java二叉树的遍历(递归非递归)

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二叉排序树的非递归算法

二叉排序树的非递归算法

二叉排序树的非递归算法二叉排序树,也称为二叉搜索树,是一种常用的数据结构。

它具有以下特点:对于二叉排序树中的任意节点,其左子树中的所有节点的值小于该节点的值,而右子树中的所有节点的值大于该节点的值。

因此,二叉排序树的非递归算法是一种用于在二叉排序树中执行操作的方法。

非递归算法是一种迭代的方式来操作二叉排序树。

它使用栈来保存待处理的节点。

初始时,将根节点入栈。

然后,从栈中弹出一个节点,进行相应的操作。

如果该节点存在左子树,则将左子树的根节点入栈。

如果该节点存在右子树,则将右子树的根节点入栈。

对于二叉排序树的非递归算法,我们可以实现以下几个常用的功能:1. 查找:从根节点开始,如果目标值小于当前节点的值,则继续在左子树中查找;如果目标值大于当前节点的值,则继续在右子树中查找;如果目标值等于当前节点的值,则找到目标节点。

如果遍历完整个树仍未找到目标节点,则表示目标节点不存在。

2. 插入:从根节点开始,逐个比较待插入节点的值与当前节点的值。

如果待插入节点的值小于当前节点的值,则继续在左子树中插入;如果待插入节点的值大于当前节点的值,则继续在右子树中插入。

如果待插入节点的值等于当前节点的值,则表示待插入节点已经存在于树中,不需要重复插入。

3. 删除:从根节点开始,逐个比较待删除节点的值与当前节点的值。

如果待删除节点的值小于当前节点的值,则继续在左子树中删除;如果待删除节点的值大于当前节点的值,则继续在右子树中删除。

如果待删除节点的值等于当前节点的值,则分为以下三种情况处理:- 如果该节点为叶子节点,直接删除该节点;- 如果该节点只有一个子节点,将该节点的子节点替代该节点的位置;- 如果该节点有两个子节点,可以选择将其左子树中的最大节点或右子树中的最小节点替代该节点的位置。

以上是二叉排序树的非递归算法的基本描述。

非递归算法是一种高效的处理二叉排序树的方法,它使用栈来保存待处理的节点,通过迭代的方式实现各种操作。

二叉树后序遍历的递归和非递归算法

二叉树后序遍历的递归和非递归算法

安 徽电气工 程 职 业 技术学 院学报
:薹6 M2 a r 0 c h 0

-X树后序遍历的递归和非递归算法
孙泽宇, 赵国增 , 舒云星・
( 洛阳工业高等专科学校计算机系 , 河南 洛阳 4 10 ) 703
[ 要 ] 论述了二又树后序遍历的递归算法和非递归算法, 摘 对递归算法中的工作栈 的执行过程做 了
Srcbt e t t ie { u r
● 收稿 日期 :0 5—1 0 70 . 2— 2
作者筒介: 孙泽字(97 . 吉林长春人. 17 一) 男。 洛阳工业高等专科学校计算机秉麓师。研究方向: 人工智能。 趟 目增 (97 . 河南越壁人 。 阳工业高等专科 学校计算机 秉麓师 。研究方 向: 1 一) 男。 7 洛 人工智能。
s c br 木e , r h;} t t ie lt 木 i t m te f g
后序遍历二叉树的递归算法如下 :
T p d fs u tBT o e y e e r c in d t
法及执行时栈 的变化情况 , 可设计 出较好 的非递归化算法 , 本文讨论了二叉树后序遍历的递归和非递归
算法。 2 后序遍历二叉树的递归算法
1 后序遍历左子树( ) 若左子树不为空 ) 2 后序遍历右子树( ) 若右子树不为空 ) 3 访问根结点 ( ) 若存在根结点)
二叉树数据结构如下 :
二叉树是数据结构 中最常见 的存储形式 , 在算法与数据结构中经常使用。树与森林都可以转换为 二叉树 , 而遍历算法则是二叉树最重要的操作 。所谓遍历二叉树 , 就是遵从某种次序 , 遍访二叉树 中的
所有结点, 使得每个结点被访问一次 , 而且仅一次。在遍历算法中, 递归算法是最普遍 的, 弄清 了递归算

遍历二叉树的非递归算法

遍历二叉树的非递归算法

问一次。这里的“ 问”的含义很广 ,比如修 改或输出结点的信息, 访 删除结 我们知道 , 二叉树有三个基本的组成部分, 根, 即: 左子树和右予 树, 只 要依次遍历这三个 部分, 能遍历整个二叉树 。 遍历二叉树的方式通常有 就
算, 所用到的数据仅为整型或实型即能满足要求 , 计算求精课程称作数值方 点等等。
子树, 再访问右子树 , 最后访 问根结 点) 。由于二叉树定义 的递归性, 我们很 容易就会想到用递 归算法来遍历二叉树。 设二叉树与栈 的结构如下 ( c 用 语言描述) :
t p d fs r c i N d y e e tu t B T o e f
c a d t h r a a:
据结构会对应复杂程度不 同的算法 ,丽设计一个合适 的数据 结构 能使算法 三 种, 先序遍历 ( 即: 先访 问根 结点, 再访问左子树 , 最后访问右子树) 中序 、 先访问左 予树 , 再访 问根结点, 后访 问右子树) 后序遍历 ( 最 。 先访问左 的复杂程度大大降低。 编程人员在实践 中体会到 ; 学好~种高级语言仪能解 遍历 ( 决三成所遇到的 问题, 而学好数据结构却 能解 决八成所遇 到的问题, 因此, 在软件 设计中选择一个合适的数据结构越发显得重要 。 在 管理科学领域中, 很多问题都可 以转化 为树 T e r e型结构 , 而多叉树
就会不同。
)A r ys q e c [a ] ra , eu n eM x
t p d f tu t y e e s r c
树, 它有 4 个结点。为了便于理解遍历思想 , 暂时为每个没有 予树 的结点都

e ely e b s 1 Ⅱ p 赤 a e: t e e t p *t p' lmye o ,

p o l l 方 法 的 基 本 概 念

p o l l 方 法 的 基 本 概 念

树的基本概念以及java实现二叉树(二)本文是我在学习了树后作的总结文章,接上篇文章,本节大致可以总结为:二叉树的遍历与实现(递归和非递归)获取二叉树的高度和度创建一棵二叉树其他应用(层序遍历,复制二叉树,判断二叉树是否相等)文章传送门:二叉树的遍历与实现递归实现二叉树的遍历非递归实现二叉树的遍历获取二叉树的高度和度获取二叉树高度获取二叉树的度非递归实现二叉树的遍历创建一棵二叉树其他应用(层序遍历,复制二叉树,判断二叉树是否相等)层序遍历通过前序遍历复制一棵二叉树判断两棵树是否相等4 二叉树的遍历与实现二叉树遍历:从树的根节点出发,按照某种次序依次访问二叉树中所有的结点,使得每个结点被访问仅且一次。

普遍有三种遍历方式,前序、中序和后序;这里有两个关键词:访问和次序。

有一个基本思想要注意下:一个根结点+左右子树均可以看作一棵二叉树4.1 递归实现二叉树的遍历4.1.1 前序遍历基本思想:若二叉树为空,则返回。

否则从根结点开始,优先访问根结点,再前序遍历左子树,前序遍历右子树,即根——左——右图中按照前序遍历的访问结果为:A、B、D、G、H、C、E、I、F使用代码递归来实现前序遍历,如下所示:* 前序遍历(中左右)* output:A、B、D、G、H、C、E、I、F* @param rootpublic void preOrder(TreeNode root) {if (root == null) {System.out.println("preOrder data:" + root.getData());preOrder(root.leftChild);preOrder(root.rightChild);4.1.2 中序遍历基本思想:若二叉树为空,则返回。

否则优先中序遍历左子树,再访问根结点,再后序遍历右子树,即左——根——右图中按照中序遍历的访问结果为:G、D、H、B、A、E、I、C、F使用代码递归来实现中序遍历,如下所示:* 中序遍历(左中右)* output:G、D、H、B、A、E、I、C、F* @param rootpublic void midOrder(TreeNode root) {if (root == null) {midOrder(root.leftChild);System.out.println("midOrder data:" + root.getData());midOrder(root.rightChild);4.1.3 后序遍历基本思想:若二叉树为空,则返回。

二叉树的遍历

二叉树的遍历

二叉树的遍历算法1 先序遍历(T、p、S()、top)\*先序遍历的非递归算法,T为根指针,p为指针,指向当前结点。

使用一个栈S()、top为栈顶指针*\1.if(T=NULL)2.Printf( “这是一棵空二叉树”);3.else{△△p=T;top=0;4. While(top≠0)||(p≠NULL){△while(p≠NULL){﹡Visit(p→data); \﹡访问结点﹡\top=top+1;if (top>n) 调用栈满else{S(top)=p→rchild;P=P→lchild;}}﹡if (top≠0){p= S(top);top--;}}△}△△{算法结束}算法2 中序遍历(T、p、S()、top)\*{中序遍历的非递归算法,使用栈S(),top为栈顶指针,T指向根,p为指针,指向当前结点*\top=0,p=TWhile(top≠0)||(P≠NULL){While(P≠NULL){Top=top+1if (top>n) 调用栈满else{S(top)=p, p=p→lchied;}}If (top≠null){p=S(top);top=top-1;Visit(p→data); \﹡访问结点﹡\p=p→rchild;}}{算法结束}算法3 后序遍历(T、p、S()、top)\*后序遍历的非递归算法,T指向根,P为指标指向当前结点,使用堆栈S(),栈顶指针为top,*\1、if (t=NIL)2、then { 输出“这是一棵空树”go 22 \* 结束 *\3、else { p=t;top=0;4、 while (top≠0)||(p≠NIL) {5、 while (p≠NIL){6、 top=top+1;7、 if (top﹥n)8、调用栈满9、 else{S(top)=p;10、 p=p→lchild;}11、 }12、 if (top≠0){13、 p=S(top);top=top-114、 if (p﹤0){15、 p=-p;16、 Visit(p→data); \﹡访问结点﹡\17、 p=NIL;〕18、 else {top=top+1;19、 S(top)=-P;20、 p=p→rchild;}21、 }22、{算法结束}算法4 二叉树后序遍历(t、p、S()、top、h)\*后序遍历的非递归算法,T指向根,使用堆栈S(),top为栈顶指针,P为指针,指向当前结点,h为指针,指向刚被访问结点*\1、if (T=Nil){ 输出“这是一棵空树”go 20}2、else{﹡p=t,top=03、 if (p→lchild=Nil)&&(P→rchild=Nil)4、 then go 125、 else{△△top=top+1;S(top)=p;6、 if (p→lchild=Nil)7、 {p= p→rchild; go 3;}8、 else {△if (p→rchild=Nil)9、 go 1110、 else {top=top+1; S(top)= p→rchild;}11、 P=p→lchil; go 3}△}△△12、 Visit(p→data); \﹡访问结点﹡\13、 h=p14、 if (top=0){15、输出“栈空” go 20;}16、 else {p= S(top);top=top-1;17、 if(p→Lchild=h)OR(p→rchild=h)18、 then go 12;19、 else go 3;}}﹡20、{算法结束}。

二叉树遍历的通用非递归算法

二叉树遍历的通用非递归算法

右子 树还未访 问)( 序访 问 A的左子树 的根结点 B , 和 l ,先 )B 进 栈 . 于 B的左 子 树 为 空 , 以 B 和 1出 栈 ,中 序 访 问 B)B 由 所 ( , 和 O进栈 ( O表 示 开 始 遍 历 结 点 B 的 右 子 树 ) 由 于 B 的 右 子树 . 为空 。 B和 O出栈 ,后 序访 问 B . 和 1出 栈 。 中序 访 问 A)A ( )A ( , 和 O进栈 .先 序 访 A的 右 子 树 的 根 结 点 C , ( )C和 1进 栈 , 由 于 C的左子树为空 , C和 l出栈 .中序 访问 C 。 ( )C和 O进栈 , 由 于 C 的 右 子 树 为 空 。 和 0出 栈 . 后 序 访 问 C)A 和 O出 栈 , C ( . ( 序 访 问 A)此 时 栈 已 空 , 历 过 程 结 束 。 后 , 遍 从 上 面可 知 , 每个 结 点 进栈 、 出栈 都 是 两 次 。若 进 栈 前 访 问 该结点 , 则得 到先 序 序 列 A C; 在 第 一 次 出栈 时 济 问 该结 点 , B 若 则得 到 中序 序 列 B C: 在 第 二 次 出栈 时访 问 该 结 点 , A 若 则得 到 后 序 序 列 B A。 此 . C 因 只需 对 二 叉树 遍 历 一 次 即 可 得 到 三 种 遍 历序 列 这里的关键是设置了一个标志位 . 用来 说明该结点的右子树 是 否 已访 问 . 以此 表 示 该 结 点 是第 一 次 出栈 还 是 第 二 次 出栈 。
维普资讯
20 0 6年 第 6期

建 电

11 2
二叉树遍历的通用非递归算 法
徐凤生 1 李立群 2 马夕荣 2
( . 州 学 院 计算 机 系 。 东 德 州 2 32 2 山 东省 农 业 管 理 干部 学 院 , 东 济 南 2 0 0 ) 1德 山 503 . 山 5 10

二叉树常用的三种遍历方法

二叉树常用的三种遍历方法二叉树是一种常用的数据结构,它由一个根节点和两个子节点组成,其中左子节点小于根节点,右子节点大于根节点。

遍历二叉树是对所有节点进行访问的过程,常用的三种遍历方法是前序遍历、中序遍历和后序遍历。

下面将详细介绍这三种方法的实现步骤。

一、前序遍历前序遍历是指先访问根节点,然后按照左子树、右子树的顺序依次访问每个节点。

具体实现步骤如下:1. 如果当前节点为空,则返回。

2. 访问当前节点。

3. 递归进入左子树。

4. 递归进入右子树。

代码实现:void preorderTraversal(TreeNode* root) {if (root == NULL) return;cout << root->val << " ";preorderTraversal(root->left);preorderTraversal(root->right);}二、中序遍历中序遍历是指先访问左子树,然后访问根节点,最后访问右子树。

具体实现步骤如下:1. 如果当前节点为空,则返回。

2. 递归进入左子树。

3. 访问当前节点。

4. 递归进入右子树。

代码实现:void inorderTraversal(TreeNode* root) {if (root == NULL) return;inorderTraversal(root->left);cout << root->val << " ";inorderTraversal(root->right);}三、后序遍历后序遍历是指先访问左子树,然后访问右子树,最后访问根节点。

具体实现步骤如下:1. 如果当前节点为空,则返回。

2. 递归进入左子树。

3. 递归进入右子树。

4. 访问当前节点。

代码实现:void postorderTraversal(TreeNode* root) {if (root == NULL) return;postorderTraversal(root->left);postorderTraversal(root->right);cout << root->val << " ";}总结:以上就是二叉树常用的三种遍历方法的详细介绍和实现步骤。

实现二叉链表存储结构下二叉树的先序遍历的非递归算法

实现二叉链表存储结构下二叉树的先序遍历的非递归算法要实现二叉链表存储结构下二叉树的先序遍历的非递归算法,可以使用栈来辅助存储节点。

首先,创建一个空栈,并将树的根节点压入栈中。

然后,循环执行以下步骤,直到栈为空:1. 弹出栈顶的节点,并访问该节点。

2. 若该节点存在右子节点,则将右子节点压入栈中。

3. 若该节点存在左子节点,则将左子节点压入栈中。

注:先将右子节点压入栈中,再将左子节点压入栈中的原因是,出栈操作时会先访问左子节点。

下面是使用Python语言实现的例子:```pythonclass TreeNode:def __init__(self, value):self.val = valueself.left = Noneself.right = Nonedef preorderTraversal(root):if root is None:return []stack = []result = []node = rootwhile stack or node:while node:result.append(node.val)stack.append(node)node = node.leftnode = stack.pop()node = node.rightreturn result```这里的树节点类为`TreeNode`,其中包含节点的值属性`val`,以及左子节点和右子节点属性`left`和`right`。

`preorderTraversal`函数为非递归的先序遍历实现,输入参数为二叉树的根节点。

函数中使用了一个栈`stack`来存储节点,以及一个列表`result`来存储遍历结果。

在函数中,先判断根节点是否为None。

如果是,则直接返回空列表。

然后,创建一个空栈和结果列表。

接下来,用一个`while`循环来执行上述的遍历过程。

循环的条件是栈`stack`不为空或者当前节点`node`不为None。

非递归中序遍历二叉树课件

由于在非递归实现中,我们使用栈来 模拟递归的过程,因此遍历后的结果 与递归实现相同。
04 非递归中序遍历 二叉树的复杂度 分析
时间复杂度
最好情况:O(n) 最坏情况:O(n)
平均情况:O(n)
空间复杂度
最好情况:O(1) 最坏情况:O(n)
平均情况:O(n)
05 非递归中序遍历 二叉树的优缺点
优点
01
02
03
空间效率高
非递归算法通常只需要常 数级别的额外空间,相比 之下,递归算法可能需要 更多的堆栈空间。
代码简洁
非递归算法的代码通常更 简洁,更易于理解和维护。
适合处理大型数据
由于非递归算法不需要大 量的堆栈空间,因此更适 合处理大型数据集。
缺点
编程技巧要求高
非递归算法需要更多的编程技巧, 特别是对于那些不熟悉这种技术 的人来说,理解和实现可能会比 较困难。
遍历过程
01
02
03
04
弹出栈顶元素,访问该 节点。
如果该节点右子节点存 在,将右子节点入栈。
如果该节点左子节点存 在,将左子节点入栈。
重复上述步骤,直到栈 为空。
遍历后的结果
01
中序遍历的顺序为:左子树 -> 根节点 -> 右子树。
02
非递归方法利用了栈的性质,实 现了从上到下、从左到右的遍历 顺序。
THANKS
感谢观看
栈为空。
实例二:复杂的二叉树
总结词:进阶应用
详细描述:对于复杂的二叉树,非递归中序遍历需要 更加细致的处理。由于树的形状可能不规则,我们需 要更加灵活地使用栈来处理节点之间的关系。在遍历 过程中,我们需要注意处理各种特殊情况,例如循环 引用、节点值相等的情况,以避免陷入无限循环或访 问错误的节点。此外,我们还需要注意优化算法的时 间复杂度和空间复杂度,以提高遍历的效率和准确性。

中序遍历非递归算法

中序遍历非递归算法一、前言在二叉树的遍历中,中序遍历是一种重要的遍历方式。

中序遍历非递归算法是指不使用递归函数,通过循环和栈等数据结构实现对二叉树进行中序遍历。

本文将详细介绍中序遍历非递归算法的实现过程和相关知识点。

二、中序遍历的定义在二叉树中,对每个节点的访问顺序有三种方式:先访问左子树,再访问根节点,最后访问右子树;先访问根节点,再访问左子树和右子树;先访问左子树和右子树,最后访问根节点。

这三种方式分别称为前序遍历、中序遍历和后序遍历。

其中,中序遍历是指按照“先访问左子树,再访问根节点,最后访问右子树”的顺序进行访问。

三、中序遍历非递归算法的思路1. 定义一个空的辅助栈;2. 从二叉树的跟节点开始循环:a. 将当前节点压入辅助栈;b. 如果当前节点存在左孩子,则将当前节点设置为其左孩子,继续循环;c. 如果当前节点不存在左孩子,则从辅助栈中弹出一个节点,并将该节点的值输出;d. 如果被弹出的节点存在右孩子,则将当前节点设置为其右孩子,继续循环;e. 如果被弹出的节点不存在右孩子,则回到步骤c。

四、中序遍历非递归算法的实现1. 定义一个空的辅助栈和一个指向二叉树跟节点的指针cur;2. 对于每个节点,如果该节点不为空或者辅助栈不为空,则进行循环:a. 如果当前节点不为空,则将其压入辅助栈中,并将当前节点更新为其左孩子;b. 如果当前节点为空,则从辅助栈中弹出一个元素,并输出该元素的值;i. 将当前节点更新为被弹出元素的右孩子。

3. 循环结束后,即可完成对二叉树的中序遍历。

五、代码实现以下是Java语言实现中序遍历非递归算法的代码:```public static void inOrder(TreeNode root) {Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();TreeNode cur = root;while (cur != null || !stack.isEmpty()) {if (cur != null) {stack.push(cur);cur = cur.left;} else {cur = stack.pop();System.out.print(cur.val + " ");cur = cur.right;}}}```六、时间和空间复杂度中序遍历非递归算法的时间复杂度为O(n),其中n为二叉树节点的个数。

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import java.util.Stack;
public class MyTree{
public static void main(String[] s){
new MyTree();
}
public MyTree(){
TreeNode root = init();//初始化二叉树并返回根节点
System.out.println("递归先序遍历");
preorder(root);
System.out.println();
System.out.println("递归中序遍历");
inorder(root);
System.out.println();
System.out.println("递归后续遍历");
posorder(root);
System.out.println();
System.out.println("非递归先序遍历");
preorder(root);
System.out.println();
System.out.println("非递归中序遍历");
_inorder(root);
System.out.println();
System.out.println("非递归后续遍历");
_posorder(root);
System.out.println();
}
public void preorder(TreeNode root){//递归二叉树的前序遍历
if(root != null){
System.out.print(root.getValue());//访问节点值
preorder(root.getLeft());
preorder(root.getRight());
}
}
public void _preorder(TreeNode p){
Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
if(p!=null){
stack.push(p);
while(!stack.empty()){
p = stack.pop();
System.out.print(p.getValue());
//右子结点先进栈,左子结点再进栈,所以先访问的
是左子结点
if(p.getRight()!= null)
stack.push(p.getRight());
if(p.getLeft()!= null) stack.push(p.getLeft());
}
}
}public void inorder(TreeNode root){//递归中序遍历
if(root != null){
inorder(root.getLeft());
System.out.print(root.getValue());
inorder(root.getRight());
}
}
public void _inorder(TreeNode root){//非递归中序遍历
Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
while(!(root == null && stack.isEmpty())){
while(root != null){//先找到最深的左子树
stack.push(root);
root = root.getLeft();
}
//找到最深左子树后开始访问
root = stack.pop();
System.out.print(root.getValue());
//开始寻找右子树
root = root.getRight();
}
}
public void posorder(TreeNode root){//递归后序遍历
if(root != null){
posorder(root.getLeft());
posorder(root.getRight());
System.out.print(root.getValue());
}
}
//非递归的后续遍历需要两次访问节点,最后一次访问节点为准
private int sign = 0;//得当当前访问节点的次数
public void _posorder(TreeNode root){
Stack stack = new Stack();//定义一个可以存放TreeNode 和Integer的栈
while(!(root == null && stack.isEmpty())){
if(root != null){//找最深左子树
stack.push(root);//将当前节点压入堆栈
stack.push(1);//并标记当前访问节点的次数
root = root.getLeft();
}else{//找到最深左子树后
while(!stack.isEmpty()){
sign = (Integer)stack.pop();//出栈标记
root = (TreeNode)stack.pop();//出栈节点
if(sign == 1){//地一次访问节点
stack.push(root);
stack.push(2);
root = root.getRight();//将节点指向右子树并开始访问指向右子树的左子树
break;
}else if(sign == 2){//当第二次出栈时访问节点
System.out.print(root.getValue());
root = null;
}
}
}
}
}
public TreeNode init(){//二叉树的初始化
TreeNode e = new TreeNode('E');//叶子节点
TreeNode f = new TreeNode('F');
TreeNode d = new TreeNode('D',e,f);//带有左右子树的节点
TreeNode c = new TreeNode('C');
TreeNode b = new TreeNode('B',c,d);
TreeNode j = new TreeNode('J');
TreeNode h = new TreeNode('H',null,j);//带有右子树的节点
TreeNode i = new TreeNode('I');
TreeNode g = new TreeNode('G',h,i);
TreeNode a = new TreeNode('A',b,g);
return a;
}
}
//建立二叉树的节点类
class TreeNode{
public char data;
public TreeNode left,right;
public TreeNode(char data){
this(data,null,null);
}
public TreeNode(char data,TreeNode left,TreeNode right){
this.data = data;
this.left = left;
this.right = right;
}
public TreeNode getLeft(){//返回左子树
return left;
}
public TreeNode getRight(){//返回右子树return right;
}
public char getValue(){//访问节点值
return data;
}
}。

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