四年级租船问题》
新人教版四年级下册租船问题1
5 1 5×6+4=34 2个 5×30+24=174
4 2 4×6+2×4=32 0个 4×30+2×24=168
3 4 3×6+4×4=34 2个 3×30+4 ×24=186
2 5 2×6+5×4=32 0个 2×30+5×24=180
1 7 1×6+7×4=34 2个 1×30+7×24=198
搭乘人数
空 位
钱数
60
6×6=36 4个 6×30=180
5 1 5×6+4=34 2个 5×30+24=174
第6页/共19页
人数：32人 大船人数：6人 大船租金：30元 小船人数：4人 大船租金：24元
大船 小船 只数 只数
搭乘人数
空 位
钱数
60
6×6=36 4个 6×30=180
5 1 5×6+4=34 2个 5×30+24=174
2 5 2×6+5×4=32 0个 2×30+5×24=180
1 7 1×6+7×4=34 2个 1×30+7×24=198
08
8×4=32 0个
第11页/共19页
24×8=192
人数：32人 大船人数：6人 大船租金：30元 小船人数：4人 大船租金：24元
大船 小船 只数 只数
搭乘人数
空 位
钱数
第10页/共19页
人数：32人 大船人数：6人 大船租金：30元 小船人数：4人 大船租金：24元
大船 小船 只数 只数
搭乘人数
空 位
钱数
60
6×6=36 4个 6×30=180
租船问题
租船问题
例5：老师和同学们一共有32人， 大船30元，限乘6人； 小船24元，限乘4人； 怎样租船最便宜？
大船：30÷6=5（元） 大船便宜 小船：24÷4=6（元） 方案一：32÷6=5（条）2（人）
租船问题
2、学校买布做66套表演服装， 要按整卷买，怎么买布最省钱？ 大卷布每卷400元，可以做8套 小卷布每卷300元，可以做5套
66÷8=8（卷）2（套）
7×400+2×300=3100（元）
答：买7卷大卷布，2卷小卷布最 省钱。
人教版四年级下册
第一章 四则运算
• 加、减法的意义及各部分之间的关系 • 乘、除法的意义及各部分之间的关系 （含有关0的运算） • 四则混合运算的顺序 • 解决问题
租船问题
怎么租船最便宜？
尽可能让租到的船坐满
先租大船再租小船 因为大船每个人费用比小船便宜
租船问题
租船问题解题步骤：
1、根据船的租金及限载人数，先计算 哪种船的个人租金更便宜。 （个人费用=船的租金÷ 限载人数）
租船问题
2、学校买布做66套表演服装， 要按整卷买，怎么买布最省钱？ 大卷布每卷400元，可以做8套 小卷布每卷300元，可以做5套
66÷8=8（卷）2（套）
租8大1小：8×400+1×300=3500（元）
租7大2小：7×400+2×300=3100（元）
3100<3500
答：买7卷大卷布，2卷小卷布最 省钱。
租8大1小：8×24+1×20=212（元） 租7大2小：7×24+2×20=208（元）
四年级下租船问题
（2）制订租船方案
如果不空座位， 会不会更省钱？
方案一：考虑租大船
应租船条数：32 ÷ 6 = 5（条）······2（人）
2人应该再租一条小船
租船钱数：5×30=150（元） 1×24=24（元）
发现： 150+24=174（元） 租5条大船，1条小船时，小船只坐了2人， 还有2个空位，没坐满。
●●●●●● ● ● 调 ●●●● 整大船源自小船小船●●●● 小船
把小船上的2人和1条大船上的6人都安 排坐2条小船，还可以省钱。
4条大船：4×30=120（元） 2条小船：2×24=48（元）
120+48=168（元）
答：租4条大船和2条小船最省钱。
回顾解决租船问题的策略： 步骤一：
根据船的租金及限承人数，先计算哪种船 的租金更便宜。 步骤二： 再假设所有人都乘坐租金便宜的船。 如果正好坐满，无空座，那么这种租法最 省钱； 如果没坐满，就再调整，调整时要做到尽 量让船坐满。
小试牛刀
一、我校共有老师14人，学生326人。全校坐车去春 游，怎样租车最省钱？ 车的种类 限乘人数 租金
大车
40人
900元
小车
20人
500元
大车 ：900÷40=22（元）······20元
小车： 500÷20=25（元）租大车便宜
14+326=340（人）
340÷40=8（辆）······20（人）
8×900+1×500=7700（元）
答：租8辆大车，1辆小车最省钱。
租船问题
通榆县向海学校 单庆
怎样租船最省钱？
小学数学人教版四年级下册《解决实际问题—租船问题》课件
解决实际问题 ——租船问题
导入新知
猜一猜 钢铁身子重万斤， 搁在水里它不沉。
不怕风浪大， 就怕水不深。
新知讲授
例5
同学们，解决问题第一步就是认真分析 问题。从图中你知道了哪些信息？怎么
租船最省钱呢？
新知讲授
人数：32人 大船能坐：6人 小船能坐：4人
大船租金：30元 小船租金：24元
12÷3×12=48（个）48+1×20=68（个） 方案四：猪八戒消灭12只，沙僧消灭6只
12÷6×20=40（个）6÷3×12=24（个） 40+24=64（个） 答形成方法
阅读与理解
分些与解答
先假定 再调剂
回想与反思
布置作业
作业： 第12页练习三，第6题
新知讲授
列式法探究问题
方案二：全部租小船
32÷4=8（条） 24×8=192（元） 答：一共需要192元。
新知讲授
方案一：全部租大船
32÷6=5（条）… …2(人) 30×5+24×1=174（元） 答：一共需要174元。
方案一比方案二省钱 有没有更好的方案？ 但是，方案一有1条船只 坐2人，没有坐满。
6
0
32
4 6×30=180
5
1
32
2 5×30+1×24=174
4
2
32
0 4×30+2×24=168
3
4
32
2 3×30+4×24=186
2
5
32
0 2×30+5×24=180
1
7
32
2 1×30+7×24=198
0
人教版四年级下册数学专项训练租船问题(含答案)
1、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。
大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。
怎样租车最便宜？2、外出参观学习的学生与教师共32人，大船：限乘6人，每条大船30元；小船：限乘4人，每条小船24元。
怎样租船最便宜？3.旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名，怎样买票省钱？4、有46名同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元，每条小船可以坐4人，租金8元。
如果你是领队，怎样租船最省钱？最少要花多少元？5、旅行社推出“某某风景区一日游”的两价格方案。
方案一：成人每人150元。
儿童每人60元。
方案二：团体5人以上工（包括5人）每人100元。
（1）成人6人，儿童4人，怎样买票省钱？（2）成人4人，儿童6人，怎样买票省钱？6、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案7、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。
8、一位老师带48名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船的租金是30元；小船限乘3人，每条船的租金是21元。
怎样租船最省钱？9、大卡车限载5吨，运费220元，小卡车限载2吨，运费100元，从甲城到乙城运31吨货物，要使运费最少，运送货物需要大小卡车各多少辆？10、某旅游景点门票的销售方案有两种：1、成人每人60元，学生每人40元。
2、团体（30人及30人以上）每人50元。
现有27位老师带43名学生去该旅游景点游玩，怎样买票省钱？11、17位老师带205名学生去参观博物馆怎样购票最省钱?最少需要多少元?答案：1.租大车,每人次需要花费:900÷40=225(元);租小车每人次需要:500÷20=25(元),所以租车要省钱,就要尽量租用大车,并且最好不要空座;（14+326)÷40=8(辆)......20(人)20÷20=1(辆)所以租8辆大车和1辆小车最省钱;共花租车费:900×8+500=7700(元)答:租8辆大车和1辆小车最省钱;共花租车费7700元30÷6=5(元）24÷4=6(元)所以尽可能租用大船,而且不能有空座;32÷6=5(条)..2(人)方案一：租用5条大船,还有2人不能上船,其余2人租条小船租金:5×30+1×24=150+24=174(元)方案二：租用4条大船2条小船，满座租金:30×4+24×2=120+48=168(元）168元<174元,这时最少的费用。
四年级思维题租船问题
四年级思维题租船问题
假设你和三个朋友去海边度假，想租一艘船出海玩。
你们找了一家租船公司，发现他们有三种不同大小的船可供选择，价格如下：
- 小船：每小时20元
- 中船：每小时30元
- 大船：每小时50元
你们需要讨论以下问题：
1. 如果你们只有100元，最多可以租船多长时间？
2. 如果你们想租船至少2个小时，最少需要多少钱？
解答：
1. 假设你们选择租小船，最多可以租5小时，因为5小时 * 20元/小时 = 100元。
但是如果你们选择租中船或大船，则只能租不到4小时或不到2小时，因为：
- 中船：100元 / 30元/小时 = 3小时又10分钟，最多只能租3小时；
- 大船：100元 / 50元/小时 = 2小时，最多只能租2小时。
所以，如果你们只有100元，最多可以租小船5小时。
2. 假设你们想租船至少2个小时，最少需要租小船2个小时，因为2小时 * 20元/小时 = 40元。
但是如果你们想租中船或大船，则需要更多的钱，因为：
- 中船：2小时 * 30元/小时 = 60元；
- 大船：2小时 * 50元/小时 = 100元。
所以，如果你们想租船至少2个小时，最少需要40元租小船。
四年级租船问题应用题
四年级租船问题应用题1、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。
大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。
怎样租车最便宜？租大车，每人次需要花费∶900÷40=22.5（元）;租小车，每人次需要：500÷20=25（元）；所以租车要省钱，就要尽量租用大车，并且最好不要空座；（14+326）÷40=8（辆）……20（人）20÷20=1（辆）所以租8辆大车和1辆小车最省钱；共花租车费∶900×8+500=7700（元）答∶租8辆大车和1辆小车最省钱;共花租车费7700元2、外出参观学习的学生与教师共32人，大船∶限乘6人，每条大船30元;小船∶限乘4人，每条小船24元。
怎样租船最便宜?30÷6=5（元）24÷4=6（元）所以尽可能租用大船，而且不能有空座;32÷6=5（条）......2（人）方案一∶租用5条大船，还有2人不能上船，其余2人租条小船，租金∶5×30+1×24=150+24=174（元）方案二∶租用4条大船2条小船，满座租金∶30×4+24×2=120+48=168元）168元<174元，这时最少的费用。
答∶租用4条大船和2条小船，租金最少，租金是168元。
3、某旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名，怎样买票省钱?成人∶46-36=10（人）方案一∶①成人票价∶10x30=300（元）②儿童票价∶36x15=540（元）③总票价∶300+540=840（元）方案二∶46x20=920（元）方案三∶20×10+36×15=740（元）740元<840元<920元。
答∶10名成人买团体票，36名儿童买儿童票，最省钱，共740 元。
4、有46名同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元，每条小船可以坐4人，租金8元。
(完整版)四年级《租船问题》
租船问题人：李青一、教课目1、在详细情境中解决租船，解决的不一样方法，形成解决的基本策略。
2、在解决的程中，培育比剖析判断的能力。
二、教课重点教课要点：掌握解决租船的基本策略。
教课点：通数据的剖析行合理整，找最正确方案。
三、教课程（一）激趣引入，提出1．：同学，春季到了，老想一次春游活，他想去划船，碰到了租船，帮他想想，怎租船最省？（板：租船）【意：优秀的初步是成功的一半。
从生活的案例引出研究内容，不只能够激学生的研究趣，并且能够提高学生用数学的目光察生活，事物和用已有知解决的意。
】（二）自主研究，研究1．出示：人数：32 人小船租金：24 元/ 艘大船租金：30 元/ 艘小船人数： 4 人/ 艘大船人数： 6 人 / 艘2．：怎租船最省？个怎解决呢？你有什么想法？能够同桌一一下。
3．学生独立达成，教采，合作沟通：提示：大船和小船的租金不一，坐的人数不一，每人付的⋯⋯大船： 30÷6=5（元）小船：24÷4=6（元）大船廉价，尽量多租大船。
假如都用大船需要多少？32÷ 6=5（条）⋯⋯ 2（人）5条大船， 1 条小船： 30×5+24× 1=174（元）：是最省的方法？你有什么想法？【意：本的教课要点，学生在假的状况下，在算一算、比一比的程中一步领会的复性和数学方法的灵巧性，同把有关内容行了整理，使学生先假再整的方法有更全面的。
】（三）逐渐整，深入研究1．生：租 5 条大船， 1 条小船，小船上还会空出两个座位，假如不空座位会不会更省钱？2．师：小组合作，再调整试一试，看看可否说明 5 条大船和 1 条小船是最省钱的？小组合作，再次调整试一试。
3．反应沟通，登台展现：租 4 条大船和 2 条小船，需要花销：4 条大船： 30× 4=120（元）2条小船：24×2=48（元）120+48=168（元）【设计企图：小学阶段的计算教课不可以只是着眼于“情形”和“解决”自己，应当更为重视问题解决过程和结果的理性上。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
租船问题一、教学内容
教材第10页例5
二、教学目标
1、在运用数学知识解决问题中寻找最佳方案
2、培养学生面对实际问题时的比较、分析和判断能力
3、经历运用相关数学知识来解决生活中出现的最佳方案的问题的过程，使学生能够自己提出并解决此类问题
4、感受数学在日常生活中的广泛运用，培养学生将数学与实际生活相结合的意识
三、教学重难点
教学重点：掌握解决租船问题的基本策略。
教学难点：学会通过应用四则运算的相关基础知识,计算并比较各个不同方案的结果来解决生活中的实际问题
四、教法
组织练习,质疑引导
五、教学准备
多媒体课件
六、教学过程
（一）激趣导入，提出问题
师引导提问：同学们，春天到了,你们有没有去公园划过船呢？
生：没有！
师：今天呀老师就带你们去公园划船。
公园里一般有各种各样的船供我们乘坐，但是不同的船价格也不同。
如果我们全班一起去租船，怎样租船才能最省钱呢？
今天，我们通过租船问题来学习如何在众多方案中选取最佳方案。
板书课题：租船问题最佳方案的选取
【设计意图：良好的开端是成功的一半。
从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。
】
（二）释疑解难，合作探究
（课件出示教材第10页的例5主题图）
师：如果我们班上有32个同学去划船，公园提供大船和小船两种，其中大船限乘6人，小船限乘4人。
师：哪位同学说一说限乘6人是什么意思？
生：最多只能坐6人
师：好！大船最多只能坐6人，小船最多只能坐4人。
大船租金：每艘30元，小船租金：每艘24元，小船和大船的租金不一样，同学们小组讨论一下有哪几种租船的方案，想一想怎样租船才最省钱呢？
学生小组进行交流，教师点名学生来回答。
师：大船平均每个座位30÷6=5（元），小船呢？
生：小船平均每个座位24÷4=6（元）
1、全部租大船的情况
师：如果我们全部都只租大船，需要几条船？
生： 32÷6=5（条）……2（人）
师：我们全部都只租大船，需要5条大船，还剩2人,如果剩下的这2人租大船的话太费钱了，不如租小船省钱，所以我们得出其中一种方案。
方案一：如果尽可能多的租大船
32÷6=5（条）……2（人）
租5条大船后剩下的2人再租1条小船会比较便宜。
一共花费：30×5+24×1=174（元）
师：还有其它方案吗？
生：全部租小船
2、全部租小船的情况
师：那如果全部都租小船又要多少钱呢？
生：列式计算
师：根据学生反馈，进行更正、点评或直接列出正确示例
方案二：如果全部都租小船
需要 32÷4=8（条）
一共花费：24×8=192（元）
师：通过方案一和方案二相比较，哪种方案更加省钱？
生：方案一
师：同学们想一想方案一中租5条大船，1条小船，小船上还会空出两个
座位，如果不空座位会不会更省钱？
生：思考交流
方案三：小组合作分析调整方案一
师：小组合作，再调整试试，我们针对方案一如何安排使坐的船上没有空位呢？
生：我们减少一条大船把大船上的6人和小船上的2人总共8人正好能坐
2条小船并且船上没有空位。
师：也就是租4条大船，2条小船，如果这样的方式去租船需要花多少钱
呢？
生：4条大船：30×4=120（元）
2条小船：24×2=48（元）
一共：120+48=168（元）
教师小结：所以把三个方案综合起来比较，显然第三个方案更省钱。
同学们觉得要获取最后我们想要的最佳方案，要通过什么方法和步骤来实现呢？
生：思考交流
教师总结：
要先假设全部租小船和大船各自的情况，再相应调整我们的方案，最终得出最佳方案，我要先把所有可能的方案情况都考虑到，再把它们的结果相比较，最后选择满足我们期望的那个方案。
（三）自主探究，巩固练习
我校共有老师14人，学生326人一起去春游，大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。
怎样租车最省钱？（教材练习三第四题）
解：学校总人数：14+326=340（人）
如果都租大车需要：340÷40=8（辆）……20（人）
剩余的20人也要租一辆大车，所以大车需要租9辆
租金是：9×900=8100（元）
如果都租小车需要：340÷20=17（辆）
租金是：17×500=8500（元）
发现都租大车省钱，但租大车时余的20人再租大车会有空位比较浪费，那么把剩余的20人租一辆小车会不会更省钱呢？
8辆大车，1辆小车租金是：8×900+500=7700（元）
答：租8辆大车，1辆小车最省钱，租金为7700元。
（四）课后小结
这节课你有哪些收获？今天这节课你最感兴趣的是什么？
七、板书设计
租船问题最佳方案的选取
方案一：如果尽可能多的租大船：
32÷6=5（条）……2（人）
5条大船，1条小船一共：30×5+24×1=174（元）
方案二：如果全部都租小船：
32÷4=8（条）
24×8=192（元）
方案三：4条大船：30×4=120（元）
2条小船：24×2=48（元）
一共：120+48=168（元）：
八、课时作业
教材12页练习三第5题。