四年级下册数学第一单元租船问题
新人教版四年级下册租船问题1
5 1 5×6+4=34 2个 5×30+24=174
4 2 4×6+2×4=32 0个 4×30+2×24=168
3 4 3×6+4×4=34 2个 3×30+4 ×24=186
2 5 2×6+5×4=32 0个 2×30+5×24=180
1 7 1×6+7×4=34 2个 1×30+7×24=198
搭乘人数
空 位
钱数
60
6×6=36 4个 6×30=180
5 1 5×6+4=34 2个 5×30+24=174
第6页/共19页
人数：32人 大船人数：6人 大船租金：30元 小船人数：4人 大船租金：24元
大船 小船 只数 只数
搭乘人数
空 位
钱数
60
6×6=36 4个 6×30=180
5 1 5×6+4=34 2个 5×30+24=174
2 5 2×6+5×4=32 0个 2×30+5×24=180
1 7 1×6+7×4=34 2个 1×30+7×24=198
08
8×4=32 0个
第11页/共19页
24×8=192
人数：32人 大船人数：6人 大船租金：30元 小船人数：4人 大船租金：24元
大船 小船 只数 只数
搭乘人数
空 位
钱数
第10页/共19页
人数：32人 大船人数：6人 大船租金：30元 小船人数：4人 大船租金：24元
大船 小船 只数 只数
搭乘人数
空 位
钱数
60
6×6=36 4个 6×30=180
四年级下册数学租船问题最优化解决问题应用题及答案
四年级下册数学租船问题最优化解决问题应用题及答案1、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。
大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。
怎样租车最便宜？2、外出参观学习的学生与教师共32人，大船：限乘6人，每条大船30元；小船：限乘4人，每条小船24元。
怎样租船最便宜？3.旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名，怎样买票省钱？方案一：成人每人30元。
儿童每人15元。
方案二：团体10人以上每人20元。
4、有46名同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元，每条小船可以坐4人，租金8元。
如果你是领队，怎样租船最省钱？最少要花多少元？5、旅行社推出“某某风景区一日游”的两价格方案。
方案一：成人每人150元。
儿童每人60元。
方案二：团体5人以上工（包括5人）每人100元。
（1）成人6人，儿童4人，怎样买票省钱？（2）成人4人，儿童6人，怎样买票省钱？6、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案7、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。
8、一位老师带48名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船的租金是30元；小船限乘3人，每条船的租金是21元。
怎样租船最省钱？9、大卡车限载5吨，运费220元，小卡车限载2吨，运费100元，从甲城到乙城运31吨货物，要使运费最少，运送货物需要大小卡车各多少辆？10、某旅游景点门票的销售方案有两种：1、成人每人60元，学生每人40元。
2、团体（30人及30人以上）每人50元。
现有27位老师带43名学生去该旅游景点游玩，怎样买票省钱？11、17位老师带205名学生去参观博物馆怎样购票最省钱?最少需要多少元?成人票:10元/人学生票:5元/人团体票(20人及以上):7元/人参考答案1.租大车,每人次需要花费:900÷40=225(元);租小车每人次需要:500÷20=25(元),所以租车要省钱,就要尽量租用大车,并且最好不要空座; （14+326)÷40=8(辆)......20(人)20÷20=1(辆)所以租8辆大车和1辆小车最省钱;共花租车费:900×8+500=7700(元)答:租8辆大车和1辆小车最省钱;共花租车费7700元2. 30÷6=5(元）24÷4=6(元)所以尽可能租用大船,而且不能有空座;32÷6=5(条)..2(人)方案一：租用5条大船,还有2人不能上船,其余2人租条小船租金:5×30+1×24=150+24=174(元)方案二：租用4条大船2条小船，满座租金:30×4+24×2=120+48=168(元）168元<174元,这时最少的费用。
租船问题的解题技巧四年级下册
租船问题的解题技巧四年级下册
1. 嘿，四年级的小伙伴们！遇到租船问题别慌张呀！比如说有 20 个人要去划船，每条船能坐 4 个人，那得租几条船呢？这时候就要好好想想啦！
2. 哎呀呀，租船问题其实不难哦！就像分糖果一样，得合理分配呀！比如 15 个小朋友去租船，每条船坐 3 个，怎么算租几条船呢？
3. 四年级的同学们，租船问题有妙招哦！想象一下，一群小伙伴要过河，船就那么几条，怎么安排最合理呢？像有 18 个人，每条船载 5 个人，这可得好好琢磨琢磨呀！
4. 哇塞，租船问题很有趣呢！好比是给小鸭子们分组游水，有 25 只小鸭子，每条船能装 6 只，那要几条船呀？
5. 嘿，小朋友们！租船的时候可得精打细算呀！比如有 12 个人想去湖中心玩，每条船坐 2 个人，得租几条船呢，好好想想呀！
6. 哎呀，租船问题一点也不难嘛！就像整理自己的玩具一样，要安排得妥妥当当的！像 9 个小朋友去租船，每条船最多坐 2 个人，那要租几条呢？
7. 四年级下册的同学们，租船问题有技巧哦！想想看，要是有 16 个人要乘船，每条船坐 4 个人，这不是很简单就能算出来嘛！
8. 哇哦，租船问题可藏着大学问呢！就好像给小动物们分房子住，有24 只小动物，每条船住 3 只，这得好好规划呀！
9. 嘿呀，遇到租船问题别害怕呀！就像搭积木一样，一块一块来！比如有 10 个人要去玩，每条船坐 3 个人，那得租几条船呢，好好算算哦！
10. 四年级的小伙伴们，租船问题不难的啦！好比给花朵找花瓶，有 14 朵花，每个花瓶插 4 朵，那得几个花瓶呀？所以呀，遇到租船问题要冷静思考哦！
我的观点结论：只要掌握了这些解题技巧，四年级下册的租船问题就能轻松搞定啦！。
小学四年级数学 解决实际问题租船问题
怎样租船最省钱？
从这张图片中你可以找到那些信息？
船的种类 限乘人数 大 船 6人 小 船 4人
收费标准 30元 24元
文字信息：有32人出去游玩。 需要解决问题：怎样租船最省钱？
探究解决方案
（1）比较那种船的租金更便宜。 小船：4人乘坐需要24元，每人应付： 24÷4=6（元） 大船：6人乘坐需要30元，每人应付： 30÷6=5（元）
根据船的租金及限承人数，先计算哪种船 的租金更便宜。 步骤二： 再假设所有人都乘坐租金便宜的船。 如果正好坐满，无空座，那么这种租法最 省钱； 如果没坐满，就再调整，调整时要做到尽 量让船坐满。
小试牛刀
一、我校共有老师14人，学生326人。全校坐车去春 游，怎样租车最省钱？ 车的种类 限乘人数 租金
答：租10条大船最省钱。
大车
40人
900元
小车
20人
500元
大车 ：900÷40=22（元）······20元
小车： 500÷20=25（元）租大车便宜
14+326=340（人）
340÷40=8（辆）······20（人）
8×900+1×500=7700（元）
答：租8辆大车，1辆小车最省钱。
小试牛刀
二、京华旅行社推出A，B两种优惠方案，有10位家 长带5名孩子，怎样买票最省钱？
A方案：团体5人以上（含5人）每位300元 B方案：成人每位400元，小孩每位200元
A方案：15×300=4500（元） B方案：10×400+5×200=5000（元） A+B ： 10 ×300+5× 200=4000（元） 答：10位大人购买团体票，
5名小孩买儿童票最省钱。
租船问题四年级下册数学讲解
租船问题四年级下册数学讲解
租船问题是数学中的一个经典问题，通常在四年级下册的数学
课程中进行讲解。
这个问题可以帮助学生理解和应用有关时间、速
度和距离的概念。
问题描述：
假设有两个人A和B，他们要从一个岛上的码头出发，分别驾
驶两艘船前往另一个岛上的码头。
A的船速是每小时10公里，B的
船速是每小时8公里。
两艘船同时出发，但由于某种原因，B的船
在出发后10分钟才开始正式行驶。
问A和B两人在何时能够在另一
个岛上的码头相遇？
解题思路：
1. 首先，我们可以计算出B船在出发后10分钟（即1/6小时）所行驶的距离。
B船的速度是每小时8公里，所以10分钟后，B船
已经行驶了8/6 = 4/3 公里。
2. 接下来，我们设相遇的时间为t小时。
根据题意，A船和B
船在t小时内分别行驶的距离分别是10t公里和8(t-1/6)公里。
3. 由于A船和B船在相遇时位于同一位置，所以他们行驶的距
离应该相等。
因此，我们可以得到以下等式，10t = 8(t-1/6) +
4/3。
4. 解方程，化简得到，10t = 8t 4/3 + 4/3，合并同类项得到，2t = 4/3，进一步计算得到，t = 2/3。
5. 因此，A船和B船在2/3小时后会在另一个岛上的码头相遇。
回答完毕，以上是对租船问题的解答。
这个问题可以帮助学生
理解时间、速度和距离的关系，以及如何通过方程来解决实际问题。
希望这个解答对你有帮助！。
四年级下册租船问题的解题技巧
四年级下册租船问题的解题技巧
一、把问题拆分
在解决四年级下册租船问题时，首先要将问题拆分成若干个子问题，从而有效地利用自己的时间。
例如：首先可以分析要租船的原因、租船的时间、租船的费用等，在这些子问题上我们可以对租船进行分析，而不是一次性完成所有步骤。
二、分析租船的原因
首先，我们要分析租船的原因，即租船有什么好处？主要有以下几点好处：①可
以给人们带来更多的自由，能够在水上畅游；②可以节省少量的费用，这样可以
减少一部分出行开支；③租船可以使人们更安全、舒适地旅行。
三、根据需求分析租船的时间
根据自己的需求，我们可以确定租船的时间。
一般来说，租船的时间应当根据自己的出行需要而定，如果是短途旅行，可以考虑短时间租船；如果是长途旅行，可以考虑长时间租船。
四、分析租船的费用
在分析租船的费用时，首先要确定自己的预算，然后根据自己的预算来考虑是否应该租船。
一般来说，如果预算够用，可以考虑租用更大、更好的船；如果预算有限，可以考虑租用一些比较便宜的船。
五、确定最佳的选择
最后，根据以上分析，我们可以得出最佳的选择：在确定要租船的时间、费用等情况后，我们可以根据实际情况选择最合适的船只，这样才能得到最佳的效果。
总之，在解决四年级下册租船问题时，要正确把握问题，充分利用自己的时间，把问题拆分成若干个子问题，然后分析原因、租船的时间、费用等，最后确定最佳的选择。
只有经过全面、周密的分析，才能解决好四年级下册租船问题。
人教版四年级下册数学租船问题(课件)
方案二算 方案一合算
变式2： 大船限乘5人，20元一条；小船限乘3人，14元一条。一共有 47人，怎样租船最省钱？
大船 ：20÷5=4（元） 小船： 14÷3=4（元）……2（元） 租大船便宜 方案一、47÷5=9（条）……2（人）
4 条大船：30×4＝120（元） 2 条小船：24×2＝48（元）
120＋48＝168（元）
答：租 4 条大船和 2 条小船最省钱。
5、说变式
16
变式1： 旅行社推出“××风景区一 日游”的两种价格方案。
（1）成人 6 人，儿童 4 人，选哪种方案合算？ 方案一：150×6+60×4=1140（元） 方案二：10×100=1000（元）
余下的两人租1条小船， 所以是租9条大船1条小船 总价：9×20+1×14=194（元）
方案二、如座位和人数刚好 需7条大船，4条小船 7×5+4×3=47（人） 总价：7×20+4×14=196（元）
18
6、说反思
19
学生应具备以下三个能力
阅读理解能力 即学生看数学教材 （包括书、数学题 目）并领会其内容 的能力。
《租船问题》是人教版数学四年级下册第一 单元四则运算第五节内容。本单元设置用两三步 计算解决的实际问题，旨在让学生合理灵活的运 用相关知识解决问题、感受、领悟优化思想，提 高解决问题的能力。在此之前学生已学习了综合 运算、这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。在 二年级学生已经接触过简单的用进一法解决的 《租船问题》。 在平时也经常遇到租车、付款等 实际问题，在三年级已经学习了用列表法列举出 所有方案。因此，学生具备了学习本课的良好知 识基础。
人教四年级数学下册第一单元《租船问题》教学设计
人教四年级数学下册第一单元《租船问题》教学设计教材分析：《租船问题》是新人教版义务教育教科书四年级数学下册第一单元的内容，是在学生学习了加减乘除混合运算以及有余数的除法的基础上教学的。
租船问题是生活中数学优化问题的研究，生活中经常会遇到求费用最少、路线最短、用料最省、效率最高等问题，这些问题都称为优化问题。
现如今优化问题备受关注，已经渗入到生产、管理、商业、决策等各领域。
解决最优化问题，是一个发现、探索的过程，我们要让学生亲身感受问题、寻找解题策略，实现再创造以及感受数学的价值。
学情分析:探究租船问题，学生有一定的知识经验及生活经验，但存在差异。
教学时充分调动学生的已有知识经验、生活经验，设计探究问题，引导学生一步步自主探究。
学生的不同见解，要让学生合作探讨、互相评价、取得共识，让学生获得探索成功的快乐。
教学目标:1.使学生通过对租船问题的研究，掌握先假设，再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生应用知识解决问题的能力。
2.经历自主探究“租船费用”最省的过程，感悟“余数取整”及优化思想。
3.体会数学与生活的密切联系，感受数学应用的灵活性。
教学重点：掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。
教学难点：通过对数据的分析进行合理的调整。
教学方法:教法：创设情景，激发兴趣；精心设计探究问题，引导学生学习自主探究；对比发现，归纳总结。
学法：自主探究；小组合作。
教学准备:课件、学习单。
教学过程:一、创设情境，导入新课师：同学们，在上课前老师给你们唱首歌，考考你们的听力，听完后要告诉老师，这首歌的歌名和描写的情景。
（老师清唱《让我们荡起双桨》）指名同学回答，这首歌的歌名和描述的情境。
师：你知道吗？这划船里也有不少学问呢，今天我们一起来学习《租船问题》。
板书：租船问题（设计意图：从老师清唱《让我们荡起双桨》引出探究问题，不仅可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，用已有知识经验解决实际问题的意识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
练习三 第 4 题
课 后 练习三 第 5 题
实 践 自己出一道“租船问 作 业 题”
课 堂 总结一下解答租船问题的解题策略吗? 小结
课后反思：
教师姓名
关淑君
所在学校
祁连路小学
授课年级
四年级
课时 第 一 单元第 4 课时
课 题 解决问题
本节课主要探讨“租船费用”最省的过程。教材以学生比较熟
本
悉的租船问题为线索，让学生选用自己喜欢的方案来探究不同的方
节
案所花租船费用不同，找出“租船费用”最省的方案。让学生通过
课
思考探索、讨论交流等活动明确解决问题的基本步骤，积累解决问 题的经验。
教
材
内
容
分
析
1、通过解决租船问题,学会在解决问题时,先假设,然后根据实际情
本
况调整策略的方法。
节
2、.在解决租船问题时,能灵活运用四则运算进行计算。 3、引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法,学会倾听他人的意
课
见,通过合理解决实际问题,体验成功的喜悦
教
4、体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性，广泛性
大家发现方案①和方案③有什么
过 联系吗？方案③这个最佳方案是在方
案①的基础上进行调整的。
4、回顾与反思
程 解决这类租船问题需要注意什
么？
师强调在做这类题时先考虑租那种
船便宜，再进行大船小船数量的调整。
尽量让其没有空座位是最省钱的方
案。
板书 设计
课堂 研究 作业
租船问题 方案一:都租大船 32÷6=5(条)……2(人) 6×30=180(元) 方案二:都租小船。 32÷4=8(条) 24×8=192(元) 方案三:混租。 30×4+24×2=168(元) 所以,租 4 条大船和 2 条小船最省钱
1.出示例 5：老师带领小朋友去公
过
园春游。大家准备乘船，坐大船每条 30 元，限乘 6 人；坐小船每条 24 元， 限乘 4 人。一共有 32 人乘船，你准备
观察情境图， 发现数学信息
程 怎样租船呢？（引出课题，板书课题） 先独立思考租船方
2.给学生一点自主思考的时间，让学 案
生来交流租船方案。 学生很快提出以
呢？
理由
师：题目中告诉我们坐大船每条
30 元，坐小船每条 24 元，说明我们
不仅要考虑把这些同学都安排到船
上，还要考虑什么问题呢？
师：那我们来算一算，看看每个方
二次备课
案需要花多少钱？
教
① 30×5+24=174（元）
② 24×8=192(元)
③ 30×4= 120
学 120+48=168(元)
24×பைடு நூலகம்=48(元)
过，也有一些想法了。所以在上课还应尽量多给学生
析
一些主动探索的空间，让学生多说出自己的想法和思
考过程，这样学生的主动性可能会发挥得更好一些， 体会得更深一些。
教学课时 1 课时
教学用具 课件
教学方法 合作交流、自主探究
课前五分 钟常规训 练内容
教
教师活动
学生活动
（一）创设情境，导入新课。
学 （二）质疑探究，解决问题。
学
和优化思想。
目
标
本 节
重
点
解决租船问题,学会在解决问题时,先假设,然后 根据实际情况调整策略的方法
教 学
难 点 能够用语言表达租船问题的思路,熟练掌握四则
运算的计算方法。
内
学生已经可以比较自如地解决用加减乘除综合
容
算式解决简单的实际问题，另外优化问题已渗透到生
分
学情分析 产、生活等各领域。在四年级前面的教材已经涉及到
下三个方案：
再小组讨论交流，
①32÷6=5（条）„„2（人）准备租 5 学生单独汇报
条大船,剩下的 2 人再租 1 条小船。
②32÷4＝8（条）准备租 8 条大船。
③将方案①租 5 条大船调整为租 4 条
大船，2 条小船。
师追问为什呢要进行调整？
3.讨论哪个方案比较省钱
师：同学们真棒，想出了这么多
方案，这么多方案你会选择哪一个 学生回答，并说明