一种新的指纹图像分割算法

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一种自适应块大小的指纹图像分割算法

一种自适应块大小的指纹图像分割算法
谷 线 分 隔 ,如 图 1 示 ,那 么经 过 式 () 算 可 以得 到 n 1 所 1计 . 个 纹 线 距 离 ,分 别 为 Dl 2 , 一D 1 , , D , 。一 幅指 纹 图像 的 平均 D …
基金项 日:河南省高等学校青年骨 于教 师计划基金 资助项 目 2 0 G (0 9
起 来 提 出 合 成 分 割 法 ;文 献 [】 出逐 级分 割法 。 5提 迄 今 为 止 ,基 于 块 的 指 纹 图像 分 割法 在 对 图像 分 块 时 多 是 按 照 经 验 把 把 图 像分 成 互 不 重 叠 的 n 大 小 的方 块 ,每 块 ×
纹预处理、特征提取 、指纹分类、指纹匹配等组成…。其中 ,
指 纹 图像 预 处理 是 指 纹 识 别 系 统 中 紧 跟 在 指 纹采 集 之 后 的一
个环节 ,预处理 的效果直接影响到系统的性 能;而指纹分割 是指纹预处理 的关键组成部分 。 指纹 图像在采集过程中不可避 免地被噪声干扰 ,存在一 些无效 区域 。指纹图像 中包含 比较清 晰或可 以恢复的指纹纹
像分割算法虽然分割精度受到块大小 的影响 ,但其具有速 度 快、易于实现等优点 ,成为 目前指纹 图像分割算法研究比较
集中的措施 。文 献[】 2把图像分块后 ,使 用线性分类器完成指
作者 筒介 : 李慧娜(9 0 ) 女 , 18 - , 讲师、 硕士 , 主研方向 : 息安全 , 信
GJ 一 2 、 S 1 0
目前 已有的指纹 图像分割方法主要是利用图像 的灰度统 计特性和指纹 的方向特性在 时域完成 。 根据分割精度的不同 ,பைடு நூலகம்
现 有 的 指纹 分 割 方 法 分 为 基于 边 界 的分 割法 和 基 于 区域 的 分

一种基于指纹分类的指纹识别算法

一种基于指纹分类的指纹识别算法
1. 1 指纹分类过程
指纹按其拓扑结构 , 通常分为 5 个类型 , 即拱 形、 尖拱形 、 左旋形 、 右旋形和旋涡形 . 本文采用中心 点和三角点的特征 [ 5 ] , 即它们的数目和它们之间的 相对位置来分类 . 主要包括 4 个步骤 : 指纹图像分 割、 方向信息提取 、 中心点和三角点检测 、 分类 . 由于 在指纹图像分割和方向信息提取部分的内容在指纹 预处理文章中涉及较多 ,因此本文不再做过多论述 .
0 引 言
指纹识别技术是生物识别技术中最重要 、 应用 最广泛的技术 . 它利用指纹特征的惟一性和终身不 变性识别个人身份 . 而在已有的指纹匹配算法中 ,常 见的有两种 : 第一类是图形匹配的方式 [ 1 ,2 ] , 其实质 是基于脊线结构或者细节点间拓扑结构的匹配 . 这 类方法对于图像的旋转 、 平移不敏感 ,对于少量细节 点的缺失 、 少量伪细节点的存在和细节点的定位误 差 ,具有一定的容错性 . 第二类是人工神经网络的方 法 [ 3 ,4 ] . 由于人工神经网络具有解决模糊问题的优 势 ,这类算法的容错性比较好 ,但事先要经过足够数 量样本的训练 ,系统才能正确地进行工作 . 但是这类 匹配方法不适合于实时的自动指纹识别系统 . 指纹特征点在指纹图像中出现的几率最大 、 最 稳定 ,易于检测 ,而且足以描述指纹的惟一性 . 本文 利用此特性给出了一种基于指纹分类和分叉点脊线 相似度的指纹匹配算法 ,首先利用指纹分类的思想 , 对指纹进行初匹配 ,通过初匹配后 ,再对该指纹中可 信度较高的分叉点脊线相似度进行计算 , 寻找基准 点 . 由于本文加入了试匹配 ,所以一定程度上加快了 匹配速度 ,并且本算法采用了可信度高的分叉点 ,提 高了基准点对的可靠性 , 使得整个匹配算法的速度 和正确率均有所提高 . 同时该方法利用多点来确定

一种动态阈值加填补的指纹图像二值化算法

一种动态阈值加填补的指纹图像二值化算法

随后 , 根据式 ( ) 3 计算得 到新 的阈值 +并进行判断 , 若
新 阈值 与原阈值相 同, 按照 原 阈值 对指 纹 图像进行 分割 , 则
否则 继续进 行 循 环迭 代 , 至 阈值 不 变 为止 , 环 迭 代 结 直 循
束。
本文在综合考虑传统 方法 - 的基础上 , 出一种 新 的 1] 3 提 指纹 图像 二值化算 法。本算 法 的基本 思想是 先将 指纹 图像 分 割为互不相交的若干小窗 口, 然后分别计 算每个 窗 口内所 有像 素的灰度平均值 , 经叠加 经验值后作 为最终 的阈值 对指 纹 图像进 行二值化操作。在二值化处理之后 , 采用 3 3窗 口 ×
22 . 动 态 阈 值 法
图 1 迭 代 法
2 传统 二值 化算 法 分析
2 1 迭 代 法 .
传统 的指 纹图像二值化方法一般采用 局部 阈值法 , 即将 整 幅指纹 图像 分割为多个大小 为 ×W的块 , 然后根据 每个 小块 的图像特征 , 分别 选取 不 同的 阈值 , 从而对 各个 图像 块
2 Istt o g rcsi .ntue f maePoes g& Pt r eontn S aga Ja ogU i rt, hnhi 02 0 hn ) i I n aenR cgio , h nhi io n nv sy S ag a2 0 4 ,C ia t i T ei
1 引言
指纹是人体的基本生物特征之一 , 具有唯一性 和终生不
图像的二值化是指把灰 度指纹 图像变 成用 0和 1表示 的二 值 图像 , 中像素值 0表示指纹 图像 的脊线区域 , 其 而像素值 1 表示谷线 区域 , 这样 既保 留了指纹 的纹 线特征又可去 除大量 的粘连和噪声 , 消除虚假细节信 息。二值 图像在数字 图像 处 理 中占据非常重要 的地位 , 特别 的 , 二值化 是指纹 图像 预处 理过程 中很重要的一环 。如果这一步 的处理效 果不好 , 则会

指纹图像分割与增强算法的研究

指纹图像分割与增强算法的研究
Ab s t r a c t : F i n g e r p in r t r e c o g n i t i o n t e c h n o l o g y i s wi d e l y u s e d i n t h e a t t e n d a n c e s y s t e m,s o c i a l s e c u i r t y s y s t e m a n d t h e d i r v e r ’ S e x a m s y s t e m. I t i s o n e o f t h e mo s t wi d e l y u s e d b i o me t r i c t e c h n o l o g y . B a s e d o n g r a d i e n t i f e l d a n d t h e d i r e c t i o n i f e l d a s w e l l a s
( 1 . He r u m Me c h a n i c a l a n d E l e c t r i c l a V o cБайду номын сангаасa t i o n a l C o l l e g e , Z h e n g z h o u 4 5 1 1 9 1 , C h i n a ;
e x p e i r m e n t i n g , t h e r e s u l t i s s a t i s f y i n g . T h e a d v a n t a g e o f t h e m e t h o d i s t h e re g a t j o i n t b e t w e e n f r a c t u r e s o f t h e i f n g e r s t r e a k

指纹图像分割方法分析

指纹图像分割方法分析

指纹图像分割方法研究摘要指纹分割作为指纹识别的预处理环节,不仅能提高指纹特征提取精度,而且能减少指纹预处理时间,对提高整个识别系统性能有着重大意义。

本文在对常用指纹分割方法进行分类分析和探讨的基础上,对指纹图像分割理论和技术进行了深入研究,并对现有分割算法进行了改进。

本文主要工作包括:(1)对指纹图像分割方法做了比较全面的分析综述。

从指纹特征提取角度出发,将指纹图像分割方法分为基于特征融合判决分割方法与基于多级分割思想分割方法两类,并对这两类算法进行了详细分析。

(2)针对特征融合判决分割方法,把最小平方误差准则用于基于线性分类的指纹图像分割算法,该算法对低质量指纹图像分割效果较好;将指纹图像纹理特征引入灰度方差求解过程,提出一种基于纹理特征的指纹图像自适应分割算法。

通过实验对新算法分割效果及噪声抑制能力进行了验证。

(3)针对多级指纹分割方法,研究了结合多种方法的高效指纹图像逐级分割算法,采用一种鲁棒性更好的求点方向图方法,计算前景块中各像素方向;采用自动确定部分阈值的分级分割方法,改善算法中仅凭经验设定多个阈值的缺点。

实验结果表明,新算法分割精确率较高。

关键词:指纹,指纹分割,特征融合,多级分割Research on methods of fingerprint imagesegmentationAuthor:Xu Huali S upervisor:Fan YongshengABSTRACTAs an important step of fingerprint image preprocessing, fingerprint segmentation which has a great significance in the system performance can not only improve the accuracy of the feature extraction, but also reduce the time of fingerprint preprocessing. This paper mainly investigates the theory and methods of fingerprint image segmentation, and some of the segmentation methods are classified and discussed. The main works include:(1)A comprehensive review of the fingerprint image segmentation methods is given. Basing on extracting fingerprint features, we first classify the methods of fingerprint image segmentation into two classes, which are the feature fusion segmentation method and multi-level segmentation method. And then, we introduce the two methods in detail.(2)In the aspect of the feature fusion based fingerprint segmentation method, we investigate the Minimum Square Error rule based fingerprint segmentation algorithm and a adaptive texture feature based fingerprint segmentation algorithm. First, we investigate the linear classifier based fingerprint segmentation algorithm, which uses a combination of three variance, mean and ridge orientation features of fingerprint image, and presents the improved algorithm of using the Minimum Square Error rule. The experimental results demonstrate the effectiveness of the improved algorithm, especially in low quality images. Second, we investigate the traditional variance based fingerprint segmentation algorithm, and present a adaptive texture feature based fingerprint segmentation algorithm which combine texture feature and variance. The experimental results demonstrate the effect of the proposed segmentation algorithm is better than the variance based fingerprint segmentation, and it also has stronger resistance to noise.(3)In the aspect of the multi-level based fingerprint segmentation method, weinvestigate the multi-level segmentation algorithm of fingerprint image. First, to improve the method of calculating the orientation image, the paper uses a better robust method. Second, we present an improved algorithm of setting the thresholds automatically for the disadvantage of setting some thresholds based on experience. The experimental results demonstrate the high accuracy rate of the improved algorithm.KEY WORDS: fingerprint, fingerprint segmentation, feature fusion, multi-level segmentaion目录第一章绪论 (1)1.1研究背景 (1)1.1.1生物特征识别技术概述 (1)1.1.2主要生物特征识别技术 (2)1.2指纹识别技术简介 (6)1.2.1指纹识别研究内容 (6)1.2.2国内外发展状况和面临的挑战 (10)1.3研究内容与结构 (12)第二章指纹图像分割方法综述 (14)2.1图像分割方法 (14)2.2指纹图像分割方法 (17)2.2.1基于特征融合判决的指纹图像分割方法 (19)2.2.2基于多级分割思想的指纹图像分割方法 (21)2.3本章小结 (22)第三章基于特征融合判决分割方法研究 (23)3.1有监督分割方法 (23)3.1.1分割特征选择 (23)3.1.2分类器选择 (26)3.1.3实验结果及分析 (28)3.2无监督分割方法 (29)3.2.1基于灰度方差的指纹图像分割 (30)3.2.2基于纹理特征的自适应指纹图像分割 (31)3.2.3实验结果及分析 (33)3.3本章小结 (36)第四章基于多级分割思想分割方法研究 (37)4.1结合多种方法的指纹图像逐级分割方法 (37)4.1.1第一级指纹图像分割 (37)4.1.2第二级指纹图像分割 (39)i4.1.3第三级指纹图像分割 (42)4.2自动确定部分阈值的指纹图像分级分割方法 (42)4.3实验结果及分析 (44)4.4本章小结 (45)第五章结论与展望 (46)5.1结论 (46)5.2展望 (47)参考文献 (48)攻读硕士期间发表的论文及所取得的研究成果致谢ii中北大学学位论文第一章绪论随着信息技术的发展,传统的身份识别技术已经逐渐被新型的基于生物特征的识别技术所替代。

一种新型指纹图像分割算法

一种新型指纹图像分割算法
Ab t a t sr c :Ai n tt e p o l m t a h r d t n l e me t g ag r h a o e efc iey u e n t e f g r r t d n i c t n w i mi g a h r b e h t e t i o a g ni l o t ms c n n tb f t l s d i h n ep n e t ai h l t a i s n i e v i i i i f o e t e f g rc na nma y i u t s f sl ,t eb s o c pso e me t g ag r h e e ito u e .T e r b sn s f h e me t g a— h n e o ti n mp r i , rt i i e i y h a i c n e t f g ni l o t msw r n rd c d h o u te so e s g n i l c s n i t n
g rtmst h o s sat c e e ip t n e rn ma e ,s c sd r,i u t sa d lw c n r s wa n y e .A n w meh d t s g oi h o te n ie t h d t t n u g r i t a oh i f p i g s u ha i t mp r i n o o t t sa a z d i e a l e t o o e -
第2 7卷 第 7期
21 0 0年 7月




Vo . 7 No 7 12 .
J u n lo c a ia & E e t c lE gn e i g o r a fMe h n c l lcr a n i e r i nBiblioteka J1 00 u .2 1

基于灰度特性的指纹图像分割算法

基于灰度特性的指纹图像分割算法

文章编号 :0 72 5 (0 6 叭.0 80 10 .8 3 2 o ) 0 6 .4
基于灰度特性 的指 纹 图像分 割算 法
甘树坤 , 欧宗瑛 , 魏鸿磊
( 大连理工大学 机械工程学院 , 辽宁 大连 162 ) 104
摘要: 提出了一种简便的指纹图像的分割算法, 为可靠 、 准确地实现指纹 自识别提供一种可行的方法. 算法中通过合理的运用图像灰度特性 , 以较低的计算代价有效地解决了指纹图像分割问题. 这种算法处 理的效果 好 、 速度快 . 运行 实验表 明 , 这种分 割算法对于指纹 图像 的预处理是 很有效 的.
关 键 词 :指纹 ; 图像分 割 ; 预处理 ; 灰度 特性
中圈分类号: P 9 .1 T 3 14
文献标识码:A
在指纹的自 动识别系统中, 主要是以指纹的细 节特征( 端点 、 分叉等) 为基础来识别的 , 而细节特 征的提取主要依赖于输入的指纹的质量 . 由于受各 种因素的影响 , 输入的指纹图像一般都可能是含噪 较多的图像 . , 因此 有必要对指纹图像进行 预处理 来消除图像 中的噪声, 从而便于提取正确的指纹细 节特征. 对于指纹图像的预处理, 在不同的指纹识别系 统中一般可分 为分割、 向提取 、 方 图像增 强、 二值 化、 细化及后处理和细节特征提取等 , 通过 预处理 提取的指纹细节特征点, 进行最终的匹配与验证 . 指纹图像的分割通常位于预处理过程的起始 , 是预 处理过程的关键性的一步 . 指纹图像分割的主要 目 的是划分出非指纹的背景区域和有效的指纹 区域 , 使后续处理能集中于有效区域进行. 较好 的指纹图 像分割算法还应在分割及后续处理中减少时间。 在 分割的过程中保护有效的指纹的纹理特征 。 从而提 高指纹特征提取的精确度, 优化整个识别系统的处 理过程. 另外, 好的分割算法, 还要对不同质量的指 纹分割具有 良好的鲁棒性. 本文在对不同指纹图像 的分析及分割算法研究的基础上 , 出了一 种有 提 效、 、 简捷 通用性强的分割算法, 并通过实验结果给 出了本算法具有优越性的相应结论【 1 卜3.

一种改进的分类指纹图像分割算法

一种改进的分类指纹图像分割算法

Ke r s a p id mah ma is g a - v l f o e ; i c in h so r m ; n e r ts g n ai n y wo d : p l t e t ; r y l e o m r d r t itg a f g r i e me t t e c e c e o i p n o
Ab t a t T e f g r rn ma e s g n ai n i a n ip n a l a fi g r - r c s i g t i a e r p s e sr c : h n ep ti g e me t t s n i d s e s b e p r o i i o t ma e p e p o e s ,h sp p rp o o e a n w n i g e me tt n a g r h d p n n a smp e c a sf a in o n e r t i g s a d f l u e o e g a — c l n ma e s g na i l o t m e e d o i l l s i c t ff g r i ma e , n u l s ft r y s a e f — o i i o i p n h i g r r ti g e t r s a d t e d r c in T i a g r h c n a c r tl x r c h f ci e rg o ff g r r t i g e p i ma e fa u e n h i t . h s l o t m a c u aey e ta tt e e e t e i n o n e i ma e n e o i v i p n wh c mp o e h c u a y o e s g n a in i h i r v d t e a c r c f h e me tt . t o
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Ab s t r a c t : Fi ng e r pr i nt s e g me n t a t i on i s a n i mp or t a nt s t e p o f a u t o ma t i c f i ng e r p r i nt i d e nt i f i c a t i o n s y s —
Ad dr e s s : Co l l e g e o f I n f o r ma t i o n S c i e n c e a n d Eng i n e e r i n g, Gu i l i n Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y, 1 2 J i a n ga n Rd, Gu i l i n 5 41 0 0 4, Gu a n g x i , P
往会将 对 比度低 而 方 向性 强 的容 易 恢 复 的 区域 分
割掉 , 且分 割后 的指 纹 图像存 在 块 效 应 , 在 指纹 与
背景 交接 区域 , 以及指 纹 内部 脊线 较淡 或脊线 粘连
的 区域分 割不 准确 。
基于 图像方 向频 率特性 的分 割计算 较复 杂 , 特 别是 点方 向或点 频率 的计算 , 对 脊线粗 细不均 匀 的 区域 或 中心三 角附近 的 区域 , 难 以准确 分割 。
多个 特征 的分类 器 或 方 法 , 如 经 验 阈值 、 分 层分 级

收 稿 日期 : 2 0 1 2 - 0 8 — 1 7 ; 修 回 日期 : 2 0 1 3 — 0 1 — 2 1 基金项 目: 国家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目( 6 1 2 6 2 0 7 5 ) ; 广 西 教 育 厅 科 研 项 目( 2 0 0 7 0 8 L X 2 2 6 ) 通信地址 : 5 4 1 0 0 4广 西 桂林 市 建 干路 1 2号 桂 林 理 工 大 学 信 息 科 学 与 工 程 学 院
类) 对 图像进 行 分块分 割和 形 态学 图像 处理 。对 国际指 纹识 别 竞 赛 ( F VC ) 数 据 库 不 同质 量 的指 纹 进行 了 测试 , 实验 结 果表 明 , 此 算 法对 不 同质 量 的指 纹是 有效 的 , 效果好 于传统 指纹 分割 方 法。
关键 词 : 分割 ; 指纹; 算法; I S O DATA 聚 类 ; 形 态 学图像 处理 中 图分 类 号 : TP 3 9 1 . 4 l
d o i : 1 0 . 3 9 6 9 / j . i s s n . 1 0 0 7 — 1 3 0 X. 2 0 1 4 . 0 6 . 0 2 3
文献标 志 码 : A
A no v e l a l g o r i t hm f o r f i ng e r pr i nt s e g me nt a t i o n
对 比度_ 5 ] 、 方 向 一 致 性¨ 6 ] 、 全 变 差l 7 ] 、 方 向 图Ⅲ 8 ] 、
熵 _ 9 ] 、 梯 度熵 [ 6 ] 、 频 率口 “ ] 、 有效 点 聚集 度[ 】 等指 纹 特 征常用 于 指 纹 图像 分 割 。如果 考 虑 的特 征较 少, 那 么对 于低 对 比度 和噪声 严重 的 图像 分 割将会 产 生较 大 的错 误 分 割率 。许 多学 者 设 计 出 了融合
R. Ch i n a
1 1 3 8
C o mp u t e r E n g i n e e r i n g& S c i e n c e 计 算 机 工 程 与科 学
2 0 1 4 , 3 6 ( 6 )
分 割[ 1 3 , 1 4 ] 、 自适 应 增 强 分 类 器 l _ 6 ] 、 推理理论l 1 ¨ ] 、
me n t a l r e s u l t s i n d i c a t e t h a t t h e p r o p o s e d a l g o r i t h m i s e f f e c t i v e f o r d i f f e r e n t q u a l i t y f i n g e r p r i n t s a n d o u t —

要: 指 纹 图像 分割 是 自动指 纹识 别 的 重要 步 骤 。对指 纹特 征和 传 统指 纹分割 方 法进行 了研 究 , 提
出 了一 种新 的指 纹 图像 分 割算 法 。先对 指纹 图像 进行 裁 剪 , 如 果指 纹 图像 对 比度 较低 , 则 对 图像进 行 均衡
化 处理 ; 然后 对 图像 进行 顶 帽 变换 , 补 偿 不 均 匀的 背 景 亮度 ; 最后 用迭 代 自组 织分 析 算 法 ( I S OD AT A 聚
文章编号 : 1 0 0 7 — 1 3 0 X( 2 0 1 4 ) 0 6 — 1 1 3 7 — 1 1

种 新 的 指 纹 图像 分 割 算 法
刘 汉 英 , 周 剑 勋
( 1 _ 桂 林 理 工 大 学信 息 科 学 与 工 程 学 院 , 广西 桂林 5 4 1 0 0 4 ; 2 . 桂 林 泓 成 橡 塑 科 技 有 限公 司 , 广西 桂林 5 4 1 0 0 4 )
i ma g e i s c r o p pe d .I f t h e c o nt r a s t i s l o w ,t he hi s t o gr a m e q u a l i z a t i o n i s a ppl i e d o n t h e i ma g e . Th e n t o p — h a t t r a ns f o r m i s us e d on t he i ma ge t o c ompe ns a t e t he no n — u ni f o r m ba c kg r ou nd i nt e ns i t y . Af t e r t h a t ,t he a l g o r i t h m o f t h e i t e r a t i v e s e l f — o r g a n i z i n g da t a a na l y s i s t e c hn i qu e i s a p pl i e d a n d t h e i ma g e i s s e gme n t e d by b l oc k.And t he mo r ph ol o gi c a l i ma g e p r oc e s s i n g i s a d op t e d .The a l g or i t h m i s t e s t e d on t he di f f e r e nt qu a l — i t y f i ng e r pr i n t s o f t he FVC ( Fi ng e r pr i n t Ve r i f i c a t i o n Co mpe t i t i o n) f i n ge r p r i nt d a t a b a s e s . Th e e xp e r i —
pe r f or ms t he t r a d i t i on f i ng e r pr i nt s e g me n t a t i on a l g o r i t hm s . Ke y wo r d s: s e g me nt a t i o n; f i nge r pr i nt ; a l g o r i t hm ; I S ODA TA c l us t e r i n g; mo r ph ol og i c a l p r o c e s s i n g
图像 灰度 平均值 [ 1 ] 、 方差 『 2 ] 、 标准偏差、 灰度
1 引 言
指 纹 图像 分 割 的主要 目的是 去 除 非指 纹 区和 噪 声较 多不 易 区分 的指 纹 区域 。正 确 的分 割 可 以 减 少后 续处 理 的时 间 , 减 少 伪 特 征 点 的 提取 , 提 高 识 别准 确率 。
LI U Ha n — y i n g . ZHOU J i a n — x u n 。
( 1 . Col l e g e of I n f or ma t i o n Sc i e n c e a nd Eng i ne e r i ng, Gu i l i n U ni v er s i t y of Te c hn ol og y, Gu i l i n 5 41 00 4;
许多 指纹 特征量 之 间存 在相 关性 , 对多个 特征
量进 行融 合时 , 系数 的选择 非常关 键 。使用经 验 阈 值融 合多个 特征 量 时 , 对于 不 同采 集器 采集 的不 同 质量 的指纹 , 经 验 阈值 的设定 比较 困难 。为 了加快
CN 4 3 — 1 2 5 8 / TP科 学
C o mp u t e r En g i n e e r i n g& S c i e n c e
第 3 6卷 第 6期 2 0 1 4年 6月
Vo I . 3 6, No . 6 . J u n . 2 0 1 4
t e m. Th e f e a t u r e s o f t h e f i n g e r p r i n t a n d t h e t r a d i t i o n f i n g e r p r i n t s e g me n t a t i o n a l g o r i t h ms a r e s t u d i e d .A n e w a l g o r i t h m o f f i n g e r p r i n t s e g me n t a t i o n i s p r o p o s e d . Fi r s t l y,t h e p r i n t a r e a i s f o u n d q u i c k l y a n d t h e
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