2020-2021学年人教版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》提优测评卷

16．×
【分析】
棱长为1米的正方体的体积为：1×1×1＝1（立方米），棱长为1分米的小正方体的体积为1×1×1＝1（立方分米），1立方米＝1000立方分米，所以棱长为1米的正方体可以截成1000个棱长为1分米的小正方体；据此解答。
【详解】
由分析得：
棱长为1米的正方体体积：1×1×1＝1（立方米）
棱长为1分米的小正方体体积1×1×1＝1（立方分米）
（3）一种冰箱的体积是0.89立方米。
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
5．8400.00039.3458.989009.8
【分析】
1 m2＝100 dm2；1 dm3＝1000 cm3；1L＝1 dm3＝1000 cm3；低级单位转化为高级单位时要除以进率，高级单位转化为低级单位时要除以进率；由此进行解答。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了组合体与正方体的体积，关键是要理解将几个正方体不管摆成怎样的形状，体积是不变的。
15．B
【分析】
根据正方体展开图的11种特征，图A、C、D属于正方体展开图的“141”结构；图B不属于正方体的展开图，不能折成正方体。
【详解】
图A、图C和图D都是正方体的展开图，能折成正方体，图B不属于正方体的展开图，不能折成正方体；
故选：B。
【点睛】
本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【详解】
由分析得：2×3＝6
所以一个长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，高不变，体积扩大6倍；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了长方体的体积的应用，关键是要掌握长方体的体积＝长×宽×高。
18．错误
【解析】
【分析】
把一个长方体切成两个小长方体，增加两个横截面的面积，所以表面积增加，据此即可解答．
2020-2021学年人教版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》提优测评卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．有一个长方体，相交于同一个顶点的相邻三个面的面积分别是16m2、10m2、15m2，这个长方体的表面积是（______）。
长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2
＝（16＋10＋15）×2
＝41×2
＝82（m2）
答：这个长方体的表面积是82m2。
【点睛】
本题考查了长方体的特征与长方体的表面积；关键是要掌握长方体的特征。
2．927
【详解】
正方体体积公式：V=a3，表面积：公式：S=6a2．根据因数与积的变化规律：正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，据此解答．
10．把一个棱长5分米的正方体木块，平均分成两个大小完全一样的长方体后，表面积（_______），体积（_______）。
A、不变 B、变大 C、变小 D、不一定
11．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大．（________）
二、选择题
12．一个正方体的棱长是6dm，它的表面积和体积相比较（）
A．体积大B．表面积大C．同样大D．无法比较
【详解】
由分析得：
煤的体积为：13×2.8×2
＝36.4×2
＝72.8（立方米）
煤的重量：72.8×1.35＝98.28（吨）
故答案为：72.8；98.28
【点睛】
本题考查了长方体体积的应用，此题的关键是要理解煤的体积＝长方车厢的底面积×煤的高度。
8．1070
【解析】
【详解】
略
9．43224立方厘米长×宽×高
由分析得：一个油箱能装30L油，也就是说这个油箱的容积是30L。
故答案为：A
【点睛】
本题考查容积的意义，关键是要掌握容积的意义。
14．B
【分析】
锯成4段，只需要锯3次，每锯一次增加两个截面，据此解答。
【详解】
2×2×3×2＝24（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】
本题考查了立体图形的切拼，要理解锯一次为什么增加两个截面。
7．一节车厢，从里面量，长为13米，宽为2.8米，装的煤高2米，这节车厢的煤的体积是（______）立方米，如果每立方米煤约重1.35吨，那么这节车厢的煤约重（______）吨。
8．每瓶酒精50毫升，装200瓶，需要酒精（_____）升， 如果有3.5立方分米酒精，一共可以装（_____）瓶。
9．一个长方体长4厘米表示一排有1立方厘米正方体小木块（________）块，宽3厘米表示（________）排，高2厘米表示有（________）层。由此得出长方体的体积为（________），所以长方体和正方体的体积公式可以用（________）来计算。
【分析】
1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，所以一个长方体长4厘米表示一排有4÷1＝4块小正方体，宽3厘米表示有3÷1＝3排，高2厘米表示有2÷1＝2层；所以长方体的体积＝4×3×2＝24立方厘米；长方体和正方体的体积公式可以用长×宽×高表示；据此解答。
【详解】
由分析得：4÷1＝4（块）
3÷1＝3（排）；2÷1＝2（层）
（2）一瓶葡萄酒有750（______）；
（3）一种冰箱的体积是0.89（______）。
5．8.4m2＝（______）dm20.3cm3＝（______）dm39345cm3＝（______）dm3
8.9L＝（______）dm3＝（______）cm39.8L＝（______）dm3
6．挖一个容积为48m3的长方体土坑，占地面积为24m2，这个土坑深________m．
2．如果正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积就扩大到原来的（______）倍,它的体积就扩大到原来的（______）倍．
3．一个正方体的棱长总和是36厘米，则这个正方体的表面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。
4．在括号内填上合适的单位名称。
（1）一个铅笔盒的体积大约是400（______）；
四、计算题
20．求下图的表面积和体积（单位：厘米）。
五、解答题
21．游泳池的长为225米，宽为10米，深为1.6米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）如果在游泳池的四周和池底贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
（3）游泳池的体积是多少立方米？
22．把一根长是2.4米的长方体木料截成两段，表面积比原来增加了30平方分米，原来这个木料的体积是多少立方米？（不计算损耗）
参考答案
1．82m2
【分析】
由长方体的的特征可知：长方体有6个面，其中前后、左右、上下的面是相等的，由相交于同一个顶点的相邻三个面的面积分别是16cm2、10cm2、40cm2可知这个长方体的表面积＝（16＋10＋40）×2；计算出结果即可。
【详解】
解：设长宽高分别为a，b，h则：ab＝16，ah＝10，bh＝15；
13．一个油箱能装30L油，我们就说这个油箱的（ ）是30L。
A．容积B．体积C．表面积D．质量
14．有长方体形状的钢锭一根，长2米，宽和厚度都是2厘米，把它锯成4段，表面积增加（）。
A．32平方厘米B．24平方厘米C．16平方厘米D．8平方厘米
15．下面图形不是正方体展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
25．把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的面积之和少多少平方厘米？
26．一块正方体的石料，棱长是2米，在它的中央打通一个长方体空洞，空洞的底面积是16平方分米，剩下的石料体积是多少立方分米？
27．一个长方体的三个侧面的面积分别是2平方厘米、3平方厘米、6平方厘米。这个长方体的体积是多少？
长方体的体积：4×3×2＝24（立方厘米）
所以一个长方体长4厘米表示一排有4块小正方体，宽3厘米表示有3排，高2厘米表示有2层；所以长方体的体积为24立方厘米；长方体和正方体的体积公式可以用长×宽×高表示。
故答案为：4；3；2；24立方厘米；长×宽×高
【点睛】
本题考查了长方体的特征以及长方体的体积，关键是要理解长方体的体积＝长×宽×高。
4．立方厘米毫升立方米
【分析】
根据生活经验对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量一个铅笔盒的体积用体积单位，结合数据大小应选用立方厘米；计量冰箱的体积用体积单位，结合数据大小应选用立方米；计量一瓶葡萄酒用容积单位，结合数据大小应选用毫升。
【详解】
（1）一个铅笔盒的体积大约是400立方厘米；
（2）一瓶葡萄酒有750毫升；
解：根据题干分析可得，表面积和体积的意义不同，单位没法统一，
所以无法比较大小．
故选D．
点评：比较大小只能是在同一单位的情况下进行比较，单位无法统一的情况下，无法比较它们的大小．
13．A
【分析】
容积：容器所能容纳物体的空间的大小；所以一个油箱能装30L油，我们就说这个油箱的容积是30L；据此解答。
【详解】
【详解】
由分析可知：把一个长方体切割成两个小长方体，表面积增加，即两个小长方体的表面积之和大于大长方体的表面积。故答案为：错误。
19．√
【分析】
将小正方体摆放在一起，不管摆成怎样的几何体，每一个小正方体的体积是不变的，所以几何体的体积是不变的；据此解答。
【详解】
由分析得：3个小正方体不管怎么样放在一起，体积总是3个小正方体体积的和；所以原题说法正确。