【师说】人教版高考数学(文)二轮专题复习课件：2.1.1
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师说ppt121 人教课标版
• “八代”指的是东汉、魏、晋、宋、齐、梁、 陈、隋，这几个朝代正是骈文由形成到鼎盛 的时代。另外，还可从虚的角度理解“八 代”，即很长时间。
• “衰”是针对八代中的骈文而言的。一 个“衰”字，表达了唐宋古文家对骈文的贬 斥和不满。从骈文的发展看，这一描述虽不 乏主观色彩，但还是很准确的。因为两晋以 后，骈文风气大盛，不分内容场合，几乎无 文不骈、无语不偶，走向了形式主义歧途； 内容上大多风花雪月，儿女情态，无病呻吟， 趋于堕落。
• 文以载道
• 成语，出自宋·周敦颐《通书·文辞》，意 思是用写文章来阐述道理。
• 古人说“文以载道”，用现在的话说， 写文章就是表达思想。
• 成语： 文以载道
•
发音： wén yǐ zài dào
•
释疑： 载：装载，引伸为阐明；道：道理，
泛指思想。指文章是为了说明道理，弘扬精神
的。
•
解释：文以载道是关于文学社会作用的观
师之所存也。
无论。
难句翻译
1、所谓老师，就是(用来)传授道理、 教授专业知识、解答疑难问题的人。
2、我学习的是道理，哪管他出生在 我之前还是在我之后呢？
3、因此，不论地位高还是低，不论 年龄大还是小，道理存在的地方，也就是 老师存在的地方。
结构梳理
正面阐述道理 老师职责、从师的 必要性、择师标准
C8
流传。
嗟乎！师道之不传也久矣！欲 人之一般无人惑。 也难矣！名之词古下作之，动可词圣译，人为不“如，差，在”其…、出… 人也远矣，表犹示且大大从超师出，而译“问为低焉”。；今之 众人，其下圣人“也多”亦。远矣，而耻学 于师。①是故圣形词益容，词以圣作…，…意为动愚益愚。圣 人之所以为圣，耻愚。人之所以为愚，
《师说》复习课件+2024-2025学年统编版高中语文必修上册
（4）惑： ①人非生而知之者，孰能无惑 ②于其身也，则耻师焉，惑矣
①连词，表转折，却 ②连词，就 ③副词，表判断，就是
①名词，疑惑，疑难问题 ②形容词，糊涂
5.实词积累、识记 (1)道
(1)怀其璧，从径道亡________(《廉颇蔺相如列传》) (1)路，道路
(2)从郦山下，道芷阳间行________(《鸿门宴》)
四.重点句子翻译 1.是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。 译文：因此，无论地位显贵还是低下，无论年长还是年少，道存在的地 方，就是老师在的地方。(得分点：是故、无，判断句) 2.句读之不知，惑之不解，或师焉，或不焉，小学而大遗，吾未见其明 也。 译文： 不明句读，不能解决疑难问题，有的向老师学习，有的不向老师 学习，小的方面要学习，大的方面却放弃了，我没看出这种人是明智的。 (得分点：或、遗，宾语前置句)
师说
复习重点： 1、背诵课文，巩固理解并掌握重点文言词语、文言句式。 2、积累并记牢重点实词中“道”“或”及次常用字 “师”“传”。 3、加深理解本文所讲的道理，引领学生注重老师的作用。
一、再读课文，巩固理解 理清并掌握结构思路
二、归纳特殊文言词语、 句式，巩固掌握
1.通假字 ①所以传道受业解惑也 ②或师焉，或不焉
五、文化常识积累 (1)师说 说：古代散文的一种，属议论文范畴，可以先叙后议，也可夹叙夹议。 一般是陈述自己对某种事物的见解。如《爱莲说》《捕蛇者说》《马 说》等等。“说”的古义为陈述和解说，因而对这类文体，都可按 “_解__说__…__…__的__道__理___”来理解。 (2)授之书而习其句读者 句读：断开句子的知识。一句话后面的停顿为__句___，一句话中间短暂 的停顿为__读__。
④今之众人，其下圣人也亦远矣④古：一般人 今：大家；许多人 ⑤小学而大遗，吾未见其明也 ⑤古：小的方面要学习 今：对儿童、少
①连词，表转折，却 ②连词，就 ③副词，表判断，就是
①名词，疑惑，疑难问题 ②形容词，糊涂
5.实词积累、识记 (1)道
(1)怀其璧，从径道亡________(《廉颇蔺相如列传》) (1)路，道路
(2)从郦山下，道芷阳间行________(《鸿门宴》)
四.重点句子翻译 1.是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。 译文：因此，无论地位显贵还是低下，无论年长还是年少，道存在的地 方，就是老师在的地方。(得分点：是故、无，判断句) 2.句读之不知，惑之不解，或师焉，或不焉，小学而大遗，吾未见其明 也。 译文： 不明句读，不能解决疑难问题，有的向老师学习，有的不向老师 学习，小的方面要学习，大的方面却放弃了，我没看出这种人是明智的。 (得分点：或、遗，宾语前置句)
师说
复习重点： 1、背诵课文，巩固理解并掌握重点文言词语、文言句式。 2、积累并记牢重点实词中“道”“或”及次常用字 “师”“传”。 3、加深理解本文所讲的道理，引领学生注重老师的作用。
一、再读课文，巩固理解 理清并掌握结构思路
二、归纳特殊文言词语、 句式，巩固掌握
1.通假字 ①所以传道受业解惑也 ②或师焉，或不焉
五、文化常识积累 (1)师说 说：古代散文的一种，属议论文范畴，可以先叙后议，也可夹叙夹议。 一般是陈述自己对某种事物的见解。如《爱莲说》《捕蛇者说》《马 说》等等。“说”的古义为陈述和解说，因而对这类文体，都可按 “_解__说__…__…__的__道__理___”来理解。 (2)授之书而习其句读者 句读：断开句子的知识。一句话后面的停顿为__句___，一句话中间短暂 的停顿为__读__。
④今之众人，其下圣人也亦远矣④古：一般人 今：大家；许多人 ⑤小学而大遗，吾未见其明也 ⑤古：小的方面要学习 今：对儿童、少
高考数学(文)二轮专题复习课件：第1部分 专题八 选考系列4-4、4-5 1-8-2
[ 自我挑战] 2.(2017· 高考全国卷Ⅱ)已知 a＞0，b＞0，a3＋b3＝2，证明： (1)(a＋b)(a5＋b5)≥4； (2)a＋b≤2.
证明：(1)(a＋b)(a5＋b5)＝a6＋ab5＋a5b＋b6 ＝(a3＋b3)2－2a3b3＋ab(a4＋b4)＝4＋ab(a2－b2)2≥4. (2)证明：因为(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3＝2＋3ab(a＋b)≤2 3a＋b2 3a＋b3 ＋ 4 (a＋b)＝2＋ 4 ， 所以(a＋b)3≤8，因此 a＋b≤2.
于是 a＝3.
1．用零点区分法解绝对值不等式的步骤： (1)求零点；(2)划区间、去绝对值号；(3)分别解去掉绝对值的 不等式；(4)取每个结果的并集，注意在分段时不要遗漏区间的端 点值． 2．用图象法、数形结合可以求解含有绝对值的不等式，使得 代数问题几何化，既通俗易懂，又简洁直观，是一种较好的方法．
a＋b＋c 3 定理 3：如果 a，b，c 为正数，则 3 ≥ abc，当且仅当 a＝b＝c 时，等号成立． 定理 4：(一般形式的算术—几何平均不等式)如果 a1、a2、…、 a1＋a2＋…＋an n an 为 n 个正数， 则 ≥ a1a2…an， 当且仅当 a1＝a2＝… n ＝an 时，等号成立．
2．|ax＋b|≤c(c＞0)和|ax＋b|≥c(c＞0)型不等式的解法： (1)|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c； (2)|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c 或 ax＋b≤－c. 3．基本不等式 定理 1：设 a，b∈R，则 a2＋b2≥2ab.当且仅当 a＝b 时，等号 成立． a＋b 定理 2：如果 a，b 为正数，则 2 ≥ ab，当且仅当 a＝b 时， 等号成立．
1．不等式的证明常利用综合法、分析法、反证法、放缩法、 基本不等式和柯西不等式等，要根据题目特点灵活选用方法． 2．证明含绝对值的不等式主要有以下三种方法： (1)利用绝对值的定义去掉绝对值符号，转化为普通不等式再 证明； (2)利用三角不等式||a|－|b||≤|a± b|≤|a|＋|b|进行证明； (3)转化为函数问题，利用数形结合进行证明．
2025届高三一轮复习《师说》课件
动词，有疑惑
• 于其身也，则耻师焉，惑矣
形容词，糊涂
故内惑于郑袖，外欺于张仪
迷惑
道
• 所以传道受业解惑也
道理
• 年相若也，道类似也
道德学问
• 师道之不传也久矣
风气
乘骐骥以驰骋兮，来吾道夫先路 引导
从郦山下，道芷阳间行
取道
循东谷入，道有天门
道路
臣之所好者道也
自然规律
赂秦而力亏，破灭之道也
原因
通 • 六艺传经皆通习之 齐明、周最……乐毅之徒通其意 鸣之不能通其意 政通人和，百废具兴
不懂句子停顿，不理解疑惑，有的（指前者）向老师 请教，有的（指后者）却不向老师学习，小的方面要 学习，大的方面却放弃了，我没看出那种人的明智之 处。
3. 位卑则足羞，官盛则近谀。 （师）位卑（者）则足羞，（师）官盛（者）则近谀 以地位低的人为师就觉得羞耻，以官职高的人为师就 近乎谄媚了。
特别小练
阅读下面的文言文，完成文后题目。
C．“世果群怪聚骂”与“其可怪也欤”(《师说》)两
句中的“怪”字含义相同。
感到奇特
D．“指目牵引”与“目遇之而成色”(《赤壁赋》)两
句Байду номын сангаас的“目”字含义不同。
使眼色/眼睛
《师说》素材积累
角度一：尊师重教
尊师重教是中华民族的传统美德。从古至今,被 传为佳话的尊师范例,不胜枚举。韩愈面对当时“耻 学于师”的不良风气,为恢复师道,不仅自己抗颜为师 ，还作《师说》，对师道做了精辟的论述。徐特立坚 持兴办平民教育，毛泽东视他为一生的先生。那些勤 奋的为师者，谦逊的从师者书写了一个个永恒不变的 尊师重教的诗篇，为华夏莘莘学子树立了尊师的榜样 和典范。
【师说】人教版高考数学(文)二轮专题复习课件：1.6
[典例 2] (1)如图所示，在平行四边形 ABCD 中，AP⊥BD，垂足 →· → ＝________. 18 为 P，且 AP＝3，则AP AC
(2)已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x－4)＝－f(x)，且在区间 [0,2]上是增函数，若方程 f(x)＝m(m>0)在区间[－8,8]上有四个不同的 －8 根 x1，x2，x3，x4，则 x1＋x2＋x3＋x4＝________.
ห้องสมุดไป่ตู้
方法三 数形结合法 对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目中的条件，作出 符合题意的图形，并通过对图形的直观分析、判断，即可快速得出正 确结果．这类问题的几何意义一般较为明显，如一次函数的斜率和截 距、向量的夹角、解析几何中两点间距离等，求解的关键是明确几何 含义，准确规范地作出相应的图形．
[典例 3] (1)(2016· 全国卷Ⅱ)若直线 y＝kx＋b 是曲线 y＝ln x＋2 1－ln 2 的切线，也是曲线 y＝ln(x＋1)的切线，则 b＝________. (2)(2016· 全国卷Ⅲ)已知直线 l：mx＋y＋3m－ 3＝0 与圆 x2＋y2＝ 12 交于 A， B 两点， 过 A， B 分别作 l 的垂线与 x 轴交于 C， D 两点． 若 4 |AB|＝2 3，则|CD|＝________.
(2)根据直线与圆的位置关系先求出 m 的值，再求|CD|. 由直线 l：mx＋y＋3m－ 3＝0 知其过定点(－3， 3)，圆心 O 到 |3m－ 3| 直线 l 的距离为 d＝ . 2 m ＋1 3m－ 3 3 2 2 由|AB|＝2 3得 ＋ ( 3) ＝ 12 ，解得 m ＝－ .又直线 l 的 m2＋1 3 3 π 斜率为－m＝ 3 ，所以直线 l 的倾斜角 α＝6. 画出符合题意的图形如图所示，过点 C π 作 CE⊥BD，则∠DCE＝6.在 Rt△CDE 中， |AB| 2 可得|CD|＝cos α＝2 3× ＝4. 3
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(8)于是废先王之道．，焚百家之言 (贾谊《过秦论》)
_主__张__，__学__说__
也。人道(谈论) 此事：孰闻道(道 理)多也？
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[实战高考]
(9)(2018·全国卷Ⅱ)境内清夷，商人露宿于道．
道： 道路
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4.解释下列加颜色词的意义 师者，所以传道受业解惑也：_名__词__，__疑__难__问__题___
(1)惑 于其身也，则耻师焉，惑矣：_形__容__词__，__糊__涂___
其贤不及孔子：_名__词__，__才__能__，__学__问__ (2)贤 师不必贤于弟子：_形__容__词__，__高__明____
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(4)师
古之学者必有师：_名__词__，__老__师___ 师道之不传也久矣：动__词__，__从__师__学__习___ 巫医乐师百工之人：名__词__，__有__专__门__知__识__、__技__能__的__人__ 齐师伐我：_名__词__，__军__队___
句末助词)]；今之众人( 一般人)，其下( 低于，不及)圣人也亦远矣，而耻( 以……为耻)学
于师。是故圣( 圣人)益圣( 圣明)，愚( 愚人)益愚( 愚昧)。圣人之所以( ……的原因)为圣，
愚人之所以为愚，其(
表推测语气，)大皆概出于此乎？爱其子，择师而教之，于(
)
其对身于(
自)也己，则(
却)耻师焉，惑( 糊涂 )矣！彼童子之师，授之书而习其句读
【师说】人教版高考数学(文)二轮专题复习课件：1.4
在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、 4 cosA＋cosC c，若 a、b、c 成等差数列，则 ＝________. 5 1＋cosAcosC
[变式训练 1]
应用 2 函数、方程、不等式之间的转化 [典例 2] (2016· 郑州第二次质量检测)(1)已知正数 x，y 满足 x2＋ 3 2xy－3＝0，则 2x＋y 的最小值是________ ． (2)若关于 x 的方程 9x＋(4＋a)· 3x＋4＝0 有解，则实数 a 的取值范 (－∞，－ 围是________ ．8]
[反思领悟] 用特殊化法实现化归与转化是在解决问题过程中将 某些一般问题进行特殊化处理的方法．常用的特例有特殊数值、特殊 数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．对于选择题，当 题设在普通条件下都成立时，用特殊值进行探求，可快捷地得到答案； 对于填空题，当填空题的结论唯一或题设条件提供的信息暗示答案是 一个定值时，可以把题中变化的量用特殊值代替，即可得到答案．
[思路点拨] (1)利用 x、y 的关系，可以反解 y，进而达到消 y 的 目的，再用不等式求解． (2)先换元再进行参变量分离，然后利用不等式求解．
3－x2 3－x2 3x2＋3 [自主解答] (1)由题意得， y＝ ， ∴2x＋y＝2x＋ ＝ 2x 2x 2x 3 1 ＝2x＋x ≥3，当且仅当 x＝y＝1 时，等号成立． (2)设 t＝3x， 则原命题等价于关于 t 的方程 t2＋(4＋a)· t＋4＝0 有正 4 解．分离变量 a，得 a＋4＝－ t＋ t ， 4 ∵t>0， ∴－t＋ t ≤－4， ∴a≤－8， 即实数 a 的取值范围是(－∞， －8]． [反思领悟] 函数、方程、不等式关系非常紧密，经常利用函数 解决方程、不等式问题，而解决函数问题又经常需要方程、不等式的 帮助，因此它们之间的互化非常重要．
2023年统考版《师说》高考数学复习(文科)课件 第1章 集合与常用逻辑用语
解析：在集合T中，令n＝k(k∈Z)，则t＝4n＋1＝2(2k)＋1(k∈Z)，而集合S中，s＝2n＋1(n∈Z)，所以必有
T⊆S，所以T∩ S＝T.
(2)[2022·合肥市高三检测]若集合A＝{x|x(x－2)>0}，B＝{x|x－1>0}，
则A∩ B＝(
)
A．{x|x>1或x<0}
B．{x|1<x<2}
1 ，a = 1，
−1 ，b = −1.
3
－2
5．已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________．
3
解析：由题意得m＋2＝3或2m2＋m＝3，则m＝1或m＝－2.当m＝1时，m＋2＝3且2m2＋m＝3，根据集合中
3
1
3
元素的互异性可知不满足题意；当m＝－2时，m＋2＝2，而2m2＋m＝3，符合题意，故m＝－2.
∅
值范围为________．
解析：若A⊆B，则ቊ
m + 1 ≤ −2，
m ≤ −3，
即ቊ
显然无解，所以m的取值范围为∅.
2m − 1 ≥ 5，
m ≥ 3.
反思感悟 (1)判断两集合关系的3种常用方法
(2)根据两集合的关系求参数的方法
[提醒] 题目中若有条件B⊆A，则应分B＝∅和B≠∅两种情况进行讨论．
由x2＋2ax－3a2＝(x＋3a)(x－a)＝0，解得x＝a或x＝－3a，
当a＝0时，可得集合A＝{0}，
此时不满足A⊆B；
当a≠0时，可得集合A＝{a，－3a}，
−3a < 0，
若a>0，要使得A⊆B，则满足ቊ
解得a>3；
a > 3，
a < 0，
T⊆S，所以T∩ S＝T.
(2)[2022·合肥市高三检测]若集合A＝{x|x(x－2)>0}，B＝{x|x－1>0}，
则A∩ B＝(
)
A．{x|x>1或x<0}
B．{x|1<x<2}
1 ，a = 1，
−1 ，b = −1.
3
－2
5．已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________．
3
解析：由题意得m＋2＝3或2m2＋m＝3，则m＝1或m＝－2.当m＝1时，m＋2＝3且2m2＋m＝3，根据集合中
3
1
3
元素的互异性可知不满足题意；当m＝－2时，m＋2＝2，而2m2＋m＝3，符合题意，故m＝－2.
∅
值范围为________．
解析：若A⊆B，则ቊ
m + 1 ≤ −2，
m ≤ −3，
即ቊ
显然无解，所以m的取值范围为∅.
2m − 1 ≥ 5，
m ≥ 3.
反思感悟 (1)判断两集合关系的3种常用方法
(2)根据两集合的关系求参数的方法
[提醒] 题目中若有条件B⊆A，则应分B＝∅和B≠∅两种情况进行讨论．
由x2＋2ax－3a2＝(x＋3a)(x－a)＝0，解得x＝a或x＝－3a，
当a＝0时，可得集合A＝{0}，
此时不满足A⊆B；
当a≠0时，可得集合A＝{a，－3a}，
−3a < 0，
若a>0，要使得A⊆B，则满足ቊ
解得a>3；
a > 3，
a < 0，
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[自主解答] (1)由 x2－2x≥0，得 x≤0 或 x≥2，即 P＝{x|x≤0 或 x≥2}，所以∁RP＝{x|0<x<2}＝(0,2)．又 Q＝{x|1<x≤2}＝(1,2]，所以(∁ RP)∩Q＝(1,2)． (2)因为 A＝{x|0≤x≤2}＝[0,2]， B＝{y|－1≤y≤1}＝[－1,1]， 所以 A∪B＝[－1,2]，所以∁R(A∪B)＝(－∞，－1)∪(2，＋∞)．
[方法规律] 解答集合问题的思路，先正确理解各个集合的含义， 认清集合元素的属性、代表的意义，再根据元素的不同属性采用不同 的方法对集合进行化简求解． (1)若给定的集合是不等式的解集，用数轴求解； (2)若给定的集合是点集，用数形结合法求解； (3)若给定的集合是抽象集合或是用列举法表示的集合，用 Venn 图求解． 易错点：若遇到 A⊆B，A∩B＝A 时，要考虑 A＝∅.
)
2．已知集合 A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则 A∪B ＝( ) A．{1} B．{1,2} C．{0,1,2,3} D．{－1,0,1,2,3}
解析：先化简集合 B，再依据并集的定义求解． B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}＝{x|－1<x<2，x∈Z}＝{0,1}，又 A ＝{1,2,3}，所以 A∪B＝{0,1,2,3}． 答案：C
3．设 p：实数 x，y 满足(x－1)2＋(y－1)2≤2，q：实数 x，y 满足
y≥x－1， y≥1－x， 则 p 是 q 的( y≤1，
)
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析： 画出 p 和 q 确定的平面区域，根据图形进行判断． p 表示以点(1,1)为圆心， 2为半径的圆面(含边界)，如图所示．q 表示的平面区域为图中阴影部分(含边界)． 由图可知，p 是 q 的必要不充分条件．故选 A. 答案：A
3．含有一个量词的命题的否定 (2)特称命题的否定：∃x0∈M，p(x0)的否定为∀x∈M，綈 p(x)． 二、重要公式 1．集合的子集个数 若集合 A 中的元素有 n 个，则 A 的子集个数是 2n，真子集个数是 2n－1，非空真子集个数是 2n－2. 2．(1)A∩B＝A⇔A⊆B (2)A∪B＝A⇔B⊆A.
热点考向二 [典例 2]
命题及逻辑联结词
π (2015· 山东卷)若“∀x∈ 0，4，tanx≤m”是真命题，
则实数 m 的最小值为________．
π [自主解答] 由题意，原命题等价于 tanx≤m 在区间0，4上恒成 π π 立，即 y＝tanx 在0，4上的最大值小于或等于 m，又 y＝tanx 在0，4
上的最大值为 1，所以 m≥1，即 m 的最小值为 1. [答案] 1
[方法规律] (1)命题真假的判定方法 ①一般命题 p 的真假由涉及的相关知识判断． ②四种命题真假的判断依据：一个命题和它的逆否命题同真假． ③形如 p∨q，p∧q，綈 p 命题的真假根据真值表判定． (2)全称命题与特称(存在性)命题真假的判定方法 ①全称命题：判定全称命题为真命题，必须考虑所有情形，判断 全称命题为假命题，只需举一反例． ②特称(存在性)命题：判断特称命题(存在性命题)的真假，只要在 限定集合中找到一个特例，使命题成立，则为真，否则为假． (3)常见词语及否定的对应表格. 词语 是 全是 至少有一个 至多有一个 > 否定 不是 不全是 一个也没有 至少有两个 ≤
4．命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得 n≥x2”的否定形式是( A．∀x∈R，∃n∈N*，使得 n<x2 B．∀x∈R，∀n∈N*，使得 n<x2 C．∃x∈R，∃n∈N*，使得 n<x2 D．∃x∈R，∀n∈N*，使得 n<x2
)
解析： 利用特称命题和全称命题的关系求解所给命题的否定形式． 由于特称命题的否定形式是全称命题，全称命题的否定形式是特 称命题，所以“∀x∈R，∃n∈N*，使得 n≥x2”的否定形式为“∃x ∈R，∀n∈N*，使得 n＜x2”． 答案：D
高考巡航 集合是每年高考的必考问题，多为选择题，试题比较简单，题型 比较固定，为高考送分试题；常用逻辑用语是高考命题的热点，考查 题型也比较稳定，命题的热点主要分为三个部分：充分必要条件的判 断方法、含有一个量词的命题的否定与真假判断、含逻辑联结词的命 题真假的判断．总的来说，这两部分内容，在高考中属于命题的热点， 题型稳定，难度一般.
[专题回访] 1． 设集合 A＝{x|x2－4x＋3<0}， B＝{x|2x－3>0}， 则 A∩B＝( 3 3 A．－3，－2 B．－3，2 3 3 C．1，2 D.2，3 解析：通过解不等式化简集合 A，B，再利用交集定义求解． ∵ x2－4x＋3<0，∴ 1<x<3，∴ A＝{x|1<x<3}． 3 3 ∵ 2x－3>0，∴ x> ，∴ B＝xx> . 2 2 3 3 ∴ A∩B＝{x|1<x<3}∩xx>2＝x2<x<3.故选 D. 答案：D
核心梳理 [知识回顾] 一、概念 1．集合的基本运算 (1)A∪B＝{x|x∈A 或 x∈B} (2)A∩B＝{x|x∈A 且 x∈B} (3)∁UA＝{x|x∈U 且 x∉A} 2．充分条件、必要条件与充要条件 (1)若 p⇒q，则 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件 (2)若 p⇔q，则 p 与 q 互为充要条件
热点追踪 热点考向一 集合的概念及运算 [典例 1] (1)已知集合 P＝{x|x2－2x≥0}，Q＝{x|1<x≤2}，则(∁ RP)∩Q＝( C ) A．[0,1) B．(0,2] C．(1,2) D．[1,2] (2)(2016· 南昌市调研测试卷)设全集 U＝R，A＝{x|x2－2x≤0}，B ＝{y|y＝cosx，x∈R}，则图中阴影部分表示的区间是( D ) A．[0,1] B．[－1,2] C．(－∞，－1]∪[2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)