，同时讲解比例的符号表示法。
2.以同学的身高、重量、头围等个人特征，让孩子们较好的理解比例的概念和表示方法。
(四) 练习1.提供一些练习题，加深孩子们对于比的意义和比例的概念的理解。
2.合作探究，在小组内开展比的实际应用活动。
(五) 归纳总结1.由每组选举代表上台进行分享跟大家一起交流，总结今天课堂上学到的比的知识点，再让孩子们自己总结自己今天学到的。
2.引导孩子们思考，在日常生活中还有哪些事情可以用比的方法解决问题。
六、教学反思1.教案中设计的几种教学方法很多都需要学生已经掌握了比的基本知识，并配有实际操作的情景，需要较我分教学比较多的时间，同时也希望学生能够自主思考并运用比的方法解决问题。
2.当我介绍比例的概念和符号表示法时，需要耐心教导，并重点让学生进行深入理解与理解实际应用。
3.教学反思中强调运用比的方法解决问题是一个很好的教学关键点，需要进行更多的思考和总结。
2017秋青岛版数学六年级上册第四单元《人体的奥秘—比》单元分析【精品】
《人体的奥秘——比》单元分析一、教学目标1．使学生在现实情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称以及比与分数、除法的关系；理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。
2．使学生经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
3．使学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流意识，提高学好数学的自信心。
二、教学内容本单元共安排了2个信息窗。
教材以“人体的奥秘”为线索，第一个信息窗呈现的是赵凡身体各部分长度的情境，借助问题“赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢”，让学生了解头部长和身长的关系除了可用分数表示之外还有另一种表示方法，从而引出“比”，并初步认识比的各部分名称。
借助“赵凡3分钟走了330米，她的行走速度是多少”这个问题，教学比的意义和求比值的方法。
通过“想一想，比有怎样的性质”，让学生根据商不变的性质和分数的基本性质先大胆猜测比有怎样的性质，然后让学生举例验证，从而得出比的基本性质。
借助问题“你能把1421化成最简单的整数比吗”，教学化简比的方法。
第二个信息窗呈现的是明明和爸爸的对话这一情境，借助“明明体内的水分及其他物质各有多少千克”这一问题，引入对按比例分配知识的学习，并提高学生解决实际问题的能力。
本单元教材编写的基本结构如下：三、教材解读及学与教建议（一）单元教材解读本单元教材是在学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法的基础上教学的。
由于比与分数有着密切的联系，把比安排在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。
本单元教学的重点和难点是理解比的意义和性质。