2013年湖北省宜昌市中考数学试卷及答案解析

A、 = ，正确，故本选项错误； B、AF=BF，正确，故本选项错误； C、OF=CF，不能得出，错误，故本选项错误； D、∠DBC=90°，正确，故本选项错误； 故选 C． 本题考查了垂径定理及圆周角定理，解答本题的关键是熟练掌握垂径定理、圆周角 点评：定理的内容，难度一般．
15．（3 分） 如图，点 A，B，C，D 的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以 C，D，E 为顶点的三角形与△ABC 相似，则点 E 的坐标不可能是（ ）
点评：且 n 为整数）．
4．（3 分） 某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（ ）
三棱柱 A长方体 BFra bibliotek圆柱 C
圆锥 D
．
．
．
．
由三视图判断几何体． 3718684
考点： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
分析： 解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何
360°
A
B
C
．
．
．
540° D ．
多边形内角与外角． 3718684
考点： 根据多边形内角和定理：（n﹣2）•180 （n≥3）且 n 为整数）可以直接计算出答案．
分析： 解：（4﹣2）×180°=360°，
解答： 故选：C． 此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）•180 （n≥3）
解答： ﹣2＜a＜﹣1， 0＜b＜1， 则|b|＜|a|； 故选 D． 此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的
点评：数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．
14．（3 分） 如图，DC 是⊙O 直径，弦 AB⊥CD 于 F，连接 BC，DB，则下列结论错误 的是（ ）
970 A ．
860 B ．
750 C ．
720 D ．
一元一次不等式组的应用． 3718684
考点： 根据 2012 年底，长江江豚数量仅剩约 1000 头，其数量年平均下降的百分率在 13%
分析：﹣15%范围内，得出 2013 年底剩下江豚的数量的取值范围，即可得出答案． 解：∵2012 年底，长江江豚数量仅剩约 1000 头，其数量年平均下降的百分率在 13%
点评：
二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置，本大题共 7 小题，计 75 分）
16．（6 分） 计算：（﹣20）×（﹣ ）+
．
实数的运算． 3718684
考点： 分别进行有理数的乘法、二次根式的化简等运算，然后合并即可．
∵∠BEC=100°， ∴∠BED=50°， ∵AB∥CD， ∴∠D=∠BED=50°， 故选：D． 此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义，关键是掌握两直线平行，内错角
点评：相等．
9．（3 分） 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一 组是（ ）
1，2，6
2，2，4
点评：等且互相平分．
8．（3 分） 如图，已知 AB∥CD，E 是 AB 上一点，DE 平分∠BEC 交 CD 于 D，∠BEC=100°， 则∠D 的度数是（ ）
100° A ．
80° B ．
60° C ．
50° D ．
考点： 分析： 解答：
平行线的性质． 3718684
根据角平分线的性质可得∠BED=50°，再根据平行线的性质可得∠D=∠BED=50°． 解：∵DE 平分∠BEC 交 CD 于 D， ∴∠BED= ∠BEC，
因为过双曲线上任意一点引 x 轴、y 轴垂线，所得矩形面积 S 是个定值，即 S=|k|．
解：∵点 B 在反比例函数 y= （x＞0）的图象上，过点 B 分别向 x 轴，y 轴作垂线， 解答：
垂足分别为 A，C， ∴故矩形 OABC 的面积 S=|k|=2． 故选 B．
主要考查了反比例函数 y= （k≠0）中 k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引 x 轴、 点评：
点评：
10．（3 分） 2012﹣2013NBA 整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是 83.3%，下 列说法错误的是（ ）
科比罚球投篮 2 次，一定全部命中 A ．
科比罚球投篮 2 次，不一定全部命中 B ．
科比罚球投篮 1 次，命中的可能性较大
C ．
科比罚球投篮 1 次，不命中的可能性较小 D ．
6.75×104 吨 A ．
6.75×103 吨 B ．
6.75×105 吨 C ．
6.75×10﹣4 吨 D ．
科学记数法—表示较大的数．3718684 考点：
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是易 分析：错点，由于 67500 有 5 位，所以可以确定 n=5﹣1=4．
解答：﹣15%范围内， ∴2013 年底剩下江豚的数量可能为 1000×（1﹣13%）﹣100×（1﹣15%）， 即 850﹣870 之间， ∴2013 年底剩下江豚的数量可能为 860 头； 故选 B． 此题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，
点评：根据题目中的数量关系，列出算式，求出 2013 年底剩下江豚的数量的范围．
湖北省宜昌市 2013 年中考数学试卷
一、选择题（下列个小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置 填涂符合要求的选项千米的字母代号，本大题共 15 小题，每小题 3 分，计 45 分）
1．（3 分） 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载 排水量为 67500 吨，这个数据用科学记数法表示为（ ）
分析： 解：由题意，得
解答： x﹣1≥0， 解得，x≥1． 故选 B． 考查了二次根式的意义和性质．概念：式子 （a≥0）叫二次根式．性质：二次根
点评：式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
7．（3 分） 如图，在矩形 ABCD 中，AB＜BC，AC，BD 相交于点 O，则图中等腰三角形 的个数是（ ）
众数． 3718684
考点： 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出答案．
分析： 解：这组数据中 7 出现的次数最多，故众数为 7．
解答： 故选 A． 本题考查了众数的定义，属于基础题，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众
点评：数．
3．（3 分） 四边形的内角和的度数为（ ）
180°
270°
13．（3 分） 实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
a+b=0 A ．
b＜a B ．
ab＞0 C ．
|b|＜|a| D ．
实数与数轴． 3718684
考点： 根据图形可知，a 是一个负数，并且它的绝对是大于 1 小于 2，b 是一个正数，并且
分析：它的绝对值是大于 0 小于 1，即可得出|b|＜|a|． 解：根据图形可知：
点评：机会的大小，机会大也不一定发生．
11．（3 分） 如图，点 B 在反比例函数 y= （x＞0）的图象上，横坐标为 1，过点 B 分别 向 x 轴，y 轴作垂线，垂足分别为 A，C，则矩形 OABC 的面积为（ ）
1 A ．
2 B ．
3 C ．
4 D ．
考点： 分析：
反比例函数系数
k
的几何意义． 3718684
考点：
根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指
分析：数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选
项计算后利用排除法求解．
解：A、正确；
解答：
B、不是同类项，不能合并，选项错误； C、a3÷a2=a，选项错误； D、（ab）2=a2b2，选项错误．
解：67 500=6.75×104． 解答： 故选 A．
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键． 点评：
2．（3 分） 合作交流是学习教学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数
分别是：8，7，7，8，9，7，这组数据的众数是（ ）
7
7.5
8
9
A
B
C
D
．
．
．
．
AF=BF
OF=CF
∠DBC=90°
A
B
C
D
．
．
．
．
考点： 分析： 解答：
垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理． 3718684
根据垂径定理可判断 A、B，根据圆周角定理可判断 D，继而可得出答案． 解：∵DC 是⊙O 直径，弦 AB⊥CD 于 F， ∴点 D 是优弧 AB 的中点，点 C 是劣弧 AB 的中点，
y 轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想， 做此类题一定要正确理解 k 的几何意义．
12．（3 分） 地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到 2050 年，目前的四分之一 到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012 年底，长江江豚数量仅剩约 1000 头，其数量年平均 下降的百分率在 13%﹣15%范围内，由此预测，2013 年底剩下江豚的数量可能为（ ）头．
解答：体应该是圆柱． 故选 B． 本题考查了由三视图判断几何体的知识，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几
点评：何体为柱体．
5．（3 分） 下列式子中，一定成立的是（ ）
a•a=a2
3a+2a2=5a3
a3÷a2=1
A
B
C
．
．
．
（ab）2=ab2 D ．
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 3718684