匀加速直线运动规律
1 匀变速直线运动的研究
匀变速直线运动的研究➢ 知识梳理一、匀变速直线运动的基本规律1.概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2.分类：①匀加速直线运动：加速度方向与初速度方向相同； ②匀减速直线运动：加速度方向与初速度方向相反。
❖ 无初速度时，物体做匀加速直线运动 3.条件：加速度方向与速度方向在同一条直线上。
4.基本公式：①速度与时间关系：at v v +=0 ②位移与时间关系：2021at t v x += ③速度与位移关系：ax v v 2202=-二、重要推论①任意两个连续相等时间间隔(T )内的位移之差相等：212312aT x x x x x x x n n =-==-=-=∆- ❖ 此性质还可以表示为：2)(aT m n x x m n -=-②一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半：202tv v v v t +== ③位移中点速度22202t x v v v +=❖ 不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都有：22x t v v <三、初速度为零的匀加速直线运动的重要结论①1T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末的瞬时速度之比：n v v v v n ::3:2:1::::321 =②第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，…，第n 个T 内的位移之比：)12(::5:3:1::::321-=n x x x x n ③通过连续相等的位移所用时间之比：)1(::)23(:)12(:1::::321----=n n t t t t n 四、自由落体运动和竖直上抛运动 1.自由落体运动①定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，其初速度为零，加速度为g 。
②运动规律（1）速度公式：gt v = （2）位移公式：221gt h =（3）速度位移关系式：gh v 22= 2.竖直上抛②定义：将物体以一定初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。
物体的匀加速直线运动
物体的匀加速直线运动物体的匀加速直线运动是物理学中基础的概念之一。
本文将介绍匀加速直线运动的定义、运动规律和相关公式，并通过实例加以说明。
一、匀加速直线运动的定义匀加速直线运动是指物体在直线上运动时，速度的变化率恒定的运动方式。
简单来说，就是物体在运动过程中，速度的增加或减少的程度是相等的，即加速度保持不变。
二、运动规律匀加速直线运动有三个基本规律：一是速度与时间的关系，二是位移与时间的关系，三是速度与位移的关系。
1. 速度与时间的关系设物体初始时刻的速度为v0，加速度为a，时间为t，则物体在时间t后的速度v可以通过以下公式计算：v = v0 + at这个公式说明，在匀加速直线运动中，物体的速度随时间的增加而线性地增加或减少。
2. 位移与时间的关系根据速度与时间的关系，我们可以推导出位移与时间的关系。
设物体初始时刻的位置为x0，速度为v0，加速度为a，时间为t，则物体在时间t后的位移x可以通过以下公式计算：x = x0 + v0t + 1/2at^23. 速度与位移的关系根据速度与时间的关系，再结合位移与时间的关系，可以推导出速度与位移的关系。
设物体初始时刻的速度为v0，加速度为a，时间为t，则物体在时间t后的位移x可以通过以下公式计算：x = x0 + (v0 + v)t/2以上三个关系为匀加速直线运动的运动规律，通过它们我们可以计算物体在任意时间点上的速度、位移和时间。
三、实例分析假设一辆汽车以20 m/s的速度从静止开始匀加速行驶，加速度为2m/s^2。
我们可以通过运动规律的公式计算汽车在不同时间点上的速度和位移。
1. 时间t=2s时根据速度与时间的关系公式v = v0 + at，代入已知数据，可以计算汽车在2s时的速度为：v = 0 + 2 * 2 = 4 m/s2. 时间t=2s时根据位移与时间的关系公式x = x0 + v0t + 1/2at^2，代入已知数据，可以计算汽车在2s时的位移为：x = 0 + 0 + 1/2 * 2 * 2^2 = 4 m通过类似的计算方法，我们可以得到汽车在不同时间点上的速度和位移。
匀加速直线运动
落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员
水平方向的运动忽略不计)．从离开跳台到手触 水面，她可用于完成空中动作的时间是多少？ (计算时可以把运动员看做全部质量集中在重心 的一个质点，g取10 m/s2)
解析：由向上跃起的高度 h1＝0.45 m 可求得向上跃起的时间为 t1 ＝ 2h 1 g ＝ 2×0.45 s＝0.3 s 10
时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这类问题可 能造成时间多解或者速度多解．
一个氢气球以4 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升， 10 s末从气球中掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？
此重物从氢气球中掉下后，经多长时间落回到地面？(忽略空气阻
力，g取10 m/s2) [思路点拨] 解答本题的关键是分析出重物掉下的瞬间具有与气 球相同的速度．
方法二：中间时刻速度法 v0 1 v AC＝ (v＋v0)＝ 2 2
2 由 v2 0＝2asAC，vB＝2asBC
v0 1 又 sBC＝ sAC，解得 vB＝ 4 2 可以看出 vB 正好等于 AC 段的平均速度，因此 tBC＝t. 方法三：比例法 对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的 位移之比为： s1∶s2∶s3∶„∶sn＝1∶3∶5∶„∶(2n－1) 现有：sBC∶sBA＝ sAC 3 ∶ s ＝1∶3 4 4 AC 通过 sAB 的时间为 t，
所以，此重物距地面最大高度 Hmax＝H1＋H2＝280 m 重物从掉下到落地的总时间 t＝t2＋t3＝11.48 s.
[答案] 280 m 11.48 s
2. 2010年11月第十六届亚运会女子10 m跳台比赛中我国运动员 吴敏霞获得冠军．如图所示，假设她从离水面10 m高的平台上 向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全 长的中点．跃起后重心升高0.45 m达到最高点，
物理匀加速直线运动基本规律模型总结
物理匀加速直线运动基本规律模型总结物理中的匀加速直线运动是我们常见的运动形式之一，它的规律性被广泛研究应用于各种领域。
在学习这一知识点时，我们常会接触到基本规律模型。
本文将总结物理匀加速直线运动的基本规律模型，让读者对此有更清晰的了解。
一、基本规律匀加速直线运动具有以下基本规律：1. 直线运动的速度随时间的推移而变化。
2. 加速度是恒定的，表示为a。
3. 相邻两个时间点的速度差是恒定的，表示为Δv。
4. 在相同的时间内，速度的变化与加速度大小成正比，且与初速度无关，表示为Δv∝aΔt。
5. 运动距离与加速度的平方成正比，与初速度和时间无关，表示为S∝a²。
6. 运动距离与速度的平均值成正比，与加速度和时间无关，表示为S∝v_avg。
二、基本规律模型基于以上基本规律，我们可以建立出以下三种基本规律模型：1. 速度-时间模型速度-时间模型可以表示为v=v₀+at，其中v₀表示初始速度，v 表示末速度，a表示加速度，t表示时间。
该模型主要用于求速度的变化，例如在某段时间内速度变化的大小、方向等。
同时也可用于求运动轨迹中的某一点的速度。
2. 距离-时间模型距离-时间模型可以表示为S=v₀t+¹/₂at²，其中v₀表示初始速度，S表示运动距离，a表示加速度，t表示时间。
该模型主要用于求运动过程中的位移、速度和加速度等参数，可以用于研究物体在运动过程中的运动轨迹。
3. 速度-距离模型速度-距离模型可以表示为v²=v₀²+2aS，其中v₀表示初始速度，v表示末速度，a表示加速度，S表示运动距离。
该模型主要用于求运动过程中的速度和距离等参数，可以用于研究物体在运动过程中的动力学特性。
三、应用案例基于以上基本规律模型，我们可以应用于以下案例：1. 研究自由落体运动中物体的运动轨迹和速度变化规律；2. 研究电梯加速升降的运动学特性，以优化电梯工作效率；3. 研究汽车急加速时的动力学特性，以检测汽车发动机性能；4. 研究各种加速器的工作原理，以优化粒子流的加速效率。
匀变速直线运动的规律及应用
由x2-x1=aT2得
a= x2 x1 64 24 m/s2=2.5 m/s2 2 2
再由x1=v0t+ 答案
T 4 1 at2解得v =1 0 2
m/s.
1 m/s
2.5 m/s2
方法提炼 如何合理地选取运动学公式解题? (1)注意公式中涉及的物理量及题目中的已知量 之间的对应关系,根据题目的已知条件中缺少的 量去找不涉及该量的公式. (2)若题目中涉及不同的运动过程,则应重点寻 找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系. (3)利用匀变速直线运动的四个推论往往能使解 题过程简化. (4)运动学公式众多,同一题目可以选用不同公 式解题,在学习中应加强一题多解训练,加强解 题规律的理解,提高自己运用所学知识解决实际 问题的能力,促进发散思维的发展.
图1
③能量对称性 物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相 等,均等于mghAB.
(2)多解性
当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上 升阶段,也可能处于下降阶段,造成双解.
题型探究
题型1 匀变速运动公式的灵活选用 【例1】一个做匀加速直线运动的物体,在连续相 等的两个时间间隔内,通过的位移分别是24 m和
第2课时 匀变速直线运动的规
律及应用
考点自清
一、匀变速直线运动 1.定义:沿着一条直线,且 加速度 不变的运动. 2.分类:
匀加速直线运动：a与v 同向
匀减速直线运动：a与v 反向
二、匀变速直线运动的规律 1.三个基本公式 v=v 速度公式： 0+at 位移速度关系式： 2-v02=2ax v 2.两个推论 (1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平 均 速 度 等 于 这 段 时 间 初 末时 刻 速 度矢 量 和 的
运动的基本规律与公式
运动的基本规律与公式运动是物体在空间中随着时间发生位置变化的现象，研究运动的基本规律与公式有助于我们更好地理解和描述运动的行为。
本文将介绍运动的基本规律以及相关的公式。
一、匀速直线运动匀速直线运动是指物体在直线上匀速运动的情况。
对于匀速直线运动，我们可以得出以下规律和公式：1. 位移规律：位移等于速度乘以时间，即S = Vt，其中S表示位移，V表示速度，t表示时间。
2. 速度规律：速度保持不变，即V = 常数。
3. 时间规律：位移与速度成正比，时间与位移成正比，即S ∝ V ∝t。
4. 加速度规律：加速度为0，即a = 0。
二、匀加速直线运动匀加速直线运动是指物体在直线上以匀加速度运动的情况。
对于匀加速直线运动，我们可以得出以下规律和公式：1. 位移规律：位移等于初速度乘以时间再加上加速度乘以时间的平方的一半，即S = V₀t + (1/2)at²，其中S表示位移，V₀表示初速度，t表示时间，a表示加速度。
2. 速度规律：速度等于初速度加上加速度乘以时间，即V = V₀ + at，其中V表示速度，V₀表示初速度，t表示时间，a表示加速度。
3. 时间规律：由位移规律可得S = (V₀ + V)t / 2，从而可以求出时间t。
4. 加速度规律：加速度保持不变，即a = 常数。
三、自由落体运动自由落体运动是指物体在无阻力情况下下落的运动。
对于自由落体运动，我们可以得出以下规律和公式：1. 位移规律：位移等于初速度乘以时间再加上重力加速度乘以时间的平方的一半，即S = V₀t + (1/2)gt²，其中S表示位移，V₀表示初速度，t表示时间，g表示重力加速度。
2. 速度规律：速度等于初速度加上重力加速度乘以时间，即V =V₀ + gt，其中V表示速度，V₀表示初速度，t表示时间，g表示重力加速度。
3. 时间规律：由位移规律可得S = (V₀ + V)t / 2，从而可以求出时间t。
4. 加速度规律：加速度等于重力加速度，即a = g。
2021届高考物理：匀变速直线运动的规律含答案
(1)这时出租车离出发点的距离；
(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为108 km/h时，出租车开始做匀速直线运动。10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少千米？(车启动时，计价器里程表示数为零)
匀速运动的时间为t＝15 s－t′1－t′2
上升的高度为h＝ (t′1＋t′2)＋v(15 s－t′1－t′2)，联立解得v＝4 m/s，另一解不合理，舍去。
[答案](1)12 s (2)4 m/s
解决匀变速直线运动的常用方法[讲典例示法]
解决匀变速直线运动问题常用的六种方法
[典例示法](一题多法)物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示。已知物体运动到距斜面底端 l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。
多过程问题
3．有一部电梯，启动时匀加速上升的加速度大小为2 m/s2，制动时匀减速上升的加速度大小为1 m/s2，中间阶段电梯可匀速运行，电梯运行上升的高度为48 m。问：
(1)若电梯运行时最大限速为9 m/s，电梯升到最高处的最短时间是多少；
(2)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为15 s，上升的最大速度是多少？
[跟进训练]
1．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用时间为2t，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t。则物体运动的加速度大小为( )
A． B． C． D．
C[物体做匀加速直线运动，在第一段位移Δx内的平均速度是v1＝ ；在第二段位移Δx内的平均速度是v2＝ ；因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则两个中间时刻的时间差为Δt＝t＋ ＝ t，则物体加速度的大小a＝ ＝ ，解得：a＝ ，故选C。]
匀加速直线运动6个公式
匀加速直线运动6个公式匀加速直线运动（uniformlyacceleratedlinearmotion）是指运动物体在匀加速直线上所行进的一种运动状态。
它是一种弹簧弹跳运动，在一段时间内的位移距离是等比数列，而且每段时间就相等，即每段时间位移量都不变，这种运动状态也被称为“定时定距运动”。
二、匀加速直线运动的6个公式1、匀加速直线运动的速度公式：v=v0+at其中，v为单位时间内运动物体沿直线运动的速度，v0为初始速度，a为加速度，t为运动中物体运动的时间。
2、匀加速直线运动的位置公式：S=S0+v0t+at其中，S为单位时间内物体沿直线运动的位置，S0为初始位置，v0为初始速度，a为加速度，t为运动中物体运动的时间。
3、匀加速直线运动的路程公式：S=v0t+at其中，S为单位时间内物体沿直线运动的路程，v0为初始速度，a为加速度，t为运动中物体运动的时间。
4、匀加速直线运动的加速度公式：a=2(S-S0)/t其中，a为加速度，S为单位时间内物体沿直线运动的位置，S0为初始位置，t为运动中物体运动的时间。
5、匀加速直线运动的时间公式：t=√(2(S-S0)/a)其中，t为运动中物体运动的时间，S为单位时间内物体沿直线运动的位置，S0为初始位置，a为加速度。
6、匀加速直线运动的初始速度公式：v0=2(S-S0)/t其中，v0为初始速度，S为单位时间内物体沿直线运动的位置，S0为初始位置，t为运动中物体运动的时间。
三、匀加速直线运动的物理意义匀加速直线运动的6个公式有助于我们更好地理解物体在直线运动过程中的物理运动规律。
从公式中可以看出，加速度的正负决定了位移的增减，运动的时间越长，物体的速度越大，并且路程S=v0t+at 与时间t正相关，当时间变化时，物体的路程也随之改变。
四、匀加速直线运动的实际应用匀加速直线运动的6个公式可以应用于实际工程中，例如在研究小球落下运动，研究安全带急刹车时移动物体的位置变化、研究航空发动机推力对飞机加速减速的影响等都有应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、等分运动时间
1T 末、2T 末、3T 末……nT 末的瞬时速度之比：1:2:3：…n
1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比：1²：2²：3²…n ²
第一个T 内、第二个T 内……第n 个T 内的位移之比1:3:5：…(2n-1)
二、等分运动位移
通过1X 、2X 、3X ……所用时间之比：1:
通过第一个X 、第二个X ……所用时间之比：
通过1X 末、2X 末、3X 末……的瞬时速度之比：
1．汽车由静止开始作匀加速直线运动，经1s 速度达到3m/s ，则（ ）
A ．在这1s 内汽车的平均速度是3m/s
B ．在这1s 内汽车通过的位移是3m
C ．汽车再向前开行1s ，通过的位移是3m
D ．汽车的加速度是3m/s 2
2．质点从静止开始做匀变速直线运动，4s 末的速度是4m/s ，由此可知（ ）
A ．质点在第4s 内的位移是4m
B ．质点在第5s 内的位移是4m
C ．质点在第4s ，第5s 两秒内的位移是8m
D ．质点在4s 内的位移是16m
3．物体从斜面顶端由静止开始滑下，经时间t 到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为（ ）
A ．t 2
B ．t
C ．2t
D ．2
2t 4．物体作初速为零的匀加速直线运动，在第3s 和第4s 的总位移是1.2m ，则第5s 位移是（ ）
A ．0.7m
B ．0.9m
C ．1.2m
D ．1.4m
5．物体作初速度为零的匀加速直线运动，若将全程时间分成1 : 3两段，则在这两段时间内通过的位移之比和平均速度之比分别应为（ ）
A ．1 : 7，1 : 3
B ．1 : 9，1 : 5
C ．1 : 15，1 : 7
D ．1 : 15，1 : 5
6．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第一节车厢的端旁的站台上观察和计时，当第一节车厢经过他时，历时2s ；全部车厢经过他时，历时6s （不计车厢间距），则这列火车共有车厢（ ）
A ．3节
B ．6节
C ．9节
D ．12节
7．一质点由静止开始做匀加速直线运动。
当它通过的位移为s 时，末速度为v ；当它通过的位移为n s 时，末速度为（ ）
A ．v n
B ．v n
C ．v 2n ，
D ．v n
8．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第2s 内位移为s ，则物体运动的加速度大小为（ ）
A ．2/s
B ．s /2
C ．3s /2
D ．2s /3
9．小球由斜面A 点静止开始沿斜面匀加速下滑，经过2s 到达底端B ，接着在光滑水平面上又运动2s 到达C 点。
若4s 内的总路程为36m ，则小球在第一秒内通过的位移是（ ）
A ．1m
B ．2m
C ．3m
D ．4m
10．A 、B 两物体同时由同一地点向同一方向作直线运动，其v －t 图像如图所示，下列说法错误的是（ ）
A ．0~20s 内A 、
B 两物体间的距离逐渐增大；
B ．20~40s 内A 、B 两物体间的距离又逐渐减小，40s 末B 追上A ；
C ．0~40s 内A 、B 两物体间距离一直在增大，40s 末达到最大；
D ．40s 后A 、B 两物体间距离再次增大。
二、填空题 11．枪弹在枪筒中运动可以看作是初速度为零的匀速直线运动，如果它的加速度
是5.0⨯105m/s 2，枪弹经过 1.6⨯10-3s ，射出枪口，则这支枪的枪筒有_______m
长。
12．质点由静止开始作匀加速直线运动，前进100m 速度变为5m/s ，则加速度是_______m/s 2，在50m 处的速度为________m/s 。
13．自行车从静止开始作匀加速直线运动，经10s 后速度变为5m/s ，则这段时间内速度的变化是__________m/s ，加速度是__________m/s 2，位移是__________m 。
14．一辆汽车从车站开出，做匀加速直线运动，通过距离s 时的速度与通过前s/2距离时的速度大小之比为__________，当运动到某处时速度为通过距离s 时速度的1/2，其通过的距离与s 的比值为__________。
15．物体从静止开始作匀加速直线运动，第2s 内的位移是6m ，则其加速度是_______m/s 2，5s 内的位移是_______m ，它运动最初18m 的时间是_______s ，速度从6m/s 增大到10m/s 所发生的位移是_______m 。
16．汽车由静止开始作匀加速直线运动，加速度为0.1 m/s 2，途经相隔150 m 的A 、B 两点共用时间10s ，求该车经过A 点时的速度为_______m/s ，该车在A 、B 间运动的平均速度为_______m/s ，汽车从出发点到A 点的距离为 m 。
17．一质点由静止开始做匀加速直线运动，已知它在第2s 内的位移是2m ，则它在第5s 内的位移是多少________m 。
18．一辆汽车以加速度a 起动时，有一辆自行车刚好以速度v 匀速从旁边驶过，汽车追上自行车所需时间为__________，追上时汽车的速度大小为_________，追上时汽车的位移大小为__________。
三、计算题
19．长100m 的列车从车头距桥头200m 的地方从静止开始以1m/s 2的加速度做匀加速运动，桥的长度为150rn ，求：
（1）整个列车通过桥头所需的时间；（2）整个列车通过该桥所需的时间。
20．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度为1m/s 2，求：
（1）物体在3s 末的速度（2）物体在4s 内的位移和平均速度 （3）第4s 内的位移和平均速度（4）物体通过6m 位移内的平均速度
21．如图所示，在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1s 有一个小孩由静止开始往下滑。
一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子。
他根据照片与实物的比例推算出乙与甲和丙两孩
子间的距离为12.5m 和17.5m 。
请你据此求解下列问题:(g 取10m/s 2) 20 10 A B 20 40 0 t /s
v /m. s -1 丁
丙
乙
甲
（1）小孩下滑的加速度为多少？
（2）拍照时，最下面的小孩丁的速度是多少?
（3）拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过几个？
(1)5 m/s2 (2)25 m/s (3)2
22．甲车以加速度3m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后2s钟在同一地点由静止开始，以加速度4m/s2作匀加速直线运动，两车的运动方向相同，求：
（1）在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？
（2）乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离开出发点多远？。