租船方案-开放题解题“三步曲”
三年级租船坐满问题的解题技巧
三年级租船坐满问题的解题技巧解题技巧：租船坐满问题是一种典型的分组问题，通常涉及到将一群人分成多个小组，使得每个小组的人数满足一定的条件。
在三年级的学习中，孩子们需要学会将问题抽象化，并运用一些基本的数学思维和技巧来解决这类问题。
以下是一些解题技巧，供三年级的孩子们参考：1.确定问题类型：首先要明确问题类型，即问题所涉及的分组条件。
例如，有两艘船，每艘船可以坐8个人，问至少需要多少人才能坐满两艘船？这类问题可以归纳为“最少人数”问题。
2.确定变量和等式：将问题抽象化，引入变量来表示未知数。
例如，设总人数为x，每艘船的最大人数为n，总船数为m，则可以列出等式x = n * m。
3.列出条件：根据问题中给出的条件，可以列出一些方程或不等式，限制变量的取值范围。
例如，要求每艘船的人数不能超过n，则可以列出不等式x <= n * m。
4.解方程或不等式：将方程或不等式转化为常见的求解问题，并求出变量的取值范围。
对于一元一次方程，可以通过加减乘除等运算得到解；对于一元一次不等式，可以通过移项、乘以相同的正数或除以相同的负数等操作得到解。
5.检验解的有效性：求得解后，需要将其代入原始条件中进行检验。
例如，在问题“有两艘船，每艘船可以坐8个人，问至少需要多少人才能坐满两艘船？”中，求解得到的船数m=2，则代入原始条件可得到每艘船的最大人数为n = x/m = x/2，检验x=16是否能使得n=8成立。
6.寻找规律和特殊情况：在解决一些特殊情况下的问题时，可以通过寻找规律和特殊情况来简化问题。
例如，有两艘船，每艘船分别可以坐4个人和6个人，问至少需要多少人才能坐满两艘船？可以发现，在这种情况下，最少人数为最小公倍数，即12人。
7.应用算术知识：对于一些简单的租船坐满问题，可以直接利用基本的算术知识进行计算。
例如，有两艘船，每艘船可以坐8个人，问至少需要多少人才能坐满两艘船？可以通过逐个试数的方式，从1开始尝试，直到满足条件。
四年级下租船问题解题技巧
四年级下租船问题解题技巧一、租船问题的基本类型与概念1. 类型在四年级下册的数学中，租船问题一般是在给定总人数、不同船只的载客量（或载货量）以及租金的情况下，求怎样租船最省钱或者最合理。
2. 概念例如，有大船和小船两种船型，大船载客多但租金可能相对较高，小船载客少租金相对低。
需要综合考虑把所有人都安排上船，并且花费最少的钱。
二、解题步骤与技巧1. 步骤一：计算每种船的单人成本题目示例：大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金24元。
大船单人成本：30÷6 = 5（元/人）小船单人成本：24÷4 = 6（元/人）解析：通过计算单人成本，可以知道哪种船在载人方面更“划算”。
这里大船的单人成本是5元/人，小船的单人成本是6元/人，所以大船相对更划算，在租船时应优先考虑大船。
2. 步骤二：尽可能多用单人成本低的船假设总共有22人。
先尽量租大船：22÷6 = 3（条）·s·s4（人）解析：22人除以大船限乘6人，得到3条大船还余4人。
这里要注意余数的处理。
3. 步骤三：调整方案如果按照上面的计算租3条大船和1条小船，此时花费为3×30 + 24=90 + 24 = 114元。
但是我们可以调整一下，如果租2条大船，此时可乘坐2×6 = 12人，还剩下22 12 = 10人，10÷4 = 2（条）·s·s2（人），需要3条小船，花费为2×30+3×24 = 60 + 72 = 132元，这个方案花费更多，所以还是租3条大船和1条小船最省钱。
解析：在处理余数时，要考虑不同的分配方式，计算出各种可能方案的花费，然后比较得出最省钱的方案。
有时候虽然某种船单人成本低，但如果剩余人数租另一种船更合适（不浪费座位且花费少），就需要调整租船的数量。
4. 特殊情况考虑如果大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金20元。
智力拓展：租船问题数学教案附解答
智力拓展：租船问题数学教案附解答智力拓展一直是人们追求的指标之一，如何进行智力拓展呢？如果您正在寻找智力拓展的方法，这篇文章将会对您有所帮助。
今天我们将来谈论一个与数学相关的智力拓展问题，那就是租船问题。
这个问题是什么呢？假设有一条河，这条河中央有一个小岛。
我们有三艘船和十个人，这些人希望能够抵达这座小岛，但是我们只有这三艘船，每艘船只能够载人和物品，而且每艘船最多只能够载两个人。
还有一个限制条件就是如果在任意一时刻，岸边上的人数比船上的人数多两个及以上，这些岸边上的人就会被山贼劫走。
我们需要在满足这些条件的基础上，设计出一种船只交叉运作的方案，使得所有的人都可以准确地到达小岛并且安全返回。
我们将对这个问题进行分析，探究如何有效地解决这个问题。
我们可以将这个问题进行简化，假设只有两艘船，我们只需要在不触及限制条件的前提下，将人们安全地运送到小岛上。
我们需要运用到数学知识，进行一些推算。
我们将这两艘船分别称为A和B，人们称为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，我们需要将这些人分为不同的组，运用这些组进行把人从岸边运送到小岛的操作。
我们将这些人按照以下几种组合进行分组：一组为（1,2）；二组为（2,5）；三组为（1,3）；四组为（4,8）；五组为（6,7）；六组为（3,10）；七组为（9）。
通过这种分组方式，我们可以将这些人成功地送到小岛上，具体操作方法如下：1、 1、2号在A船上，前往小岛；2、 A船回到岸边，3号乘坐A船前往小岛；3、 A船返回岸边，4、8号在A船上前往小岛；4、 B船载着9号前往小岛；5、 B船返回岸边，5号在B船上前往小岛；6、 B船返回岸边，6、7号在B船上前往小岛；7、 B船返回岸边，10号在B船上前往小岛；8、 A船载着1、2号返回岸边；9、 A船载着3、10号返回岸边；10、 A船载着6、7号返回岸边，任务结束。
在这个过程中，我们遵循了各种限制条件，并成功地将所有的人员从岸边安全地送到小岛。
三年级数学租船问题，优秀生也出错，如何掌握
三年级数学租船问题，优秀生也出错，如何掌握小学三年级数学学习中，有一类租船问题，学生掌握起来特别费力，如何学习呢？租船问题，要求根据限坐的人数，找出最佳租船方案，以及最省钱方案。
这类问题，三年级小同学掌握起来比较吃力，这是因为，孩子们还不具备综合解决问题的能力。
在学习当中，应该注意些什么呢？看上图这位小同学解答的情况，存在以下问题：首先，他没有认真审题。
其次，在寻求方案时有所欠缺，不够细心。
最后，计算方式有误，不正确。
像这类租船问题，先要根据小船和大船的限坐人数，寻找出有哪些合适的方案？总人数28人是固定的，小船限坐4人，大船限坐6人，也是固定不变的，那么，如何没有遗漏地找出所有方案呢？列表格是一个好方法：方案1：小船一条，大船四条。
方案2：小船两条，大船四条。
方案3：小船三条，大船三条。
方案4：小船四条，大船两条。
方案5：小船五条，大船两条。
方案6：小船六条，大船一条。
方案7：小船七条，大船零条。
这样列表格，可以毫无遗漏地找出所有方案，然后，同学们可以在以上七种方案中找出能够“坐满”的三种正确方案，即上面的方案1、4、7。
上图这位同学，第1小题解答出两种方案，是可行的。
但是，第2小题计算每种方案的总价时，计算却出现了一些小失误。
正确的计算方式是：船的条数乘单价等于总价，然后小船和大船相加，得出最终的花费。
最后，再通过大小比较，寻找出最省钱的方案。
三年级小同学，数学思维还在形成中，经常不能够全面综合地考虑问题，所以会有遗漏，这些，都需要通过不断地训练，加以提高。
三年级数学中的租船问题，可以很好地培养小学生的数学思维，提高他们解决数学问题的能力。
在数学学习当中，家长朋友们一定要细心观察，看孩子能否解决这类数学难题，如果有所欠缺，一定要及时发现问题，进行针对性训练提高。
希望对您有用！。
(完整)租车租船方案问题
租车租船问题例1、我们一共有32人，租船游玩，小船24元，大船30元，小船限乘4人，大船限乘6人,怎样租船最省钱？巩固:1、四（5）班有42名同学准备去划船，请设计租船方案,并算出租船的价钱?2、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元,请你设计最便宜的租船方案3、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元,限乘12人，小轿车每辆50元,限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案.4、育才小学38名同学租船游玩。
大船每条15元，限乘7人，小船每条10元，限乘4人.怎样租船省钱?5、有52名同学要坐车外出，中巴车每辆租金200元，限乘客20人.面包车每辆租金90元,限乘客6人. 怎样租车最省钱？答：方案（ ）最省钱。
6、三年级共有师生150人要坐车外出,大客车租金每辆500元,限乘55人；中巴车租金每辆450元，限乘45人；保证每人一个座位。
怎样租车最省钱？例2、长江旅行社推出东湖一日游,票价如下：（1)小娜和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去旅游，怎样购票最省钱（2)如果有3个大人,3个小孩，怎样购票最省钱？巩固:1、“十一”黄金周，华夏旅行社推出了两种优惠方案。
A方案:团体10人以上(含10人）每位100元 B方案：大人每位130元，小孩每位70人(1）、8位家长带2个孩子去旅游,选哪种方案优惠？优惠多少元钱？（2）、如果是4位家长带6位孩子去旅游,选哪种方案优惠？优惠多少元钱?2、西安黄城旅行社推出乾陵一日游活动，现有A、B两种优惠方案。
A方案：成人每人80元,小孩每人40元 B方案：团体5人及5人以上,每人50元（1）李老师带5名学生去游玩，选择哪种方案省钱?(2) 李老师和王老师带4名学生去游玩，选择哪种方案省钱？（3）丽丽、强强及各自的父母共6人，选择哪种方案省钱?3、六一儿童节，深圳欢乐谷推出了两种优惠方案。
租车租船方案问题.doc
租车租船方案问题租车租船问题例1、我们一共有32人，租船游玩，小船24元，大船30元，小船限乘4人，大船限乘6人，怎样租船最省钱？大船/条小船/条可坐乘客/人租金/元方案一方案二方案三方案四方案五巩固：1、四（5）班有42名同学准备去划船，请设计租船方案，并算出租船的价钱？大船能坐9人，每条船6元小小船能坐6人，每条船5元.大船/条小船/条可坐乘客/人租金/元方案一方案二方案三方案四方案五2、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案大船/条小船/条可坐乘客/人租金/元方案一方案二方案三方案四方案五3、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆1级共有师生150人要坐车外出，大客车租金每辆500元，限乘55人；中巴车租金每辆450元，限乘45人；保证每人一个座位。
怎样租车最省钱？例2、长江旅行社推出东湖一日游，票价如下：团队4人以上（含4人），100元/人大人1级共有师生150人，其中有老师10人，学生140人。
选择哪种方案省钱？简单推理[例1l三个小姑娘穿着崭新的连衣裙跳舞，她们穿的裙子一个是花的，一个是白色的，一个是红色的．这三个小姑娘分别姓王、李、张，但不知哪一个姓王、姓李、姓张，只知道姓张的喜欢穿红的，姓王的既没有穿红的也没有穿花的，你能猜出这三个姑娘各姓什么吗?巩固1、盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果．小刚说：“每人只吃一种水果，我不吃桔子．”小林说：．：我既不吃苹果，也不吃桔子．”大江问：“请你猜一猜我们三人各吃什么水果?”巩固2、二年级有三个班举行数学竞赛，分别从三个班中选一名选手小军、小明、小强参加抢答比赛，知道：小军比二(1)班的选手得分高，小明与二(1)班的选手得分同样多，又比二(3)班选手得分高．问：小军、小明、小强各是哪个班的选手?拓展1、赵、丁、钱三人中，一位是工人，一位是教师，一位是农民．已知：(1)赵比教师体重重，(2)钱和教师体重不同，(3)赵和农民是朋友．你能猜出谁是工人，谁是教师，谁是农民吗?拓展2、兰兰、小月、小英和凡凡四人画鸡，每人画1只，有黑公鸡、白公鸡、黑母鸡、白母鸡．又知：(1)兰兰画的鸡正在啼，(2)小月与兰兰画的鸡都是黑色的，(3)小英和小月画的鸡都是母鸡．问：白公鸡是谁画的?6多读书的好处书,是了望世界的窗口。
三年级数学租船方案
三年级数学租船方案租船方案是指在规定的时间内，按照规定数量租用船只来解决特定的问题。
在三年级数学中，租船方案是一个很有趣的问题。
一、问题背景小明要带他的家人和朋友去游玩，但是他需要租用船只进行河流漂流。
小明需要计算出他需要租用几艘船才能满足人数要求，并且掌握每艘船的最大承载量和每天租用的费用。
二、解决方案为了求解这个问题，小明需要进行一些数学计算和分析。
以下是一种解决方案：1. 首先，小明需要知道他一共需要租用多少艘船。
他可以通过将总人数除以每艘船的最大承载量得到答案。
例如：小明一共需要带10人去游玩，而每艘船的最大承载量是5人。
那么他需要租用2艘船才能满足人数要求。
2. 其次，小明需要知道每艘船的租用费用。
他可以通过查询租用船只的价格表来得出每台船的租用费用。
例如：小明要租用的船只价格表如下：船只种类每艘船每天的费用小艇$20长船$30游艇$50那么，如果小明需要租用2艘小艇（每天租用费用为$20），则他需要支付$40的费用。
3. 最后，小明需要计算出总的租用费用。
他可以将每艘船的租用费用相加得到答案。
例如：小明需要租用1艘长船和2艘小艇。
那么他需要支付的租用费用为：$30（长船）+$40（两艘小艇）=$70。
三、注意事项在计算租船方案时，需要注意以下事项：1. 每艘船的最大承载量必须要大于或等于所需人数。
2. 租用费用不仅仅取决于船只种类，还与租用的天数有关。
小明需要确认租用期限，才能计算出正确的租用费用。
3. 小明需要注意，不同的租用公司价格不同。
他需要选择一家价格合理可靠的租用公司。
四、结论通过对租船方案的解决方案分析，我们可以得出以下结论：在租船方案中，需要考虑每艘船的最大承载量和租用费用等因素。
通过用数学的方法进行计算和分析，可以找到最优租船方案。
同时，小明还需要注意选择价格合理可靠的租用公司，以保证安全和经济性。
租船解题方法公式
租船解题方法公式
标题:租船解题方法公式
正文:
租船问题是一种常见的航海问题,涉及到租用一艘船在海上航行,并在航行中遇到各种障碍和意外情况时如何解决问题。
下面是一些常用的租船问题解题公式和方法,有助于解决租船问题。
1. 租金和航速公式
租金和航速之间的关系可以通过以下公式计算:
租金 = 航速×航时费
其中,航时费是指租用船在航行中所花费的时间。
2. 租船事故公式
租船事故可以通过以下公式计算:
事故率 = 事故次数 / 总航行次数
其中,事故次数是指在航行中发生的事故次数,总航行次数是指在航行中发生的总次数。
3. 解方程组公式
解方程组的方法可以通过以下公式计算:
x = (租金 + 损失费) / 航时费
其中,x表示方程组的解,损失费是指因租船事故造成的损失费用,航时费是指租用船在航行中所花费的时间。
4. 风险公式
风险可以通过以下公式计算:
风险 = 损失费 / 预期收益
其中,损失费是指因风险造成的损失费用,预期收益是指因风险获得的收益。
拓展:
除了上述公式,还有一些其他的租船问题解题方法,例如利用概率论和统计学方法计算风险,利用图形法描述海上航行的图形特征,以及利用模型法模拟海上航行的真实情况等。
这些方法有助于更好地理解和解决租船问题。
此外,对于不同的租船问题,也可以根据自己的经验和实际情况,采用不同的解题方法。
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为学生架起解题的“梯子”——开放题解题“三步曲”
苏教版三年级教科书第13页第 9题，教学时学生从题中的图文了解到：共有42
人要乘船，大船限乘4人，小船限乘3人，坐小船每条5元，坐大船每条6元。
你准备怎样租船?
我在教学时先让学生独立思考租船方案，解决此题时学生出现了如下情况：
1．部分学生不理解题意；
2．大多数学生很难找出方案；
3．个别学生虽找出方案，也只是其中一种租船方案。
接着让学生在组内合作交流，探究方案。
学生通过讨论、交流，每组都能找出几种方案，但对找出价格最低的租船方案却有困难。
针对上述情况，我及时调整教案，认为这是一道开放题，对于三年级孩子来说有一定的难度。
作为教师要设法激发学生的求知欲望，并在此基础上，以最易问题、最小坡度和最快速度，将学生带入新知的学习中。
因此，针对本班学生的情况，采取了如下“三步曲”：
第一“曲”：出示主题图，一条大船限乘4人，一条小船限乘3人，有 42人要乘船，该怎样租船?
面对这一曲学生很容易解决，而且直接找出了没有空座的租船方案：
(1)9条大船，2条小船：9× 4+3×2=42(人)
(2)6条大船，6条小船：6× 4+3×6=42(人)
(3)3条大船，10条小船：3× 4+10×3=42(人)
(4)0条大船，14条小船：0× 4+14×3=42(人)
第二“曲”：在第一“曲”所给条件的基础上，增加如下信息：“坐小船每条5元，坐大船每条6元。
”问：根据所给信息，可以解决哪些问题?
第二“曲”难度加大了，不过踩着第一“曲”的阶梯，学生解决起来就容易多了。
出现了如下方案：
(1)9条大船，2条小船：9×6+2×5=64(元)
(2)6条大船，6条小船：6×6+6×5=66(元)
(3)3条大船，10条小船：3×6+10×5=68(元)
(4)0条大船，14条小船：0×6+14×5=70(元)
(5)11条大船，0条小船：11×6+0×5=66(元)
(6)10条大船，1条小船：10×6+5×1=65(元)
以上(1)至(4)是没有空座的租船方案，从(5)以后的都是有空座的租船方案。
第三“曲”：在上面两“曲”的基础上，我提出了第三“曲”。
你能用表格列出所有租船方案，并找出最佳的租船方案吗?学生通过组内讨论、交流、合作初步列成表格，出现几种方案，并含有大船(条数)、小船(条数)及租船所用钱数几栏，但项目不全，填写得不够完整有序。
在此基础上，我逐步引导学生归纳总结列成如下表格。
(表格略)
学生通过讨论交流，利用列表法亲身经历了租船方案的设计活动，从中发现：要找到最佳的租船方案，就要多租大船(因为大船较便宜)少租小船，(尽量)坐满没有空座，这样才能达到价格最低。
因此，从表中轻易看出方案(三)最佳：9条大船、2条小船，共64元。
通过以上三步曲，以最易问题，最小坡度，最快速度，引领学生解决了问题，一步一步的阶梯，由扶到放，激活了学生的思维，教给学生解决问题的策略与方法。
（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
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