4《趣味数学》第7讲数学小魔术
七年级趣味数学教案
七年级趣味数学教案一、教学内容本节课选自《七年级趣味数学》教材第二章“数的奥秘”中的2.3节“神奇的数字魔法”。
内容包括：数的神奇性质、数字谜语、数学游戏等。
二、教学目标1. 了解数的神奇性质，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 通过解决数字谜语，提高学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 让学生感受数学的趣味性，激发学生学习数学的积极性。
三、教学难点与重点教学难点：数字谜语的理解与解答。
教学重点：数的神奇性质及其应用。
四、教具与学具准备教具：PPT、数字卡片、白板笔学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 导入：通过一个数字魔术，引发学生对数字的兴趣，导入新课。
2. 新课讲解：a. 讲解数的神奇性质，如完全数、亲和数等。
b. 举例说明数字谜语的解答方法。
c. 介绍数学游戏，让学生亲身体验数字的趣味性。
3. 例题讲解：a. 解答数字谜语：“一个两位数，它的倒序数是它自己的两倍，这个数是什么？”b. 分析数的神奇性质，找出答案。
4. 随堂练习：a. 让学生解答数字谜语：“一个三位数，它的每个数字的立方和等于它本身，这个数是什么？”b. 学生自主探究数的神奇性质，找出答案。
5. 小组讨论：让学生分组讨论数字的神奇性质，分享彼此的发现。
六、板书设计1. 神奇的数字魔法2. 内容：a. 数的神奇性质b. 数字谜语解答方法c. 数学游戏介绍七、作业设计1. 作业题目：a. 找出5个完全数，并解释它们的特点。
b. 解答数字谜语：“一个两位数，它的倒序数是它自己的两倍，这个数是什么？”2. 答案：a. 完全数：6、28、496、8128、33550336b. 答案：36八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过有趣的数字魔术和谜语，让学生感受到数学的趣味性，激发了学生的学习兴趣。
2. 拓展延伸：a. 让学生课后搜集更多关于数的神奇性质的知识，下节课分享。
b. 鼓励学生尝试自己编写数字谜语，与同学互相解答。
重点和难点解析1. 教学内容的讲解方式2. 教学目标的具体化3. 教学难点与重点的处理4. 教学过程的合理安排5. 板书设计的清晰度6. 作业设计的针对性和拓展性一、教学内容的讲解方式在讲解数的神奇性质时，应结合具体例子，如完全数、亲和数等，通过故事、历史背景或现实生活中的应用，使抽象的数学概念变得生动有趣。
数学小魔术猜差(课件)小学数学神奇速算法系列有趣的计算通用版 (1)
04 注意事项
注意事项： （1）任意写一个两位数，不能让猜差的人知道。 （2）只告诉猜差的人，最后差的个位。 （3）猜差的人要故作神秘。
感谢聆听
神奇速算法003
数学小魔术 猜差
01 步骤和窍门
数学小魔术——步骤：
（1）任意写一个两位数。
（2）颠倒这个两位数的个位和十位，得到一个新的两位数。
（3）用较大的两位数减去较小的两位数，得到一个差。
（4）只要告知差的个位。
（5）就能迅速知道的十位 ＝ 9
02 示范猜差（一）
（1）任意写一个两位数——27 （2）颠倒个位和十位——72 （3）较大数减去较小数——72减27等于45 （4）差的个位——5 （5）差的十位——9减5等于4 （6）差就是45
03 示范猜差（二）
（1）任意写一个两位数——54 （2）颠倒个位和十位——45 （3）较大数减去较小数——54减45等于9 （4）差的个位——9 （5）差的十位——9减9等于0 （6）差就是9
趣味数学 第七周 斐波那契数列
趣味数学
1
我们先计算下面两道题！
18
解答
可以将结果以列表形式给出：
1月 1 7月 13
2月 1 8月 21
3月 2 9月 34
4月 3
5月 5
6月 8
10月 11月 12月 55 89 144
因此，斐波那契问题的答案是 144对。 以上数列， 即“斐波那契数列”
19
规律
兔子问题的另外一种提法：
第一个月是一对大兔子，类似繁殖；到第十二 个月时，共有多少对兔子？
月 份 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ ⅤⅥ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ 大兔对数 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 小兔对数 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
到十二月时有大兔子144对，小兔子89对，共有 兔子144+89=233对。
20
2） 斐波那契数列 令n = 1, 2, 3,… 依次写出数列，就是
向日葵花盘内，种子是按对数螺线排 列的，有顺时针转和逆时针转的两组对数 螺线。两组螺线的条数往往成相继的两个 斐波那契数，一般是34和55，大向日葵是 89和144，还曾发现过一个更大的向日葵 有144和233条螺线，它们都是相继的两个 斐波那契数。
43
多叶芦荟，又名螺旋芦荟
44
松果种子的排列
7
斐波那契的才能受到弗里德里希二世
的重视，因而被邀请到宫廷参加数学竞
《魔术中的数学》课件.
《魔术中的数学》课件.一、教学内容本节课我们将探讨《魔术中的数学》这一主题，教学内容主要包括教材第十一章“概率与统计”中的第一节“可能性”。
详细内容将围绕事件的可能性计算、组合数学基本原理以及概率在实际生活中的应用展开。
二、教学目标1. 理解并掌握概率的基本概念，能够运用概率知识解决实际问题。
2. 学习组合数学的基本原理，能够运用排列组合知识分析魔术中的数学原理。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识，激发学生对数学的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：组合数学原理的理解与应用，概率计算在实际问题中的应用。
教学重点：概率的基本概念，排列组合知识在魔术中的应用。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、扑克牌、骰子、彩色小球。
学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个简单的魔术表演，让学生感受到数学在魔术中的魅力，激发学生的兴趣。
2. 知识讲解：a. 讲解概率的基本概念，引导学生理解事件的可能性计算。
b. 介绍组合数学基本原理，分析魔术中的排列组合应用。
3. 例题讲解：通过PPT展示例题，详细讲解解题步骤，让学生掌握概率和排列组合的应用。
4. 随堂练习：发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论：将学生分成小组，讨论如何运用数学知识设计一个简单的魔术，培养学生的团队合作意识。
六、板书设计1. 《魔术中的数学》2. 内容：a. 概率基本概念b. 排列组合原理c. 概率在实际生活中的应用七、作业设计1. 作业题目：b. 设计一个运用排列组合原理的魔术，并简要说明原理。
2. 答案：a. 概率为1/4。
1) 洗牌，让观众抽取一张牌，记住牌面数字。
2) 将牌放回牌堆，再次洗牌。
3) 调整牌堆，使观众所抽牌的数字处于牌堆中间位置。
4) 抽取牌堆中间位置的牌，观众会发现抽取的牌正是他所记住的牌。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过魔术这一趣味性载体，让学生感受到数学的实用性。
课后，教师应反思教学过程中的优点和不足，针对学生的掌握情况，适当调整教学策略。
数学课上的数字小魔术
数学课上的数字小魔术
题目：数字小魔术
在紧张而充实的数学课上，老师为了让同学们放松心情，同时提高我们对数学的兴趣，带来了一场别开生面的数字小魔术。
这场魔术让我们领略到了数字的神奇魅力，也让我们对数学有了更深的认识。
魔术开始前，老师先在黑板上写下了一串数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9。
然后，老师让我们挑选一个数字，任意一个都可以。
我心想：这有什么神奇的？于是，我挑选了数字“5”。
接下来，老师让我们用挑选的数字乘以2，然后加上8，得出的结果再除以2，最后减去挑选的数字。
我按照老师的步骤计算，得出的结果是4。
神奇的事情发生了，老师微笑着告诉我们，不管我们挑选哪个数字，最终得出的结果都会是4！同学们纷纷惊讶地尝试，果然如老师所说，无论挑选哪个数字，结果都是4。
老师接着解释了其中的奥秘。
原来，这个魔术利用了数学中的固定规律。
在这个魔术中，我们挑选的数字实际上并没有影响到最终的结果，因为挑选的数字在计算过程中被抵消掉了。
这个魔术的关键在于，我们挑选的数字与计算过程中的一些常数相互作用，最终形成了固定的结果。
通过这次数字小魔术，我们不仅学到了一个有趣的数学游戏，还体会到了数学的严谨性和趣味性。
原来，在我们日常生活中，数学无处不在，只要我们用心去发现，就能找到数学带给我们的乐趣。
这次数学课上的数字小魔术，让我们感受到了数学的神奇魅力，也让我们对数学产生了更浓厚的兴趣。
相信在未来的学习过程中，我们会更加努力地探索数学的奥秘，用数学知识为我们的生活增添更多的色彩。
《魔术中的数学》课件.
《魔术中的数学》课件.一、教学内容本节课的教学内容选自《数学与生活》教材的第七章“概率与统计”中的第一节“魔术中的数学”。
本节内容主要介绍了魔术中常用的数学原理，如概率、组合、平均数等，并通过具体的魔术实例，让学生了解和掌握这些数学知识在魔术中的应用。
二、教学目标1. 让学生了解和掌握魔术中常用的数学原理，如概率、组合、平均数等。
2. 通过魔术实例，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。
三、教学难点与重点重点：概率、组合、平均数等数学原理在魔术中的应用。
难点：如何运用数学知识解释魔术现象，以及如何运用数学知识设计简单的魔术。
四、教具与学具准备教具：课件、黑板、粉笔。
学具：笔记本、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个简单的魔术：“猜你喜欢”。
将一副扑克牌洗混，让学生任意抽一张牌，然后教师通过神秘的力量猜出学生抽到的牌。
学生可以尝试多次，观察教师的猜测是否准确。
2. 例题讲解：教师通过讲解，引导学生了解魔术中使用的数学原理。
以“猜你喜欢”魔术为例，讲解概率、组合等概念。
3. 随堂练习：让学生分组讨论，尝试找出其他魔术中使用的数学原理，并选取一个小组进行分享。
4. 课堂讲解：教师详细讲解概率、组合、平均数等数学原理，并通过PPT展示相关实例，让学生更加深入地了解这些数学原理在魔术中的应用。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，尝试自己设计一个简单的魔术，运用所学的数学原理。
6. 学生展示：每组学生展示自己设计的魔术，并解释其中使用的数学原理。
7. 板书设计：板书主要包括本节课的主要知识点，如概率、组合、平均数等，以及对应的魔术实例。
8. 作业设计作业答案：略。
六、课后反思及拓展延伸七、教学评价通过学生的课堂表现、作业完成情况以及课后拓展延伸的表现，评价学生对魔术中数学原理的掌握程度。
同时，关注学生在课堂中的参与度和兴趣，提高教学质量。
八、教学内容扩展教师可以根据学生的兴趣和需求，拓展教学内容，如介绍更多的魔术实例，讲解数学在魔术中的应用，或者引导学生参加数学竞赛、研究魔术中的数学问题等。
初一数学趣味课课件
初一数学趣味课课件一、教学内容本节课选自人教版初中数学教材七年级上册第十章《趣味数学》的第二节《数字魔术》。
内容包括：数字的巧妙排列组合、数字的规律探究、趣味数学问题的解决方法。
二、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握数字的排列组合方法，了解数字间的规律，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力，激发学生的创新意识。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生对数学美的感受。
三、教学难点与重点重点：数字的排列组合方法，数字规律的探究。
难点：趣味数学问题的解决方法。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、数字卡片、磁性黑板。
学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个数字魔术游戏，引发学生的好奇心，激发学习兴趣。
2. 新课讲解：（1）数字的巧妙排列组合：展示例题，引导学生观察、分析、归纳数字的排列组合方法。
（2）数字规律探究：通过例题讲解，让学生发现数字间的规律，并学会运用规律解决问题。
3. 随堂练习：布置一些趣味数学题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 数字排列组合方法2. 数字规律探究3. 趣味数学问题解决方法七、作业设计1. 作业题目：（1）将数字19填入3×3的九宫格中，使每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等。
（3）编写一个数字魔术游戏，与同学分享。
答案：（1）5, 3, 7, 1, 9, 2, 6, 4, 8（2）64（3）答案不唯一，合理即可。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过趣味数学问题，让学生掌握了数字排列组合和规律探究的方法，提高了学生解决问题的能力。
课后可引导学生关注生活中的数学问题，发现数学的美，激发学生学习数学的兴趣。
拓展延伸部分，可引导学生研究更多数字规律，如平方数、立方数等，培养学生的探究精神。
重点和难点解析1. 教学内容的趣味性2. 教学目标的具体性3. 教学难点与重点的明确性4. 教学过程的实践情景引入5. 作业设计的针对性与拓展性一、教学内容的趣味性趣味数学课的内容应紧密围绕学生的兴趣和生活实际，选取具有趣味性、挑战性的数学问题。
数学课上的数学小魔术
数学课上的数学小魔术作文：在充满奇幻色彩的数学课上，老师总能用一个个神奇的数学小魔术，将我们带入一个又一个充满惊喜的数学世界。
今天，就让我们揭开这些数学小魔术的神秘面纱，探寻其中的奥秘。
上课铃响起，老师笑容满面地走进教室。
她拿出一张白纸，对我们说：“同学们，今天我来给大家表演一个数学小魔术，你们可要瞪大眼睛看清楚哦！”同学们好奇地望着老师，心想：数学课上的魔术会是怎样的呢？只见老师在那张白纸上写下一个数字“4”，然后让我们任意想一个数字，但不要说出来。
接着，她让我们将这个数字乘以2，再加上原来的数字，将结果告诉了她。
我们照做后，老师神秘地笑了笑，然后在白纸上写下“8 4=12”。
“同学们，你们刚才想的数字是多少呢？”老师问道。
我们惊讶地发现，无论我们想的数字是什么，经过这个计算过程后，得出的结果都是12！我们不禁感叹：这真是太神奇了！老师笑着解释道：“这个数学小魔术其实利用了一个简单的数学原理，即任何数字乘以2，再加上原来的数字，结果都是原数字的3倍。
所以，只要你们想的数字不变，得出的结果自然也就不变了。
”接下来，老师又给我们表演了一个更神奇的数学小魔术。
她让我们从1到9中选择一个数字，将这个数字乘以9，然后将结果的各个数字相加。
我们按照她的要求计算后，发现得出的结果都是9！这次，我们更是惊讶得合不拢嘴。
老师揭秘道：“这个魔术的奥秘在于，任何数字乘以9，其结果的各个数字相加，都会等于9。
这是因为9是数字的基数，它的倍数的各个数字相加，都会回到它本身。
”通过这堂课上的数学小魔术，我们不仅感受到了数学的神奇魅力，还学到了数学的有趣知识。
原来，数学也可以这么好玩！下课后，同学们还意犹未尽地讨论着这些数学小魔术。
我们明白了，只要用心去发现，生活中的数学奥秘无处不在。
让我们在数学的海洋中，继续探寻那些神奇的数学小魔术吧！。
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第5讲数学小魔术
一、数学猜心魔术
⑴让对方随便写一个五位数（五个数字不要都相同的）
⑵用这五位数的五个数字再随意组成另外一个五位数
⑶用这两个五位数相减（大数减小数）
⑷让对方想着得数中的任意一个数字，把得数的其他数字（除了对方想的那个）告诉你
⑸表演者只要把对方告诉你的那几个数字一直相加到一位数，然后用9减就可以知道对方想的是什么数了
例：五位数一：57429；五位数二：24957；相减得：32472；
心中记住：7；余下的告诉表演者：3242；
表演者：3＋2＋4＋2＝11；1＋1＝2；9－2＝7（既对方心中记住的那个数]}
二、数学魔术系列之给暗号也要给得有艺术
在《赌神》系列电影里，赌神可以让手里的五张牌鬼使神差地变为一套皇家同花顺（也就是同花色的 10、J 、Q、K、A 五张牌）。
皇家同花顺是德州扑克赌桌上的绝杀，手里捏一把皇家同花顺便无人能敌了。
作为一个数学魔术控，我可没有传说中赌王、赌神、赌圣们那样的必杀技。
不过，我也有我自己的绝招。
如果给我五张皇家同花顺的扑克牌，把它们背面朝上排成一列，我可以“读出”每张牌各是哪一个。
魔术是这样表演的。
首先，魔术师本人按兵不动，由魔术师的助手先上场。
他手里拿着这五张牌，现场找一位观众，让观众把这五张牌的顺序洗乱。
洗完牌后，把五张牌正面朝上依次摆在桌面上，以验证这些牌都没有被更换过。
观众把洗好的牌依次放在桌面上。
验证环节结束之后，这五张牌全都被翻了过去。
桌上的五张牌都被翻了过去。
然后魔术师的助手说：“其实我并不是真正的魔术师，下面请大师登场。
”魔术师上场后，助手继续说：“首先，我抛砖引玉，随便翻开两张牌。
比如第三张——是张 K；再翻开第四张——一张 10。
剩下三张背面朝上的牌都是什么，就要看魔术大师的功力了。
”
助手翻开了一张 K。
助手翻开了一张 10。
大师走到扑克牌前，淡定地说：最左边一张是 A，最右边这张则是 J，剩下这张就是 Q 了。
翻开这三张牌，大师说的果然没错，三张扑克牌全部命中。
漂亮的暗号系统
大师读牌功力的秘密到底在哪里呢？有人或许已经猜到，他的助手一定逃脱不了干系，因为助手知道五张背面朝上的牌都是什么牌，他一定用某种暗号告知了“大师”本人。
在魔术中，助手要先翻开其中两张牌，但究竟翻开哪两张牌，这可以由助手自己来选择。
这种选择本身很可能就是助手和大师之间交流用的暗语。
问题的难点就是，如何构造一种暗号系统，使得助手总能选出适当的两张牌翻过来，就能让魔术师立即知道剩下的三张牌是什么。
助手和魔术师之间的暗语非常巧妙。
助手先从扑克牌中找出三张点数依次增大或者依次减小的牌。
在上面的例子中，观众洗好的牌从左至右依次是 A、Q、K、10、J，其中 A、Q、J 就是三张点数逐一减小的牌（当然，可能还有别的符合要求的组合）。
然后，助手翻开另外两张牌（一张 K 和一张 10），并且先翻开大的那张，再翻开小的那张，暗示魔术师剩下的三张牌是递减排列的。
魔术师便可推出，剩下的三张牌依次是 A、Q、J 了。
我们再举一个例子。
如果观众洗好的牌依次是 Q、10、A、J、K，魔术师助手可以先翻开数值较小的 Q，再翻开 A，告诉魔术师剩下的 10、J、K 是按照递增方式排列的。
暗号系统总适用
这个策略确实很妙，但是，万一观众洗好的扑克牌序列中没有三张递增或者递减的牌该咋办？我们可以证明，这种情况是绝不会发生的。
对于一个由 5 个不相同的数字组成的数列，无论怎样排列，从中一定可以找到一个长度为 3 的递增子序列或者递减子序列。
假设五张牌的数值分别是 a、b、c、d、e，不妨假设 a < b（如果 a > b，由对称性，下面的推理同样适用）。
只要 c、d、e 中有一个数比 b 大，它就和 a、b 一起构成了递增序列。
现在，我们只需要考虑 c、d、e 都比 b 小的情况。
如果 c > d，b、c、d 就会构成一个递减数列；如果 d > e，b、d、e 也会构成一个递减数列；如果以上两条都不满足，c、d、e 本身就变成一个递增序列了。
可见，无论如何，长度为 3 的单调序列都是避免不了的。
本节课在学生对数学逐渐感兴趣的基础上，提高其对数学的创新应用上，让学生感受数学的博大精深。
演示练习
课件，多媒体。